Jäsenyysverkostot ominaisuudet, toimijoiden ja tapahtumien samanaikainen analyysi. Sisältö ja tavoitteet. Osallistujien ja tapahtumien ominaisuudet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Jäsenyysverkostot ominaisuudet, toimijoiden ja tapahtumien samanaikainen analyysi. Sisältö ja tavoitteet. Osallistujien ja tapahtumien ominaisuudet"

Transkriptio

1 Jäsenyysverkostot, toimijoiden ja tapahtumien samanaikainen anal Hypermedian jatko-opintoseminaari Antti Syvänen TaY / 1 Sisältö ja tavoitteet Esitellään jäsenyysverkostojen, jotka voidaan laskea kytkösmatriisista tai 1-moodisista sosiomatriiseista Esitellään toimijoiden ja tapahtumien samanaikaisen analn menetelmät Galois n hiladiagrammi (Galois Lattice) Korrespondenssi-analmenetelmä Yhteenveto Perustuu teoksen Wasserman & Faust, 1994 lukujen ohella edelliseen esitykseen luvuista (Salonen 2009) Tutustu myös esityksiin Meriläinen (2009) (koheesiviset aliryhmät) ja Miilumäki (2009) (saavutettavuus, tiheys) 2 (Wasserman & Faust, 1994) Osallistujien ja tapahtumien Osallistumismäärät: kytkösmatriisien vaakarivien summat, sosiomatriisin diagonaalialkiot, 2-osaisessa graafissa toimijanoodien asteluvut» Osallistumismääristä laskettuja keskiarvoja voidaan käyttää esim. yhteisöjen vapaaehtoistyöorganisaatioihin osallistumishalukkuuden vertailuun Tapahtumien koot: kytkösmatriisien pystyrivien summat, sosiomatriisin diagonaalialkiot, 2-osaisessa graafissa tapahtumanoodien asteluvut» Tapahtumien koista laskettuja keskiarvoja voidaan käyttää esim. yhteisöjen vapaaehtoisorganisaatioiden kokojen vertailuun Jos aineistosta puuttuu dataa, on kyseessä otos ja keskiarvoilla ei em. kaltaisia vertailuja voida suoraan tehdä ennen niiden yleistettävyyden estimointia 3 1

2 Tutkitaan erikseen toimijoiden ja tapahtumien ominaisuuksia Tiheys:toimija- tai tapahtumaparien sidosten määrä Toimijoiden osallistumismäärät vaikuttaa tapahtumien välisten sidosten määrään Tapahtumien koot vaikuttavat toimijoiden välisten sidosten määrään Saavutettavuus (reachability): onko joidenkin verkoston kahden toimijan tai tapahtuman välillä yhteyttä Läpimitta (diameter): jäsenyysverkoston pisin polku, jolla toimija- tai tapahtumapari ovat yhteydessä (lyhyin = geodeesi) 4 Toimija- tai tapahtumapareja yhdistävien polkujen voimakkuus Jaettujen osallisuuksien määrä tapahtumissa (toimijat) Jaettujen toimijoiden määrä (tapahtumat) Voimakkuuksia voidaan tutkia koheesivisia aliryhmiä: esim. klikkejä (cliques), joissa 3 tai useampi toimija- tai tapahtumanoodi keskenään täysin verkottuneita Jäsenyysverkoston ollessa kyseessä etsitään toimijoiden ja tapahtumien klikkejä pareittain (joissa vähintään 3 toimijaa/tapahtumaa), jotka ovat yhteydessä c kpl tapahtuman kautta tai jakavat c kpl toimijaa 5 Toimitusjohtajat jalkapalloseuroissa: klikit toimijoiden yhteisosallistumisen suhteen Jalkapalloseurojen toimitusjohtajat: klikit tapahtumien päällekäisyyden suhteen Toimitusjohtajien ja jalkapalloseurojen klikkianal 6 2

3 Aliryhmän koon huomiointi: Toimijaparin yhteisosallisuus tapahtumissa (limittyneisyys, overlap) voi olla suuri riippumatta ovatko toimijat kiinnostuneita toisistaan Tapahtumaparin päällekkäisyys (limittyneisyys) voi olla olla suuri, koska kummassakin on paljon osanottajia riippumatta että se viehättäisi samanlaisia toimijoita Tarvitaan ryhmäkoosta loogisesti vapaa mitta odds-ratios 7 Toimijoiden lukumäärä: 1) molemmissa tapahtumissa, 2) jotka eivät kuulu kumpaankaan tapahtumaan ja 3) 4) jotka kuuluvat vain toiseen tapahtumista Jos arvo on suurempi kuin 1, toimijat ovat enemmän mukana toisessakin tapahtumassa; enemmän päällekäisyyttä 1) 2) 1) 4) 3) 4) 1) 2) 4) 3) 3) 2) Odds-ratios laskukaavat 8 Toimijoiden ja tapahtumien samanaikaisen analn menetelmät Galois n hiladiagrammi Korrespondenssi-anal 9 3

