VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIR- TEET
|
|
- Julia Uotila
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Vastausanalyysi LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIR- TEET Vastausanalyysi julkaistaan välittömästi valintakokeen päätyttyä. Analyysin tavoitteena on antaa valintakokeeseen osallistuville yleisluonteinen kuvaus kunkin valintakoetehtävän osalta arvostelun perusteena käytettävistä keskeisimmistä asiasisällöistä. Analyysi on suuntaa antava, ei täydellinen mallivastaus tai arvosteluperiaatteiden kuvaus. Lääketieteelliset tiedekunnat varaavat oikeuden täsmentää pisteytystä, pisteytysperiaatteita ja pisteytykseen vaikuttavia yksityiskohtia. Vastausanalyysiä on päivitetty tehtävien 8 ja 10 osalta sekä tehtävien 13 ja 16 osalta.
2 Vastausanalyysi Tehtävä 1 (osat A B) 95 p Osa A (25 p + 32 p = 57 p) A1 Tosi Epätosi A2 Tosi Epätosi 1 X 26 X 2 X 27 X 3 X 28 X 4 X 29 X 5 X 30 X 6 X 31 X 7 X 32 X 8 X 33 X 9 X 34 X 10 X 35 X 11 X 36 X 12 X 37 X 13 X 38 X 14 X 39 X 15 X 40 X 16 X 41 X 17 X 42 X 18 X 43 X 19 X 44 X 20 X 45 X 21 X 46 X 22 X 47 X 23 X 48 X 24 X 49 X 25 X 50 X 51 X 52 X 53 X 54 X 55 X 56 X 57 X
3 Vastausanalyysi Osa B (38 p) B a b c d e 1 X 2 X 3 X X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X X 16 X X 17 X 18 X 19 X
4 Vastausanalyysi Tehtävä 2 10 p a) Mitkä tehtävän väittämistä 1-4 ovat tosia ja mitkä epätosia (rasti ruutuun). Perustele varattuun tilaan, jos väittämä on epätosi. (8 p) Tosi 1 X Epätosi Perustelu, jos väittämä on epätosi (miksi virheellinen?) 2 X Pelkkä estrogeenitason lasku ei liity kuukautisvuodon siirtymiseen eikä estrogeenitaso ole riippuvainen keltarauhashormonipitoisuudesta. 3 X 4 X Follikkelivaihe on kuukautiskierron alussa, joten kierron puolenvälin jälkeen otettava keltarauhashormonikuuri ei voi vaikuttaa siihen. b) Mikä a-kohdassa kuvatuista mekanismeista (väittämät 1 4) on ratkaiseva, kun kuukautisvuotoa siirretään keltarauhashormonitableteilla ja miksi? Kirjoita ko. väittämän numero (1 4) alla olevaan ruutuun ja perustele vastauksesi. Pisteiden saamisen edellytyksenä on oikean vastauksen lisäksi oikea perustelu. (2 p) 3 Perustelu: Kun keltarauhashormonipitoisuus vähenee (tablettikuurin loputtua, kuten esimerkissä, ja/tai keltarauhasen surkastuessa) eikä hedelmöitystä ole tapahtunut, keltarauhashormonipitoisuus laskee samalla, kun estrogeenipitoisuus laskee kk-kierron lopussa. Keltarauhashormonin ja estrogeenin väheneminen saa aikaan kohdun limakalvon irtoamisen eli vuodon.
5 Vastausanalyysi Tehtävä 3 10 p Voisiko joku hevosista (A-C) olla varsan (D) isä? Perustele vastauksesi. Vastaus: A Varsa on perinyt toisen alleelin (toistojakson) äidiltään ja toisen isältään eli voidaan tarkastella vain yhtä yhteistä alleelia. Elektroforeesissa näytteet kulkevat kokonsa eli pituuden mukaisessa järjestyksessä (lyhyet nopeimmin). Ainoastaan yhdellä orilla on saman pituinen alleeli kuin varsalla (196,95) eli tutkituista hevosista ainoastaan A voisi olla varsan isä.
