Fysiikka 7. Sähkövaraukset. Varaukset. Kondensaattori. Sähkökenttä. Sähkö-opin pikakertaus. Sähkömagnetismi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Fysiikka 7. Sähkövaraukset. Varaukset. Kondensaattori. Sähkökenttä. Sähkö-opin pikakertaus. Sähkömagnetismi"

Transkriptio

1 For evaluation only. 7.. Fysiikka 7 Sähkö-opin pikakertaus Sähkömagnetismi Juhani Kaukoranta aahen lukio Sähkövaraukset Elektronin ja protonin varauksen itseisarvoa kutsutaan alkeisvaraukseksi e (protonin varaus on +e ja elektronin e). e,6-9 Koska atomissa on yhtä monta protonia ja elektronia, on atomin kokonaisvaraus nolla Kappaleen varaus eli sähkövaraus on sähkömäärä Q, joka on alkeisvarauksen e moninkerta. Q = ±ne a + -ionin varaus on +e Varaukset Varauksen Q yksikkö on = coulombi = ampeerisekunti 9 e, 6773 Jännitteen yksikkö on V = voltti Virran yksikkö on A = ampeeri esistanssin yksikkö on Ω = ohmi Kun johtimen poikkileikkauksen läpi kulkee coulombin varaus sekunnissa, sähkövirran voimakkuus on ampeeri Q = t Q = siirtynyt varaus (coulombit) = virran voimakkuus (ampeerit) t = aika (sekunnit) Virta, jännite, resistanssi PM ( jos ei leikkaa, niin puimuri leikkaa ) P = M = = jännite Vastuksien yhdistäminen: Sarjaan... kok innankytkentä... kok n n = virta = resistansi Kondensaattori kapasitanssi Energia jännite varaus Q Q E kondensaattoria käytetään sähkövarauksen varastoimiseen ja purkamiseen Jännite & virtapulssi kondensaattori koostuu kahdesta levystä, joiden välillä vaikuttaa kapasitanssi (varauskyky) Kapasitanssin yksikkö on F = faradi (valtavan suuri) Käytännössä milli-, mikro-, nano ja pikofaradeja Levyjen välillä oleva Jännite aikaansaa sähkökentän E. Yksikkö volttia/m Kentän suunta on plussasta miinukseen Sähkökenttä d Kahden levyn väliin syntyy homogeeninen sähkökenttä E E d Esim. V jännite, levyjen väli on 5 cm. Kenttä E=? V V E d,5 m m

2 For evaluation only. 7.. Varaukseen Q kohdistuva Voima F Sähkökentän tekemä työ Varaukseen Q kohdistuva Voima F F = EQ Q d F = EQ Q d Kentän kahden pisteen välillä oleva potentiaaliero (jännite) : E x jossa Δx=pisteiden välimatka Yksikkö: [V] E x Jännitteen tekemä työ matkalla d: W F d EQ d Q jossa Δx=pisteiden välimatka mv Q Yksikkö: [J] Sauvamagneetin kenttä Magneettivuon tiheys B kuvaa voimaviivojen tiheyttä, viivoja/m B kuvaa magneettikentän voimakkuutta Magneettivuo Φ (Kuvaa voimaviivojen lukumäärää) Voimaviiva kuvaa magneettikenttää. Kentän suunta N S (kompassineulan suunta) Voimaviivojen tiheys kuvaa kentän vuon tiheyttä B Magneettikenttiä Maapallon magneettikenttä nklinaatio = poikkeama vaakatasosta Kvadrupoli

3 For evaluation only. 7.. Magneettikenttiä Magneettikentän voimakkuutta kuvataan magneettivuon tiheydellä B, yksikkö T = Tesla 4 kv voimajohdon alla ~ μt 5 m päässä voimajohdosta ~ μt Kodin sähkölaitteet ~, μt Maapallon magneettikenttä ~ 5 μt Kestomagneetti ~ mt Sähkömagneetti ~ T Magneettikuvaus ~ T ENin LH:n magneetit ~ 7 T Tavallinen pulsari ~ 8 T Magnetaari ~ T Pitkäaikainen altistus ei saisi ylittää μt Tukittava aine Permeabiliteetti kertoo aineiden magneettisuus r kertoo kuinka paljon aine vahvistaa kenttää tyhjiöön verrattuna sama kuin tyhjiö (ei tee mitään) r r > r >> r Diamagneettinen heikentää hieman ulkoista kenttää Paramagneettinen hieman vahvistaa ulkoista kenttää Ferromagneettinen vahvistaa voimakkaasti ulkoista kenttää Sähkökenttä E kiihdyttää ja myös kaarruttaa, jos Homogeeninen sähkökenttä E, suunta pos varauksen liikesuunta E q E = + - d Sähkökenttä aikaansaa varaukseen q voiman F = qe Sähkökenttä tekee varaukselle työn W W = q mv = saadaan v d v E Liikkuva varaus magneettikentässä Kun sähkövarauksen q nopeus v on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan, varaus lähtee kaartuvaan ympyräliikkeeseen. kaarruttavan voiman F suunta positiiviselle varaukselle: v B F F = qvb Liikkuva varaus magneettikentässä Varaus joutuu magneettikentän pakottamana keskeisliikkeeseen, jossa kaarruttava voima on aina yhtä suuri kuin keskeisvoima. mv Fo qvb = mv mv josta = qb Kulmanopeus ω ja ratanopeus v: v = ω Ympyräliike Kulmanopeus, ratanopeus, kierrostaajuus v = ratanopeus (m/s) = kulmanopeus (radiaania/s) T = kierrosaika (yhden kierroksen aika, s) = radan säde (m) n, f = kierrostaajuus (kierroksia sekunnissa, /s, Hz) v v T vt f T 3