4 Galois n hiladiagrammi Galois n hiladiagrammi pyrkii huomioimaan jäsenyysverkostojen : osajoukot (subsets) ja kaksijakoisuuden (duality), mahdollistaen näiden samanaikaisen tarkastelun Osajoukoilla tarkoitetaan toimijoiden tapahtumiin muodostamia osanottajaryhmiä Kaksijakoisuus viittaa täydentävään perspektiiviin toimijoista tapahtumiin osallistujina, tapahtumista toimijoiden kokoontumispaikkoina Mutta ensin: mikä on tavallinen hiladiagrammi Esimerkki: kuuden lapsen ja kolmen syntymäpäivätapahtuman muodostama kytkösverkostomatriisi 10 Hiladiagrammi Hilaa voidaan käyttää havainnollistamaan kokoelmaa osajoukkoja, nolla joukko (null set, ) ja yhteyttä Oheisessa hiladiagrammissa pisteet edustavat lasten osajoukkoja: juhliin osallistumisen mukaiset osajoukot, osajoukko jossa kaikki ryhmät ja -joukko Syntymäpäiväjuhlien väliset yhteydet, lasten osajoukot (Wasserman & Faust, 1994) 11 Hiladiagrammi Tavallisessa hiladiagrammissa pisteellä on yksi nimike (yksittäinen osajoukko), joten tarvitaan kaksi hiladiagrammia toimijoiden ja tapahtumien havainnollistamiseen Tarvitaan Galois`n hiladiagrammi Lasten väliset yhteydet syntymäpäiväjuhlien osajoukot 12 4

5 Galois n hiladiagrammi Kukin piste edustaa kahden erillisen entiteetin (toimija, tapahtuma) muodostamaa paria Ylin piste: joukko jossa kaikki lapset, ei juhlia (kaikki lapset eivät käyneet kaikissa juhlissa) Alin piste: Ross sekä joukko, jossa kaikki juhlat (Ross kävi ainoana kaikissa juhlissa) Diagrammin alaosan lapset ryhmän keskellä, yläosassa syrjässä olevia (outliers) Lue alhaalta ylös Lasten ja syntymäpäiväjuhlien Galois n hiladiagrammi (Wasserman & Faust, 1994) 13 Galois n hiladiagrammi Hyödyt: keskittyy osajoukkoihin, joihin keskittyminen soveliasta erityisesti jäsenyysverkostojen havainnollistamiseen täydentävä yhteys toimijoiden ja tapahtumien välillä, jotka näkyvät diagrammissa toimijoiden ja tapahtumien välisten yhteyksien rakenteet saattavat näkyä selvemmin Haitat: kuvallisesta esityksestä voi tulla monimutkainen vaakaulottuvuus on sattumanvarainen (eritt. Ross & Eliot) Näistä syistä johtuen Galois n hiladiagrammi on ensisijaisesti tapa havainnollistaa jäsenyysverkostoja 14 Korrespondenssianal Korrespondenssianal on on laajasti käytetty metodi kahden tai useamman muuttujaryhmän korrelaatioiden tutkimiseen Useita eri muunnelmia korrespondenssianalsta, sopivin jäsenyysverkostojen analin on kuitenkin method of reciprocal averaging Toimijan saama pisteytys on suhteellinen tapahtumien painotetuille pisteille, joihin toimija osallistuu (ja toisinpäin) pistemäärillä voidaan siis kuvata toimijat ja tapahtumat yhtä aikaa tilassa siten, että ne asettuvat toistensa läheisyyteen sitä paremmin mitä paremmin ne ovat yhteydessä toisiinsa 15 5

6 Korrespondenssianal Yksittäiselle toimijalle annettu pistemäärä on tapahtumalle annettu painotettu keskiarvo pistemääristä, jotka on annettu tapahtumalle. Painotuksina ovat jäsenyysmatriisin solufrekvenssit, jaettuna kyseisen rivin summalla Näitä pistemääriä hyödyntäen voidaan paikantaa yksittäinen toimija tilassa, jota tapahtumat määrittävät Ja toisinpäin yksittäiselle tapahtumalle annettava pistemäärä lasketaan: 16 Korrespondenssianal Toimitusjohtajien (n) ja jalkapalloseurojen (m) korrespondenssianaln mukaiset koordinaatit 17 Korrespondenssianal Arvotettujen yhteyksien toimijoiden yhteisjäsenyydestä ja tapahtumien limittymisestä Toimitusjohtaja 14 kuuluu useampaan joukkueeseen kuin kukaan muu, toimitusjohtajat 17 ja 20 seuraavaksi eniten Joukkueessa 3 on eniten toimitusjohtajia, 2 ja 15 seuraavaksi eniten Analllä voi tunnistaa ydinryhmän aktiivisia toimijoita ja suuria tapahtumia Nojautuu Simmelin havaintoon: yksilön sosiaalinen identiteetti on määrittynyt niissä kollektiiveissa mihin yksilö kuuluu: Ja asia voitaneen muotoilla myös toisinpäin: kollektiivit määrittyvät niihin kuuluvien yksilöiden kautta: Jäsenyysverkostojen dualistisuus toteutuu näin ollen laskukaavoissa Oletetaan ihmisellä olevan yksi kiinteä identiteetti, mutta sosiaalipsykologian mukaan ihmisellä kokoelma identiteettejä kollektiivien mukaan (työ, harrastus, perhe jne.) 18 6