6 Vastausanalyysi Tehtävä 4 11 p Selosta mekanismit, joilla hapan laskeuma heikentää havupuiden kasvua. Vastauksessa tulee olla kuvattuna seuraavat mekanismit, joilla hapan laskeuma heikentää havupuiden kasvua: 1. Suora vaikutus neulasiin (neulasten pintakerroksen vahingoittuminen, altistuminen vieraille aineille, kuivumiselle ja tuholaisille/sienitaudeille/mikrobeille, vahanukan vahingoittuminen ja sen seuraukset, rikkidioksidin vaikutus viherhiukkasiin/fotosynteesiin, neulasten iän lyheneminen ja harsuuntuminen) 2. Vaikutus maaperän happamoitumisen (ph:n laskun) kautta; ravinteiden huuhtoutumisen, myrkyllisten metallien liukenemisen ja sienirihmaston vaurioitumisen vaikutukset.
7 Vastausanalyysi Tehtävä 5 11 p a) b) Numero Rakenne / kudos 1 Värttinäluu 2 Olkaluu 3 Hauislihas 4 Jänne 5 Kolmipäinen olkalihas 6 Luuydin, luuydinontelo (kyynärluu) 7 Nivelrusto 8 Nivelneste (nivelontelo) Numero Merkitys yläraajan toiminnassa Hauislihaksen supistus (hermoimpulssin seurauksena) mahdollistaa käsivarren 3 koukistusliikkeen. 4 Jänne kiinnittää lihaksen luuhun. Kuvan jänne välittää hauislihaksen supistuksen värttinäluuhun, jolloin luu liikkuu. 7 Nivelrusto tekee yhdessä niveltä voitelevan nivelnesteen kanssa luiden päissä olevista nivelpinnoista liukkaita, mikä vähentää luiden välistä kitkaa sekä luihin kohdistuvaa rasitusta.
8 Vastausanalyysi Tehtävä 6 11 p Mikä/mitkä tehtävän korostetuista väittämälauseista (1-5) ovat tosia ja mikä/mitkä epätosia? Esitä perustelu epätosien väittämien kohdalla. Tosi Epätosi 1 X 2 X Perustelu, jos väittämä on epätosi. Alkuvirtsa ei juuri sisällä proteiineja ja sitä muodostuu n. 180 l/vrk (Jommankumman mainitseminen riittää) 3 X 4 X Antidiureettista hormonia tuottaa hypotalamus. 5 X Erytropoietiini lisää punasolujen tuotantoa.
9 Vastausanalyysi Tehtävä 7 12 p a) 4 p Luovutettu lämpö: J Q = c m T = 4, kg 0,50 = 1127,5 kj g C 1127,5 kj m(h 2 O) = n(h 2 O) M(H 2 O) = 44,01 kj 18,016 g = 461,56 g = 0,46 kg mol mol b) 8 p Hevonen kuluttaa energiaa = 4,00 h kj/h = kj Glukoosin palaminen tuottaa energiaa 2816 kj/mol. Tarvittava glukoosin ainemäärä: kj n(glukoosi) = = 22,44318 mol 2816 kj/mol Reaktioyhtälö C6H12O6(s) + 6 O2(g) 6 CO2 (g) + 6 H2O(l) V(O 2 ) = nrt p J 6 22,44318 mol 8,314 mol K = 288,15 K 101, N = 3,1658 m 3 m 2 V(ilma) = 100% 21,0% 3,1658 m3 = 15,075 m 3 = 15,1 m 3 = dm 3
10 Vastausanalyysi Tehtävä 8 12 p a) 4 p Hydroksidi-ionikonsentraatio: [OH c(hcl) V(HCl) 0,200 mol ] = = dm3 11,7 ml = 0,234 mol/dm 3 V(Näyte) 10,00 ml K sp = [Sr 2+ ][OH ] 2 = 0,117 mol mol (0,234 dm3 dm 3)2 = 6, = 6, ( mol 3 dm 3) b) 8 p n(mg) = m(mg) M(Mg) = 1,70 g 24,305 g = 69,944 mmol mol kj Q tot = 69,944 mmol 465 = 32,52417 kj mol Q liuos = C(liuos) m(liuos) T = C(liuos) ρ(liuos) V(liuos) T = 4,21 J 200 ml 1,10 g 16,7 = 15,4675 kj g C ml Kalorimetrin lämpökapasiteetti: C = Q tot Q liuos T = (32, ,4675) kj 16,7 = 1,0214 kj = 1,02 kj/
11 Vastausanalyysi Tehtävä 9 8 p C16H32O2(s) + 23 O2(g) 16 CO2(g) + 16 H2O(l) Reaktioentalpia: ΔH = ΣnΔHf (reaktiotuotteet) - ΣnΔHf (lähtöaineet) Palmitiinihappo: ΔH = [16 mol (-393,5 kj/mol) + 16 mol (-285,8 kj/mol)] [1 mol (-208,0 kj/mol) + 23 mol 0,00 kj/mol] = ,8 kj + 208,0 kj = ,8 kj/mol mpalmitiinihappo =1,00 g Mpalmitiinihappo = 256,41 g/mol Vapautuva energia palmitiinihapon palaessa täydellisesti: (10660,8 kj/mol)/(256,41g/mol) = 41,58 kj/g mglukoosi =1,00 g Mglukoosi = 180,15 g/mol Vapautuva energia glukoosin palaessa täydellisesti: (2876 kj/mol)/(180,15 g/mol) = 15,96 kj/g Energiaero: (41,58-15,96) kj/g 1,00 g = 25,6 kj
12 Vastausanalyysi Tehtävä p a) 4 p 2 NaN3 2 Na + 3 N2 b) 2 p Natriumatsidin molekyylipaino 65,007 g/mol, typen molekyylipaino 28,012 g/mol. n(nan3)= m(nan3)/m(nan3)= 60,0 g / 65,007 g/mol = 0,923 mol n(n2)= 3/2 n(nan3) = 3/2 0,923 mol = 1,38 mol m(n2)= n(n2) M(N2) =1,38 mol 28,012 g/mol = 38,8 g c) 4 p pv=nrt V=nRT/p Natriumatsidin molekyylipaino 65,007 g/mol n= m/m n= 130,0 g/ 65,007 g/mol = 1,9998 mol n(n2)=3/2 1,9998 mol = 2,9997 mol R = 8,314 J/(mol K) 25,0 C = 298,15 K V = (2,9997 mol 8,314 J/(mol K) 298,15 K)/ Pa = 73,4 dm 3
13 Vastausanalyysi Tehtävä p a) Olkoon x-akseli vaakatasossa ja y-akseli pystysuorassa, origo maan pinnalla. Tällöin pätee y o 1 2 gt2 = 0 t = 2y o g = 2 1,7 m 9,81 m s 2 0,5887 s 0,59 s (4 p) b) x = v x t = m 3600 s 0,5887 s 3,598 m 3,6 m (2 p) c) 1 2 mv a 2 + mgy o = 1 2 mv l 2 v l = v a 2 + 2gy o 8,4082 m s 8,4 m s 30 km/h (4 p)
14 Vastausanalyysi Tehtävä p a) Johda lauseke henkilön saamalle absorboituneelle annokselle (D = ajan funktiona. absorboitunut energia massa b) Kuinka suuri on a)-kohdan tapauksessa absorboitunut annos hyvin pitkän ajan kuluttua? a) N = N 0 e λt, ΔE = E = 0,403E max A = λn = λn 0 e λt = A 0 e λt ΔN = N 0 N = A 0 λ (1 e λt ) = A 0T ln 2 (1 e λt ) D(t) = ΔE m ΔN = 0,403E max m A 0T ln 2 (1 e λt ) ) b) Hyvin pitkän ajan kuluttua (t ) D(t):n lausekkeessa e λt = D(t ) = ΔE ΔN = 0,403E max m m D = 0,403 0,0189 MeV 1, J/eV 71kg A 0T A 0T ln 2 e 1 λt lähestyy nollaa eli (1 0) = 0,403E max ln 2 m 105 MBq ( )s 4,2737 mgy 4,3 mgy ln 2
15 Vastausanalyysi Tehtävä p a) (5p) Kondensaattorin voi tasajännitepiirissä jättää huomiotta. Tämän takia VCC saa ratkaistua suoraan vastusten R1-R2 ja VL avulla I = V L R L V CC = IR TOT R TOT = R 1R 2 R 1 + R 2 + R L V CC = V L ( R 1R 2 + R R L R 1 + R L ) 2 = 6,5V 4,0kΩ (2,0kΩ 650Ω 2,0kΩ + 4,0kΩ + 650Ω) = 19,833V 20V b) (5p) Lasketaan kondensaattorin kapasitiivinen reaktanssi. 1 X C = 2 π 50Hz 3,2mF = 0, Ω Nyt voidaan rinnankytkennälle kirjoittaa: 1 Z = 1 X C + 1 R R 2 Koska X C R 1, R 2, voidaan vastukset lähtöarvojen tarkkuuksien rajoissa jättää huomiotta, jolloin: Z X C Nyt voidaan kokonaisimpedanssiksi laskea C1 ja RL sarjapiirille: Vaihekulmaksi saadaan: Z TOT Z R L 2 1 = ( 2 π 50Hz 3,2mF ) + (650Ω) 2 650Ω φ = arctan ( Z R L ) 1, rad 0,09 Vaihtoehtoisesti, koska vaihekulma on hyvin pieni, voidaan tässä tapauksessa ja näillä komponenttien arvoilla tehdä, vaihtovirtapiirien yleisestä ratkaisutavasta poikkeava approksimaatio: Muodostetaan ensin kaava kahden vastuksen ja kondensaattorin rinnankytkennälle: 1 Z = ωc R R 2
16 Vastausanalyysi Nyt voidaan kokonaisimpedanssiksi laskea: = R 1R 2 ωc 1 R 1 R 2 + R 1 R 1 R 2 + R 2 R 1 R 2 = R 1R 2 ωc 1 + R 1 + R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 Z = R 1 R 2 ωc 1 + R 1 + R 2 R 1 R 2 Z TOT = + R R 1 R 2 ωc 1 + R 1 + R L 2 2,0kΩ 4,0kΩ = ( 2,0kΩ 4,0kΩ 2 π 50Hz 3,2mF + 2,0kΩ + 4,0kΩ + 650Ω) = Ω 650Ω
17 Vastausanalyysi Tehtävä p a) Tallityttö Lauran etäisyys hevosen vasempaan korvaan on annettu suoraan kuvassa (merkitään s1 = 10,15 m). Lasketaan aluksi Pythagoraan lauseen avulla kohtisuora etäisyys hevosen korvien tasolle (merkitään s ): s = (10,15 m) 2 (1,75 m) 2 9,998 m Lasketaan edelleen Pythagoraan lauseen avulla tallitytön etäisyys hevosen oikeaan korvaan (merkitään s2): s 2 = (9,998 m) 2 + (1,5 m) 2 10,1099 m Lasketaan äänen kulkuajat vasempaan (merkitään t1) ja oikeaan (merkitään t2) korvaan (kaavaliitteestä: v = äänen nopeus ilmassa = 343 m/s): t 1 = s 1 = 10,15 m v 343 m 0, s 29,592 ms s t 2 = s 2 = 10,1099 m v 343 m 0, s 29,475 ms s Aikaero oikean ja vasemman korvan välillä (merkitään t): Δt = t 1 t 2 = 29,592 ms 29,475 ms 0,12 ms b) Jotta voidaan soveltaa etäisyyden neliölakia, täytyy yhden metrin etäisyydellä db-asteikolla mitattu intensiteettitaso (merkitään L1) muuntaa lineaariselle asteikolle (yksikköön W/m 2, merkitään I1): L 1 = 10 log ( I 1 ) I I 1 = I 0 10 L Lasketaan intensiteetti I1 (kaavaliitteestä: I0 = kuulokynnyksen intensiteetti = W m 2 ): I 1 = W m 2 10(95 10 ) 3, W m 2 Muodostetaan seuraavaksi etäisyyden neliölaista lauseke intensiteetille äänen saapuessa hevosen vasempaan korvaan (merkitään I2): I 1 = r 2 2 I 2 r r2 I 2 = I r2 2 Sijoitetaan lukuarvot (etäisyydet r1 = 1,0 m ja r2 = 10,15 m saadaan suoraan tehtävänannosta ja kuvasta): I 2 = 3, W m 2 (1,0 m) 2 (10,15 m) 2 3, W m 2 Muunnetaan lopuksi saatu tulos intensiteettitasoksi db-asteikolle (merkitään L2): 2 L 2 = 10 log ( I 2 ) = 10 log ( 3, ) 74,87 db 75 db I W m 2 W m 2
18 Vastausanalyysi Tehtävä p U = 0,40 W/m 2 K Ph = 810 W Pi = 4100 W T 1 = 12,0 o C - (-15,0 o C) = 27 o C T 2 = 12,0 o C 4,0 o C = 8 o C h = 3,0 m x = lattian sivun pituus A1 = seinien ja katon kokonaispinta-ala A2 = lattian pinta-ala Jotta lämpötila pysyisi tasaisena, seinien, katon ja lattian täytyy vuotaa lämpöä samalla teholla kuin hevoset sitä luovuttavat: A 1 U T 1 + A 2 U T 2 + Pi = 8P h x 2 U T 1 + 4xh U T 1 + x 2 U T 2 + Pi = 8P h U( T 1 + T 2 )x 2 + 4hU T 1 x + Pi 8P h = 0 x = 4hU T 1 + (4hU T 1 ) 2 4U( T 1 + T 2 )(P i 8P h ) 2U( T 1 + T 2 ) A = x 2 85 m 2 9,207 m
19 Vastausanalyysi Tehtävä p p alku = mv 2mv E alku = 1 2 mv mv2 = 3 2 mv2 a) (2 p) p a) = 3m2v = 6mv p alku E a) = 1 2 3m(2v)2 = 6mv 2 > E alku Ei mahdollinen, koska liikemäärä ei säily ja systeemin liike-energia kasvaa. b) (2 p) p b) = mv + 2mv = +mv p alku Ei mahdollinen, koska liikemäärä ei säily. c) (3 p) p c) = 3m v 3 = mv = p alku E c) = 1 2 3m(v 3 )2 = 1 6 mv2 < E alku Mahdollinen, mikäli törmäys on kimmoton. d) (3 p) p d) = 5 mv + 2 mv = 3 mv = mv = p alku E d) = 1 2 m(5 3 v) m(1 3 v)2 = mv mv2 = mv2 = 3 2 mv2 = E alku Mahdollinen, mikäli törmäys on kimmoisa.
Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle.
LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 2016 VASTAUSMONISTE Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. Tehtävien 2-16 vastaukset kirjoitetaan tämän vastausmonisteen sivuille
VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET
LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 16.5.2018 VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Vastausanalyysi julkaistaan välittömästi valintakokeen päätyttyä. Analyysin tavoitteena on antaa valintakokeeseen
Lasku- ja huolimattomuusvirheet - ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 DI-kemian valintakoe 31.5. Malliratkaisut Lasku- ja huolimattomuusvirheet - ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim.
521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3
51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S55.103 SÄHKÖTKNKK 21.12.2000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät 1,3,4,8,9 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät,7,8,9,10 Oletko jo ehtinyt vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET
LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 20.5.2015 VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Vastausanalyysi julkaistaan välittömästi valintakokeen päätyttyä. Analyysin tavoitteena on antaa valintakokeeseen
T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
2. Reaktioyhtälö 3) CH 3 CH 2 COCH 3 + O 2 CO 2 + H 2 O
2. Reaktioyhtälö 11. a) 1) CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O Tasapainotetaan CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O C, kpl 1+1 1 kerroin 2 CO 2 :lle CH 3 CH 2 OH + O 2 2 CO 2 + H 2 O H, kpl 3+2+1 2 kerroin 3 H
x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan
Tekijä Pitkä matematiikka
K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π
Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti
Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti Kertausta Ympyrärataa kiertävälle kappaleelle on määritelty käsitteet kulmanopeus ja kulmakiihtyvyys seuraavasti: ω = dθ dt dω ja α = dt Eli esimerkiksi
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Ojalammi MS-A23 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 216 Laskuharjoitus 2A (Vastaukset) Alkuviikolla
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset
Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin
Bensiiniä voidaan pitää hiilivetynä C8H18, jonka tiheys (NTP) on 0,703 g/ml ja palamislämpö H = kj/mol
Kertaustehtäviä KE3-kurssista Tehtävä 1 Maakaasu on melkein puhdasta metaania. Kuinka suuri tilavuus metaania paloi, kun täydelliseen palamiseen kuluu 3 m 3 ilmaa, jonka lämpötila on 50 C ja paine on 11kPa?
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA KTONKKA Tentti 5.5.008: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen.
Pythagoraan polku 16.4.2011
Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,
Lineaarialgebra MATH.1040 / voima
Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.
Luku 2. Kemiallisen reaktion tasapaino
Luku 2 Kemiallisen reaktion tasapaino 1 2 Keskeisiä käsitteitä 3 Tasapainotilan syntyminen, etenevä reaktio 4 Tasapainotilan syntyminen 5 Tasapainotilan syntyminen, palautuva reaktio 6 Kemiallisen tasapainotilan
VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET
Vastausanalyysi 2017 1 LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE Vastausanalyysi 17.5.2017 (päivitetty 1.6.2017) VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Vastausanalyysi julkaistaan välittömästi valintakokeen
Shrödingerin yhtälön johto
Shrödingerin yhtälön johto Tomi Parviainen 4. maaliskuuta 2018 Sisältö 1 Schrödingerin yhtälön johto tasaisessa liikkeessä olevalle elektronille 1 2 Schrödingerin yhtälöstä aaltoyhtälöön kiihtyvässä liikkeessä
Väittämä Oikein Väärin. 1 Pelkistin ottaa vastaan elektroneja. x. 2 Tyydyttynyt yhdiste sisältää kaksoissidoksen. x
KUPI YLIPIST FARMASEUTTISE TIEDEKUA KEMIA VALITAKE 27.05.2008 Tehtävä 1: Tehtävässä on esitetty 20 väittämää. Vastaa väittämiin merkitsemällä sarakkeisiin rasti sen mukaan, onko väittämä mielestäsi oikein
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S-55.103 SÄHKÖTKNKKA 7.5.004 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät 1,3,5,7,9 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn? Voit täyttää lomakkeen nyt.
Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT JA PISTEET Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei
Erilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
Oppikirjan tehtävien ratkaisut
Oppikirjan tehtävien ratkaisut Liukoisuustulon käyttö 10. a) Selitä, mitä eroa on käsitteillä liukoisuus ja liukoisuustulo. b) Lyijy(II)bromidin PbBr liukoisuus on 1,0 10 mol/dm. Laske lyijy(ii)bromidin
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo
Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 9.5.2019 klo 9.00 12.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi kyrillisillä
b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.
Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus
= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos
ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli
E p1 = 1 e 2. e 2. E p2 = 1. Vuorovaikutusenergian kolme ensimmäistä termiä on siis
763343A IINTEÄN AINEEN FYSIIA Ratkaisut 3 evät 2017 1. Tehtävä: CsCl muodostuu Cs + - ja Cl -ioneista, jotka asettuvat tilakeskeisen rakenteen vuoropaikoille (kuva). Laske tämän rakenteen Madelungin vakion
TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2
Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 1 Seuraavat tarkastelut nojaavat trigonometrisille funktioille todistettuihin kaavoihin. sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ (1) cos(α + β) = cosα cosβ sinα
TAMK, VALINTAKOE (12) 6 (6 p.) 7 (6 p.) - Kokeessa saa olla mukana laskin ja normaalit kirjoitusvälineet.
TAMK, VALINTAKOE 24.5.2016 1(12) Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus Insinööri (AMK) Monimuotototeutus NIMI Henkilötunnus Tehtävien pisteet: 1 (10 p.) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Yht. (max. 70 p.) OHJEITA
MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2010 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4. kesäkuuta 2010 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän
Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)
Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman
Oikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa eräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808 C
Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 1/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 1.6. 2017 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Vastaa kullekin tehtävälle varatulle ratkaisusivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien
= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa
C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %
1. Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden
Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C
Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,
Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
Luvun 8 laskuesimerkit
Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20
Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10
Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko 25.10 klo 8-10 Jokaisesta oikein ratkaistusta tehtävästä voi saada yhden lisäpisteen. Tehtävä, joilla voi korottaa kotitehtävän
Lämpö- eli termokemiaa
Lämpö- eli termokemiaa Endoterminen reaktio sitoo ympäristöstä lämpöenergiaa. Eksoterminen reaktio vapauttaa lämpöenergiaa ympäristöön. Entalpia H kuvaa systeemin sisäenergiaa vakiopaineessa. Entalpiamuutos
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti.1.11: tehtävät 1,3,5,6,1. 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,1. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako,
L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5
Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo
1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f
R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 207. Nelinopeus ympyräliikkeessä On siis annettu kappaleen paikkaa kuvaava nelivektori X x µ : Nelinopeus U u µ on määritelty kaavalla x µ (ct,
Erilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 14..016 Kertaus K1. a) b) x 18 ( x 9) ( x ) ( x+ ) lim = lim = lim x+ x+ ( x + ) x x x = lim (x 6) = ( ) 6 = 1 x x + 6 ( ) + 6 0 lim = =
C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat
S-87.2 Tentti 6..2007 ratkaisut Vastaa kaikkiin neljään tehtävään! C 2 I J 2 C C U C Tehtävä atkaise virta I ( pistettä), siirtofunktio F(s) = Uout ( pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan
4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ
Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ POHDITTAVAA 1. Merkitään toisen neliön sivun pituutta kirjaimella x. Tällöin toisen neliön sivun pituus on
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja
c) Tasapainota seuraava happamassa liuoksessa tapahtuva hapetus-pelkistysreaktio:
HTKK, TTY, LTY, OY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 26.05.2004 1. a) Kun natriumfosfaatin (Na 3 PO 4 ) ja kalsiumkloridin (CaCl 2 ) vesiliuokset sekoitetaan keske- nään, muodostuu
Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä):
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 10/017 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa E409 Kemiallinen tasapaino Tehtävä 1. Tasapainokonversion
Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi
Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi Tällä luennolla tavoitteena Mikä on pakkovoiman aiheuttama vaikutus vaimennettuun harmoniseen värähtelijään? Mikä on resonanssi? Kertaus: energian
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT 1 a) Vaihtoehto B on oikein. Elektronit sijoittuvat atomiorbitaaleille kasvavan
m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %
1. 4Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009
Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.
Luku 3. Protolyysireaktiot ja vesiliuoksen ph
Luku 3 Protolyysireaktiot ja vesiliuoksen ph 1 MIKÄ ALKUAINE? Se ei ole metalli, kuten alkalimetallit, se ei ole jalokaasu, vaikka onkin kaasu. Kevein, väritön, mauton, hajuton, maailmankaikkeuden yleisin
MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi
MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0202 Syksy 2015 1
Insinöörimatematiikka D
Insinöörimatematiikka D Demonstraatio 7, 6.7... Ratkaise dierentiaalihtälöpari = = Vastaus: DY-pari voidaan esittää muodossa ( = Matriisin ominaisarvot ovat i ja i ja näihin kuuluvat ominaisvektorit (
Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on
Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2015 1 / 24 Mikä on pinta?
Veden ionitulo ja autoprotolyysi TASAPAINO, KE5
REAKTIOT JA Veden ionitulo ja autoprotolyysi TASAPAINO, KE5 Kun hapot ja emäkset protolysoituvat, vesiliuokseen muodostuu joko oksoniumioneja tai hydroksidi-ioneja. Määritelmä: Oksoniumionit H 3 O + aiheuttavat
Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut
Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut 1 a Kaasuseoksen komponentin i vapaa energia voidaan kirjoittaa F i (N,T,V = ln Z i (T,V missä on ko hiukkasten lukumäärä tilavuudessa
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka
Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa
Tehtävä 1. Avaruussukkulan kiihdytysvaiheen kiinteänä polttoaineena käytetään ammonium- perkloraatin ja alumiinin seosta.
Helsingin yliopiston kemian valintakoe 10.5.2019 Vastaukset ja selitykset Tehtävä 1. Avaruussukkulan kiihdytysvaiheen kiinteänä polttoaineena käytetään ammonium- perkloraatin ja alumiinin seosta. Reaktio
Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250
Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250 Kemiallinen tasapaino Kaksisuuntainen reaktio Eteenpäin menevän reaktion reaktionopeus = käänteisen reaktion reaktionopeus Näennäisesti muuttumaton lopputilanne=>
VAIN NE SIVUT TARKASTETAAN, JOIHIN PYRKIJÄ ON MERKINNYT HENKILÖTIE- TONSA ENNEN KOKEEN PÄÄTTYMISTÄ.
Tiedekunnan merkintöjä LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 17.5.2017 VASTAUSMONISTE Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. Tehtävien 2 17 vastaukset kirjoitetaan
Tekijä Pitkä matematiikka
Tekijä Pitkä matematiikka 5..017 110 Valitaan suoralta kaksi pistettä ja piirretään apukolmio, josta koordinaattien muutokset voidaan lukea. Vaakasuoran suoran kulmakerroin on nolla. y Suoran a kulmakerroin
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 26..208 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.
(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi
Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.
Luvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:
Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei
9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa
9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta
8 LIIKEMÄÄRÄ, IMPULSSI JA TÖRMÄYKSET Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta Tällöin dynamiikan peruslain F = ma käyttäminen ei ole helppoa tai edes mahdollista Newtonin