Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikav

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikav"

Transkriptio

1 Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikavälillä Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018

2 Johdanto Mitä on raha? Rahan määrä ja hintataso pitkällä aikavälillä. Nimellinen ja reaalinen valuuttakurssi. Ostovoimapariteetti.

3 Mitä on raha? Vaihdon väline. Double coincidence of wants. Tarvitsen putkimiestä. Ilman rahaa minun pitäisi löytää putkimies, joka tarvitsee ekonomistia. Formaali teoria rahasta edellyttää joidenkin jäykkyyksien mallittamista. Esim. search and matching: ostajat ja myyjät joutuvat etsimään toisiaan. Raha-aggregaatit, eli tilastoinnissa käytettävät rahan määritelmät M1: yleisön (ei pankkien tai valtion) hallussa oleva käteinen ja likvidit pankkitalletukset (käyttötilit). M2: M1+ lyhytaikaiset määräaikaistalletukset M3: M2+ tietyt velkakirjat ja rahoitussopimukset, yleisön sijoitukset rahamarkkinarahastoihin. Käteisen osuus kehittyneissä maissa nykyään hyvin pieni.

4 Rahan määrä ja inflaatio (Burda&Wyplosz)

5 Inflaatio ja nimellinen valuuttakurssi (Burda&Wyplosz)

6 Rahan määrä ja hintataso Supersimppeli malli (yksi yhtälö). Rahaa tarvitaan vaihdon välineenä, kysyntä suhteessa tuloihin. Olkoon Y reaalinen bkt = kotitalouksien tulot. Hintataso P, rahan määrä M. Rahan kysyntä: M = kpy, jossa k > 0. Reaalinen rahan kysyntä: M/P = ky. Tai nimellinen kysyntä on suhteessa rahan määrään: PY = M/k Luontevaa olettaa, että pitkällä aikavälillä k ja Y eivät riipu M:stä. rahan määrän muutos näkyy hintatasossa. Jos M tuplaantuu, P:n pitää tuplaantua. Toisaalta jos Y kasvaa, ilman että M kasvaa, P laskee.

7 Kaksi hyödyllistä approksimaatiota Merkitään muuttujan x absoluuttista muutosta x:llä. Esim. x = x 2 x 1. x:n suhteellinen muutos: x/x. Kahden muuttujan tulon suhteellinen muutos: (xy)/(xy) = (x 2 y 2 x 1 y 1 )/(x 1 y 1 ). Approksimaatio 1: (xy)/(xy) x/x + y/y. Pätee tarkasti jos muutokset pieniä. Todistus? Derivoi x(t)y(t). Approksimaatio 2: (x/y)/(x/y) x/x y/y.

8 Rahan määrä ja hintataso (M/P) = ky jos M/P kasvaa x prosenttia myös ky :n pitää kasvaa x prosenttia. Toisin sanoen (M/P)/(M/P) = (ky )/(ky ). Käyttäen em. approksimaatioita saadaan: (M/P)/(M/P) M/M P/P (ky )/(ky ) k/k + Y /Y. Olettamalla k/k = 0 ja merkitsemällä P/P = π (inflaatio), saadaan: π M/M Y /Y. (1) Iinflaatio riippuu rahan määrän ja reaalitulojen (reaalisen bkt:n) kasvun erotuksesta. Huom: k voi toki vaihdella. Siksi tämä pätee vain karkeasti ja pitkällä aikavälillä.

9 Nimellinen valuuttakurssi Nimellinen valuuttakurssi (S). Ulkomaan valuutan hinta kotimaan valuutassa. Esim. kuinka monta Ruotsin (ulkomaan) kruunua saa yhdellä eurolla. S ylös oman valuutan kurssi vahvistuu eli eurolla saa enemmän kruunuja. Valuuttakurssit voitaisiin tietty määritellä myös toisin päin. Montako euroa saa yhdellä kruunulla. Tällöin esim. nimellisen valuuttakurssin nousu tarkoittaisi kotimaan valuutan heikentymistä. Voidaan myös laskea keskimääräinen nimellinen valuuttakurssi suhteessa useisiin maihin. Nimellinen efektiivinen valuuttakurssi = painotettu keskiarvo nimellisistä valuuttakursseista. Painoina esim. osuudet ulkomaan kaupasta.

