Sähkökemian perusteita, osa 2
|
|
- Aurora Keskinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Sähkökeman perusteta, osa 2 Ilmömalnus prosessmetallurgassa Syksy 2015 Teema 4 - Luento 2 Tavote Jatkaa sähkökeman perusteden opettelua pohjaks Pourbax- ja Evans-dagrammelle Kesktytään ertysest elektrolyyttluosten omnasprtesn 1
2 Ssältö Elektrolyytt ja elektrolyyttluokset Dssosaatoaste Sähkökemallsn reaktohn vakuttavat luosomnasuudet Hapot ja emäkset Hapettmet ja pelkstmet Ionvahvuus Elektrolyyttluosten ertysprtetä Esmerkknä ves Elektrolyyttluosten termodynaamnen malnus Elektrolyyttluokset Luoksen osaslajella sähkönen varaus Suolasulat Slkaattset kuonat Vesluokset Elektrolyyttsest dssosotuva yhdste Elektrolyyttluos 2
3 Elektrolyyttluokset ja dssosaatoaste Elektrolyytn lukenemnen luokseen Yhdste dssosotuu oneks Elektrolyyttluos Sähkönjohtavuus Dssosaatoaste () kuvaa kunka suur osa yhdsteestä lukenee oneks = 1 Täydelen dssosotumnen = 0 E dssosodu lankaan 1 Vahvat elektrolyytt 0 Hekot elektrolyytt Elektrolyyttluokset ja dssosaatoaste Dssosotumnen on seurausta luottmen (veden) polaarsuudesta Dssosaatoaste rppuu dssosotuvan yhdsteen kemallsen sdoksen luonteesta Vahvast sähkönen sdos (onsdos) Korkea dssosaatoaste Sdoksen luonne vähemmän sähkönen Matalamp dssosaatoaste Lukenemnen neutraalena osaslajena ta polarsotunena molekyylenä 3
4 Sähkökemallsten reaktoden termodynamkkaan ja knetkkaan vakuttavat luosomnasuudet Luoksen happamuus, ph = -lg[h + ] ph < 7 Hapan luos ph = 7 Neutraal luos ph > 7 Emäksnen luos Luoksen redox-potentaal, E redox Korkea E redox Pyrk hapettamaan Matala E redox Pyrk pelkstämään Lämpötla Er onen määrät/ptosuudet luoksessa Ionvahvuus, I m Hapot ja emäkset Happo on ane, joka vo luovuttaa protonn HA H + + A - A - on happoa HA vastaava emäs Emäs on ane, joka vo vastaanottaa protonn B + H + BH + BH + on emästä B vastaava happo Happo- ja emäsreaktot ana samanakasa H + -ona e voda luovuttaa, jolle joku ota stä vastaan Amfolyytt vovat toma sekä happona että emäksnä Esm. ves 4
5 Hapot ja emäkset Ves vo toma sekä happona että emäksenä HA + H 2 O H 3 O + + A - (H 3 O + merktään usen H + :na) B + H 2 O BH + + OH - Happovako, K a Tasapanovako hapon lukenemsreaktolle veteen K a > 1 Vomakas happo < K a < 10-3 Hekko happo Emäsvako, K b Tasapanovako emäksen lukenemsreaktolle veteen K b < Hekko emäs < K b < 10-3 Vahva emäs Elektrolyyttluoksen ph Hapon luetessa veteen syntyy hapan luos Emäksen luetessa veteen syntyy emäksnen luos Suolan luetessa veteen syntyy neutraal luos - va syntyykö? Esmerkknä suola, jonka muodostavat... vahva emäs (NaOH) ja vahva happo (HCl): NaCl vahva emäs (KOH) ja hekko happo (CH3COOH): CH3COOK 5
6 Hapettmet ja pelkstmet Hapetn hapettaa muta aneta / pelkstyy tse Ottavat vastaan elektroneja Korkea standardelektrodpotentaal, E 0 Pelkstn pelkstää muta aneta / hapettuu tse Luovuttavat elektroneja Matala standardelektrodpotentaal, E 0 Redox-reakto: OX + z e - RED E E R T z F 0 OX RED Hapettmet ja pelkstmet Redox-reakton (OX + z e - RED) tasapanopotentaal R T OX E E0 z F RED Jos mtattu Redox-potentaal on penemp kun tasapanopotentaal Hapettunut ane pelkstyy Jos mtattu Redox-potentaal on suuremp kun tasapanopotentaal Pelkstynyt ane hapettuu 6
7 Taulukko: Aromaa (2000) Materaalen sähkökema. TKK-MK-102. Hapettmet ja pelkstmet Luoksen Redox-potentaal Luenneden hapettmen ptosuudet Happ, otson, kloor, hypoklortt Luenneden pelkstmen ptosuudet Vety, rkkdoksd, rkkvety Käytännössä e voda laskea vaan mtataan 7
8 Ionvahvuus, I m Kuvaa luoksessa oleven onen kokonasmäärää: I m 1 2 z 2 m z on onn varaus m on onn molaalsuus Esmerkk onvahvuudesta Laske onvahvuus luokselle, jossa on 0,10 mol/kg KCl(aq) ja 0,20 mol/kg CuSO 4 (aq). 8
9 Esmerkk onvahvuudesta Laske onvahvuus luokselle, jossa on 0,040 mol/kg K 3 [Fe(Cn) 6 ](aq), 0,030 mol/kg KCl (aq) ja 0,050 mol/kg NaBr HUOM! Luenneen onn anemäärä/molaalsuus e välttämättä ole sama kun lukenevan yhdsteen anemäärä/molaalsuus! Suhde selvää lukenemsreakton st. kertomsta. Esmerkk onvahvuudesta Mllä molaalsuudella CuSO 4 (aq):a on sama onvahvuus kun 1.00 mol/kg KCl:a? 9
