11. Takaisinkytketyt vahvistimet

Transkriptio

1 Kar berg Kar berg. akankykey vahvme. ahvn yyppejä Jännevahvn Ohjaun läheen pääyyppejä Jänne hjau jännelähde ra hjau jännelähde Jänne hjau vralähde ra hjau vralähde v kun >> v kun >> ja >> njänne n en uraan verrannllnen uljänneeeen. errannlluukerrn n rppuman gnaalläheen ja gnaalen reana. Prä kuuaan: vlage ampler, vlage-vlage cnverer. Pr käyäyyy, kuen jänne hjau jännelähde. ravahvn deaalella vra hjaulla vraläheellä ulrean n nlla ja lähörean n ääreön. lla levaa kuvaa (Mllman -) n eey reaalnen vravahvn (curren ampler, curren-curren cnverer). Yllä levaa kuvaa (Mllman -) n eey yk a ueampaeen vahvmen ey apa. naeena n vahvmen lähdön hevenn ekvvalen kykenä. n vahvmen ulrean. n gnaal läheen lähderean Kar berg Kar berg äheyy deaala lannea, kun: << << jen jen ahvmen mnauude läheyvä deaala euraaven ehjen llea vmaa: ällön aamme: << ja << kun 0 (hr - crcu curren gan) G G m m rankndukan vahvn l lähövra n verrannllnen uljänneeeen. errannlluukerrna G m kuuaan rankndukank (hr-crcu raner cnducance). ranmpedan vahvn Yllä levaa kuvaa (Mllman -3) n eey jännevra muunnn, ja kuuaan ylee rankndukan vahvmek (jänne hjau vralähde). 6 6

2 Kar berg Kar berg dellen vun kuvaa (Mllman -4) n eey vra hjaun jänneläheen (ranmpedance ampler, curren-vlage cnverer) jakykenä. Prn mna läheyy deaala euraavlla ehdlla: << ja << hjen llea vmaa, aamme: ja m ähöjänne n en verrannllnen ulvraan. errannlluukerrna m kuuaan ranmpedank (pen-crcu raner mpedance, ranmpedance). m kun Oppkrjan auluka (Mllman aulukk -) n eey edellä kuvaujen neljän vahvn yypn mnauude. m ralähdöllä lähörean ulee lla mahdllmman uur (deaalella ). Jännelähdöllä lähörean ulee lla mahdllmman pen (deaalella 0).. akan kykenä Käyämällä akan kykenää kealla avalla vdaan peru vahvn kykennän mnauuka paranaa humaava (vahvukermen kuannukella), jlln en mnauude läheyvä deaala lannea. merkk anrean penenee, gnaaln vahvukermen arv aadaan lähe rppumamak e vahvn prn mnauuka (määräyyy van muuaman reann mukae), jne.. akan kykennän deana n aa angnaala e akan kykenä prn kaua vahvmen ulpulelle. ulpulella gnaal yhdeään varnaen ulken ulgnaaln kana jk yheenlakuprn a mkern avulla. ää aau gnaal vedään vahvavalle elemenlle. auluka nähdään, eä jänne hjaujen vahvmen ulmpedan ulee lla hyvn uur (deaalella ). Sä van vra hjaun vahvmen ulmpedan ulee lla mahdllmman pen (deaalella 0). Seuraavaa kuvaa (Mllman -5) n eey yknkeraeu lhkkaav n. ngle-lp yyppeä akankykeyä vahvmea, jka kuu vdeä peruelemenä Kar berg Kar berg ähögnaal ähögnaal v lla jk jänne kurmareann (, ) yl a en läp kulkeva vragnaal. ähögnaal ul lla rppuman kurman mpedana ekä peru vahvmen mnauuken muuka. ähögnaaln mau ähögnaal ulgnaal ähögnaaln mau Sgnaalen veralu eralun ulgnaaln käely peru vahvmella ähögnaala n eava näyegnaal, ja aamme akankykenä gnaaln, jka n verrannllnen lähögnaaln arvn. Seuraavaa kuvaa (Mllman -6 a ja b) n eey kak apaa akankykenä gnaaln mudamek. Sgnaallähde Kuvan (Mllman -5) gnaallähde kuvaaan hevenn ekvvalen kykennällä ( ja arjaa). aaava gnaal lähde vdaan eää myö Nrnn ekvvalen kykennällä ( ja rnnakkan)

3 Kar berg Kar berg Kuvaa a n eey n. hun kykenä (hun cnnecn), ja akan kykey gnaal mudeaan uraan lähöön kykeyn kurman yl maua gnaala. aala gnaal vdaan mudaa maamalla lähöön kykeyn kurman läp kulkeva vra (kuva b) (ere cnnecn). J ulknen kurma n vak ( e rpu en yl levaa jänneeä) mudava mlemma akankykenäpr amanlae akankykenägnaal lähögnaala. l mlemma va uraan verrannlla lähögnaaln nähden. Kuvaa a n eey arjamunen veralupr, ja vahvmen ulgnaal n verrannllnen erukeen (veraa eruvahvmeen): Kuvaa b n eey hun-kykenä, ja verallaan gnaalläheen vraa ja akankykenä vraa na. ää vahvmen ulvra n verrannllnen vrjen erukeen: eralu- a yheenlakupr lla levaa kuvaa (Mllman -7 a ja b) n eey kak erlaa apaa yhdää ulknen ulgnaal ja akankykenägnaal. akankykenä pr Uemmen akankykenä pr n pava kmpnenea eueu (vau, kapaan, ndukan). Ylemmn pelkä vauka. akankykenä prn ehävänä n muunaa lähdöä eun näyegnaaln pvuu ulpulella ehävään veraluun. merkk lähö n jännegnaal ja ulpulen vragnaala haluaan verraa akankykenägnaaln, jka n lava lähögnaaln verrannllnen vragnaal Kar berg Kar berg Peru vahvnae akankykenä plga ahvnaeena v lla jkn Mllmann kuva leva vahvn yypp. Pr vahvaa veralun ulkena aaua gnaala. arkaellaan lyhye alla levaa kykenää (Mllman kuva -8). Shun-hun : / Shun-ere : / Sere-hun : / Sere-ere : / Nme jhdeaan vahvn kykennän ul ja lähöpulen kykenä avaa. Shun-ere: Peru vahvmena n käyey vravahvna. Oleeaan ny, eä vahvukerrn kavaa jan yyä. kavaa kavaa kavaa leen erän kavaa kavaa penenee uurek Kka penenee, penenee myö lähövra. Jen ämä negavnen akankykenä abl kykennän :ä rppumamak. ulpulella rnnankykenä ja lähöpulella arjaan kykenä. l vrjen veralu ul pulella, ekä akankykenägnaal mudeaan lähövraa maamalla. Merkään en euraava: Shun ere mpedan a penenee rnnankykennää ja kavaa arjaankykennää. Jen emerkkmme hun-ere rakeneella n pen ulmpedan ja uur lähömpedan. l aamme vravahvmen mnauude

4 Kar berg Kar berg Seuraavaa auluka (Mllman aulukk -) n eey er plga ja nhn lyvä gnaal ekä nden uhee ja merknnä. n ulknen ulgnaal n lähögnaal n akankykenägnaal n veralun ulgnaal (ergnaal) ( ) Merknä apa:.3 akan kykey vahvn arkaellaan euraavak akan kykeyä vahvna ylee. lla levaa kuvaa (Mllman -9) n eey deaalen akan kykeyn vahvmen mall. e vahvn v lla mkä ahana edellä eey yypp. ˆ n peruvahvmen ulgnaal J akankykenä gnaal n 80 jäljeä ulgnaala n akankykenä negavnen. ällön n ergnaal ja e penenee, kun :n earv kavaa. akankykenä gnaaln ruhde määrellään euraava (veraa aemmn anneua vaakykenäkerrna): ( ) Uen vaakykenä kerrn n reaalnen, mua ylee e n aajuudea rppuva. 7 7 Kar berg Kar berg dellen ymblen mukae aamme peruvahvmelle: ˆ ( 3) Slmukkavahvu mä : O ( 5) akankykeylle prlle aamme gnaaln vahvukermek (cled-lp gan): lmukkavahvu p gan eurn ra ( 4) Negavella akankykennällä > 0. Kun vaakykenäkerrn n nlla, aamme avmen kykennän (e akankykenää), jnka vahvukerrn n, ja merkään ylee : O (pen-lp gan). < negavnen akankykenä > pvnen akankykenä Negavella akankykennällä: > delleä kuvaa (Mllman -9b) n eey vahvnkykenä gnaale kaavna (gnal-lw graph). Peru leuka ulgnaal jhdeaan vahvuken läp, ekä akankykenä prn läp. Jen lähögnaaln n lava nlla kun n nlla. akankykenäpr e en vakua uraan ann (unlaeral eedback newrk)

5 Kar berg Kar berg akankykenägnaal jhdeaan veraluun anaaan akankykenäprn kaua (unlaeral ampler), jen e peruvahvn e ällä akankykenää lähdöä ul pulelle. akankykenägnaaln ruhde e rpu kurmaekä lähde reanea. päherkkyy ahvukerrn O vahelee kmpnenen lerann mukaan, lämpölan muuen vakuukea ja jpa kmpnenen käänymen vuk. arkaellaan ny lyhye, kunka negavnen akankykenä vakuaa ähän muukeen. Määrellään herkkyyunk: delle leuke päevä anaaan deaalea laneea, jen käyännön vahvnpren mnauude nälä n va van apprkmaaa. S G x G G x x ( 7) merkk pave akankykenä pr evä le unlaeraala. Sgnaal kulkee kyllä mlempn uunn. Kun x x << vmme krjaa :.4 Negaven akankykennän mnauuka S G x x G dg dx dg G dx x ( 8) Mk negava akankykenää käyeään, vakka e penenää gnaaln vahvukerrna? Kka penenyneen vahvuken kuannukella vdaan aavuaa euja, jlla vahvmen muu mnauude läheyvä deaala lannea. G J S x <<, n G epäherkkä x:n muuklle. G J S x >>, n G herkkä x:n muuklle. Kun peruvahvmen O vahelee, muuuu myö lmukkavahvu. nä men gnaalvahvu käyäyyy lln? Kar berg Kar berg Krjeaan kaava -4 uueen mun: mä K ( 9) J läheyy erän uura arva, vmme anaa kelvllen lkarvn akankykeyn vahvmen gnaaln vahvukermelle. K ( ) Ny aamme: a S K ( 0) Kka n yleenä paven akankykenäprn runk, n rppuvanen anaaan akankykenä vauken (a muu pave elemen) uheea. eraa akaemmn peraavahvmen yheydeä aauhn ulkn. S kun >> ( ) pälneaaruu ulkea nähdään, eä negave akankykeyn vahvmen gnaalvahvu aadaan epäherkäk, kun lmukkavahvuken arv n erän uur. emma krjan kappalea 0 ja leen vahvmen käyäyyvän lneaare, kuen p leaakn, kun arkaelu rajeaan pengnaalluhen. Sä van ulgnaaln llea uur, käyäyyy vahvn epälneaare ja lähögnaal n äröyyny

6 Kar berg Kar berg Kuvaa eeyn emerkk vahvmen vdaan eää euraava: runk v 00 v ; 0 v 40 m ( v 0.04) 500( v 0.04) ; 40 m v m v v 5 ; v > 60 m Yllä levaa kuvaa (Mllman -0) n eey deaalnen jännevahvn, jnka lneaarnen lähöjänne alue n rajeu. uljännealue, jlla pyyään lneaarella analueella n : 0 v 40 m Seuraavaa kuvaa (Mllman -) n eey jännevahvmen runk. Yllä levaa kuvaa (Mllman -) n eey negavella akankykennällä varueu emerkk vahvn, jlle vdaan krjaa euraava: v v v v 0. 09v Seuraavaa kuvaa (Mllman -3) n eey akan kykeyn prn uu runk, ja nähdään, eä ulkena n gnaaln vahvukerrn 0. ämällä kak amanlaa aea peräkkän aadaan alkuperänen vahvukerrn ja penemp äröyymnen Kar berg Kar berg Oleeaan euraavak par aaa emerkn yeemä: Unhdeaan läärö penenä, jka v ynyä en harmnen akankykennää lähöpulela ulpulelle. Synyny ärö n pen. Superpperaan velamek leeaan prn mvan nlä n rävän lneaare. J yöeyn gnaaln amplud n vähän yl lneaaren ul alueen (50m), älää emerkkvahvmen lähöjänne v uljänneeeen v verrannllen ärön, jka ää apaukea älää en harmnen kulmaaajuuden. n ω c ω Säröyymä vdaan kuvaa peruvahvmen lähöön läyllä gnaalläheellä v d. äään negavnen akankykenä ja kavaeaan ulgnaal penenyneen gnaalvahvuken kmpenmek. ällön ärögnaal v d n aman uurunen, kun lman akankykenääkn. Yllä levaa kuvaa (Mllman -4) n eey akankykeyn prn gnaalkaav, ekä lhkkaav, ja n mukana ärögnaal v d. Superpperaaeen mukaan, aamme lähöjänneek: v vd v ( 4) 8 8

7 Kar berg Kar berg ulkea nähdään, eä peruvahvmen ärö penenee negaven akankykennän vuk kermella: Khna Khna, jka vdaan kuvaa peruvahvmen lähdöä penenee amn, kuen edellä kuvau ärö. ahvmen uln reduuva khna evä ä van penene, vaan ne vahvuva aemmn eeyllä avalla. Kun n uur, penenee lähdöä generuva khna humaava. Kka gnaaln vahvu penenee amalla negaven akankykennän vuk, vdaan juua läämään yeemn evahvn, kknavahvuken läämek. Khnan llea rppuman gnaaln ampluda, v e lla yhä uur evahvmeakn, kun lähöaeea. äk euvahvmea ynyvä khna vahvuu amn, kun e gnaalkn, jen lppuulkena v lla uuremp kknakhna, kun lman akan kykenää..5 mpedan akankykeyllä vahvmella arkaellaan euraavak akankykenäplgan vakuua vahvmen mpedan an. ulrean J akankykenä gnaal n kykeyyneenä arjaan prn ulgnaaln kana, kavaa ulrean, rppumaa annn kykenäavaa. ulrean kavaa en ere-hun ja ere-ere knguraaa. lla levaa kuvaa (Mllman -5a) n eey vahvmen ulpul, ja vdaan ulrean määrää. Maala khnae evahvme. älä uea peräää aea Kar berg Kar berg Peruvahvmen uljänneelle aadaan: ( 6) Määrellään ulrean euraava: ( ) ( ) ( 5) ähömpedan J akankykeyn vahvmen anpulela akankykenägnaal eaan rnnakkakykennällä, nn negavnen akankykenä penenää lähömpedana, rppumaa ulpulen kykennää. J vahvmea n rnnakkakykenä ulpulella akankykenägnaaln kana, penenee ulrean negavella akankykennällä, rppumaa an kykennää. lla levaa kuvaa (Mllman -5b) n eey vahvmen ul, ja n käyey rnnakkaa kykenää. Yllä levaa kuvaa (Mllman -6a) n eey vahvmen lähöpulen kykenä, ja n n. hunkykenä. Negavella akankykennällä (>0) aadaan lähöreank: O c ( 7) 85 86