4 For evaluation only. 7.. Liikkuva varaus magneettikentässä Magneettikentässä liikkuvan varauksen kulmanopeus ja kierrosaika ovat riippumattomia radan säteestä ja hiukkasen nopeudesta: T f T T Kierrosaika T: m T qb v v qb mv m qb Kierrostaajuus f: (syklotronitaajuus) qb f T m mv qvb = Syklotroni Suurtaajuisen vaihtojännitteen Avulla kiihdytetään varauksia. ata on spiraali v = ω T = f= T Näistä saadaan vaihtojännitteen taajuudeksi f qb f m Tämä on sama kuin hiukkasen kierrostaajuus Yo-tehtävä syksy 7 Nopeudenvalitsin kaikilla läpipäässeillä täsmälleen sama nopeus hiukkasia eri nopeuksilla Nopeudenvalitsin: E ja B:n voimat yhtä suuria lentää suoraan qe = qvb E B v E v= B Sähkökenttä E työntää positiivista varausta alaspäin F=qE Magneettikenttä B työntää positiivista varausta ylöspäin F = qvb Nopeudella v kulkevat pääsevät suoraan läpi, muut yli tai ali Sähkökentässä paraabeli. Nopeus kasvaa F ma qe qe a m Varauksen liike at h= h Magneettikentässä ympyrä. Nopeus vakio Teht. -. a + -ionit kiihdytetään 4 kv jännitteellä. a) Laske ionien nopeus 4 V -9 9 mv q = e =,6773 3, q 7 m 39,9659u 39,9659, kg 6 m 6,636 kg mv q mv q q q m v v 6369 m m s qe = qvb E v= B E=vB=6369m/s*7mT E=7 V/m 4

5 For evaluation only. 7.. Massaspektrometri Massaspektrometrin avulla saadaan hyvin tarkasti ionisoitujen atomien massan ja varauksen suhde sekä alkuaineiden isotoppien massat. Läpi tulee hiukkaset, joiden nopeus on v. Ne kaartuvat B magneettikentässä B : E B mv mv qvb = Nopeudenvalitsin: E ja B :n voimat yhtä suuria lentää suoraan E qe = qvb v= B josta = qb Eri massaiset isotoopit kaartuvat eri paikkaan Toroidi Penning-loukku (Penning Trap) Vakio kvadrupolisähkökenttä ja magneettikenttä säilötään varauksia, mm antiprotoneja ( antimateriaa ) mitataan tarkasti varattujen hiukkasten ominaisuuksia Sähkökenttä E kvadrupolin avulla Toroidi Muodostaa Magneetti- Kentän B Magneettivuo Φ=B A (kenttä kohtisuorassa pintaan nähden) Pinta-alan A läpi kulkeva magneettivuo Φ kuvaa pinnan läpi kulkevien voimaviivojen määrää Magneettivuo kun magneettikenttä ei ole kohtisuorassa pintaan nähden Kentän B ja pinnan normaalin välinen kulma on α Jos magneettikentän vuontiheys on B, niin pinnan läpi kulkeva magneettivuo Φ on Φ = B A (kenttä on kohtisuorassa A nähden) Pinnan projektio kentän suuntaan A cos BAcos B Vuon yksikkö Wb = Weber = Vs = Ts Sähkövirta synnyttää magneettikentän Virtajohtimeen kohdistuva voima magneettikentässä Jos johdin on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan, kenttä kohdistaa voiman F johtimeen: F l B F = voima = virta l = johdon pituus Etäisyydellä r kenttä B: B r Jos johdin muodostaa kulman α kentän B kanssa, niin kentän kohdistama voima on F l B sin 5

6 For evaluation only. 7.. Tehtävä. Maan magneettivuon tiheys on eräällä alueella 49 μt ja inklinaatio 7º. Kentässä on,5 m pitkä pystysuora johtimen osa, jossa kulkee 4, A virta ylhäältä alas. Laske johtimeen vaikuttavan voiman suuruus ja suunta. 4, A F l B sin 7º virran (johtimen) ja kentän välinen kulma B= 49 μt Ylhäältä katsottuna: S W E N F 4, A,5m 49T sin9 3 N alas, B pohjoiseen F itään V: 3 μt itään Käämi magneettikentässä Silmukkaa vääntää momentti M: M = A Bsinα (M =N A Bsinα) Magneettikenttä pyrkii kääntämään silmukan kentän suuntaiseksi (silmukassa kulke virta ) M = momentti / = virta A = silmukan poikkipinta α = silmukan normaalin ja kentän B välinen kulma N = kierrosten määrä Sähkömagneettinen induktio Muuttuva magneettikenttä indusoi johtimeen jännitteen ja virran Lenzin laki: indusoituneen virran synnyttämä magneettikenttä vastustaa synnyttänyttä magneettikenttää Liikkuva johdin magneettikentässä Johtimeen indusoituu jännite B l ( v, B) i Johtimessa ei kulje sähkövirtaa v Kun johtimen liikesuunta on kohtisuorassa mg-kenttään nähden, johtimeen indusoituu jännite e i : ei l v B Jos liikesuunnan ja johtimen välillä on kulma α: e l v B sin Johdinsilmukkaan indusoitunut jännite (Faradayn ja Henryn laki) Kun johdinsilmukan läpi kulkeva magneettivuo Φ muuttuu, niin silmukkaan indusoituu jännite e i e i e i N (jos N kierrosta) t t Magneettivuo muuttuu (silmukan läpi kulkevien voimaviivojen määrä muuttuu) kun: Silmukka paikallaan, magneettikenttä muuttuu Silmukka saapuu magneettikenttään Silmukka poistuu magneettikentästä (jos silmukka liikkuu kokonaan vakioisen magneettikentän sisällä, jännite ei indusoidu) Magneettivuo Φ=B A (kenttä kohtisuorassa pintaan nähden) Pinta-alan A läpi kulkeva magneettivuo Φ kuvaa pinnan läpi kulkevien voimaviivojen määrää Jos magneettikentän vuontiheys on B, niin pinnan läpi kulkeva magneettivuo Φ on Φ = B A (kenttä on kohtisuorassa A nähden) Vuon yksikkö Wb = Weber = Vs = Ts 6

7 For evaluation only. 7.. Silmukkaan indusoitunut jännite ( B A cos ) B A (B ja A kohtisuorassa) (α on pinnan normaalin ja kentän välinen kulma). Kenttä muuttuu, pinta-ala A ei: B Silmukka paikallaan, ei A kenttä B kasvaa tai t t vähenee. Pinta-ala muuttuu, kenttä B ei A ei B t t Silmukka tulee kenttään, poistuu kentästä tai silmukka kasvaa/kutistuu Tehtävä Sähkönsiirtoverkossa on suljettu ympyränmuotoinen halkaisijaltaan km alue. Johtojen ominaisresistanssi on 9, μω/m, toisin sanoen jokaista metriä kohti 9, μω. Magneettisen myrskyn aikana Maapallon magneettikentän pystysuora komponentti muuttuu 3 sekunnin aikana arvosta 5 μt arvoon 54 μt. a) Mistä magneettiset myrskyt aiheutuvat? b) Mikä on kyseisen alueen pinta-ala ja johtimen pituus? c) Kuinka suuri jännite indusoituu siirtoverkkon alueeseen? d) Kuinka suuri on ympyränsilmukan resistanssi? e) Kuinka suuri virta indusoituu sähkösiirtoverkon kyseiseen alueeseen? km atkaisu: A= 78,539 8 m p = m = 9, μω/m m,874 Ω B ei A t t 54T 5T 3s m Ohmin laki: = 8 78, V e i 47V 37 A,874 tseinduktio (käämin) Jos käämissä oleva virta muuttuu, aiheuttaa se muuttuvan magneettikentän, joka puolestaan indusoi käämiin muutosta vastustavan jännitteen. i el L t di el L dt e L indusoitunut keskim. jännite L = käämin induktanssi i = sähkövirran muutos t = ajan muutos derivaatan avulla: hetkellä t indusoitunut jännite Käämin päiden välinen jännite Olkoon käämin resistanssi ja induktanssi L Tällöin käämin päiden välillä on jännite AB AB L L t Ohminen jännitehäviö nduktanssista aiheutuva Tehtävä -43: Käämi kytkettiin tasajännitelähteeseen (E=6, V, s =sisäinen resistanssi ) hetkellä t=. Käämin läpi kulkeva virta kasvoi alla olevan kuvan mukaisesti. a) Selitä, miksi virta muuttui kaavion mukaisesti. b) Kuinka suuri oli käämin resistanssi? c) Määritä käämin induktiojännite hetkellä 4 ms d) Laske c-kohdan avulla käämin induktanssi. 6, V Jos virta ei muutu, jännitehäviö aiheutuu pelkästään ohmisesta resistanssista 7

8 For evaluation only. 7.. atkaisu tehtävään -43: a) Käämi vastustaa virran kasvua. Lenzin lain mukaan kasvava virta indusoi käämiin magneettikentän, joka vastustaa virran kasvua. b) Kun aikaa on kulunut riittävästi, virta ei enää kasva ja käämi käyttäytyy tällöin ohmisen vastuksen mukaisesti. Tällöin virta on, A ja piirin resistanssi koostuu pelkästään käämistä (virtalähteellä Ω). E Kirchhoff: E jännitehäviöiden summa E 6,V E 5, ,, A atkaisu kohtaan -43c: Piirissä virran kasvun aikana jännitehäviö aiheutuu käämin ohmisesta resistanssista ja käämin induktanssin aiheuttamasta induktiosta. E L L t Käämin induktiojännitteeksi saadaan hetkellä t = 4 ms, jolloin virta =,8 A: L E 6, V 5,66,8 A, V t atkaisu kohtaan -43c: Virran kasvun aikana ja siis hetkellä t =,4 ms: E L L t Tästä voidaan ratkaista induktanssi L: E L t,8a A Kuvasta kulmakerroin hetkellä,4 ms t,8s s 6, V 5,66,8 A L, H A s nduktiivinen kytkentä -käämi: Jännitettä (ja virtaa) vaihdellaan i e M t -käämiin indusoituu virta i -käämin virran muutos t = aikaväli e = -käämiin indusoitunut jännite M kytkennän keskinäisinduktanssi nduktioon perustuvia laitteita Sähkökitara nduktiokuumennin nduktioliesi 8

9 For evaluation only. 7.. Mikrofoni Metallinilmaisin Käämi indusoi metalliin M pyörrevirtoja. Käämi mittaa syntyneet virrat ja paljastaa niiden avulla metallin M. (Käämin magneettivuo ei näy käämille (kohtisuoruus) vain metallin pyörevirtojen kenttä näkyy käämille ) Metallinpaljastin Käämin magneettikentän energia E B L E B käämin sisältävä energia L = käämin induktanssi = käämin läpi kulkeva virta Esim.: Käämin resistanssi on,4 Ω ja induktanssi, H. Käämi kytketään 6, V jännitteeseen. Toinen käämi synnyttää värähtelevän magneettikentän, joka indusoi metallikappaleisiin pyörrevirtoja. Toinen käämi lukee niitä paljastaa metallit a) Käämin läpi kytkee virta b) Käämin kentän energia 6,V,5 A, 4 E L, H (,5 A),65 J B Vaihtovirta sisään Muuntaja Sama magneettivuo kulkee ensiökäämin ja toisiokäämin läpi jännitteiden suhde on sama kuin käämien kierrosten suhde. Teho ei muutu N N P Vaihtovirta ulos Esim.: Muuntajan ensiökäämissä on 3 kierrosta ja toisiokäämissä 5 kierrosta. Jos ensiöpiirissä on V tehollinen vaihtojännite ja, A tehollinen vaihtovirta. N 3, N 5 a) Toisiopiirin jännite =? V,, A N N 5 V 5 V N N 3 b) Toisiopiirin virta =? V, A, 4 A 5V c) Ensiöpiirin teho =? d) Toisiopiirin teho =? (Kun jännite 5-kert virta /5-osaan) P V, A = W sama W 9

10 For evaluation only. 7.. Vaihtovirran synty Vaihtovirran synty B Kulmanopeus ω Kiertokulma α α = ω t B Kulmanopeus ω Kiertokulma α α = ω t Johdinsilmukka pyörii vakiokulmanopeudella ω magneettikentässä B. Jos kiertokulma on α, niin silmukan läpi kulkee vuo Φ BAcos BAcos( t) ndusoitunut jännite e i d ei dt t BAcos BAcos( t) d ndusoitunut jännite e i ei dt t d d( BAcos( t)) ei BA sin( t) dt dt Kulmanopeus ω, taajuus f, jaksoaika T T jakso = kierros f kierroksia/s = jaksoja/s T = f T Esim. 5 Hz 5 jaksoa/s5 kierr/s=3 rpm e BA sin( t) e sin( t) e sin( ft) i e BA BA f huippujännite N-kierroksinen käämi pyörii Tällöin käämiin indusoituu N-kertainen jännite yksinkertaiseen silmukkaan verrattuna e NBA sin( t) e sin( t) e sin( ft) i e NBA NBA f huippujännite Esim. Generaattorin ympyränmuotoisen silmukan pinta-ala on 8,5 cm. Silmukka pyörii nopeudella 3 rpm, ja magneettivuon tiheys on,85 T. a) ndusoituneen jännitteen taajuus f =? 3 f 3 rpm = 3 = 5 Hz min 6 s b) Jännitteen huippuarvo e =? e BA BA f s,85 T,85 m 5, V c) Milloin jännite saa arvon V? e sin( ) i e ft e i =, kun πft = n π n Joten f t n t n, s f E i = V, kun t =,s,,s,,3s,.

11 For evaluation only. 7.. Vastus vaihtovirtapiirissä V A ~ Jännite u=u(t) ja virta i = i(t) vaihtelevat sinimuotoisesti, samalla tavalla, samanvaiheisesti u u( t) u sin( ft) i i( t) i sin( ft) u ja i saavuttavat maksiminsa samalla hetkellä, samoin kuin miniminsä ja nollakohtansa. Vaihtovirran teholliset arvot (efektiiviset arvot) Vaihtovirran jännite ja virta vaihtelevat sinikäyrän mukaisesti. Käytännön laskuja varten on otettu käyttöön niinsanotut teholliset arvot Vaihtovirran tehollinen arvo (, ) = Sellaisen tasavirran arvo, joka synnyttää vastuksessa yhtä suuren lämpömäärän samassa ajassa kuin vaihtovirta. Jos vaihtovirran tehollinen jännite on ja tehollinen virta on, niin vaihtovirran teho P = Vaihtovirran teholliset arvot verrattuna huippuarvoihin Teholliset arvot ovat keskimääräisiä arvoja, joten ne ovat pienempiä kuin sinimuotoisen vaihtovirran huippuarvot Jos vaihtovirran huippuarvot ovat u ja i, niin teholliset arvot ovat u i Tehtävä: Oskilloskooppi on kytketty signaaligeneraattoriin, joka tuottaa vaihtovirtaa. Nappuloissa on arvot b) Jännitteen tehollinen arvo c) Jakson aika T =? d) Vaihtovirran taajuus f =? TME/DV ms VOLTS/DV, V a) Jännitteen huippuarvo e =? Huipun korkeus,4 cm jännite =,4 V e, 4 V,7 V väli on 3,4 cm T = 6,8 ms f 5 Hz T,68 s Tehtävä: 6 W hehkulamppu on kytketty 3 V teholliseen vaihtojännitteeseen. a) Mikä on lampun läpi kulkeva tehollinen virta? P 6 W P,6 A 3 V b) Kuinka suuri on jännitteen maksimiarvo? u u 35 V c) Kuinka suuri on virran maksimiarvo? i i,6a,37 A Vastuksen lämpöteho Ohmisten vastusten kanssa voidaan tehollisille arvoille käyttää "puimurikaavoja". Tämä onnistuu siksi, että virta ja jännite ovat vastuksessa samanvaiheisia. P = M = P ( ) Vastuksen tuottama teho, lämpöhäviö

12 For evaluation only. 7.. mpedanssi vaihtovirtapiirissä Piirissä oleva vastus, käämi ja kondensaattori vastustavat virran kulkua kukin omalla tavallaan mpedanssi vaihtovirtapiirissä Piirissä oleva vastus, käämi ja kondensaattori vastustavat virran kulkua kukin omalla tavallaan L-piiri L-piiri -piiri Kondensaattori ei päästä tasavirtaa läpi. Vaihtovirtapiirissä kondensaattori latautuu ja purkautuu vaihtovirran tahdissa päästää vaihtovirtaa läpi. Käämi päästää läpi molempia. L-piiri L-piiri -piiri mpedanssi Z = piirin virranvastustamiskyky ( vaihtovirtavastus, yksikkö ohmi Ω) tehollinen jännitehäviö Z tehollinen virta Pelkkä vastus vaihtovirtapiirissä jännitehäviö efektiivinen virta Tässä tapauksessa piirin impedanssi on sama kuin ohminen resistanssi u u huippujännite Z i i huippuvirta esistanssi ei riipu lainkaan vaihtovirran taajuudesta. deaalinen käämi ja kondensaattori deaalisen käämin ja ideaalisen kondensaattorin resistanssi =, Niillä ei siis ole lainkaan ohmista resistanssia. Niiden virranvastuskykyä sanotaan reaktanssiksi, käämille X L, kondensaattorille X X L X X L induktiivinen reaktanssi X kapasitiivinen reaktanssi deaalisen käämin induktiivinen reaktanssi X L efektiivisten arvojen avulla u i huippuarvojen avulla nduktiivinen reaktanssi riippuu käämin induktanssista ja vaihtovirran taajuudesta: X L fl L Siis mitä suurempi taajuus, sitä enemmän käämi vastustaa vaihtovirran kulkua deaalisen kondensaattorin reaktiivinen kapasitanssi X efektiivisten arvojen avulla u i huippuarvojen avulla Kapasitiivinen reaktanssi riippuu kondensaattorin kapasitanssista ja vaihtovirran taajuudesta: X f Mitä suurempi taajuus, sitä vähemmän kondensaattori vastustaa läpi kulkevaa vaihtovirtaa

13 For evaluation only. 7.. Esim.: Käämi, jonka induktanssi on,65 H, kytketään 3V/5Hz vaihtovirtaan. Käämin resistanssi on erittäin pieni. ( ) a) Laske käämin induktiivinen reaktanssi. X L fl = 5,65H 4 s b) Laske piirin tehollinen sähkövirta 3 V X L, A X 4 c) Laske sähkövirran huippuarvo i,7a,6 A d) Käämin jännitehäviön huippuarvo u 3V 35 V L Esim.: Kondensaattori, jonka kapasitanssi on 3,5 μf, kytketään 5 Hz vaihtojännitteeseen, jonka huippujännite on 4,5 V. a) Laske reaktiivinen kapasitanssi X 446, f 5Hz, F b) Laske sähkövirran huippuarvo u u 4,5 V X i 3, ma i X 446,86 c) Laske jännitteen ja virran teholliset arvot u 4,5 V 3, V i 3,mA, ma L-piirin impedanssin Z mittaus A V Mitataan efektiivinen jännitehäviö ja efektiivinen virta Lasketaan piirin impedanssi Z Volttimittari rinnan mitattavan kohteen päiden välille Ampeerimittari sarjaan Kumpikin mittari vaihtovirta-moodiin L-piirin impedanssi Z Toisaalta Z on: Z Voidaan osoittaa, että Z on: L Z ( X X ) L fl f Jos joku komponentti puuttuu, sen osuus poistetaan impedanssin laskukaavasta. Esim.: Vaihtovirtapiirin vastuksen resistanssi =5 Ω, käämin induktanssi L=,6 H ja kondensaattorin kapasitanssi =3 μf. Piiri on kytketty V/ 5 Hz vaihtovirtaan. a) Laske piiri impedanssi Z fl (5 ) 5Hz,6H 7,57 f 5Hz 3F V: 7 Ω b) Kuinka suuri tehollinen virta kulkee piirin läpi? V Z,568 A,6 A Z 7,57 c) Laske vastuksen kehittämä lämpöteho P (,568 A) 5,9 W W Milloin impedanssi on pienimmillään? Z ( X L X ) fl f, L ja ovat vakioita Z riippuu taajuudesta f f = 5 Hz Euroopassa f = 6 Hz SA:ssa f megahertsejä radioissa f < khz äänipiireissä Z on pienimmillään Z min =, kun: Vrt: Taulukkokirja fl eli fl f f s. 6 värähtelytaajuus 3

14 For evaluation only. 7.. Vain vastus kuluttaa tehoa (tuottaa lämpöä) Vaihtovirtapiirin ottama ja kuluttama teho: P Vaihtovirtapiirissä kondensaattori latautuu ja purkautuu vaihtovirran tahdissa kondensaattori ei kuluta energia. Samoin käämi varastoi ja purkaa magneettikentän muodossa energiaa käämi ei kuluta energiaa. Vastus kuluttaa energiaa P = (i) (ii) Vaihtovirtapiirin teho Vain vastus (siis ohminen ) kuluttaa tehoa. Käämi ei kuluta. Kondensaattori ei kuluta Lasketaan virtapiirin impedanssi Z Lasketaan virtapiirin läpi kulkeva virta Z Z ( X X ) L (iii) Lasketaan teho Z P Jännitteen ja virran välinen vaihe-ero A. Vastus yksinään piirissä: Jännite ja virta samanvaiheisia. Vaihe-ero = Jännitteen ja virran välinen vaihe-ero B. Käämi yksinään piirissä: Jännite 9 =π/ edellä sähkövirtaa i i sin( t) u uo sin( t ) Jännitteen ja virran välinen vaihe-ero. Kondensaattori yksinään piirissä: Jännite 9 =π/ jäljessä sähkövirtaan nähden i i sin( ) t u uo sin( t ) Tehon laskeminen, kun vaihe-ero tunnetaan P cos tehollinen jännite ( ef ) tehollinen virta ( ) jännitteen ja virran välinen vaihe-ero cos tehokerroin Tehon laskeminen virran ja resistanssin avulla P Ja vielä yksi, joka saadaan kahdesta edellisestä: P cos Z Z 4

15 For evaluation only. 7.. Vaihe-eron laskeminen X L X tan Tämä kaava antaa oikein myös vaihe-eron etumerkin : + jos jännite edellä, - jos jännite jäljessä Jännitteen ja virran välillä on vaihe-ero, jos piirissä on mukana käämi tai kondensaattori tai molemmat (on siis induktanssia ja kapasitanssia) Tehtävä. Energiasäästölampussa lukee 3 V, 5 W ja 9 ma. (Lampussa on pienloisteputki, ei siis pelkkä hehkulamppu). Lamppu toimii vaihtovirralla 5 Hz. ) Laske jännitteen ja virran välinen vaihe-ero Huomataan, että = 3 V,9A 44 W, joten kyseessä ei ole pelkkä ohminen vastus. Mukana on induktanssi ja/tai kapasitanssia. P 5W P cos cos = 3V,9A cos, =cos (,578...) 55 - ) Laske kyseisen energiansäästölampun resistanssi Tunnetaan P = 5 W, = 3 V, =,9 A Φ=55. Näistä laskettava =? P PM P 5W 69 (,9 A) 3) Laske lampun impedanssi Z 3V Z,5...,9A Tasavirta ja vaihtovirta Tasavirtapiirissä käytetään puimurikaavoja, joissa esiintyy ohminen resistanssi P = M = Vaihtovirtapiirissä käytetään virran ja jännitteen tehollisia arvoja. Piirin kaavoissa resistanssia vastaa impedanssi Z eli vaihtovirtavastus P cos Z jännitteen ja virran välinen vaihe-ero Oheinen kuvio esittää vaihtovirtalähteeseen kytketyn komponentin jännitettä ja laitteen läpi kulkevaa virtaa. (Mukailtu vuoden 99 syksyn yo-tehtävästä) a) Kuinka suuri on jännitteen ja virran välinen vaihe-ero? b) Mikä komponentti on kyseessä c) Laske jännitteen ja virran huippuarvot ja teholliset arvot d) Laske laitteen kuluttama keskiteho e) Laske piirin impedanssi ja resistanssi ja käämin induktanssi. a) Kuinka suuri on jännitteen ja virran välinen vaihe-ero? Jännite on virtaa edellä. Kyseinen komponentti on siis käämi. 3,3 ms T = ms 36 f=/t = 5 Hz vaihe-ero Δt=3,3 ms 3,3ms,4 rad ms 3,3ms = 36 59, 4 6 ms a) Jännite on 6 virtaa edellä b) Kyseessä on käämi 5

16 For evaluation only. 7.. c) Laske jännitteen ja virran huippuarvot ja teholliset arvot u 3 V i 5 ma u 3 V 3 V i 5 ma 8 ma d) Laitteen keskiteho P cos, 67 V 8,37 ma cos59,4,9366 W,94 W e) Laske piirin impedanssi ja resistanssi ja käämin induktanssi.,67 V 8,37 ma =59,4 P =,9366 W f = 5 Hz,9366 W P (,837A) P 4, 64 4,67 V Z 78, 5 8,837 A Z ( fl) Z (78,5 ) (4,64 ) L,76 H f 5Hz Vaihtovirta sisään Muuntaja Vaihtovirta ulos Miksi siirtojännite on hyvin suuri? Miksi voimajohdoissa on kv, 4 kv, 75 kv MV, kun käyttöjännite on 3 V tai 4 V? Sama magneettivuo kulkee ensiökäämin ja toisiokäämin läpi jännitteiden suhde on sama kuin käämien kierrosten suhde. Teho ei muutu N N P Siirtohäviö saadaan mahdollisimman pieneksi: P (johdon resistanssi kuluttaa tehoa) Muunnetaan jännite suureksi, jolloin virta on pieni. Kolmivaihevirta vaihejohdin vaihejohdin Sähkömagneettinen värähtelypiiri Sähkövirta saa suurimman arvonsa, Z kun impedanssi Z saa pienimmän arvonsa vaihejohdin nollajohdin Z ( X L X ) fl f Z saavuttaa miniminsa, kun Tästä saadaan resonanssitaajuus: fl f f esonanssissa virta maksimissa L 6

17 For evaluation only. 7.. Sähkömagneettinen värähtelypiiri Suljettu ja avoin piiri f resonanssi L Suljettu Avoin L-piiristä saadaan värähtelypiiri, joka resonoi taajuudella f. Piirejä käytetään esimerkiksi radioissa viritinpiireinä. Viritys tehdään säätämällä kondensaattoria. adiolähettimen ja radiovastaanottimen on oltava viritetty samalle taajuudelle, jotta vastaanotto onnistuisi. Piiri värähtelee. Jos ei resistanssia, energia säilyy Sähkömagneettinen kenttä leviää aaltoina signaali yhdistetään kantoaaltoon kantoaaltooskillaattori adiolähetin dipoliantenni Lähetinpiiri Antennin kautta leviää sähkömagneettinen kenttä sähkömagneettisina aaltoina. Dipolityyppisen antennin optimipituus on aallonpituuden puolisko λ/. Sama pätee ympärisäteilevälle antennille (pelkkä sauva) f c (Analogia)radion modulaatiot kantoaalto Moduloiva signaali Amplitudimoduloitu signaali (AM) Frekvenssimoduloitu signaali (FM) AM-vastaanotin: "kidekoje". AM-signaali. Tasasuunnattu AM Tehtävä: HF-kanavan lähetystaajuus on 495 MHz. a) Kuinka pitkällä antennielementillä lähetys näkyy parhaiten. Antennin pituuden tulee olla puolet aallonpituusdestä eli λ/ 3. Kaiuttimeen menevä Tällaisia harrastelijat rakentelivat 9-5-luvuilla. Myöhemmin laitteisiin lisättiin vahvistin, jolloin signaali kuului kaiuttimenkin kautta. 8 c 3 m c f,66 m f 495MHz Antennin pituus on λ/ =,3 m b) Miten vastaanottoa voidaan tehostaa? Käyttämällä monielementtistä antennia 7

18 For evaluation only. 7.. ympärisäteilevä Antennityyppejä Yagi adio- ja antennilaskut c f (c=valonnopeus, aallonpituus, f taajuus) f värähtelypiirin taajuus L l antennin pituus Lautanen Suuntaava wlan-antenni log-periodinen Digitaalinen signaali Digitaalinen signaali ("ykköset ja nollat") moduloidaan analogiseen kantoaaltoon. Digitaalinen data (ääni/kuva) Kantoaalto Taivaalle Magneettikuvauslaitteisto (kaikki sylinterit sisäkkäin) Digimoduloinnin keinoja Gradienttikäämeillä saadaan xyz-suunnissa muuttuva magn.kenttä päämagneettikenttä osa vety-ytimistä kentän suuntaisiksi ytimiä häiritään sähkömagn. signaalilla ytimet kääntyvät häiriö pois ytimet palautuvat lähettävät sm-signaalin Magneettikuvaus (M) Magneettinen Angiografia (verisuonikuvaus) Ahtaumat (stenoosi) Aneurysma (pullistuma) Magneettikuvaus erottelee hyvin erilaisia kudoksia Hyvinkin pienet erot samankaltaisissa tuleva esille (Vertaa: TT-kuvaus erottelee paremmin eri rakenteita) Turvallisempi kuin T-angiografia (ei säteilyannosta) 8

19 For evaluation only. 7.. Toiminnallinen, funktionaalinen magneettikuvaus (fm) Peräkkäisistä kuvista aineenvaihdunta selville aivojen toimintaa selville 9

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1 FY7 Sivu 1 Sähkömagnetismi 24. syyskuuta 2013 22:01 s. 24. t. 1-11. FY7 Sivu 2 FY7-muistiinpanot 9. lokakuuta 2013 14:18 FY7 Sivu 3 Magneettivuo (32) 9. lokakuuta 2013 14:18 Pinta-alan Webber FY7 Sivu

Lisätiedot

6. Kertaustehtävien ratkaisut

6. Kertaustehtävien ratkaisut Fotoni 7 6-6. Kertaustehtävien ratkaisut Luku. Oheisessa kuvassa on kompassineulan punainen pohjoisnapa osoittaa alaspäin. a) Mikä johtimen ympärille muodostuvan magneettikentän suunta? b) Mikä on johtimessa

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä

Lisätiedot

Fysiikka 7 muistiinpanot

Fysiikka 7 muistiinpanot Fysiikka 7 muistiinpanot 1 Magneettikenttä - Magneetilla navat eli kohtiot S ja N S N - Sovelluksia: kompassi (Maa kuin kestomagneetti) - Kuvataaan kenttäviivoilla kestomagneetit S N N S - tai vektorimerkeillä

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO 4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Haarto & Karhunen Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetuloksi Φ B A BAcos Acosθ θ θ

Lisätiedot

Magneettikenttä. Magneettikenttä on magneettisen vuorovaikutuksen vaikutusalue. Kenttäviivat: Kenttäviivojen tiheys kuvaa magneettikentän voimakkuutta

Magneettikenttä. Magneettikenttä on magneettisen vuorovaikutuksen vaikutusalue. Kenttäviivat: Kenttäviivojen tiheys kuvaa magneettikentän voimakkuutta Magneettikenttä Magneettikenttä on magneettisen uooaikutuksen aikutusalue Magneetti on aina dipoli. Yksinapaista magneettia ei ole haaittu (nomaaleissa aineissa). Kenttäiiat: Suunta pohjoisnaasta (N) etelänapaan

Lisätiedot

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0

Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0 Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus kun asetetaan V( ) = 0 Potentiaali ja sähkökenttä: tasaisesti varautut levyt Tiedämme edeltä: sähkökenttä E on vakio A B Huomaa yksiköt: Potentiaalin muutos pituusyksikköä

Lisätiedot

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa!

Lisätiedot

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy

Lisätiedot

Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1

Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1 Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä ATE112 taattinen kenttäteoria kevät 217 1 / 5 Tehtävä 1. Alla esitetyn kuvan mukaisesti y-akselin suuntainen sauvajohdin yhdistää -akselin suuntaiset johteet (y = ja y =,5 m). a) Määritä indusoitunut jännite,

Lisätiedot

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa; VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen

Lisätiedot

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta ATE11 taattinen kenttäteoria kevät 17 1 / 6 askuharjoitus 13: ajapintaehdot ja siirrosvirta Tehtävä 1. Alue 1 ( r1 = 5) on tason 3 + 6 + 4z = 1 origon puolella. Alueella r =. 1 Olkoon H1 3, e,5 e z (A/m).

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin.

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin. VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto

Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto ysiikka 1 Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto 7.1.1 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä voi syntyä

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö?

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? 6 Resistanssi ja Ohmin laki 1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? Se kuvaa sähkövirtaa vastustavaa ominaisuutta. R = U / I, yksikkö ohmi, 1 Ω 2. Mitkä asiat

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö. Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5

Fy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5 y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Luku 7 Sähkömagneettinen induktio Oppimateriaali RMC luku 11 ja CL 8.1; esitiedot KSII luku 5. Toistaiseksi olemme tarkastelleet vain ajasta riippumattomia kenttiä. Ne voi mainiosti kuvitella kenttäviivojen

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet Faradayn laki Lenzin laki Liikkeen tuottama smv Indusoituneet sähkökentät

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen.

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi 1 ja sieltä Aine ja energia ja Sähkön käyttö ja etsi vastaukset.

Lisätiedot

Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan

Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan Physica 7 Opettajan OPAS 0(9) Luku 7 Lenzin laki kertoo induktioilmiön suunnan 0. Sähkövirran kytkemisen jälkeen virtapiirin sähkövirta kasvaa pienen hetken maksimiarvoonsa. Sähkövirta synnyttää kasvavan

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN 766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN Laske nämä tehtävät, jos koet, että sinulla on aukkoja Soveltavan sähkömagnetiikan perusasioiden hallinnassa. Älä välitä tehtävien numeroinnista.

Lisätiedot

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

RCL-vihtovirtapiiri: resonanssi

RCL-vihtovirtapiiri: resonanssi CL-vihtovirtapiiri: resonanssi Olkoon tarkastelun kohteena tavallinen LC-vaihtovirtapiiri. Piirissä on kolme komponenttia, ohmin vastus, L henryn induktanssi ja C faradin kapasitanssi. Piiriin syötettyyn

Lisätiedot

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)

Lisätiedot

Luku Ohmin laki

Luku Ohmin laki Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja

Lisätiedot