Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
|
|
- Annikki Honkanen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy
2 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa! vaihtojännitteen suunta muuttuu jatkuvasti jaksollinen vaihtojännite vaihtelee positiivisen ja negatiivisen maksimiarvon välillä 5 5 u t Vaihtosähkö peruskäsitteitä 2
3 Vaihtojännitteen määritelmä: Vaihtojännitteen käyrän ja aika-akselin rajoittamat pinta-alat ovat yhtäsuuria aika-akselin ylä- ja alapuolella A 1 = A 2 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 3
4 Yleisin vaihtojännitteen aaltomuoto on sini Muita vaihtojännitteen aaltomuotoja ovat esim. kanttiaalto eli sakara-aalto ja kolmioaalto ei sahalaitaaalto siniaalto kanttiaalto kolmioaalto Vaihtosähkö peruskäsitteitä 4
5 Hetkellisarvo on vaihtojännitteen arvo ko. ajanhetkellä. Hetkellisarvoja merkitään pienillä kirjaimilla. jännitteen hetkellisarvo u tai u(t) virran hetkellisarvo i tai i(t) Suurinta hetkellisarvoa kutsutaan huippuarvoksi eli amplitudiksi huippuarvoa merkitään yleensä seuraavasti: u i jännitteen huippuarvo virran huippuarvo Vaihtosähkö peruskäsitteitä 5
6 Pienintä hetkellisarvoa kutsutaan negatiiviseksi huippuarvoksi ( tai pohja-arvoksi ). Positiivisen ja negatiivisen huippuarvon erotus on nimeltään huipusta-huippuun-arvo eli kokonaisvaihtelun arvo (engl. peak to peak-value) Vaihtosähkö peruskäsitteitä 6
7 jakson aikaa merkitään T:llä (engl. period) jakson ajan käänteisluku on taajuus f (engl. frequency) f 1 T f = 1/s = Hz (hertsi) Tässä opintojaksossa tarkastellaan vain jaksollisia signaaleja Vaihtosähkö peruskäsitteitä 7
8 esim. Määritä amplitudi, huipusta huippuun-arvo, jakson aika ja taajuus u / V t / ms Vaihtosähkö peruskäsitteitä 8
9 Jännitteen keskimääräistä arvoa kutsutaan aritmeettiseksi keskiarvoksi Vaihtojännitteen keskiarvo on aina nolla käyrämuodosta riippumatta. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 9
10 Vaihtovirran tasasuunnattu keskiarvo eli tasasuuntausarvo ( U r tai u ) muodostetaan siten, että otetaan sekä aika-akselin ylä- että alapuoliset pinta-alat positiivisena Kokoaaltotasasuunnattu vaihtojännite yleismittarien toiminta perustuu yleensä tasasuunnattuun keskiarvoon Vaihtosähkö peruskäsitteitä 10
11 Verkkojännitteestä voidaan tehdä pienempää tasajännitettä seuraavasti: 1) Pienennetään jännite sopivan suuruiseksi muuntajalla 2) Tasasuunnataan jännite diodien avulla. Kokoaaltotasasuunnatun jännitteen muodostamiseen tarvitaan 4 diodia (puolijohdekomponentti). 3) Suodatetaan jännite tasaisemmaksi kondensaattorin (ks. Kpl 2.1) avulla Vaihtosähkö peruskäsitteitä 11
12 Vaihtojännitteen suuruus annetaan useimmiten tehollisarvona (U, U eff tai U rms ) Kun vaihtojännite aiheuttaa vastuksessa yhtäsuuren tehon, kun tasajännite U dc, vaihtojännitteen tehollisarvo U = U dc tehollisarvo voidaan laskea aaltomuodosta riippumatta kaavalla U 1 T T 0 ut 2 dt Vaihtosähkö peruskäsitteitä 12
13 sinimuotoisen vaihtojännitteen tehollisarvo U ^ u 2 Yleismittarit on tehty siten, että ne näyttävät jännitteen (ja virran) tehollisarvoa ainakin sinimuotoisella vaihtosähköllä. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 13
14 Kanttiaallon tehollisarvo on huippuarvon suuruinen Kolmioaallon tehollisarvo voidaan laskea U ^ u 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 14
15 Vaihtojännitteen (ja -virran) mittaaminen: Mittari kytketään AC-asentoon Mittarilla on jokin ala- ja ylärajataajuus, eli mittari näyttää oikein vain tietyllä taajuusalueella Tavallisen yleismittarin toiminta perustuu tasasuunnattuun keskiarvoon. Asteikko on laadittu siten, että mittari näyttää tehollisarvoa sinimuotoista vaihtosähköä mitattaessa. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 15
16 Mitattaessa muuta kuin sinimuotoista vaihtosähköä, tavallinen yleismittari ei näytä tehollisarvoa aivan oikein. Virhe ei ole yleensä kovin suuri. Muuta vaihtosähköä kuin sinimuotoista mitattaessa kannattaa käyttää true RMS-mittaria. Tämä näyttää vaihtosähkön tehollisarvon oikein aaltomuodosta riippumatta. Muuta vaihtosähköä kuin sinimuotoista mitattaessa on siis tiedettävä, onko mittari true RMS-periaatteella toimiva vai perustuuko mittaus tasasuunnattuun keskiarvoon. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 16
17 Sekajännite Sekajännite on vaihtojännitettä, joka sisältää tasakomponentin Tasakomponenttia kutsutaan myös offsetiksi tai keskiarvoksi u / V Kuvan jännitteen tasakomponentti on 5 V vaihtokomponentin amplitudi on 10 V t / ms Sekajännite 17
18 Sekajännitteen tehollisarvo voidaan laskea kaavalla: U U U 2 2 tasa vaihto jossa U tasa = tasakomponentti U vaihto = vaihtokomponentin tehollisarvo Sekajännite 18
19 Sekajännitteen mittaaminen yleismittarilla: 1) Mitataan tasakomponentti DC-asennossa 2) Mitataan vaihtokomponentti AC-asennossa 3) Lasketaan tehollisarvo em. kaavalla Sekajännitteen tasa- ja vaihtokomponentit on mitattava erikseen myös true RMS-mittareita käytettäessä On olemassa myös AC-DC-kytkettyjä true RMSmittareita, jotka näyttävät suoraan sekajännitteen tehollisarvon. Nämä mittarit ovat tosin melko harvinaisia. Sekajännite 19
20 Sinimuotoinen vaihtojännite (tai -virta) u / V / (tai rad) ut () usin Sinimuotoinen vaihtosähkö 20
21 u Vaaka-akselilla on useimmiten aika t ut () usin ut () usint 2 T = kulmanopeus = rad/s T = jakson aika f = taajuus 2f Sinimuotoinen vaihtosähkö 21
22 Aikaero ja vaihe-ero u t ut () usin( t) on aikaeroa t vastaava vaihe-ero t T 3600 tai t T 2 Sinimuotoinen vaihtosähkö 22
23 u t ut () usin( t) t T 3600 tai t T 2 Sinimuotoinen vaihtosähkö 23
24 esim. verkkojännite vaiheen ja maan välillä sin( 250t) u 325 V U = 230 V T = 20 ms t f = 50 Hz u( t) 325V sin(100t) Sinimuotoinen vaihtosähkö 24
25 2. PASSIIVISET KOMPONENTIT Vastuksen lisäksi passiivisia komponentteja ovat: kondensaattori kela eli käämi Vaihtosähkö peruskäsitteitä 25
26 2.1. Kondensaattori Kondensaattori on komponentti, jolla on kyky varastoida energiaa sähkökenttään. Tätä ominaisuutta kuvaa suure kapasitanssi C C Q U jossa Q = sähkövaraus U = jännite [C] = F (Faradi) [Q] = C (Coulombi Vaihtosähkö peruskäsitteitä 26
27 kondensaattorin piirrosmerkki Kondensaattorin virran ja jännitteeen välinen riippuvaisuus: i c i C C du dt C C u c u C 1 C idt C Vaihtosähkö peruskäsitteitä 27
28 Kondensaattorien sarjakytkentä C 1 C 2 C 3 U Kondensaattorien sarjakytkennässä jokaisen kondensaatorin varaus on sama. Kokonaiskapasitanssi lasketaan kuten vastusten rinnankytkentä. U C T C C C C T Vaihtosähkö peruskäsitteitä 28
29 Kondensaattorien rinnankytkentä U C 2 C 1 C 3 Kondensaattorien rinnankytkennässä jokaisen kondensaatorin jännite on sama. Kokonaiskapasitanssi lasketaan kuten vastusten sarjakytkentä. C T U C T = C 1 + C 2 + C 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 29
30 Kondensaattori tasasähköpiirissä Jatkuvassa tilassa kondensaattori on katkos virtapiirissä Kondensaattori on varautunut kytkennän määräämään jännitteeseen Kondensaattorin varaus on Q = C U Kondensaattorin sähkökenttään on varastoitunut energiaa Vaihtosähkö peruskäsitteitä 30
31 2.2. Kela Kela on komponentti, jolla on kyky varastoida energiaa magneettikenttään. Tätä ominaisuutta kuvaa suure induktanssi L L N 2 l A jossa N = kierrosluku = sydänmateriaalin permeabiliteetti A = sydämen poikkipinta l = kelan pituus [L] = H (Henry) Vaihtosähkö peruskäsitteitä 31
32 kelan piirrosmerkki Kelan virran ja jännitteeen välinen riippuvaisuus: i L u L L di dt L u L i L 1 L u L dt Vaihtosähkö peruskäsitteitä 32
33 Kelojen sarjakytkentä L 1 L 2 L 3 Kelojen sarjakytkennässä kokonaisinduktanssi lasketaan kuten vastusten sarjakytkennässä. L T L T = L 1 + L 2 + L 3 Vaihtosähkö peruskäsitteitä 33
34 Kelojen rinnankytkentä L 1 L 2 L 3 Kelojen rinnankytkentä lasketaan samanlaisesti kuin vastusten rinnankytkentä. L T L L L L T Vaihtosähkö peruskäsitteitä 34
35 Kela tasasähköpiirissä Jatkuvassa tilassa kela on oikosulku virtapiirissä Kelan läpi kulkee kytkennän määräämä virta Kelan magneettikenttään on varastoitunut energiaa Vaihtosähkö peruskäsitteitä 35
36 3. PASSIIVISET KOMPONENTIT VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ 3.1. Vaihtosuureiden positiivisen suunnan valinta Vaihtosuureet kuten jännite, virta jne. vaihtelevat positiivisen ja negatiivisen huippuarvon välillä. Jatkossa oletetaan, että vaihtosähköstä puhuttaessa kyseessä on sinimuotoinen vaihtosähkö. Jos aaltomuoto on muuta kuin siniä, se mainitaan erikseen. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 36
37 Vaihtosuureille on laskennallista ja matemaattista käsittelyä varten valittava positiiviset suunnat. Ne valitaan piirtämällä virtapiiripiirroksiin suuntanuolet. Vaihtoehtoinen tapa on on käyttää + ja - merkkejä. Suuntanuolien suunta on plussasta miinukseen. i R u R u R Suuntien merkitseminen virtapiiripiirroksiin on välttämätöntä, jotta yhtälöistä ja osoitinpiirroksista tulisi yksikäsitteisiä. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 37
38 3.2. Vastus vaihtosähköpiirissä i R u u R Jännitelähteen syöttämä sinimuotoisen jännitteen hetkellisarvo on: uu sin t Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 38
39 Virran hetkellisarvo on tällöin Ohmin lain mukaan: i R u,i ^ u u u ^ R sint ir sint R R R ) t u R i R Vastukseen vaikuttavat jännite ja virta ovat samanvaiheiset eli niiden välinen vaihesiirtokulma on 0. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 39
40 Jännitteen ja virran huippuarvojen välillä vallitsee yhtälö ^ ^ u i R Jaetaan yhtälön molemmat puolet sinimuotoisen suureen huippukertoimella (2): ^ ^ i u 2 2R I U R Ohmin laki pätee myös jännitteen ja virran tehollisarvojen välillä. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 40
41 3.3. Kela vaihtovirtapiirissä i L L u L Oletetaan kela ideaaliseksi, jolloin sen resistanssi on nolla ja siinä ei synny virtalämpöhäviöitä. Kun sinimuotoinen jännite vaikuttaa käämiin, virta on i i sint L ^ L Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 41
42 Kelan jännite u L L di dt L u L d dt ( i sin t) Li cost L L L u Li sin t90 u sin( t90) L L L Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 42
43 u,i u L i L KELAAN VAIKUTTAVA JÄNNITE ON 90 EDELLÄ VIRTAA. Vaihesiirtokulma katsotaan virtaosoittimesta jänniteosoittimeen, joten = +90. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 43
44 Jännitteen huippuarvoon pätee edellä esitetyn mukaan yhtälö ^ u L Li ^ L Jaetaan yhtälö 2:lla, jolloin saadaan tehollisarvoille yhtälö ^ ^ u L i L L 2 2 U L = LI L = X L I L Yhtälöissä esiintyvä suure L on Ohmin lain mukaan käämin vaihtovirran kulkua vastustava ominaisuus. Sitä kutsutaan INDUKTIIVISEKSI REAKTANSSIKSI X L. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 44
45 X L = L = 2fL Yksiköksi saadaan: [ X ] [ ] Vs V [ L] 1 L s A A Eli sama yksikkö kuin resistanssilla Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 45
46 3.4. Kondensaattori vaihtosähköpiirissä Oletus:Kondensaattori on ideaalinen eli sen eristysresistanssi on ääretön. i C C u C Kondensaattoriin, jonka kapasitanssi on C, vaikuttaa sinimuotoinen jännite u u sint C c Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 46
47 Kondensaattorin varauksen hetkellisarvo on q = Cu, joten sähkövarauksen yhtälö on: q Cusint qsint Jännite ja sähkövaraus vaihtelevat samanaikaisesti eli ne ovat samanvaiheisia. Koska varaus vaihtelee näin, kondensaattori vuoroin varautuu ja vuoroin purkautuu jännitteen vaihtelun mukaan. Virtapiirissä kulkee vaihtovirta. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 47
48 Kondensaattorin virta: i C C du dt C C du ( t Csin ) dt i Cu cost C C i Cu sin( t90) C C Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 48
49 u C, i C t u C i C KONDENSAATTORIN JÄNNITTEEN VAIHDELLESSA SINIMUOTOISESTI, VIRTAPIIRIIN SYNTYY SINIMUOTOINEN VIRTA, JOKA ON 90 EDELLÄ JÄNNITETTÄ. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 49
50 Virran huippuarvo on: i C Cu C Jaetaan edellinen yhtälö 2:lla. Jännitteen ja virran tehollisarvojen väliseksi yhteydeksi saadaan: ^ ^ i C u C C 2 2 I C CU C U C 1 C Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 50
51 1 C on kondensaattorin vaihtovirran kulkua vastustava ominaisuus. Suuretta kutsutaan kapasitiiviseksi reaktanssiksi X c. X C Yksiköksi saadaan: 1 1 C 2fC V C 1 s F 1 As A s V X C Eli sama yksikkö kuin resistanssilla Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 51
52 3.5. Vaihtosuureen kuvaaminen osoittimella Lasketaan yhteen jännitteet u 1 ja u 2. u 1 u 2 u T Summajännite u T saadaan laskemalla hetkellisarvoilla u T = u 1 + u 2 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 52
53 Otetaan käyttöön osoitinlaskenta: Sinimuotoisesti vaihtelevan suureen vaihtelua voidaan kuvata päätepisteensä ympärillä pyörivällä osoittimella. Osoittimen pituus on yhtäsuuri kuin suureen huippuarvo Osoitin pyörii vastapäivään kulmanopeudella Sähkösuureen hetkellisarvo on joka hetkenä osoittimen pystykomponentti Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 53
54 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 54
55 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 55
56 Esim. 1 Jännite u = 100 sin ( 200t + 36 ) V voidaan antaa muodossa u = V Virta i = 2 sin ( 100t - 90) A voidaan antaa muodossa i = 2-90 A Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 56
57 Jännitteen (eikä virran) vaihekulmalla ei ole mitään absoluuttista arvoa, kulmat muuttuvat jatkuvasti taajuuden määräämällä nopeudella. Vaihekulmien erotus pysyy samana, koska molempien jännitteiden taajuus oli sama. Vaihe-eroa ei voisikaan määrittää, jos jännitteiden taajuus olisi eri. Lisäksi on hyvä huomata, että esimerkissä osoittimien suuruus oli sama kuin jännitteiden huippuarvo. JATKOSSA LASKETAAN YLEENSÄ TEHOLLISARVOILLA. Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 57
58 Seuraavilla sivuilla esitellään menetelmä, miten ratkaistaan systemaattisesti vaihtosähköpiirejä. Tämän kurssin puitteissa asioita yksinkertaistetaan voimakkaasti. Osoitinlaskentaa ei oleteta osattavan eikä sitä käytetä laskuissa. Vaihtosähkö peruskäsitteitä 58
59 Laskeminen osoitinluvuilla Osoitinsumma U U U U U U U cos ju sin U cos ju sin Osoitintulo U IZ I Z IZ( ) Osoitinosamäärä U U 1 2 U U U1 1 2 U ( ) Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 59
60 3.6. Impedanssi Vaihtosähköpiireissä ohmin laki voidaan kirjoittaa muotoon Z U I Impedanssi voidaan laskea myös itseisarvoilla Z U I Impedanssin yksiköksi tulee: Z U I V A Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 60
61 Vastus I R ) u R U R U R i R Vastuksen impedanssi on sen resistanssi. Vastuksen virta ja jännite ovat saman vaiheiset, joten resistanssin vaihekulma on 0. Z R U I R R U I R R 0 0 R 0 R Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 61
62 Kela i L u L L i L Kelan virta on 90 jäljessä jännitettä. Kelan impedanssi on sen induktiivinen reaktanssi, jonka vaihekulmaksi tulee + 90 Z L U L U 90 XL I I 90 0 L jx jl j2fl L jx L Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 62
63 Kondensaattori i C C u C u C i C Kondensaattorin virta on 90 edellä jännitettä. Kondensaattorin impedanssi on sen kapasitiivinen reaktanssi, jonka vaihekulmaksi tulee - 90 Z C U I C C U C 0 I 90 C X 90 C jx C 1 1 jx C jc j2fc Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 63
64 3.7. Vastus ja kela sarjassa vaihtosähköpiirissä U R I R U L U L Vastuksen virta ja jännite ovat samanvaiheiset => resistanssin vaihekulma on 0 R = R = R0 Kelan virta on 90 jäljessä jännitettä => induktiivisen reaktanssin vaihekulma on 90 X L = jx L = X L 90 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 64
65 6 Osoitinpiirros: 0 U L U I U R Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 65
66 Osoitinpiirros on piirretty tehollisarvoilla. Huippuarvoilla piirrettynä muoto pysyisi samana, jokainen vektori olisi vain 2-kertaa pidempi. Kokonaisjännite on komponenttien jännitteiden geometrinen summa: U= U R + U L = I*R + I*jX L = I ( R + jl ) = I Z Z = kytkennän impedanssi Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 66
67 Osoitinpiirrosta vastaava impedanssikolmio Z X L R Resistanssin R Impedanssin Z välinen kulma on sama kulma kuin osoitinpiirroksessa virran ja kokonaisjännitteen välinen kulma! Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 67
68 3.8. Vastus ja kondensaattori sarjassa vaihtosähköpiirissä U R I R U C U C Vastuksen virta ja jännite ovat samanvaiheiset => resistanssin vaihekulma on 0 R= R = R0 Kondensaattorin virta on 90 edellä jännitettä => kapasitiivisen reaktanssin vaihekulma on - 90 X C = - jx C = X C -90 Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 68
69 6 Osoitinpiirros: 0 I U R U C U Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 69
70 Kokonaisjännite on komponenttien jännitteiden geometrinen summa: U= U R + U C = IR + I(-jX C ) = I (R jx C ) I R 1 j C = I Z Z = kytkennän impedanssi Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 70
71 Osoitinpiirrosta vastaava impedanssikolmio R Z X C Resistanssin R ja impedanssin Z ja välinen kulma on jälleen sama kulma kuin osoitinpiirroksessa virran ja kokonaisjännitteen välinen kulma! Kulma katsotaan aina virtavektorista jännitevektoriin päin, joten tässä tapauksessa kulma on negatiivinen.impedanssin itseisarvo voidaan laskea Pythagoraan lauseen avulla: 2 2 Z R X C Passiiviset komponentit vaihtosähköpiirissä 71
72 4. TEHO VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i u Z Tehon hetkellisarvo p = u i Teho vaihtosähköpiirissä 72
73 u i 0 p = ui P (pätöteho) Tehon keskiarvoa kutsutaan pätötehoksi P Teho vaihtosähköpiirissä 73
74 Pätöteho Loisteho Näennäisteho P = U I cos Q = U I sin S = U I S= UI* U = jännitteen tehollisarvo I = virran tehollisarvo = virran ja jännitteen välinen vaihekulma cos = tehokerroin I* = virran liittoluku (tehollisarvo) Teho vaihtosähköpiirissä 74
75 Pätöteho on tehon reaaliosa, loisteho on imaginääriosa ja näennäisteho on em. geometrinen summa. i Jos Z = Z u Z merkitään I = I0 U= U I U Z R X S P Q osoitinpiirros teho vaihtosähköpiirissä impedanssikolmio tehokolmio 75
76 TEHOJEN YKSIKÖT Pätöteho [P] = W (Watti) Loisteho [Q] = var (vari) Näennäisteho [S] = VA (volttiampeeri) Teho vaihtosähköpiirissä 76
77 RESISTANSSI VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i u R I U Pätöteho P UI cos UI P U R 2 2 I R Loisteho Q UIsin 0 Teho vaihtosähköpiirissä 77
78 u i p = ui P (pätöteho) Teho vaihtosähköpiirissä 78
79 INDUKTANSSI VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i U u L Pätöteho P Loisteho UI cos 0 Q UIsin UI I Q U X 2 L 2 I X L Teho vaihtosähköpiirissä 79
80 0 u i p = ui Teho vaihtosähköpiirissä 80
81 KAPASITANSSI VAIHTOSÄHKÖPIIRISSÄ i I u C U Pätöteho P Loisteho UI cos 0 Q UIsin UI Q U X 2 C 2 I X C Teho vaihtosähköpiirissä 81
82 5 u i p = ui Teho vaihtosähköpiirissä 82
83 LOISTEHO LASKUISSA Laskuissa kapasitiivinen loisteho otetaan negatiivisena (-jq) ja induktiivinen loisteho positiivisena (+jq) Usein sanotaan, että induktiivinen loisteho on loistehon kuluttamista ja kapasitiivinen loisteho on loistehon tuottamista P R L S P Q R C S Q Teho vaihtosähköpiirissä 83
84 LOISTEHON KOMPENSOINTI Monet sähköverkon kuormitukset ottavat verkosta pätötehon lisäksi induktiivista loistehoa. Tällaisia kuormituksia ovat esim. sähkömoottorit ja loistelamppuvalaisimet. Verkosta otettava induktiivinen loisteho aiheuttaa ns. loisvirran, joka summautuu pätövirtaan. Verkosta otettava virta on suurempi kuin mitä pelkän pätötehon siirtäminen edellyttäisi Sähköverkon komponentit (kaapelit, kytkinlaitteet, suojalaitteet ym.) mitoitetaan karkeasti ottaen virran perusteella. (Mitä suurempi virta, sitä paksummat piuhat) Teho vaihtosähköpiirissä 84
85 Suuret sähkönkäyttäjät joutuvat maksamaan kuluttamastaan loistehosta. Loisvirta aiheuttaa tehohäviöitä verkossa. Lisäksi loisteho pitää tuottaa jossakin voimalaitoksella. Kotitalouskuluttaja ei joudu loistehosta maksamaan Loistehon kuluttaminen ja siirtäminen verkossa ei kannata. Loistehosta kun ei ole mitään hyötyä. Teho vaihtosähköpiirissä 85
86 Loisvirta voidaan poistaa tai sitä voidaan pienentää kytkemällä induktiivisen kuormituksen rinnalle kondensaattori U C Tätä kutsutaan LOISTEHON KOMPENSOINNIKSI Teho vaihtosähköpiirissä 86
87 U C Kondensaattori mitoitetaan siten, että se tuottaa suurinpiirtein saman verran loistehoa kuin mitä kuluu laitteessa (induktanssissa) Kondensaattorin loisteho Q U X C 2 Loistehoa ei kompensoida yleensä täysin, vaan tehokerroin jätetään hieman induktiiviselle puolelle Teho vaihtosähköpiirissä 87
Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella
LisätiedotSinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla
LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotVAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho
LisätiedotJohdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotKondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotKuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite
TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.
LisätiedotPynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:
EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin
LisätiedotIMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet
1 IMPEDANSSIMITTAUKSIA 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut vaihtojännitteiden ja virtojen sekä vaihtovirtapiirissä olevien komponenttien impedanssien suuruuksien eli vaihtovirtavastusten mittaamiseen.
LisätiedotKondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
LisätiedotElektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X
TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy
LisätiedotSinin muotoinen signaali
Sinin muotoinen signaali Pekka Rantala.. Sini syntyy tasaisesta pyörimisestä Sini-signaali syntyy vakio-nopeudella pyörivän osoittimen y-suuntaisesta projektiosta. y u û α positiivinen pyörimissuunta x
Lisätiedot1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla
Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
1 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA txt-4 2017, Kimmo Silvonen Osa IV, 9.10.2017 1 Vaihtovirran teho ja kompleksinen teho Tasavirran tehon kaava pätee myös vaihtovirran ja vaihtojännitteen hetkellisarvoille,
LisätiedotKolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015
Kolmivaihejärjestelmän perusteet Pekka Rantala 29.8.2015 Sisältö Jännite- ja virtalähde Kolme toimintatilaa Theveninin teoreema Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä Virrat ja jännitteet Tähti- ja kolmiokytkentä
LisätiedotKondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin.
VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan
LisätiedotVIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;
VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan
LisätiedotKuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi
31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde
LisätiedotKondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan
VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
LisätiedotFYS206/5 Vaihtovirtakomponentit
FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin
LisätiedotELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.
ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus
LisätiedotMitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.
Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin
LisätiedotLineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2
Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 1 Seuraavat tarkastelut nojaavat trigonometrisille funktioille todistettuihin kaavoihin. sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ (1) cos(α + β) = cosα cosβ sinα
Lisätiedot14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.
Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
LisätiedotMICRO-CAP: in lisäominaisuuksia
MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia Jännitteellä ohjattava kytkin Pulssigeneraattori AC/DC jännitelähde ja vakiovirtageneraattori Muuntaja Tuloimpedanssin mittaus Makrot mm. VCO, Potentiometri, PWM ohjain,
Lisätiedotkipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.
Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy
LisätiedotSÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013
SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen
LisätiedotSähkötekniikka ja elektroniikka
Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Vaihtovirta ja osoitinlaskenta Luento Sinimuotoinen virta ja jännite Tehollisarvo, huippuarvo, vaihekulma Ajan vai taajuuden funktiona? Viime viikon kytkentäilmiöt
LisätiedotSÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 7 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus R L = 10 ς. Kyllästysalueella kollektori-emitterijännite
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,
LisätiedotLABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET
KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä
LisätiedotS Suuntaajatekniikka Tentti
S - 81.3110 Suuntaajatekniikka Tentti 28.5.2008 1. Siniohjatun syklokonvertterin ohjaussuhde r = 0,6. Millä ohjauskulma-alueella suuntaajia ohjataan, kun kuormituksen tehokerroin on 1, 0,7 tai -1? Miten
Lisätiedot3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p.
Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p. Viiden oheisen 3D-kappaleen kuvannot kolmesta suunnasta katsottuna on esitetty seuraavalla sivulla. Merkitse oheiseen
LisätiedotErään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.
DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä
LisätiedotMagneettinen energia
Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee
LisätiedotDEE Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Tasasähköpiirien systemaattinen ratkaisu: kerrostamismenetelmä, silmukkavirtamenetelmä, solmupistemenetelmä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet silmukkavirtamenetelmä
LisätiedotYLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN
FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita Oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen käyttö. Soveltaa Ohmin lakia mittaustilanteissa Sähköisiin ilmiöihin liittyvissä laboratoriotöissä
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
LisätiedotSähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten
LisätiedotJakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)
Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet
SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
LisätiedotAktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit
DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin
LisätiedotKatso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/
4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien
SMG-100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Osoitin Trigonometrinen muoto Polaarimuoto Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset Viime luennolla esitettiin, että
LisätiedotLuento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen
SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
LisätiedotPassiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
LisätiedotHarmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen
Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Pienjännitesähköasennukset standardin osassa SFS6000-5-5 esitetään johtojen mitoitusperusteet johtimien ja kaapelien kuormitettavuudelle. Lähtökohtana
LisätiedotLuku 13. Vaihtovirrat Sinimuotoinen vaihtojännite
Luku 13 Vaihtovirrat 13.1 Sinimuotoinen vaihtojännite Vaihtojännitegeneraattorin toimintaperiaate on esitetty kappaleessa 10.7. Sen perusteella homogeenisessa magneettikentässä pyörivään johdinsilmukkaan
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo
LisätiedotOmnia AMMATTIOPISTO Pynnönen
MMTTOSTO SÄHKÖTEKNKK LSKHJOTKS; OHMN LK, KCHHOFFN LT, TEHO, iirrä tehtävistä N piirikaavio, johon merkitset kaikki virtapiirin komponenttien tunnisteet ja suuruudet, jännitteet ja virrat. 1. 22:n vastuksen
LisätiedotYLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN
FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita oppia tuntemaan analogisen ja digitaalisen yleismittarin tärkeimmät erot ja niiden suorituskyvyn rajat oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen
LisätiedotTN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu
TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotS Piirianalyysi 1 2. välikoe
S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan
LisätiedotPienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä.
SÄHKÖJOHDOT Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä. R jx Resistanssit ja reaktanssit pituusyksikköä kohti saadaan esim. seuraavasta taulukosta. Huomaa,
LisätiedotTaitaja2007/Elektroniikka
1. Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä saatavaa virtaa b) rikkoo jännitelähteet c) pienentää kytkennästä saatavaa virtaa d) ei vaikuta jännitelähteistä saatavan virran suuruuteen 2.
LisätiedotRCL-vihtovirtapiiri: resonanssi
CL-vihtovirtapiiri: resonanssi Olkoon tarkastelun kohteena tavallinen LC-vaihtovirtapiiri. Piirissä on kolme komponenttia, ohmin vastus, L henryn induktanssi ja C faradin kapasitanssi. Piiriin syötettyyn
LisätiedotSÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:
FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia
LisätiedotLaitteita - Yleismittari
Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin
LisätiedotTTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk.
TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 25.1.2010 205348 Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri 205826 Antti Vainionpää, S, 3. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Vaihtosähköpiiri..................................
LisätiedotVASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö ja magnetismiopin laboratoriotyöt VASTUSMTTAUKSA Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja
LisätiedotSähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.
Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen
LisätiedotSähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1
FY7 Sivu 1 Sähkömagnetismi 24. syyskuuta 2013 22:01 s. 24. t. 1-11. FY7 Sivu 2 FY7-muistiinpanot 9. lokakuuta 2013 14:18 FY7 Sivu 3 Magneettivuo (32) 9. lokakuuta 2013 14:18 Pinta-alan Webber FY7 Sivu
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.
LisätiedotTaitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003
Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003 Teoriatehtävät Nimi: Oppilaitos: Ohje: Tehtävät ovat suurimmaksi osaksi vaihtoehtotehtäviä, mutta tarkoitus on, että lasket tehtävät ja valitset sitten
LisätiedotInduktiivisuus WURTH ELEKTRONIK. Induktiivisuuden ABC
Induktiivisuus 1 WURTH ELEKTRONIK Induktiivisuuden ABC ESIPUHE Osa 1: ABC Osa 2: Sovellukset Osa 3: Komponentit Nämä oppaat on tehty yhteistyössä parhaiden asiantuntijoiden kanssa. 2 Induktiivisuuden ABC
LisätiedotTyö 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Ei-ideaaliset piirikomponentit Tarkastellaan
LisätiedotTYÖ 58. VAIMENEVA VÄRÄHTELY, TASASUUNTAUS JA SUODATUS. Tehtävänä on vaimenevan värähtelyn, tasasuuntauksen ja suodatuksen tutkiminen oskilloskoopilla.
TYÖ 58. VAIMENEVA VÄRÄHTELY, TASASUUNTAUS JA SUODATUS Tehtävä Välineet Tehtävänä on vaimenevan värähtelyn, tasasuuntauksen ja suodatuksen tutkiminen oskilloskoopilla. Kaksoiskanavaoskilloskooppi KENWOOD
LisätiedotLuento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit
Lisätiedot- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.
7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona
Lisätiedot2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.
TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla
LisätiedotFYSP1082/3 Vaihtovirtakomponentit
Sami Antero Yrjänheikki sami.a.yrjanheikki@student.jyu.fi 14.5.1999 FYSP1082/3 Vaihtovirtakomponentit Työ mitattu: 17.5.2019 Ohjaava assistentti: Artturi Pensasmaa Työ jätetty tarkastettavaksi: Abstract:
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
Lisätiedot33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
LisätiedotSÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN
FYSP107 / K3 Sähkösuureiden mittaaminen yleismittarilla - 1 - FYSP107 / K3 YLEISMITTARILLA SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN Työn tavoitteita oppia tuntemaan digitaalisen yleismittarin suorituskyvyn rajat oppia
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio
Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on
LisätiedotSähkönjakelutekniikka osa 1. Pekka Rantala
Sähkönjakelutekniikka osa 1 Pekka Rantala 27.8.2015 Opintojakson sisältö 1. Johdanto Suomen sähkönjakelun rakenne Kantaverkko, suurjännite Jakeluverkot, keskijännite Pienjänniteverkot Suurjänniteverkon
LisätiedotKompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57
Kompleksiluvut, 15. kesäkuuta 2017 1/57 Miksi kompleksilukuja? Reaaliluvut lukusuoran pisteet: Tiedetään, että 7 1 0 x 2 = 0 x = 0 1 7 x 2 = 1 x = 1 x = 1 x 2 = 7 x = 7 x = 7 x 2 = 1 ei ratkaisua reaalilukujen
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu Kimmo Silvonen Tentti 4.5.0: tehtävät,3,4,6,8.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään
Lisätiedot