8 Kar berg Kar berg J akankykenägnaal eaan arjamuella kykennällä, nn negavella akankykennällä lähörean uurenee. Blackman mpedance rmula dellä aadu ulke -5,, -8 va Blackmannn mpedan kaavan erkapauka. ul- ja lähörean aadaan lakemalla erkeen ( ) ekä. merkk (-5), kun 0. lanne 0 aadaan aeamalla peruvahvmen vahvu nllak, 0. ällön vaaa n. kulleen yeemn ulreana D (dead-yem npu reance). Yllä levaa kuvaa (Mllman -6b) n eey arjamuella kykennällä eueun akankykeyn vahvmen anae. ( ) ( ) ( 8) O Humaakn, eä nämä edellä anneu ulke (-5,.., -8) n jhdeu deaalelle akankykeylle vahvmelle. eaalea laneea n eava humn lähde- ja kurmareanen vakuu, ekä akankykenäpr, jka e delluudea le unlaeraal (em. vauklla eueu akankykenä). vdaan määrää krjan määrelmän (Mllman -6) mukaan: ˆ 0 ( 6) eeaan nllaan kulkemalla gnaallähde (Mllman kuva -5a). lakeaan vahvnkykennän ulnava kuljeuna. Käyeään en merknää: Kar berg Kar berg Jen ul -5 (ere npu cnnecn) vdaan eää uudelleen muda: J lähöermnaal jäeään avmek kykennäk e akankykenä le nlla, jen O n mua: ( ) ( 9) D O OD aaava kuvan -5b ( hun npu cnnecn) apaukea aeeaan: 0 0 l vahvmen ul muueaan avmek kykennäk. ul -6 vdaan krjaa en muda: Mä OD n kulleen yeemn lähörean. aaavalla meneelyllä kuvan -6b arjamuelle lähökykennälle aadaan lähöreank: O OD ( ) D ( 0) ähö- ja ulreanen mudumea vmme pääellä, eä Blackmannn kaavan ylenen mu vdaan anaa euraava: aaava vahvmen lähöpulela (kuva -6a ja b) aadaan amanlaella meneelyllä lähörean mlemmalle an yyplle. D ( ) Shun-kykenä ähöermnaal ja kuljeaan, jlln akankykenää e le, ja nän llen 0. n akankykeyn vahvmen ermnaalea ja B näkyvä mpedan. D n mpedann arv lln, kun vahvu aeeaan nllak (dead yem mpedance)

9 Kar berg Kar berg n :n arv, kun ermnaal ja B kuljeaan. n :n arv, kun ja B jäeään avmek..6 Omnauuka er akankykenä plglla ellään euraavak lyhye neljän er plgan mnauuka yleen Blackmannn mpedan kaavan avulla. Shun-hun vahvn jen jen O D OD ra- jänne muunnn (ranmpedan vahvn). Sere-ere vahvn dellä eeyä kuvaa (Mllman -7) nähdään, eä lähöpulela akankykenä gnaal mudeaan maamalla jänne uraan kurman yl (hun cnnecn). ulpulella veralu ehdään vrra (hun cnnecn). Jen akankykenä prn ulee muunaa jänne vragnaalk. 0 0 jen O D OD ( ) 0 0 jen ( ) Jänne-vra muunnn (rankndukan vahvn). 9 9 Kar berg Shun-ere vahvn 0 0 jen D ( ) Kar berg 0 0 jen O OD Jänne vahvn (vlage ampler). 0 0 jen O D 0 0 jen OD ( ) Seuraavaa auluka (Mllman aulukk -4) n eey akan kykeyjen vahvmen er mnauuka. ravahvn (curren ampler). Sere-hun vahvn.7 kmääränen analyy Kka dellnen akankykey vahvn n yleenä eueu, jllakn edellä kuvaua neljää peru plgaa, vmme myö analyda nden mnaa edellä eeyllä avlla

10 Kar berg Kar berg nneaan aluk muuama alkuleu, jhn analyy peruuu: Peruvahvn n unlaeraal, mua en vahvukea n eu humn akankykenä prn kurmu, ekä lähde- ja kurmareann vakuu. Peruvahvmen vahvukerrn O määreään lman akankykenää. akankykenä pr n unlaeraal, jlln ulgnaaln läpäy akankykenäprn kaua n humaava penemp, kun peruvahvmen. ul pulen kykenä Sere ulprä gnaalläheen kana n arjaa prkmpnen W, jka n ana lähöpulen prä. ällön W:n yl leva jänne n:. J edellnen e v, n eaava hun kykenää: npu nde ahvmen plgan unnamnen npu lp Slmukka, jka älää ulgnaalläheen, ekä: (a) BJ:n kana emer ren (bae-emer) a (b) :n hla lähde ren (gae-urce) a (c) Operaavahvmen a derenaal vahvmen mlemma ul. (a) enmmäen BJ:n kana a (b) :n hla a (c) Derenaal- a peraavahvmen nverva ul Olkn gnaalläheenä ny vragnaal. Shun kykenä, j ulgnaaln lmupeen ja lähöprn välllä n kykenä. ämän kykennän läp kukeva vra n: Kar berg Kar berg akankykenää varen mau uure v lla jk vra a jänne. ään lähögnaaln (maaan uheen) lmupe enn. Jänne vakuaa lähdön kurmareann (uen ) yl, jnka läp vra kulkee. Mauyypn eau. ea 0. l kulje lähö nava ( 0). J nllauuu, n lähdöä hun kykenä (jänne mau).. ea 0. l. J nllauuu, n lähdöä arja kykenä (vra mau). ähöpulen pr. ea 0, vra (hun) veralun llea kyeeä. Okulje vahvmen ulnava, jlln akankykenä vragnaal e pääe vahvmen uln.. ea 0 jänne (ere cmparn) veralun llea kyeeä. Kyke ul pr avmek, jlln akankykenä jänne e pääe vahvmen uln. Nällä edellä kuvaulla menpellä aadaan akankykenä elmnua muuamaa peruvahvmen kurmu luhea. nalyyn peru pree nalyyä n hyvä eraa akankykey vahvn kaheen peru aan: peru vahvmeen O ja akankykenä prn. Peruvahvmea ulee aa humn akankykenä prn kurmu. ulpulen pr. ea 0, j lähö n hun-kykennällä varueu. Okulje lähö nava.. ea 0, j lähö n arja-kykennällä varueu. ähönava avn kykenä.. Määrä kykennän plga ja (vra a jänne).. ä peru vahvn lman akankykenää euraavlla meneelyavlla. 3. Krvaa kakk akve elemen nden jakykennöllä. 4. unna aadua prä ja. 5. Määrä /. 6. Määrä O aadua ekvvalen prä. 7. ake ja, kun O ja n eda. 8. Määrä D ja OD jakykennää. Svella Blackmannn kaavaa ja määrä ja O

11 Kar berg Kar berg Krjan emerkä (Mllman em. -) n käyy läp emereuraajan analyy läp käyäen edellä eeyjä meneelmä hyväk. Käydään emerkk läp hyvn lyhye. hun-kykenä. mereuraajan plga n en ere-hun. ahvn lman akan kykenää (gure -b): Kka lähöpulella n hun-kykenä aeeaan 0 ( 0). Sgnaallähde kykeyyy en uraan Blken yl. Kka ulpulella n arjamunen veralu aeeaan 0 (avn kykenä). ällön vakuaa van lähöpulella uudea kykennää, jka n eey Mllmann kuvaa -b. Kuvaa -c n eey mukaun prn jakykenä. Mkä n kykennän plga: Kka vahvmen ulkykenä älää emervauken, jka n myö kykey lähöpuleen ( eaan :n yl), n ulpulella arjamunen jänne veralu. m g mä r akankykenä jänne maaan uraan :n yl (Mllman kuva -a). eeaan euraavak 0 ( 0). ällön akankykenä nllauuu. ähö pulella n en ja r r Kar berg Kar berg O gmr r gmr r Kuvaa -c nähdään : ul- ja lähörean D r O 0 r 0 vaaan ulpr, el. ällön ja va nlla ja aamme: 0 Yleenä << r, jen : 0 r 0 kka Okuljeaan euraavak ulpr ( 0). ällön aadaan: 0 g 0 m r erraaea krjan auluka 0-3 anneua CC-aeen jännevahvua aamme aman ulken, kun leamme, eä 0 >>. ulrean n en Blackmannn kaavan - mukaan euraava: r ( g ) r m 0 eraa ula auluka 0-3 anneuun, kun 0 >>. 0 0

12 Kar berg Kar berg O Kuvaa nähdään, eä kulleen yeemn lähörean n : OD r Okuljeaan lähö ( 0). ällön aadaan: 0 eeaan lähö avmek kykennäk ( ). ällön aadaan: 0r0 r ähöreank aadaan en: O r r kun [ 0r ( r )] 0 ( ) 0 >> r r eraa ula auluka 0-3 anneuun,kun 0 >>. merkn - läpkäyn jäeään lakuharjukn..8 akankykeyn vahvmen ylenen analyy delleä emerkä - nähn, eä lkmääräeä analyyä, ja leen akankykenä pr levan unlaeraaln an dellea pkkeava ulka. Oeaan ny humn euraavaa yleeä arkaelua, eä akankykenä pr e le unlaeraal. ahvmea, ja n yk akankykenä e, n kak gnaal lähdeä : ulknen gnaal lähde ekä peru vahvmen (hjau gnaal lähde) hjau gnaal. Käellään aluk peru vahvmena mvaa hjaua lähdeä enäenä, jen hjau paramer ˆ n rppuman muuuja. Kka akankykeyn vahvmen leeaan mvan lneaare, vdaan lähö gnaal eää kahden kmpnenn lneaarena ummana : ˆ ( ) Kar berg Kar berg eralu an lähögnaal vdaan myö eää muda: Kaava - ja -3 enyvä -paramer määrellään euraava: Ny vdaan krjaa: Bˆ ( 3) ˆ 0 0 ˆ 0 0 ( 4) dellä eeyjen kaavjen perueella, vmme prää alla levaa kuvaa (Mllman -3) levan gnaal kaavn. Humaakn, eä kuvan gnaal kaava e le akan kykenää, kka mlemma gnaallähee va aan rppumama. namalla yknkeranen rppuvuu: ˆ Kun ˆ 0 n peruvahvmen vahvukerrn nllau. akka nän n, e lähö gnaal nlla. ämä k, eä paramer, jka kuvaa akankykenä prn läpäyä ulpulela lähöön, e le nlla. Sama lanne aadaan aeamalla paramer nllak (deadyem). Paramer eduaa gnaalläheen uua gnaala, hejaaen amalla reaalen läheen ja vahvmen ulmpedann äärellä nllaa eravaa arva. Paramer eduaa akankykenä prn gnaaln läpäyä lähöpulela ulpulelle. määrelemme amalla uljeun lmukan

13 Kar berg Kar berg ahvu akankykennällä akankykeyn vahvu : ( 5) Kulleen yeemn vahvukerrn aadaan aeamalla peruvahvmen kerrn nllak. D 0 ( 6) Kka della vahvma O haluaan hyvn uurek ja D n yleenä alle yhden aadaan lkarv: O Käyäen edellä anneuja merknöjä vdaan krjaa uua muda: a muda: O ( 9) aaava :lle aadaan: ˆ x 0 ( 7) vaaa peruvahvmen ja akankykenä prn mudaman ren lmukkavahvua. karv: D K ( 30) mä K ( 3) vmen kykennän vahvu O aadaan aeamalla nllak. K kun D << K ( 3) O 0 D ( 8) ja O K Kar berg Kar berg J >> aadaan: nalyy -paramerella K akankykeyn vahvmen vahvu e, edellen ehjen llea vmaa, rpu peruvahvmen vahvukermea. naaan paven kmpnenen uheea. eraa peraavahvme deaala laneea. J peruvahvmen vahvukerrn n ääreön (deaalnen lanne,, O ja ), nn kaavan - mukaan aadaan, kun n äärellnen: Prn -paramer määrellään leamalla aluk hjau lähde rppumamak. unneaan aluk ˆ ja velleaan kaavja -4. Käydään euraavak läp edellen emerkn CC-aeen (Mllman kuva -) analyy veralun vuk (Mllman emerkk -3). Määrellään -paramer. ˆ 0 ällön kaavaa -3 aadaan: Yllä levaa kuvaa (Mllman -4) n eey CCaeen jakykenä. K lm Kka 0, va ja amanuurua, mua vaakkavahea. eraa lannea deaalen nvervan vahvmen apaukeen. ˆ ˆ Ohjau vralähde g m lkn rppuman lähde. 09 0

14 Kar berg Kar berg Sjakykennää (-5a) aadaan: lla levaa kuvaa (Mllman -5) n eey kuakn paramera vaaava jakykenä. r ˆ 0 ˆ 0 aaava jakykennää (-5b) aadaan: 0 0 r r Samn jakykennää (-5c) aadaan: g m ˆ ˆ r 0 0 ( r ) Ja lpuk jakykennää (-5d) aadaan: Ny, kun -paramer va eda, vdaan muu CCaeen mnauude määrää. D r ( r ) gm r r r r r r K Kar berg Kar berg K ( 0 ) r ( ) D 0 vdaan myö lakea vahehe määrelmää: ˆ 0 0 ˆ r 0 dellä ulka nähdään, eä kakk -paramer, pa, rppuva anaaan prmalln revä elemeneä. ul n lunnllnen, kka kuvaa peruvahvmena mvan hjaun vraläheen (BJ) vahvukerrna ja nän llen n rppuvanen paramera g m ( 0 )..9 Blackmann mpedan-lauekkeen aua kaemmn annen Blackmann mpedan laueke, ja käyen ul- ja lähömpedanen määrykeen akankykeyllä vahvmlla. Seuraavaa arkaelua käydään lyhye läp mpedann määry ylee, käyämällä hyväk edellä eeyä -paramer eyä. ulmpedan vdaan määrää kahdella vahehella avalla, jden ulee anaa ama ul. lla levaa kuvaa (Mllman -7) n eey ava, ja käyeään jk jännegnaala (kuva a) a vragnaala (kuva b). Paramer kuvaa men uur uu ulgnaala ( ) n mukana gnaala ( ). äk en llea alle yhden paramer kuvaaa reaalen vahvmen äärellä ulreana, jka e le nlla. Paramer n lähe, j r >>. merkk -4 jäeään lakuharjukn. Jännegnaala käyeäeä vra mpedann läp maaan. ragnaala käyeäeä jänne mpedann yl maaan. 3 4

