S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2 Aaltolevyt...8 LIITE 1...9 Mittauspöytäkirja...9
S-108-2110 OPTIIKKA 3/10 1 Polarisaatio Maxwellin yhtälöistä seuraa, että sähkömagneettisella säteilyllä voi homogeenisessa väliaineessa olla vain etenemissuuntaan nähden poikittaisia (tranversal) polarisaatiokomponentteja. z-suuntaan etenevää sähkökenttää voidaan siis kuvata seuraavasti r E= E xˆ+ E yˆ, X y missä E x ja E y ovat x- ja y- akseleiden suuntaiset komponentit ja xˆ sekä ŷ vastaavat yksikkövektorit. Yleisemmässä muodossa kompleksinen sähkökenttä on i ( kz ω t+ ϕ i kz t x ) ( ω + ϕy ) E = E e xˆ + E e yˆ, 0x missä k on aaltoluku. 0y Jos oletetaan, että vaihetermit ovat vakioita ja niiden ero on φ ja tarkastellaan stationääristä tilannetta, yksinkertaistuu sähkökenttä muotoon i ( ωt ) i( ωt ϕ ) E = E e xˆ + E e + yˆ. 0x 0y Kentän polarisaatio voidaan täydellisesti määrittää suhteellisten kentänvoimakkuuksien (E 0x, E 0y ) ja vaihe-eron ( φ) avulla. Yleisesti sähkökentän polarisaatio on elliptinen, mutta tietyillä parametrien arvoilla se voi olla myös lineaarinen tai ympyrä. Kuvan 1 tilanteessa sininen viiva vastaa tapausta jossa vaihe-ero on nolla, punainen katkoviiva tapausta jolloin vaihe-ero on π/5 ja musta ympyrä esittää polarisaatiota, kun φ = π/2. Kaikissa tapauksissa sähkökentän x- ja y- komponentit ovat yhtäsuuria. Polarisaatiokuviot toistuvat sinin ja kosinin jaksollisuuden takia 2π:n välein. Kuva 1: Valon polarisaatio.
S-108-2110 OPTIIKKA 4/10 Polarisaatiolla on myös kiertosuunta. Kuva 2 esittää ympyräpolarisoituneen sähkökentän x- ja y- komponenttien kehittymistä ajan funktiona. Kuva 2: Ympyräpolarisoituneen sähkökentän x- ja y-komponenttien kehitys. Kuvasta 2 nähdään, että alussa (referenssi voitaisiin tietysti valita mielivaltaisesti) x-komponentti on huipussaan ja y-komponentti on nolla. Selvästikin mustalla katkoviivalla piirretty x- komponentti on vaihe-eron π/2 edellä y-komponenttia. Kuvan 1 ympyräpolarisoitunut kenttä kiertää siis myötäpäivään. Polarisaatiota voidaan tutkia käyttämällä polarisoivia komponentteja. Yleisesti hyödynnetty ilmiö näissä komponenteissa on kahtaistaittavuus (birefringence). Kahtaistaittavissa komponenteissa sähkökentät kokevat erisuuruisen taitekertoimen eri polarisaatiotasoilla, joka johtaa vaihe-eroon polarisaatiokomponenttejen välillä. Lineaarisesti polarisoitunutta valoa voidaan tuottaa esim. Glann-Thompson prismalla (kts. oppikirja). Lineaarisen polarisaattorin maksimi trasmittanssi saadaan kun siihen tulevan valon polarisaatio on polarisaattorin polarisaatiotason suuntainen. Vastaavasti transmittanssi on nolla, jos polarisaatiotasot ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Yleisesti komponentin trasmittanssi saadaan Malus:in lain mukaan kaavalla I = I cos 2 0 θ, Kuva 3: Malus:in laki. missä θ on sähkökenttävektorin ja polarisaatiotason välinen kulma (HUOM. 2 I E ).