7 Yhteenveto Kukin tapahtuma koostuu toimijoiden osajoukoista ja kukin toimija on liittynyt tapahtumien osajoukkoihin, joten jäsenyysverkostodataa ei voida tutkia vain toimija- ja/tai tapahtumaparien kautta Jäsenyysverkostot määrittyvät osajoukkojen mukaan (ei parien), voi helposti tapahtua väärin tulkintaa kun tutkitaan vain 1- moodisia verkostoja (pidä kytkösverkostomatriisit & graafit käsillä) Mikäli datasta puuttuu toimijoita tai tapahtumia, tulee huolehtia otantatavoista ja luotettavuusarviointeista 19 Lähteet Salonen, J Jäsenyysverkostot. Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analssä. Hypermedian jatko-opintoseminaari , Wasserman, S. & Faust, K Social Network Analysis: Methods and Applications. New York: Cambridge University Press 20 Kiitos tarkkaavaisuudesta Hyvää viikonloppua! 21 7

Sosiaalisten verkostojen data

Sosiaalisten verkostojen data Sosiaalisten verkostojen data Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-09 2. luento - 17.10.2008 Antti Kortemaa, TTY/Hlab Wasserman, S. & Faust, K.: Social Network Analysis. Methods and Applications. 1 Mitä

Lisätiedot

Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät - historiallisia ja teoreettisia perusteita sekä peruskäsitteitä

Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät - historiallisia ja teoreettisia perusteita sekä peruskäsitteitä Sosiaalisten verkostojen tutkimusmenetelmät - historiallisia ja teoreettisia perusteita sekä peruskäsitteitä Stanley Wasserman and Katherine Faust: Social Network Analysis, Methods and Applications Sosiaalisten

Lisätiedot

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT sivu 1 / 10 3 pistettä 1. Kuinka monta pilkkua kuvan leppäkertuilla on yhteensä? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21 Ratkaisu: Pilkkuja on 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 19. 2. Miltä kuvan pyöreä

Lisätiedot

BOOTSTRAPPING? Jukka Nyblom Jyväskylän yliopisto. Metodifestivaali

BOOTSTRAPPING? Jukka Nyblom Jyväskylän yliopisto. Metodifestivaali BOOTSTRAPPING? Jukka Nyblom Jyväskylän yliopisto Metodifestivaali 28.5.2009 1 1 Mitä ihmettä on bootstrap? Webster: 1. a loop of leather or cloth sewn at the top rear, or sometimes on each side of a boot

Lisätiedot

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä.

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä. POHDIN projekti TIEVERKKO Tieverkon etäisyyksien minimointi ja esimerkiksi maakaapeleiden kokonaismäärän minimointi sekä ylipäätään äärellisen pistejoukon yhdistäminen reitityksillä toisiinsa niin, että

Lisätiedot

Omien laskukaavojen käyttö

Omien laskukaavojen käyttö Omien laskukaavojen käyttö Asiantuntija Laura Heinonen 12.11.2014 Hintapisteiden määrittäminen Tavallisesti hintavertailu lasketaan hankinnan kohteiden yksikköhinnoilla Vertailuhinnat suhteutetaan toisiinsa

Lisätiedot

Talous- ja velkaneuvonta: Asiakasrekisteri. Tarjousten vertailu. Tiivistelmä

Talous- ja velkaneuvonta: Asiakasrekisteri. Tarjousten vertailu. Tiivistelmä Talous- ja velkaneuvonta: Asiakasrekisteri Tiivistelmä Versio 1.0 23.03.2012 HELSINGIN KAUPUNKI Asiakasrekisteri 2 / 5 SISÄLLYSLUETTELO 1 Tarjouskilpailun pisteytys... 3 1.1 Yhteenveto ja lopputulos...

Lisätiedot

Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos

Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos Mitä on tieteellinen tutkimus? Rationaalisuuteen pyrkivää havainnointia ja

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat). Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion

Lisätiedot

Ikääntyvien köyhyys ja sen heijastumat hyvinvointiin

Ikääntyvien köyhyys ja sen heijastumat hyvinvointiin Ikääntyvien köyhyys ja sen heijastumat hyvinvointiin Lahden tiedepäivä 29.11.2011, Antti Karisto & Marjaana Seppänen 1.12.2011 1 Esityksessä tarkastellaan Miten köyhyys kohdentui ikääntyvän väestön keskuudessa

Lisätiedot

Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina. Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi

Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina. Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi Kansainväliset arviointitutkimukset Arvioinnin kohteena yleensä aina (myös) lukutaito Kansallisista

Lisätiedot

Luku 21. Evoluution perusteet

Luku 21. Evoluution perusteet 1. Evoluutio käsitteenä a. Mitä käsite evoluutio tarkoittaa? b. Miten evoluutiota tapahtuu? c. Mitkä ovat evoluution päämääriä? 2. Evoluution todisteita Mitä seuraavat evoluution todisteet osoittavat evoluutiosta?

