OSA A. MITTATOLERANSSIT

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "OSA A. MITTATOLERANSSIT"

Transkriptio

1 BK50A0200 TEKNINEN PIIRUSTUS II HARJOITUKSET / KEVÄT 2015/ viikko 11 / TOLERANSSIT Pj/Varapj: Tulosta tehtäväpaperi ja palauta tehtävien ratkaisut luennoitsijalle oman harjoitusajan loppuun mennessä. RYHMÄN NUMERO: PAIKALLE OLEVAT RYHMÄN JÄSENET: OSA A. MITTATOLERANSSIT 1 PERUSTOLERANSSI Akselilta vaadittu IT-aste ja akselin halkaisija D on annettu ryhmäkohtaisina alkuarvoina oheisessa taulukossa. Kuinka suuri on perustoleranssi annetulle akselin halkaisijalle D? Ryhmä IT-aste IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 D [mm] PERUSEROMITTA Akselin toleranssiluokan kirjaintunnus ja akselin halkaisija D on annettu ryhmäkohtaisina alkuarvoina oheisessa taulukossa. Kuinka suuri on akselin peruseromitta? Ryhmä Toleranssiluokan kirjaintunnus a b c d e f g h m n D [mm]

2 3 SALLITTU VAIHTELUVÄLI Akselin toleranssiluokan kirjain- ja numerotunnus sekä halkaisija D on annettu ryhmäkohtaisina alkuarvoina oheisessa taulukossa. Missä rajoissa akselin halkaisija D saa vaihdella? Ryhmä Toleranssiluokan kirjaintunnus s u t p m j h k g f Toleranssiluokan numerotunnus D [mm] Halkaisija max: Halkaisija min: 4 SOVITTEEN LUONNE Akseli-napa-liitoksen liitettävien osien toleranssiluokat on annettu ryhmäkohtaisina alkuarvoina oheisessa taulukossa. Akselin nimellishalkaisija on 50 mm. Määritä syntyvän liitoksen sovitteen luonne (ahdistus/väli/välys). Ryhmä Sovite H7/a6 H7/b6 H7/c6 H7/t6 H7/e6 H7/s6 H7/g6 H7/h6 H7/j6 H7/k6 Selvitä alla mainittujen kolmen sovitteen tarkennettu luonne. Rastita oikea vaihtoehto kullekin sovitteelle (vain yksi vaihtoehto kullekin sovitteelle on oikein!) Sovite Sovitteen tarkennettu luonne Rastita H8/u7 Ahdistussovite Helppo ahdistussovite Luja ahdistussovite Pakotussovite H7/js6 H11/h11 Pakotussovite Työntösovite Tartuntasovite Helppo ahdistussovite Liukusovite Työntösovite Tartuntasovite Helppo ahdistussovite

3 5 SOVITTEEN RAJAEROMITAT Määritä välisovitteen Ø50 JS8/h8 sallittu välys ja ahdistus? Välys: Ahdistus: 6 YLEISTOLERANSSIT Yleistoleranssin toleranssiluokka ja nimellismitta on annettu ryhmäkohtaisina alkuarvoina oheisessa taulukossa. Paljonko ovat sallitut mittapoikkeaman minimi ja maksimi lukuarvot ISO 2768:n mukaista yleistoleranssia noudatettaessa? Ryhmä Luokka f m c v f m c v f m Mitta [mm] Sallittu vaihtelu min: Sallittu vaihtelu max: 7 LAAKERIVÄLIN TOLERANSSIT Laske oheisen kuvan mukaisessa kokoonpanossa (luennolla esitetty konstruktio) laakerivälin maksimi ja minimi (muista etumerkki tarkasteltaessa välystä/ahdistusta). Alkuarvoina tiedetään: Rungon pituusvaihtelu: ±0.15 mm Akselin keskiolakkeen pituusvaihtelu: mm Kummankin laakerikannen olakkeen pituusvaihtelu: mm Kummankin laakerin leveysvaihtelu: mm Laakerivälin maksimi: Laakerivälin minimi:

4 8 TYÖTAPAKOHTAISET TOLERANSSIT Etsi voimassa oleva työtapakohtaisia toleransseja koskevat SFS- EN- tai ISO-standardit seuraaville valmistusmenetelmille: Valmistusmenetelmä Lastuava työstö Terminen leikkaus Hitsaus Valaminen Meistotekniikka Takominen Standardi OSA B. GEOMETRISET TOLERANSSIT 1 TOLERANSSIALUEEN MUOTO Määritä, mikä on periaatteellinen toleranssialueen muoto kyseisessä tapauksessa (ryhmäkohtaiset alkuarvot on annettu oheisissa kuvissa)? Rastita Vastausvaihtoehdot Ympyrän rajaama alue Kahden samankeskisen ympyrän väliin rajattu alue Kahden suoran välinen alue Kahden tason välinen tila Suuntaissärmiön rajaama tila Lieriön (tai pallon) rajaama tila Kahden sisäkkäisen lieriön väliin rajattu tila

5 2 TOLERANSSIALUEEN MUOTO Määritä, mikä on periaatteellinen toleranssialueen muoto kyseisessä tapauksessa (ryhmäkohtaiset alkuarvot on annettu oheisissa kuvissa)? Rastita Vastausvaihtoehdot Ympyrän rajaama alue Kahden samankeskisen ympyrän väliin rajattu alue Kahden suoran välinen alue Kahden tason välinen tila Suuntaissärmiön rajaama tila Lieriön (tai pallon) rajaama tila Kahden sisäkkäisen lieriön väliin rajattu tila 3 TOLERANSSIALUEEN MUOTO Määritä, mikä on periaatteellinen toleranssialueen muoto kyseisessä tapauksessa (ryhmäkohtaiset alkuarvot on annettu oheisissa kuvissa)? Rastita Vastausvaihtoehdot Ympyrän rajaama alue Kahden samankeskisen ympyrän väliin rajattu alue Kahden suoran välinen alue Kahden tason välinen tila Suuntaissärmiön rajaama tila Lieriön (tai pallon) rajaama tila Kahden sisäkkäisen lieriön väliin rajattu tila

