seuraavista aiheista:

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "seuraavista aiheista:"

Transkriptio

1 / KUL KULJETUSVÄLINETEKNIIKAN PERUSTEET SYKSY 2010 LAIVA, SUURIN IHMISEN VALMISTAMA LIIKKUVA RAKENNE Johdanto Luennon tavoite on antaa yleiskuva laivan rakennesuunnittelusta. Luennon sisältö koostuu seuraavista aiheista: - laivan runkorakenne - kaarijärjestelmät - laivarakenteet luokittelu lujuuslaskennan kannalta - laivapalkki - laivan rakenteen suunnittelun työvaiheet - laivan rakenteiden keventämisen keinot Laivan rakenteen pääosat Laivan runko muodostaa vesitiiviin ja lujan ulkokuoren. Geometrialtaan se on monimutkainen ja ei-levittyvistä pinnoista muodostettu. Keula on kiilamainen, jotta sen vastus veden suhteen olisi pieni ja aallokossa sen liikkeet olisivat pehmeät. Vertikaalisuunnassa runko rajoittuu pohjalaidoitukseen ja pääkanteen. Rungon rakenteen tulee kestää merenkäynnin aiheuttamat kuormat ja sen on säilytettävä vesitiiveyden kaikissa operointitilanteissa. Rungon sisällä on lastitila ja laivan toimintaan liittyvät koneistot ja laitteet. Kuvassa 1 on esitetty suuren konttilaivan runkorakenne. Konttilaivan toiminnallinen idea perustuu pinta-alaltaan suuriin luukkuihin. Laivan päämitat ovat: LOA= 274,32 m, B = 32,21 m, D = 23,00 m ja T = 10,00 m, = ton, CB = 0,545 ja v = 26 solmua. 1

2 Kuva 1. Suuren ja nopean konttilaivan runkorakenne. Laivan rungon pääelementit on esitetty Kuvassa 2. Pohja- ja sivulaidoitus yhdessä muodostavat suljetun vesitiiviin kuoren. Pääkansi on eräissä laivatyypeissä suljettu kuten tankkilaivoissa, mutta valtaosassa laivoja pääkannella sijaitsee lastiruuman aukot, joiden peitteenä ovat roisketiiviit lastiluukut. Laivan rungon rajoittaman sisätilan jakaminen erillisiin tiloihin tapahtuu poikittaisten ja pitkittäisten laipioiden avulla. kansi deck sivu laidoitus side shell pitkittäinen laipio longitudinal bulkhead poikittainen laipio transverse bulkhead palle bilge pohjalaidoitus bottom shell Kuva 2. Laivan runkorakenteen pääelementit. 2

3 Laivan rungon pääelementtien sitominen toisiinsa ja tuenta tapahtuu kaarijärjestelmän avulla. Kaarijärjestelmä on tyypiltään kevytrakenne, jossa ulkoisen kuorman aiheuttamat rasitukset siirtyvät rakenne-elementiltä toiselle, katso Kuva 3. Kyseisessä kuvassa on esitetty pitkittäin kaaritettu rakenne, mutta kuormankantoperiaate on sama myös poikittain kaaritetussa järjestelmässä. Pohjalaidoitukseen kohdistuu vesikuorma. Lujuusopillisesti pohjalevy toimii laattana, joka tukeutuu pitkittäisiin kaariin eli voimat siirtyvät kaarille laatan tukivoiman muodossa. Laivassa käytetään kaarien välisenä etäisyytenä eli kaarivälinä 600 mm mm riippuen laivan koosta. Pitkittäiset kaaret tukeutuvat poikittaisiin jäykkääjiin. joiden etäisyys toisistaan on poikittaisen kaarivälin monikerta ja vaihteluväli on 2000 mm mm riippuen taas laivan koosta. Poikittaiset jäykkääjät tukeutuvat runkorakenteen pääelementteihin eli laipioihin, laidoitukseen ja kansiin. Kuvassa 3 esitetyt pohjalaidoitukseen kiinnitetyt poikittaiset jäykkääjät tukeutuvat siten pitkittäiseen laipioon ja laidoitukseen. Edellä kuvattu kuormasiirtomekanismi määrittelee myös kunkin rakenne-elementin lujuusopillisen toiminnan, jota hyödynnetään rakenneosien mitoituksessa. Lisäksi mekanismin avulla voit varmistua, että lujuuselementtiin kohdistuva kuorma siirtyvät varmasti eteenpäin, jos näin ei tapahdu riittävässä määrin tai se tapahtuu geometrisesti epäedullisesti niin edessä on rakenteen sortuminen ja pahimmillaan laivapalkin katkeaminen Tätä voimien siirtomekanismin periaatetta olen kutsunut 'hiiriteknologiaksi' eli jos jännityshiirien kulkureitillä on esteitä niin rakenteen toimivuus on huono. kehyskaari web frame pitkittäinen kaari longitudinal frame vesipainekuorma water pressure kload pohjalaidoitus levy bottom plate Kuva 3. Laivan pitkittäinen kaarijärjestelmä ja sen toimintaperiaate. 3

4 Kaarijärjestelmä Laivapalkin kaarijärjestelmää, jossa kannessa ja pohjassa kaaret ovat laivan pitkittäisakselin suunnassa ja laidoituksessa poikittaissuunnassa, kutsutaan sekakaarijärjestelmäksi, katso Kuva 4. Kyseinen kaarijärjestelmä on yleisin. Pitkittäissuunnassa olevia kaaria kutsutaan pohjassa pohjan pituuskaariksi (18) ja vastaavasti kannessa kannen pituuspalkeiksi (14). Kaarijärjestelmässä joka neljännelle poikittaiselle kaarelle sijoitettu poikittainen kehyskaari muodostuu pohjatukista (8) ja laidoituksen kehyskaaresta (16) ja kannen poikitaisjäykkääjästä (17). S 2 S 1 C L 4 S S S 18 S 6 Kuva 4. Laivapalkin sekakaarijärjestelmä. Taulukko 1. Kaarijärjestelmien osien nimitykset. no suomi ruotsi englanti 1 kansilevy däckplåt deck plating 2 kannen reunalevy däcksvägare deck stringer 3 tankinkatto tanktak tank top 4 ketkasarja skärstråk sheer strake 5 pallesarja slagstråk bilge strake 6 kölilevy kölplåt keel plate 7 keskisisäköli centervägare center girder 8 pohjatukki bottenstock floor 9 sisäköli sidovägare side girder 10 pallepolvio slagknä side bracket 4

5 11 laitajäykkääjä sidovägare side stringer 12 polvio knäplåt bracket 13 laidoituskaari spant frame 14 kansipalkki däcksbalk deck beam 15 pitkittäisjäykkääjä deckvägare longitudinal deck girder 16 kehyskaari sidoveb webframe 17 poikittaisjäykkääjä däckveb t deck girder 18 pohjakaari botten spant bottom frame 19 pohjatukin jäykistäjä stag stiffener 20 palleköli slingerköl bilge keel 21 kulkuaukko manhål manhole 22 väistölovi urtag notch Laivan rakenteen mitoituksen osaongelmat Perinteisesti laivanrakenteiden mitoituksessa on käytetty kolmea hierarkiatasoa, katso Kuva 5. Primäärisenä rakenteena on laivapalkki. Sekundäärinen rakenteen muodostavat kaksoispohja ja kehyskaari. Tertiäärisen rakenteen kaaret ja jäykistämätön levykenttä. Esimerkiksi luokituslaitosten sääntökirjojen rakenne perustuu kyseiseen jakoon, myös elementtimenetelmän käytössä kyseinen jako on hyödyllinen. σ 1 jännitys laivapalkki neutraaliakseli σ 2 jännitys σ 3 jännitys. sivusisäköli pitkittäiskaari ' Kuva 5. Laivan rakennehierarkia esitettynä palkkiteorian antamina nimellisjännityksinä. 5

