Luento Sähköstaattiset vuorovaikutukset. Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus. x = 0
|
|
- Ella Juusonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Luento Sähköstaattiset vuorovaikutukset Poissonoltzmann yhtälö Varatut pinnat nesteessä Varatut pallomaiset partikkelit nesteessä Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus = 0
2 Sähköstaattiset vuorovaikutukset iomolekyylit ja kalvot yleensä sähköisesti varattuja Sähköisten vuorovaikutusten suuruusluokka: n. 150 vesimolek. Esim. Paljonko energiaa kuluu, kun 1 % ilmassa olevan vesipisaran vesimolekyyleistä ionisoidaan, kun pisaran säde on 1 mm? Entä kun pisara on vedessä ( = 80) ja säde on 1 m tai 1 nm? 3 q m V 4 R E ½ qv ( R), q N Ae N Ae N Ae 8 R M M 3M Ilmassa R E Vedessä : Terminen energia kykenee ionisoimaan neutraaleja molekyylejä soluissa! 0 11 : 1mm : 10 J R1μm : E 6,7 10 J 1 R 1nm : E,7 10 J 0,7 ktr (vesi ei enää kontinuumi nmskaalassa!)
3 Makromolekyylien ionisoituminen 3 Dissosiaatio termisesti Vapaa energia kilpailu : Vuorovaikutusenergian minimointi pyrkii pitämään vastaionit makromolekyylin lähellä Entropian kasvu pyrkii viemään vastaioneja kauemmas makromolekyylistä Vastaionivaippa neutraloi makroionin sijaitsee nmetäisyydellä makroionista varjostaa makroionia lyhentää sähköstaattisten vuorovaikutusten kantaman nmluokkaan H DNA
4 Pintojen (solukalvon) ionisoituminen 4 Dissosiaatio muodostaa diffuusin varauskerroksen Sähköinen kaksoiskerros Negat. pintavaraus Ylimäärin posit. varausta pinnan lähellä
5 5 Solujen makromolekyylit Attraktiivisia vuorovaikutuksia (mm. van der Waals, tyhjennysvv.) Negatiivisesti varautuneita (netto) repulsiivinen vv. Sähköstaattisilla vuorovaikutuksilla lyhyt kantama soluissa Vastaionivarjostus Makroionit vuorovaikuttavat vain lyhyillä etäisyyksillä Lähivuorovaikutus molekyylin pinnan muoto ja varausjakauma Makromolekyylien sitoutuminen toisiinsa Paljon heikkoja vuorovaikutuksia Stereospesifisyys
6 Gaussin laki Sähkövuo suljetun pinnan läpi, sisällä varaus q : q da A Tasaisesti jakautunut negat. varaus tasopinnalla: E A pinta q q = pintavaraustiheys, [ q ] = C m Nesteessä tasopinnan ulkopuolella: Vastaionien varjostus (tässä ei muita ioneja) E = sähkökentän voimakkuus, [E] = V m 1 = väliaineen permittiivisyys, [ ] = C N 1 m Vain suuntainen kenttä (varaustiheys ei muutu y ja zsuunnissa) Sähkökenttä heikkenee etäisyyden pinnasta kasvaessa: q 1 1 ( ) ( ) E( 1 ) da q( ) da q( ) da d q Gaussin laki Varjostuksen voimakkuus kuvaa varaustiheyttä
7 Keskimääräisen kentän ( mean field ) approksimaatio Olkoon varattu (negat.) pinta Varauspilvi ympärillä Vastaionit ( counterions ) Koionit ( coions ): pintavarauksen kanssa saman merkkiset varaukset Kenttä vaikuttaa varausjakaumaan, kukin ioni vaikuttaa kenttään Sähköstaattisen vuorovaikutuksen kantama pitkä kukin ioni vuorovaikuttaa ison määrän muita ioneja kanssa, miten kuvata tilanne? Oletukset: Kunkin ionin ympärillä runsaasti muita ioneja Keskimääräinen varausjakauma q Kukin ioni kokee muiden ionien (suuri määrä) synnyttämän potentiaalin, keskimääräisen kentän V() (pieni fluktuaatio)
8 Poissonoltzmann yhtälö (1dim.) Gauss: d q dv ( ) dv q Poissonyhtälö Oletetaan, että ionit liikkuvat toisistaan riippumattomasti keskimääräisessä potentiaalikentässä V() : ziev ( ) kpl ci( ) ci0 e [ c] 3 m ( ) z ec ( ) z ec e i i i i i 0 dv i ze i ci0e ziev ( ) ziev ( ) Poissonoltzmann yhtälö Pituusskaala: Alkeisvarausten välinen etäisyys, jolla sähköinen energia termisen energian suuruinen = jerrumpituus l l e 4 kt, vedessä / 80 0