6 4 TOLERANSSIALUEEN MUOTO Määritä, mikä on periaatteellinen toleranssialueen muoto kyseisessä tapauksessa (ryhmäkohtaiset alkuarvot on annettu oheisissa kuvissa)? Rastita Vastausvaihtoehdot Ympyrän rajaama alue Kahden samankeskisen ympyrän väliin rajattu alue Kahden suoran välinen alue Kahden tason välinen tila Suuntaissärmiön rajaama tila Lieriön (tai pallon) rajaama tila Kahden sisäkkäisen lieriön väliin rajattu tila 5 TOLEROIDUT OMINAISUUDET Nimeä oheisissa kuvissa toleroidut ominaisuudet:

7 PAIKKATOLERANSSIN SOVELTAMINEN Laske, kuinka suuri kulmavirhe sallitaan poratun reiän kohtisuoruudessa kuvan mukaisessa tapauksessa, kun toleranssin "t" ja levyn paksuuden lukuarvo "s" on annettu oheisessa taulukossa ryhmäkohtaisina alkuarvoina t s Suurin sallittu porauksen kulmavirhe asteina: 7 PAIKKATOLERANSSIN SOVELTAMINEN Kummassako vaihtoehdossa (kuvan vaihtoehto 1 vai 2) reiän sallittu keskipisteen sijainti saa vaihdella suuremmalla alueella? Rastita Vaihtoehdossa 1 Vaihtoehdossa 2 Kummassakin on yhtäsuuri alue Keskipiste on määrätty ilman vaihtelua

8 8 KULMA-ASENTOTOLERANSSIN TULKINTA Kuinka suuri kulmavirhe kulmassa α sallitaan asteina myötäpäivään, kun kulma-asentotoleranssin lukuarvo "t" ja kappaleen korkeus "h" sekä teoreettisesti oikea kulma on annettu oheisessa taulukossa ryhmäkohtaisena alkuarvona? t [mm] h [mm] α [ast.] Sallittu kulmavirhe asteina myötäpäivään: 9 GEOMETRISTEN JA MITTATOLERANSSIEN VASTAAVUUS Millä halkaisijan mittatoleranssilla saataisiin kuvan mukaisessa tilanteessa sama hyväksyttävä akselin valmistuksen lopputulos kuin alkuarvona annetulla ympyrämäisyyden toleranssilla "t"? t Halkaisijan mittatoleranssin yläraja: Halkaisijan mittatoleranssin alaraja:

9 10 GEOMETRISTEN JA MITTATOLERANSSIEN VASTAAVUUS Millä ympyrämäisyyden toleranssilla saataisiin sama hyväksyttävä akselin valmistuksen lopputulos kuin alkuarvona annetulla mittatoleranssin alarajan lukuarvolla "t"? t Vastaava ympyrämäisyystoleranssin lukuarvo: 11 GEOMETRISTEN TOLERANSSIEN KESKINÄINEN KORVAAVUUS Millä toisella geometrisellä toleranssilla olisi edullista mittausteknisistä syistä ja/tai laitteen toimintaa korostettaessa korvata kuvan laakerointiesimerkissä a) lieriömäisyys ja b) kohtisuoruus? a) b)

10 12 TYÖTAPAKOHTAISET TOLERANSSIT Missä rajoissa oheisen liitoksen mitta "t" saa vaihdella, kun liitoksen lyhyemmän sivun pituus" l" ja standardin SFS-EN-ISO mukainen hitsauksen tarkkuusluokka on annettu ryhmäkohtaisena alkuarvona oheisessa taulukossa Tarkkuus- A B C luokka l [mm] Mitan t yläraja: Mitan t alaraja:

Keskeiset aihepiirit

Keskeiset aihepiirit TkT Harri Eskelinen Keskeiset aihepiirit 1 Perusmääritelmät geometrisiä toleransseja varten 2 Toleroitavat ominaisuudet ja niiden määritelmät 3 Teknisiin dokumentteihin tehtävät merkinnät 4 Geometriset

Lisätiedot

Toleranssit ja pinnankarheus Seppo Kivioja

Toleranssit ja pinnankarheus Seppo Kivioja Toleranssit ja pinnankarheus Seppo Kivioja 4. painos Espoo 2011 2 Sisältö 1 MITTATOLERANSSIT... 3 1.1 Yleisimmät toleranssikäsitteet... 3 1.2 ISOmittatoleranssijärjestelmä... 4 1.3 Sovitteen valinta...

Lisätiedot

Harri Eskelinen, puh. 040 1979 280, email: harri.eskelinen@lut.fi Konetekniikan koulutusohjelman johtaja Tekniikan tohtori vuonna 1999 Dosentti

Harri Eskelinen, puh. 040 1979 280, email: harri.eskelinen@lut.fi Konetekniikan koulutusohjelman johtaja Tekniikan tohtori vuonna 1999 Dosentti TkT Harri Eskelinen Harri Eskelinen, puh. 040 1979 280, email: harri.eskelinen@lut.fi Konetekniikan koulutusohjelman johtaja Tekniikan tohtori vuonna 1999 Dosentti vuodesta 2011 alkaen Tutkimusaihepiirit:

Lisätiedot

Mark Summary Form. Taitaja 2012. Skill Number 605 Skill Levy ja hitsaus. Competitor Name

Mark Summary Form. Taitaja 2012. Skill Number 605 Skill Levy ja hitsaus. Competitor Name Summary Form Skill Number 605 Skill Levy ja hitsaus ing Scheme Lock 23-04-2012 13:14:47 Final Lock 26-04-2012 12:04:29 Criterion Criterion Description s Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Award A B C Kuorma-auton

Lisätiedot

Valukappaleiden koneenpiirustus: Piirustusmerkinnät ja periaatteet alkeista lähtien Tuula Höök, Valimoinstituutti

Valukappaleiden koneenpiirustus: Piirustusmerkinnät ja periaatteet alkeista lähtien Tuula Höök, Valimoinstituutti Valukappaleiden koneenpiirustus: Piirustusmerkinnät ja periaatteet alkeista lähtien Tuula Höök, Valimoinstituutti Koneenpiirustusta koskevat standardit Koneenpiirustus yleisesti: piirustusarkki: arkin

Lisätiedot

MALLIPOHJAISEN TUOTEMÄÄRITTELYN MAHDOLLISUUDET. Jukka-Pekka Rapinoja METSTA

MALLIPOHJAISEN TUOTEMÄÄRITTELYN MAHDOLLISUUDET. Jukka-Pekka Rapinoja METSTA MALLIPOHJAISEN TUOTEMÄÄRITTELYN MAHDOLLISUUDET Jukka-Pekka Rapinoja METSTA Mitä mallipohjainen tuotemäärittely tarkoittaa EN-kielinen termi MBD, Model-based Definition Kaikki tuotetieto on 3D-mallissa

Lisätiedot

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa säilyttäen pitkin tason T suljettua käyrää (käyrä ei leikkaa itseään). Tällöin suora s piirtää avaruuteen

Lisätiedot

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 17.12.2015 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Lisätiedot

Objective Marking. Taitaja 2014 Lahti. Skill Number 603 Skill Koneistus Competition Day 1. Competitor Name

Objective Marking. Taitaja 2014 Lahti. Skill Number 603 Skill Koneistus Competition Day 1. Competitor Name Objective ing Skill Number 603 Skill Koneistus Competition Day 1 Sub Criterion CNC-SORVAUS1 / KARTIO PÄÄTY A / 3,5 h Sub Criterion A1 ing Scheme Lock 28-03-2014 14:25:38 Entry Lock 08-04-2014 18:21:18

Lisätiedot

Kierukkavaihteet GS 50.3 GS 250.3 varustettu jalalla ja vivulla

Kierukkavaihteet GS 50.3 GS 250.3 varustettu jalalla ja vivulla Kierukkavaihteet GS 50.3 GS 250.3 varustettu jalalla ja vivulla Käytettäväksi ainoastaan käyttöohjeen yhteydessä! Tämä pikaopas EI korvaa käyttöohjetta! Pikaopas on tarkoitettu ainoastaan henkilöille,

Lisätiedot

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 31.3.2016 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Lisätiedot

Valukappaleiden koneenpiirustus:

Valukappaleiden koneenpiirustus: Valukappaleiden koneenpiirustus: Piirustusmerkinnät ja periaatteet alkeista lähtien Tuula Höök, Valimoinstituutti Koneenpiirustusta koskevat standardit Koneenpiirustus yleisesti: piirustusarkki: arkin

Lisätiedot

Standardin ISO 8062 mittatoleranssijärjestelmä

Standardin ISO 8062 mittatoleranssijärjestelmä Valutoleranssilla tarkoitetaan yhteisesti sovittua aluetta, jonka sisälle kappaleiden mittamuutokset mahtuvat. Toleranssit jaotellaan yleensä useaan ryhmään, jossa pienimmissä toleranssiryhmissä hyväksytyt

Lisätiedot

kansainvälisyys JACQUET johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 483 työntekijää

kansainvälisyys JACQUET johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 483 työntekijää JACQUET kansainvälisyys johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 43 työntekijää 3 yksikköä 20 eri maassa / 21 palvelukeskusta 7 500 asiakasta 60 eri maassa liikevaihto 23 M5 7

Lisätiedot

EN 1090 kokemuksia kentältä

EN 1090 kokemuksia kentältä EN 1090 kokemuksia kentältä Mitä kaikkea vaatii? (vaatinut ) Tuotannolle (työohjeita) Toimihenkilöille (lomakkeita) Yritykselle (uusi toimintatapa) Paljonko tähän kaikkeen menee aikaa? Mitä siis konepajoissa

Lisätiedot

BUDERUS EDELSTAHL. Buderus Edelstahl GmbH l P.O. 1449 l D- 35576 Wetzlar

BUDERUS EDELSTAHL. Buderus Edelstahl GmbH l P.O. 1449 l D- 35576 Wetzlar PYÖRÖTERÄKSET BUDERUS EDELSTAHL Saksalainen Buderus Edelstahl GmbH on Euroopan johtavia korkealaatuisten vaihde- ja erikoisterästen valmistajia. Buderuksen kokemus erikoisterästen valmistuksesta ja jalostuksesta

Lisätiedot

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita 3. Harjoitusjakso I Tämä ensimmäinen harjoitusjakso sisältää kaksi perustason (a ja b) ja kaksi edistyneen tason (c ja d) harjoitusta. Kaikki neljä harjoitusta liittyvät geometrisiin konstruktioihin. Perustason

Lisätiedot

a) ruiskuvalamalla kierre suoraan kappaleeseen kierremeistin avulla b) asettamalla kappaleeseen kierteistetty metalli insertti c) lastuamalla

a) ruiskuvalamalla kierre suoraan kappaleeseen kierremeistin avulla b) asettamalla kappaleeseen kierteistetty metalli insertti c) lastuamalla Kierteet Technical University of Gabrovo Yordanka Atanasova Käännös: Sanna Nykänen, Tampereen teknillinen yliopisto Muovituotteeseen voidaan valmistaa kierteitä kolmella tavalla: a) ruiskuvalamalla kierre

Lisätiedot

PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA

PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA Pyörädyskappaleen pinta syntyy, kun funktion kuvaaja pyörätää suoran ympäri., suomennos Matti Pauna LIERIÖ JA KARTIO Lieriöt ja kartiot ovat yksinkertiaisimpia

Lisätiedot

Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan. Peruspaineeksi saadaan Po navan paine onpa = 0,8 Po

Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan. Peruspaineeksi saadaan Po navan paine onpa = 0,8 Po Da Di - Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan U = 150 MPa, kuorrnitus on yksisuuntaista lepokuormitusta jolloini4 = 120 MPa. Valitaan pituudeksi 1 = d = 0,01 m, navan uran syvy Peruspaineeksi

Lisätiedot

Anna jokaisen kohdan vastaus kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella muodossa

Anna jokaisen kohdan vastaus kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella muodossa Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

HTT- ja TT-LAATTOJEN SUUNNITTELUOHJE

HTT- ja TT-LAATTOJEN SUUNNITTELUOHJE 1 TT- ja TT-LAATTOJEN SUUNNITTELUOJE 2 YLEISTÄ TT-ja TT-laatat ovat esijännitettyjä betonielementtejä. Jännevälit enimmillään 33 m. Laattoja käytetään ala-, väli- ja yläpohjien kantaviksi rakenteiksi teollisuus-,

Lisätiedot

Vapaataontapuristimien puristusvoima on 80/100, 55 ja 20 meganewtonia. Niillä voidaan takoa jopa 160 tonnin painoisia kappaleita.

Vapaataontapuristimien puristusvoima on 80/100, 55 ja 20 meganewtonia. Niillä voidaan takoa jopa 160 tonnin painoisia kappaleita. www.polarputki.fi 2 Saksalainen Buderus Edelstahl GmbH on Euroopan johtavia korkealaatuisten vaihde- ja erikoisterästen valmistajia. Buderuksen kokemus erikoisterästen valmistuksesta ja jalostuksesta tekee

Lisätiedot

Säteilijät - aallonpituusnormaalit Stabiloidut laserit rel. 543,5 nm 5 10-10 λ 0

Säteilijät - aallonpituusnormaalit Stabiloidut laserit rel. 543,5 nm 5 10-10 λ 0 1/ Säteilijät - aallonpituusnormaalit Stabiloidut laserit 32 nm 1 10-10 λ 0 43, nm 10-10 λ 0 633 nm 1 10-10 λ 0 Pituusmitat Pituuden mittauslaitteet Laser-interferometri 1,0 Peruslaitteisto Kulmapoikkeamien

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 ESITYS pisteitykseksi Yleisohje tarkkuuksista: Ellei tehtävässä vaadittu tiettyä tarkkuutta, kelpaa numeerisissa vastauksissa ohjeen vastauksen lisäksi yksi merkitsevä

Lisätiedot

KANTAVUUS- TAULUKOT W-20/990 W-20/1100 W-45/900 W-45/1000

KANTAVUUS- TAULUKOT W-20/990 W-20/1100 W-45/900 W-45/1000 KANTAVUUS- TAUUKOT W-20/990 W-20/1100 W-45/900 W-45/1000 SSÄYSUETTEO MTOTUSPEUSTEET............ 3 KANTAVUUSTAUUKOT W-20/990................... 4 W-20/1100................... 5 W-45/900...................

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien

I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien Koko geometrian voidaan ajatella koostuvan pisteistä. a) Matemaattinen piste on sellainen, millä EI OLE LAINKAAN ULOTTUVUUKSIA. Oppilaita voi johdatella pisteen

Lisätiedot

Nämä toimitusehdot korvaavat aikaisemmat Mäntypuisten ratapölkkyjen tekniset toimitusehdot 1281/731/97, 1.11.1997. kunnossapitoyksikön päällikkö

Nämä toimitusehdot korvaavat aikaisemmat Mäntypuisten ratapölkkyjen tekniset toimitusehdot 1281/731/97, 1.11.1997. kunnossapitoyksikön päällikkö RATAHALLINTO- KESKUS BANFÖRVALTNINGS- CENTRALEN 1717/731/02 8.11.2002 1 (7) MÄNTYPUISTEN RATAPÖLKKYJEN TEKNISET TOIMITUSEHDOT Ratahallintokeskus on vahvistanut Mäntypuisten ratapölkkyjen tekniset toimitusehdot

Lisätiedot

Takasin sisällysluetteloon

Takasin sisällysluetteloon Tässä esitteessä on taulukot eri materiaalien ominaisuuksista. Taulukoiden arvot ovat suunta-antavia. Tiedot on kerätty monista eri lähteistä, joissa on käytetty eri testausmenetelmiä, joten arvot eivät

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ (ja MITTAA) a) jana toinen jana, jonka pituus on 3 b) kulma toinen kulma, jonka

Lisätiedot

1. Kokoonpantavan laitteen, sen osakokoonpanojen ja niiden koneenosien toimintaperiaatteiden hyödyntäminen

1. Kokoonpantavan laitteen, sen osakokoonpanojen ja niiden koneenosien toimintaperiaatteiden hyödyntäminen TkT Harri Eskelinen 1. Kokoonpantavan laitteen, sen osakokoonpanojen ja niiden koneenosien toimintaperiaatteiden hyödyntäminen 2. Standardiosien hyödyntäminen 3. Osien kokoonpanosuunnat ja järjestys 4.

