Fysiikka 7 muistiinpanot

Transkriptio

1 Fysiikka 7 muistiinpanot

2

3 1 Magneettikenttä - Magneetilla navat eli kohtiot S ja N S N - Sovelluksia: kompassi (Maa kuin kestomagneetti) - Kuvataaan kenttäviivoilla kestomagneetit S N N S - tai vektorimerkeillä (x ja ) Oikea käsi virtajohdin Oikea käsi käämi Aineiden luokittelu magneettisuuden mukaan - ferromagneettiset magnetoituvat ja ulkoista magneettikenttää - paramagneettiset magnetoituvat ja ulkoista magneettikenttää - diamagneettiset magnetoituvat ja ulkoista magneettikenttää - tyhjiö ei vaikuta

4 2 Varattu hiukkanen sähkökentässä Varattuun hiukkaseen kohdistuu sähkökentässä E sähköinen voima F s. Positiivisesti varattuun hiukkaseen kentän suuntainen voima, Negatiivisesti varattuun vastakkaissuuntainen. E= Fs Q F = ma 1 Ek= m v2 2 W = QU HUOM! E kun kuvataan sähkökentän kenttäviivoja; E kun sähkökentän voimakkuusvektori. HUOM! W = QU ei ole MAOL:ssa! Johdettava: F s =qe joten sen tekemä työ on Koska jännite on on työ homogeenisessa sähkökentässä W =QU. Tulos pätee myös yleisesti sähkökenttään, sillä Δ E k =W eli 1 1 m v 2 m v 20 =QU. 2 2 Elektronivoltti Elektronin liike-energia muuttuu yhden elektronivoltin verran, kun se ylittää tyhjiössä yhden voltin suuruisen potentiaalieron, 1 ev = 1, J. Yksikkötarkastelu: 1 CV = ESIM 1. Elektroni kiihdytetään 4,5 kv jännitteellä homogeenisessa sähkökentässä. Sen jälkeen se tulee jarruttavaan kenttään kenttäviivojen suunnassa. Jarruttavan kentän voimakkuus on 150 kv/m. Kuinka pitkän matkan jälkeen elektroni pysähtyy?,

5 3 Varattu hiukkanen magneettikentässä Magneettivuon tiheys B kuvaa magneettikentän voimakkuutta ( kenttäviivojen tiheyttä, suunta kenttäviivan tangentin suunta). Yksikkö [B] = Magneettivuo Φ=BA kuvaa sitä, kuinka monta kenttäviivaa pinta-alan A läpi menee. Yksikkö: [Φ]= Magneettikentässä liikkuvaan varaukseen kohdistuva voima on F m=q v B, skalaarina F = QvB. Hiukkaseen, joka liikkuu kenttäviivojen suuntaisesti, Positiivisesti varattu hiukkanen, joka liikkuu kohtisuoraan kenttäviivoja vastaan, Negatiivisesti varattu liikkuva hiukkanen Ympyrän säde 2π 1 v2 Homogeenisessa kentässä liike on tasaista ympyräliikettä. ( v=ω r, T = ω, f =, a n = ) T r Varattuun liikkuvaan hiukkaseen kohdistuu magneettinen voima:

6 ESIM. 1 Maan magneettikenttään tulee ionosfäärin ulkoreunassa kosmisen säteilyn protoneja nopeudella 6,5 Mm/s kohtisuorasti kenttäviivoja vastaan. Maan magneettikentän magneettivuon tiheys on 0,11 μt. Laske protonien radan säde. ESIM. 2 Helmholtzin kelojen väliin synnytetään homogeeninen magneettikenttä, jonka vuontiheys on 0,83 mt. Kelojen välissä olevaan tyhjiöpalloon kiihdytetään elektronisuihku, jonka nopeus on 7,1 Mm/s. Suihkun halkaisijaksi mitataan 10 cm. Alkeisvaraus tiedetään. Laske elektronin massa. (Oikea massa on 9, kg.)

7 Vertailua sähkökenttä ominainen suure voima kiihtyvyys työ liike magneettikenttä

8 4 Varattu hiukkanen SM-kentässä Ympyräradalla kiertävän varatun hiukkasen liike on syklotroniliikettä. Kiihtyvyys on normaalikiihtyvyttä a n Siispä (NII): QvB=m v2 r eli r = mv QB (ks. esim 1 kpl 3) Hiukkaskiihdyttimet varatun hiukkasen - kiihdytys sähkökentässä Ek = QU - kierto sopivasti magneettikentällä Lineaarikiihdytin (linac) - putkessa ei kenttää, välissä kiihtyy - vaihdetaan putkien varausta sopivassa tahdissa (vaihtovirta) Syklotroni - D-levyissä magneettikenttä, välissä sähkökenttä jonka suunta vaihtuu tahdistetusti Synkrotroni - kiihdytys ja kierto tahdistetusti Nopeudenvalitsin läpäisevillä hiukkasilla sama nopeus nopeudelle v liikkuvaan hiukkaseen kohdistuu - sähkökentän aiheuttama voima kiihdyttää ylös, F s =QE - magneettikentän aiheuttama voima alas F m=qvb Massaspektrometri kun hiukkasten nopeus on sama, ympyräradan säde r riippuu suhteesta m / Q - näyte höyrystetään ja atomit tai molekyylit ionisoidaan (jotta niillä olisi varaus Q) - mitatun säteen avulla lasketaan massa

9 ESIM 1 Deuteroni kiihdytetään syklotronilla. Kuinka suuri syklotroni tarvitaan, jotta liike-energia on 10,0 MeV? Syklotronin magneettivuon tiheys on 1,00 T. sqrt( 2 * 10e6 * 1,602*10^19 J * 2, * 1,660540e-27 kg) / (1,602e-19 C * 1,00 T) =

10 5 Magneettikenttä kohdistaa virtajohtimeen voiman Virta luo magneettikentän Kun johtimessa kulkee virta, syntyy sen ympärille magneettikenttä, jonka magneettivuon tiheyden suuruus saadaan μ0 I Biot-Savartin kaavasta B= 2π r jossa I on johtimen virta, r etäisyys johtimesta ja μ0 tyhjiön permeabiliteetti = 4 π 10 7 N / A2 Magneettikenttä kohdistaa virtajohtimeen voiman - magneettikenttä vaikuttaa johtimen elektroneihin voimalla - kohtisuorassa oleva johdin heilahtaa - johtimessa kulkee virta (määritelmä) - elektronit kulkevat matkan l eli nopeus on johdin ja magneettikenttä kohtisuorassa, siis: Siis magneettikentän virtajohtimeen kohdistama voima on jossa I = johtimessa kulkeva sähkövirta l = johtimen pituus ja B = magneettivuon tiheys α = kentän ja johtimen välinen kulma Yhdensuuntaiset virtajohtimet kohdistavat toisiinsa voiman joka on - voimakkaampi, jos sähkövirta on suurempi - voimakkaampi, jos johtimet ovat pidemmät - heikompi, jos johtimet ovat kauempana joten jossa l = johtimen osan pituus r = johdinten välinen etäisyys I = johtimissa olevat sähkövirrat μ0 tyhjiön permittiivisyys (Ampèren laki)

11 ESIM 1. Magneettikentän kenttäviivoja vastaan kohtisuorassa olevan sähköjohtimen pituus on 2,5 cm. Johtimessa kulkee 2,5 A virta. Kuinka suuri saa magneettivuon tiheys enintään olla, kun johtimeen kohdistuva voima saa olla enintään 0,33 N? ESIM 2. Protoni osuu nopeudella 8,5 Mm/s kohtisuorasti homogeeniseen magneettikenttään. Kentän magneettivuo on 3,5 μ Wb ja kentän pinta-ala on 15 cm2. Kuinka suuren voiman magneettikenttä kohdistaa protoniin?

12

13

14

15 6 Sähkömoottorin käämi on magneettikentässä Magneettikentässä oleva käämi, jossa kulkee sähkövirta, pyrkii kääntymään, joten siihen vaikuttaa, jonka suuruus on: (vrt kompassineula tai kaksi sauvamagneettia) missä N = käämin kierrosten lukumäärä A = käämin poikkipinta-ala B = ulkoisen magneettikentän magn.vuon tiheys I = sähkövirta käämissä α = käämin (eli silmukan normaalin) ja magneettikentän välinen kulma ESIM 1. Ympyrän muotoinen käämi on magneettikenttään nähden 15º kulmassa. Käämin halkaisija on 19 cm, ja siinä on 660 johdinkierrosta. Käämin läpi kulkee 1,7 A sähkövirta. Magneettivuon tiheys on 0,29 T. Laske käämin kohdistuva vääntömomentti. (M 8,9 Nm) ESIM 2. Kuvassa on esitetty homogeenisessa magneettikentässä pyörivän sähkömoottorin käämin läpi menevä magneettivuo ajan funktiona. Millä ajanhetkellä silmukkaan kohdistuva a) momentti on suurin b) momentti on nolla c) käämin ja magneettikentän kulma on 90º d) 0º? (HUOM, kirjan esim. 2)

16 ESIM 3. Sähkömoottorin toimintaperiaate. Käytössä käämi, sauvamagneetti, paristo ja johtimia.

17 7. Induktioilmiössä muuttuva magneettikenttä synnyttää jännitteen Sähkömagneettinen induktio = muuttuva magneettikenttä saa aikaan suljetussa virtapiirissä sähkövirran = kun magneettikenttä muuttuu johdinsilmukan sisällä, johdinsilmukkaan indusoituu (syntyy) lähdejännite Sähkömagneettisessa induktiossa on kyse energian muuttumisesta muodosta toiseen. Induktiossa magneettivuon muutos ( dφ ) synnyttää (indusoi) sähkökentän, joka saa kentässä olevat dt varatut hiukkaset liikkeelle. => Jos sähkökenttä syntyy suljettuun virtapiiriin tai sen osaan, virtapiiriin syntyy sähkövirta. Lenzin laki Indusoituneen sähkövirran suunta on sellainen, että sähkövirran vaikutukset vastustavat muutosta, joka aiheuttaa induktion. HUOM! Tarkoitus pitää magneettikenttä muuttumattomana, ei hävittää sitä.

18 Liikkuva johdinsauva magneettikentässä Katso kuvat kirjasta s. 64 Elektronit liikkuvat niin kauan kunnes F m=f s eli Sähkökenttä aiheuttaa sauvan päiden välille lähdejännitteen, merkitään e: (vrt U = Ed, E = U / d) yhdistetään kaavat: Siis: Johdinsauvaan indusoituva lähdejännite missä l = johtimen pituus v = johtimen nopeuden suuruus B = magneettivuon tiheyden suuruus Huom! Ajan funktiona muuttuvia suureita merkitään pienillä kirjaimilla. Jos sauva liikkuu johtavien kiskojen päällä ja kiskot on yhdistetty johtimilla => silmukkaan indusoituu sähkövirta, merkitään i: (vrt. I = U ) R Piirissä kulkee sähkövirta niin kauan kuin sauva liikkuu ( v 0 ).

19 8. Induktiolaki kertoo induktiojännitteen suuruuden Kun johdinsilmukan läpäisevä magneettivuo muuttuu ( Δ Φ /Δ t ), silmukkaan indusoituu keskimääräinen lähdejännite, joka on yhtä suuri kuin magneettivuon muutosnopeus, mutta vastakkaissuuntainen: (Faradayn induktiolaki, ei ole MAOLissa!) jossa Δ Φ = silmukan läpäisevän magneettivuon muutosnopeus Δ t = muutokseen kulunut aika Jos silmukan taso ei ole kohtisuorassa magneettikenttää vastaan, niin, jossa ϕ = pinnan normaalin ja kentän välinen kulma Magneettikenttä ei aiheuta lähdejännitettä vaan muuttuva magneettivuo. (ks. kirjan s. 75). Käämiin indusoituva hetkellinen jännite Huom! Derivaatta.

20 9. Pyörrevirtoja syntyy metalliesineeseen Myös yhtenäisiin johdekappaleisiin indusoituu virta, kun johdekappale liikkuu ulkoisen magneettikentän läpi tai ulkoinen magneettikenttä liikkuu johdekappaleen läpi => elektronit ympyräliikkeeseen, sähkövirta, suunta Lenzin laista Sähkövirtaa sanotaan pyörrevirraksi Sovelluksia, ks kirja s. induktiojarru induktioliesi induktiivinen lähestymisanturi metallinpaljastin rakenteiden tutkiminen

21 10. Itseinduktio ja induktiivinen kytkentä Jos käämissä oleva virta muuttuu, aiheuttaa se muuttuvan magneettikentän, joka puolestaan indusoi käämiin muutosta vastustavan jännitteen e L missä L on käämille ominainen suure induktanssi Induktanssi kuvaa käämin ominaisuutta vastustaa sähkövirran muutosta. Yksikkö: [L] = Induktiivinen kytkentä Kaksi käämiä lähekkäin > toisen virtaa muuttamalla toisenkin virta muuttuu

22 11. Generaattori tuottaa vaihtojännitettä Generaattori tuottaa vaihtojännitettä, koska käämin pyörimisliikkeestä johtuen indusoituvan lähdejännitteen suunta vaihtuu jaksollisesti. Vaihtojännitteen e suuruus on MAOL s. missä ê=nba 2 π f on vaihtojännitteen huippuarvo f = n = vaihtojännitteen taajuus ( ω=2 π n )

23 12. Vaihtojännite synnyttää vaihtovirran Kun virtapiiriin kytketään vaihtojännite, syntyy vaihtovirta i missä î on sähkövirran huippuarvo ω vaihtojännitteen kulmataajuus f vaihtojännitteen taajuus ja t ajanhetki Teholliset arvot Hetkellinen arvo ei ole käyttökelpoinen mittaamaan energiankulutusta. Tehollinen arvo mitataan yleismittarilla = sellainen tasavirta, joka tuottaa vastuksessa yhtä paljon lämpöenergiaa kuin kyseinen vaihtovirta Vaihtovirran teho P = Ueff Ieff missä û, î = huippuarvot Osoitindiagrammi

24 13. Vastus, käämi ja kondensaattori vaihtovirtapiirissä Vastus Lähdejännite E kuormittamattoman sähkölähteen napojen välinen potentiaaliero jännite, joka lukee esim. patterissa Napajännite U kuormitetun jännitelähteen napojen välinen ero kuormitetun pariston jännite Jännitehäviö eli potentiaalin lasku tapahtuu vastuksen päiden välillä, kun vrita kulkee vastuksen läpi. Ohmin laki toimii, jos ei ole muita kompnentteja kuin vastus. Sähkövirta ja jännitehäviö ovat Käämi Ideaalinen käämi resistanssi on nolla ( R = 0 ohmia) vaihtovirtaa rajoittava ominaisuus => X L = induktiivinen reaktanssi f = vaihtovirran taajuus L = käämin induktanssi Jännitehäviö on Kondensaattori Tasavirtapiirissä ei ole sähkövirtaa, koska kondensaattorin kohdalta virtapiiri on poikki. Vaihtovirtapiirissä kondensaattori vuoroin varautuu ja vuoroin puraktuu eli vaihtovirta pääseee kondensaattorin läpi. Kapasitiivinen reaktanssi, X_c Kondensaattorin vaihtovirtaa rajoittava ominaisuus C = kondensaattorin kapasitanssi f = vaihtovirran taajuus Jännitehäviö on

25 RLC-piiri vastus, käämi, kondensaattori -piiri (resistor, L niin kuin inductor, condensator) Impedanssi Z sähkövirtaa rajoittava suure, vaihtovirtaresistanssi U (vrt R= ) I Impedanssi RLC-piirissä missä R = koko piirin resistanssi eli vastus ja käämi Vaihe-ero ϕ (s. 107) Koonti Vastus sähkövirta jännitehäviö vaihe-ero tehollinen sähkövirta sähkövirran ja jännitteen osoitindiagrammi Ideaalinen käämi Kondensaattori RLC-piiri

26 14. Värähtelypiiri, antenni ja radioaallot Resonanssitaajuus f0 - RLC-piirin ominaistaajus - Taajuus, jossa sähkövirta saavuttaa maksimiarvon - Ei riipu virtapiirin resistanssista Energiat käämi kondensaattori Varattu hiukkanen on levossa => synnyttää ympärilleen vakionopeudella => synnyttää ympärilleen kiihtyvässä liikkeessä => synnytää ympärilleen ja Sähkömagneettinen aalto - etenevät suoraviivaisesti valon nopeudella - heijastuvat ja taittuvat kuten valo - taajuus ja aallonpituus voivat saada mitä tahansa arvoja - syntytapa määrää taajuuden - väliaine, jossa aalto etenee, määrää nopeuden (kurssi 3) c=λ f 1 c= ϵ μ 0 0 Kun sähkövirta RLC-piirissä on suurin mahdollinen, sanotaan RLC-piirin olevan resonanssissa - sähkökenttä kohtisuorassa magneettikenttää vasten => molemmat kohtisuorassa aallon etenemissuuntaan (ks. kirja, s. 150)

27 15. Vaihtovirran teho ja muuntaja Tehonkulutus = laitteen tietyllä teholla tapahtuvaa sähköenergian muuttamista muuksi energiamuodoksi Riippuu jännitteestä, sähkövirrasta ja niiden välisestä vaihe-erosta Muuntaja - toimintaperiaate s toimii ainoastaan vaihtojännitteellä - ideaalinen muuntaja Todellinen muuntaja lämpenee => toisioteho on ensiötehoa pienempi: 16. Energiateollisuus ja sähköturvallisuus Selvittäkää yksin tai yhdessä seuraavat asiat kirjan, annettujen linkkien ja netin avulla. Tehkää pienimuotoinen posteri tietokoneella (esim Wordissa A3-kokoinen paperi, johon kopioitte kuvat ja kirjoitatte lyhyet tekstit). - Miten (erilaiset voimalaitokset, polttoaineet), missä (sijaint) ja kuinka paljon (eri voimalaitosten / tuonnin osuudet) sähköä tuotetaan Suomessa? - Entä kulutetaan? (Etsi: kulutus ja tuotanto) - Millainen on Suomen sähköverkko: kantaverkko, alueverkko ja jakeluverkko (kartat). - (Etsi: suomen sähköverkko) - Mitä sähkötöitä tavallinen käyttäjä saa tehdä? - Miten kattoon liitetään valaisinliittimen (sokeripalan) tilalle valaisinliitin-pistorasia? - Miten asennetaan valaisimeen suojamaadoitettu valaisinpistotulppa? - Selaa läpi