9 Poissonoltzmannyhtälön ratkaisu (1dimensioinen tapaus): Liuoksen ionikoostumus: Pelkät vastaionit? Lisäksi 1arvoisia ioneja? Mukana tai 3arvoisia ioneja? Geometria reunaehdot P: d V e n i1 c z e i0 i ziev Tarkastellaan ratkaisua kahdessa yksinkertaisessa geometriassa: Kaksi negat. varattua tasoa Vain vastaionit liuoksessa Yksi negat. varattu taso Yksiarvoinen suola liuoksessa = 0 = 0
10 Kaksi samanlaista negatiivisesti varattua tasoa vastaionit: P: d V e n i1 c z e i0 i ziev Valitaan potentiaalin V = V () taso: V 0 = V (0) = 0 Varaustiheys kohdassa = 0: (0) = 0 (= c 0 z) Nyt Poissonoltzmann: zev ( ) d V ( ) ( ) 0 kt e Oletetaan neste isotrooppiseksi: = vakio = 0
11 Kaksi negatiivisesti varattua tasoa vastaionit (jatkuu): Reunaehdot: Symmetria: dv 0 0 Elektroneutraalisuus: = 0 D D i 0 0 dv dv s s, s surface dv Es Poisson:
12 Kaksi negatiivisesti varattua tasoa vastaionit (jatkuu): ( ) e 0 zev ( ) Käytetään P: dv d ze dv d V zev ( ) d ze dv 0 e ze d dv kt Integroidaan puolittain: d ze d dv e zev ze dv dv 0 0 ze dv ze 0 s 0 = 0
13 Kaksi negatiivisesti varattua tasoa vastaionit: P ratkaisu: P: dv 0 e zev V( ) ln(cos ), missä D ze D kt ( ze) 0 Debyepituus kt ( ) e 0 zev cos 0 D ½D = 0 ½D Kun pintojen välinen etäisyys D ja pintavaraus tunnetaan, voidaan potentiaali V ja varausjakauma laskea
14 Yksi negatiivisesti varattu pinta liuennut suola: 14 P: d V Valitaan potentiaalin taso: e n i1 c z e i0 i ziev V () = 0 ja V (0) = V 0 Reunaehto: = 0 Suolapitoisuus c () = c 0 Dissosioituneiden ionien osuus pieni verrattuna suolaan voidaan jättää huomioimatta
15 Varausjakauma etäisyydellä pinnasta: n n ziev ( ) di zie kt dv dv d V i 0 e i1 i1 kt kt d dv Integroidaan puolittain: P: d V e n i1 c z e i0 i ziev n n n d d dv n i i i i1 i1 i1 n i i i1 i1 dv dv 0 dv kt
16 Esim. NaCl (tästä eteenpäin ionien varausluvut sijoitettu) n c n dv c i i i1 i1 kt Pinnalla: n n n dv c c c is i 0 i 0 i1 i1 s i1 evs evs Na e Cl e Na Cl kt Nesteessä: d V e n i1 c z e i0 ziev ( ) ev dv ec 0 kt e i ev kt ec0 ev e sinh kt
17 Esim. NaCl (tästä eteenpäin ionien varausluvut sijoitettu) 17 d V e d V n i1 c z e i0 ziev ( ) ev ev 0 ec0 e e i ec sinh D kt 1 e ev 0 V( ) ln, missä =tanh e kt 1 e D ev = 0 D kt ( z e) c i i 0 Tämä tunnetaan GouyChapman teoriana Debyepituus Pienillä potentiaaleilla linearisointi: sinh (DebyeHückel teoria) Debyepituus ev ev ev D Jos 1 sinh V ( ) V e 0 kt V e = 5 mv huoneenlämmössä
18 Ionimäärän (suolan) lisäys ohentaa diffuusin varauskerroksen paksuutta: pintavarauksen varjostus jo pinnan lähellä Samanmerkkisesti varautuneet kalvot: Repulsio diffuusin varauspilven päällekkäisyydestä Osmoottinen paine Vastakkaismerkkisesti varautuneet kalvot: Vastaionien poistuminen: entropia kasvaa, F laskee, attraktio Eivät kompleksoidu vaan liikkuvat vapaasti
19 DebyeHückel teoria liuenneille ioneille mm NaCl liuoksessa osmolaarisuus 187 mm Mistä epäideaalisuus? Oletukset: Keskusioni vastakkaismerkkisen varausjakauman ympäröimä: keskimääräinen kenttä Ioniioni attraktio ~ 1/r Terminen energia Liuotin dielektrinen kontinuumi Ioniliuotin vuorovaikutuksia ei huomioida V(r) Poissonoltzmann varausjakauma
20 DebyeHückel teoria liuenneille ioneille 0 Pallosymmetrinen Poissonoltzmann: 1 d r dr r dv e dr i 0i ziev Matalilla potentiaaleilla zev << kt linearisointi: ziev kt i 0ie 0i 0i i i i i 0 ziev kt c z e V r dr dr 1 d dv 0i i 1 r i D ra D q e V() r 4 a r(1 ) D elektroneutraalisuus V q z ec i i i 1 Keskusionin säde = a D V(r) ionin säde = a varausjakauma
21 Veden ominaisuudet Vesi polaarinen molekyyli Happi elektronegatiivinen negat. varausta hapella, posit. vedyillä dipolimomentti Vesi polaroituva väliaine Ulkoinen sähkökenttä kääntää molekyylejä Vetyioni = protoni: pieni! Vesi pystyy muodostamaan vetysidoksia
22 Vesimolekyylien väliset voimat huomattavia Jää: säännöllinen kiderakenne 4 vetysidosta/molekyyli Vesi: osittain järjestynyt rakenne Keskimäärin 3,4 vetysidosta/molekyyli Vetysidokset katkeavat ja syntyvät jatkuvasti kuvat 1 ps välein
23 Makromolekyylien väliset vuorovaikutukset, veden entropia:
24 Vesi tuomassa vetysidoksia makromolekyylien sisällä:
25 Veden kemialliset ja fysikaaliset ominaisuudet: Poikkeuksellinen aine atomia, kullakin molekyylillä 10 elektronia
26 Veden sähkönjohtavuus
27 Veden ja ionien välinen vuorovaikutus: Ionit vaikuttavat veteen; vesi ioneihin Liukeneminen: solvaatio (vedessä hydraatio) Epäorgaaniset ionit: Sähköstaattinen vuorovaikutus Orgaaniset ionit: Sähköstaattinen vuorovaikutus ja vetysidokset Primäärihydraatioalue: Ionin sähkökenttä määrää vesimolekyylien orientaation Sekundäärihydraatioalue: Ionin sähkökenttä ei jaksa orientoida vesimolekyylejä, mutta hajottaa vetysidosrakenteen bulkkivesi Sekundäärihydraatioalue Primäärihydraatioalue
28 Ionit vedessä vaikuttavat: entropiaan dielektrisyysvakioon lämpökapasiteettiin tilavuuteen kompressibiliteettiin Kullakin ionilajilla oma kontribuutionsa Ionivesi vuorovaikutus riippuu etäisyydestä mistä ionikoon estimaatti? Oikean ionikoon käytöllä merkitystä: Hydraatio Permeaatio Ioniselektiivisyys Ionikoon estimaatin saanti eitriviaalia: Neutraalit atomit kiteestä helposti: Riippuvat ionivesi vuorovaikutuksesta Identtiset atomit vierekkäin kiteessä (esim. O); jaetaan etäisyys :lla muut at. Ionit: esim. röntgendiffraktio NaClkiteestä NaCletäisyys.814 Å (18 ºC); mikä osuus Na, Cl
29 Hydraatiosäteelle estimaatti johtavuusmittauksilla: Approksimaatiot: Hydratoitunut ioni makroskooppinen pallo Ympäröivä vesi muodostaa kontinuumin Ei rakennetta Voidaan kuvata viskositeetilla Ionien ajo sähkökentällä, virtamittaus F qe 6 rv Veden vaihtonopeus ionin ympärillä Riippuu ionisäteestä Pieni ionisäde voimakas sähkökenttä Suuri ionisäde heikko sähkökenttä Kun suurempi kuin H OH O vaihtotaajuus: Veden rakennetta hajottavat ionit Kun pienempi kuin H OH O vaihtotaajuus: Veden rakennetta lisäävät ionit
30 Hydraatiovaippa dynaaminen Vaihtotaajuus > 10 8 s 1 fysiologisille ioneille (paitsi Mg, jolle ~ 10 5 s 1 ) H OH O vaihtotaajuus ~ s 1 Veden vaihtotaajuus merkitsevä ionikanavapermeaation kannalta, samoin hydraatiosäde
31 31
32 Hydrofobinen vuorovaikutus: Entrooppinen Vedellä 6 mahdollista orientaatiota vetysidosverkossa Kun yksi vetysidos poistuu, vain 3 mahd. orientaatiota S k ln3 k ln 6 hydrophobic k ln
33 iomolekyylien väliset vuorovaikutukset vedessä:
Luento Sähköstaattiset vuorovaikutukset. Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus. x = 0
Luento 9 17.3.017 1 Sähköstaattiset vuorovaikutukset Poissonoltzmann yhtälö Varatut pinnat nesteessä Varatut pallomaiset partikkelit nesteessä Veden ominaisuudet Hydrofobinen vuorovaikutus = 0 Sähköstaattiset
HEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET
HEIKOT VUOROVAIKUTUKSET MOLEKYYLIEN VÄLISET SIDOKSET Tunnin sisältö 2. Heikot vuorovaikutukset Millaisia erilaisia? Missä esiintyvät? Biologinen/lääketieteellinen merkitys Heikot sidokset Dipoli-dipolisidos
Chapter 7. Entropic forces at work
Chapter 7. Entropic forces at work 1 Luento 8 4.3.2016 Osmoottinen paine Pintajännitys Tyhjennysvuorovaikutus MIKSI? Vapaa energia F a = E a -TS a voi pienentyä 1. Pienentämällä energiaa 2. Kasvattamalla
782630S Pintakemia I, 3 op
782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 26. syyskuuta 2016 Sähköstatiikka (Ulaby, luku 4.1 4.5) Maxwellin yhtälöt statiikassa Coulombin voimalaki Gaussin laki Potentiaali Dipolin potentiaali
