Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Transkriptio

1 LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus sijaitsee laatan yläosassa ja palkin uuman alaosa toimii puristuspintana. Laattapalkissa kokonaiskorkeus on palkin alareunasta laatan yläreunaan: h h + h missä h on laatan alapuolella olevan uuman korkeus h on laatan paksuus Palkkia kuormitettaessa laatta joutuu mukautumaan palkin muodonmuutoksiin siten, että lähellä uumaa olevat laayan osat saavat saman puristuman ja siten myös saman jännityksen kuin vastaavalla korkeudella olevat uuman osat. Laatan puristuma ja jännitys pienenevät etäännyttäessa palkin uumasta.

2 Laskelmissa oletetaan laatan toimivan palkin mukana ns. puristuslaipan toimivan leveen e matkalla, jossa puristusjännitys oletetaan olevan koko matkalla maksimijännituksen σ cmax suuruiseksi siten, että puristusresultantti vastaa todellista tilanentta. e σ c max e σc dx 0

3 Puristuslaipan toimiva leveys riippuu mm. - poikkileikkauksen etäisyestä tuelta - kuormituksen laadusta (pistekuorma/ jakautunut kuorma) - palkin hoikkuudesta L 0 /h - laatan paksuden ja korkeuden suhteesta h /h - momentin 0-kohtien välisestä etäisyen ja uuman leveen suhteesta L 0 / Toimiva leveys on suurimmillaan jännevälin keskialueella suurimman kenttämomentin kohdalla ja pienenee tuelle päin mentäessä. Pistekuroman kohdalla toimivassa leveessä kurouma (leveys pienempi) Eurokoodin mukaan puristuslaipan toimiva leveys saadaan kaavasta (EC2 (5.7)) e + e,i missä e,i on puristuslaipan leveys yhdellä puolen uumaa e,i e,i 0,2 + 0,2 L i i 0 0,2 L 0 i ( 1 tai 2 ) on puolet palkkien vpaasta välistä L 0 on momenttien 0-kohtien välimatka omenttien 0-kohtien välimatkaksi voidaan olettaa: - yksiaukkoisessa palkissa L 0 L - jatkuvan palkin reunakentässä L 0 0,85 L - jatkuvan palkin keskikentässä L 0 0,7 L - jatkuvan palkin välituella L 0 0,15 (L 1 + L 2 ) - ulokkeella L 0 0,15 L 2 +L 3 L 2 on ulokkeen toisella puolella olevan kentänn pituus L3 on kentän pituus

4

5 ITOITUS TAIVUTUKSELLE Tunnetaan - taivutusmomentti - palkin kokonaiskorkeus h - laatan paksuus h - uuman leveys - puristuslaipan teholline leveys e - etonin laskentalujuus puristukselle cd - vetoterästen laskentalujuus ääritettävä tarvittava vetoteräsmäärä A s POSITIIVINEN OENTTI; LAATTA PURISTETTU

6 Tarkistetaan ensin ulottuuko tehollisen puristuspinta laatan alapuoliseen uumaan laskemalla ensin suorakaidepalkkina, jonka leveys on e : - suhteellinen momentti µ e d ed 2 cd tehollinen korkeus d alapinnana vetoteräksistä laatan yläpintaan y - tehollisen puristuspinnan y suhteellinen korkeus β µ d Jos y h puristuspinta ei ulotu laatan alapuoliseen uumaan: - mekaaninen raudoitusaste ωβ - momenttivarsi z d y/2 cd - vetoteräsmäärä As ω e d Jos y > h tehollinen puristuspinta ulottuu laatan alapuoliseen uumaan:

7 Jaetaan puristusresultantti kahteen osaan: - laatassa olevaan osaan N c (e ) h cd - uumassa olevaan osaan N c y cd olemmilla puristusresultanteilla on erisuuri momenttivarsi - laatan puristusresultanti N c momenttivarsi z d- h /2 - uuman puristsuresultantin momenttivarsi z d y /2 Taivutuskestävyys Rd Rd + Rd N c z + N c z

8 Laipan osuus Rd taivutuskestävyestä tunnetaan ääritetään uuman osuus tarvittavasta taivutuskestävyestä Rd - Rd Uuman osuutta vastaava uhteellinen momentti µ d Rd 2 cd Tehollisen puristuspinnan korkeus y d β µ Tarvittava vetoraudoitus A s Rd y d 2 + y d 2 Rd N z c (z z ) NEGATIIVINEN OENTTI; LAATTA VEDETTY Uuman alaosa puristettu, puristuspinnan leveys Vetoteräkset lähellä laatan yläpintaa - suhteellinen momentti µ d ed 2 cd tehollinen korkeus d alapinnana vetoteräksistä laatan yläpintaan y - tehollisen puristuspinnan y suhteellinen korkeus β µ d - mekaaninen raudoitusaste ωβ - momenttivarsi z d y/2 cd - vetoteräsmäärä As ω d

9 LAIPAN LEIKKAUTUINEN Jotta laatta toimii osana palkin puristuspintaa, on sen pysyttävä kiinni uumassa rakenteen murtoon saakka. Laipan irtileikkautumista estetään mitoittamalla laatta palkin suuntaiselle leikkausvuolle ja tarvittaessa käytetään laatassa poikittasrauoitusta (laipan leikkausraudoitus) Osa puristusresltantista sijaitsee laatassa ja vastaava tasapainottava vetovoima uuman alapinnassa. Laatassa yhdellä puolella uumaa oleva puristuresultantin osa ja sitä vastaava raudoituksen vetovoima eivät sijaitse poikkisuunassa samalla linjalla, jolloin resultantin muytoksesta pituusyksikköä kohden aiheutuu laattaa palkin suuntaista leikkausrasitusta. Pituussuuntainen leikkausjännitys yhdellä puolen uumaa laipan ja uuman välisessä leikkauksessa on v Fd x h missä F d laipassa yhdellä puolen uumaa olevan puristusresultantin muutos momentin muutoksesta pituusyksikköä x kohden

10 Laipan puristusresultantti yhdellä puolella uumaa on N k N c 1 N + N c 1 c + N c c z Rd k z missä N 1 ja N c2 ovat laipassa yhdellä puolella uumaa oleva etonin puristusresultantti N c on uuman puristusresultantti atkan x päässä momentti on + Μ, joten laipan puristusresultantti on + N c + Fd k z F d z Kun x on riittävän pieni > x --> dx ja --> d, saadaan leikkausjännitykseksi v > z x h d z dx h V z h missä V on palkin pysyysuuntainen leikkausvoima tarkastelukohdassa Negatiiviselle momentille laskettu yläpinnan raudoituksesta osa suositellaan sijoitettavaksi laatan yläpintaan ja vain osa uuman kohdalle. Laatan yläpinnassa on uuman lähellä lähes yhtä suuri venymä ja vetorasitus kuin uuman kohdalla. Laatan yläpinnan veto pienenee etäännyttäessä uumasta. Tästä syystä suositellaan, että osa laattapalkin yläpinnan raudoituksesta sijoitetaan laattaan, siten että kokoanaisraudoitus on jaettu leveelle, joka vastaa palkin tehollista korkeutta. Toinen syy yläpinnan raudoituksen jakamiseen on se, että vältetään etonin tiivistämistä haittaavaa terässumaa uuman kohdalla ja uumaan saadaan jätettyä vähintään mm leveä tärytysväli. Huom! Laatassa olevan teräksen halkaisija ei saisi olla suurempi kuin h/10

11 Vastaavasti kuin puristetun laipan tapauksessa myös vedetyssä laipassa laipan uuman resultantit eivät ole samassa linjassa, jonka vuoksi laipan ja uuman väliseen leikkaukseen syntyy palkin suuntaista leikkausrasitusta. Osa vetoraudoituksen voimasta sijaitsee laipassa ja sitä vastaava puristusresultantti eri linjassa uumassa. Laipan leikkausraudoitus vedetyssä laipassa lasketaan kuten puristetussa laipassa; resultantin muutos F d on laipassa yhdellä puolen uumaa olevan raudoituksen vetovoiman muutos pituusyksikköä kohden. Kerroin k As1 k A s missä A s1 on vetoteräsmäärä laipassa yhdellä puolen uumaa A s on koko yläpinnan vetoteräsmäärä Eurokoodin mukaan x:n maksimiarvona voidaan käyttää x 0,5 L 0 Poikittaisraudoitus pituusyksikköä kohden (laatan ylä- ja alapinnan korkeudella oleva raudoitus yhteensä) saadaan kaavasta A s s v h cot θ Laipan vinon puristusmurron estämiseksi on oltava v υ cd sin θ cos θ Puristusdiagonaalin kaltevuuskulma valitaan siten, että puristetun laipan tapauksessa 1 cot θ φ 2,0 vedetyn laipan tapauksessa 1 cot θ φ 1,25

12 Laatassa palkin kohdalla on yleensä tukimomenttia vastaava palkkiin nahden poikittainen raudoitus, joka voidaan ottaa laipan leikkausraudoituksena huomioon seuraavasti: A s s v h cotθ v h 0,5 cotθ + A st missä A st on tarvittava laatan yläpinnan raudoitus tukimomentille Laatan alapinnan raudoitus voidaan ottaa kokonaan huomioon. Lapipan leikkausraudoituksen vähimmäisraudoituksena on sama suhteellinen teräsmäärä laipan pystyleikkauspinta-alaan nähden (h s ) kuin uumassa. A s,min s ( 0,08 ) yk ck h