6 Laivapalkin sortumismuodot määrittävät käytettävät lujuuskriteerit. Kun rakenteessa esiintyvä jännitys ylittää myötörajan teräsmateriaali plastisoituu ja siinä esiintyy pysyviä muodonmuutoksia, jos venymä kasvaa edelleen niin lopulta materiaalin murtumispiste saavutetaan. Yksiakselisessa venymätilanteessa se tapahtuu noin 20 % suhteellisen venymän arvolla. Moniakselisessa venymätilanteessa vastaava arvo on luokkaa 5-10 %. Rakennemateriaalille määritetään myötö- ja murtoraja. Esimerkiksi perusteräkselle (MS) miniarvot ovat 235 N/mm2 ja N/mm2. Laivan poikkileikkauksen rakenneosat puristuksessa voivat lommahtaa, jolloin ne menettävät kuormankantokyvyn. Rakenteen lommahduslujuus on riippuvainen kaarijärjestelmästä ja rakenneosien geometrisistä mitoista. Materiaalin myötölujuus ei vaikuta vaan kimmomoduuli kun ollaan elastisella alueella. Laivapalkkia rasittavan aaltomomentin vaihtelu aiheuttaa väsymistä. Väsymistarkastelussa on otettava huomioon koko rasitushistoria. Rakenneyksityiskohdilla ja korroosiolla on suuri vaikutus. Alustavassa tarkastelussa väsyminen otetaan huomioon alentamalla sallittua jännitystasoa. Haurasmurtumislujuus varmistetaan materiaalille tehtävällä iskusitkeyskokeella. Haurasmurtumiseen vaikuttaa lämpötila, kuormitusnopeus ja materiaalin paksuus. Laivapalkin kuormitus Laivapalkin taivutusmomentti kostuu kahdesta osasta. Tyynenveden momentista MSW, joka on seurausta laivan massan ja uppouman nostovoiman erilaisesta jakautumisesta pitkin laivapalkkia. Satamassa se on ainoa laivapalkkia rasittava kuorma. Aaltomomentti M W on seurausta veden hydrodynaamisesta painekentästä laivan rungon pinnalla ja massavoimista aallossa. Klassillinen tarkastelu perustuu siihen, että laiva asetetaan staattiseen mitoitusaaltoon. Tyynenveden momentti MSW Tyynenveden tilanne vastaa kuormituksia satamassa, jossa ei aallokkoa esiinny. Lujuusteknisesti laivan runkoa voidaan tarkastella palkkina, jonka tasapainoyhtälöt, katso Kuva 6, ovat seuraavat: ( Q + dq) Q + df = 0 1 ( M + dm) M Qdx + dfdx = 0, 2, (1) 6

7 josta saadaan seuraavat yhtälöt taivutusmomentin M, leikkausvoiman Q ja palkin kuorman q välille 2 d M 2 dx dq = = q dx. (2) Johtuen laivan paino q W (x) ja uppouman nostovoiman q (x) erilaisesta jakautumisesta pitkin laivapalkkia, katso Kuva 6, siihen kohdistuu myös tyynessä vedessä ulkoinen kuorma q(x), jonka lauseke on seuraava: q W ( x) q ( x) q ( x) = (3) Ulkoisen kuormituksen integraali antaa tyynenveden leikkausvoiman Q SW Q SW x ( x) = q( x) dx (4) 0 Kuva 6. Palkin alkiossa vaikuttavat voimat. Laivapalkin on oltava staattisesti tasapainossa, josta johtuen palkin päissä leikkausvoiman arvo on nolla. Palkin reunaehtoina on, että leikkausvoiman ja myöskin momenttin arvot ovat nolla palkin päissä. Tätä kutsutaan vapaa-vapaa palkiksi. Kuvassa 7 on esitetty periaatepiirros leikkausvoiman jakautumasta laivan pituusakselin suunnassa. Tyynenveden momentti MSW on leikkausvoiman integraali: 7

8 M SW x ( x) = Q( x) dx (5) 0 Tässäkin tapauksessa momentin arvo palkin päissä on nolla. Kuten Kuvasta 7 ilmenee saavuttaa momentti suurimman arvon noin L/2 kohdalla, jossa leikkausvoiman arvo on nolla. Tätä tyynenveden momentin arvoa käytetään laivapalkin pitkittäislujuuteen osallistuvien rungon osien mitoituksessa. Laivapalkin kuormitustilannetta, jossa kannessa on vetoa ja pohjassa puristusta kutsutaan hogging-tilanteeksi. Päinvastaista tilannetta, jossa kannessa on puristusta ja pohjassa vetoa kutsutaan vastaavasti sagging-tilanteeksi. uppouman nostovoima q (x) q W (x), q (x) laivan paino q W (x) q(x) kuorma Q SW (x) tyynenveden leikkausvoima M SW (x) tyynenveden momentti L Kuva 7. Tyynenveden leikkausvoima ja taivutusmomentti. 8

9 Aaltomomentti MW Laivapalkin aaltomomentti MW johtuu veden painekentän muuttumisesta laivan rungon pinnalla aallossa. Klassillinen tarkastelu perustuu siihen, että laiva asetetaan staattiseen mitoitusaaltoon, jonka tehollisen korkeuden Hw lauseke lausuttuna aallonpituuden λ avulla on esimerkiksi seuraava: H W = 0.45 λ 0,6 (6) Lausekkeesta havaitaan, että aallon pituuden ollessa yhtäsuuri kuin laivan pituus niin aallonkorkeuden tehollinen arvo ei kasva lineaarisesti laivan pituuden funktiona, katso Kuva 8. Siinä on myös esitetty 1800-luvulla käytössä ollut Billesin lineaarinen riippuvuus. Tästä seuraa se, että suurien laivojen kohtaamat kuormat ovat suhteessa alhaisemmat kuin pienen laivan kohtaamat vastaavat kuormat. H W [m] Η W = 0.45 λ0, Η W = λ λ [m] Kuva 8. Laivapalkkiin kohdistuvan tehollinen aallonkorkeus Hw aallonpituuden funktiona. Laivapalkin aaltomomentin lausekkeet Det Norske Veritas (DnV) nimisen luokituslaitoksen sääntökirjan mukaan ovat seuraavat: M W,sag = 0,11L 2 B(C B + 0, 2)C W [knm] M W, hog = 0,19L 2 BC B2 C W [knm] (7) 9

10 Lausekkeista havaitaan, että aaltomomentti on riippuvainen laivan pituudesta L, levey-desta B ja uppouman täyteläisyysasteesta CB. Aaltokertoimelle Cw on annettu myös luku-arvot luokan sääntökirjassa, jotka on kalibroitu nykytietämyksen pohjalta. Kuvassa 9 on esitetty aaltomomentin pituusjakautuma DnV:n sääntökirjan mukaan. Taivutusvastusvaatimus lasketaan laivapalkin eri kohdissa, jotta laivan muodon vaikutus tulee huomioon otetuksi. Laivapalkkia rasittava kokonaismomentti M T on tyynenveden momentin MSW ja aaltomomentin MW summa M T = MSW + MW. hogging AP 5 FP sagging nopeus- ja keulanmuotolisä Kuva 9. Aaltomomentin jakautuma laivan pitkittäisakselin suunnassa DNV:n sääntökirjan mukaan. Laivapalkin taivutusvastus Z Viime vuosisadan puolella tehtiin laivapalkin taipumamittauksia. Havaittiin, että laivapalkki noudattaa lujuusopin Euler-Bernoulli -palkkiteoriaa, jossa poikkileikkaustasot säilyvät tasoina ja poikkileikkauksen rakenne-elementtien suhteellinen venymä εx on verrannollinen sen etäisyyteen neutraaliakselista, jossa venymä on nolla: ε x = z ρ = z d2 w dx 2 (8) 10

11 Laivan teräsrakenteiden kohdalla myös Hooken laki jännitysten ja venymien välillä on myös voimassa, jolloin normaalijännityksen ja suhteellisen venymän välinen riippuvuus voidaan lausua kimmomoduulin E avulla σ x = E ε x (9) Ulkoisen momentin M ja sisäisen normaalijännityksen väliseksi tasapainoyhtälön avulla saadaan normaalijännityksen lausekkeeksi σ x = M I y z (10) Mitoituksen kannalta kiinnostavat jännitykset sijaitsevat laivapalkin ylimmässä kannessa ja pohjassa, joiden etäisyys neutraali-akselista ovat suurimmat. Laivapalkki noudattaessa teknistä taivutusoppia, niin ulkoinen momentti jaettuna sallitulla jännitysarvolla antaa vaadittavan taivutusvastuksen Z [m3] Z = M T σ sall (11) Lukuarvoltaan sallittujännitys on noin 60-70% materiaalin myötörajasta. Poikkeuksena palkkiteorialle muodostaa laivat, joissa kansirakennus on pitkä ja korkea kuten risteilylaivoissa on tilanne. Tällöin joudutaan hyvin nopesti siirtymään 3D elementtimallien käyttöön. Laivan rakennesuunnittelun toimenpiteet Laivan rakennesuunnittelun lähtökohtana on laivalle asetettavat toiminnalliset vaatimukset, jotka riippuvat laivatyypistä ja sen purjehdusalueesta. Rakennesuunnittelun sisältämät työvaiheet ovat rakenteen periaateratkaisun hahmottaminen, rakenne-elementtien mitoitus ja materiaalivalinnat. Laivan rakennesuunnitteluun pätevät samat perustotuudet kuin laivan yleissuunnittelussa: teknisesti hyväksyttävistä vaihtoehdoista valitaan taloudellisten kriteerien pohjalta edullisin. Kuvassa 10 on esitetty kaavio muodossa laivan rakennesuunnittelun osa-alueet. Ne koostuvat toisaalta rakenteiden toiminnallisten vaatimusten täyttämisestä ja toisaalta itse rakenteen mitoituksesta. Materiaalin valinta vaikuttaa aina rakenneratkaisuun. Kehitetyistä 11

12 rakenneratkaisuista tapauksesta riippuen valitaan painon tai hinnan suhteen edullisin. Käytännön rakennesuunnittelussa on ensiarvoisen tärkeätä selvittää laivalle asetettavat toiminnalliset vaatimukset, jotka yleensä rajoittavat käytettävissä olevia rakenneratkaisuja. Konttilaivan toiminnallinen idea perustuu pinta-alaltaan suuriin luukkuihin. Ro-ro-laivassa vaaditaan leveät ja avonaiset kannet. Jäänmurtajassa vaaditaan jääkuormat kestävä laidoitus. rakenteelle asetettavat toiminnalliset vaatimukset rakenteen suunnittelu mitoitus materiaalinvalinta materiaalit: mekaaniset ja fysikaaliset ominaisuudet hinta ja toimitusehdot kustannusanalyysi eri vaihtoehdoille optimointi rakenteen valmistus: leikkaus ja taivutus hitsaus kokoonpano suunnitelma hyväksyttäminen luokalla ja tilaajalla Kuva 10. Laivan rakennesuunnittelun osatekijät. Laivan rakennemitoitus etenee asteittain tarkentuen. Alussa on syytä käyttää nopeita ja yksinkertaisia menetelmiä, jotka perustuvat pitkälti luokituslaitoksen sääntökirjassa esitettyihin mitoituslausekkeisiin. Niiden avulla haravoidaan eri rakennevaihtoehtojen käytettävyys. Suunnittelun tarkentuessa voidaan ottaa käyttöön myös aikaa vievät, mutta tarkemmat laskentamallit. On kuitenkin hyvä pitää mielessä se, että laskennan osa-alueet on aina pidettävä tasapainossa toisensa suhteen, katso Kuva 11. Ei ole mitään mieltä laskea rakenteessa esiintyvät jännitykset tarkasti esimerkiksi 3D-elementtimallilla, jos kuormat on arvoitu epätarkasti. KUORMA X VASTE X LUJUUS LOPPUTULOS = Kuva 11. Laivan rakenteiden mitoituksen lopputuloksen hyvyys. 12

13 Laivan rakenneratkaisut on hyväksytettävä tilaajalla ja viranomaisella, jota yleensä edustaa valittu luokituslaitos. Luokituslaitos vaatii tietyn minimilujuuden täyttämisen. Luokan vaatiman minimilujuuden riittävyys on tapauskohtaisesti harkittava. On pidettävä kirkkaana mielessä, että luokituslaitos on vain konsultti, lopullisen vastuun kantaa suunnittelijat. Laivan rakenteiden kehittäminen Rakenteiden kehittämisessä on kaksi perustavoitetta, joko laivan suorituskyvyn parantaminen keventämällä rakennetta tai valmistuskustannusten pienentäminen. Uuden teknologian avulla voidaan luoda rakenneratkaisuja, jotka täyttävät molemmat vaatimukset. Sen sijaan olemassa oleva teknologia yleensä kohdistuu jompaan kumpaan tavoitteeseen. Laivaturvallisuus asettaa myös uusia vaatimuksia laivan rakenneratkaisuille. Keskeisinä ongelmina ovat viime aikoina olleet törmäykset ja karilleajo sekä palokestävyys. Raken-teen kustannusanalyysissä tulisi valmistuskustannusten lisäksi ottaa huomioon käyttökustannukset, jotka painottuvat käytettävyyden eli korroosio-ominaisuuksien parantamiseen, jolloin myös on mahdollista alentaa huoltokustannuksia. Erityisesti matkustajalaivojen rakennesuunnittelussa ottamaan huomioon esteettiset näkökohdat. Kuvassa 12 on esitetty kaavion muodossa periaatteelliset mahdollisuudet laivan rakenteiden keventämiseksi. Uudet materiaalit kuten erikoislujat teräkset tai kevytmetallit tarjoavat yhden tien, mutta uudet rakenneratkaisut on myös syytä pitää mielessä. uudet rakenneratkaisut jäykistetty levykenttä - MS-teräsmateriaali teräksinen kerroslevyrakenne jäykistetty levykentä - erikoislujateräs - alumiini kerroslevyrakenne - alumiini - AL/ST-komposiitti Kuva 12. Laivan rakenteiden keventämisen keinot 13

14 Laivanrakennusterästen kehitys on kohdistut materiaalin lujuusominaisuuksien ja liittämismenetelmien parantamiseen. Edellisessä ovat kohteena olleet lujuuden ja iskusitkeyden kasvattaminen. Näin on voitu nostaa laivanrakenteiden jännitystasoja ja siten materaalipaksuudet ovat pienentyneet, jonka seurauksena laivan teräspaino on alentunut. Liittämismenetelmien kehitys on kohdistunut ennen kaikkea hitsaukseen. Merkittävimmin hitsaukseen laajalla palokaaren energian alueella. Hitsausvirheiden määrää on pystytty pienentämään. Käytön kannalta teräksen korroosiokestävyys muodostaa keskeisen tekijän. Tämä on toisaalta riippuvainen hitsatun rakenteen korroosio-ominaisuuksista ja toisaalta suojaus- ja pinnoitusmenetelmien mukaan tehokkuudesta. Pinnoitusmenetelmistä maalaus on keskeisin, mutta erikoistapauksissa myös muita menetelmiä kuten ruostumattoman teräksen käyttö voi tulla kyseeseen. Erikoislujat teräkset laivan rungon materiaalina ovat saaneet viimeaikoina paljon huomio-ta osakseen. Niiden käyttökohteet on huolella valittava, koska rakenteen väsymislujuus ei kasva myötörajan funktiona ja pienillä levyn paksuuksilla lommahduslujuus ei kasva myötörajan funktiona Eulerin lommahdusteorian mukaan, vaan on riippuvainen kimmomoduulista, rakenteen geometrisista mitoista, katso Kuva 13. σ c [N/mm 2 ] s = 700 mm σ el σ f = 360 N/mm 2 σ f = 235 N/mm t [mm] Kuva 13. Levykentän lommahdusjännitys myötörajan funktiona. 14

15 Alumiinista valmistetun laivapalkin pitkittäislujuus muodostaa keskeisen ongelman. Alumiinirakenne on herkkä väsymisen suhteen. Alumiinimateriaalilla ei ole väsymisen suhteen alarajaa kuten teräksellä ja staattinen lujuus alenee hitsauksesta johtuen. Näin ollen telakalla tulee olla korkeatasoinen laadunvarmistus, jossa rakenneyksityiskohtien hitsauksen laatu ja hitsaussaumojen sijoittelu, on huolella mietitty. Alumiinirakenteen valmistaminen vaatii erityisosaamista. Päällisin puolin alumiinirakenne muistuttaa teräsrakennetta, mutta kokemuksesta tiedetään, että niiden valmistuksessa erot ovat suuremmat kuin yhtäläisyydet. Alumiinityötä voidaan verrata puutyöhön siinä, että molemmat materiaalit vaativat taidokasta käsittelyä, jotta vältetään muodonmuutokset. Käytäntö on myös osoittanut, että alumiinirakenteen levysepän koulutustulos on parempi kun oppilaan osaamispohjana ei ole teräsrakenteiden valmistus. Kuva 14. Maailman suurimman alumiinialuksen rakentaminen Rauman telakalla. Lähteet PNA: Vol I, Ch. IV Strength of Ships. Taggart, Ship Design and Construction: Ch. VI Analysis and design of principal hull structures, Ch. VII Structural components, Ch. VIII Hull materials and welding. Rawson, K, & Tupper, E. Basic Ship Theory. Vol I 15

LUENTO 4 AIHE: LAIVAN RAKENNE JA SEN MITOITUS

LUENTO 4 AIHE: LAIVAN RAKENNE JA SEN MITOITUS 1 LUENTO 4 AIHE: LAIVAN RAKENNE JA SEN MITOITUS Luennon tavoite Tarkastella laivan rakenteiden suunnittelua ja sääntöpohjaista mitoitusta, joka perustuu luokan sääntöihin. Laivan teräsmateriaalit esitetään.

Lisätiedot

TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat

TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat Lasketaan suurimmat leikkaus- ja taivutusrasitukset Analysoidaan sauvoja, jotka ovat suoria,

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16 1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma

Lisätiedot

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin

Lisätiedot

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 Tämä päivitetty ohje perustuu aiempiin versioihin: 18.3.1988 AKN 13.5.1999 AKN/ks SISÄLLYS: 1. Yleistä... 2 2. Mitoitusperusteet...

Lisätiedot

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat YEISTÄ Tässä esimerkissä mitoitetaan asuinkerrostalon lasitetun parvekkeen kaiteen kantavat rakenteet pystytolppa- ja käsijohdeprofiili. Esimerkin rakenteet ovat Lumon Oy: parvekekaidejärjestelmän mukaiset.

Lisätiedot

Pienahitsien materiaalikerroin w

Pienahitsien materiaalikerroin w Pienahitsien materiaalikerroin w Pienahitsien komponenttimenettely (SFS EN 1993-1-8) Seuraavat ehdot pitää toteutua: 3( ) ll fu w M ja 0,9 f u M f u = heikomman liitettävän osan vetomurtolujuus Esimerkki

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,

Lisätiedot

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34 SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillisen suunnitteluprosessin kulku

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

Sisältö. Luento 3: Yleisjärjestely. Kul Laivaprojekti

Sisältö. Luento 3: Yleisjärjestely. Kul Laivaprojekti Luento 3: Yleisjärjestely Kul-24.4110 Laivaprojekti Sovellettu mekaniikka Meritekniikan tutkimusryhmä Sisältö tehtävän määrittely ja tavoitteet lähtötiedot kaarijako lastitila kansirakennus konehuone sisäiset

Lisätiedot

Stabiliteetti ja jäykistäminen

Stabiliteetti ja jäykistäminen Stabiliteetti ja jäykistäminen Lommahdusjännitykset ja -kertoimet Lommahdus normaalijännitysten vuoksi: Leikkauslommahdus: Eulerin jännitys Lommahduskerroin normaalijännitykselle, pitkä jäykistämätön levy:

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 10.3.2016 Susanna Hurme Statiikan välikoe 14.3.2016 Ajankohta ma 14.3.2016 klo 14:15 17:15 Salijako Aalto-Sali: A-Q (sukunimen alkukirjaimen mukaan) Ilmoittautuminen

Lisätiedot

Katso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino

Katso lasiseinän rungon päämitat kuvista 01 ja Jäykistys ja staattinen tasapaino YLEISTÄ itoitetaan oheisen toimistotalo A-kulman sisääntuloaulan alumiinirunkoisen lasiseinän kantavat rakenteet. Rakennus sijaitsee Tampereen keskustaalueella. KOKOAISUUS Rakennemalli Lasiseinän kantava

Lisätiedot

Analysoidaan lämpöjännitysten, jännityskeskittymien, plastisten muodonmuutosten ja jäännösjännityksien vaikutus

Analysoidaan lämpöjännitysten, jännityskeskittymien, plastisten muodonmuutosten ja jäännösjännityksien vaikutus TAVOITTEET Määritetään aksiaalisesti kuormitetun sauvan muodonmuutos Esitetään menetelmä, jolla ratkaistaan tukireaktiot tapauksessa, jossa statiikan tasapainoehdot eivät riitä Analysoidaan lämpöjännitysten,

Lisätiedot

8. Yhdistetyt rasitukset

8. Yhdistetyt rasitukset TAVOITTEET Analysoidaan ohutseinäisten painesäiliöiden jännitystilaa Tehdään yhteenveto edellisissä luennoissa olleille rasitustyypeille eli aksiaalikuormalle, väännölle, taivutukselle ja leikkausvoimalle.

Lisätiedot

Luonnos 11.10.2012 Alusten runkorakenteet

Luonnos 11.10.2012 Alusten runkorakenteet 1 (17) TRAFI/16580/03.04.01.00/2012 Antopäivä: [pp.kk.vvvv] Voimaantulopäivä: [1.1.2013] Voimassa: Toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009),

Lisätiedot

Materiaalien mekaniikka

Materiaalien mekaniikka Materiaalien mekaniikka 3. harjoitus jännitys ja tasapainoyhtälöt 1. Onko seuraava jännityskenttä tasapainossa kun tilavuusvoimia ei ole: σ x = σ 0 ( 3x L + 4xy 8y ), σ y = σ 0 ( x L xy + 3y ), τ xy =

Lisätiedot

Dora Autio LAIVAAN VAIKUTTAVAT VOIMAT JA VOIMIEN VAIKUTUSTEN ENNALTAEHKÄISY

Dora Autio LAIVAAN VAIKUTTAVAT VOIMAT JA VOIMIEN VAIKUTUSTEN ENNALTAEHKÄISY Dora Autio LAIVAAN VAIKUTTAVAT VOIMAT JA VOIMIEN VAIKUTUSTEN ENNALTAEHKÄISY Tuotantotalouden koulutusohjelma 2014 LAIVAAN VAIKUTTAVAT VOIMAT JA VOIMIEN VAIKUTUSTEN ENNALTAEHKÄISY Autio, Dora Satakunnan

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 25.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Tämän päivän luento Aiemmin ollaan johdettu palkin voimatasapainoyhtälöt differentiaaligeometrisella tavalla

Lisätiedot

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillinen suunnittelu 18 1.5 Lujuusopin

Lisätiedot

Materiaali on lineaarinen, jos konstitutiiviset yhtälöt ovat jännitys- ja muodonmuutostilan suureiden välisiä lineaarisia yhtälöitä.

Materiaali on lineaarinen, jos konstitutiiviset yhtälöt ovat jännitys- ja muodonmuutostilan suureiden välisiä lineaarisia yhtälöitä. JÄNNITYS-JAMUODONMUUTOSTILANYHTYS Materiaalimalleista Jännitys- ja muodonmuutostila ovat kytkennässä toisiinsa ja kytkennän antavia yhtälöitä sanotaan materiaaliyhtälöiksi eli konstitutiivisiksi yhtälöiksi.

Lisätiedot

LAHDEN ALUEEN KEHITTÄMISYHTIÖ. Suunnittelun merkitys tuotantokustannuksiin hitsauksessa

LAHDEN ALUEEN KEHITTÄMISYHTIÖ. Suunnittelun merkitys tuotantokustannuksiin hitsauksessa Engineering and Technical Services since 1973 LAHDEN ALUEEN KEHITTÄMISYHTIÖ Suunnittelun merkitys tuotantokustannuksiin hitsauksessa Dipl. Ins. Juha Kemppi CTS Engtec Oy 9.4.2008 CTS Engtec Oy Kaikukatu

Lisätiedot

Kerto-Tyyppihyväksynnät. Toukokuu 2001

Kerto-Tyyppihyväksynnät. Toukokuu 2001 Kerto-Tyyppihyväksynnät Toukokuu 2001 Kerto-S Tuoteseloste 1. Kerto-S, standardikertopuun kuvaus Kerto-S valmistetaan sorvatuista havupuuviiluista liimaamallla siten, että kaikkien viilujen syysuunta on

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 2.3.2016 Susanna Hurme äivän aihe: Staattisesti määrätyn rakenteen tukireaktiot (Kirjan luvut 5.7 ja 6.6) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, mitä tarkoittaa staattisesti

Lisätiedot

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen

Lisätiedot

Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu, lisäohjeita FEMlaskentaa

Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu, lisäohjeita FEMlaskentaa 1 (1) Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelijoilla Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu, lisäohjeita FEMlaskentaa varten. Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu on tehtävä Liikenneviraston

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään

Lisätiedot

ALUMIINISEN I-PROFIILIPALKIN MITOITUS- OHJELMA

ALUMIINISEN I-PROFIILIPALKIN MITOITUS- OHJELMA ALUMIINISEN I-PROFIILIPALKIN MITOITUS- OHJELMA Olli Ahonen 0901462 Opinnäytetyö 29.4.2013 Alumiiniprofiilin mitoitus Talonrakennustekniikka Tampereen ammattikorkeakoulu 2 TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013

Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013 Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013 OSA 1. Hiukan venesuunnittelusta Suunnittelijan tehtävä (suorituskykyä ajatellen)on Minimoida vastusta Maksimoida eteenpäin

Lisätiedot

Rautatiesiltojen kuormat

Rautatiesiltojen kuormat Siltaeurokoodien koulutus Betonirakenteet ja geosuunnittelu Rautatiesiltojen kuormat Ilkka Sinisalo, Oy VR-Rata Ab 2.12.2009, Ilkka Sinisalo, Siltaeurokoodien koulutus, sivu 1 Raideliikennekuormat Pystysuorat

Lisätiedot

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus

Lisätiedot

Alusten runkorakenteet

Alusten runkorakenteet 1 (17) Antopäivä: 27.2.2014 Voimaantulopäivä: 1.3.2014 Voimassa: toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009), 21 :n 2 momentti, 23 :n 1 momentti

Lisätiedot

TIESILTOJEN VÄSYTYSKUORMAT

TIESILTOJEN VÄSYTYSKUORMAT TIESILTOJEN VÄSYTYSKUORMAT Siltaeurokoodien koulutus Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2010 Heikki Lilja Liikennevirasto 2 MILLE RAKENNEOSILLE TEHDÄÄN VÄSYTYSMITOITUS (TERÄS- JA LIITTOSILLAT) EN1993-2

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 9.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Palkin leikkausvoima- ja taivutusmomenttijakaumat ja kuviot (Kirjan luvut 7.2 ja 7.3) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, miten leikkausvoima

Lisätiedot

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

Ruukin uusi paalu lujiin teräksiin perustuvat ratkaisut TkT Vesa Järvinen

Ruukin uusi paalu lujiin teräksiin perustuvat ratkaisut TkT Vesa Järvinen Ruukin uusi paalu lujiin teräksiin perustuvat ratkaisut TkT Vesa Järvinen 1 www.ruukki.com Vesa Järvinen EXTERNAL 23/01/2014 Ruukin teräspaaluilla kokonaistaloudellisesti edullisimmat perustusratkaisut

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 3.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Ristikon sauvavoimat (Kirjan luvut 6.1-6.4) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, mikä on ristikkorakenne Osata soveltaa aiemmin kurssilla

