MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

Transkriptio

1 MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi

2 Luennon sisältö Tuottajan teoria (kirjan luku 6) Tuotantofunktio Skaalaedut Kustannukset (kirjan luku 7) Eri kustannustyypit Kustannusten minimointi Kustannukset ja tarkastelun aikaväli Economies of scale and scope

3 Tuottajan teoria Kuinka yritykset minimoivat tuotantokustannuksensa ja kuinka kustannukset vaihtelevat tuotantomäärän funktiona Yrityksen tuotantopäätöksen keskeisiä tekijöitä Tuotantoteknologia Kustannukset Tuotantopanosten valinta Perusmallin oletuksia: Yrityksen päätös määrästä/hinnasta otetaan annettuna Yritys valmistaa vain yhtä tuotetta

4 Tuotantofunktio Yrityksen tuotannontekijät Työvoima Materiaalit: raaka-aineet, sähkö, vesi jne. Pääoma: koneet, kiinteä omaisuus, varastot, tekijänoikeudet jne. Tuotantofunktio: yrityksen tuotanto tuotannontekijöiden funktiona q = f(k, L), missä K = pääoma, L = työvoima Tuotantofunktio kuvaa tehokkainta mahdollista tuotantomäärää annetulla teknologialla Esimerkkejä tuotantofunktioista Lineaarinen tuotantofunktio: q = ak + bl Cobb-Douglas-tuotantofunktio: q = AK a L b Mikä on näiden funktiomuotojen keskeinen ero? Lyhyen aikavälin tuotantofunktio: yhtä tai useampaa tuotannontekijää ei voida säätää Pitkän aikavälin tuotantofunktio: kaikki tuotannontekijät säädettävissä

5 TABLE 6.1 AMOUNT OF LABOR (L) PRODUCTION WITH ONE VARIABLE INPUT AMOUNT OF CAPITAL (K) TOTAL OUTPUT (q) AVERAGE PRODUCT (q/l) MARGINAL PRODUCT (dq/dl)

6 Tuotannon käsitteitä Keskituotos: tuotanto per tietty tuotantopanos Työn keskituotos: q/l Esim. Cobb-Douglas: q L = AKa L b 1 Rajatuotos: tuotannon muutos, kun tiettyä tuotantopanosta kasvatetaan yhdellä yksiköllä Työn rajatuotos: dq/dl Esim. Cobb-Douglas: dq dl = AbKa L b 1 Tyypillisesti tietyn tuotantopanoksen rajatuotos riippuu myös muiden tuotannontekijöiden tasosta

7 Yhden muuttujan tuotantofunktio: esimerkki Lyhyellä aikavälillä voi olla perusteltua olettaa, että pääoman määrä on kiinteä. Kuvassa (a) on kuvattu tuotanto työpanoksen funktiona Rajatuotos on tuotantofunktion tangentin kulmakerroin (eli tuotantofunktion derivaatta): pisteessä A rajatuotto on 20. Keskituotos on origosta tuotantofunktion pisteeseen piirretyn suoran kulmakerroin: pisteessä B keskituotto on

8 Kun rajatuotos on suurempi kuin keskituotos, keskituotos kasvaa (pisteestä E vasemmalle). Kun rajatuotos on pienempi kuin keskituotos, keskituotos pienenee (pisteestä E oikealle). Tietyn pisteen jälkeen (piste D) kokonaistuotanto voi jopa laskea tuotantopanosta lisättäessä. Rajatuotos on tässä pisteessä nolla. 20

9 Laskeva rajatuotos Laskevien rajatuotosten laki: jokainen lisäyksikkö tuotantopanosta kasvattaa tuotantoa edellistä yksikköä vähemmän Aluksi rajatuotos voi olla kasvava, mutta laskevien rajatuotosten laki iskee ennen pitkää, jos tuotantoteknologia ja muut tuotantopanokset ovat muuttumattomia. Tässä esimerkissä työn tuottavuus kasvaa tuotantoteknologian parannusten ansiosta (tuotantofunktio hyppää uudelle tasolle). Työn rajatuotos puhelinmyynnissä? Sähköntuotannossa? Ravintolatyössä?

10 Tuotanto kahdella tuotantopanoksella TABLE 6.4 PRODUCTION WITH TWO VARIABLE INPUTS LABOR INPUT CAPITAL INPUT Isokvantti: käyrä, joka kuvaa kahden tuotantopanoksen kaikkia mahdollisia yhdistelmiä, jotka vastaavat tiettyä tuotannon tasoa Kaikki isokvantit yhdessä kuvaavat yrityksen tuotantofunktiot (isoquant map)

11 Isokvantit Isokvantit kuvaavat yrityksen tuotantoteknologian joustavuutta: kuinka helppoa on esimerkiksi pääoman korvaaminen työvoimalla? Tässä kuvassa on kolme isokvanttia. Ensimmäinen isokvantti kuvaa kaikkia pääoman ja työpanoksen yhdistelmiä, joilla tuotanto on 55 yksikköä. Kuvassa korkeammalla sijaitsevat isokvantit vastaavat korkeampia tuotannon tasoja. Kun tarkastelemme tiettyä pääoman tasoa (tässä 3 yksikköä), voimme nähdä, kuinka jokainen lisäyksikkö työpanosta tuottaa edellistä vähemmän (työpanoksen aleneva rajatuotos): AB = 20 yksikköä, BC = 15 yksikköä. Myös työpanoksen rajatuotos on laskeva.

12 Tuotantopanosten (tekninen) rajasubstituutioaste MRTS (marginal rate of technological substitution): kuinka paljon toista tuotantopanosta on lisättävä, kun toista vähennetään yhdellä yksiköllä, jotta tuotanto pysyisi muuttumattomana? MRTS = Τ K L(kun q muuttumaton) Seuraavassa MP L on työn rajatuotos, delta L on työpanoksen muutos (ja vastaavasti pääomalle, K) MP L L + MP K K = 0 Ts. työpanoksen muutoksen vaikutus ja pääoman muutoksen vaikutus kumoavat juuri toisensa Järjestelemällä yhtälö uudestaan, saadaan MRTS:n kaava MP L / MP K = Τ K L = MRTS

13 MARGINAL RATE OF TECHNICAL SUBSTITUTION Isokvantit muistuttavat indifferenssikäyriä: molemmat ovat konvekseja ja viettävät alaspäin. MRTS on isokvantin kulmakerroin (kuten kuluttajan rajasubstituutioaste MRS on indifferenssikäyrän kulmakerroin). Tarkka MRTS lasketaan isokvantin derivaattana, mutta myös tässä diskreetti approksimaatio on mahdollinen (kuten kuvassa).

14 Täydellisten tuotantosubstituuttien isokvantit ovat suoria Tässä kuvassa MRTS on sama pisteissä A, B ja C (ja missä tahansa suoran pisteessä). Jos isokvantit ovat suoria, tuotantopanokset ovat täydellisiä substituutteja. Suoran kulmakertoimen ei tarvitse olla kuitenkaan yksi (ts. tärkeää on vain, että substituutiosuhde on vakioinen).

15 Leontief-tuotantofunktio L:n muotoiset isokvantit esittävät Leontieftuotantofunktiota. Tuotannon lisääminen edellyttää aina tuotantopanosten lisäämistä kiinteässä suhteessa. Taksit ja taksikuskit?

16 Kustannukset Samakustannuskäyrät (isocost lines) esittävät kaikkia niitä tuotannontekijöiden kombinaatioita, jotka johtavat tiettyyn tuotannon tasoon Oletetaan, että tuotannontekijöitä on vain kaksi: pääoma, K, ja työpanos, L. C rk wl Tässä r on user cost of capital ja w on palkka per työpanoksen yksikkö (esim. henkilötyövuosi) Samakustannuskäyrän kulmakerroin on K L = w r

17 Pääoman kustannuksesta Pitkällä aikavälillä yritys voi vaikuttaa kaikkiin tuotannontekijöihinsä, ml. tuotantoon käytetyn pääoman määrään User cost of capital: vuotuinen kustannus pääomahyödykkeen pitämisestä User cost of capital = poistot + korko*(pääoman arvo) Tässä korko on korko, jonka yritys ansaitsisi sijoittamalla pääoman vaihtoehtoiseen kohteeseen Sama kaava prosentteina: r = poistoaste + korko Kannattaako yrityksen omistaa vai vuokrata pääoma? Hyvin toimivilla pääomamarkkinoilla pääoman vuokrakustannus on yhtä suuri kuin r Tästä syystä seuraavassa esityksessä ei tarvitse määritellä, omistaako vai vuokraako yritys tuotantopääomansa

18 Yritys pyrkii minimoimaan tietyn tuotannontason (tässä q 1 ) kustannukset. Kustannukset minimoituvat pisteessä, jossa samakustannuskäyrä on tangentti q 1 :tä vastaavan isokvantin kanssa. Huomaa ero kuluttajan hyödynmaksimointiongelmaa n: kuluttajaa sitoo budjettirajoite, yritystä sitoo teknologinen rajoite

19 Kustannusten minimointi Samakustannuskäyrän ja isokvantin kulmakertoimien yhtäläisyyden perusteella MPL / MPK w/ r Tässä yhtälön vasen puoli on edellä määritelty MRTS ja oikea puoli siis samakustannuskäyrän kulmakerroin Em. ehto voidaan kirjoittaa myös MP L w = MP K r Miksi tämän ehdon täytyy päteä yrityksen optimissa?

20 Tässä esimerkissä on kuvattu (a) tuotannon ekspansioura, joka saadaan etsimällä isokvanttien ja samakustannuskäyrien tangenssipisteet eri tuotannontasoille. Siirtämällä tangenssipisteet kustannus-tuotantodiagrammiin voimme piirtää yrityksen pitkän aikavälin kokonaiskustannusfunktion. Yrityksen kasvattaessa tuotantoaan pitkällä aikavälillä sekä sen pääoma että työpanos sopeutuvat.

21 Tässä esimerkissä yritys haluaa siirtyä tuotannontasolta q 1 tasolle q 2. Lyhyellä aikavälillä tuotannon kasvattaminen on mahdollista vain työpanosta kasvattamalla. Pitkällä tähtäimellä yritys voi myös investoida pääomaan. Pitkällä tähtäimellä tuotantokustannukset ovat alemmat (vrt. CD ja EF)

22 Ekspansiourien perusteella voidaan johtaa kokonaiskustannusten funktio ja siitä edelleen: LAC = pitkän aikavälin keskimääräinen kustannus LMC = pitkän aikavälin rajakustannus (pitkän aikavälin kokonaiskustannusten nousu, kun tuotanto kasvaa yksikön) Tässä kuvassa esitetyssä esimerkissä LAC:n muoto selittyy oletuksella, jonka mukaan yrityksen skaalatuotot ovat ensin kasvavat ja sitten laskevat (ja tuotantopanosten hinnat ovat vakioiset).

23 Skaalatuotot Oletetaan, että kaikkia tuotantopanoksia kasvatetaan x% ja tuotanto nousee tämän seurauksena y% Jos y<x, kysymyksessä ovat laskevat skaalatuotot (decreasing returns to scale) Jos y=x, sanomme, että tuotantoteknologialla on vakioiset skaalatuotot (constant returns to scale) Jos y>x, kyseessä ovat kasvavat skaalatuotot (increasing returns to scale) Tarkastellaan Cobb-Douglas-tuotantofunktiota Q K, L = AK a L b. Millä parametriarvoilla C-Dtuotantofunktion skaalatuotot ovat kasvavat?

24 Vakioiset skaalatuotot: tuotantopanosten kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa myös tuotannon. Kasvavat skaalatuotot: tuotantopanosten kaksinkertaistaminen johtaa yli kaksinkertaiseen tuotannon kasvuun.

25 Kustannuskäsitteitä Vaihtoehtoiskustannus: tuotto, joka saataisiin yrityksen itse omistamalle resurssille, jos yritys ei itse hyödyntäisi resurssia (esim. toimitilat) Uponnut kustannus: meno, jota ei voida enää välttää/peruuttaa (esim. investoinnit henkilöstön koulutukseen) Tulevat uponneet kustannukset (investoinnit) kuitenkin vältettävissä Esimerkkejä yleisistä virheistä : näin jo niin paljon vaivaa, ilmaiseksi saadut hyödykkeet, kuntosalikortti

26 Taloudelliset vs. kirjanpidolliset kustannukset Kirjanpidolliset: aiemman toiminnan seuraaminen, tarkat määritelmät Taloudelliset: tulevaisuuteen suuntautunut käsite, sisältää vaihtoehtoiskustannukset, ei uponneita kustannuksia Esimerkki: yhden parturin kampaamo, omistaja tekee työt ja omistaa toimitilan Kirjanpidollinen Työ 0 50 Tilat Materiaalit Oletetaan tuotto = 150 Laskennallinen voitto 125, Taloudellinen voitto -25 => kannattaa sulkea liike Taloudellinen

27 Kiinteät ja muuttuvat kustannukset Keskitymme tässä vain taloudellisiin kustannuksiin Kokonaiskustannukset = kiinteät kustannukset + muuttuvat kustannukset TC(Q) = FC + VC(Q) Kiinteät eivät riipu tuotannon tasosta, dfc/dq=0 Kiinteät kustannukset eivät ole uponneita Kiinteät kustannukset voidaan välttää, jos yritys lopettaa toimintansa Muuttuvat kasvavat, kun tuotanto kasvaa dvc/dq>0 Se, mikä on kiinteää ja mikä muuttuvaa riippuu keskeisesti aikahorisontista!

28 ESIMERKKI: Kiinteät kustannukset: palkat, koneiden vuokra 50k/kk Muuttuvat kustannukset: raaka-aine 10/tuotettu yksikkö Kapasiteetti: 20 yksikköä / kk TC(Q) = 50+10Q jos Q<=20

29 Rajakustannus ja keskimääräiset kustannukset Rajakustannus, MC: kokonaiskustannusten kasvu yhdestä tuotetusta lisäyksiköstä MC( Q) dtc dq dfc dq dvc dq Ts. rajakustannus on muutos muuttuvissa kustannuksissa Keskimääräiset kustannukset (eli yksikkökustannukset), AC: kokonaiskustannukset jaettuna tuotannolla dvc dq Lisäksi voidaan puhua keskimääräisistä muuttuvista kustannuksista (AVC) ja keskimääräisistä kiinteistä kustannuksista (AFC) Edellinen esimerkki (TC = 50+10Q): MC = 10 AC = 50/Q+10 AFC = 50/Q ja AVC = 10 AC( Q) TC Q

30 TABLE 7.1 RATE OF OUTPUT (UNITS PER YEAR) A FIRM S COSTS FIXED COST (DOLLARS PER YEAR) VARIABLE COST (DOLLARS PER YEAR) TOTAL COST (DOLLARS PER YEAR) MARGINAL COST (DOLLARS PER UNIT) AVERAGE FIXED COST (DOLLARS PER UNIT) AVERAGE VARIABLE COST (DOLLARS PER UNIT) AVERAGE TOTAL COST (DOLLARS PER UNIT) (FC) (1) (VC) (2) (TC) (3) (MC) (4) (AFC) (5) (AVC) (6) (ATC) (7)

31 Edellisen taulukon esimerkissä muuttuvien kustannusten muutos vastaa työpanoksen yksikkökustannusta (w = palkka) kertaa työpanos (ΔL), joka tarvitaan yhden tuotannonyksikön tuottamiseen. Koska siis ΔVC = wδl, pätee myös MC = Τ VC q = Τ w L q Työn rajatuotoksen määritelmän MP L = q L perusteella MC = Τ w MP L Työpanoksen vähenevä rajatuotos tarkoittaa, että MP L pienenee, kun L kasvaa. Yhden lisäyksikön tuottamiseen tarvitaan aina enemmän työpanosta. Tästä seuraa, että vähenevät rajatuotokset johtavat kasvaviin rajakustannuksiin (MC kasvaa, kun Q kasvaa), vaikka palkka w on vakio. Huom. tämä pätee edelliseen esimerkkiin, ei yleisesti. MC voi olla esimerkiksi vakioinen, laskeva tai kasvava jostain muusta syystä.

32 (a) TC = VC + FC (b) ATC = AVC + AFC Rajakustannus MC leikkaa AVC ja ATC käyrät niiden minimissä (ATC tässä sama kuin AC edellä) Entä jos MC olisi vakio? Miltä samat käyrät näyttäisivät silloin?.

33

34

35

36 Skaalatuotot ja skaalaedut Skaalatuotot (ks. edellä) eli returns to scale viittaavat tuotannon ja tuotantopanosten suhteeseen Skaalaedut eli economies of scale viittaavat kustannusten ja tuotannon suhteeseen Kun tuotantoprosessia luonnehtivat skaalaedut (economies of scale): tuotannon kaksinkertaistaminen mahdollista ilman kustannusten kaksinkertaistamista Käsitteiden välillä on kuitenkin yhteys Kasvavat skaalatuotot ovat erikoistapaus skaalaeduista, sillä skaalaedut eivät edellytä tuotantopanosten kasvattamista vakioisessa suhteessa Kasvavat skaalatuotot => kasvavat skaalaedut, mutta ei välttämättä toisinpäin Käsitteet ovat samat vain, jos yrityksen on optimaalista kasvattaa tuotantoon lisäämällä tuotantopanoksia vakioisessa suhteessa (ekspansioura on suora) Vastaavasti diseconomies of scale ja decreasing returns to scale

37 Skaalaetujen, keskikustannusten ja rajakustannusten välinen suhde Diseconomies of S. Constant economies of scale Economies of Scale

38 Esimerkkejä kustannusfunktioista ja skaalaeduista TC Q = Q AC(Q) = 100/Q + 5 MC(Q) = 5

39 TC Q = 3Q AC Q = 3 = MC(Q)

40 TC Q = Q Q2 AC Q = 10 Q Q MC Q = Q

41 Esimerkki skaalaeduista: Nerlove (1963) Nerlove (1963) tutki skaalatuottoja ja etuja sähköntuotannossa Yhdysvalloissa kattavan poikkileikkausaineiston (v. 1955) avulla Tärkeä kysymys: kasvavat skaalatuotot puoltavat näkemystä, jonka mukaan sähköntuotanto on luonnollinen monopoli Luonnollinen monopoli: yksi yritys palvelee markkinan alemmilla kokonaiskustannuksilla kuin useampi yritys Economies of scale (laskeva AC-käyrä) ei riittävä eikä välttämätön ehto mutta liittyy silti usein luonnolliseen monopoliin Luonnolliset monopolit vaativat sääntelyä Nerloven tulokset puolsivat näkemystä skaalaeduista ja siten sääntelyn tarpeesta Christensen ja Greene (1976) näyttivät kuitenkin, että skaalaedut olivat hävinneet vuoteen 1970 mennessä Teknologian muutos muutti myös sähköntuotannon skaalaedut 1990-luvulla sähköntuotanto vapautettiin kilpailulle monessa maassa

42 Synergiaedut Economies of scope (synergiaedut): yksi yritys pystyy valmistamaan kaksi tuotetta edullisemmin kuin kaksi erillistä yritystä Sähkön ja lämmön yhteistuotanto (CHP), yliopistot (opetus ja tutkimus), supermarketit Yrityskauppojen tehokkuusperustelut Diseconomies of scope? Synergiaetujen mittaaminen (prosenttisäästö yhteisvalmistuksesta): SC C( q 1 ) C( q2) - C( q C( q ) C( q ) 1 2 1, q 2 )

43

44

45 Oppimiskäyrä Oppimiskäyrä kuvaa käytettyjen tuotantopanosten ja kumulatiivisen tuotannon suhdetta. Sekä työntekijät että yrityksen voivat oppia tehostamaan toimintaansa, kun yrityksen kokemus karttuu. Tässä kuvattu oppimiskäyrä on seuraavaa muotoa (L = työpanos, N = kum. tuotanto)

46 Oppiminen vs. mittakaavaedut Yrityksen yksikkökustannukset voivat laskea joko kasvavien skaalatuottojen tai oppimisen vaikutuksesta. Siirtyminen oppimiskäyrällä alaspäin heijastuu yksikkökustannuskäyrän siirtymisenä alaspäin (analoginen teknologisen kehityksen kanssa). Ajan myötä oppimisvaikutukset tyypillisesti häviävät

47 Yhteenvetoa: keskeisiä käsitteitä Tuotantofunktio Rajatuotos ja keskituotos Isokvantit ja samakustannuskäyrät Tekninen rajasubstituutioaste ja kustannusten minimointi Skaalatuotot ja -edut (returns to scale, economies of scale) TC, FC, VC, MC, AC, AFC, AVC Vaihtoehtoiskustannus, uponneet kustannukset, synergiaedut, yhteiskustannukset, oppimiskäyrä