Lisätiedot

Monikeskuksinen kaupunki elinympäristönä. Saavutettavuus ja laatu Helsingin, Tampereen ja Turun seutujen keskuksissa

Monikeskuksinen kaupunki elinympäristönä. Saavutettavuus ja laatu Helsingin, Tampereen ja Turun seutujen keskuksissa Monikeskuksinen kaupunki elinympäristönä Saavutettavuus ja laatu Helsingin, Tampereen ja Turun seutujen keskuksissa Panu Söderström 13.6.2014 Monikeskuksisen kaupunkirakenteen voimistuessa erilaisten keskusalueiden

Lisätiedot

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko

Lisätiedot

Koulutusta tulevaisuuden kirkkoon

Koulutusta tulevaisuuden kirkkoon Koulutusta tulevaisuuden kirkkoon Diakin kehittämispäivät 17.9.2010 Kirkkona elämisen kerrokset I kerrostuma Dominoi 1800-luvun puoliväliin saakka Staattinen Paikallisyhteisökeskeinen Olla ihminen oli

Lisätiedot

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Taulukot ovat olioita, jotka auttavat organisoimaan suuria määriä tietoa. Käsittelylistalla on: Taulukon tekeminen ja käyttö Rajojen tarkastus ja kapasiteetti

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 Sisällysluettelo ALKUSANAT 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON 5 SISÄLLYSLUETTELO 6 1 PERUSASIOITA JA AINEISTON SYÖTTÖ 8 11 PERUSNÄKYMÄ 8 12 AINEISTON SYÖTTÖ VERSIOSSA 9 8 Muuttujan määrittely versiossa 9 11

Lisätiedot

Peliteoria luento 1. May 25, 2015. Peliteoria luento 1

Peliteoria luento 1. May 25, 2015. Peliteoria luento 1 May 25, 2015 Tavoitteet Valmius muotoilla strategisesti ja yhteiskunnallisesti kiinnostavia tilanteita peleinä. Kyky ratkaista yksinkertaisia pelejä. Luentojen rakenne 1 Joitain pelejä ajanvietematematiikasta.

Lisätiedot

2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1

2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1 2 k -faktorikokeet Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 2 k -faktorikoe on k-suuntaisen varianssianalyysin erikoistapaus, jossa kaikilla tekijöillä on vain kaksi tasoa, matala (-) ja korkea (+). 2 k -faktorikoetta

Lisätiedot

SAS-ohjelmiston perusteet 2010

SAS-ohjelmiston perusteet 2010 SAS-ohjelmiston perusteet 2010 Luentorunko/päiväkirja Ari Virtanen 11.1.10 päivitetään luentojen edetessä Ilmoitusasioita Opintojakso suoritustapana on aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja harjoitustehtävien

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät perustuvat

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta

Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta Verkot TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Verkko eli graafi: Määritelmä 1/2 Verkko eli graafi muodostuu pisteiden joukosta V, särmien

Lisätiedot

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto 3. Oletetaan, että kunnan K karakteristika on 3. Tutki,

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Kertaustesti Perheessä on neljä lasta, joista valitaan arpomalla kaksi tiskaajaa. Millä todennäköisyydellä nuorin joutuu tiskaamaan?

Kertaustesti Perheessä on neljä lasta, joista valitaan arpomalla kaksi tiskaajaa. Millä todennäköisyydellä nuorin joutuu tiskaamaan? Kertaustesti 1 Nimi: 1. a) Noppaa heitetään kerran. Millä todennäköisyydellä saadaan silmäluku 2? b) Noppaa heitetään kaksi kertaa peräkkäin. Millä todennäköisyydellä molemmilla heitoilla saadaan silmäluku

Lisätiedot

Turvallisempi huominen

Turvallisempi huominen lähiturvallisuus 3STO Pääsihteeri Kristiina Kumpula Suomen Punainen Risti 23.01.2013 Tulevaisuuden usko Minkälaisena näet tulevaisuuden? Uskotko, että saat tukea ja apua, jos sitä tarvitset? Sosiaalinen

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Etnografia palvelumuotoilun lähtökohtana

Etnografia palvelumuotoilun lähtökohtana People-centric problem solving Etnografia palvelumuotoilun lähtökohtana Gemic on strategiseen tutkimukseen, ihmislähtöisiin innovaatioihin ja liiketoiminnan kehittämiseen erikoistunut konsulttitoimisto.