Lisätiedot

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 KJR-C001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/01 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 1:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri

Lisätiedot

6. Harkkomuottien kuormaus ja kiinnittäminen. Harkkomuottien kuormaus ja kiinnitys matalalaitaisiin avovaunuihin, joissa on puulattia

6. Harkkomuottien kuormaus ja kiinnittäminen. Harkkomuottien kuormaus ja kiinnitys matalalaitaisiin avovaunuihin, joissa on puulattia 6. Harkkomuottien kuormaus ja kiinnittäminen Harkkomuottien kuormaus ja kiinnitys matalalaitaisiin avovaunuihin, joissa on puulattia 6.1. Enintään 1,5 t:n painoiset harkkomuotit kuormataan matalalaitaiseen

Lisätiedot

Hitsaustekniikkaa suunnittelijoille koulutuspäivä Hitsattujen rakenteiden lujuustarkastelu Tatu Westerholm

Hitsaustekniikkaa suunnittelijoille koulutuspäivä Hitsattujen rakenteiden lujuustarkastelu Tatu Westerholm Hitsaustekniikkaa suunnittelijoille koulutuspäivä 27.9.2005 Hitsattujen rakenteiden lujuustarkastelu Tatu Westerholm HITSAUKSEN KÄYTTÖALOJA Kehärakenteet: Ristikot, Säiliöt, Paineastiat, Koneenrungot,

Lisätiedot

vakioteräsosat rakmk:n Mukainen suunnittelu

vakioteräsosat rakmk:n Mukainen suunnittelu vakioteräsosat RakMK:n mukainen suunnittelu vakioteräsosat 1 TOIMINTATAPA...3 2 MATERIAALIT...4 3 VALMISTUS...5 3.1 Valmistustapa...5 3.2 Valmistustoleranssit...5 3.3 Valmistusmerkinnät...5 3.4 Laadunvalvonta...5

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 05: FEM-analyysista saatavat tulokset ja niiden käyttö.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 05: FEM-analyysista saatavat tulokset ja niiden käyttö. 05/1 ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 05: FEM-analyysista saatavat tulokset ja niiden käyttö. YLEISTÄ Laskentamallin luonnin ja varsinaisen laskennan lisäksi FEM-analyysi sisältää myös tulosten tarkastelun

Lisätiedot

Palkin taivutus. 1 Johdanto. missä S on. määritetään taivuttamalla. man avulla.

Palkin taivutus. 1 Johdanto. missä S on. määritetään taivuttamalla. man avulla. PALKIN TAIVUTUS 1 Johdanto Jos homogeenista tasapaksua palkkia venytetäänn palkin suuntaisella voimalla F, on jännitys σ mielivaltaisellaa etäisyydellää tukipisteestä, 1 missä S on palkin poikkileikkauksen

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op.

Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op. Rak 43-3136 Betonirakenteiden harjoitustyö II syksy 2014 1 Aalto Yliopisto/ Insinööritieteiden korkeakoulu/rakennustekniikan laitos Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op. JÄNNITETTY

Lisätiedot

Aksiaalisella tai suoralla leikkauksella kuormitettujen rakenneosien lujuusopillinen analyysi ja suunnittelu

Aksiaalisella tai suoralla leikkauksella kuormitettujen rakenneosien lujuusopillinen analyysi ja suunnittelu TAVOITTEET Statiikan kertausta Kappaleen sisäiset rasitukset Normaali- ja leikkausjännitys Aksiaalisella tai suoralla leikkauksella kuormitettujen rakenneosien lujuusopillinen analyysi ja suunnittelu 1

Lisätiedot

Erään teräsrunkoisen teoll.hallin tarina, jännev. > 40-50 m

Erään teräsrunkoisen teoll.hallin tarina, jännev. > 40-50 m Erään teräsrunkoisen teoll.hallin tarina, jännev. > 40-50 m 1 HALLIN ROMAHDUS OLI IHAN TIPALLA - lunta katolla yli puoli metriä, mutta paino olennaisesti alle 180 kg neliölle KEHÄT HIEMAN TOISESTA NÄKÖKULMASTA

Lisätiedot

l off, mm kuormauksen aikana

l off, mm kuormauksen aikana 4. Kuormien sijoittaminen vaunuihin 4.1. Vaunuun kuormattujen tavaroiden ja kiinnitysvälineiden yhteenlaskettu paino ei saa ylittää vaunuun merkittyä kantavuutta, ja kun kuorma tukeutuu kahteen vaunuun,

Lisätiedot

TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmä

TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmä TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmä Vaarnalevyt lattioiden liikuntasaumoihin Versio: FI 6/2014 Tekninen käyttöohje TERADOWEL- ja ULTRADOWELkuormansiirtojärjestelmät Vaarnalevyt lattioiden

Lisätiedot

Harjoitus 4. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 4. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

SEMTUN JVA+ MUURAUS- KANNAKKEET

SEMTUN JVA+ MUURAUS- KANNAKKEET SEMTUN JVA+ MUURAUS- KANNAKKEET KÄYTTÖ- JA SUUNNITTELUOHJE 19.5.2016 - 1 - SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... - 2-1.1 Yleiskuvaus... - 2-1.2 Toimintatapa... - 3-1 MITAT JA MATERIAALIT... - 4-2.1 Kannaketyypit...

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. 0/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 0: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. JOHDANTO Lujuuslaskentatehtävässä on tavoitteena ratkaista annetuista kuormituksista aiheutuvat rakenteen siirtmätilakenttä,

Lisätiedot

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki Perustietoja - Välipohjan kehäpalkki sijaitsee ensimmäisen kerroksen ulkoseinien päällä. - Välipohjan kehäpalkki välittää ylemmän kerroksen ulkoseinien kuormat alemmille

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN JA TUOTEKEHITYKSEN VUOROVAIKUTUS JÄÄNMURTAJIEN SUUNNITTELUSSA Kaj Riska ILS Oy

TUTKIMUKSEN JA TUOTEKEHITYKSEN VUOROVAIKUTUS JÄÄNMURTAJIEN SUUNNITTELUSSA Kaj Riska ILS Oy TUTKIMUKSEN JA TUOTEKEHITYKSEN VUOROVAIKUTUS JÄÄNMURTAJIEN SUUNNITTELUSSA Kaj Riska ILS Oy ESITYKSEN TAVOITTEENA ON TARKASTELLA JOITAKIN JÄÄNMURTAJIEN SUUNNITTELUUN LIITTYVIÄ TEKIJÖITÄ JA SAMALLA ARVIOIDA

Lisätiedot

WQ-palkkijärjestelmä

WQ-palkkijärjestelmä WQ-palkkijärjestelmä Sisällys 1. Toimintatapa 2 2. Valmistus 2 2.1. Materiaali 2 2.2. Pintakäsittely 2 2.3. Laadunvalvonta 3 3. Palkin käyttö rakenteissa 3 4. Suunnittelu 3 4.1. Palkin rakenne 3 4.2. Palkin

