Pohjola, Matti (2008): Taloustieteen oppikirja. ISBN WSOY Oppimateriaalit Oy.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Pohjola, Matti (2008): Taloustieteen oppikirja. ISBN 978-951-0-34550-4. WSOY Oppimateriaalit Oy."

Transkriptio

1 Valtiotieteellinen tiedekunta Kansantaloustieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 010 Kirjallisuuskoe Pohjola, Matti (008): Taloustieteen oppikirja. ISBN WSOY Oppimateriaalit Oy. eller på svenska Berglund, Tom och Johansson, Edvard (007): Introduktion till samhällsekonomisk analys. ISBN Söderströms. sekä Gillespie A.: Foundations of Economics., 007, luvut 6-8, 18, 30 ja 3. ISBN Oxford University Press. 1. a) Kysyntäkäyrä ja tarjontakäyrä on esitetty pääsykoekirjan Pohjola sivulla 40. Tässä tapauksessa ne ovat ruututarkkana esitetty alla olevassa kuviossa. Tasapaino viittaa kysyntäkäyrän ja tarjontakäyrän leikkauspisteeseen (Pohjola s. 49, kuvio 45). Alla olevan ruututarkan kuvion perusteella nähdään, että tasapainomäärä on Q = 30 ja tasapainohinta on P = 5. 1

2 e e a ja b b) Keskipistemenetelmä on selostettu pääsykoekirjan Pohjola sivulla 59, tässä tapauksessa ko. menetelmällä lasketut kysynnän hintajoustot ovat i) & ii) ( X 1 X 0 ) / X 10 /10 ( P P ) / P / 9 1 ( X 1 X 0 ) / X ( P P ) / P / 0 3,5. / 7 Havaitaan, että itseisarvoltaan e a on suurempi kuin e b. Joustot siis eroavat toisistaan, sillä jouston arvo riippuu siitä, missä kysyntäkäyrän pisteessä se lasketaan (Pohjola s. 59). Kummassakin tapauksessa kysyntä on kuitenkin joustavaa, sillä hintajouston itseisarvo on suurempi kuin yksi (Pohjola s. 59). c) Kuluttajan ja tuottajan ylijäämät on esitetty yllä olevassa kuviossa viivoitettuina (Gillespie, s. 89, kuvio 7.4). Kummatkin ovat tässä tapauksessa muodoltaan suorakulmaisia kolmioita, joten kuluttajan ylijäämä on (11-5)*30/ = 90 ja tuottajan ylijäämä on (5-)*30/ = 45. d) Euromääräisen veron asettaminen siirtää tarjontakäyrää ylöspäin veron määrällä (3 ); kuviosta nähdään, että uusi tasapaino on Q = 0 ja P = 7. Veron kohtaanto jakaantuu siten, että kuluttajan maksaa veroa 0*= 40, sillä kuluttajan ostama kokonaismäärä on nyt 0 kpl, ja kuluttajan maksama kappalehinta nousee. Tämä alue on kuviossa viivoitettu merkinnällä \\\. Vastaavasti, tuottaja maksaa 0*1=0 (Gillespie s. 79, kuvio 6.6). Tämä alue on kuviossa viivoitettu merkinnällä ///.. a) Joustavia valuuttakursseja tarkastellaan pääsykoekirjan Gillespie kappaleessa 30 ja Pohjola sivuilla Pohjola tarkastelee erikseen pitkän ja lyhyen ajan valuuttakursseja.