15 Kar berg Kar berg Mlemma apauka mpedan n: a n: ( 35) Käydään euraavak mlemma ava läp. Kuvan -7a apaukea käyeään jännegnaala, jen vmme merkä akankykeylle vahvmelle euraava (veraa kaava - ja -3) :,. ˆ ( 33) ( 33) Humaakn, eä kaava -33 n rppuman peruvahvmen hjaugnaaln yypä (jänne a vra). Syeemn runk aadaan, kuen aemmn: ( 34) Kaavaa -34 nähdään, eä -. Kka määrelmän -6 mukaan lakeaan kulkemalla ulnava ( 0). äk peruvahvmen vahvuken llea nlla ( 0 vaaa lannea ja ˆ 0 ), n /. ällön vmme keueu krjaa ulken -35 mun : D ( 36) Määreään euraavak ulmpedan kuvan -7b eämällä avalla. Ny akankykeylle vahvmelle vdaan merkä euraava : ja. Kuen edellä lneaarelle yeemlle vdaan krjaa euraava euraava : ˆ ( 37) ( 37) 5 6 Kar berg Kar berg Syeemn runkk aadaan : ( 38) Käydään kappaleen lpuk lyhye läp yknkeranen emerkk (Mllman -5), ja määreään nvervan vahvmen ulrean. Kulleen yeemn D n : D Kuen edellä määreään ny, kun 0, el ul n avn. Ny ulmpedan vdaan krjaa mun: D mä ( 39) ppuulkena aadaan Blackmann mpedan kaava : Sjakykennää (Mllman kuva -8) aadaan kulleen yeemn ulrean D : D Kun ul jäeään avmek, aadaan lakeua. v ˆ Kun ul kuljeaan, nn ja va rnnan. aa en arvn: D ( 40) v ( ) Humaakn, eä kumpkaan e le nlla. 7 8

16 Kar berg Kar berg Blackmann kaavaa aadaan ulmpedank :.0 akankykey hun-klmkk ulmpedan n en mua: ( v ) xx ( ) J läheyy ääreönä aadaan ulreann lkarvk : v kaemmn käellyä akankykeyä vahvma l anaaan yk akvnen vahvn ae. Käyännöä peruvahvn rakenuu ueammaa aeea, jlln aadaan akaan uur lmukkavahvu ( O, lp gan, reurn ra) uurlla vahvuklla (cled-lp gan). Samn edellä käeln apauka, ja l van yk akankykenä re. Käyännöä j e ranra n änen akankykenä lkapaann C µ (a, C gd ) vuk. ällön uurlla aajuuklla n ämä akankykenä eava humn, jlln vahvna e vda enää käellä n. ngle-lp yyppenä. cal eedback Glbal eedback v Humaakn, eä peruvahvmen v n yleenä erän uur, jen käyännöä hyvä apprkmaa ulreanlle n en. 9 0 Kar berg Kar berg delleä kuvaa (Mllman -9) n eey klmaenen vahvn kykenä, jlla n hun-hun rakenne. Kuuaan hun-klmkk (hun rple). Klmaenen peruvahvn vdaan mallnaa (eenkn) ykaeella jakykennällä, jka n eey kuvaa -30 (Mllman -30). v ja v3 va kahden jälkmmäen aeen jännevahvuke. lla levaa kuvaa (Mllman -3) n eey vahvn kykenä, ja akankykenä n peu, hummalla kuenkn en kurmu vakuuke ula, ekä lähdöä. Malln hjau lähde m ja en anrean r vaaava kuvan -9 vahvn kknauuden lähdön hevenn ekvvalen kykenää. ean r vaaa vahvn klmkn ulreana. r rb r ( 4) r C3 ( 4) m 0Cv v 3 ( 4) akankykenä eueu n. hun-hun kykenänä. akankykenäpr uaa en ulpulelle vragnaaln, jka n verrannllnen lähöjänneeeen. Mukaua jakykennää, aadaan vahvukerrn O : O m r r ( 43)

17 Kar berg Kar berg ekä Shun-klmklle vdaan en kaavjen -43 ja -44 perueella krjaa : eamalla nllak, aadaan kaavan -3 mukaan lakeua -parameren uhde, jka n K. m r r ( 45) 0 K Sjakykennää -30 nähdään uraan : 0 kun 0 ul- ja lähömpedan kaemmn den, eä hun-yyppen akankykeyn vahvmen 0. ul- ja lähömpedan lakeaan en euraava : ällön vdaan krjaa uraan: 0 r ( 46) Ja aadaan: K el Mä O r ( 47) J D n hävävän pen, nähdään kaavaa -3 : r D ja r OD O K K O O O ( 44) 3 4 Kar berg Kar berg Suunnelun näkökha dellen hun-klmkn mnauude näkyvä kaava : -43, -45, -46 ja -47. arkaellaan lyhye kekkaan alueella vahvmen uunneluun lyvä aa. Kun vahvmen ulgnaaln ja lähögnaaln alue unneaan, edeään myö arvava gnaaln vahvukerrn. Sgnaalläheen lähderean ekä vahvmen lähöön kykeyyvä kurmarean ulee eää. Opkeljan ulee humaa, eä uunnelu e le nn uravvaa, kun edellä kuvan, kka edellen läk n eava humn kykennän aajuuvae ekä ba abluu. Suunnelu n enemmän ja vähemmän eravnen pre, kka vahvmen gnaaln käelyyn lyven mnauuken vamnen vakuaa myö prn dc-mnauukn (ba abluu) a pänvan.. Shun-ere par Ja vahvn vaa eyä raja deaala apaua, n ja O meava :n ja :n mukaan. pälneaaruu ekä vahvukermen abluu kuuluva uunnelu vaamukn. delleä hun-klmka, kun >>, l gnaalvahvu K -. l vahvukerrn määrää akankykenä prn reann arvn. Kka vakuaa mneen vahvmen mnauueen, ulee :n arvava arv määrää jkaelle erkeen ja vala nä uurn, ja kakk vaamuke kakla n äyyvä. ällön edellen hun-klmkn m määräyyy ennala, kka :n arv rppu ä (myö :ä). Yllä levaa kuvaa (Mllman -3) n eey hunere parn yknkeraeu kykenä. ul pulella ureaan en vrjen veralu. ähöpulella n vragnaaln mau (kun 0 n myö nlla), jlln akankykenä gnaal n verrannllnen lähövraan. 5 6

18 Kar berg Kar berg Humaakn, eä kuvan -3 kykenä n apprkmaa hun-ere vahvmea (Mllman kuva -9), kka ranrn Q emerrean lu en, pakallen akankykennän. Käyeään alla eeyjä leuka: >> 0 >> r ja Saamme euraava ulke: 0 C >> r ja r O 0 C 0 C ( 48) Yllä levaa kuvaa (Mllman -33) n eey prn jakykenä, ja e le glbaala akankykenää, mua akankykenä prn kurmu n eu humn (ka krjan kappaleen.7 äänöjä). ää jakykennää vdaan lakea lkarv : K ul- ja lähörean ( 48) O ulrean penenee akankykennän vuk, ulpulen hun-kykennän ana. merreann vakuu eaan humn lakeaea O. r kun >> r ( 49) 7 8 Kar berg Kar berg J ranrn Q anrean r läheyy ääreönä, n myö kulleen yeemn mpedan ääreön. O aadaan, kun OD ja edeään : Oeaan ny mukaan r, nn kulleen yeemn lähömpedank aadaan: OD 0 r ( 50) r C kun >> O 0 0 C r ( 5) r C. Sere-hun par ulkea nähdään, eä emerrean (lcal eedback) kavaaa lähömpedana. ähöpulen arjamuen kykennän vuk 0. Käyeään amalla akaemmn eeyjä leuka: >> 0 >> r ja 0 C >> r ja r aadaan, kun C aeeaan nllak : 0 C Yllä levaa kuvaa (Mllman -34a) n eey ere-hun parn kykenä. Kykenä muduu kahdea C-aeea, ja enmmäellä n emerrean. Sen glbaaln akankykennän läk, n vahvmea pakallnen akankykenä, jka eaan humn lakeaea O. 9 30

19 Kar berg Kar berg Seuraavaa kuvaa (Mllman -34b) n eey jakykenä ja glbaal akankykenä n jäey p hummalla van en kurmava ekjä. Ja aadaan uraan : Kun leeaan,eä ( 54) 0 >> ekä 0 >> r Saadaan lkarv :lle O n uraan kummankn aeen jännevahvuken ul : C r 0 C ( 54) O mä 0C 0 v v ( 5) r r ( ) 0 C ja C ( ) ul- ja lähömpedan Kka ul pulella n arjamunen kykenä, kavaa ulrean. Sä van lähö pulen rnnakkakykenä penenää lähöreana O. Kuvan -34b jakykennää aadaan: O C ( 55) kun ( ) ( ) >> r Kar berg Kar berg Sekä ulmpedan : [ r ( )]( ) ( 56) Ylenen analyy mnaeella k-vahvmella eraa meneelmää ppkrjan kappaleen -8 ykaeen vahvmen apaukeen.. Prrä vahvmen jakykenä.. unna ˆ 3. Määrä -paramer (kaava -4), jden avulla aadaan O, ja. lla levaa kuvaa n eey vahvmen jakykenä, mä ˆ ˆ lyy jälkmmäeen, lähöaeena mvaan Caeeeen. merkk (Mllman -0) Määreään aluk euraavan vun kuvaa -34a levan akankykeyn vahvmen (ere-hun) - paramer. ämän jälkeen lakeaan D, O, ja

20 Kar berg Kar berg Paramer Jen aadaan : Käyeään alla levaa kuvan (Mllman -37a) jakykenää, jlln vdaan, käyämällä amalla hevenn ereemaa, eää kykenä kuvan -37b eämällä avalla. ˆ 0 D C C Paramer Käyeään kuvan -37c jakykenää, mä 0, lakeaea paramera. Kuvan -37a hevenn ekvvalenkykennälle -37b vdaan krjaa : ( 0 ) r ( 0 ) Sjakykennän -37c enmmänen (rajau alue) ae n C-ae emerreanlla : r 0 r C Kar berg Kar berg Jen aadaan : 0 r 0 ( ) 0 Ny aadaan : ˆ ˆ 0 g m Paramer Käyeään alla levan kuvan -37d jakykenää. p gan : nneaan aluk :n määrelmä ˆ 0 ( 6) ra (kuva -37d) n C-aeen eekvnen kurma : ( ) C g ˆ m ra jakaanuu reanen ja keken euraava (humaa :n määrelmää, eä 0) : ähöjänne : g ˆ m ( ) e 37 38

21 Kar berg Kar berg Ja aadaan : Paramer e Kka aemmn n anneu : ( 7) Kka jakykennälle vdaan krjaa euraava : g ( 0 ) b e b r 0 m C ˆ g m 0 ( r ) 0 Saadaan lakeua uraan. 0 0 aala vdaan myö lakea uraan en määrelyä : Saadaan ul : 0 0 ˆ 0 0 g 0 m Jäeään kuenkn ämä pkeljan ehäväk. mä r C 39 40