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

RIL263 KAIVANTO-OHJE TUETUN KAIVANNON MITOITUS PETRI TYYNELÄ/RAMBOLL FINLAND OY

RIL263 KAIVANTO-OHJE TUETUN KAIVANNON MITOITUS PETRI TYYNELÄ/RAMBOLL FINLAND OY RIL263 KAIVANTO-OHJE TUETUN KAIVANNON MITOITUS PETRI TYYNELÄ/RAMBOLL FINLAND OY YLEISTÄ Kaivanto mitoitetaan siten, että maapohja ja tukirakenne kestävät niille kaikissa eri työvaiheissa tulevat kuormitukset

Lisätiedot

Poijukettingit ja sakkelit LAATUVAATIMUKSET

Poijukettingit ja sakkelit LAATUVAATIMUKSET 24 2012 LIIKENNEVIRASTON ohjeita Poijukettingit ja sakkelit LAATUVAATIMUKSET Poijukettingit ja sakkelit Laatuvaatimukset Liikenneviraston ohjeita 24/2012 Liikennevirasto Helsinki 2012 Kannen kuva: Liikenneviraston

Lisätiedot

Eurokoodien mukainen suunnittelu

Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosat Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosAt 1 TOIMINTATAPA...3 2 MATERIAALIT...4 3 VALMISTUS...5 3.1 Valmistustapa...5 3.2 Valmistustoleranssit...5 3.3 Valmistusmerkinnät...5

Lisätiedot

Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM

Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM LEFM Rajoituksia K on validi, kun plastisuus rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen mitattavat TMMT-tilassa Hauraille materiaaleille Validiteetti Standardin kokeellinen

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN LIITE 14 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-1 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU. OSA 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä

Lisätiedot

KANTAVUUS- TAULUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840

KANTAVUUS- TAULUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840 KANTAVUUS- TAUUKOT W-70/900 W-115/750 W-155/560/840 SISÄYSUETTEO MITOITUSPERUSTEET... 3 KANTAVUUSTAUUKOT W-70/900... 4-9 W-115/750... 10-15 W-155/560/840... 16-24 ASENNUS JA VARASTOINTI... 25 3 MITOITUSPERUSTEET

Lisätiedot

VEMO-valuankkurit KÄYTTÖOHJE Käyttöseloste nro BY326

VEMO-valuankkurit KÄYTTÖOHJE Käyttöseloste nro BY326 VEMO-valuankkurit KÄYTTÖOHJE Käyttöseloste nro BY326 995-G 1036-G 1140 1130 1988 07.05.2012 Sivu 1/16 SISÄLLYSLUETTELO 1. Yleistä 1.1 Valuankkurin toimintatapa 2. Valuankkurin rakenne 2.1 Ankkurin osat

Lisätiedot

Tampereen Tornihotelli CASE STUDY. Juha Valjus Finnmap Consulting Oy 17.11.2011

Tampereen Tornihotelli CASE STUDY. Juha Valjus Finnmap Consulting Oy 17.11.2011 Tampereen Tornihotelli CASE STUDY Juha Valjus Finnmap Consulting Oy 17.11.2011 TAMPEREEN TORNIHOTELLI 2011 2 TAMPEREEN TORNIHOTELLI 2011 Veturitalli Ravintolat ja kokoustilat Torniosa Huoneet ja Lounge

Lisätiedot

TENTEISSÄ SALLITTU KIRJALLISUUS (päivitetty 3.9.2013) Jos ei tenttiä mainittu, ei myöskään lisämateriaalia.

TENTEISSÄ SALLITTU KIRJALLISUUS (päivitetty 3.9.2013) Jos ei tenttiä mainittu, ei myöskään lisämateriaalia. TENTEISSÄ SALLITTU KIRJALLISUUS (päivitetty 3.9.2013) Jos ei tenttiä mainittu, ei myöskään lisämateriaalia. 460076A Ajoneuvo- ja työkonehydrauliikka Mobile hydraulics Esko Valtanen: Tekniikan taulukkokirja

Lisätiedot

OSA A. MITTATOLERANSSIT

OSA A. MITTATOLERANSSIT BK50A0200 TEKNINEN PIIRUSTUS II HARJOITUKSET / KEVÄT 2015/ viikko 11 / TOLERANSSIT Pj/Varapj: Tulosta tehtäväpaperi ja palauta tehtävien ratkaisut luennoitsijalle oman harjoitusajan loppuun mennessä. RYHMÄN

Lisätiedot

10 knm mm 1000 (a) Kuva 1. Tasokehä ja sen elementtiverkko.

10 knm mm 1000 (a) Kuva 1. Tasokehä ja sen elementtiverkko. Elementtimenetelmän perusteet Esimerkki. kn kn/m 5 = 8 E= GPa mm 5 5 mm (a) 5 5 6 Y X (b) Kuva. Tasokehä ja sen elementtiverkko. Tarkastellaan kuvassa (a) olevan tasokehän statiikan ratkaisemista elementtimenetelmällä.

Lisätiedot

10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat

10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat TAVOITTEET Esitetään vastaavalla tavalla kuin jännitystilan yhteydessä venymätilan muunnosyhtälöt Kehitetään materiaaliparametrien yhteyksiä; yleistetty Hooken laki Esitetään vaurioteoriat, joilla normaali-

Lisätiedot

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet EN 993--5: Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet Jouko Kouhi, Diplomi-insinööri jouko.kouhi@vtt.fi Johdanto Standardin EN 993--5 soveltamisalasta todetaan seuraavaa: Standardi EN 993--5 sisältää

Lisätiedot

Kulutusta kestävät teräkset

Kulutusta kestävät teräkset Kulutusta kestävät teräkset durostat Muutokset mahdollisia ilman eri ilmoitusta. Alkuperäinen englanninkielinen versio osoitteessa www.voestalpine.com/grobblech Tekniset toimitusehdot durostat Kesäkuu

Lisätiedot

SEMTUN JVA+ TIILIMUURAUSKANNAKKEET

SEMTUN JVA+ TIILIMUURAUSKANNAKKEET SEMTUN JVA+ TIILIMUURAUSKANNAKKEET KÄYTTÖ- JA SUUNNITTELUOHJE 10.11.2010 - 2-1 YLEISTÄ JVA+ tiilimuurauskannakkeet on tarkoitettu tiilimuurauksen kannatukseen kantavasta betoniseinästä. Kiinnitys betoniseinään

Lisätiedot

SBKL-KIINNITYSLEVYT EuroKoodIEN mukainen SuuNNITTELu

SBKL-KIINNITYSLEVYT EuroKoodIEN mukainen SuuNNITTELu SBKL-KIINNITYSLEVYT Eurokoodien mukainen suunnittelu SBKL-KIINNITYSLEVYT 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 SBKL-kiinnityslevyjen mitat... 4 2.2 SBKL-kiinnityslevyjen tilaustunnukset...

Lisätiedot

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset

Lisätiedot

tutustuttaa materiaalien lujuusominaisuuksiin luentoja perusteellisemmin

tutustuttaa materiaalien lujuusominaisuuksiin luentoja perusteellisemmin FYSP102 / K2 KIMMOKERTOIMEN MÄÄRITYS Työn tavoitteita tutustuttaa materiaalien lujuusominaisuuksiin luentoja perusteellisemmin kerrata monia toistoja sisältävien laskujen sekä suoransovituksen tekemistä

Lisätiedot

Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti

Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti 16.5.2012/1(6)/tp Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti Pysyvät kuormat ovat riippumattomia, mutta ne yhdistetään nykyisissä rakennesuunnittelunormeissa aina riippuvasti 1. Pysyvä ja

Lisätiedot

Nurjahduspituudesta. Rakenteiden Mekaniikka Vol. 44, Nro 1, 2011, s. 21-25. Jussi Jalkanen ja Matti Mikkola

Nurjahduspituudesta. Rakenteiden Mekaniikka Vol. 44, Nro 1, 2011, s. 21-25. Jussi Jalkanen ja Matti Mikkola Rakenteiden Mekaniikka Vol. 44, Nro 1, 2011, s. 21-25 Nurjahduspituudesta Jussi Jalkanen ja Matti Mikkola Tiivistelmä. Artikkelissa käsitellään nurjahduspituuden määrittämiseen liittyvää väärinkäsityksen

Lisätiedot

HalliPES 1.0 OSA 11: JÄYKISTYS

HalliPES 1.0 OSA 11: JÄYKISTYS 1.0 JOHDANTO Tässä osassa käsitellään yksittäisen kantavan rakenteen ja näistä koostuvan rakennekokonaisuuden nurjahdus-/ kiepahdustuentaa sekä primäärirungon kokonaisjäykistystä massiivipuurunkoisessa

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE PÄIVITETTY HBUS-VALUANKKURIT. BY käyttöseloste 5B EC2 no 48. oikeus muutoksiin pidätetään Sivu 0

KÄYTTÖOHJE PÄIVITETTY HBUS-VALUANKKURIT. BY käyttöseloste 5B EC2 no 48. oikeus muutoksiin pidätetään Sivu 0 HBUS-VALUANKKURIT BY käyttöseloste 5B EC2 no 48 oikeus muutoksiin pidätetään Sivu 0 SISÄLLYSLUETTELO: 1. YLEISTÄ... 2 1.1. TOIMINTATAPA... 2 2. MITAT, MATERIAALIT JA TOLERANSSIT... 2 2.1. HBUS-VALUANKKURI...

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

RAK-31000 Statiikka 4 op

RAK-31000 Statiikka 4 op RAK-31000 Statiikka 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat RAK-31000 Statiikka

Lisätiedot

SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten ja hauraitten materiaalien jännitysvenymäkäyttäytyminen

SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten ja hauraitten materiaalien jännitysvenymäkäyttäytyminen TAVOITTEET Jännitysten ja venymien yhteys kokeellisin menetelmin: jännitysvenymäpiirros Teknisten materiaalien jännitys-venymäpiirros 1 SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten

Lisätiedot

MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI

MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI Sivu 1 / 9 MYNTINSYRJÄN JALKAPALLOHALLI Tämä selvitys on tilattu rakenteellisen turvallisuuden arvioimiseksi Myntinsyrjän jalkapallohallista. Hallin rakenne vastaa ko. valmistajan tekemiä halleja 90 ja

Lisätiedot

Strenx-teräksen edut: erikoisluja rakenneteräs, josta valmistetaan entistä vahvempia, kevyempiä ja kilpailukykyisempiä tuotteita

Strenx-teräksen edut: erikoisluja rakenneteräs, josta valmistetaan entistä vahvempia, kevyempiä ja kilpailukykyisempiä tuotteita Strenx-teräksen edut: erikoisluja rakenneteräs, josta valmistetaan entistä vahvempia, kevyempiä ja kilpailukykyisempiä tuotteita Strenx-teräksessä yhdistyvät 1300 MPa Domex } Weldox Optim 600 MPa Strenx

Lisätiedot

OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN. Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43

OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN. Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43 OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN Esa Makkonen Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43 Tiivistelmii: Artikkelissa kehitetaan laskumenetelma, jonka avulla

Lisätiedot

Teräsrakenteiden maanjäristysmitoitus

Teräsrakenteiden maanjäristysmitoitus Teräsrakenteiden maanjäristysmitoitus Teräsrakenteiden T&K-päivät Helsinki 28. 29.5.2013 Jussi Jalkanen, Jyri Tuori ja Erkki Hömmö Sisältö 1. Maanjäristyksistä 2. Seismisten kuormien suuruus ja kiihtyvyysspektri

Lisätiedot

RakMK:n mukainen suunnittelu

RakMK:n mukainen suunnittelu RVL-vAijerilenkit RakMK:n mukainen suunnittelu RVL-VAIJERILENKIT 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MITAT JA MATERIAALIT... 4 2.1 Mitat ja toleranssit... 4 2.2 Vaijerilenkin materiaalit ja standardit... 5 3 VALMISTUS

Lisätiedot

SUPER TT-, TT- JA HTT -LAATAT

SUPER TT-, TT- JA HTT -LAATAT SUUNNITTELUOHJE SUPER TT-, TT- JA HTT -LAATAT 1 (33) SISÄLLYS 1. YLEISTÄ...2 2. SUUNNITTELU...3 3. VALMISTUS...4 4. KIINNITYSTEN JA RIPUSTUSTEN YLEISOHJE...5 LIITTEET...6 LIITE 1A: SUPERTT-LAATAN POIKKILEIKKAUSMITAT...7

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

100-500 40-60 tai 240-260 400-600 tai 2 000-2 200 X

100-500 40-60 tai 240-260 400-600 tai 2 000-2 200 X Yleistä tilauksesta Yleistä tilauksesta Tilaa voimanotot ja niiden sähköiset esivalmiudet tehtaalta. Jälkiasennus on erittäin kallista. Suositellut vaatimukset Voimanottoa käytetään ja kuormitetaan eri

Lisätiedot

MODIX Raudoitusjatkokset

MODIX Raudoitusjatkokset MODIX Raudoitusjatkokset Betoniyhdistyksen käyttöseloste nro 23 2/2009 MODIX -raudoitusjatkos Peikko MODIX raudoitusjatkosten etuja: kaikki tangot voidaan jatkaa samassa poikkileikkauksessa mahdollistaa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 2 Lisää osamurtoja Tutkitaan jälleen rationaalifunktion P(x)/Q(x) integrointia. Aiemmin käsittelimme tapauksen, jossa nimittäjä voidaan esittää muodossa Q(x) = a(x x

Lisätiedot

SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE. Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu

SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE. Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu FMC 41874.126 12.10.2012 Sisällysluettelo: 2 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MATERIAALIT JA MITAT... 3 2.1 MATERIAALIT...

Lisätiedot

Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen

Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Sisällysluettelo 1 Johdanto...

Lisätiedot

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n

Lisätiedot

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1.

Copyright 2010 Metsäliitto Osuuskunta, Puutuoteteollisuus. Finnwood 2.3 ( 2.3.027) FarmiMalli Oy. Katoksen rakentaminen, Katoksen 1. Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

Pienoiskasvihuone. esimerkki ryhmäprojektista koululle tai koulun ulkopuoliselle asiakkaalle.

Pienoiskasvihuone. esimerkki ryhmäprojektista koululle tai koulun ulkopuoliselle asiakkaalle. Pienoiskasvihuone esimerkki ryhmäprojektista koululle tai koulun ulkopuoliselle asiakkaalle. Raportti teknisen työn erikoistumisopintojen soveltavasta työstä. Antti Laakkonen 27.4.1992 1. Työn kuvaus Esimerkkityöksi

Lisätiedot