Lisätiedot

KULJETINKETJUJA VAATIVIIN TARPEISIIN

KULJETINKETJUJA VAATIVIIN TARPEISIIN KULJETINKETJUJA VAATIVIIN TARPEISIIN 1 SISÄLTÖ 4 SIVULEVYJEN KULUTUSPINNAT 5 RAKENNE 7 KULJETINKETJU SFS 2380 8 KIINNITYSREIÄT R2 9 KIINNITYSKORVAKKEET K2 K22 10 KULJETINKETJU SMS 1698 11 KULJETINKETJUT

Lisätiedot

GeoGebran 3D paketti

GeoGebran 3D paketti GeoGebran 3D paketti vielä kehittelyvaiheessa joitakin puutteita ja virheitä löytyy! suomennos kesken parhaimmillaan yhdistettynä 3D-lasien kanssa tilattavissa esim. netistä (hinta noin euron/lasit) 3D-version

Lisätiedot

RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016

RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016 RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016 Ratagolfin eterniittiratojen ratasäännöt ja mittapiirustukset Copyright SUOMEN RATAGOLFLIITTO ry TEKNINEN KOMITEA Toimittanut ARI AHRENBERG ERSÄÄ2016

Lisätiedot

1/XON/09 22.3.2009. Rake t 1 2 0 kilpamoot torin luokitustodistus

1/XON/09 22.3.2009. Rake t 1 2 0 kilpamoot torin luokitustodistus Rake t 1 2 0 kilpamoot torin luokitustodistus Pääperiaate on se, että kaikenlainen työstäminen, aineen lisää minen, poista minen, muutt a minen tai virittäminen on kielletty, ellei näissä säännöissä toisin

Lisätiedot

Mittapalat, tulkit ja kulmamitat

Mittapalat, tulkit ja kulmamitat Mittapalat, tulkit ja kulmamitat 66 67 68 69 70 71 72 73 74 Kulmamitat Graniitti mittausalustat Mittausalustat mittakelloille Kulmapalasarjat Alusparallellit Mittapalasarjat työntömittojen tarkastukseen

Lisätiedot

PIKAOPAS PINNANKARHEUDEN MITTAUKSEEN

PIKAOPAS PINNANKARHEUDEN MITTAUKSEEN PIKAOPAS PINNANKARHEUDEN MITTAUKSEEN Opas laboratorio- ja konepajakäyttöön SUOMIPAINOS Profiilit ja suodattimet (EN ISO 4287 ja EN ISO 16610-21) 01 Varsinainen profiili on profiili, joka syntyy todellisen

Lisätiedot

Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu, lisäohjeita FEMlaskentaa

Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu, lisäohjeita FEMlaskentaa 1 (1) Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelijoilla Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu, lisäohjeita FEMlaskentaa varten. Teräsputkipaalujen kalliokärkien suunnittelu on tehtävä Liikenneviraston

Lisätiedot

HPM -ankkurointipulttien asentaminen

HPM -ankkurointipulttien asentaminen Tuotteen tunnistaminen HPM -ankkurointipultteja valmistetaan vakiomalleina metrisille kierreko oille M16, M20, M24, M30 ja M39. Ankkurointipultin malli voidaan tunnistaa tuotteessa olevasta tunnuksesta

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

Kartio ja pyramidi

Kartio ja pyramidi Kartio ja pyramidi Kun avaruuden suora s liikkuu pitkin itseään leikkaamatonta tason T suljettua käyrää ja lisäksi kulkee tason T ulkopuolisen pisteen P kautta, suora s piirtää avaruuteen pinnan, jota

Lisätiedot

Mittajärjestelmät ja mittasuositukset.

Mittajärjestelmät ja mittasuositukset. Mittajärjestelmät ja mittasuositukset. Hannu Hirsi Johdanto: Mittajärjestelmien tarkoitus: Helpottaa eri toimijoiden järjestelmien ja osien yhteensovittamista : suunnittelua, valmistusta, asentamista,

Lisätiedot

Juha Aho LEIKKUUPUIMURIN VANTEIDEN GEOMETRIAN TARKASTELU

Juha Aho LEIKKUUPUIMURIN VANTEIDEN GEOMETRIAN TARKASTELU Juha Aho LEIKKUUPUIMURIN VANTEIDEN GEOMETRIAN TARKASTELU Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma 2011 LEIKKUUPUIMURIN VANTEIDEN GEOMETRIAN TARKASTELU Aho, Juha Satakunnan ammattikorkeakoulu Kone- ja

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Valitse Näkymät->Geometria PIIRRETÄÄN KOLMIOITA: suorakulmainen kolmio keksitkö, miten korostat suoraa kulmaa? tasakylkinen kolmio keksitkö,

Lisätiedot

Mark Summary. Taitaja 2013. Skill Number 603 Skill Koneistus. Competitor Name

Mark Summary. Taitaja 2013. Skill Number 603 Skill Koneistus. Competitor Name Summary Skill Number 603 Skill Koneistus ing Scheme Lock 13-05-2013 16:27:13 Final Lock 16-05-2013 11:36:22 Criterion Criterion Description s Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Total Award A B C D E CNC-JYRSINTÄ