S-108-2110 OPTIIKKA 5/10 Polarisaation suuntaa voidaan säädellä yleisesti käytettyjen puoli- ja neljännesaaltolevyjen avulla. Puoliaaltolevyn ominaisuudet on valittu niin, että optisen akselin suuntaisesti ja optista akselia kohtisuoraan polarisoituneiden sähkökentän komponenttien vaihe-eroksi saadaan π. Neljännesaaltolevyn tapauksessa vaihe-eroksi tulee π/2. Puoliaaltolevy peilaa sisääntulevan aallon polarisaation optiseen akseliin nähden. Neljännesaaltolevy muuttaa lineaarisesti polarisoituneen valon ympyräpolarisoituneeksi, jos tulevan kentän polarisaatio on 45 0 kulmassa aaltolevyn optisen akselin suhteen. Kuvassa 4 on esitetty puoli- ja neljännesaaltolevyt ja niiden toimintaperiaate. Kuva 4: Puoliaalto- ja neljännesaaltolevy
S-108-2110 OPTIIKKA 6/10 2 Työn suoritus Työn tarkoitus on tutkia sähkömagneettisen tasoaallon polarisaatiota. Apuvälineinä käytetään polarisoivia komponentteja kuten polarisoivaa prismaa ja puoli- sekä neljännesaaltolevyä. Työ tehdään kahdessa vaiheessa. Ensin todennetaan Malus:in laki polarisaattorin avulla. Toisessa osassa pyritään tunnistamaan aaltolevyjä niiden yleisten ominaisuuksien perusteella. 2.1 Työvälineet KIINNITÄ ERITYISTÄ HUOMIOTA LASERIN TURVALLISEEN KÄSITTELYYN JA VÄLTÄ SÄTEEN OSUMISTA SILMIIN! Diodilaser @ 635nm ja virtalähde Kaksi polarisaattoria Kaksi määrittelemätöntä aaltolevyä Fotodiodi ja digitaalinen tehomittari Optis-mekaanisia komponentteja 2.2 Mittaukset 2.2.1 Malus:in laki Mittausjärjestely Malus:in lain vahvistamiseksi on esitetty kuvassa 5. Mittaukessa käytetään kahta polarisaattoria. Ensimmäinen polarisoi säteen lineaarisesti ja toista (analysaattori) pyörittämällä voidaan säädellä säteen intensiteettiä. Intensiteetin vaihtelua seurataan vastaanottimeen kiinnitetyllä tehomittarilla. Kuva 5: Mittausjärjestely.
S-108-2110 OPTIIKKA 7/10 1. Kytke laser päälle. Ole varovainen koskiessasi laseriin ja yritä olla liikuttamatta sitä. Laserin säde toimii optisena akselina kaikille kokeessa käytetyille komponenteille. 2. Aseta ensin vain toinen (polarisaattori) prisma säteen tielle. Polarisaattori on oikein asennettu kun polarisaattorista syntynyt heijastus näkyy laserin ja prisman välisessä himmentimessä. Varo koskemasta prismojen lasipintoihin!! 3. Kytke tehomittari päälle. Käytä 2mW aluetta. 4. Pyöritä polarisaattoria ja etsi asento, jolla tehomittarin lukema saa suurimman arvonsa. Huomio, että laserin intensiteetin stabiilisuus on luokkaa ± 1%. Tämä asento vastaa suurinta lineaarisen valon transmittanssia. Kirjaa tulos. Anna polarisaattorin olla paikallaan koko tutkimuksen ajan. 5. Aseta toinen polarisaattori paikalleen. Analysaattori on oikein sijoitettu kun takaisin heijastunut säde on nähtävissä iiriksen kehyksessä. Tarkoituksena on analysaattoria pyörittämällä löytää asento, jolla transmittanssi saa suurimman arvonsa. Tätä asentoa tullaan käyttämään referenssinä nollan asteen kiertymäkulmalle tulevissa mittauksissa. Mittausteknisistä syistä on kuitenkin helpompaa määrittää tarkasti asento, jolla transmittanssi on pienimmillään ja sen jälkeen kääntää analysaattoria 90 astetta Pyöritä analysaattoria ja etsi pienin tehomittariin saatava lukema. Käännä tämän jälkeen analysaattoria tasan 90 astetta ja käytä tätä asentoa referenssinä. Saat tarkempia tuloksia jos muutat tehomittarin skaalan herkemmäksi. 