2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys

Transkriptio

1 SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO Lujuusopin sisältö ja tavoitteet Lujuusopin jako Mekaniikan mallin muodostaminen Lujuusopillinen suunnittelu Lujuusopin historiallista taustaa 19 2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Normaalijännitys Venymä POISSONin luku Jännityksen ja venymän välinen yhteys Materiaaliyhtälö HOOKEn laki ja kimmomoduuli Ideaaliplastinen ja myötölujittuva materiaali Kuormituksen poisto ja pysyvä venymä Viruminen ja relaksaatio Betonin puristuskoe Leikkaus Leikkausjännitys Vetosauvan vinon leikkauksen leikkausjännitys Liukukulma ja liukuma Leikkausjännityksen ja liukuman välinen yhteys Sallitut jännitykset ja varmuusluku Harjoitustehtäviä 65 3 JÄNNITYSTILA Jännityksen ja jännitystilan käsite Jatkuvan aineen malli Kappaleen ulkoiset ja sisäiset voimat Jännitysvektori Jännitystilan käsite Jännityselementti Leikkausjännityskomponenttien parittainen yhtäsuuruus Jännitysmatriisi Pääjännitykset Tasojännitystila Harjoitustehtäviä 93

2 4 MUODONMUUTOSTILA Kappaleen deformaatio Pisteen viivaelementin venymä Muodonmuutostilan käsite Muodonmuutoskomponentit Päävenymät Harjoitustehtäviä JÄNNITYS- JA MUODONMUUTOSTILOJEN YHTEYS Yleistetty HOOKEn laki Kimmokertoimien välinen yhteys. Kimmomatriisi Terminen kimmoteoria Esimerkkejä Harjoitustehtäviä SUORAN SAUVAN VETO JA PURISTUS Poikkileikkauksen jännityskenttä Saint VENANT'n periaate Normaalivoiman ja siirtymän välinen yhteys Hyperstaattinen veto- tai puristustehtävä Sauvan lämpöjännitykset Harjoitustehtäviä PUHDAS LEIKKAUS Leikkausjännitystila Ruuvi- ja niittiliitos Hitsiliitos Harjoitustehtäviä 162

3 8 SUORAN PALKIN TAIVUTUS Poikkileikkauksen normaalijännityskenttä Poikkileikkauksen rasitukset Leikkausvoima ja taivutusmomentti Puhdas suora taivutus * Puhdas vino taivutus Yhdistetty veto tai puristus ja taivutus Poikkileikkauksen leikkausjännityskenttä Massiivinen poikkileikkaus Ohutseinäinen poikkileikkaus Palkin kimmoviiva Kimmoviivan differentiaaliyhtälö Kimmoviivan määritys integroimalla Taivutuksen perustapauksia Yhteenlaskuperiaatteen käyttö Hyperstaattinen palkki Jäykkyysmenetelmä Harjoitustehtäviä VÄÄNTÖ Peruskäsitteitä Ympyräsylinterin vääntö Pyöreän putken vääntö Akselin vääntökulma ja kiertymä Hyperstaattinen vääntötehtävä Mielivaltaisen sylinterin vääntö Ohutseinäinen suljettu poikkileikkaus Suorakulmiopoikkileikkaus Ohutseinäinen, avoin poikkileikkaus Paksuhko poikkileikkaus Harjoitustehtäviä NURJAHDUS Stabiilisuusteorian peruskäsitteitä Suoran sauvan nurjahdus EULERin perusnurjahdustapaukset EULERin käyrä Puristustaivutus Puristussauvan mitoitus Harjoitustehtäviä 293

4 11* JÄNNITYSTILAN YLEINEN KÄSITTELY Jännitystilan matriisiesitys Pääjännitykset Ominaisarvo-ongelma Leikkausjännityksen ääriarvot Tasojännitystila MOHRin jännitysympyrä Harjoitustehtäviä LUJUUSHYPOTEESIT Vertailujännitys Materiaalin myötöehtoja Myötöehdon yleinen muoto TRESCAn myötöehto von MISESin myötöehto TRESCAn ja von MISESin ehtojen vertailua Maksimipääjännityshypoteesi Maksimipäävenymähypoteesi MOHR-COULOMBin myötöehto DRUCKER-PRAGERin myötöehto Harjoitustehtäviä VÄSYMINEN Johdanto Yleistä Historiallista taustaa Väsymislaskennan menetelmiä Väsytyskokeet Jännitysmenetelmä WÖHLER-käyrä Väsymislujuuspiirros Väsymiskestävyyteen vaikuttavia tekijöitä Jännityskeskittymien vaikutus väsymiseen Venymämenetelmä Materiaalin syklinen käyttäytyminen Venymä-elinikä käyrä Kumulatiivinen väsymisvaurio Epäsäännöllinen kuormitushistoria MINERin vaurioteoria Rainflow-menetelmä Harjoitustehtäviä 404

5 LIITE A Poikkipinnan geometriset suureet 409 LIITE B Neliömomenttitaulukot 421 LIITE C Standardiprofiilien geometrisia suureita 425 LIITE 1 Materiaalien ominaisuuksia 429 LIITE 2 Lovenmuotolukuja 436 LIITE 3 Palkin kimmoviivoja 440 Henkilöhakemisto 452 Asiahakemisto 453 Suomalais-englantilainen sanasto 458 Standardeja: RIL (SFS 3200). Teräsrakenteiden suunnitteluohjeet. Suomen Rakennusinsinöörien liitto. RIL Teräsrakenteiden suunnitteluohjeet. Suomen Rakennusinsinöörien Liitto. RIL Alumiinirakenteiden suunnitteluohjeet. Suomen Rakennusinsinöörien Liitto. RIL Puurakenteiden suunnittelu. Euronormi. Suomen Rakennusinsinöörien Liitto. RKM B7. Teräsrakenteet. Ohjeet Käsikirjoja: Hitsatut profiilit. Käsikirja. Teräsrakenneyhdistys ry. Otava Oy, Keuruu Rautaruukin putkikäsikirja. Rautaruukki Oyj, Metform, Hämeenlinna. Otava Oy, Keuruu, RIL Teräsrakenteet III. Suomen Rakennusinsinöörien Liitto, Helsinki, 1990.