Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1
Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat: n-vaiheinenpeli Tuotteen erilaistaminen Kapasiteettirajoitus Cournot-malli Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 2
Johdanto (1/2) Oligopoli-markkinat Epätäydellisen kilpailun muoto Strateginen vuorovaikutus Avuksi peliteoria Käsitteet Lyhyt aikaväli Duopoli Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 3
Johdanto (2/2) Oletukset Duopoli-markkinat 1-vaiheinen peli Päätös hinnasta samanaikaisesti, ilman yhteistyötä Puhtaat strategiat Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 4
Bertrandin ristiriita (1/2) Oletukset Ei kapasiteettirajoitteita Täydellisesti toisensa korvaavat tuotteet Kuluttajat ostavat halvemman, jos hinta sama kysyntä jakautuu tasan Rajakustannus c vakio ja sama molemmille П i (p i, p j ) = (p i -c)d i (p i, p j ) Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 5
Bertrandin ristiriita (2/2) Tasapaino: p 1 * = p 2 * = c Ts. hinta = rajakustannus --> П i = 0 Oligopolistit käyttäytyvät siis kuin täydellisen kilpailun yritykset Bertrandin ristiriita: Edes duopoli-tapauksessa yritys ei voi vaikuttaa hintaan tehdäkseen voittoa Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 6
Bertrandin ristiriidan lähestyminen Muutetaan mallia muuttamalla oletuksia yksitellen: 1. n-vaiheinen peli 2. Tuotteiden erilaistaminen 3. Kapasiteettirajoitus (Edgeworthin ratkaisu) --> tilanne muuttuu totuudenmukaisemmaksi Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 7
1) n-vaiheinen peli Oletus: 1-vaiheinen peli poistetaan Mahdollisuus reagoida toisen päätökseen Otettava huomioon toisen reagointi hinnan alennus ei välttämättä kannattavaa Markkinaosuuden kasvu lyhyellä ajalla ja hintasota? Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 8
2) Tuotteiden erilaistaminen Oletus: täydellisesti toisensa korvaavat tuotteet poistetaan Erilaistaminen esim. myyntipaikalla Nyt ei osteta enää vain halvemman hinnan tarjoajalta Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 9
3) Kapasiteettirajoitus Ns. Edgeworthin ratkaisu Oletus: yritys tyydyttää kohtaamansa kysynnän poistetaan Yritys tarjoaa vähemmän kuin kysyntää on Erikoistapaus kasvavista rajakustannuksista Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 10
3) Kapasiteettirajoitus (jatkuu) Yrityksen 1 kapasiteetti (tarjonta) q 1 Oletus: p 1 < p 2 ja q 1 < D(p 1 ) jäännöskysyntä yritykselle 2 Ratkaisua varten tiedettävä miten kysyntä jaetaan --> säännöstely Tehokas säännöstely Suhteellinen säännöstely Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 11
Tehokas säännöstely (1/2) = rinnakkainen säännöstely Oletus: q 1 < D(p 1 ) Jäännöskysyntä yritykselle 2: D 2 (p 2 ) = D(p 2 ) - q 1, kun D(p 2 ) > q 1 0, muuten Ts. innokkaimmat ostavat yritykseltä 1 Tehokas, koska maksimoi kuluttajien hyödyn Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 12
Tehokas säännöstely (2/2) p 2 q = D(p) p 1 q 2 q 1 +q 2 q 1 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 13
Suhteellinen säännöstely (1/2) = satunnainen säännöstely Jokaisella kuluttajalla sama todennäköisyys joutua säännöstelyn kohteeksi P( ei voi ostaa yritykseltä 1 ) =(D(p 1 ) - q 1 ) / D(p 1 ) Jäännöskysyntä yritykselle 2: D 2 (p 2 ) = D(p 2 )*(D(p 1 ) - q 1 ) / D(p 1 ) Ei tehokas, mutta yritys 2 suosii Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 14
Suhteellinen säännöstely (2/2) q = D(p)(D(p 1 )-q 1 )/D(p 1 )) p 2 p 1 q = D(p) q 2 q 1 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 15
Hintakilpailu-pelin tarkastelua (1/2) Edellä todettiin: C i = vakio p*=c i (q i ) Yleisesti tämä ei tasapaino Jos rajakustannukset kasvava funktio p i *, p j * > p* Ratkaisuun tarvitaan sekastrategioiden tarkastelua Voidaan kuitenkin todeta: Kasvavat rajakustannukset tasoittavat hintakilpailua Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 16
Hintakilpailu-pelin tarkastelua (2/2) Edellä yritykset valitsevat hinnan p ja kysyntä määräytyy markkinoilla Jos yritykset valitsevatkin tuotantomäärän q Cournot-malli (Cournot, 1838) Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 17
Cournot-malli (1/2) Cournot (1838): Oletetaan, että yritykset valitsevat tuotantomäärät meklari valitsee hinnan, jolla kysyntä = tarjonta Kritiikkiä: meklari? Yritykset päättävät lopulta hinnan, ei meklari Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 18
Cournot-malli (2/2) Voidaan esittää 2-vaiheisenä pelinä (Kreps, Scheinkman, 1983): Yritykset valitsevat kapasiteettinsa (q i ) Tietäen toistensa kapasiteetit valitsevat hinnan (p i ) Voittofunktiot ja tasapaino kuin Cournot n pelissä (kun tehokas säännöstely) Lopulta kilpailu siis hinnalla, kapasiteettipäätös tehtävä ennen markkinoille tuloa Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 19
Cournot-pelin analyysi (1/2) 1-vaiheinen peli, yritykset valitsevat tuotantomääränsä yhtä aikaa П i (q i,q j ) = q i P(q i,q j ) - C i (q i ) Yritys maksimoi voittoaan, kun toisen yrityksen tuotantomäärä annettu q i =R i (q j ) Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 20
Cournot analyysi (2/2) Negatiivinen ulkoisvaikutus: Yritys tuottaa yli toimialan optimimäärän Hinta pienempi kuin monopolitapauksessa Kokonaisvoitto pienempi kuin monopolitapauksessa Cournot- tasapaino ei tehokas! Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 21
Kotitehtävä! Oletukset: Markkinoilla n yritystä Kysyntä lineaarinen: D(p)=1-p Kustannusfunktio lineaarinen: C i (q i )=cq i Jokainen yritys tuottaa saman verran q Osoita että kun n on hyvin suuri, Cournot - tasapaino on sama kuin täydellisen kilpailun tasapaino (Ts. p*=c). Selitä miksi näin on. Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 22