6. Estä säteen kulku (mustalla) paperilla. Laita paperi mahdollisimman lähelle laseria. Kirjaa tehomittarin lukema detektorin taustalukeman I D osuuden selvittämiseksi. 7. Poista paperi säteen tieltä. Kirjaa lukema nollan asteen kiertokulmalla. Kierrä analysaattoria ja tee sama 30 asteen välein. 8. Käännä analysaattori takaisin asentoon, jolla transmittanssi sai suurimman arvonsa. 9. Laskuissa tulee huomioida detektorin taustalukeman osuus tuloksissa. Mittauspöytäkirjan viimeinen sarake kuvaa ennustetun ja todellisen analysaattorin läpäisseen suhteellisen intensiteetin yhteensopivuutta: iφ, ave i0, ave = 1 100% cos 2. φ
S-108-2110 OPTIIKKA 8/10 2.2.2 Aaltolevyt Mittausjärjestely aaltolevyjen tunnistamiseksi on samanlainen kuin kuvassa 5 esitetty. Kokeen tarkoituksena on erottaa puoliaalto- ja neljännesaaltolevyt toisistaan. 1. Aseta numerolla 1 merkitty aaltolevy paikalleen mittausjärjestelmään. Käännä levyä siten, että sen optinen akseli muodostaa 45 asteen kulman laserin polarisaatiotason kanssa. Optisen akselin suunta on merkitty aaltolevyn kuoreen. Älä koske aaltolevyn pintaan!! 2. Pyöritä analysaattoria ja etsi asento, jolla tehomittarin lukema saa suurimman arvonsa. Määritä tutkitun levyn tyyppi mittauksen ja aaltolevyjen yleisten ominaisuuksien perusteella. Kirjaa tulos. 3. Poista levy 1 järjestelmästä. 4. Palauta analysaattori asentoon, jolla saavutetaan suurin transmittanssi. 5. Toista kohdat 1-4 aaltolevylle numero 2. 6. Aseta puoliaaltolevy mittausjärjestelmään. Aseta polarisaatiotason ja optisen akselin välinen kulma nollaksi. Kirjaa tehomittarin lukema mittauspöytäkirjaan. Käännä puoliaaltolevyä 10 astetta ja analysaattoria 20 astetta kerrallaan. Kirjaa teho jokaisella kiertokulmalla. Ota laskuissa huomioon ensimmäisestä mittauksesta saatu detektorin pimeä teho. 7. Aseta lopuksi musta paperi laserin ulostulon eteen.
S-108-2110 OPTIIKKA 9/10 LIITE 1 Mittauspöytäkirja Päivämäärä ja aika : Nimet ja opiskelijanumerot: 1. Malus:in laki Suurin transmittanssi: Detektorin taustateho: Komponentti: Asento [º] Taustalukema I D [mw] Polarisaattori Analysaattori (φ 0 ) Malus:in lain vahvistus: Kiertokulma φ-φ 0 [º] 0 Lukema I [mw] Teho (I-I D ) I [mw] Signaalin keskiarvo I ave [mw] Suhteellinen intensiteetti Mitattu, I ave I φ=φ 0 Arvioitu 2 cos φ φ ( ) 0 Erotus [%] 30 60 90 120 150 180 Johtopäätökset:
S-108-2110 OPTIIKKA 10/10 2. Aaltolevyt Aaltolevyjen tyypit: #1 on -aaltolevy #2 on -aaltolevy Puoliaaltolevy: Aaltolevyn kiertokulma φ [º] Analysaattorin kiertokulma φ a [º] 0 0 10 20 20 40 30 60 Lukema I [mw] Teho (I-I D ) I [mw] Suhteellinen intensiteetti,, I φ I φ= 0 Johtopäätökset: