Empiirist sollukst Kotithtään ratkaisu.4. S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
Kotithtää Epäsymmtrisn tidon huutokauppa öljysiintymästä Piirrä naapuripalstan omistaan yhtiön A tasapainotarjousfunktio () siintymäalusta yhtiön siintymästä tkmän arion funktiona, kun altion asttama tuntmaton hintaaraus R on tasajakautunut älillä [,4]. Olta V ksponntiaalissti jakautunksi paramtrilla. Portrin artikklista saa apuja (ks. Kua 4a). HUOM! Ylnsä ksponntiaalijakauman paramtri ymmärrtään muodossa λ - λ. Tässä thtäässä s oltttiin kuitnkin muotoon (/λ) -/λ sitlmänpitäjän irhn uoksi. Ts. ksponntiaalijakauman odotusaroksi oltttiin. Odotusarolla / optimiratkaisu olisi ollut aina all minimihinnan. S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
Ratkaisu ilman minimihintaa Tasapainotapauksssa ain julkista titoa omaaan yrityksn (yritys B) odottun tuoton tul olla nolla, jos sn tarjous oittaa huutokaupan. Jos odotttu tuotto on yli nollan, oi parmmin informoitu yritys (A) nostaa omia huutojaan ja lisätä tuottojaan. Vastaaasti, jos B:n odotttu tuotto on all nolla, s i halua osallistua huutokauppaan lainkaan. Ilman minimihintaa A:n optimaalinn huutostratgia on ( ) [ V ] E V S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
Ratkaisu ilman minimihintaa Jos yritys B tarjoaa nmmän, saadaan (p on yrityksn B tarjous) ( ) < < p ( ( ) ) < ( p) ( p) Yrityksn B tuoton odotusaro on [ < ( p) ] p E V V < ( p) E V [ ] p ( ( p) ) p p p Ensimmäinn yhtäsuuruusmrkki suraa siitä, ttä on satunnaismuuttujan V ralisaatio. Toinn suraa yksinkrtaissti yrityksn A huutostratgian lauskksta. S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät Ratkaisu ilman minimihintaa Eksponntiaalijakautunlla V:llä ja paramtrillä (kun paramtri ymmärrtään samaksi kuin kskiaro) saadaan optimaalisksi tarjouksksi [ ] ( ) ( ) ( ) ) ( d d d d P V V P V d V P V V E V
Ratkaisu ain minimihinnalla Jos altio asttaa huudoll minimihinnan R, joka noudattaa tasajakaumaa älillä [-4], täytyy yrityksn A ottaa tämä huomioon omissa huudoissaan. Tarkastllaan tilanntta, jossa yritys A ottaa huomioon ain minimihinnan. Tuoton odotusaron lausk on ( R)( ) ( ) Tässä siis krrotaan ksknään alun aron ja huudon rotus skä todnnäköisyys oittaa huutokauppa. p,,, 4 4 S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät Ratkaisu ain minimihinnalla Optimaalinn tarjous saadaan driaatan nollakohdasta (tuotto on :n funktiona alaspäin aukaa paraali) ( ) d d d d
Ratkaisu ain minimihinnalla Optimaalisksi tarjouksksi saadaan <,, 4, 6 6 S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
Lopullinn ratkaisu Lopullinn optimi saadaan, kun ottaan kilpailijan ja minimihinnan optimiratkaisuista maksimi. Kuassa aaka-akslilla on alun aro ja pystyakslilla optimaalinn tarjous. Sininn käyrä näyttää minimihintaan liittyän optimin, ihrä kilpailijaan liittyän ja punainn lopullisn tarjousfunktion. S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät
Lopullinn ratkaisu HUOM! Aron ollssa all kaksi ainoa hto optimaalisll tarjouksll on, ttä s on all kaksi, koska nämä tarjoukst tulat aina hylätyiksi. <, kun Tätn ratkaisu tällä älillä i ol yksikäsittinn. S ystmianalyysin Tknillinn korkakoulu Esitlmä # - Esitlmöijän nimi Optimointiopin sminaari - Kät