Lisätiedot

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta... JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite III: Otanta-asetelmat Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Todennäköisyysotanta... 2 2.1 Yksinkertainen satunnaisotanta... 3 2.2 Ositettu otanta... 3 2.3 Systemaattinen

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu Puzzle-SM Loppukilpailu 8.6. Oulu Puzzle Ratkontaaikaa tunti Ratkontaaikaa tunti tsi palat 6 Varjokuva 7 Parinmuodostus 7 Paikallista 7 Metris 7 ominopalapeli Kerrostalot Pisteestä toiseen Heinäsirkka

Lisätiedot

KUNTIEN JA HUS:N ASIAKAS- JA POTILASTIETOJÄRJESTELMÄN HANKINTA

KUNTIEN JA HUS:N ASIAKAS- JA POTILASTIETOJÄRJESTELMÄN HANKINTA KUNTIEN JA HUS:N ASIAKAS- JA POTILASTIETOJÄRJESTELMÄN HANKINTA Perustelumuistio Liite 4: Toimittajan resurssien ja osaamisen arvioinnin tulokset (vertailuperuste 3.2) 1 Sisällysluettelo 1. Dokumentin tarkoitus

Lisätiedot

Roolisto. Roolisto on Oy Perendie Ltd:n kehittämä tavaramerkki. Roolisto -metodin kehitimme jo yli 20 vuotta sitten.

Roolisto. Roolisto on Oy Perendie Ltd:n kehittämä tavaramerkki. Roolisto -metodin kehitimme jo yli 20 vuotta sitten. Roolisto Roolisto on Oy Perendie Ltd:n kehittämä tavaramerkki. Roolisto -metodin kehitimme jo yli 20 vuotta sitten. Pirkko Hurme, Toimitusjohtaja, psykologi Oy Perendie Ltd www.perendie.fi 1 Määritelmä

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa.

C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa. Taulukot C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa. Taulukon muuttujilla (muistipaikoilla) on yhteinen nimi. Jokaiseen yksittäiseen

Lisätiedot

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä S:sta hti Salo Teknillinen korkeakoulu L 1100, 0015 TKK 1 Toisistaan riippuvat vikaantumiset Riippuvuuksien huomiointi erustapahtumien taustalla voi olla yhteisiä

Lisätiedot

Käytettävyyslaatumallin rakentaminen verkkosivustolle

Käytettävyyslaatumallin rakentaminen verkkosivustolle Käytettävyyslaatumallin rakentaminen verkkosivustolle Tapaus kirjoittajan ABC-kortti Oulun yliopisto tietojenkäsittelytieteiden laitos pro gradu -tutkielma Timo Laapotti 9.6.2005 Esityksen sisältö Kirjoittajan

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 11.11.2010 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

1. Onko terveytenne yleisesti ottaen... (ympyröikää yksi numero) 1 erinomainen 2 varsin hyvä 3 hyvä 4 tyydyttävä 5 huono

1. Onko terveytenne yleisesti ottaen... (ympyröikää yksi numero) 1 erinomainen 2 varsin hyvä 3 hyvä 4 tyydyttävä 5 huono 1. Onko terveytenne yleisesti ottaen... 1 erinomainen 2 varsin hyvä 3 hyvä 4 tyydyttävä 5 huono 2. Jos vertaatte nykyistä terveydentilaanne vuoden takaiseen, onko terveytenne yleisesti ottaen... 1 tällä

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit Sisältö 1. Johdanto 2. Leveyshaku 3. Syvyyshaku 4. Kruskalin algoritmi 5. Dijkstran algoritmi

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Metropolia ammattikorkeakoulu 05.02.2015 TI00AA43-3004: Ohjelmointi Kotitehtävät 3

Metropolia ammattikorkeakoulu 05.02.2015 TI00AA43-3004: Ohjelmointi Kotitehtävät 3 : http://users.metropolia.fi/~pasitr/2014-2015/ti00aa43-3004/kt/03/ratkaisut/ Tehtävä 1. (1 piste) Tee ohjelma K03T01.cpp, jossa ohjelmalle syötetään kokonaisluku. Jos kokonaisluku on positiivinen, niin

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot

Turvallisuus, identiteetti ja hyvinvointi. Eero Ropo TAY Kasvatustieteiden yksikkö Aineenopettajakoulutus

Turvallisuus, identiteetti ja hyvinvointi. Eero Ropo TAY Kasvatustieteiden yksikkö Aineenopettajakoulutus Turvallisuus, identiteetti ja hyvinvointi Eero Ropo TAY Kasvatustieteiden yksikkö Aineenopettajakoulutus 2 Turvallisuuden kokemus ja identiteetti Turvallisuutta ja identiteettiä on kirjallisuudessa käsitelty

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

Kunkin vertailuperusteen alakohdan painoarvo on ilmoitettu yllä olevassa taulukossa. Laatu ja tekniset ominaisuudet perustaso 8 max 10 / 45 %

Kunkin vertailuperusteen alakohdan painoarvo on ilmoitettu yllä olevassa taulukossa. Laatu ja tekniset ominaisuudet perustaso 8 max 10 / 45 % 3. JUNATEKNIIKAN TASO Yhteenveto SIEMENS Painoarvo 1. Laatu ja tekniset ominaisuudet 7,76 7,11 45 % 2. Standardiratkaisujen osuus 8,10 7,80 22 % 3. Vastaavuus tarjouspyynnön teknisiin vaatimuksiin 8,00

Lisätiedot

SOMMITTELU & WWW-LAYOUT WEB-VISUALISOINTI - TTMS0400.6S0V2

SOMMITTELU & WWW-LAYOUT WEB-VISUALISOINTI - TTMS0400.6S0V2 SOMMITTELU & WWW-LAYOUT 27.9.2016 Sivuston layoutin suunnittelu on sisältöelementtien välisten suhteiden määrittelyä. Sommittelu on kuvallisten elementtien järjestämistä mielekkääksi kokonaisuudeksi kuvapinnalla.

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Palloultimate Soveltaminen:

Palloultimate Soveltaminen: Liikuntaseikkailu Liikuntavinkit2013 Palloultimate Peliä pelataan suurehkolla kentällä, ulkona alueeksi sopii esimerkiksi puolikas jalkapallokenttä. Kentän molemmissa päädyissä on koko kentän levyinen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 4.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 4.3.2009 1 / 35 Tiedostot Tiedostojen käsittelyä tarvitaan esimerkiksi seuraavissa tilanteissa: Ohjelman käsittelemiä

Lisätiedot

SUDOKU - ratkaisuohjeet. Jarno Tuimala 18.9.2005

SUDOKU - ratkaisuohjeet. Jarno Tuimala 18.9.2005 SUDOKU - ratkaisuohjeet Jarno Tuimala 18.9.2005 Japanilainen sudoku Seuraavassa on esitetty ohjeet japanilaistyyppisten sudoku-ristikoiden ratkontaan. Japanilaisia ristikoita luonnehtivat seuraavat piirteet:

Lisätiedot

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos... 2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen

Lisätiedot

Naisten suuri osuus hallituksissa ei nosta naisten määrää johtoryhmissä

Naisten suuri osuus hallituksissa ei nosta naisten määrää johtoryhmissä Eron suuruusluokka prosenttiyksikköinä Keskuskauppakamarin selvitys 6.3.2014 Naisten suuri osuus hallituksissa ei nosta naisten määrää johtoryhmissä Keskuskauppakamari julkaisi viime marraskuussa selvityksensä

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Kuvasommittelun lähtökohta

Kuvasommittelun lähtökohta KUVASOMMITTELU Kuvasommittelun lähtökohta jäsentämisen ja järjestämisen tarve hahmottaa maailmaa, sen yksityiskohtia ja kokonaisuuksia paremmin. Kuvassa jäsentäminen tapahtuu sommittelullisin keinoin.

Lisätiedot

Sosiaalisen arvioinnin kehittämisverkosto Ville Kujanpää

Sosiaalisen arvioinnin kehittämisverkosto Ville Kujanpää Sosiaalisen arvioinnin kehittämisverkosto 9.11.2016 Ville Kujanpää Tavoite Sosiaalisen arvioinnin kehittämisverkoston tavoitteena on tukea sosiaalisen arvioinnin menetelmän käyttöönottoa setlementtien

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin

Lisätiedot

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä. Antti Suoperä 16.11.2009

SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä. Antti Suoperä 16.11.2009 SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä Antti Suoperä 16.11.2009 SAS/IML käyttö ekonometristen mallien tilastollisessa päättelyssä: Matriisi ja vektori laskennan ohjelmisto edellyttää

Lisätiedot

Oma ääni kuuluviin omat taidot näkyviin

Oma ääni kuuluviin omat taidot näkyviin Oma ääni kuuluviin omat taidot näkyviin Hyvää Ikää Kaikille seminaari Seinäjoella 18.9.2014 Marjut Mäki-Torkko Vammaispalvelujen johtaja, KM Mitä ajattelet ja sanot minusta Sitä luulet minusta Sinä olet

Lisätiedot

Lineaarinen rakennearvostelu ja rakenneindeksit. Jukka Pösö Faba Jalostus

Lineaarinen rakennearvostelu ja rakenneindeksit. Jukka Pösö Faba Jalostus Lineaarinen rakennearvostelu ja rakenneindeksit Jukka Pösö Faba Jalostus Lineaarinen rakennearvostelu arvostellaan rakennetta/liikkumista yksityiskohtaisesti esimerkkejä: korkeus jalka-asennot: vuohinen

Lisätiedot

Tehtävä: FIL Tiedostopolut

Tehtävä: FIL Tiedostopolut Tehtävä: FIL Tiedostopolut finnish BOI 2015, päivä 2. Muistiraja: 256 MB. 1.05.2015 Jarkka pitää vaarallisesta elämästä. Hän juoksee saksien kanssa, lähettää ratkaisuja kisatehtäviin testaamatta esimerkkisyötteillä

Lisätiedot

Katsaus visualisointitekniikoihin

Katsaus visualisointitekniikoihin Katsaus visualisointitekniikoihin Pohjautuen artikkeliin: Heer, J., Bostock, M., & Ogievetsky, V. 2010. A Tour through the Visualization Zoo. ACM Queue 8, 5. Saatavissa: http://queue.acm.org/detail.cfm?id=1805128

Lisätiedot

Kuntauudistus prosessina Maankäytön näkökulma. Jenni Airaksinen

Kuntauudistus prosessina Maankäytön näkökulma. Jenni Airaksinen Kuntauudistus prosessina Maankäytön näkökulma Jenni Airaksinen Konteksti Syöte Prosessi Mahdollisia Kohdealueet Salo Jyväskylä Kouvola EKSOTE (Lappeenrannan ympäristö, yt-alue) Joensuu Mitä etsittiin.?

