Esimerkki 1, Perusmalli (1)

Transkriptio

1 (1) Lhtipaino hankkii tarvitsmansa painomustn krran viikossa. Kskimäärin viikossa hankitaan 1000 kg painomusttta (5000 kg vuodssa). Tilauskustannus on 50,00/tilaus. Yksikköylläpitokustannus on 1,0/kg/. a) Lask varastoinnin vuotuinn kokonaiskustannus? b) Mikä on optimaalinn tilausrän koko ja vastaava vuotuinn kokonaiskustannus?

2 () Mallin paramtrit ja kokonaiskustannus: Kysyntä: D = 5 000kg/ Tilauskustannus: K = 50, 00 Yks.ylläpitokust.: h = 1, 0 /kg/ Tilausrän koko: q = 1000 kg Kok.kust. TC(q) = TC(1000 kg) = tilauskust. {}}{ K D q kg 1000 kg = ylläpitokust. {}}{ h q + 1, 0 kg = kg

3 (3) Optimaalinn tilausrän koko q 0 = KD h = 08 kg = 50, kg/ 1, 0 /kg/ TC 0 = K D q = + h q kg 08 kg = 148, , 0 + 1, 0 kg 08 kg = 498, 00

4 (4) Saamm dllisn prustlla suraavat luvut vrtailtaviksi q TC säästö nyt 1000 kg 3 00 / optimissa 08 kg 499 / 700 / Koska painomusttta kuluttaan noin 1000 kg viikossa, niin 000 kg:n tilausrä olisi mlko sopiva, sillä tilaus thtäisiin kahdn viikon välin ja tilaaminn voitaisiin sijoittaa joka toisn viikon työlistoihin vakiopaikkaan. Kokonaiskustannus olisi silloin TC = kg 000 kg = 1300, , , 0 kg 000 kg = 500, 00

5 (5) Oltamm suraavaksi, ttä lhtipaino voi tarvittassa ostaa painomusttta lähllä sijaitsvasta vaihtohtoislta toimittajalta. Hinta on silloin korkampi, mutta kuljtukst ivät aihuta kustannuksia.

6 (5) Oltamm suraavaksi, ttä lhtipaino voi tarvittassa ostaa painomusttta lähllä sijaitsvasta vaihtohtoislta toimittajalta. Hinta on silloin korkampi, mutta kuljtukst ivät aihuta kustannuksia. Tästä aihutuu puutkustannus s = 5, 0 /kg/.

7 (5) Oltamm suraavaksi, ttä lhtipaino voi tarvittassa ostaa painomusttta lähllä sijaitsvasta vaihtohtoislta toimittajalta. Hinta on silloin korkampi, mutta kuljtukst ivät aihuta kustannuksia. Tästä aihutuu puutkustannus s = 5, 0 /kg/. Laskmm suraavaksi optimi-tilausrän koon q 1 ja optimi-ratkaisun mukaisn kokonaiskustannuksn TC 1 käyttän puuttn sallivan varastomallin kaavoja

8 (6) Optimaalinn tilausrän koko q 1 = M 1 = KD h KD h h + s s = 08 s h + s = 08 1, 0 + 5, 00 5, 00 = 318 kg 5, 00 = kg 1, 0 + 5, 00 TC 1 = K D q 1 + M 1 h q 1 + (q 1 M 1 ) s q = + + (1 870) 1, 0 + ( ) 5, = (1 11, , , 46) = 43, 7

9 (7) Jos vrtaamm prusmallin ja puutmallin ratkaisujn kustannusriä, saamm taulukon (kustannukst /) q Tilaus Ylläpito Puut TC prusmalli , , ,00 puutmalli , , 15 16,46 43,46 Jos puut voidaan tknissti hyväksyä (i mnttä asiakkaita, yms.) ja puutkustannus voidaan luotttavasti arvioida, niin puuttn salliminn kannattaa aina. Asiakkaat kannattaa sitouttaa.

10 (8) Palataan simrkin 1 lhtipainoon. Käytttävä sanomalhtimust maksaa 5,00/kg. Painomustn toimittaja tarjoaa 0,0% määräalnnuksn, jos tilausrä on vähintään 3000 kg ja 0,50% määräalnnuksn, jos tilausrä on vähintään 5000 kg. Optimaalinn tilausrä on nyt q 0 = 08 kg tai q 1 = kg tai q = kg. Laskmm kaikissa kolmssa tilantssa 'ostoilla täydnntyt -kustannukst'.

11 (9) TC(q) = TC(000) = KD q + h q + pd , , = = / TC(3000) = + 1, , = 866, = 6 146, 67 / TC(5000) = + 1, , = = 6 0 / Edullisinta on siis tilata 3000 kg rissä.

12 (10) Mitn suuri määräalnnus tul mustn tarjota lhtipainoll, jotta lhtipaino tilaisi krralla kahdn kuukaudn tarpn li kg? Jos tavaran toimittaja tarjoaa x% määräalnnuksn, jos tilaus on vähintään kg, niin TC(8000) = + 1, (1 x ) 5, = x = x

13 (11) Asiakas tarttuu tarjouksn, jos TC(8000) < 6 146, 67 / x < 6 146, x < 6 146, x < 978, 33 x > 978, x > 1, 146 tul siis tarjota vähintään 1, 15% määräalnnus, jos asiakas tilaa vähintään kg.