10 Elektrolyyttluosten ertysprtetä, jotka vakeuttavat termodyn. malnusta Vahtelevat dssosaatoasteet Vomakkaat sähköset vuorovakutukset (ont) Luenneden onen vuorovakutukset polaarsten luotnmolekyylen kanssa (esm. ves) tosten onen kanssa Alhanen termnen entropa (jos matala T) Haastena myös saman mal tomvuus koostumusalueen äärpäästä toseen Elektrolyyttluosten malnuksen ertysprtetä Jo lameat elektrolyyttluokset ovat hyvn epädeaalsa johtuen onen välsstä vomakkasta sähkösstä vuorovakutukssta alhasesta lämpötlasta matala termnen entropa Aktvsuuskerron saa yleensä arvon yks van äärmmäsen lamessa luoksssa standardtlaks valtaan lähes ana ääretön lamennus 10
11 Elektrolyyttluosten malnuksen ertysprtetä Kuva: Tasknen: Thermodynamc propertes of aqueous solutons I: Basc prncples. In: Se&Sundström (ed.): Thermodynamc and knetc phenomena n hydrometallurgcal processes. GS Course Espoo. TKK-MT-182. Elektrolyyttluosten malnuksen ertysprtetä Ionyhdsteden dssosaato + Vuorovakutus polaarsten luotnmolekyylen (esm. ves) kanssa Termodynaamset suureet (esm. aktvsuus) rppuvat ptosuuksen lsäks onen omnasuukssta ja vuorovakutukssta Elektrolyyttluokset evät koostu pelkästään luennesta yhdstestä vaan kaksta onen välsstä mahdollssta yhdstestä Erlasten kompleksen muodostumnen on ylestä Termodyn. suureden ptosuus- ja lämpötlarppuvuudet ovat elektrolyyttluoksssa erttän monmutkasa ja vakeast malnettava 11
12 Elektrolyyttluosten malnuksen ertysprtetä Elektrolyyttluokset, john on dssosotunut useta yhdstetä (hapot, emäkset, suolat) Luoksessa vodaan ajatella olevan kakka luenneden onen muodostama yhdstetä Esm. Na 2 SO 4 -suolan lsäys ves-suolahappoluokseen (HCl + H 2 O) Natrumsulfaatn ja suolahapon dssosotumnen luokseen Na +, SO 4 2-, H + ja Cl - oneja Systeemssä vodaan ajatella olevan yhtä lalla rkkhappoa (H 2 SO 4 ) ja ruokasuolaa (NaCl) kun natrumsulfaatta (Na 2 SO 4 ) ja suolahappoa (HCl) Elektrolyyttluosten malnuksen ertysprtetä Suuren epädeaalsuuden lsäks elektrolyyttluosten malnuksessa myös muta ongelma Kakessa termodynaamsessa luosmalnuksessa mallen tuls antaa pätevä vastauksa koko koostumusalueella Vesluosten osalta tämä tarkottaa, että mal ptäs toma järkeväst koko koostumusvälllä puhtaasta vedestä puhtaaseen elektrolyyttn Hapot ja emäkset (esm. H 2 O H 2 SO 4 ja H 2 O NaOH) velä ymmärrettävssä (vovat slt olla vaketa) Suolat ongelma - Mkä mall kuvaa hyvn sekä vettä (H 2 O) että esm. ruokasuolaa (NaCl)? 12
13 Kehumspste (K) Kehumspste (K) Vesluokset esmerkknä elektrolyyttluokssta Yksnkertasten vety-yhdsteden kehumspstetä: Hl CH K Typp NH K Happ H 2 O 373 K Fluor HF 292 K Veden ptäs olla kaasu huoneenlämpötlassa Happ H 2 O 373 K Rkk H 2 S 214 K Seleen H 2 Se 232 K H2O H2O NH3 HF H2S H2Se CH Kuva: HSC Chemstry for Wndows Vesluokset esmerkknä elektrolyyttluokssta Vedestä ja sen rakenteesta Veden ptäs olla kaasu huoneenlämpötlassa Pokkeuksellsen käytöksen taustalla vomakkata molekyylen välsä vuorovakutuksa ssältävä rakenne: Molekyylt ovat epäeaarsa ja polarsotuneta Erttän epädeaaen käyttäytymnen Tyypllstä elektrolyyttluokslle, jossa komponentella on sähkönen varaus 13
14 Vesluokset esmerkknä elektrolyyttluokssta Veden käyttäytymnen sähkökentässä: Kuvat: Tasknen: Thermodynamc propertes of aqueous solutons I: Basc prncples. In: Se&Sundström (ed.): Thermodynamc and knetc phenomena n hydrometallurgcal processes. GS Course Espoo. TKK-MT-182. Ionena lukeneva/ dssosotuva ane Sähkövaraus Sähkökenttä onn ympärlle Sähköset vetovomat - Iont ovat vesmolekyylen tvst ympärömä - Vesmolekyylt järjestäytyvät sähkökentän määräämällä tavalla - Pätee katonelle ja anonelle Vesluokset esmerkknä elektrolyyttluokssta Kuva: Jalkanen: Actvty of speces n aqueous solutons - The role, structure and basc formalsms. In: Se&Sundström (ed.): Thermodynamc and knetc phenomena n hydrometallurgcal processes. GS Course Espoo. TKK-MT
15 Malnettavat lmöt elektrolyyttluoksssa Ptkän kantaman sähköstaattset vuorovakutukset Määräävät rakenteen lamessa elektrolyyttluoksssa Veto-/Hylkmsvomat ovat Coulombn lan mukasa Dpolset vuorovakutukset Seurausta onen polarsaatosta nden ollessa tosten onen lähesyydessä sähköstaattsten vetovomen ansosta Vahvmmllaan molekyyltason etäsyyksllä Lyhyen kantaman vetovomat Sähköstaattsa vuorovakutuksa vastakkasmerkksen sähkövarauksen omaaven onen välllä Etäsyydet onsäteden suuruusluokkaa Lyhyen kantaman hylkmsvomat Lmttästen elektronorbtaalen vakutuksesta onen ollessa erttän lähellä tosaan Elektrolyyttluosten termodyn. käyttäytymseen vakuttava tekjöät Sähköset vuorovakutukset Rppuvat tarkasteltavasta komponentsta ja ennen kakkea sen vuorovakutukssta muden luenneden komponentten kanssa Luottmen vakutus Lähtökohtana ves; muden aneden vakutus luoksen rakenteeseen (esm. rakenteen hajoamnen) Assosaatten muodostumnen 15