Lisätiedot

Kolmion kulmien summa. Maria Sukura

Kolmion kulmien summa. Maria Sukura Kolmion kulmien summa Maria Sukura Oppituntien johdanto Oppilaat kuulevat triangelin äänen. He voivat katsoa sitä ja yrittää nimetä tämän soittimen. Tutkimme, miksi triangelia kutsutaan tällä nimellä,

Lisätiedot

Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C. Tekniset tuotetiedot

Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C. Tekniset tuotetiedot Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C Tekniset tuotetiedot Sisällysluettelo Ominaisuudet 2 FAG-urakuulalaakerin (Generation C) edut 2 Tiivistys ja voitelu 2 Käyttölämpötila 3 Pitimet 3 Jälkimerkinnät

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

Läpäisyehto: Kokeesta saatava 5. Uusintakoe: Arvosana määräytyy yksin uusintakokeen perusteella.

Läpäisyehto: Kokeesta saatava 5. Uusintakoe: Arvosana määräytyy yksin uusintakokeen perusteella. MAA7 Trigonometriset funktiot Arvosanan perusteet: koe 70 %, harjoitustehtävä 10 %, tuntitestit 20 %, lisäksi oppimisen ja työskentelyn havainnointi opettajan harkinnan mukaan (ks. OPS 6.2). Muu arviointi:

Lisätiedot

Suorakaidekanavajärjestelmä

Suorakaidekanavajärjestelmä Suorakaidekanavajärjestelmä Tuotetteista Yleistä Tämä tuoteesite sisältää meidän valmistettujen suorakaidekanavien ja kanvaosien tiedotusmateriaalia. Tuotteet ovat valmistettu EVS-EN 1505 standardin mukaan.

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

TEKNINEN PIIRUSTUS II

TEKNINEN PIIRUSTUS II TEKNINEN PIIRUSTUS II Kevät 2015 PINTAMERKIT TkT Harri Eskelinen 1 1 Johdanto 2 Pintamerkillä ilmoitettavia vaatimuksia Pintamerkkejä käytetään ilmaistaessa mm. seuraavia pintaa koskevia vaatimuksia: Pinnan

Lisätiedot

lineaariyksikkö KR Kuvaus

lineaariyksikkö KR Kuvaus Moottori Lineaariliike Lineaariyksiköt lineaariyksikkö KR Erittäin kompakti ja jäykkä rakenne Kestää saman kuormituksen kaikissa neljässä suunnassa Suuri nopeus ja korkea kuormituskyky Kuvaus KR-lineaariyksikkö

Lisätiedot

HalliPES 1.0 OSA 12: TOLERANSSIT

HalliPES 1.0 OSA 12: TOLERANSSIT 1.0 JOHDANTO Tässä osassa esitetään hallirakennusten seinä- ja kattoelementtien valmistustarkkuudet sekä rungon asennustarkkuudet. Kyseiset valmistus- ja asennustarkkuudet on esitetty puurakenteiden toteutusstandardissa

Lisätiedot

Objective Marking. Taitaja 2014 Lahti. Skill Number 605 Skill Levy ja hitsaus Competition Day 1. Competitor Name

Objective Marking. Taitaja 2014 Lahti. Skill Number 605 Skill Levy ja hitsaus Competition Day 1. Competitor Name Objective ing Skill Number 605 Skill Levy ja hitsaus Competition Day 1 Sub Criterion Työskentelytekniikka, levytyöt ja mittatarkkuus Sub Criterion A1 ing Scheme Lock 07-04-2014 19:26:53 Entry Lock 08-04-2014

Lisätiedot

Sini- ja kosinifunktio

Sini- ja kosinifunktio Sini- ja kosinifunktio Trigonometriset funktio voidaan määritellä muun muassa potenssisarjana tai yksikköympyrän avulla. Yksikköympyrään pohjautuvassa määritelmässä sini- ja kosinifunktion muuttujana pidetään

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 11 Ti 25.4.2017 Timo Männikkö Luento 11 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Pelipuut Pelipuun läpikäynti Rajoitehaku Kapsäkkiongelma Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 11 Ti 25.4.2017 2/29

Lisätiedot

Hilti HIT-RE 500 + HIS-(R)N

Hilti HIT-RE 500 + HIS-(R)N HIS-(R)N Hilti HIT-RE 500 + Injektointijärjestelmä Hyödyt Hilti HIT-RE 500 330 ml pakkaus (saatavana myös 500 ml 500 ml ja 1400 ml pakkaus) Sekoituskärki BSt 500 S - soveltuu halkeilemattomaan betoniin

Lisätiedot

Runkotyyppi F700 F800 F950 F957 F958 Runkoleveys ja toleranssi (mm) ,5 R11 R11

Runkotyyppi F700 F800 F950 F957 F958 Runkoleveys ja toleranssi (mm) ,5 R11 R11 Scanian runkosarja Scanian runkosarja Scanian runkosarja koostuu seuraavista runkotyypeistä: Runkotyyppi F700 F800 F950 F957 F958 Runkoleveys ja toleranssi (mm) 766 +1 768 +1 771 +1 768 +1 770 +1-1 -1-1

Lisätiedot

Sivu 1(19) Raket 120 tekniset säännöt v. 2.0 - päivitetty 26.3.2012

Sivu 1(19) Raket 120 tekniset säännöt v. 2.0 - päivitetty 26.3.2012 Sivu 1(19) Raket 120 tekniset säännöt v. 2.0 - päivitetty Sivu 2(19) Tekniset tiedot Raket 120 Moottorin tyyppi: Iskutilauus: Iskunpituus: Poraus: Jäähdytys: Sytytys: Maksimi teho: Maksimi kierrokset:

Lisätiedot

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen

Lisätiedot

B.2 Levyjen hitsausliitokset

B.2 Levyjen hitsausliitokset 1 B.2 Levyjen hitsausliitokset B.2.1 Hitsilajit: Päittäis- ja pienahitsit Hitsilajeja on kaksi, pienhitsejä ja päittäishitsejä. Pienahitsillä tarkoitetaan pienarailoon hitsattua hitsiä. Päittäishitsejä

Lisätiedot

Ratkaisut 2. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä.

Ratkaisut 2. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

Matemaattisen analyysin tukikurssi

Matemaattisen analyysin tukikurssi Matemaattisen analyysin tukikurssi 12. Kurssikerta Petrus Mikkola 5.12.2016 Tämän kerran asiat Sini-ja kosifunktio Yksikköympyrä Tangentti- ja kotangenttifunktio Trigonometristen funktioiden ominaisuuksia

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

Luentojen viikko-ohjelma

Luentojen viikko-ohjelma Luentojen viikko-ohjelma periodi viikko aihe opettaja 1 37 Johdanto, historiaa, suunnittelu, CE -merkki, kuormitus, kestävyys, materiaalit, valmistus Yrjö Louhisalmi 1 38,39 liitososat ja liitokset: ruuvit,

Lisätiedot

Erstantie 2, 15540 Villähde Ristikkoliitokset Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi 2

Erstantie 2, 15540 Villähde Ristikkoliitokset Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi 2 www.anstar.fi 2 www.anstar.fi 3 SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1 RISTIKKOLIITOKSEN TOIMINTATAPA... 4 2 RISTIKKOLIITOSTEN RAKENNE JA KÄYTTÖKOHTEET... 4 2.1 LIITOSTEN VALMISTUSOHJELMA... 4 2.2 LIITOSOSAN MATERIAALIT...

Lisätiedot

Puurakenteet. Tomi Toratti

Puurakenteet. Tomi Toratti 1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat

Lisätiedot

SADEVESI-, SALAOJA- JA RUMPUPUTKET. www.jita.fi

SADEVESI-, SALAOJA- JA RUMPUPUTKET. www.jita.fi SADEVESI-, SALAOJA- JA RUMPUPUTKET www.jita.fi Jitalta laajin valikoima kevennettyjä muoviputkia uusimmalla tekniikalla! Valmistamamme putket täyttävät RIL 128-2002 sekä standardin SFS EN 13476-1, 2 ja

Lisätiedot

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI 1 KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI MOTIVOINTI Tutustutaan kiertoheiluriin käytännössä. Mitataan hitausmomentin vaikutus värähtelyyn. Tutkitaan mitkä tekijät vaikuttavat järjestelmän hitausmomenttiin. Vahvistetaan

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.3.07 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Tutkintoaineen sensorikokous on hyväksynyt seuraavat hyvän vastauksen piirteet. Hyvästä suorituksesta näkyy, miten vastaukseen on päädytty.

Lisätiedot

Ama-Prom Finland Oy ei vastaa mahdollisista virheistä. Oikeudet muutoksiin pidätetään.

Ama-Prom Finland Oy ei vastaa mahdollisista virheistä. Oikeudet muutoksiin pidätetään. 3 Amada 4 Amanit-pinnoite 5 Työkalujen turvallisuus 6 Yläterät 26 ja 35 7 Yläterät 30 8 Yläterät 45 9 Amada Promecam teräkiinnityksen mittapiirros 9 Yläterät 60 10 Yläterät 88 11 Yläterät 90 15 Puolipyöreät

Lisätiedot

Erstantie 2, 15540 Villähde 2 Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi anstar@anstar.fi Käyttöohje

Erstantie 2, 15540 Villähde 2 Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi anstar@anstar.fi Käyttöohje Erstantie 2, 15540 Villähde 2 Erstantie 2, 15540 Villähde 3 SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1 TOIMINTATAPA... 4 2 MATERIAALIT JA RAKENNE... 5 2.1 MATERIAALIT... 5 2.2 RAKENNEMITAT... 5 3 VALMISTUS... 6 3.1 VALMISTUSTAPA...

Lisätiedot

Kovametallikierrejyrsimet

Kovametallikierrejyrsimet Kovametallikierrejyrsimet Johdanto Dormerin kierrejyrsinohjelma sisältää kattavan valikoiman suurtehojyrsimiä, joilla voidaan saavuttaa erinomainen työstötalous ja jotka ovat erittäin pitkäikäisiä. Premium

Lisätiedot

Asentaminen ohjaamon ulkopuolelle. Yleistä. Reiät ja reikämerkinnät. Reikien poraus

Asentaminen ohjaamon ulkopuolelle. Yleistä. Reiät ja reikämerkinnät. Reikien poraus Yleistä Yleistä Tässä asiakirjassa kuvataan, minne reiät, reikämerkinnät ja hitsausmutterit sijoitetaan ohjaamon ulkopuolella. Tarkoituksena on helpottaa lisälaitteiden ja varusteiden asennusta. Reiät

Lisätiedot

UUDET TUOTTEET Pienoismittausjalusta

UUDET TUOTTEET Pienoismittausjalusta UUDET TUOTTEET Pienoismittausjalusta Tarkat tiedot sivulla 272. Käsimittauslaitteet ja tiedonsiirtojärjestelmät Mittausjalustat Sivu 262 265 Mittauspöydät Sivu 266 267 Magneettijalat Tarkkuus-heitonmittauslaitteet

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. 4Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

DEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY25

DEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY25 DEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY25 07.11.2016 1/8 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ 1.1 Yleiskuvaus 1.2 Jatkoksen toimintatapa 2. JATKOSOSAT JA MATERIAALIT 2.1 Betoniterästangot

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 1.2.2013 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Betonin lujuuden määrittäminen rakenteesta. Betonitutkimusseminaari Risto Mannonen

Betonin lujuuden määrittäminen rakenteesta. Betonitutkimusseminaari Risto Mannonen Betonin lujuuden määrittäminen rakenteesta Betonitutkimusseminaari 1.11.2017 1 (22) Mittausmenetelmät Käytännössä rakenteesta voidaan määrittää lujuus suoralla tai epäsuoralla menetelmällä: Epäsuorista

Lisätiedot

Ecophon Industry RTP

Ecophon Industry RTP Ecophon Industry RTP Teollisuustiloihin, joissa sisäkatolta vaaditaan iskunkestävyyttä. Järjestelmä koostuu Ecophon Industry RTP -levystä ja Ecophon -listajärjestelmästä, kokonaispaino noin 4-6 kg/m² levyn

Lisätiedot

Hammaspyörävälitykset - yleistä

Hammaspyörävälitykset - yleistä Hammaspyörävälitykset - yleistä [Decker] P 1 = M 1 1 M 1 = P 1 / 1 = M 2 / i = i I = 1 / 2 = n 1 / n 2 = z 2 / z 1 = = hyötysuhde missä 1 = käyttävä 2 = käytetty v = r, = 2 n n 6 = n 1 / i I x i II x i

Lisätiedot

Ultralujien terästen konepajakäytettävyys

Ultralujien terästen konepajakäytettävyys Särmättävyyden ja lastuttavuuden tutkiminen Oulun yliopisto Tutkimuksen sisältö tutkii ja kehittää yhteistyössä teräksenvalmistajien kanssa lujia kuumavalssattuja teräksiä keskittyen niiden särmättävyyteen,

Lisätiedot

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ PANK-2210 PANK MURSKAUTUNEISUUS PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 11.12.1997 PANK-2211 19.4.96 1. MENETELMÄN TARKOITUS Menetelmällä määritetään murskautuneiden rakeiden osuus

Lisätiedot

RAKET 120 KILPAMOOTTORIN LUOKITUSTODISTUS

RAKET 120 KILPAMOOTTORIN LUOKITUSTODISTUS 3/XON/12/15.3.2012 Xon Sport Club ry RAKET 120 KILPAMOOTTORIN LUOKITUSTODISTUS Tekniset tiedot Raket 120 Moottorin tyyppi: Yksisylinterinen, mäntäohjattu kaksitahtimoottori Iskutilauus: 118,5 cc Iskunpituus:

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Funktiot ja raja-arvo P, 5op

Funktiot ja raja-arvo P, 5op Funktiot ja raja-arvo 800119P, 5op Pekka Salmi 15. syyskuuta 2017 Pekka Salmi FUNK 15. syyskuuta 2017 1 / 122 Yleistä Luennot: ke 810, to 1214 (ensi viikosta lähtien) Luennoitsija: Pekka Salmi, MA327 Laskupäivä:

Lisätiedot

MAA3 TEHTÄVIEN RATKAISUJA

MAA3 TEHTÄVIEN RATKAISUJA MAA3 TEHTÄVIEN RATKAISUJA 1. Piirretään kulman kärki keskipisteenä R-säteinen ympyränkaari, joka leikkaa kulman kyljet pisteissä A ja B. Nämä keskipisteenä piirretään samansäteiset ympyräviivat säde niin

Lisätiedot

a) on lokaali käänteisfunktio, b) ei ole. Piirrä näiden pisteiden ympäristöön asetetun neliöruudukon kuva. VASTAUS:

a) on lokaali käänteisfunktio, b) ei ole. Piirrä näiden pisteiden ympäristöön asetetun neliöruudukon kuva. VASTAUS: 6. Käänteiskuvaukset ja implisiittifunktiot 6.1. Käänteisfunktion olemassaolo 165. Määritä jokin piste, jonka ympäristössä funktiolla f : R 2 R 2, f (x,y) = (ysinx, x + y + 1) a) on lokaali käänteisfunktio,

Lisätiedot

3D-TEHTÄVÄ C Hiomakone 201 - CAD-suunnittelu Finaali

3D-TEHTÄVÄ C Hiomakone 201 - CAD-suunnittelu Finaali 1 3D-tehtävä: Kestoaika: Annettu: Tehtävä: Erittely: Hiomakoneen osien mallinnus, kokoonpano ja visualisointi. 6 tuntia. Paperikopiot hiomakoneen osista, kokoonpanosta ja osaluettelosta, osa osista tiedostoina

Lisätiedot

Algebra I, Harjoitus 6, , Ratkaisut

Algebra I, Harjoitus 6, , Ratkaisut Algebra I Harjoitus 6 9. 13.3.2009 Ratkaisut Algebra I Harjoitus 6 9. 13.3.2009 Ratkaisut (MV 6 sivua 1. Olkoot M ja M multiplikatiivisia monoideja. Kuvaus f : M M on monoidihomomorfismi jos 1 f(ab = f(af(b

Lisätiedot

MAA03.3 Geometria Annu

MAA03.3 Geometria Annu 1 / 8 2.2.2018 klo 11.49 MAA03.3 Geometria Annu Kokeessa on kolme (3) osaa; Monivalinnat 1 ja 2 ovat pakollisia (6 p /tehtävä, yht. 12 p) B1 osa Valitse kuusi (6) mieleisintä tehtävää tehtävistä 3-10.

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot