Pohjola, Matti (2008): Taloustieteen oppikirja. ISBN WSOY Oppimateriaalit Oy.

Transkriptio

1 Valtiotieteellinen tiedekunta Kansantaloustieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 010 Kirjallisuuskoe Pohjola, Matti (008): Taloustieteen oppikirja. ISBN WSOY Oppimateriaalit Oy. eller på svenska Berglund, Tom och Johansson, Edvard (007): Introduktion till samhällsekonomisk analys. ISBN Söderströms. sekä Gillespie A.: Foundations of Economics., 007, luvut 6-8, 18, 30 ja 3. ISBN Oxford University Press. 1. a) Kysyntäkäyrä ja tarjontakäyrä on esitetty pääsykoekirjan Pohjola sivulla 40. Tässä tapauksessa ne ovat ruututarkkana esitetty alla olevassa kuviossa. Tasapaino viittaa kysyntäkäyrän ja tarjontakäyrän leikkauspisteeseen (Pohjola s. 49, kuvio 45). Alla olevan ruututarkan kuvion perusteella nähdään, että tasapainomäärä on Q = 30 ja tasapainohinta on P = 5. 1

2 e e a ja b b) Keskipistemenetelmä on selostettu pääsykoekirjan Pohjola sivulla 59, tässä tapauksessa ko. menetelmällä lasketut kysynnän hintajoustot ovat i) & ii) ( X 1 X 0 ) / X 10 /10 ( P P ) / P / 9 1 ( X 1 X 0 ) / X ( P P ) / P / 0 3,5. / 7 Havaitaan, että itseisarvoltaan e a on suurempi kuin e b. Joustot siis eroavat toisistaan, sillä jouston arvo riippuu siitä, missä kysyntäkäyrän pisteessä se lasketaan (Pohjola s. 59). Kummassakin tapauksessa kysyntä on kuitenkin joustavaa, sillä hintajouston itseisarvo on suurempi kuin yksi (Pohjola s. 59). c) Kuluttajan ja tuottajan ylijäämät on esitetty yllä olevassa kuviossa viivoitettuina (Gillespie, s. 89, kuvio 7.4). Kummatkin ovat tässä tapauksessa muodoltaan suorakulmaisia kolmioita, joten kuluttajan ylijäämä on (11-5)*30/ = 90 ja tuottajan ylijäämä on (5-)*30/ = 45. d) Euromääräisen veron asettaminen siirtää tarjontakäyrää ylöspäin veron määrällä (3 ); kuviosta nähdään, että uusi tasapaino on Q = 0 ja P = 7. Veron kohtaanto jakaantuu siten, että kuluttajan maksaa veroa 0*= 40, sillä kuluttajan ostama kokonaismäärä on nyt 0 kpl, ja kuluttajan maksama kappalehinta nousee. Tämä alue on kuviossa viivoitettu merkinnällä \\\. Vastaavasti, tuottaja maksaa 0*1=0 (Gillespie s. 79, kuvio 6.6). Tämä alue on kuviossa viivoitettu merkinnällä ///.. a) Joustavia valuuttakursseja tarkastellaan pääsykoekirjan Gillespie kappaleessa 30 ja Pohjola sivuilla Pohjola tarkastelee erikseen pitkän ja lyhyen ajan valuuttakursseja.

3 i) Ostovoimapariteetin mukaan tuotteilla pätee yhden hinnan laki euroalueella ja Yhdysvalloissa. Euroalueen hintataso on valuuttakurssilla muunnettuna USA:n hintataso eli euron dollarikurssi määräytyy USA:n ja euroalueen hintatasojen suhteena. Hintojen nousu USA:ssa vahvistaa euroa, koska euroalueen tuotteiden kysyntä lisääntyy ja USA:n tuotteiden kysyntä vähentyy ii) Esittämällä oikein ja täsmällisesti kumman tahansa tai molemmat seuraavista perusteluista sai pisteen. a) Lyhyellä aikavälillä palkkojen nousu lisää ostovoimaa euroalueella ja osa kasvaneesta ostovoimasta suuntautuu Yhdysvaltojen markkinoille, jolloin dollari vahvistuu ja euro heikkenee. Tuotteet euroalueella kallistuvat, koska palkat ovat keskeinen kustannuserä tuotannossa. Tämä aiheuttaa eurooppalaisten tuotteiden kysynnän heikentymisen ja heikentää euroa. b) Koska kvantiteettiteorian oletetaan pätevän, pitkällä aikavälillä vain rahanmäärä vaikuttaa hintatasoon, eivätkä kustannukset kuten palkat. Palkkatason nousu ei vaikuta euroalueen hintatasoon eikä näin ollen myöskään valuuttakurssiin. iii) Jälleen esittämällä oikein ja täsmällisesti kumman tahansa tai molemmat seuraavista perusteluista sai pisteen. a) USA:ssa sijoitustoimintaa harjoittavat taloudenpitäjät siirtävät sijoituksiaan amerikkalaisista obligaatioista eurooppalaisiin obligaatioihin tuotto-odotusten laskiessa koron laskun odotuksen seurauksena (Gillespie s. 393). Odotusten muutokset vaikuttavat välittömästi rahoitusmarkkinoilla ja sijoitustoiminnan virrat reagoivat heti ja euro vahvistuu heti. b) Pitkällä aikavälillä ostovoimapariteetti määrää valuuttakurssin, eikä koron muutoksella ole vaikutusta. b) Suhteellista ja absoluuttista etua kansainvälisessä kaupassa tarkastellaan pääsykoekirjassa Pohjola sivuilla 3 4. i) Paitojen vaihtoehtoiskustannus maassa A on b/6 (tonnia perunoita). Vastaavasti, paitojen vaihtoehtoiskustannus maassa B on 1/4 (tonnia perunoita). Maalla A on siis suhteellinen etu paitojen tuotannossa kun paitojen vaihtoehtoiskustannukset maassa A ovat pienemmät kuin maassa B eli kun b/6 < 1/4. Tästä voidaan ratkaista ehto b < 6/4. ii) Absoluuttisella edulla tarkoitetaan sitä, että paitojen tuotantoon maassa A tarvitaan vähemmän aikaa kuin maassa B. Maalla A on siis absoluuttinen etu paitojen tuotannossa, kun b < 1. iii) Kohdan i) perusteella A:lla on suhteellinen etu paitojen tuotannossa, jos b<1,5, tällöin B:llä on suhteellinen etu perunan tuotannossa. Jos b>1,5 niin A:lla on suhteellinen etu perunan tuotannossa ja B:llä suhteellinen etu paitojen tuotannossa. Molemmissa tilanteissa kannattaa käydä kauppaa. Jos b=1,5 kummankaan tuotteet tuotannossa, ei ole suhteellista etua. Maalla B on tällöin absoluuttinen etu molemmissa tuotteissa, eikä kaupan käynnistä ole hyötyä. 3. a) Yrityksen voiton maksimointia tarkastellaan pääsykoekirjassa Pohjola sivuilla Yrityksen voitto on myyntitulojen ja kokonaiskustannusten erotus: 3

4 = voitto = myyntitulot kokonaiskustannukset = PQ C. Voiton maksimi löytyy joko voittofunktion derivaatan nollakohdasta tai välin päätepisteestä. Voittofunktion derivaatta on nolla sillä tuotannontasolla (Q), jolla rajatulo (MR(Q)) on yhtä suuri kuin rajakustannus (MC(Q)). Rajatulo on hinta, jonka yritys tuotteestaan saa (MR(Q) = P = 5). Rajakustannus saadaan derivoimalla kustannusfunktiota määrän Q suhteen dc( Q) MC( Q) dq 3Q 18Q 0. Asettamalla rajatulo ja rajakustannukset yhtä suuriksi saadaan: MR( Q) MC( Q) 5 3Q 18Q 0 3Q 18Q Ratkaisut toisen asteen yhtälölle ovat Q=5 ja Q=1 (Q:n ratkaisemisessa voidaan käyttää toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa). Voittofunktio saavuttaa maksimin kohdassa Q=5 ja minimin kohdassa Q=1, sillä d ( Q) dq d ( Q) 1 0, dq Q5 Q Voittofunktion maksimin (ja minimin) voi päätellä voittofunktion toisen derivaatan tai kulkukaavion avulla (voittofunktio on laskeva välillä [0,1), kasvava välillä (1,5) ja laskeva, kun Q>5). Tuotannontasolla 5 voitto on 15 3 = voitto = PQ C 5*5 5 9*5 0* ja koska tämä on suurempi kuin yrityksen voitto tuotannontasolla nolla ((5)=15>-10=(0)) ja koska voittofunktio on laskeva tuotanontason 5 jälkeen, yrityksen voiton maksimoiva tuotannontaso on Q=5 ja voitto tällä tuotannontasolla 15. b) Voiton yhtälö on nyt = voitto= PQ wl P(0L 1/ L) wl 3(0L 1/ L) 4L 60L 1/ 10L. Etsitään yrityksen optimaalista työvoiman määrää voittofunktion derivaatan nollakohdasta (tehtävä voidaan vaihtoehtoisesti ratkaista asettamalla rajatulo = rajakustannus, missä rajatulo saadaan rajatuotoksen ja hinnan tulona): 1/ 1/ 1/ L L 1 0 L L L Tarkastelemalla voittofunktion toista derivaattaa tai kulkukaaviota, voidaan päätellä, että L=9 on d ( Q) 3 yrityksen voiton maksimoiva työvoiman määrä ( 5PL 0). dq Yrityksen voitto tällä työvoiman määrällä on 90 4

5 (9) = voitto = PQ wl P(0L 1/ L) wl 3*(0*3 *9) Koska tämä on enemmän, kuin voitto työvoiman määrällä nolla ja koska kustannukset kasvavat suurilla työvoiman määrillä nopeammin kuin tulot, niin L=9 on yrityksen voiton maksimoiva työvoiman määrä. c) Tämä kohta voidaan ratkaista edellä esitellyllä tavalla. Kuviosta 5.5 sekä tekstistä (s. 74) ilmenee kuitenkin, että voitto maksimissaan, kun rajatulo = rajakustannus. Panosten rajatuotokset ovat dq / dl ja dq / dk. Näistä saadaan rajatulo kertomalla L K hyödykkeen myyntihinnalla P. Rajakustannus kummankin panoksen kohdalla on tuotantopanoksen hinta (työvoimasta palkka w ja pääomasta korko r). Optimaalisuusehdot ovat siis PdQ / dl w P w 1 L 3, L L PdQ / dk r P r 1 3 K. K L Voiton maksimoiva panoskäyttö on siis L = 3 ja K =. (Tämä maksimoi voiton, koska d ( Q) ( ) ( ) ( ) 1 d Q 1 d Q d Q PL 0, PK 0 ja 0.) dl dk dldk dkdl 5

6 Aineistokoe 4. a) Pääsykoekirjan Pohjola sivut tarkastelevat markkinatarjontakäyrän muodostamista. Sivulla 47 esitetään, että markkinakysyntäkäyrä saadaan laskemalla kaikkien yritysten tarjoamat määrät yhteen, kun hyödyke on tietyn hintainen. Taulukko 4.. havainnollistaa periaatetta numeerisesti. Tehtävänannosta selviää, että yritysten A ja B tarjontaa kuvaavat suorat ovat alla olevan kuvion mukaiset (vasemmalla). Laskemalla yritysten A ja tarjoamat määrät yhteen muutamilla hinnoilla saadaan markkinatarjontaa kuvaava suora (kuvio oikealla). Alla olevasta kuviosta voidaan päätellä, että tämän suoran yhtälö on. P 00 Q. 3 Tässä esitetyn graafisen ratkaisun sijaan voidaan suorien A ja B yhtälöt ratkaista analyyttisesti. Tämä on mahdollista, sillä toisesta on ilmoitettu yksi piste ja kulmakerroin, toisesta taas kaksi pistettä. Tämä jälkeen voidaan ratkaista yritysten A ja B tarjonnan määrät (esimerkiksi kahdella hinnalla), jolloin myös markkinatarjontakäyrän yhtälö on mahdollista selvittää, sillä sen kaksi pistettä ovat nyt tunnetut. Tulos on yhtenevä tässä esitetyn graafisen ratkaisun kanssa. b) Vuokramökkien kysyntä voi supistua, jos esimerkiksi 1 Alueen hotelli laskee hotelliyön hintaa (substituutin hinta laskee, Pohjola s. 53). Rinnemaksut nousevat (komplementin hinta nousee, Pohjola s. 53). 3 Lama laskee tuloja ja näin myös tämänkin alueen mökkien kysyntää (tulot pienenevät, Pohjola s. 53). 6

7 c) Tämä ns. anomalia on mahdollinen, jos kyseinen hyödyke on Giffenin hyödyke, jonka kysyntäkäyrä on nouseva (Pohjola, sanasto, s. 47). Kysymyksen toteamus siitä, että tarjonta on kysyntää joustamattomampi, viittaa siihen, että kahdesta nousevasta käyrästä tarjontakäyrä nousee jyrkemmin (Gillespie, kuvio 4.5). Pohjola, s. 53 esittää, kuinka kysynnän voimistuminen siirtää kysyntäkäyrää oikealle (kuvio 4.9.b). Yhdistämällä nämä tiedot, voidaan piirtää seuraava kuvio: Tämä kuvio osoittaa mahdolliseksi tilanteen, jossa kysynnän voimistuminen laskee hyödykkeen hintaa. Kyse on kuitenkin nimenomaan anomaliasta, jota harvoin käytännössä tavataan. 5. a) Kotitalouden ylijäämä on kotitalouden maksuhalukkuuden ja asetetun vuokran erotus: A B C Jaettaessa jonotusmenetelmällä 3 asuntoa neljälle hakijalle kotitalous 4 jää ilman asuntoa, sillä sen prioriteettijärjestys on alhaisin. Kotitalous 1 on ensimmäisellä prioriteettisijalla, joten saa jonotusmenetelmällä sen asunnon, joka on ylijäämien mukaan tälle paras, eli asunnon C. Kotitalous on toisella prioriteettisijalla, joten saa joko asunnon A tai B (joiden välillä on indifferentti). Jos kotitalous valitsisi asunnon A, niin kotitaloudelle 3 jäisi asunto B ja tällöin olisi mahdollista saavuttaa Paretoparannus, jos kotitaloudet ja 3 vaihtaisivat jaon jälkeen asuntoja keskenään. Tästä syystä, Pareto-tehokkaassa allokaatiossa kotitalous 1 saa asunnon C, kotitalous 7

8 asunnon B ja kotitalous 3 asunnon A. Tällöin kenenkään ei kannata vaihtaa saamaansa asuntoa jälkikäteen. Vuokrat ovat asetettujen vuokrien mukaiset Huoneisto C B A - Vuokra b) Markkinamenetelmässä vuokria korotetaan niin, että yhden kotitalouden ylijäämäksi kaikista asunnoista tulee 0. Tällaiselle kotitaloudelle ei löydy asuntoa, joka olisi ylijäämien valossa O-asuntoa parempi. Lähtökohtana markkinamenetelmässä ovat reservaatiovuokrat, ja kaikkien asuntojen vuokria (vuokratasoa) korotetaan yhtä paljon. Seuraava taulukko esittää kotitalouksien ylijäämät reservaatiovuokriin nähden: A B C Kotitalouksien ylijäämät reservaatiovuokraan nähden osoittavat, että mikäli vuokratasoa korotetaan 00 euroa, kotitalous valitsee O-asunnon, eli siis luopuu asunnon vuokraamisesta kokonaan, jolloin ylikysyntä poistuu. Tämä 00 euroa on pienin vuokrankorotus, joka tekee O-asunnon jollekin kotitaloudelle parhaaksi. Tällaiselle vuokratasolle kotitalouksien ylijäämät ovat: A B C Huoneistojen Pareto-tehokas jakautuminen vuokralaisten kesken sekä toteutuvat vuokrat ilmenevät alla olevasta taulukosta Huoneisto C - A B Vuokra c) Yhdistettyä metodia käytettäessä asunnon vuokraa ei voida korottaa normaalivuokran yläpuolelle. Yllä olevasta taulukosta nähdään, että 00 euron korotus reservaatiovuokraan nostaa asunnon B hinnan 50 euroa normaalivuokran yläpuolelle muiden asuntojen hintojen ollessa korotuksen jälkeen normaalivuokraa pienemmät. Tästä syystä suurin mahdollinen korotus, joka reservaatiovuokriin voidaan tehdä yhdistettyä metodia käyttäen, on 150 euroa. Tällöin kotitalouksien ylijäämiksi muodostuu 8

9 A B C Näillä vuokrilla kaikki kotitaloudet ovat edelleen halukkaita vuokraaman jonkin asunnon. Huoneisto B, joka on normaalivuokran alainen, jaetaan prioriteettijärjestyksen (eikä ylijäämän) mukaisesti. Tästä syystä, vaikka kotitalouden ylijäämä asunnosta B on pienempi kuin kotitalouden 4, kotitalous saa asunnon B ja kotitalous 4 jää ilman asuntoa. Huoneistojen Pareto-tehokas jakautuminen vuokralaisten kesken sekä toteutuvat vuokrat ilmenevät alla olevasta taulukosta Huoneisto C B A - Vuokra a) Kotitalouksien tilannetta eri metodien tapauksissa voidaan tarkastella vertailemalla kotitalouksien toteutuneita ylijäämiä: Ylijäämä Jonotus Ei asuntoa = 0 Markkina 00 Ei asuntoa = Yhdistetty Ei asuntoa = 0 Havaitaan, että kotitalous 4 saa asunnon (ja ylijäämääkin) markkinametodin vallitessa, joten tämä metodi on kotitalouden 4 suosikki. Sen sijaan kotitaloudet 1, ja 3 saavat asunnot ja suurimmat ylijäämät jonotusmetodia käytettäessä, joka siis näin on paras metodi näiden kotitalouksien mielestä. b) Kotitalouden/kuluttajan ylijäämä on aina maksuhalukkuus-vuokra ja vuokranantajan/tuottajan ylijäämä vuokra-reservaatiovuokra, jonotusmetodilla ylijäämät ovat: Kotitalous 1 Kotitalous Kotitalous 3 Kotitalous Asunnon A vuokranantaja Asunnon B vuokranantaja Asunnon C vuokranantaja = = =100 Kotitalouksien ja vuokranantajien ylijäämien summana saadaan yhteiskunnan ylijäämä=900 Markkinamenetelmällä ylijäämät ovat: 9

10 Kotitalous 1 Kotitalous Kotitalous 3 Kotitalous Asunnon A vuokranantaja Asunnon B vuokranantaja Asunnon C vuokranantaja = = =00 Tällöin yhteiskunnan ylijäämä=1000. Tämä johtuu siitä, että nyt korkeamman maksuhalukkuuden kotitalous (kotitalous 4, jonka maksuhalukkuus kämpästä B on suurempi kuin kotitaloudella, joka sai kämpän B jonotusmetodissa) on saanut asunnon. Toisaalta kuitenkin markkinamenetelmä imee suuren osan kotitalouksien maksuhalukkuudesta vuokranantajille. Yhdistetyllä menetelmällä ylijäämät ovat: Kotitalous 1 Kotitalous Kotitalous 3 Kotitalous Asunnon A vuokranantaja Asunnon B vuokranantaja Asunnon C vuokranantaja = = =150 Tällöin yhteiskunnan ylijäämä=900, sillä jonotusmetodiin verrattuna voidaan sanoa, että on tapahtunut ainoastaan ylijäämän siirtymistä kotitalouksilta vuokranantajille. Tämä johtuu siitä, että sekä vuokralaiset että reservaatiovuokrat ovat samat kuin jonotusmetodissa. Näin ollen markkinamenetelmä maksimoi yhteiskunnan ylijäämän. c) Asumistuki nostaa kotitalouksien vuokranmaksuhalukkuutta tukea vastaavalla summalla. Tällöin uudet maksuhalukkuudet ovat: A B C Markkinametodilla lähtötilanteessa kotitalouksien ylijäämät, kun asumistukea maksetaan ovat A B C

11 Nyt menetelmän mukainen vuokrankorotus on 300 euroa, jonka jälkeen kotitalouksien ylijäämät ovat 5c) kohdan mukaiset ja asunnot jaetaan samalla tavalla: Huoneisto C - A B Vuokra d) Jos kaikki vuokrahuoneistot ovat yhden vuokranantajan hallinnassa, syntyy vuokramarkkinoille monopoli (Pohjola s. 83). Sellaista tilannetta, jossa monopoli perisi kultakin asiakkaalta (vuokralaiselta) sen hinnan (vuokran), jonka tämä on valmis maksamaan, kutsutaan täydelliseksi hintadiskriminaatioksi. Tällöin siis monopoli vuokraa kunkin huoneiston sille kotitaloudelle, jonka maksuhalukkuus k.o. huoneistosta on suurin ja vuokraksi muodostuu maksuhalukkuus. Vertaamalla taulukkoon 1 tehtävänannossa, nähdään, että diskriminoivan monopolin tapauksessa ratkaisu on seuraava. Huomaa, että kaikki kotitalouden ylijäämä joutuu tässä tapauksessa monopolin haltuun Huoneisto C - A B Vuokra