16 Kuva: HSC Chemstry for Wndows Taulukko: Havlk: Equlbrum n soluton. In: Se&Sundström (ed.): Thermodynamc and knetc phenomena n hydrometallurgcal processes. GS Course Espoo. TKK-MT-182. Lämpötlan vakutus elektrolyyttluosten termodynamkkaan Hydrometallurgassa lämpötlan vahtelut vähäsempä kun pyrometallurgassa Tarkastelut tehdään usen van huoneenlämpötlassa Tarvttaessa datan ekstrapolont er menetelmn Elektrolyyttluosten termodynaamnen malnus Elektrolyyttluosten standardtlat Kemalen potentaal ja aktvsuus elektrolyyttluoksssa Keskaktvsuuskerron Vespohjasten luosten malnus Debye-Hückel-rajalak Ptzern mall 16
17 Elektrolyyttluosten standardtlavanat Standardtla Yksttästen onen äärettömän lamea luos Ptosuuskoordnaatt Molaalsuus (molkg -1 luotnta) Konsentraato (moldm -3 ) Lamessa luoksssa ja lähellä huoneenlämpötlaa: Konsentraato Molaalsuus Luottmelle (ves) Standardtla on puhdas ane luoksen T:ssa ja p:ssa Ptosuuskoordnaattna yleensä moolosuus Ylesä sopmuksa Puhtaden aneden standardtlat knntetty normaallla tavalla Veteen luenneelle vetyonlle on sovttu, että: H f (H + ) = 0 kakssa lämpötlossa G f (H + ) = 0 kakssa lämpötlossa S 0 (H + ) = 0 kakssa lämpötlossa c P (H + ) = 0 kakssa lämpötlossa Muden onen termodynaamset arvot määrtetään tältä pohjalta kokeellsest 17
18 Luottmen/veden termodynaamset arvot Kemalen potentaal RT a w 0 w a w on veden aktvsuus x w on veden anemääräosuus f w on veden aktvsuuskerron Osmoottnen kerron aw M m w 0 w M w on veden moolmassa m on luenneen aneen molaalsuus w RT x w RT f w Luottmen/veden termodynaamset arvot Sekä aktvsuuden (ja stä kautta myös kemallsen potentaa) että osmoottsen kertomen arvot rppuvat luottmen onssta omnasuukssta sekä molaalsuudesta Rppuvuus yleensä monmutkanen Yleensä kutenkn ollaan knnostuneempa luenneden aneden reaktvsuudesta ja termodynaamssta omnasuukssta kun tse luottmesta! 18
19 19 Luenneen osaslajn termodynaamset arvot Kemalen potentaal a on luenneen aneen aktvsuus m on luenneen aneen molaalsuus on luenneen aneen aktvsuuskerron Katonelle ja anonelle: T R m T R a T R 0 0 z z z z z z T R m T R a T R 0 0 z z z z z z T R m T R a T R 0 0 ffff
20 Esmerkk keskaktvsuuskertomesta Estä CaCl 2 :n keskaktvsuuskerron yksttästen onen kertomen avulla Esmerkk keskaktvsuuskertomesta Estä Al 2 (SO 4 ) 3 :n keskaktvsuuskerron yksttästen onen kertomen avulla 20
21 Debye-Hückel-rajalak Debyen ja Hücke vuonna 1923 vesluokslle esttämä mall onen LROvuorovakutusten aheuttaman epädeaalsuuden arvomseks Oletuksa Kakk elektrolyytt dssosotuvat täydellsest Ves on jatkuva ja rakenteeton välane Veden anoa huomotava omnasuus on delektrsyysvako, joka on vako kakkalla Iont ovat lämpölkkeen johdosta satunnasest lkkuva symmetrsä ja pstemäsä varauksa Debye-Hückel-rajalak Ionn aktvsuuskerron, z C Im B å I m z on onn varaus å on onen lyhn etäsyys Lasketaan kokeellsest määrtettyjen aktvsuuskertomen arvojen pohjalta Rppuu tarkasteltavasta konsentraatoalueesta I m on onvahvuus B ja C ovat lämpötlasta, luottmen theydestä ja delektrsyydestä rppuva vakota 21
22 Debye-Hückel-rajalak Keskaktvsuuskerron, z K z A A I 1 2 m 1 B å I 1 2 m z + K ja z - A ovat katonn K ja anonn A varaukset å on onen lyhn etäsyys I m on onvahvuus A ja B ovat lämpötlasta, luottmen theydestä ja delektrsyydestä rppuva vakota Debye-Hückel-rajalan hekkouksa Aktvsuuskertomen lausekkeessa esntyy mallparametrna onen lyhn etäsyys, å Votasn ajatella tarkottavan onn halkasjaa E kutenkaan yksselttestä merktystä Oletettu mallssa vakoks Ts. olettaa ont vakosäteen omaavks, muuttumattomks palloks Käytännön kannalta tovottoman deaaen kästys Okella å:n arvolla mall tom, kun tarkastelun kohteena on täydellsest dssosotuva monovalenttnen elektrolyyttluos, jonka molaalsuus on alle yks 22