Lisätiedot

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) OT. 1. a) Määritä seuraavat summat:

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) OT. 1. a) Määritä seuraavat summat: Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) 21.2.-25.2.2011 OT 1. a) Määritä seuraavat summat: [2] 4 + [3] 4, [2] 5 + [3] 5, [2] 6 + [2] 6 + [2] 6, 7 [3]

Lisätiedot

MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU 1 (7) Opintoasiainosasto Liite 1

MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU 1 (7) Opintoasiainosasto Liite 1 MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU 1 (7) PÄÄHAUN VALINTAPISTEIDEN MÄÄRÄYTYMINEN määräytyvät alkupisteiden ja pääsykoepisteiden perusteella. Valintapisteiden enimmäismäärä on 165. 1 ALKUPISTEET Alkupisteet muodostuvat

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut

Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut (1) Laske 20 12 11 21. Turun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut a) 31 b) 0 c) 9 d) 31 Ratkaisu. Suoralla laskulla 20 12 11 21 = 240 231 = 9. (2) Kahden peräkkäisen

Lisätiedot

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Jouni Välijärvi, professori Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA ja opettajankoulutuksen kehittäminen-seminaari Tampere 14.3.2014 17.3.2014 PISA 2012

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 4.9.04 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Innovaatiotoiminnan verkostoituminen Koulii hankkeen alkuvaiheessa

Innovaatiotoiminnan verkostoituminen Koulii hankkeen alkuvaiheessa Innovaatiotoiminnan verkostoituminen Koulii hankkeen alkuvaiheessa Soile Juujärvi ja Kaija Pesso Laurea-ammattikorkeakoulu Koulutuksen innovaatio & integraatio - hanke KOULII (2010-2012) Laurea-ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

1 Peruslaskuvalmiudet

1 Peruslaskuvalmiudet 1 Peruslaskuvalmiudet 11 Lukujoukot N {1,, 3, 4,} on luonnollisten lukujen joukko (0 mukana, jos tarvitaan), Z {, 3,, 1, 0, 1,, 3,} on kokonaislukujen joukko, Q m n : m, n Z, n 0 on rationaalilukujen joukko,

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 13 3 pistettä 1. Mikä oheisista kuvista esittää ison tähtikuvion keskiosaa? Isossa tähtikuviossa on 9 sakaraa. 2. Kauppias Koikkalainen on maalannut liikkeensä ikkunaan kukkakuvion. Miltä kukkakuvio

Lisätiedot

Lasten ja nuorten kirjallisuutta monilukutaidolla. FT, yliopistonlehtori Reijo Kupiainen Kasvatustieteiden yksikkö, Tampereen yliopisto

Lasten ja nuorten kirjallisuutta monilukutaidolla. FT, yliopistonlehtori Reijo Kupiainen Kasvatustieteiden yksikkö, Tampereen yliopisto Lasten ja nuorten kirjallisuutta monilukutaidolla FT, yliopistonlehtori Reijo Kupiainen Kasvatustieteiden yksikkö, Tampereen yliopisto Hyviä uutisia http://www.iltasanomat.fi/kotimaa/art-2000001135082.html

Lisätiedot

Forsberg & Raunio: Politiikan muutos.

Forsberg & Raunio: Politiikan muutos. Forsberg & Raunio: Politiikan muutos. Politiikan tutkimuksen tutkinto-ohjelmaan pyrkivien on lisäksi vastattava aineistokokeen kysymyksiin. Kirjakysymysten maksimipistemäärä on 30 pistettä. Vastaa kysymyksiin

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

VIHDIN KUNTA. Tarjousyhteenveto Osa I Lakisääteinen tapaturma-, vapaaehtoinen ryhmätapaturma- ja matkavakuutus 18. ELOKUUTA 2014

VIHDIN KUNTA. Tarjousyhteenveto Osa I Lakisääteinen tapaturma-, vapaaehtoinen ryhmätapaturma- ja matkavakuutus 18. ELOKUUTA 2014 VIHDIN KUNTA Tarjousyhteenveto Osa I Lakisääteinen tapaturma-, vapaaehtoinen ryhmätapaturma- ja matkavakuutus 18. ELOKUUTA 2014 Päivi Manni Asiakaspäällikkö Marsh Oy Yleistä tarjouskilpailusta Sopimuskausi

Lisätiedot

Neljän alkion kunta, solitaire-peli ja

Neljän alkion kunta, solitaire-peli ja Neljän alkion kunta, solitaire-peli ja taikaneliöt Kalle Ranto ja Petri Rosendahl Matematiikan laitos, Turun yliopisto Nykyisissä tietoliikennesovelluksissa käytetään paljon tekniikoita, jotka perustuvat

Lisätiedot

Jarno Marttila Datalähtöinen sosiaalisten verkostojen analyysi: tapaus Suomen Lasten Parlamentti. Diplomityö

Jarno Marttila Datalähtöinen sosiaalisten verkostojen analyysi: tapaus Suomen Lasten Parlamentti. Diplomityö Jarno Marttila Datalähtöinen sosiaalisten verkostojen analyysi: tapaus Suomen Lasten Parlamentti Diplomityö Tarkastajat: Prof. Seppo Pohjolainen (TTY) ja tutkija Jukka Huhtamäki (TTY) Tarkastajat ja aihe

Lisätiedot

20 suurimman kaupungin tuottavuusohjelma Mittarit-kärkihankkeen sote tiedonkeruun tuloksia 2012. Kuntamarkkinat 2012

20 suurimman kaupungin tuottavuusohjelma Mittarit-kärkihankkeen sote tiedonkeruun tuloksia 2012. Kuntamarkkinat 2012 20 suurimman kaupungin tuottavuusohjelma Mittarit-kärkihankkeen sote tiedonkeruun tuloksia 2012 Kuntamarkkinat 2012 Sisällys Yleistä Tiedonkeruun tulokset» Lasten päivähoito» Vanhainkotihoito» Tk pitkäaikaishoito»

Lisätiedot

Monihyppyisten OFDM(A)-linkkien dupleksitilojen ja välitysprotokollien kehitys ja analyysi lectio praecursoria

Monihyppyisten OFDM(A)-linkkien dupleksitilojen ja välitysprotokollien kehitys ja analyysi lectio praecursoria Monihyppyisten OFDM(A)-linkkien dupleksitilojen ja välitysprotokollien kehitys ja analyysi lectio praecursoria diplomi-insinööri Taneli Riihonen Design and Analysis of Duplexing Modes and Forwarding Protocols

Lisätiedot

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 7 OIKEAT VASTAUSVAIHTOEHDOT ON ALLEVIIVATTU. JOISSAKIN TEHTÄVISSÄ ON MYÖS RATKAISUN SELITYS TAI PERUSTELU. 3 pistettä 1. Pasi haluaa maalata sanan KENGURU. Hän maalaa yhden kirjaimen joka päivä

Lisätiedot

Kurssilla esitetään lyhyt katsaus niihin todennäköisyyden ja satunnaisprosessien peruskäsitteisiin ja -ominaisuuksiin, joita tarvitaan digitaalisten

Kurssilla esitetään lyhyt katsaus niihin todennäköisyyden ja satunnaisprosessien peruskäsitteisiin ja -ominaisuuksiin, joita tarvitaan digitaalisten Todennäköisyys Kurssilla esitetään lyhyt katsaus niihin todennäköisyyden ja satunnaisprosessien peruskäsitteisiin ja -ominaisuuksiin, joita tarvitaan digitaalisten tietoliikennejärjestelmien ymmärtämisessä

Lisätiedot

Kortinhaltijat joilla on maksukeskeytys Maksuryhmään liitettyjen kortinhaltijoiden lukumäärä, joiden maksut ovat tilapäisesti keskeytetty.

Kortinhaltijat joilla on maksukeskeytys Maksuryhmään liitettyjen kortinhaltijoiden lukumäärä, joiden maksut ovat tilapäisesti keskeytetty. 1(6) MAKSURYHMÄN HALLINTA Maksuryhmäkohtaiselle sivulle pääset klikkaamalla yksittäisen maksuryhmän nimeä verkkopalvelun etusivulla tai valitsemalla ryhmän Maksuryhmät - osion listalta. Sivun tiedot ja

Lisätiedot

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet Tilastotieteen jatkokurssi Sosiaalitieteiden laitos Harjoitus 5 (viikko 9) Ratkaisuehdotuksia (Laura Tuohilampi). Jatkoa HT 4.5:teen. Määrää E(X) ja D (X). E(X) = 5X p i x i =0.8 0+0.39 +0.4 +0.4 3+0.04

Lisätiedot

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti Tehtävä 1. Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti a) 1 4 b) 1 4 a) - kuvio, annetaan 1,5 p - ympyrä täyttyy neljänneksen kerrallaan, annetaan 1,5 p b) -

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

Verkostoitumisen saloja VoimaNaisille

Verkostoitumisen saloja VoimaNaisille Verkostoitumisen saloja VoimaNaisille Jos on riittävästi aikaa, rahaa ja onnea, voi kaiken tehdä yksin. Mutta kenellä niitä on tarpeeksi? Leila Kontkanen 1.10.2013 1 Oliver E. Williamson, taloustieteen

Lisätiedot

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot