ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori, K:n on olava n -veori, jolloin niiden ulo K on alaari. Sijoieaan u:n lauee ilaeiyen dynamiiayhälöön :n paialle: A B r K A BK Br A BK Br ~ A BK Br A Br y C Tiedeään: ilaeiyeä yeemin araeriinen yhälö on ama uin ilamariiin araeriinen yhälö eli ominaiarvoyhälö, joen ilaaaiinyeyn yeemin araeriinen yhälö on ~ de A de A BK. Tämän yhälön raaiuja eli järjeelmän napoja voidaan muuaa valiemalla K opivai. b. Laplace-muunamalla: X A BK X BR A BK X BR X A BK Y CX Y CX C A BK BR Y C A BK B R BR
c. Tilaarailijan dynamiiai oli anneu u y A B G C miä G on veori, jona avulla eimaaori virieään. Eimoinivirhe on odellien ilan ja eimaain erou: e. Tällöin aiariippuvuuden merieminen on jäey elvyyden vuoi poi: u u y e A B A B G C A A GC GC A GC Ae GCe A GC e Jo aau eimoinivirheen muuoa uvaava yeemi on aympooiei abiili, eimoinivirhe menee nollaan. Muua apauea eimaaia ulee biaoiunu ai virhe avaa rajaa. Veori G on ii yyä valia niin, eä järjeelmän nava ova vaemmaa puoliaoa ellaiia paioia, eä eimaaorin nopeu on haluu.. Tilamalli: y u Tilaaaiinyeyn yeemin araeriinen yhälö: de - A BK. Tämän piää olla ideniei ama uin napojen aeelun ehdoa aau araeriinen yhälö. Samaa meneelmää äyeään myöhemminin. de
de 6 i - i 6 5. 6 5 56 5 6 5 5 Tilaaaiinyennän veori on ii: [56 5 5]. Malab: p[-;-*i;--*i]; KplaceA,B,p; Ohjaavuumariii: Mc 6, ranmc, eli yeemi on aavueava. Rani on lineaariei riippumaomien rivien ai araeiden määrä mariiia. Havaiavuumariii: Mo ranmo, eli yeemi on arailava. Malab: MccrbA,B; MoobvA,C; RanMc; RanMo;. Tilamalli:
u y [ ] a. Käyeään ehävän a-ohdaa johdeua laueea: de A BK [ ]. b. Tavallinen ilaäädin jäää pyyvän poieaman vaeeeen illoin, un järjeelmään vaiuaa uormiuhäiriö. Ainoa apa poiaa ämä poieama on liää ääimeen erouureen ineroini. Samalla ehävän lohoaavioa näyvä aalaueijä muuuu arpeeomai. Sen avulla järjeelmän aainen vahviu aadaan yöei ja referenin muuoia johuva pyyvä poieama poiumaan. neroinnilla on ama vaiuu jo ieään. Taraellaan avallia ilaeiyä, un refereni oleeaan nollai A Bu y C Oloon ohjau u u u K K v miä uv on avallinen ilaaaiinyenä ja u riippuu erouureea: u K K y τ y τ dτ ref Tää on uui ilamuuuja, jona derivaaa on y y y C ref ref Kooamalla yheen yhälö aadaan ilaeiy
A BK BK C y ref y C A BK BK C A By y C y [ C ] y ref * * * * ref * * Tehävää äielävän järjeelmän apauea napojen ulee olla pieeä. Laeaan uljeun järjeelmän araeriinen yhälö ja vaadiaan, eä en juure ova miinu yöiä. Oloo ilaaaiinyennän vahviue K K [ ] Tällöin araeriinen yhälö on * A de Järjeelmän haluu araeriinen yhälö on Aeamalla unin aeluvun eroime yhäuurii aadaan yhälöryhmä c. Tähän johdeiin aava ehävän b-ohdaa:
R Y B BK A C Tää ii ja jäljempänä olevia ohdia äyeään äädinä ilman ineroivaa ominaiuua. d. Toien aeen iirofunion yleinen muoo on n n n K G ω ζω ω, miä ωn on ominaiaajuu, ζ vaimennuerroin ja K aainen vahviu. Käyeään aiaiemmia harjoiuia eiinyneiä aavoja ja verraaan yleien muodon ermejä b-ohdaa laeuun iirofunioon: Yiöaelvaeen %:n aeumiaia on. % /ζωn. ζωn ζωn. Vaimennuuhde: ζ.77 / ωn / ωn 5. Yiöaelvaeen vahviu K Kωn 6. e. Ohjaavuumariii: Mc, ranmc, eli yeemi on aavueava. Havaiavuumariii: Mo, ranmo, eli yeemi on arailava.
f. Tilaarailijan araeriinen yhälö: de - A GC de [ ] de Raaiaan aau oien aeen yhälö raaiuaavalla ja valiaan ja ien, eä juure ova haluuia pieiä 6 ±6i : ± 6 ± 6 6i 6 6 6i 6 6 9 Huom. lman muua ämä olii voiu laea myö aeamalla haluu polynomi 6-6i66i ja määräämällä : en perueella. Malab: GplaceA,C,p; Tilaarailijan malli: A Bu G C y u 9 u y 9 y [ ]