Luku 23. Esitiedot Työ, konservatiivinen voima ja mekaaninen potentiaalienergia Sähkökenttä
Luku 23 Tavoitteet: Määritellä potentiaalienergia potentiaali ja potentiaaliero ja selvittää, miten ne liittyvät toisiinsa Määrittää pistevarauksen potentiaali ja sen avulla mielivaltaisen varausjakauman
Kiteinen aine. Kide on suuresta atomijoukosta muodostunut säännöllinen ja stabiili, atomiseen skaalaan nähden erittäin suuri, rakenne.
Kiteinen aine Kide on suuresta atomijoukosta muodostunut säännöllinen ja stabiili, atomiseen skaalaan nähden erittäin suuri, rakenne. Kiteinen aine on hyvä erottaa kiinteästä aineesta, johon kuuluu myös
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 4 / versio 30. syyskuuta 2015 Sähköstatiikka (Ulaby, luku 4.1 4.5) Maxwellin yhtälöt statiikassa Coulombin voimalaki Gaussin laki Potentiaali
&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'
"$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""
Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä
Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä
Luento Pääteemat: Vetysidos Veden ominaisuudet Terminen liike Kineettinen kaasuteoria Boltzmann-jakauma Satunnaiskävely
Luento 0.1.017 1 Pääteemat: Vetysidos Veden ominaisuudet Terminen liike Kineettinen kaasuteoria Boltzmann-jakauma Satunnaiskävely Vetysidos Varattujen ja myös neutraalien molekyylien välillä Kaksi elektronegatiivista
Luento 8 6.3.2015. Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit
Luento 8 6.3.2015 1 Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit Entrooppiset voimat 3 2 0 0 S k N ln VE S, S f ( N, m) 2 Makroskooppisia voimia, jotka syntyvät pyrkimyksestä
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =! " 0 E loc (12.4)
12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa
Nesteen sisäinen kitka ja diffuusio
Nesteen sisäinen kitka ja diffuusio 1 Luento.1.016 (oppikirjan luku 4) Nesteen sisäinen kitka Satunnaiskävelyilmiöitä Diffuusio Diffuusio kalvon läpi Diffuusiotensorikuvaus: Magneettiresonanssi (MR) Hermoratojen
Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
8. Chemical Forces and self-assembly
Luento 10 24.3.2017 1 Kemiallinen potentiaali Sähkökemiallinen potentiaali Kemiallisen reaktion suunta Reaktiokoordinaatti Entsymaattisten reaktioiden kinetiikka Elektro-osmoottiset ilmiöt solukalvolla
Luento 1: Sisältö. Vyörakenteen muodostuminen Molekyyliorbitaalien muodostuminen Atomiketju Energia-aukko
Luento 1: Sisältö Kemialliset sidokset Ionisidos (suolat, NaCl) Kovalenttinen sidos (timantti, pii) Metallisidos (metallit) Van der Waals sidos (jalokaasukiteet) Vetysidos (orgaaniset aineet, jää) Vyörakenteen
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELECA4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2018 Tämä luentomateriaali on suurelta osin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 2 Gaussin laki (YF 22) Oppimistavoitteet Varaus
Sähköstaattinen energia
Luku 4 Sähköstaattinen energia oiman, työn ja energian käsitteet ovat keskeisiä fysiikassa. Sähkö- ja magneettikenttiä mitataan voimavaikutuksen kautta. Kun voima vaikuttaa varaukselliseen hiukkaseen,
VIELÄ KÄYTÄNNÖN ASIAA
VIELÄ KÄYTÄNNÖN ASIAA Kurssin luentomuis8inpanot (ja tulevat laskarimallit) näkyvät vain kun olet kirjautunut sisään ja rekisteröitynyt kurssille WebOodin kauga Kurssi seuraa oppikirjaa kohtuullisen tarkkaan,
SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO
SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen
Sähköstaattinen energia
Luku 4 Sähköstaattinen energia oiman, työn ja energian käsitteet ovat keskeisiä kaikessa fysiikassa. Sähköja magneettikenttiä mitataan voimavaikutuksen kautta. Kun voima vaikuttaa varaukselliseen hiukkaseen,
