L/M = 16.9/9.1 = 169/91 = 13/7.

Samankaltaiset tiedostot
IIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.

Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus


Spektri- ja signaalianalysaattorit

Näytejonosysteemit-kertaus

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

3 Ikkunointi. Kuvio 1: Signaalin ikkunointi.

Remez-menetelmä FIR-suodinten suunnittelussa

1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:

DSP:n kertausta. 1 Spektri, DFT, DTFT ja aika-taajuusresoluutio

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

SGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 4 / vko 40

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia

Suodinpankit ja muunnokset*

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

Uuden sukupolven HF-kommunikaatiotekniikka

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

Variations on the Black-Scholes Model

1 Äänisignaalin tallentaminen ja analysointi... 2 Q Q Q Q Häiriönpoisto... 5 Q Q Q2.3...

exp(x) = e x x n n=0 v(x, y) = e x sin y

ELEC-C Sovellettu digitaalinen signaalinkäsittely. Äänisignaalien näytteenotto ja kvantisointi Dither Oskillaattorit Digitaalinen suodatus

Spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori

Perusmittalaitteet 2. Spektrianalyysi. Mittaustekniikan perusteet / luento 4. Spektrianalyysi. Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalysaattori

T SKJ - TERMEJÄ

Esipuhe. Tampereella, 9. toukokuuta 2003, Heikki Huttunen

: Johdatus signaalinkäsittelyyn 2

Differentiaaliyhtälöt, Syksy 2015 Harjoitus 2, Ratkaisut Ratkaise separoituvat differentiaaliyhtälöt. a) y = y

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

1 Johdanto. 2 Kriittinen näytteistys 2:lla alikaistalla. 1.1 Suodatinpankit audiokoodauksessa. Johdanto

F {f(t)} ˆf(ω) = 1. F { f (n)} = (iω) n F {f}. (11) BM20A INTEGRAALIMUUNNOKSET Harjoitus 10, viikko 46/2015. Fourier-integraali:

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin

LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS

Suodattimet. Suodatintyypit: Bessel Chebyshev Elliptinen Butterworth. Suodattimet samalla asteluvulla (amplitudivaste)

Tietoliikennesignaalit & spektri

Talousmatematiikan perusteet

Tiedonkeruu ja analysointi

Tiedonkeruu ja analysointi

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Audiosignaalit (ver 1.0) Jyrki Laitinen

1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:

Luentoaiheet: 1. Satunnaissignaalien käsittely. 2. Tehospektrin estimointi. Julius Luukko /144

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

Heikki Huttunen Signaalinkäsittelyn sovellukset

a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön?

ẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 5 / Sähkömagneettisten aaltojen eteneminen väliaineessa ja väliaineesta toiseen

Signaalinkäsittelyn sovellukset

PVC-IKKUNOIDEN ASENNUS

Dynamiikan hallinta Lähde: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons, Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons, 2002.

y (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

Sinin muotoinen signaali

Energian säilymislain perusteella elektronin rekyylienergia on fotnien energioiden erotus: (1)

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N)

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ

Aktiivinen meluntorjunta

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

z = Amplitudi = itseisarvo ja vaihe = argumentti (arg). arg Piirretään vielä amplitudi- ja vaihespektri:

Luento 8. tietoverkkotekniikan laitos

Matlab-tietokoneharjoitus

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Kapeakaistainen signaali

Suomenkielinen käyttöohje

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Digitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento

SEBASTIAN RINTALA SIGNAALIN DOMINOIVAN TAAJUUDEN ARVIOINTI

LABORATORIOTYÖ 2 SPEKTRIANALYSAATTORI

Puhdastilojen poistoilmalaitteet SPWH ja SPWV

S Signaalit ja järjestelmät

1. Osoita, että annetut funktiot ovat seuraavien differentiaaliyhtälöiden ratkaisufunktioita:

Transkriptio:

TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut Signaali x[n], onka näyttaauus on 9. khz, pitää uuntaa signaaliksi, onka näyttaauus on 6.9 khz. Esitä uunnoksn vaiht lohkokaaviona skä tarvittavin suodintn päästö- a stokaiston siainti, kun taauudt... khz halutaan säilyttää. Mrkits näyttaauus lohkokaavion ri vaihisiin näkyviin. LM 6.99. 699 7. x[n] LPF LPF 7 y[n] 9. 8. 8. 8. 6.9 yt LPF poistaa intrpoloinnissa syntynt korkat taauudt. Sn stokaista on.55 khz puolt tulosignaalin näyttaauudsta.. 59.5 khz puolt suodatttavan signaalin näyttaauudsta. Päästökaista asttuu välill... khz, otn siirtyäkaistaksi saadaan....55 khz. LPF puolstaan varistaa, ttä dsioinnissa i tapahdu laskostuista. Sn stokaista on 8.5 khz puolt lähtösignaalin näyttaauudsta.. 59.5 khz. Päästökaista asttuu älln välill... khz, otn siirtyäkaistaksi saadaan... 8.5 khz. Jos olttaan, ttä kupikin alipäästösuodin tuottaa riittävän vainnuksn, on LPF slvästi tarpton a lohkokaavio yksinkrtaistuu vastaavasti. Lohkokaaviossa kaikki näyttaauudt on yksiköissä [khz].

TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut Signaali, onka näyttaauus on 6 khz uunntaan signaaliksi, onka näyttaauus on khz. Signaalissa halutaan säilyttää taauudt.. 5 Hz. Suotiina uunnoksissa käyttään Haing-ikkunalla suunnitltua FIR-suotiia. a Määritä vaadittava suodinkrrointn kokonaisäärä skä tarvittava krtolaskun äärä skunnissa MPS, kun uunnos thdään suoraan 6 KHz -> khz. b Määritä vaadittava suodinkrrointn kokonaisäärä skä tarvittava krtolaskun äärä skunnissa MPS, kun uunnos thdään vaihittain 6 KHz -> khz -> khz. Haing-ikkunaa käytttässä suotin krtoiin äärä voidaan äärittää kaavasta f., issä f on näyttaauudlla noralisoitu siirtyäkaistan lvys. a x[n] LPF 6 y 6 6 Suotin LPF stokaistaksi saadaan 5.. Hz. Päästökaista on.. 5 Hz a siirtyäkaista 5.. 5 Hz. f 56. f 96. Krtolaskun ääräksi saadaan 966 76 krtolaskuas. b x[n] LPF LPF y 6 6 Suotin LPF stokaistaksi saadaan.. Hz. Päästökaista on.. 5 Hz a siirtyäkaista 5.. Hz. f 556. f 6. Suotin LPF stokaistaksi saadaan 5.. Hz. Päästökaista on.. 5 Hz a siirtyäkaista 5.. 5 Hz. f 5. f. Krtoiin kokonaisääräksi saadaan siis 68. Krtolaskun kokonaisäärä on 66 8 krtolaskuas.

TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut Tarkastllaan signaalia x[n] {,,, }. a Määritä signaalin x[n] diskrtti Fourir-uunnos FFTalgoritilla. b Määritä signaalin x[n] aplitudi- a vaihspktri, os näyttaauus on 5 Hz. Huoaa: FFT-krtoit ääritllään uodossa yhdisttyn spktrin pituus. FFT-algoritin ataattinn sitys [ ] [ ] [ ] n n n n x n x n a Signaalin pituus, otn spktrin pituudksi tul yös nlä. Jataan signaali nsin yhdn näyttn pituisiksi signaaliksi. Thdään tään älkn yhdn näyttn pituisill signaalill DFT li siirrytään taauustasoon. Yhdisttään suraavaksi yhdn näyttn pituist spktri kahdn näyttn pituisiksi spktriksi: {} a {}: [ ] { } sin, {} a {}: [ ] { }, Yhdisttään tään älkn kahdn näyttn pituist spktrit {,} a {,-} yhdksi nlän näyttn pituisksi spktriksi: [ ] { } sin sin sin,,,

TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut Signaalin x[n] {,,,} diskrtti Fourir-uunnos on siis f {,,, - } f Aikataso DFT Taauustaso - - b 5 Hz taauusrsoluutio 5 Hz 5 Hz. Aplitudispktri saadaan DFT:n itsisarvona: {, 8, 8 } f 5 5 75 [Hz] Vaihspktri on puolstaan DFT:n arguntti: arg{} {,,, - } f 5 5 75 [Hz] arctan arctan arctan- -

TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut 5 Esittl lyhysti, itn adaptiivista suodatusta voidaan hyödyntää a Kohinan poistossa. b Tuntattoan ärstlän allinnuksssa. c Ekvalisoinnissa. Ks. http:www.cs.tut.fikurssit85monist.pds. 55-57.

TL56DSK-algoritit J. Laitinn 7.. TTES5, TTES5Z Väliko, ratkaisut 6 Ikkuna Siirtyäkaistan noralisoitu lvys Vastn vaihtlu päästökaistalla db Pinin vainnus stokaistalla db Ikkunafunktio w[n], n - Suorakaid.9.76 Hanning..56 n w n.5.5cos Haing..9 5 n w n.5.6cos Blackan 5.5.7 7 n n w n..5cos.8cos