23 Debye-Hückel-rajalan hekkouksa Hekot elektrolyytt evät dssosodu täydellsest Ves ja erlaset vesluokset evät ole rakenteettoma välaneta Varaustheys e ole symmetrsest jakautunut Iont evät ole symmetrsä evätkä pstemäsä Mal oletukset evät vastaa todellsuutta! Tehtävä KCl:n keskaktvsuuskertomet on määrtetty kokeellsest kolmen er väkevyyden omaavalle KCl:n vesluokselle, jollon on saatu alla olevassa taulukossa saadut arvot. Määrtä kokeellsest määrtetyn datan pohjalta Debye- Hücke rajalassa esntyvät kokeellsest määrtettävät parametrt (A ja B ), kun rajalaka on yksnkertastettu sten, että kokeellsest määrtettävän parametrn (B) ja onen lyhmmän etäsyyden (å) (joka sekn tse asassa on todellsuudessa kokeellsest määrtettävä parametr mkä tekee tässä tehdyn yksnkertastuksen täysn perustelluks) tulo on merktty yhdellä uudella kokeellsest määrtettävällä parametrlla (B ). Tosn sanoen: B = Bå A I A I m m zk za 1 2 zk z A Bå Im 1 B' I m 23
24 Ratkasu Keskaktvsuuskertomen kaava vodaan esttää muodossa: B' z 1 2 I m K z A A KCl:n lukenemnen tapahtuu seuraavan reakton mukaan: KCl(s) = K + (aq) + Cl - (aq) (K + on lukeneva katon ja Cl - lukeneva anon) Näden varaukset (z K ja z A ) ovat +1 ja -1, jollon saadaan: B' A 1 2 I m Ionvahvuus (I m ) saadaan laskettua: I m z m m K Cl m m mkcl mkcl mkcl (koska reaktoon lttyvä varaus (z) on yks ja koska K + - ja Cl - - onen molaalsuuksen on oltava yhtä suur kun KCl:n molaalsuus; ts. yhdestä moolsta KCl:ää lukenee 1 mol K + :aa ja 1 mol Cl - :a) Ratkasu (jatkuu) Nän ollen päästään seuraavaan yhtälöön: B' A m 1 2 KCl Nyt vodaan laskea tehtävässä annettujen molaalsuuksen ja keskaktvsuuskertomen pohjalta seuraavassa taulukossa estetyt arvot: 24
25 Ratkasu (jatkuu) Kolme mttapstettä osuvat suoralle, jonka yhtälö on y = 1,26x + 1,16 Kun tunnetaan x- ja y- akselena olevat muuttujat, nn huomataan, että tämän yhtälön kulmakerron (1,26) vastaa termä B ja vakoterm (1,16) vastaavast termä A. Ts. kysytyt mallparametrt ovat seuraavat: A = 1,16 B = 1,26 Ratkasu (jatkuu) Testataan mal tomvuutta laskemalla keskaktvsuuskertomen arvot välllä mmol/kg 25
26 Ptzern mall Ptzern vuonna 1973 esttämä luosmall vesluosten epädeaalsuuksen maltamseks LRO- ja SRO-vuorovakutusten huomont Harven modfkaato 1980-luvulla Parempa tuloksa monkomponenttsysteemen malnuksessa Ptzern mall Tällä hetkellä state-of-the-art väkeven vesluosten aktvsuuskertomen malnuksessa Mallparametreja estetty runsaast krjallsuudessa Jatkossa x m:n sjasta? Väkevät luokset (> 6 M)? 26
27 Ptzern mall Vraalyhtälö ntegraalselle eksess-gbbsn energalle GEx 1 1 n w f I j I n n j R T nw nw f(i) on onvahvuudesta rppuva tekjä jk n n j nk 0,5 I 2 0,5 f I A 1 b I 0,5 1 b I b n w ja n ovat veden ja osaslajn anemäärät j (I) on tonen vraalkerron osaslajelle ja j jk on kolmas vraalkerron osaslajelle, j ja k A on osmoottnen Debye-Hücke vako b on vako (Ptzern mukaan 1,2) 2 Ptzern mal vahvuudet Mallparametreja määrtetty runsaast (ja estetty krjallsuudessa) Realstnen teoreettnen tausta malllle Käytännölen matemaattsesta monmutkasuudesta huolmatta Samalla malllla vodaan tarkastella kompleksen muodostumsta ja hekkoja elektrolyyttejä 27
28 Ptzern mal hekkoudet Luotettava non 4-6 molaarsn vesluoksn ast Luenneen aneen molaalsuus lähestyy ääretöntä kun koostumus lähestyy puhdasta elektrolyyttä Molaalsuus: mol / kg luotnta (jonka määrä 0) (Molaarsuus: kg / l luosta ) Matemaattnen ongelma Käytössä useta er versota Harven modfkaato, etc. Parametrt evät täsmää Pakallset mnmt (G) monmutkasssa systeemessä 28
Tasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä
Tasapanojen määrtys ja shen lttyvää peruskästtestöä Ilmömallnnus prosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 1 Tavote Kerrata, mten termodynaamsa tasapanoja vodaan laskennallsest määrttää Mustuttaa
LisätiedotLIITE 2. KÄSITELUETTELO
222 LIITE 2. KÄSITELUETTELO Absoluttnen energa-astekko Adabaattnen palamslämpötla Adabaattnen prosess Aktvsuus Aktvsuuskerron Aktvaatoenerga Eksotermnen reakto Elektrod Elektrolyys Endotermnen reakto Entalpa
LisätiedotMetallurgiset liuosmallit: Yleistä
Metallurgset luosmallt: Ylestä Ilmömallnnus rosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 3 Tavote Tutustua deaal- ja reaalluosten kästtesn Tutustua luosmallehn ylesellä tasolla Luosmallen jaottelu Hyvän
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 6.11.2017 klo 10-12 SÄ114 Oulun ylopsto Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Teema 2 Luento 1 Tasapanojen määrtys ja shen lttyvää peruskästtestöä Ma 30.10.2017 klo 11-12 SÄ114 Oulun ylopsto Tavote Kerrata, mten termodynaamsa tasapanoja vodaan laskennallsest määrttää
LisätiedotTasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä
Luento 6: sutspnot eskvkko 3.1. klo 8-1 771 - Termodynmset tspnot (Syksy 18) http://www.oulu.f/pyomet/771/ Tspnojen määrttämnen tspnovkomenetelmällä Trkstel homogeenst ksufsrektot. Esm.: (g) + (g) = (g)
LisätiedotGibbsin vapaaenergia aineelle i voidaan esittää summana
Lueto 8: Epädeaalsuus ja aktvsuuskerro Torsta 1.11. klo 14-16 477401A - Terodyaaset tasapaot (Syksy 2012) http://www.oulu.f/pyoet/477401a/ eetu.hekke@oulu.f Kertausta: Gbbs eerga ja tasapaovako Gbbs vapaaeerga
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä
Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotDEE Polttokennot ja vetyteknologia
DEE-54020 Polttokennot ja vetyteknologa Polttokennon hävöt 1 Polttokennot ja vetyteknologa Rsto Mkkonen Polttokennon tyhjäkäyntjännte Teoreettnen tyhjäkäyntjännte E z g F Todellnen kennojännte rppuu er
LisätiedotFYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO
FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Johdanto reaktoknetkkaan Ma 5.11.2018 klo 10-12 PR126A Tavote Oppa reaktoknetkan laskennallsta mallnnusta Tutustua pyrometallurgsssa ja mussa korkealämpötlaprosessessa esntyven lmöden
Lisätiedot1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä
Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10
LisätiedotCOULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT
COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt
FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-
LisätiedotANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknllnen tedekunta Kemanteknkan koulutusohjelma Teknllsen keman laboratoro Kanddaatntyö ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA Removal of antbots from water by adsorpton
LisätiedotFDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA
FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.
LisätiedotTavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä
Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste
LisätiedotYksikköoperaatiot ja teolliset prosessit
Ykskköoperaatot ja teollset prosesst 1 Ylestä... 2 2 Faasen välnen tasapano... 3 2.1 Neste/höyry-tasapano... 4 2.1.1 Puhtaan komponentn höyrynpane... 4 2.1.2 Ideaalnen seos... 5 2.1.3 Epädeaalnen nestefaas...
LisätiedotLuento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät
Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu
LisätiedotMat Lineaarinen ohjelmointi
Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot
LisätiedotJohdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella
LisätiedotJaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotTilastollisen fysiikan luennot
Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta
LisätiedotLIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET
16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu
LisätiedotJaksollinen järjestelmä
Jaksollinen järjestelmä (a) Mikä on hiilen järjestysluku? (b) Mikä alkuaine kuuluu 15:een ryhmään ja toiseen jaksoon? (c) Montako protonia on berylliumilla? (d) Montako elektronia on hapella? (e) Montako
LisätiedotEsitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.
Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla
LisätiedotLuku 3. Protolyysireaktiot ja vesiliuoksen ph
Luku 3 Protolyysireaktiot ja vesiliuoksen ph 1 MIKÄ ALKUAINE? Se ei ole metalli, kuten alkalimetallit, se ei ole jalokaasu, vaikka onkin kaasu. Kevein, väritön, mauton, hajuton, maailmankaikkeuden yleisin
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötlakema Metallurgset luosmallt: Muut luokset T 5.1.17 klo 81 SÄ114 Tavote Jatkaa pyrometallurgste reaalluoste malluksee tutustumsta Mallettavat lmöt Fyskaalset luosmallt ktelle seosfaaselle
LisätiedotMittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa
Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä
LisätiedotJaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen
Tosakajärjestelmät Luento : Resurssen hallnta ja prorteett Tna Nklander Jaetut resursst Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/lattesto-olota, jossa kesknänen possulkemnen on välttämätöntä. Ratkasuja: Ajonakanen
LisätiedotPuupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:
Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa
LisätiedotPainotetun metriikan ja NBI menetelmä
Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka
LisätiedotMittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?
Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl
LisätiedotAINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET
N:o 979 3731 te 2 AINEIDEN OMINAISUUKSIIN ERUSTUVA SEOSTEN UOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT AUSEKKEET JOHDANTO Vaarallsa aneta ssältävä seoksa luokteltaessa ja merkntöjä valttaessa aneden ptosuuksen perusteella
LisätiedotTimo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto
Tmo Tarvanen PUROSEDMENTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSTKAN KENON Outokumpu Oy Atk-osasto PUROSEDMENTTANALYYSEN HAVANNOLLSTAMNEN GEOSTATSSTKAN KENON 1. Johdanto Nn sanotulla SKALAn alueella (karttaleht
LisätiedotMat Tilastollinen päättely 7. harjoitukset / Tehtävät. Hypoteesien testaus. Avainsanat:
Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset Mat-.36 Tlastollnen päättely 7. harjotukset / Tehtävät Aheet: Avansanat: ypoteesen testaus. lajn vrhe,. lajn vrhe, arhaton test, ylkäysalue, ylkäysvrhe, ypotees,
LisätiedotKynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto
Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat
Lisätiedot4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten
LisätiedotMääritelmät. Happo = luovuttaa protonin H + Emäs = vastaanottaa protonin
Hapot ja emäkset Määritelmät Happo = luovuttaa protonin H + Emäs = vastaanottaa protonin Happo-emäsreaktioita kutsutaan tästä johtuen protoninsiirto eli protolyysi reaktioiksi Protolyysi Happo Emäs Emäs
LisätiedotER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto
Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals
LisätiedotUuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...
LisätiedotREAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot Kertausta: Alun perin hapot luokiteltiin aineiksi, jotka maistuvat happamilta. Toisaalta karvaalta maistuvat
Lisätiedotc) Tasapainota seuraava happamassa liuoksessa tapahtuva hapetus-pelkistysreaktio:
HTKK, TTY, LTY, OY, ÅA / Insinööriosastot Valintakuulustelujen kemian koe 26.05.2004 1. a) Kun natriumfosfaatin (Na 3 PO 4 ) ja kalsiumkloridin (CaCl 2 ) vesiliuokset sekoitetaan keske- nään, muodostuu
LisätiedotBL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka
BLA6 Sähkönsrtoteknkka Tehonaon laskenta Jarmo Partanen LT Energy Electrcty Energy Envronment Srtoverkkoen laskenta Verkon tehonaon laskemnen srron hävöt ännteolosuhteet ohtoen kuormttumnen verkon käyttäytymnen
Lisätiedot3. Datan käsittely lyhyt katsaus
3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus
LisätiedotOppimistavoite tälle luennolle
Oppmstavote tälle luennolle Ykskköoperaatot ja teollset prosesst CHEM2 (5 op) neensrto Kerrata faasen välsen tasapanon ehdot Kerrata srtolmöt ja nden analogat Ymmärtää aneensrtomekansmt ja nden vakutukset
LisätiedotPyörimisliike. Haarto & Karhunen.
Pyörmslke Haarto & Karhunen www.turkuamk.f Pyörmslke Lttyy jäykän kappaleen pyörmseen akselnsa ympär Pyörmsenerga on pyörmsakseln A ympär pyörvän kappaleen osasten lke-energoden summa E r Ek mv mr mr www.turkuamk.f
Lisätiedotr i m i v i = L i = vakio, (2)
4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään
LisätiedotMS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.
MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt
LisätiedotSähköstaattinen energia
ähköstaattnen enega Potentaalenegan a potentaaln suhde on samanlanen kun Coulomn voman a sähkökentän suhde: ähkökenttä vakuttaa vaattuun kappaleeseen nn, että se kokee Coulomn voman, mutta sähkökenttä
Lisätiedot. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.
LH-1 Kaasusälö ssältää 1, g typpeä 1800 K lämpötlassa Sälön tlavuus on 5,0 l Laske pane sälössä ottamalla huomoon, että tässä lämpötlassa 30 % typpmolekyylestä, on hajonnut atomeks Sovella Daltonn laka
Lisätiedot6. Stokastiset prosessit (2)
Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella
LisätiedotKE4, KPL. 3 muistiinpanot. Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen
KE4, KPL. 3 muistiinpanot Keuruun yläkoulu, Joonas Soininen KPL 3: Ainemäärä 1. Pohtikaa, miksi ruokaohjeissa esim. kananmunien ja sipulien määrät on ilmoitettu kappalemäärinä, mutta makaronit on ilmoitettu
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Vahtosähkön teho hetkellnen teho p(t) pätöteho P losteho Q näennästeho S kompleksnen teho S HETKELLINEN TEHO Kn veresen kvan mpedanssn Z jännte ja vrta (tehollsarvon osottmet)
Lisätiedot1, x < 0 tai x > 2a.
PHYS-C020 Kvanttmekankka Laskuharotus 2, vkko 45 Tarkastellaan ptkn x-aksela lkkuvaa hukkasta, onka tlafunkto on (x, t) Ae x e!t, mssä A, a! ovat reaalsa a postvsa vakota a) Määrtä vako A sten, että tlafunkto
Lisätiedot3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi
3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa
LisätiedotKuluttajahintojen muutokset
Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä
LisätiedotJohdantoa. Kemia on elektronien liikkumista/siirtymistä. Miksi?