10 Reaalinen valuuttakurssi Reaalinen valuuttakurssi: ulkomaisten hyödykkeiden hinta suhteessa kotimaan hyödykkeiden hintaan samassa valuutassa. Esim. montako hampurilaista saa sadalla eurolla Tukholmassa? Olkoon hampurilaisen hinta Suomessa P = 10 euroa ja Tukholmassa P = 150 kruunua ja nimellinen valuuttakurssi S = 9 kruunua/euro. Hampurilaisen hinta Helsingissä kruunuina = PS = 10 euroa 9 (kruunua/euro) = 90 kruunua. Reaalinen valuuttakurssi (hampurilaisten perusteella laskettuna) ρ = SP/P = 90 kruunua/(150 kruunua)= 0.7.

11 Reaalinen valuuttakurssi Voidaan laskea myös toisin päin: ρ = P/(P /S). Yleisemmin käytetään hintaindeksejä. Esim. P = kotimaan hintaindeksi (kuvaa kulutuskorin hintaa), ja P = vastaava ulkomaan hintaindeksi. Kuluttajahintaindeksiin perustuva reaalinen valuuttakurssi. Hintaindeksien ei tarvitse kuvata kuluttajahintoja. Esim. kotimaan vientihintojen suhde tuontihintoihin, ulkoinen vaihtosuhde. Paljonko vientiä tarvitaan tuonnin maksamiseksi. Tai suljetun sektorin hyödykkeiden (non-traded goods) hintojen suhde avoimen sektorin hyödykkeiden (traded goods) hintoihin, sisäinen vaihtosuhde

12 Nimellisen ja reaalisen valuuttakurssin muutokset Reaalisen valuuttakurssin suhteellinen muutos: ρ/ρ = (SP/P )/(SP/P ) S/S + P/P P /P (2) ρ/ρ S/S + π π (3) Reaalisen valuuttakurssin muutos = Nimellisen valuuttakurssin muutos+inflaatioiden erotus. Reaalisen valuuttakurssin nousu/vahvistuminen tekee kotimaan hyödykkeistä kalliimpia suhteessa ulkomaan hyödykkeisiin. Samalla kotimaisen tuotannon (hinta)kilpailukyky suhteessa ulkomaiseen tuotantoon heikkenee.

13 Nimellisen ja reaalisen valuuttakurssin muutokset Esim.: mitä tapahtuu reaaliselle valuuttakurssille (ceteris paribus) jos kotimaan hintataso nousee 10%? ρ/ρ S/S + P/P P /P. P/P = 10%, S/S = P /P = 0 ρ/ρ 10%

14 Reaalisia valuuttakursseja

15 Ostovoimapariteetti Luontevaa olettaa, että jos kotimaan inflaatio jatkuvasti korkeampi kuin ulkomaan inflaatio, kotimaan valuuttakurssin pitää heikentyä. Ja päinvastoin. Muuten hyödykkeiden hinnat samassa valuutassa mitattuna erityvät maiden välillä. Arbitraasimahdollisuus. Tietynlaisissa hyödykkeissä hinnan pitäisi olla lähes sama (law of one price). Matalat kuljetuskustannukset, ei kaupan esteitä. Tasapainottuminen voi tapahtua nimellisen valuuttakurssin kautta: Reaalinen valuuttakurssi vahvistuu lisää tuontia, vähemmän vientiä. Oman valuutan kysyntä pienenee. Nimellinen valuuttakurssi heikkenee. Reaalinen valuuttakurssi heikkenee. Toisin sanoen, pitkällä aikavälillä S/S π π

16 Ostovoimapariteetti Jos S/S π π, reaalinen valuuttakurssi (pitkällä aikavälillä) vakio ts. ρ/ρ = 0. Suhteellinen ostovoimapariteetti (relative purchasing power parity). Hinnat (samassa valuutassa) voivat erota, mutta hintaero ei pidemmän päälle jatkuvasti kasva. Tapa arvioida nimellisen valuuttakurssin heikkoutta tai vahvuutta. Miten reaalinen valuuttakurssi poikkeaa esim. pitkän aikavälin keskiarvosta? Absoluuttinen PPP: sama hintataso, ts. SP/P = 1.

17 Ostovoimapariteetti Empiirisesti: Absoluuttinen PPP helppo hylätä. Tutkimustulos (Asplund and Friberg, AER 2001): ei päde edes lonkerotölklille Ruotsin laivalla! Suhteellinen PPP pätee paremmin pitkällä aikavälillä. Mutta lyhyellä aikavälillä (< vuosi), nimellishinnat jäykkiä, joten reaalinen ja nimellinen valuuttakurssi muuttuvat yhdessä.

18 Yhteenveto Pitkällä aikavälillä raha neutraalia : Reaalinen tuotanto ei kasva (ainakaan kovin paljon) jos jaamme kaikille miljoona euroa rahaa. Lähinnä hintataso nousee. M = kpy : yksinkertaisin yhtälö rahan määrän ja hintatason yhdistämiseksi. k vakio M/M π + Y /Y. Yhteys rahan määrän, inflaation ja talouskasvun välillä.

19 Yhteenveto Reaalinen valuuttakurssi: ρ = SP/P ρ/ρ S/S + π π Yhteys reaalisen valuuttakurssin, nimellisen valuuttakurssin ja inflaation välillä. Suhteellinen ostovoimapariteetti: reaalinen valuuttakurssi pitkän päälle suurin piirtein vakio. Absoluuttinen ostovoimapariteetti: hinnat samassa valuutassa yhtäsuuret. Molemmat pariteetit pikemminkin hypoteeseja kuin faktoja.

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Monisteen sisältö Rahamäärän ja inflaation yhteys pitkällä aikavälillä Nimelliset ja reaaliset valuuttakurssit Ostovoimapariteetti

Lisätiedot

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline Rahan yksi tehtävä on olla vaihdon väline

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 7 (viikko 13) Tehtävä 1 a) Tapahtuu siirtymä pisteestä A pisteeseen B. Jos TR-käyrä on vaakasuora, niin IS-käyrän siirtyminen oikealle ei

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 5 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi 1. Maan julkisen sektorin budjettialijäämä G-T on 5 % BKT:sta, BKT:n reaalinen kasvu on 5% ja reaalikorko on 3%. a)

Lisätiedot

Niku Määttänen, Aalto-yliopisto ja Etla. Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018

Niku Määttänen, Aalto-yliopisto ja Etla. Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Rahan syntyminen ja tuhoutuminen Rahan määrä vaihtelee yli ajan eikä se ole suoraan esim. keskuspankin kontrollissa. Miten rahaa

Lisätiedot

Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja sen valmistuksessa käytetään välituotteena jauhoja.

Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja sen valmistuksessa käytetään välituotteena jauhoja. Taloustieteen perusteet Kesä 2014 Harjoitus 4: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi Tehtävä 1 Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja

Lisätiedot

19 Avotalouden makroteoriaa

19 Avotalouden makroteoriaa 19 Avotalouden makroteoriaa 1. Peruskäsitteitä 2. Valuuttakurssit pitkällä aikavälillä 3. Valuuttakurssit lyhyellä aikavälillä 4. Avotalouden makromalli 5. Politiikkaa Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 31-32

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 4 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Kokonaistarjonta esitetään AS-AD -kehikossa tuotantokuilun ja inflaation välisenä yhteytenä. Tämä saadaan

Lisätiedot

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Jukka Railavo Suomen Pankki 10.12.2013 Palkkalaskelmia yleisen tasapainon mallilla Taloudenpitäjät tekevät päätökset preferenssiensä mukaisesti. Hintojen

Lisätiedot

Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017

Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 1 Sisältö AS AD lyhyellä ja pitkällä tähtäimellä Malli avotaloudessa kiinteillä ja kelluvilla kursseilla Tarjonta ja

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 5 (viikko 11) ehtävä 1 Huom. tehtävänannon suluissa oleva lause on väärin. Kun rahan kysynnän näennäiskorkojousto on 0,1, se tarkoittaa,

Lisätiedot

19.1 Avotalouden makroteoriaa (Mankiw-Taylor, chs 31-32)

19.1 Avotalouden makroteoriaa (Mankiw-Taylor, chs 31-32) 19.1 Avotalouden makroteoriaa (Mankiw-Taylor, chs 31-32) 1. Peruskäsitteitä 2. Valuuttakurssien määräytyminen 3. Avotalouden makromalli 4. Politiikkaa 1 19.1. Peruskäsitteitä Suljettu kansantalous ei ole

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2005 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2005 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) Työllisyysaste 198-25 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 8 % 75 7 Suomi EU-15 EU-25 65 6 55 5 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 21.9.24/SAK /TL Lähde: European Commission 1 Työllisyysaste EU-maissa 23

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia Generalia Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Ekonomisti, kansantalousosasto Suomen Pankki Rahan käsite mitä raha on? Rahan voi määritellä

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 25 20 15 10 5 0-5 Inflaatio Suomessa Kuluttajahintaindeksin

Lisätiedot

Luentorunko 2: Talouskasvu 1

Luentorunko 2: Talouskasvu 1 Luentorunko 2: Talouskasvu 1 Niku Määttänen, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Talouskasvun mittaaminen Maiden välillä valtavat elintasoerot. Pienelläkin muutoksella

Lisätiedot

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto

Lisätiedot

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa? TALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 1.6.2017 1. Kerro lyhyesti (korkeintaan kolmella lauseella ja kaavoja tarvittaessa apuna käyttäen), mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: (a) moraalikato (moral hazard) (b)

Lisätiedot

TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1

TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1 TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1 Heikki Korpela 2. huhtikuuta 2017 Tehtävä 1. Mihin menojen kategoriaan (yksityinen kulutus, investoinnit, julkiset menot, vienti tai tuonti) seuraavat tapahtumat

Lisätiedot

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista Hannu Viertola Suomen Pankki Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto 29.1.2015 Sisällys 1 Johdanto 2 Vuosityöajan pidentämisen dynaamisista vaikutuksista

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Suomen Pankki Talouden näkymät 2015-2017 Euro & talous Julkinen 1 Suomen talouden tilanne edelleen hankala Suomen talouden kasvu jää ennustejaksolla euroalueen heikoimpien joukkoon Suomen

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) Työllisyysaste 198-24 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 8 % 75 7 Suomi EU-15 65 6 55 5 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 3.11.23/SAK /TL Lähde: European Commission 1 Työttömyysaste 1985-24 2 % 2 15

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki Mitä teen työkseni Suomen Pankin tehtävät

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 7. Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto

Talousmatematiikan perusteet: Luento 7. Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Talousmatematiikan perusteet: Luento 7 Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennolla Funktion Derivaatta f (x) kuvaa funktion

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011 Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Hanna Freystätter, VTL Ekonomisti Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 26.10.2010 Hanna Freystätter, VTL Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 1 Ole hyvä ja vastaa kysymyksiin tähän paperiin. Tehtävät on palautettava joko luennolla tai kurssilaatikkoon (Latokartanonkaari 9., 3 krs.) ehdottomasti niitattuina

Lisätiedot

Taloudellisen taantuman vaikutukset metsäsektorilla Metsäneuvoston kokous 10.3. 2009. Toimitusjohtaja Anne Brunila Metsäteollisuus ry

Taloudellisen taantuman vaikutukset metsäsektorilla Metsäneuvoston kokous 10.3. 2009. Toimitusjohtaja Anne Brunila Metsäteollisuus ry Taloudellisen taantuman vaikutukset metsäsektorilla Metsäneuvoston kokous 10.3. 2009 Toimitusjohtaja Anne Brunila Metsäteollisuus ry Paperiteollisuuden tuotannossa jyrkkä käänne vuoden 2008 lopulla 2 Massa-

Lisätiedot

Talouden näkymät INVESTOINTIEN KASVU ON PYSÄHTYNYT TALOUSKASVU NIUKKAA VUOSINA 2012 JA 2013

Talouden näkymät INVESTOINTIEN KASVU ON PYSÄHTYNYT TALOUSKASVU NIUKKAA VUOSINA 2012 JA 2013 5 2012 Talouden näkymät TALOUSKASVU NIUKKAA VUOSINA 2012 JA 2013 Suomen kokonaistuotannon kasvu on hidastunut voimakkaasti vuoden 2012 aikana. Suomen Pankki ennustaa vuoden 2012 kokonaistuotannon kasvun

Lisätiedot

Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu

Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu Studia Monetaria Samu Kurri 1 Käsiteltäviä aiheita Koettu inflaatio ja kuluttajien hintatietoisuus Koettu inflaatio 1996-2006 Kuluttajatutkimuskeskus

Lisätiedot

Otteita Viron taloudesta

Otteita Viron taloudesta Otteita Viron taloudesta Jaanus Varu Suurlähetystöneuvos HELSINKI 08.05.2015 Viron talouden kehitys Viron talous nyt ja lähivuosina Viron talouden kehitys (1) Ostovoimalla tasoitettu BKT per capita vuonna

Lisätiedot

Välillisen verotuksen rooli elintarvikkeiden ja eräiden muiden tuotteiden hinnanmuodostuksessa

Välillisen verotuksen rooli elintarvikkeiden ja eräiden muiden tuotteiden hinnanmuodostuksessa Kauppa 2010 -päivä Päivittäistavarakaupan aamupäivä 30.9.2009 Välillisen verotuksen rooli elintarvikkeiden ja eräiden muiden tuotteiden hinnanmuodostuksessa Hanna Karikallio Pellervon taloudellinen tutkimuslaitos

Lisätiedot

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo korkokenkinä on M = 40-0*P = 40 makkaraa.

Lisätiedot

Talouden näkymät SUOMEN TALOUDEN KASVU VAUHDITTUU VASTA VUONNA 2015 KASVU ON VIENTIVETOISTA

Talouden näkymät SUOMEN TALOUDEN KASVU VAUHDITTUU VASTA VUONNA 2015 KASVU ON VIENTIVETOISTA 3 21 SUOMEN TALOUDEN KASVU VAUHDITTUU VASTA VUONNA 215 Suomen kokonaistuotanto on pienentynyt yhtäjaksoisesti vuoden 212 toisesta neljänneksestä lähtien. Kevään 21 aikana on kuitenkin jo näkynyt merkkejä

Lisätiedot

Maailmantalouden tasapainottomuudet ja haasteet Eurooppa, Aasia, Amerikka

Maailmantalouden tasapainottomuudet ja haasteet Eurooppa, Aasia, Amerikka Maailmantalouden tasapainottomuudet ja haasteet Eurooppa, Aasia, Amerikka Talousvaliokunnan seminaari 20.4.2005 Pääjohtaja Erkki Liikanen 1 Piirteitä maailmantalouden kehityksestä Globaalinen osakekurssien

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Kansantalouden tilinpito 1 Monisteen sisältö Kansantalouden tilinpito, BKT Nimelliset ja reaaliset suureet Logaritmiset luvut, indeksit Maksutase Taloudellisten muuttujien

Lisätiedot

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) Työllisyysaste 198-24 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 8 % 75 7 Suomi EU-15 65 6 55 5 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 22.3.24/SAK /TL Lähde: European Commission 1 Työttömyysaste 1985-24 2 % 2 15

Lisätiedot

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15 64 v)

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15 64 v) Työllisyysaste 198 26 Työlliset/Työikäinen väestö (15 64 v 8 % Suomi 75 EU 15 EU 25 7 65 6 55 5 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 6** 5.4.25/SAK /TL Lähde: European Commission 1 Työttömyysaste 1985 26

Lisätiedot

Elintarvikkeiden verotus ja ruoan hinta Suomessa. Elokuu 2013

Elintarvikkeiden verotus ja ruoan hinta Suomessa. Elokuu 2013 Elintarvikkeiden verotus ja ruoan hinta Suomessa Elokuu 2013 Sisältö 1. Elintarvikkeiden verotus Suomessa 2. Ruoan hintataso Suomessa Tausta Työn on laatinut Päivittäistavarakauppa ry:n toimeksiannosta

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 8. Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto

Talousmatematiikan perusteet: Luento 8. Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Talousmatematiikan perusteet: Luento 8 Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennoilla Derivointisääntöjä eri funktiotyypeille: Polynomifunktio Potenssifunktio Eksponenttifunktio

Lisätiedot

Matkailu- ja ravintolaalan talousnäkymiä

Matkailu- ja ravintolaalan talousnäkymiä Matkailu- ja ravintolaalan talousnäkymiä 11.12.2012 Jouni Vihmo TYÖTÄ JA HYVINVOINTIA KOKO SUOMEEN Matkailu ja Ravintolapalvelut MaRa ry Työtä ja hyvinvointia koko Suomeen Matkailu- ja Ravintolapalvelut

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

Markkinakatsaus raaka-ainemarkkinoilla kupla vai mahdollisuus? Leena Mörttinen

Markkinakatsaus raaka-ainemarkkinoilla kupla vai mahdollisuus? Leena Mörttinen Markkinakatsaus raaka-ainemarkkinoilla kupla vai mahdollisuus? 1 Leena Mörttinen Maailmantalous laskusuhdanteeseen kysyntäpaineet hieman helpottamassa 2006 2007 2008E 2009E BKT:n kasvu, % Tammi Huhti Tammi

Lisätiedot

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 Työllisyysaste 1989-23 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 75 8 % Suomi EU 7 65 6 55 5 89 91 93 95 97 99 1* 3** 13.1.23/SAK /TL Lähde: OECD Economic Outlook December 22 2 Työllisyysaste EU-maissa 23

Lisätiedot

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo makkaroina on M = 40-0*P = 40 makkaraa.

Lisätiedot

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä

Lisätiedot

Otteita Viron taloudesta

Otteita Viron taloudesta Otteita Viron taloudesta Jaanus Varu Suurlähetystöneuvos 05.03.2015 Viron talouden kehitys Viron talous nyt ja lähivuosina Sähköiset palvelut Virossa Viron talouden kehitys (1) BKT per capita vuonna 2012

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015 Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe rvosteluperusteet Kesä 2015 KIRJISUUSKOE 1a Euron dollarimääräistä kysyntää ja tarjontaa voidaan kuvata seuraavasti: Euron dollarikurssi

Lisätiedot

16 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw Taylor, Chs 26 ja 31)

16 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw Taylor, Chs 26 ja 31) 16 Säästäminen, investoinnit ja rahoitusjärjestelmä (Mankiw Taylor, Chs 26 ja 31) 1. Rahoitusjärjestelmä 2. Säästäminen ja investoinnit suljetussa taloudessa 3. Säästäminen ja investoinnit avoimessa taloudessa

Lisätiedot

Noususuhdanne vahvistuu tasapainoisemman kasvun edellytykset parantuneet

Noususuhdanne vahvistuu tasapainoisemman kasvun edellytykset parantuneet Juha Kilponen Suomen Pankki Noususuhdanne vahvistuu tasapainoisemman kasvun edellytykset parantuneet 18.12.2017 18.12.2017 Julkinen 1 Talouden yleiskuva Kasvu laajentunut vientiin, ja tuottavuuden kasvu

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 009 Harjoitukset 4 (viikko 9) Tehtävä Tässä on tarkoitus soveltaa luentokalvojen sivulla 7 annettua kaavaa firman arvolle V. Tämä yritys tosin käyttää myös

Lisätiedot

Suomen talouden näkymät

Suomen talouden näkymät Juha Kilponen Ennustepäällikkö, Suomen Pankki Suomen talouden näkymät 2017-2019 13.6.2017 Julkinen 1 Kansainvälisen talouden ympäristö kasvulle suotuisampi Suomen vientikysyntä vahvistuu maailman reaalitalouden

Lisätiedot

Luentorunko 1: Johdanto

Luentorunko 1: Johdanto Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Mitä on makrotaloustiede? Tarkastelee kansantaloutta kokonaisuutena ja kaikkiin kansalaisiin vaikuttavia taloudellisia ilmiöitä. Esim.

Lisätiedot

Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus

Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus Juha Kilponen Suomen Pankki Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus ELY Areena Talousseminaari Turku, 25.1.2016 25.1.2016 Julkinen 1 Suomen talouden tilanne edelleen hankala Suomen talouden kasvu jää ennustejaksolla

Lisätiedot

Taulukko 2. Ennustevirheet ennustajittain vuosina ; virheiden itseisarvojen keskiarvo / virheiden keskiarvo, %-yksikköä

Taulukko 2. Ennustevirheet ennustajittain vuosina ; virheiden itseisarvojen keskiarvo / virheiden keskiarvo, %-yksikköä Taulukko 1. Ennustevirheet ennustajittain vuosina 1997-2000; virheiden itseisarvojen keskiarvo / virheiden keskiarvo, -yksikköä (pl. vaihtotase mrd.mk.) BKT Inflaatio Työttömyys Vaihtotase ETLA 1,67 /-1,67

Lisätiedot

BOFIT Kiina-ennuste

BOFIT Kiina-ennuste BOFIT Kiina-ennuste 29.9.2010 Suomen Pankki BOFIT Siirtymätalouksien tutkimuslaitos Suomen Pankki BOFIT Siirtymätalouksien tutkimuslaitos PL 160 00101 Helsinki Puh: 010 831 2268 Fax: 010 831 2294 bofit@bof.fi

Lisätiedot

Raakaöljyn hinnan laskun taloudellisista vaikutuksista

Raakaöljyn hinnan laskun taloudellisista vaikutuksista Raakaöljyn hinnan laskun taloudellisista vaikutuksista EU-EDUNVALVONTAPÄIVÄ Energiateollisuus Paavo Suni, ETLA Kalastajatorppa 13.2. 2015 ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS Raakaöljyn hinta päivittäin, Brent,

Lisätiedot

Kustannuskilpailukyvyn tasosta

Kustannuskilpailukyvyn tasosta Suomen Pankki Kustannuskilpailukyvyn tasosta Kommenttipuheenvuoro Pekka Sauramon esitykseen Tulkitsen samoin kuin Pekka Kustannuskilpailukyky on heikentynyt vuosituhannen vaihteen jälkeen Kustannuskilpailukyvyn

Lisätiedot

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Hyvinvointiteoria tarkastelee sitä, miten resurssien allokoituminen kansantaloudessa vaikuttaa ihmisten hyvinvointiin Opimme

Lisätiedot

Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen

Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Joensuun kampus Luento 8: Eurojärjestelmän perusteista ja euron kriisistä 1 1 Tämän luennon tekstit on poimittu lähteistä: http://www.ecb.int/home/html/index.en.html

Lisätiedot

a) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista.

a) Kotimaiset yritykset päättävät samanaikaisesti uusista, suurista investoinneista. Taloustieteen perusteet Kesä 204 Harjoitus 6: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi) Tehtävä Tarkastellaan avointa kansantaloutta. Analysoi avotalouden makromallin avulla, miten seuraavat

Lisätiedot

ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA

ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA ESIMERKKEJÄ JA HARJOITUKSIA OSA I: MATEMAATTISTEN MERKINTÖJEN JA KIRJAINSYMBOLIEN KÄYTTÖÄ (ja tutustumista tilinpitoon ja keynesiläiseen malliin) Harjoitellaan seuraavassa kirjainsymbolien käyttöä ja yhtälöiden

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2003 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2003 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 Työllisyysaste 1980-2003 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 80 % Suomi 75 70 65 60 EU-15 Suomi (kansallinen) 55 50 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 9.9.2002/SAK /TL Lähde: European Commission;

Lisätiedot

Globaaleja kasvukipuja

Globaaleja kasvukipuja Samu Kurri Kansainvälisen ja rahatalouden toimisto, Suomen Pankki Globaaleja kasvukipuja Euro & talous 1/2016 Rahapolitiikka ja kansainvälinen talous 22.3.2016 Julkinen 1 Esityksen teemat Maailmantalouden

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Itämeren alueen puumarkkinat tulevaisuuden ennakointia Riitta Hänninen ja Jari Viitanen etunimi.sukunimi@metla.fi

Itämeren alueen puumarkkinat tulevaisuuden ennakointia Riitta Hänninen ja Jari Viitanen etunimi.sukunimi@metla.fi Itämeren alueen puumarkkinat tulevaisuuden ennakointia Riitta Hänninen ja Jari Viitanen etunimi.sukunimi@metla.fi Itämeren alueen puumarkkinat seminaari Helsinki 14.2.212 Sisällys Lopputuotemarkkinoiden

Lisätiedot

Voidaanko fiskaalisella devalvaatiolla tai sisäisellä devalvaatiolla parantaa Suomen talouden kilpailukykyä?

Voidaanko fiskaalisella devalvaatiolla tai sisäisellä devalvaatiolla parantaa Suomen talouden kilpailukykyä? Juha Kilponen Suomen Pankki Voidaanko fiskaalisella devalvaatiolla tai sisäisellä devalvaatiolla parantaa Suomen talouden kilpailukykyä? Helsinki, Economicum 30.11.2015 Mielipiteet ovat kirjoittajan omia

Lisätiedot

14 Taloudellinen kasvu

14 Taloudellinen kasvu 14 Taloudellinen kasvu 1. Määritelmä ja mittaaminen 2. Kansainväliset elintasovertailut 3. Talouskasvun historiaa Materiaali on pääosin oppikirjaa täydentävää (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 23-25, 31;

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 8 % Työllisyysaste 198-24 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 75 7 Suomi 65 6 55 5 45 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 16.5.23/SAK /TL Lähde: European Commission 2 Työttömyysaste 1985-24 2 % 2 15 15

Lisätiedot

Reaalinen kantohintaso oli viime vuonna 3,3 prosenttia alempi kuin vuonna 2000. Nimellisesti kantohinnat

Reaalinen kantohintaso oli viime vuonna 3,3 prosenttia alempi kuin vuonna 2000. Nimellisesti kantohinnat Puun hinnat metsäkeskuksittain vuosi 2001 Toimittajat: Pekka Ollonqvist Martti Aarne 6.2.2002 610 Reaalinen kantohintataso laski 3,3 prosenttia vuonna 2001 Reaalinen kantohintaso oli viime vuonna 3,3 prosenttia

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on 1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on D. ε = 1 Ratkaistaan ensin markkinatasapaino asettamalla kysyntä ja tarjonta yhtä suuriksi.

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja

MS-C1340 Lineaarialgebra ja MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Matriisinormi, häiriöalttius Riikka Kangaslampi Kevät 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Matriisinormi Matriisinormi Matriiseille

Lisätiedot

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan 17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten

Lisätiedot

Kasvu vahvistunut, mutta inflaatio vaimeaa

Kasvu vahvistunut, mutta inflaatio vaimeaa Hanna Freystätter Toimistopäällikkö, Suomen Pankki Kasvu vahvistunut, mutta inflaatio vaimeaa Euro & talous 4/2017: Rahapolitiikka ja kansainvälinen talous 28.9.2017 Teemat Maailmantalouden ja euroalueen

Lisätiedot

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287

Lisätiedot

LIITE A. Ehdotus: EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS. Euroopan kansantalouden tilinpito- ja aluetilinpitojärjestelmästä Euroopan unionissa

LIITE A. Ehdotus: EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS. Euroopan kansantalouden tilinpito- ja aluetilinpitojärjestelmästä Euroopan unionissa FI FI FI EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 20.12.2010 KOM(2010) 774 lopullinen Liite A/Luku 14 LIITE A Ehdotus: EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS Euroopan kansantalouden tilinpito- ja aluetilinpitojärjestelmästä

Lisätiedot

PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015

PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015 PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015 1 27.11.2013 1) Palkka 2) Verotus 3) Hinnat PALKANSAAJAN OSTOVOIMAAN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT keskituloinen palkansaaja, palkka v. 2013: 39.745 /v (3180 /kk) vuosittainen

Lisätiedot

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta 4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,

Lisätiedot

Talouden näkymät Reijo Heiskanen @Reiskanen, @OP_Ekonomistit

Talouden näkymät Reijo Heiskanen @Reiskanen, @OP_Ekonomistit Talouden näkymät Reijo Heiskanen @Reiskanen, @OP_Ekonomistit 26.1.2016 Maailmantalouden kasvu verkkaista ja painottuu kulutukseen ja palveluihin 2 3 Korot eivät nouse paljoa Yhdysvalloissakaan 6 5 4 3

Lisätiedot

TALOUSENNUSTE 13.10.1999

TALOUSENNUSTE 13.10.1999 TALOUSENNUSTE 13.10.1999 Lisätietoja: Ennustepäällikkö Eero Lehto puh. (09) 2535 7350 e-mail: Eero.Lehto@labour.fi Palkansaajien tutkimuslaitos julkaisee lyhyen aikavälin talousennusteen (seuraaville 1½

Lisätiedot

Eurojärjestelmän rahapolitiikka Tavoite, välineet ja tase

Eurojärjestelmän rahapolitiikka Tavoite, välineet ja tase Samu Kurri Kansainvälisen ja rahatalouden toimisto, Suomen Pankki Eurojärjestelmän rahapolitiikka Tavoite, välineet ja tase Elvyttävä kansalaisosinko tilaisuus 6.2.2016 Esitetyt näkemykset ovat omiani.

Lisätiedot

TALOUSENNUSTE

TALOUSENNUSTE TALOUSENNUSTE 2017 2018 4.4.2017 Ennustepäällikkö Muut ennusteryhmän jäsenet Ilkka Kiema Seija Ilmakunnas Sakari Lähdemäki Terhi Maczulskij Aila Mustonen Riikka Savolainen Heikki Taimio VALUUTTAKURSSIT

Lisätiedot

Kansantalouden kuvioharjoitus

Kansantalouden kuvioharjoitus Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain

Lisätiedot

Talouskasvun edellytykset

Talouskasvun edellytykset Pentti Hakkarainen Suomen Pankki Talouskasvun edellytykset Martti Ahtisaari Instituutin talousfoorumi 16.5.2016 16.5.2016 Julkinen 1 Talouden supistuminen päättynyt, mutta kasvun versot hentoja Bruttokansantuotteen

Lisätiedot

Makrotalouden ja toimialojen kehitysnäkymät - lyhyt katsaus

Makrotalouden ja toimialojen kehitysnäkymät - lyhyt katsaus Makrotalouden ja toimialojen kehitysnäkymät - lyhyt katsaus Markku Kotilainen, ETLA ETLA 21.11. ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS Suomen talous kasvuun viennin kasvun myötä Viennin kasvua rajoittaa hidas

Lisätiedot

SUOMEN PANKKI Kansantalousosasto. Suomen taloudelliset näkymät Ennusteen taulukkoliite

SUOMEN PANKKI Kansantalousosasto. Suomen taloudelliset näkymät Ennusteen taulukkoliite Suomen taloudelliset näkymät 2004 2006 Ennusteen taulukkoliite 24.3.2004 Lisämateriaalia Euro & talous -lehden numeroon 1/2004 Taulukkoliite Taulukko 1. Taulukko 2. Taulukko 3. Taulukko 4. Taulukko 5.

Lisätiedot

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa).

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa). NUMEERISET MENETELMÄT DEMOVASTAUKSET SYKSY 20.. (a) Absoluuttinen virhe: ε x x ˆx /7 0.4 /7 4/00 /700 0.004286. Suhteellinen virhe: ρ x x ˆx x /700 /7 /00 0.00 0.%. (b) Kahden desimaalin tarkkuus x ˆx

Lisätiedot