3 i) Ostovoimapariteetin mukaan tuotteilla pätee yhden hinnan laki euroalueella ja Yhdysvalloissa. Euroalueen hintataso on valuuttakurssilla muunnettuna USA:n hintataso eli euron dollarikurssi määräytyy USA:n ja euroalueen hintatasojen suhteena. Hintojen nousu USA:ssa vahvistaa euroa, koska euroalueen tuotteiden kysyntä lisääntyy ja USA:n tuotteiden kysyntä vähentyy ii) Esittämällä oikein ja täsmällisesti kumman tahansa tai molemmat seuraavista perusteluista sai pisteen. a) Lyhyellä aikavälillä palkkojen nousu lisää ostovoimaa euroalueella ja osa kasvaneesta ostovoimasta suuntautuu Yhdysvaltojen markkinoille, jolloin dollari vahvistuu ja euro heikkenee. Tuotteet euroalueella kallistuvat, koska palkat ovat keskeinen kustannuserä tuotannossa. Tämä aiheuttaa eurooppalaisten tuotteiden kysynnän heikentymisen ja heikentää euroa. b) Koska kvantiteettiteorian oletetaan pätevän, pitkällä aikavälillä vain rahanmäärä vaikuttaa hintatasoon, eivätkä kustannukset kuten palkat. Palkkatason nousu ei vaikuta euroalueen hintatasoon eikä näin ollen myöskään valuuttakurssiin. iii) Jälleen esittämällä oikein ja täsmällisesti kumman tahansa tai molemmat seuraavista perusteluista sai pisteen. a) USA:ssa sijoitustoimintaa harjoittavat taloudenpitäjät siirtävät sijoituksiaan amerikkalaisista obligaatioista eurooppalaisiin obligaatioihin tuotto-odotusten laskiessa koron laskun odotuksen seurauksena (Gillespie s. 393). Odotusten muutokset vaikuttavat välittömästi rahoitusmarkkinoilla ja sijoitustoiminnan virrat reagoivat heti ja euro vahvistuu heti. b) Pitkällä aikavälillä ostovoimapariteetti määrää valuuttakurssin, eikä koron muutoksella ole vaikutusta. b) Suhteellista ja absoluuttista etua kansainvälisessä kaupassa tarkastellaan pääsykoekirjassa Pohjola sivuilla 3 4. i) Paitojen vaihtoehtoiskustannus maassa A on b/6 (tonnia perunoita). Vastaavasti, paitojen vaihtoehtoiskustannus maassa B on 1/4 (tonnia perunoita). Maalla A on siis suhteellinen etu paitojen tuotannossa kun paitojen vaihtoehtoiskustannukset maassa A ovat pienemmät kuin maassa B eli kun b/6 < 1/4. Tästä voidaan ratkaista ehto b < 6/4. ii) Absoluuttisella edulla tarkoitetaan sitä, että paitojen tuotantoon maassa A tarvitaan vähemmän aikaa kuin maassa B. Maalla A on siis absoluuttinen etu paitojen tuotannossa, kun b < 1. iii) Kohdan i) perusteella A:lla on suhteellinen etu paitojen tuotannossa, jos b<1,5, tällöin B:llä on suhteellinen etu perunan tuotannossa. Jos b>1,5 niin A:lla on suhteellinen etu perunan tuotannossa ja B:llä suhteellinen etu paitojen tuotannossa. Molemmissa tilanteissa kannattaa käydä kauppaa. Jos b=1,5 kummankaan tuotteet tuotannossa, ei ole suhteellista etua. Maalla B on tällöin absoluuttinen etu molemmissa tuotteissa, eikä kaupan käynnistä ole hyötyä. 3. a) Yrityksen voiton maksimointia tarkastellaan pääsykoekirjassa Pohjola sivuilla Yrityksen voitto on myyntitulojen ja kokonaiskustannusten erotus: 3

4 = voitto = myyntitulot kokonaiskustannukset = PQ C. Voiton maksimi löytyy joko voittofunktion derivaatan nollakohdasta tai välin päätepisteestä. Voittofunktion derivaatta on nolla sillä tuotannontasolla (Q), jolla rajatulo (MR(Q)) on yhtä suuri kuin rajakustannus (MC(Q)). Rajatulo on hinta, jonka yritys tuotteestaan saa (MR(Q) = P = 5). Rajakustannus saadaan derivoimalla kustannusfunktiota määrän Q suhteen dc( Q) MC( Q) dq 3Q 18Q 0. Asettamalla rajatulo ja rajakustannukset yhtä suuriksi saadaan: MR( Q) MC( Q) 5 3Q 18Q 0 3Q 18Q Ratkaisut toisen asteen yhtälölle ovat Q=5 ja Q=1 (Q:n ratkaisemisessa voidaan käyttää toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa). Voittofunktio saavuttaa maksimin kohdassa Q=5 ja minimin kohdassa Q=1, sillä d ( Q) dq d ( Q) 1 0, dq Q5 Q Voittofunktion maksimin (ja minimin) voi päätellä voittofunktion toisen derivaatan tai kulkukaavion avulla (voittofunktio on laskeva välillä [0,1), kasvava välillä (1,5) ja laskeva, kun Q>5). Tuotannontasolla 5 voitto on 15 3 = voitto = PQ C 5*5 5 9*5 0* ja koska tämä on suurempi kuin yrityksen voitto tuotannontasolla nolla ((5)=15>-10=(0)) ja koska voittofunktio on laskeva tuotanontason 5 jälkeen, yrityksen voiton maksimoiva tuotannontaso on Q=5 ja voitto tällä tuotannontasolla 15. b) Voiton yhtälö on nyt = voitto= PQ wl P(0L 1/ L) wl 3(0L 1/ L) 4L 60L 1/ 10L. Etsitään yrityksen optimaalista työvoiman määrää voittofunktion derivaatan nollakohdasta (tehtävä voidaan vaihtoehtoisesti ratkaista asettamalla rajatulo = rajakustannus, missä rajatulo saadaan rajatuotoksen ja hinnan tulona): 1/ 1/ 1/ L L 1 0 L L L Tarkastelemalla voittofunktion toista derivaattaa tai kulkukaaviota, voidaan päätellä, että L=9 on d ( Q) 3 yrityksen voiton maksimoiva työvoiman määrä ( 5PL 0). dq Yrityksen voitto tällä työvoiman määrällä on 90 4

5 (9) = voitto = PQ wl P(0L 1/ L) wl 3*(0*3 *9) Koska tämä on enemmän, kuin voitto työvoiman määrällä nolla ja koska kustannukset kasvavat suurilla työvoiman määrillä nopeammin kuin tulot, niin L=9 on yrityksen voiton maksimoiva työvoiman määrä. c) Tämä kohta voidaan ratkaista edellä esitellyllä tavalla. Kuviosta 5.5 sekä tekstistä (s. 74) ilmenee kuitenkin, että voitto maksimissaan, kun rajatulo = rajakustannus. Panosten rajatuotokset ovat dq / dl ja dq / dk. Näistä saadaan rajatulo kertomalla L K hyödykkeen myyntihinnalla P. Rajakustannus kummankin panoksen kohdalla on tuotantopanoksen hinta (työvoimasta palkka w ja pääomasta korko r). Optimaalisuusehdot ovat siis PdQ / dl w P w 1 L 3, L L PdQ / dk r P r 1 3 K. K L Voiton maksimoiva panoskäyttö on siis L = 3 ja K =. (Tämä maksimoi voiton, koska d ( Q) ( ) ( ) ( ) 1 d Q 1 d Q d Q PL 0, PK 0 ja 0.) dl dk dldk dkdl 5

6 Aineistokoe 4. a) Pääsykoekirjan Pohjola sivut tarkastelevat markkinatarjontakäyrän muodostamista. Sivulla 47 esitetään, että markkinakysyntäkäyrä saadaan laskemalla kaikkien yritysten tarjoamat määrät yhteen, kun hyödyke on tietyn hintainen. Taulukko 4.. havainnollistaa periaatetta numeerisesti. Tehtävänannosta selviää, että yritysten A ja B tarjontaa kuvaavat suorat ovat alla olevan kuvion mukaiset (vasemmalla). