Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Transkriptio

1 SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1

2 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t) dt James Watt

3 Esimerkki Taskulampussa on 1.5 V:n paristo, joka antaa 9 ma:n virran 40 tunnin ajan. Tänä aikana jännite laskee lineaarisesti 1 V:iin. Paljonko paristo luovuttaa energiaa kyseisen 40 tunnin aikana? 3

4 Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite on suoraan verrannollinen sen läpi kulkevaan virtaan. Resistanssin käänteisarvo on konduktanssi G ( siis sähkönjohtavuuden ominaisuus) I GU OHMIN LAKI URI [G] = A V S (Siemens) [R] = V A ohmi) 4

5 Ohmin laki 5 Georg Simon Ohm

6 Resistiivisyys / resistanssi Aineen resistiivisyys liittää sähkökentän E ja kentän aiheuttaman virrantiheyden J toisiinsa. Siis E = J E U ; L I J A R U I E L J A J L J A L A 6

7 T = 20 (1 + (T 20 0 C) ) Aine / m (20 0 C) / K -1 Alumiini 2.38 x Hiili 6 8 x x 10-3 Hopea 1.63 x Kupari 1.78 x Valurauta 2 8 x 10-7 Vesi, puhdas

8 Passiiviset piirikomponentit - kondensaattori Michael Faraday

9 Kondensaattori Kondensaattorin pääominaisuus on kapasitanssi C, joka ilmoittaa, kuinka suuren varauksen järjestelmä varastoi yhtä jänniteyksikköä kohti. Energiaa varastoiva elementti (energia varastoituu kondensaattorin sähkökenttään). Q CU C As V (faradi) F 9

10 Kondensaattori (Cont.) Q Sähkövaraus i( t) dt Q0 Q 0 on kondensaattorin alkuvaraus Siis U 1 C 1 C i( t) dt Q i( t) dtu0 0 Toisin sanoen i( t) C du( t) dt Miten kondensaattori näkyy tasasähköpiirissä? 10

11 Levykondensaattorin kapasitanssi d levyjen välinen etäisyys S levyn pinta-ala 0 r tyhjiön permittiivisyys suhteellinen permittiivisyys As V m m 2 F m Permittiivisyys on suure, joka kuvaa, miten väliaine vaikuttaa sähkökenttään. 11

12 Passiiviset piirikomponentit - käämi 12 Käämi on energiaa varastoiva elementti, jossa energia varastoituu virrallisen käämin luomaan magneettikenttään.

13 Käämi Käämin pääominaisuus on induktanssi, joka on ns. käämivuon suhde käämin kautta kulkevaan virtaan. L i N i Joseph Henry

14 Käämi (Cont.) Käämivuo u( t) dt 0 Käämin yli oleva jännite on käämivuon muutosnopeus, jolloin Edelleen 1 i( t) I L u( t) dt 0 I 0 on käämin virta integroinnin alkuhetkellä. d ( t) u( t) dt L di( t) dt Miten käämi näkyy tasasähköpiirissä? Käämin ns. elementtiyhtälö 14

15 Suprajohtava käämi tehokas energiavarasto = 0, T < T c B = 0 materiaalin sisällä 15 Heike Kamerling Onnes

16 Suprajohtavuus NbTi / Cu -suprajohdin Kriittiset suureet: T c J c B c LTS matalan lämpötilan suprajohteet (NbTi, Nb 3 Sn) HTS korkean lämpötilan suprajohteet (Bi-2212, Bi-2223, YBCO) MTS MgB 2 16

17 Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 17

18 Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 18

19 Suprajohtavuus lääketieteessä - MRI Cumulative number of MRI superconducting magnets sold 1.5 T Superconducting magnets 1 W at 4 K Non-magnetic regenerators > K cryocoolers since 1995 Tumor Finland

20 Röntgen vs MRI

21 Review Question 2 Kondensaattorin, C = 4700 F, Q 0 = 141 mc, virta laskee 3 sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A. Kyseisellä aikavälillä kondensaattorin yli oleva jännite on A) B) C) D) V V V V 21

22 Esimerkki Piirielementin virta laskee 3 sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A. Määritä elementin yli oleva jännite aikavälillä, kun piirielementti on A) vastus, R = 10 B) käämi, L = 3 mh 22

23 Yhteenveto U=RI i=c(du/dt) u=l(di/dt) 23

24 Yhteenveto 24