Mitä on kemia? Johdantoa REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kemia on elektronien liikkumista/siirtymistä. Miksi? Kaikissa kemiallisissa reaktioissa tapahtuu energian muutoksia, jotka liittyvät vanhojen sidosten
LisätiedotMarkov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)
J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät
LisätiedotABTEKNILLINEN KORKEAKOULU
ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst
Lisätiedot2. Reaktioyhtälö 3) CH 3 CH 2 COCH 3 + O 2 CO 2 + H 2 O
2. Reaktioyhtälö 11. a) 1) CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O Tasapainotetaan CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O C, kpl 1+1 1 kerroin 2 CO 2 :lle CH 3 CH 2 OH + O 2 2 CO 2 + H 2 O H, kpl 3+2+1 2 kerroin 3 H
LisätiedotHapettuminen ja pelkistyminen: RedOx -reaktiot. CHEM-A1250 Luento
Hapettuminen ja pelkistyminen: RedOx -reaktiot CHEM-A1250 Luento 9 Sisältö ja oppimistavoitteet Johdanto sähkökemiaan Hapetusluvun ymmärtäminen Hapetus-pelkistys reaktioiden kirjoittaminen 2 Hapetusluku
LisätiedotKvanttimekaanisten joukkojen yhteys termodynamiikkaan
Kvanttmekaansten joukkojen yhteys termodynamkkaan Hukkaslukumäärän sälyttävä systeem vo vahtaa energaa ympärstönsä kanssa kahdella tavalla: työnä ta lämpönä. Termodynamkassa entropan muutos lttyy lämmön
Lisätiedot3.5 Generoivat funktiot ja momentit
3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä
LisätiedotHapetus-pelkistymisreaktioiden tasapainottaminen
Hapetus-pelkistymisreaktioiden tasapainottaminen hapetuslukumenetelmällä MATERIAALIT JA TEKNO- LOGIA, KE4 Palataan hetkeksi 2.- ja 3.-kurssin asioihin ja tarkastellaan hapetus-pelkistymisreaktioiden tasapainottamista.
LisätiedotLohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4
TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun
Lisätiedot5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman
5. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7.4.006 Thomas Hackman 5. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 5. Tähtteteellsten
LisätiedotPPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.
PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte
LisätiedotSeokset ja liuokset. 1. Seostyypit 2. Aineen liukoisuus 3. Pitoisuuden yksiköt ja mittaaminen
Seokset ja liuokset 1. Seostyypit 2. Aineen liukoisuus 3. Pitoisuuden yksiköt ja mittaaminen Hapot, emäkset ja ph 1. Hapot, emäkset ja ph-asteikko 2. ph -laskut 3. Neutralointi 4. Puskuriliuokset Seostyypit
LisätiedotTyössä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa
URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:
LisätiedotREAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vahvat&heikot protolyytit (vesiliuoksissa) ja protolyysireaktiot Kertausta: Alun perin hapot luokiteltiin aineiksi, jotka maistuvat happamilta. Toisaalta karvaalta maistuvat
LisätiedotSähkökemialliset tarkastelut HSC:llä
Sähkökemialliset tarkastelut HSC:llä Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 4 - Luento 5 Tavoite Oppia hyödyntämään HSC-ohjelmistoa sähkökemiallisissa tarkasteluissa 1 Sisältö Sähkökemiallisiin
LisätiedotNeutraloituminen = suolan muodostus
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Neutraloituminen = suolan muodostus Taustaa: Tähän asti ollaan tarkasteltu happojen ja emästen vesiliuoksia erikseen, mutta nyt tarkastellaan mitä tapahtuu, kun happo ja emäs
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekankan jatkokurss Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalamp LUENTO 2 Alkuverryttelyä Vääntömomentt Oletus: Vomat tasossa, joka on kohtsuorassa pyörmsaksela vastaan. Oven kääntämseen tarvtaan er suurunen voma
LisätiedotYrityksen teoria ja sopimukset
Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu
Lisätiedot9. Muuttuva hiukkasluku
Statstnen fyskka, osa B (FYSA242) Tuomas Lapp tuomas.v.v.lapp@jyu.f Huone: FL240. E kntetä vastaanottoakoja. kl 2016 9. Muuttuva hukkasluku 1 Kertaus: lämpökylpy Mustetaan kurssn A-osasta Mkrokanonnen
LisätiedotVeden ionitulo ja autoprotolyysi TASAPAINO, KE5
REAKTIOT JA Veden ionitulo ja autoprotolyysi TASAPAINO, KE5 Kun hapot ja emäkset protolysoituvat, vesiliuokseen muodostuu joko oksoniumioneja tai hydroksidi-ioneja. Määritelmä: Oksoniumionit H 3 O + aiheuttavat
LisätiedotVenymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :
S-11435, Fyskka III (ES) Tentt 194 1 Setsemän tunnstettavssa olevaa hukkasta on jakautunut kahdelle energatasolle Ylem taso on degenerotumaton ja sen energa on 1, mev korkeam kun alemman tason, joka uolestaan
LisätiedotMittaustulosten käsittely
Mttaustulosten kästtely Vrhettä ja epävarmuutta lmasevat kästteet Tostokoe ja satunnasten vrheden tlastollnen kästtely. Mttaustulosten jakaumaa kuvaavat tunnusluvut. Normaaljakauma 7. Tostokoe ja suurmman
LisätiedotKaikenlaisia sidoksia yhdisteissä: ioni-, kovalenttiset ja metallisidokset Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Kaikenlaisia sidoksia yhdisteissä: ioni-, kovalenttiset ja metallisidokset Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Kertausta IONIEN MUODOSTUMISESTA Jos atomi luovuttaa tai
LisätiedotTilastollinen mekaniikka. Peruskäsitteitä Mikro- ja makrotilat Maxwell-Boltzmann jakauma Bose-Einstein jakauma Fermi-Dirac jakauma Jakaumafunktiot
Tlastollnen mekankka Peruskästtetä Mkro- ja makrotlat Maxwell-Boltzmann jakauma Bose-Ensten jakauma Ferm-Drac jakauma Jakaumafunktot Tlastollnen mekankka Teora on stä vakuttavamp, mtä yksnkertasemmat ovat
LisätiedotCHEM-A2100. Oppimistavoite. Absorptio. Tislaus, haihdutus, flash. Faasitasapainot
Omstavote CHEM-A21 Faastasaanot 1 Ymmärtää mhn faastasaanoa tarvtaan Ymmärtää faastasaanoen matemaattsen kuvauksen alkeet (höyry-neste & neste-neste; deaal & aktvsuuskerron) Ymmärtää kvaltatvsest erlasa
Lisätiedotjoka voidaan määrittää esim. värinmuutosta seuraamalla tai lukemalla
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Happo-emästitraukset Määritelmä, titraus: Titraus on menetelmä, jossa tutkittavan liuoksen sisältämä ainemäärä määritetään lisäämällä siihen tarkkaan mitattu tilavuus titrausliuosta,
Lisätiedota) Puhdas aine ja seos b) Vahva happo Syövyttävä happo c) Emäs Emäksinen vesiliuos d) Amorfinen aine Kiteisen aineen
1. a) Puhdas aine ja seos Puhdas aine on joko alkuaine tai kemiallinen yhdiste, esim. O2, H2O. Useimmat aineet, joiden kanssa olemme tekemisissä, ovat seoksia. Mm. vesijohtovesi on liuos, ilma taas kaasuseos
Lisätiedot5 LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät
LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät Esimerkki 1. a) 100 ml:ssa suolaista merivettä on keskimäärin 2,7 g NaCl:a. Mikä on meriveden NaCl-pitoisuus ilmoitettuna molaarisuutena? b) Suolaisen meriveden MgCl 2 -pitoisuus
LisätiedotJäykän kappaleen liike
aananta 9.9.014 1/17 Jäykän kappaleen lke Tähän ast tarkasteltu massapstemekankkaa : m, r, v Okeast fyskaalset systeemt ovat äärellsen kokosa, esm. jäykät kappaleet r r j = c j =vako, j elastset kappaleet
LisätiedotKokonaislukuoptimointi
Kokonaslukuotmont Robust dskreett otmont ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Ar-Pekka Perkkö ovelletun matematkan tutkasemnaar Kevät 28 sältö Robustn lneaarsen kokonasluku- sekä sekalukuotmontongelman
Lisätiedot4. A priori menetelmät
4. A pror menetelmät 4. Arvofunkto-menetelmä 4.2 Lekskografnen järjestämnen 4.3 Tavoteohjelmont Tom Bäckström Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 4. Arvofunkto-menetelmä Päätöksentekjä antaa eksplsttsen
LisätiedotCHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen
CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen Hapot, Emäkset ja pk a Opettava tutkija Pekka M Joensuu Jokaisella hapolla on: Arvo, joka kertoo meille kuinka hapan kyseinen protoni on. Helpottaa valitsemaan
LisätiedotTIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010
TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana
Lisätiedot477417S / Korkealämpötilakemia. Ideaaliliuokset ja niiden ominaisuudet
47747S / Korkealämpötlakema Ideaalluokset a de omasuudet Ee reaalluoks srtymstä o syytä kerrata ota deaalluokslle tyypllsä omasuuksa. Ideaalluoksssa er osaslae välset vuorovakutukset ovat keskeää samalasa,
LisätiedotEpälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)
Epälneaarsten penmmän nelösumman tehtäven ratkasemnen numeerslla optmontmenetelmllä valmn työn esttely Lar Pelkola 9.9.014 Ohjaaja/valvoja: Prof. Harr Ehtamo yön saa tallentaa ja julkstaa Aalto-ylopston
LisätiedotJaksollinen järjestelmä ja sidokset
Booriryhmä Hiiliryhmä Typpiryhmä Happiryhmä Halogeenit Jalokaasut Jaksollinen järjestelmä ja sidokset 13 Jaksollinen järjestelmä on tärkeä kemian työkalu. Sen avulla saadaan tietoa alkuaineiden rakenteista
LisätiedotJÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN
05.11.08 1 JÄNNTETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-ERKNNÄN UKANEN SUUNNTTELU EUROKOODEN UKAAN 5.1. armuuskertomet (1) Betonn osavarmuuslukua vodaan CE-merktyllä tuottella penentää arvoon γ c,red1 1,35. (Kansallnen
LisätiedotEpätäydelliset sopimukset
Eätäydellset somukset Matt Rantanen 15.4.008 ysteemanalyysn Laboratoro Teknllnen korkeakoulu Estelmä 16 Matt Rantanen Otmonton semnaar - Kevät 008 Estelmän ssältö Eätäydellset somukset ja omstusokeus alanén
Lisätiedot( ) ( ) Tällöin. = 1 ja voimme laskea energiatason i. = P n missä
S-445 FYSIIKKA III (Sf) Sysy 4, LH Ratasut LHSf-* ohesen uvan esttämää systeemä Systeemssä on 5 huasta joden yhtenen energa on U = 6ε Kunn energatason degeneraatotejä on Olettaen, että systeem noudattaa
LisätiedotKE5 Kurssikoe Kastellin lukio 2014
KE5 Kurssikoe Kastellin lukio 014 Valitse kuusi (6) tehtävää. Piirrä pisteytystaulukko. 1. a) Selvitä, mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä lyhyesti sanallisesti ja esimerkein: 1) heterogeeninen tasapaino
LisätiedotKvanttimekaanisten joukkojen yhteys termodynamiikkaan
Kvanttmekaansten joukkojen yhteys termodynamkkaan Hukkaslukumäärän sälyttävä systeem vo vahtaa energaa ympärstönsä kanssa kahdella tavalla: työnä ta lämpönä. Termodynamkassa entropan muutos lttyy lämmön
LisätiedotB sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE
B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän
Lisätiedot