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017 Viikko Aihe kirjan luku Viikko 1 Sähköken>ä, pistevaraukset 14 Viikko 2 Varausjakauman sähköken>ä 16 Viikko 2 Sähköinen poteniaalienergia ja poteniaali 17 Viikko 3 Sähköken>ä
Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto
ysiikka 1 Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto 7.1.1 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä voi syntyä
a) Lasketaan sähkökenttä pallon ulkopuolella
Jakso 2. Gaussin laki simerkki 2.1: Positiivinen varaus Q on jakautunut tasaisesti R-säteiseen palloon. Laske sähkökenttä pallon a) ulkopuolella ja b) sisäpuolella etäisyydellä r pallon keskipisteestä.
Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan
3 Sähköstatiikan laskentamenetelmiä Tietoa sähkökentästä tavitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimekiksi jos halutaan tietää missäläpilyönti on todennäköisin suujännitelaitteessa tai mikä on kahden
Massaspektrometria. magneetti negat. varautuneet kiihdytys ja kohdistus
Massaspektrometria IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Määritelmä Massaspektrometria on tekniikka-menetelmä, jota käytetään 1) mitattessa orgaanisen molekyylin molekyylimassaa ja 2) määritettäessä
Ionisidos ja ionihila:
YHDISTEET KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Ionisidos ja ionihila: Ionisidos syntyy kun metalli (pienempi elek.neg.) luovuttaa ulkoelektronin tai elektroneja epämetallille (elektronegatiivisempi). Ionisidos on
Luku 6. reunaehtoprobleemat. 6.1 Laplacen ja Poissonin yhtälöt Reunaehdot. Kun sähkökentän lauseke E = φ sijoitetaan Gaussin lakiin, saadaan
Luku 6 Sähköstatiikan reunaehtoproleemat 6.1 Laplacen ja Poissonin yhtälöt Kun sähkökentän lauseke E = φ sijoitetaan Gaussin lakiin, saadaan ( φ) = ρ ε 0, (6.1) josta 2 φ = ρ ε 0. (6.2) Tämä tulos on nimeltään
= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
SATE2180 Kenttäteorian perusteet syksy / 5 Laskuharjoitus 5 / Laplacen yhtälö ja Ampèren laki
STE80 Kenttäteorian perusteet syksy 08 / 5 Tehtävä. Karteesisessa koordinaatistossa potentiaalin nollareferenssitaso on y = 4,5 cm. Määritä johteelle (y = 0) potentiaali ja varaustiheys, kun E = 6,67 0
Vesi. Pintajännityksen Veden suuremman tiheyden nesteenä kuin kiinteänä aineena Korkean kiehumispisteen
Vesi Hyvin poolisten vesimolekyylien välille muodostuu vetysidoksia, jotka ovat vahvimpia molekyylien välille syntyviä sidoksia. Vetysidos on sähköistä vetovoimaa, ei kovalenttinen sidos. Vesi Vetysidos
12. Eristeet Vapaa atomi
12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa
Kaikenlaisia sidoksia yhdisteissä: ioni-, kovalenttiset ja metallisidokset Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Kaikenlaisia sidoksia yhdisteissä: ioni-, kovalenttiset ja metallisidokset Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Kertausta IONIEN MUODOSTUMISESTA Jos atomi luovuttaa tai
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy
Kemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
Seoksen pitoisuuslaskuja
Seoksen pitoisuuslaskuja KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Analyyttinen kemia tutkii aineiden määriä ja pitoisuuksia näytteissä. Pitoisuudet voidaan ilmoittaa: - massa- tai tilavuusprosentteina - promilleina tai
766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua
7663A OVLTAVA ÄHKÖMAGNTIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 1. Lue tenttitehtävä huolellisesti. Tehtävä saattaa näyttää tutulta, mutta siinä saatetaan kysyä eri
VESI JA VESILIUOKSET
VESI JA VESILIUOKSET KEMIAA KAIKKIALLA, KE1 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä
Biofysiikka, Luento
Biofysiikka, Luento 4 3..017 1 Diffuusio eri geometrioissa ja sovelluksia Varattujen partikkelien diffuusio (elektrodiffuusio) Johdatus matalien Reynolds-lukujen maailmaan Aikariippuvat diffuusioprosessit
, m s ) täytetään alimmasta energiatilasta alkaen. Alkuaineet joiden uloimmalla elektronikuorella on samat kvanttiluvut n,
S-114.6, Fysiikka IV (EST),. VK 4.5.005, Ratkaisut 1. Selitä lyhyesti mutta mahdollisimman täsmällisesti: a) Keskimääräisen kentän malli ja itsenäisten elektronien approksimaatio. b) Monen fermionin aaltofunktion
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
Massaspektrometria. magneetti negat. varautuneet kiihdytys ja kohdistus
11.5.2017 Massaspektrometria IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Määritelmä Massaspektrometria on tekniikka-menetelmä, jota käytetään 1) mitattessa orgaanisen molekyylin molekyylimassaa ja 2) määritettäessä
BECS-C2101 Biofysiikka
BECS-C2101 Biofysiikka 1 Luento 2 16.1.2015 Solujen sisustan koostumus Biomolekyylien vuorovaikutukset ja rakenne Veden ominaisuudet Chapter 2. What s Inside Cells 2 Biologinen kysymys: Miten solut toteuttavat
Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset
9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ
9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ Jo vuonna 1869 venäläinen kemisti Dmitri Mendeleev muotoili ajatuksen alkuaineiden jaksollisesta laista: Jos alkuaineet laitetaan järjestykseen atomiluvun mukaan, alkuaineet,
1. Malmista metalliksi
1. Malmista metalliksi Metallit esiintyvät maaperässä yhdisteinä, mineraaleina Malmiksi sanotaan kiviainesta, joka sisältää jotakin hyödyllistä metallia niin paljon, että sen erottaminen on taloudellisesti
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,
Eristeet. - q. Johdannoksi vähän sähköisestä dipolista. Eristeistä
risteet Johdannoksi vähän sähköisestä diolista Diolin muodostaa kaksi itseisarvoltaan yhtä suurta vastakkaismerkkistä varausta, jotka ovat lähellä toisiaan. +q - q a Jos diolin varauksien itseisarvo on
KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI
VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen
Lääketiede Valintakoeanalyysi 2015 Fysiikka. FM Pirjo Haikonen
Lääketiede Valintakoeanalyysi 5 Fysiikka FM Pirjo Haikonen Fysiikan tehtävät Väittämä osa C (p) 6 kpl monivalintoja, joissa yksi (tai useampi oikea kohta.) Täysin oikein vastattu p, yksikin virhe/tyhjä
Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
2 Eristeet. 2.1 Polarisoituma
2 Eristeet Eristeissä kaikki elektronit ovat sitoutuneita atomeihin tai molekyyleihin, eivätkä voi siis liikkua vapaasti kuten johdeelektronit johteissa. Ulkoinen sähkökenttä aiheuttaa kuitenkin vähäisiä
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 7: Ekvipartitioteoreema, partitiofunktio ja ideaalikaasu Ke 16.3.2016 1 KURSSIN
Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten
CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen
CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen Hapot, Emäkset ja pk a Opettava tutkija Pekka M Joensuu Jokaisella hapolla on: Arvo, joka kertoo meille kuinka hapan kyseinen protoni on. Helpottaa valitsemaan
REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos
ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli
Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011
Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011 1. Dipolimomentti voidaan määritellä pistevarauksille seuraavan vektoriyhtälön avulla: µ = q i r i, (1) i missä q i on i:nnen varauksen suuruus ja r i = (x
1. a) Selitä kemian käsitteet lyhyesti muutamalla sanalla ja/tai piirrä kuva ja/tai kirjoita kaava/symboli.
Kemian kurssikoe, Ke1 Kemiaa kaikkialla RATKAISUT Maanantai 14.11.2016 VASTAA TEHTÄVÄÄN 1 JA KOLMEEN TEHTÄVÄÄN TEHTÄVISTÄ 2 6! Tee marinaalit joka sivulle. Sievin lukio 1. a) Selitä kemian käsitteet lyhyesti
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan
Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen
CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen Orgaaninen reaktio Opettava tutkija Pekka M Joensuu Orgaaniset reaktiot Syyt Pelkkä törmäys ei riitä Varaukset (myös osittaisvaraukset) houkuttelevat molekyylejä
Sähköstaattinen energia
Luku 4 Sähköstaattinen energia oiman, työn ja energian käsitteet ovat keskeisiä fysiikassa. Sähkö- ja magneettikenttiä mitataan voimavaikutuksen kautta. Kun voima vaikuttaa varaukselliseen hiukkaseen,
Entrooppiset voimat. Entrooppiset voimat Vapaan energian muunnoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit
Entrooppiset voimat Entrooppiset voimat Vapaan energian muunnoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit Entrooppiset voimat 3 2 0 0 S k N ln VE S, S f ( N, m) Makroskooppisia voimia, jotka syntyvät pyrkimyksestä
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 10: Reaalikaasut Pe 1.4.2016 1 AIHEET 1. Malleja, joissa pyritään huomioimaan
Kvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.
Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus
Potentiaali ja potentiaalienergia
Luku 2 Potentiaali ja potentiaalienergia 2.1 Sähköstaattinen potentiaali ja sähkökenttä Koska paikallaan olevan pistemäisen varauksen aiheuttamalla Coulombin sähkökentällä on vain radiaalikomponentti,
luku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio
Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio 1 Kemian kvantitatiivisuus = määrällinen t ieto Kemian kaavat ja reaktioyhtälöt sisältävät tietoa aineiden rakenteesta ja aineiden määristä esim. 2 H 2 + O 2 2
Stanislav Rusak CASIMIRIN ILMIÖ
Stanislav Rusak 6.4.2009 CASIMIRIN ILMIÖ Johdanto Mistä on kyse? Mistä johtuu? Miten havaitaan? Sovelluksia Casimirin ilmiö Yksinkertaisimmillaan: Kahden tyhjiössä lähekkäin sijaitsevan metallilevyn välille
E p1 = 1 e 2. e 2. E p2 = 1. Vuorovaikutusenergian kolme ensimmäistä termiä on siis
763343A IINTEÄN AINEEN FYSIIA Ratkaisut 3 evät 2017 1. Tehtävä: CsCl muodostuu Cs + - ja Cl -ioneista, jotka asettuvat tilakeskeisen rakenteen vuoropaikoille (kuva). Laske tämän rakenteen Madelungin vakion
MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA
MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Ulkoelektronit ja oktettisääntö Alkuaineen korkeimmalla energiatasolla olevia elektroneja sanotaan ulkoelektroneiksi eli valenssielektroneiksi.
Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki
Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät
Chapter 3. The Molecular Dance. Luento Terminen liike Kineettinen kaasuteoria Boltzmann-jakauma Satunnaiskävely
Chapter 3. The Molecular Dance 1 Luento 15.1.016 Terminen liike Kineettinen kaasuteoria Boltzmann-jakauma Satunnaiskävely Chapter 3. The Molecular Dance Solut: Korkeasti järjestyneitä systeemeitä Terminen
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017 Viikko Aihe kirjan luku Viikko 1 Sähköken>ä, pistevaraukset 14 Viikko 2 Varausjakauman sähköken>ä 16 Viikko 2 Sähköinen poteniaalienergia ja poteniaali 17 Viikko 3 Sähköken>ä
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 5: Termodynaamiset potentiaalit Ke 9.3.2016 1 AIHEET 1. Muut työn laadut sisäenergiassa
Jakso 5. Johteet ja eristeet Johteista
Jakso 5. Johteet ja eristeet Johteista Johteet ja eristeet käyttäytyvät sähkökentässä eri tavalla. Koska johteessa on vaaasti liikkuvia varauksia, ne siirtyvät joko sähkökentän suuntaan (ositiiviset varaukset)
m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
Sähköstatiikasta muuta. - q. SISÄLTÖ Sähköinen dipoli Kondensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä
Sähköstatiikasta muuta SISÄLTÖ Sähköinen ipoli Konensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä Sähköinen ipoli Tässä on aluksi samaa asiaa kuin risteet -kappaleen alussa ja lopuksi vähän uutta asiaa luentomonisteesta.
Siirtymämetallien erityisominaisuuksia
Siirtymämetallien erityisominaisuuksia MATERIAALIT JA TEKNOLOGIA, KE4 Sivuryhmien metallien kemiaa: Jaksojen (vaakarivit) 4 ja 5 sivuryhmien metalleista käytetään myös nimitystä d-lohkon alkuaineet, koska
8. Chemical Forces and self-assembly
8. Chemical Forces and self-assembly Biologinen kysymys: Miten voi hyvin sekoittuneessa liuoksessa oleva molekulaarinen moottori tehdä hyötytyötä? Eikö sen tarvitsisi olla sellaisten kompartmenttien rajalla,
PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)
PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit
JÄÄTYMISPISTEEN ALENEMA Johdanto. 2 Termodynaaminen tausta
JÄÄTYMISPISTEEN ALENEMA 2-2010 1 Johdanto Kolligatiiviset ominaisuudet ovat liuosten ominaisuuksia, jotka riippuvat ainoastaan liuotetun aineen määrästä (konsentraatiosta) ei sen laadusta. Kolligatiivisia
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 6 / versio 14. lokakuuta 2015 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017 Viikko Aihe kirjan luku Viikko 1 Sähköken>ä, pistevaraukset 14 Viikko 2 Varausjakauman sähköken>ä 16 Viikko 2 Sähköinen poteniaalienergia ja poteniaali 17 Viikko 3 Sähköken>ä
Kovalenttinen sidos ja molekyyliyhdisteiden ominaisuuksia
Kovalenttinen sidos ja molekyyliyhdisteiden ominaisuuksia 16. helmikuuta 2014/S.. Mikä on kovalenttinen sidos? Kun atomit jakavat ulkoelektronejaan, syntyy kovalenttinen sidos. Kovalenttinen sidos on siis
Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli
Luento 8 Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli Sähkönjohtavuus Druden malli Klassiset C V -mallit Termodynamiikka kun Ei ennustetta arvosta! Klassinen
Luku Sähköinen polarisoituma
Luku 3 Sähkökenttä väliaineessa Tässä luvussa tutustutaan sähkökenttään väliaineessa (RMC luku 4, CL luku 4; esitiedot KSII luku 2, osa 2.9). Väliaineiden sähköisiin ja magneettisiin ominaisuuksiin tutustutaan
Chapter 4. Random Walks, Friction and Diffusion
Chapter 4. Random Walks, Friction and Diffusion 1 Luento3 6.1.017 Diffuusiotensorikuvaus: Magneettiresonanssi (MR) Hermoratojen kuvantaminen Chapter 4. Random Walks, Friction and Diffusion Dissipaatio:
Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto
Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö
L10 Polyelektrolyytit pinnalla
CHEM-2230 Pintakemia L10 Polyelektrolyytit pinnalla Monika Österberg Polyelektrolyyttiadsorptio (mg/m 1 0.5 2 ) C Muistatteko kemisorption ja fysisorption ero? Adsorptiota kuvataan adsorptioisotermin avulla
Hapettuminen ja pelkistyminen: RedOx -reaktiot. CHEM-A1250 Luento
Hapettuminen ja pelkistyminen: RedOx -reaktiot CHEM-A1250 Luento 9 Sisältö ja oppimistavoitteet Johdanto sähkökemiaan Hapetusluvun ymmärtäminen Hapetus-pelkistys reaktioiden kirjoittaminen 2 Hapetusluku
KE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen
KE4, KPL. 3 muistiinpanot Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen KPL 3: Ainemäärä 1. Pohtikaa, miksi ruokaohjeissa esim. kananmunien ja sipulien määrät on ilmoitettu kappalemäärinä, mutta makaronit on ilmoitettu
Käsitteitä. Hapetusluku = kuvitteellinen varaus, jonka atomi saa elektronin siirtyessä
Sähkökemia Nopea kertaus! Mitä seuraavat käsitteet tarkoittivatkaan? a) Hapettuminen b) Pelkistyminen c) Hapetusluku d) Elektrolyytti e) Epäjalometalli f) Jalometalli Käsitteitä Hapettuminen = elektronin
4. Gaussin laki. (15.4)
Luku 15 Maxwellin yhtälöt 15.1 iirrosvirta Voidaan osoittaa, että vektorikenttä on yksikäsitteisesti määrätty, jos tunnetaan sen divergenssi, roottori ja reunaehdot. Tämän vuoksi sähkö- ja magneettikenttien
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén Luentoviikko 5 / versio 7. lokakuuta 2016 Luentoviikko 5 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset
Alikuoret eli orbitaalit
Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä Alkuaineen kemialliset ominaisuudet määräytyvät sen ulkokuoren elektronirakenteesta. Seuraus: Samanlaisen ulkokuorirakenteen omaavat alkuaineen ovat kemiallisesti sukulaisia
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän