TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk."

Transkriptio

1 TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk.

2 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria Vaihtosähköpiiri Vaihekulma ja vaihe-ero Resonanssi Työn suoritus 6 4 Mittaustulokset ja havainnot 7 5 Tulosten laskenta 9 6 Virhearvio 11 7 Yhteenveto 14 Viitteet 16 Liitteet 17 i

3 1 Johdanto Työn tavoitteena on tutustua RLC-sarjapiirin toimintaan ja määrittää tuntemattoman kelan induktanssi resonanssimenetelmällä. Mittaukset suoritettiin fysiikan oppilaslaboratoriossa. Saaduista tuloksista kyetään määrittämään kelan induktanssi jännitteen ja virran vaihe-eron avulla käyttämällä eri taajuuksia. Tämän raportin tarkoituksena on myös, että jokainen raportin lukija kykenee suorittamaan samat mittaukset. 2 Työn taustalla oleva teoria Työssä tehdyt mittaukset perustuivat vaihtosähkölle tyypillisiin ilmiöihin, resonanssiin ja vaiheeroon. Käytettyjä komponentteja voidaan teoriassa tarkastella sähköpiirimallin avulla, jossa tässä työssä keskeisinä suureina jännite U, virta I, kapasitanssi C, induktanssi L ja resistanssi R. Sähköpiirimalli määrittelee yhteyden jännitteen ja virran välille. Tämä yhteys riippuu siitä, mikä on tarkasteltavan komponentin keskeisimmin vaikuttava suure, R, L vai C. Vaihtosähkö määritellään sähkövirtana ja -jännitteenä, jotka jaksollisesti vaihtavat suuntaa ja napaisuutta [1] [2, s ]. Vaihtojännite ja -virta kirjoitetaan aikatasossa usein u(t) ja i(t). Sinimuotoiseksi vaihtojännitteeksi sanotaan jännitettä, joka noudattaa ajan suhteen funktiota u(t) = ûsinωt, (1) missä û on jännitteen amplitudi tai huippuarvo ja ω määritellään ω = 2π f. (2) 2.1 Vaihtosähköpiiri Teoreettisia tarkasteluja varten määritellään ideaaliset piirialkiot kullekin suureelle R, C ja L. Näitä komponentteja kutsutaan ideaaliseksi vastukseksi, ideaaliseksi kondensaattoriksi ja ideaaliseksi R i R + u R C i C + u C L i L + u L Kuva 1: Ideaaliset piirialkiot, joita kuvataan vain yhden suureen avulla. kelaksi. Myöhemmin vastuksella, kondensaattorilla ja kelalla tarkoitetaan ideaalisia piirialkioita ellei toisin mainita. 1

4 Resistanssi kuvaa komponentin kykyä vastustaa virran kulkua. Vastus käyttäytyy vaihtosähköpiirissä kuten tasavirtapiirissäkin, eli se noudattaa Ohmin lakia. Sille pätee i R (t) = u R(t) R = ûr R sinωt = î R sinωt (3) u R (t) = R i R (t). (4) u R (t):ta kutsutaan jännitehäviöksi. Vastus vastustaa virran kulkua, ja siinä tapahtuvat häviöt ovat sähköenergian muuttumista lämmöksi. [2, s. 17] [3] Kapasitanssi kuvaa komponentin kykyä varastoida energiaa sähkökenttään. Kondensaattorin sähkövaraus q on jännitteeseen verrannollinen yhtälön q C (t) = C u C (t) = C û C sinωt (5) mukaisesti. Tämä tarkoittaa, että kondensaattoriin varastoituu ja siitä purkautuu varausta jaksollisesti. Varauksen muuttuminen voidaan tulkita niin, että kondensaattorin läpi kulkee vaihtovirta. Kondensaattorin aiheuttama jännitehäviö saadaan siis u C (t) = q C(t) C. (6) Kondensaattorissa energia ei siis poistu piiristä, vaan varastoituu sähkökenttään. [2, s. 20] [3] Induktanssi kuvaa komponentin kykyä varastoida energiaa magneettikenttään. Kun kelan läpi kulkevan virran suunta vaihtelee, syntyy kelan ympärille muuttuva magneettikenttä. Lenzin lain mukaisesti muuttuva magneettikenttä indusoi kelaan virran muutosta vastustavan lähdejännitteen e. Syntyvä jännite on verrannollinen virran muutosnopeuteen seuraavan yhtälön mukaisesti: u L (t) = L di L(t). (7) dt Kelassa energia ei siis siirry pois piiristä, vaan varastoituu magneettikenttään. Epäideaalisessa kelassa on usein merkittävä resistanssi, joka johtuu johdinlangan resistanssista. Sitä merkitään usein R L. [2, s. 22] [3] Yksinkertaiset sähköpiirit koostuvat lähteestä ja kuormasta. Kirchoffin lain mukaan jännitteen, jolla lähde syöttää piiriä, tulee olla yhtä suuri kuin kuorman jännitehäviö. Sarjaankytketyssä piirissä, jollaista työssä käsittelemme, kaikkien komponenttien läpi kulkee yhtä suuri virta ja komponenttien yli jäävät jännitehäviöt lasketaan yhteen. Kirchoffin lain mukaiseksi jänniteyhtälöksi saamme siis u(t) = Ri(t) + L di(t) dt + q C C (8) 2

5 i(t) L C u(t) R Kuva 2: Yksinkertainen vaihtosähköpiiri, jossa kaikki komponentit ovat sarjassa. Derivoimalla tämän puolittain ajan suhteen, sijoittamalla u(t):n lausekkeen ja koska i(t) = dq(t) dt saadaan ûωcosωt = R di(t) dt + L d2 i(t) dt 2 + i(t) C Nyt jäljellä on vain yksi tuntematon, i(t), ja differentiaaliyhtälö voidaan ratkaista. Ratkaisu on muotoa i(t) + i H (t), missä i(t) on yhtälön yksityisratkaisu ja i H (t) vastaavan homogeenisen yhtälön L d2 i(t) dt 2 + R di(t) dt (9) + i(t) C = 0 (10) yleinen ratkaisu. Ratkaisuna saadaan, että i H (t) on eksponentiaalisesti vaimeneva sinivärähtely, joka vaimenee käytännössä nopeasti, mutta teoriassa vasta äärettömän ajan kuluttua. Tarkasteltaessa ratkaisua riittävän pitkän ajan kuluttua sähkön kytkemisestä, i H (t) on suuruusluokaltaan merkityksetön tässä työssä, joskaan ei monessa käytännön sovelluksessa. [3] Tässä työssä riittää, kun tarkastelemme yksityisratkaisua i(t). Derivoimalla voidaan tarkistaa, että eräs ratkaisu on missä Z = i(t) = û sinωt φ, (11) Z R 2 + ( ωl 1 ) 2 ja (12) ωc φ = arctan ωl ωc 1. (13) R Suure Z määritellään jännitteen ja virran huippuarvojen suhteena ja on nimeltään impedanssi eli näennäisvastus. Siihen sisältyy resistiivinen osa ja reaktiivinen osa, joka koostuu induktiivisesta ja kapasitiivisesta osasta. Suure φ on vaihekulma. [3] 3

6 2.2 Vaihekulma ja vaihe-ero Vaihekulma kuvaa piirin jännitteen ja virran huippujen välistä ajallista eroa. Tätä kutsutaan myös vaihe-eroksi. Kun induktanssi on hallitseva piirissä, on vaihekulma positiivinen ja virran huippuarvo jaa kaavan 11 mukaan ajallisesti jälkeen jännitteen huippuarvosta. Vastaavasti kun Kuva 3: Kuvaajista nähdään vaihe-ero havainnollisesti [3]. kapasitanssi on hallitseva suure, on jännitteen huippuarvo ajallisesti virran huippuarvoa edellä. Kun ajatellaan sanaa "edellä", on muistettava, että aika kuluu positiiviseen suuntaan kuljettaessa. [3] Vaihe-ero voidaan määrittää oskilloskoopin xy-mittauksen avulla. Kytkemällä lähdejännitteen oskilloskoopin x-kanavaan ja piirin yli olevan jännitteen y-kanavaan, syntyy oskilloskoopin näytölle ellipsi, joka voidaan parametrisoida x = x 0 sinωt Sijoittamalla vaihekulmaksi φ nolla, saadaan y = y 0 sin(ωt φ) (14) y = x 0 y 0 x. (15) Myöhemmin tullaan osoittamaan, että resonanssitaajuudella vaihekulma on nolla. Tästä ja kaavasta 15 voidaan päätellä, että resonanssitaajuudella xy-mittauksen vaihe-ellipsi puristuu janaksi. Meidän tapauksessamme voidaan kaava 14 kirjoittaa uudelleen b 2 sin(ωt) d 2 sin(ωt + φ) (16) 4

7 Kuva 4: Kuvassa näkyvät vaihe-ellipsin suhteet [3]. Ajanhetkellä, jolloin x-kanavaan kytketty signaali on hetkellisesti nolla, leikataan y-akseli kohdassa 2 c ja voidaan kirjoittaa f y (t) = d 2 sin(ωt + φ) = c 2. (17) Valitsemalla 2 c nollakohdaksi, saadaan vaihe-eroksi ( c ) φ = arcsin. (18) d Tulosta voidaan edelleen parantaa, kun havaitaan, että vaihe-ero voidaan laskea sekä vaaka että pysty suuntaisten etäisyyksien suhteesta. [4] [5] [6] Ottamalla tästä keskiarvo, saadaan lopulta ab + d φ = arctan( c ), (19) 2 mitä voidaan pitää melko tarkkana määrityksenä. 2.3 Resonanssi Resonanssi on elektroniikassa paljon hyödyksi käytetty ja sähkönsiirrossa ja sähkövoimakoneissa karsastettu ilmiö. Elektroniikassa sitä käytetään muun muassa erilaisten oskillaattoreiden toteutukseen, joita käytetään esimerkiksi radiotekniikassa ja signaaligeneraattoreissa. "Vahvasähkössä" resonanssitilanne voi aiheuttaa pahoja häiriöitä tai jopa vaaratilanteen. Sarjaresonanssi tapahtuu, kun resonanssipiirin vaimennus lähenee nollaa tai toisin sanoen virta resonanssipiirin läpi saa maksimiarvonsa. Tämä tapahtuu silloin, kun impedanssi saa minimiarvon, mikä puolestaan tapahtuu, kun reaktanssi saa minimiarvon, eli ωl 1 ωc = 0 ωl = 1 ωc 5 (20)

8 Kuva 5: Virta ja jännite resonanssitaajuuden ympäristössä [3]. Vaihekulman kaavasta 13 nähdään, että tällöin vaihekulma on nolla. Kuvasta 5 piirin resistanssi, kapasitanssi, induktanssi ja jännitteen huippuarvo pidetään vakiona. Kuvaajissa tummempi viiva on jännite ja vaalea virta. Tällöin havaitaan, että resonanssitaajuutta alemmalla taajuudella reaktanssi on induktiivinen ja ylemmällä taajuudella kapasitiivinen. Tästä seuraa, että vaihekulman merkki vaihtuu resonanssitaajuuden kohdalla. Keskimmäisessä kuvassa, resonanssitaajuudella, vaihekulma on nolla kuten pitääkin. Kaavasta 20 saadaan tässä työssä resonanssin avulla määritettyä tuntematon induktanssi kun piirin kapasitanssi ja lähdejännitteen taajuus tiedetään. L = 1 ω 2 C, (21) 3 Työn suoritus Käytimme mittauksiin fysiikan oppilaslaboratoriosta löytyvää laitteistoa, mikä nähdään kuvassa 6. Samankaltaisella laitteistolla pitäisi myös pystyä toistamaan oheiset mittaukset. Lähdejännitteenä toimii signaaligeneraattori, joka generoi piiriin sinimuotoisen vaihtovirran. Signaaligeneraattorista voidaan muuttaa vaihtovirran taajuutta. Ideaalisina piirialkioina eli kuormana toimii resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi. Dekadivastuksesta voidaan säätää resistanssia, dekadikondensaattorista kapasitanssia ja kela tuottaa magneettikenttää muodostavan induktanssin. Oskilloskooppi muodostaa mitattavista suureista aikatason. Oskilloskoopin x-kanava kytketään mittamaan generaattorin ja samalla kaikkien komponenttien yli vaikuttavaa jännitettä ja y-kanava piirin virtaa verrannollista jännitettä resistanssin R yli. Tästä muodostuu oskilloskoopille aikapiirros, josta saadaan vaihe-ero selville aika-akselia tutkimalla, vaihe-eroa pystytään muuttamaan pitämällä R, C ja L vakioina ja muuttamalla taajuutta. Piirin ollessa resonanssissa ei ole vaihe-eroa ja virta- ja jännitekäyrät ovat samassa aikatasossa. Aloitimme mittaamalla tutkittavan kelan tasavirtavastusta, jonka jälkeen kokosimme kuvan 2 kytkentäkaavion mukaisen mittausjärjestelmän. Valitsimme vastuksen resistanssiksi 700 Ω ja 6

9 Kuva 6: Mittauspaikan laitteisto [7]. dekadikondensaatorin arvoksi asetimme 0,1µF. Sen jälkeen etsimme signaaligeneraattorin taajuutta säätämällä piirin resonanssitaajuuden siten, että oskilloskoopin ruudussa näkyvä x- ja y-komponentti muodostavat viivan oskilloskoopin ruudulle, tämä tarkoittaa että piiri on resonanssissa. Taajuuden löydettyä se merkataan ylös. Näin toimitaan myös yhdeksällä muulla eri kapasitanssin arvolla välillä 0,1µF:stä aina 1µF saakka. Seuraavaksi määritetään vaihe-eroa samalla kytkentäjärjestelmällä, kuin edellisessä kohdassa. Nyt resistanssiksi asetetaan 600 Ω ja dekadikondensaattorin arvoksi 0,1 µf. Näillä arvoilla tulee mitata vaihe-ellipsin etäisyydet a, b, c, d kuvan 4 mukaisesti kymmenellä eri taajuudella. Taajuuksista 5 tulee valita resonanssitaajuuden yläpuolelta ja viisi vastaavasti ala-puolelta. Lisäksi tulee huomioida, että ellipsin muoto muuttuu taajuudesta toiseen siirryttäessä. Näillä mittauksillä pystymme toteamaan eri taajuksilla muodostuman vaihe-eron kytkentöjen taajuus muutosten välillä. 4 Mittaustulokset ja havainnot Taulukossa 1 on eri kapasitansseilla mitatut resonanssitaajuudet induktanssin määrittämiseksi. Resonanssitaajuuden kaavan perusteella vaikuttaa järkevältä tulokselta, että resonanssitaajuus laskee kapasitanssin kasvaessa. Taulukkoon 2 on koottu vaihe-ero ellipsin mitat oskilloskoopin ruudukon ruutuina ilmoitettuna eri taajuuksilla. Suure b kuvaa signaalilähteen huipusta huippuun jännitettä ja suure d 7

10 Taulukko 1: Resonanssitaajuudet kapasitanssin funktiona C (µf) Taajuus (Hz) 0, , , , , , , , , , vastaavasti huipusta huippuun jännitettä vastuksen R yli. Tulokset näyttävät tämän valossa järkeviltä, sillä b:n arvo ei muutu juurikaan, sillä mittaustilanteessa signaaligeneraattorin amplitudia ei säädetty. Pienehkö vaihtelu johtuu virheluennasta ja signaaligeneraattorin ulostulossa havaitussa vaihtelussa, erityisesti taajuus oli vaikea saada pysymään tarkkaan säädettynä. Luultavasti myös amplitudi vaihteli siis hieman. Suureen d vaihtelu selittyy LC-sarjaresonanssipiirin Taulukko 2: Mitatut vaihe-ellipsien suhteet eri taajuuksilla Taajuus (Hz) a b c d ,4 9,2 3,7 6, ,2 9,4 3,2 7, ,1 2,4 7, ,1 1,6 7, ,1 0, ,9 9 0, ,7 9 1,4 7, ,3 9,1 1,9 7, ,1 2,4 7, ,5 9,1 2,7 7,5 8

11 luonteesta; resonanssissa sen reaktanssi on nolla ja sen impedanssi siis lähestyy nollaa. Myös a vaikuttaa järkevältä, se kuvaa signaalilähteen huipusta huippuun jännitettä, kun R:n yli mitatun jännitteen hetkellinen arvo on nolla. Suure c on vastaavasti R:n yli mitattu huipusta huippuun jännite, kun signaalilähteen jännitteen hetkellinen arvo on nolla. Kelan resistanssiksi R L mitattiin 19,1Ω 5 Tulosten laskenta Käyttämällä kaavaa 21 ja taulukon 1 mittausarvoja, saadaan laskettua taulukon 4 tulokset eli induktanssi eri resonanssitaajuuksilla. Taulukko 3: induktanssi eri resonanssitaajuuksilla sekä keskiarvo Taajuus (Hz) L (H) L av (H) , , , , , , , , , , , Sijoittamalla taulukon 2 arvot kaavaan 19, saadaan laskettua vaihe-ero φ. Tulokset taajuuden funktiona on taulukoitu taulukkoon 4. Resonanssitaajuutta, 5000 Hz, matalimmilla taajuuksilla kytkentä on sarjaresonanssissa kapasitiivinen ja ylemmillä taajuuksilla induktiivinen. Tämä voidaan päätellä kaavasta 13. 9

12 Taulukko 4: Vaihekulmat taajuuden funktiona Taajuus (Hz) φ ( ) , , , , , , , , , ,86 Taulukko 5: Teoreettinen vaihekulma taajuuden funktiona. Taajuus (Hz) φ teoreettinen , , , , , , , , , ,13 Taulukossa 5 on teoreettinen vaihekulma taajuuden funktiona. Se on laskettu kaavasta 13, taulukon 4 taajuuksia ja taulukon 4 induktanssin keskiarvoa käyttäen. Kapasitanssina käytettiin arvoa 0,1µF, joka oli myös koko vaihekulmien mittauksen ajan käytössä. 10

13 Kuva 7: Mitattu ja teoreettinen vaihekulma samassa kuvaajassa taajuuden funktiona. Taulukoista 4 ja 5 arvoista voidaan piirtää kuvaaja 7. Kuvaajasta havaitaan, että teoreettinen ja mitattu vaihekulma ovat hyvin lähellä toisiaan. 6 Virhearvio Käytimme todennäköisen maksimivirheen kaavaa ( ) f 2 ( ) f 2 u x x + y y + (22) virheen laskemiseksi tuntemattoman kelan induktanssille eri C:n arvoilla. Lisäksi käytimme kaavaa 22 mitatun vaihekulman virheen laskemiseksi. [8] Induktanssille L virhettä laskiessa oletimme, että dekadikondensaattori on ideaalinen. Signaaligeneraattorin taajuus vaihteli jonkin verran, mistä virhe pääasiassa koostuu. Sijoittamalla kaavaan 22 induktanssin kaavan 21 saadaan ( L L = L = ) 2 ( ) L 2 + C C f f f 2 f 4 π 2 C, (23) 11

14 kun ω = 2π f ja C = 0. Laskimme teoreettiselle vaihekulmalle virheen, koska sen laskennassa käytettiin mitattuja arvoja, R L sekä L. C:n oletimme jälleen ideaaliseksi, samoin dekadivastuksen R:n. L:nä käytimme määritetyn induktanssin virheen keskiarvoa. Sijoittamalla teoreettisen vaihekulman kaava 13 todennäköisen maksimivirheen kaavaan 22, saadaan ( ) φ 2 ( ) φ 2 φ teoreettinen = f f + L av L av φ teoreettinen = kun ω = 2π f, C = 0 ja R = 0. ) 2 ( f f 2 πc + 2L av π ) 2 + R 2 ( ( 2 f L av π 1 2 f πc ) 2 R L av 2 f 2 π 2 ( ( 2 f L av π 1 2 f πc ) 2 R ) 2 R 2, (24) Vaihe-eroa määrittäessä suurin virhe syntyi oskilloskoopin näytön luentatarkkuudesta. Sijoittamalla kaavaan 22 vaihe-eron kaava 19, saadaan ( φ ) 2 ( ) φ 2 ( ) φ 2 ( φ φ = a r + b r + c r + d r r 2 c φ = 4 (1 ( + d c + a b) 2 4 )d 2 r (1 ( ) d c + a b) 2 4 d 4 (25) ) 2 + r 2 ( 4b 2 1 ( ) + d c + b) a 2 4 a 2 r 2 4b 4 ( 1 ( c d + a b) 2 Kelan induktanssille saatiin laskettua virhe siis kaavalla 23 ja taulukoiden 1 ja 6 arvoista. Tulokset löytyvät taulukosta 7. Sijoittamalla kaavaan 25 virhearvio taulukosta 6 sekä arvot taulukosta 4 ). Taulukko 6: Arvioitu virhe muuttujille Arvioituvirhe f ±10Hz r ±0,2 R L ±0,1Ω 2. Virheet eri taajuuksilla on esitetty taulukossa 8. Sijoittamalla kaavaan 24 arvot taulukosta 6 12

15 Taulukko 7: Induktanssin todennäköinen maksimivirhe ja sen keskiarvo L (H) L (H) L av (H) 0, ±0,0024 0, , ±0,0033 L av (H) 0, ±0,0041 ±0,0055 0, ±0,0049 0, ±0,0054 0, ±0,0060 0, ±0,0065 0, ±0,0070 0, ±0,0075 0, ±0,0078 Taulukko 8: Todennäköinen maksimivirhe laskettuna mitatulle vaihekulmalle Taajuus (Hz) φ ( ) φ ( ) ,02 ±1, ,27 ±1, ,7 ±1, ,34 ±1, ,02 ±1, ,74 ±1, ,61 ±1, ,46 ±1, ,96 ±1, ,86 ±1,2 ja taajuudet taulukosta 4, sekä L av ja L av taulukosta 7, saadaan tuloksena taulukko 9. Taulukosta 7 huomataan, että induktanssin virhe kasvaa paljon taajuuden laskiessa. Tämä vaikuttaa järkevältä, kun katsoo kaavaa 21, sillä jakajassa on taajuuden toinen potenssi. Tarkasteltaessa taulukkoa 8 havaitaan, että virhe on melko pieni. Toisaalta, laskennassa ei pystytty oikein mitenkään huomioimaan signaaligeneraattorin taajuuden melko suurta vaihtelua, sillä suureissa a, b, c ja d ei luettaessa oikein mitenkään voinut havaita eroa taajuuden muu- 13

16 Taulukko 9: Laskettu virhe lasketulle teoreettiselle vaihekulmalle. Taajuus (Hz) φ teoreettinen ( ) 2500 ±15, ±10, ±6, ±4, ±3, ±2, ±2, ±2, ±1, ±1,54 toksesta. Myös oskilloskoopin näyttö näytti vääristävän ellipsin muotoa, kun siirsimme ellipsiä paremmin asteikolle b:n ja d:n lukemisen helpottamiseksi. Teoreettisen vaihekulman virhe johtunee pitkälti L av :n arvosta. Ylemmillä taajuuksilla virhe on samaa luokkaa kuin mitaten määritetyllä vaihekulmalla. Alemmilla taajuuksilla sen sijaan taajuuden virhe f oli suhteessa paljon merkityksellisempi, mikä puolestaan kasvattaa vaihekulman virhettä φ teoreettinen. R L :n virhearvio perustui luentatarkkuuteen, mutta sen vaikutus oli joka tapauksessa pieni. 7 Yhteenveto Mittaustulokset on koottu taulukkoon 10. Verrattaessa mitattuja ja teoreettisia vaihekulmia huomataan, että mikäli teoreettisten arvojen virherajaa ei huomioida, teoreettiset arvot ovat mitattujen arvojen virherajojen sisällä. Teoreettisten arvojen virherajat ovat hieman kyseenalaisia ja mietimmekin pitkään, pitäisikö niitä ollenkaan laskea. Päädyimme kuitenkin laskemaan ne, koska R L, L av olivat kuitenkin mitattuja arvoja, eikä kelan teoreettista induktanssia ja resistanssia tunnettu. Lisäksi huomataan, että resonanssitaajuutta matalammalla taajuudella kytkentä on kapasitiivinen, eli vaihekulma on negatiivinen, ja resonanssitaajuutta suuremmilla taajuuksilla kytkentä on induktiivinen. Kelan induktanssin määrittäminen onnistui kohtalaisesti. Virherajoista tuli melko suuret, mikä johtui pitkälti oskilloskoopin epätarkkuudesta sekä signaaligeneraattorin taajuuden ja mah- 14

17 Taulukko 10: Kaikki saadut tulokset esitettynä yhdessä taulukossa Taajuus (Hz) φ ( ) φ teoreettinen ( ) Taajuus (Hz) L(mH) ± 2 37 ± ± ± 2 28 ± ± ± 2 20 ± ± ± 2 12 ± ± ± 1 6 ± ± ± 1 6 ± ± ± 1 12 ± ± ± 2 16 ± ± ± 2 20 ± ± ± 2 24 ± ± 8 L av 10 ± 6mH dollisesti amplitudinkin vaihteluista. Induktanssin mittauksen onnistumista on vaikea arvioida, sillä emme tiedä kelan teoreettista induktanssia. Vaihekulman mittaus sen sijaan näyttää suhteellisen hyvin onnistuneelta. Tuloksista olisi saanut tarkempia paremmalla mittalaitteistolla, esimerkiksi digitaalisella oskilloskoopilla ja paremmalla signaaligeneraattorilla. Myöskin dekadikondensaattorin ja -vastuksen arvot olisi voinut tarkistaa yleismittarilla, joissa usein on myös kapasitanssimittaus. Kelan induktanssin olisi voinut mitata vertailun vuoksi myös LC-mittarilla. 15

18 Viitteet [1] Wikipedia: Alternating current, [Online]. Available: [Accessed: ] [2] SMG-1100: Piirianalyysi I -luentomoniste, 4th ed. TTY Sähkömagnetiikan laitos, [3] Fysiikan työt I -opintomoniste: 5.2 Vaihtosähköpiiri, [Online]. Available: [Accessed: ] [4] Phase Angle measurement using digital oscilloscope, [Online]. Available: [Accessed: ] [5] Using oscilloscopes, [Online]. Available: [Accessed: ] [6] Mittausten tekeminen, [Online]. Available: tfy.tkk.fi/kurssit/tfy- 3.15x/Teoria/Mitt.pdf [Accessed: ] [7] Fysiikan työt I -työohje: Vaihtosähköpiiri, [Online]. Available: [Accessed: ] [8] J. Laaksonen and M. Hirsimäki, Fysiikan oppilaslaboratorio, Virheiden ja tulosten analysoiminen. [Online]. Available: [Accessed: ] 16

19 Liitteet 1. Mittauspöytäkirja 17

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin.

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin. VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.

Lisätiedot

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla

ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Chydenius Saku 8.9.2003 Ikävalko Asko ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Työn valvoja: Pekka

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä

Lisätiedot

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Elektroniikan laboratoriotyö OPERAATIOVAHVISTIN Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.008 Kivelä Ari Tauriainen Tommi Tauriainen Tommi 1 TEHTÄVÄ Tutustuimme

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

OSKILLOSKOOPIN SYVENTÄVÄ KÄYTTÖ

OSKILLOSKOOPIN SYVENTÄVÄ KÄYTTÖ FYSP110/K2 OSKILLOSKOOPIN SYVENTÄVÄ KÄYTTÖ 1 Johdanto Työn tarkoituksena on tutustua oskilloskoopin käyttöön perusteellisemmin ja soveltaa työssä Oskilloskoopin peruskäyttö hankittuja taitoja. Ko. työn

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi

Lisätiedot

TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ 1 Johdanto Suljettu virtasilmukka synnyttää ympärilleen magneettikentän. Kun virtasilmukoita liitetään peräkkäin yhteen, saadaan solenoidi ja solenoidista puolestaan toroidi, kun

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

Työ 4249 4h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN

Työ 4249 4h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN TUUN AMMATTKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSKAN LABOATOO V. 5.14 Työ 449 4h. SÄHKÖVAN ETENEMNEN TYÖN TAVOTE Perehdytään vaihtovirran etenemiseen värähtelypiirissä eri taajuuksilla eli resonanssi-ilmiöön ja sähköenergian

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

RCL-vihtovirtapiiri: resonanssi

RCL-vihtovirtapiiri: resonanssi CL-vihtovirtapiiri: resonanssi Olkoon tarkastelun kohteena tavallinen LC-vaihtovirtapiiri. Piirissä on kolme komponenttia, ohmin vastus, L henryn induktanssi ja C faradin kapasitanssi. Piiriin syötettyyn

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa!

Lisätiedot

Hakkuriteholähde. Hakkuriteholähteet. 28.03.2011 Timo Lepola

Hakkuriteholähde. Hakkuriteholähteet. 28.03.2011 Timo Lepola Hakkuriteholähde Hakkuriteholähteet imo Lepola Hakkuriteholähde Lineaarinen teholähde Kookas ja painava muuntaja imo Lepola 2 Hakkuriteholähde Lineaarinen teholähde Isot kondensaattorit ja transistorit

Lisätiedot

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1 FY7 Sivu 1 Sähkömagnetismi 24. syyskuuta 2013 22:01 s. 24. t. 1-11. FY7 Sivu 2 FY7-muistiinpanot 9. lokakuuta 2013 14:18 FY7 Sivu 3 Magneettivuo (32) 9. lokakuuta 2013 14:18 Pinta-alan Webber FY7 Sivu

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

BY-PASS kondensaattorit

BY-PASS kondensaattorit BY-PA kondensaattorit H. Honkanen Lähes kaikki piirikortille rakennetut elektroniikkalaitteet vaativat BY PA -kondensaattorin käyttöä. BY-pass kondensaattorilla on viisi merkittävää tarkoitusta: Estää

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Ei-ideaaliset piirikomponentit Tarkastellaan

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa; VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I JL 4.1 Valon nopeuden mittaus Ilari Leinonen, TuTa, 2. vsk Markus Parviainen, TuTa, 2. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I JL 4.1 Valon nopeuden mittaus Ilari Leinonen, TuTa, 2. vsk Markus Parviainen, TuTa, 2. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.11.2016 JL 4.1 Valon nopeuden mittaus 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 2. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 2. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1

Lisätiedot

YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN

YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita Oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen käyttö. Soveltaa Ohmin lakia mittaustilanteissa Sähköisiin ilmiöihin liittyvissä laboratoriotöissä

Lisätiedot

1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta.

1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2013 Malliratkaisut 3 1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. b) Ulostulo- ja sisäänmenojännitteiden

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:

Lisätiedot

= vaimenevan värähdysliikkeen taajuus)

= vaimenevan värähdysliikkeen taajuus) Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 7: MEKAANINEN VÄRÄHTELIJÄ Teoriaa Vaimeneva värähdysliike y ŷ ŷ ŷ t T Kuva. Vaimeneva värähdysliike ajan funktiona.

Lisätiedot

1 f o. RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET. U r = I. t τ. t τ. 1 f O. KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala

1 f o. RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET. U r = I. t τ. t τ. 1 f O. KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 7 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen RC OSKILLAATTORIT ja PASSIIVISET SUODATTIMET TYÖN TAVOITE - Mitoittaa ja toteuttaa RC oskillaattoreita

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

S Piirianalyysi 1 2. välikoe

S Piirianalyysi 1 2. välikoe S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan

Lisätiedot

MITTALAITTEIDEN OMINAISUUKSIA ja RAJOITUKSIA

MITTALAITTEIDEN OMINAISUUKSIA ja RAJOITUKSIA KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOL Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 21 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen MITTALAITTEIDEN OMINAISKSIA ja RAJOITKSIA TYÖN TAVOITE: Tässä laboratoriotyössä tutustumme mittalaitteiden

Lisätiedot

Luku 13. Vaihtovirrat Sinimuotoinen vaihtojännite

Luku 13. Vaihtovirrat Sinimuotoinen vaihtojännite Luku 13 Vaihtovirrat 13.1 Sinimuotoinen vaihtojännite Vaihtojännitegeneraattorin toimintaperiaate on esitetty kappaleessa 10.7. Sen perusteella homogeenisessa magneettikentässä pyörivään johdinsilmukkaan

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Vaihtovirta ja osoitinlaskenta Luento Sinimuotoinen virta ja jännite Tehollisarvo, huippuarvo, vaihekulma Ajan vai taajuuden funktiona? Viime viikon kytkentäilmiöt

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat S-87.2 Tentti 6..2007 ratkaisut Vastaa kaikkiin neljään tehtävään! C 2 I J 2 C C U C Tehtävä atkaise virta I ( pistettä), siirtofunktio F(s) = Uout ( pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA 1 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA txt-4 2017, Kimmo Silvonen Osa IV, 9.10.2017 1 Vaihtovirran teho ja kompleksinen teho Tasavirran tehon kaava pätee myös vaihtovirran ja vaihtojännitteen hetkellisarvoille,

Lisätiedot

MT , Sähkökemialliset tutkimusmenetelmät

MT , Sähkökemialliset tutkimusmenetelmät MT-., Sähkökemialliset tutkimusmenetelmät Impedanssispektroskopia Sähkökemiallinen impedanssipektroskopia Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS Mitataan pintaa kuvaavaa sähköistä piiriä eri taajuuksilla

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

TST:n laboratoriotyöt Tekniikan Yksikkö / Oamk, Jaakko Kaski, Jukka Jauhiainen, Heikki Kurki 2004

TST:n laboratoriotyöt Tekniikan Yksikkö / Oamk, Jaakko Kaski, Jukka Jauhiainen, Heikki Kurki 2004 TST:n laboratoriotyöt Tekniikan Yksikkö / Oamk, Jaakko Kaski, Jukka Jauhiainen, Heikki Kurki 004 Tst:n labratyöt liittyvät kiinteästi fysiikan laboratoriotöihin. Tämän vuoksi tähän monisteeseen ei ole

Lisätiedot

OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia

OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 11 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia TYÖN TAVOITE Tutustua operaatiovahvistinkytkentään

Lisätiedot

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

d) Jos edellä oleva pari vie 10 V:n signaalia 12 bitin siirtojärjestelmässä, niin aiheutuuko edellä olevissa tapauksissa virheitä?

d) Jos edellä oleva pari vie 10 V:n signaalia 12 bitin siirtojärjestelmässä, niin aiheutuuko edellä olevissa tapauksissa virheitä? -08.300 Elektroniikan häiriökysymykset Kevät 006 askari 3. Kierrettyyn pariin kytkeytyvä häiriöjännite uojaamaton yksivaihejohdin, virta I, kulkee yhdensuuntaisesti etäisyydellä r instrumentointikaapelin

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

Raportti 31.3.2009. Yksivaiheinen triac. xxxxxxx nimi nimi 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

Raportti 31.3.2009. Yksivaiheinen triac. xxxxxxx nimi nimi 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi Raportti 31.3.29 Yksivaiheinen triac xxxxxxx nimi nimi 278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi 1 Sisältö KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 2 1. JOHDANTO... 3 2. KIRJALLISUUSTYÖ... 4 2.1 Triacin toimintaperiaate...

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.

Lisätiedot

Van der Polin yhtälö

Van der Polin yhtälö Van der Polin yhtälö RLC-virtapiirissä oleva vastus vaikuttaa varsin olennaisesti piirissä esiintyviin värähtelyilmiöihin. Kuitenkin aivan uuden elementin komponenttitekniikkaan toivat aikoinaan puolijohdediodeja

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien Identifiointi 4. harjoitus 1. a) Laske valkoisen kohinan spektraalitiheys. b) Tarkastellaan ARMA-prosessia C(q 1 )y = D(q 1 )e,

Lisätiedot

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN Työn tavoite tutustua erilaisiin menetelmiin, jotka soveltuvat pienten, keskisuurten ja suurten vastusten mittaamiseen Työssä tutustutaan useisiin vastusmittauksen

Lisätiedot

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Laboratoriotyöt Ti 8 10, Ti 10 12, To 10 12, Pe 8 10 (vain A) 4 labraa joka toinen viikko, 2 h 15 min, ei koeviikolla. Labrat alkavat ryhmästä riippuen

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot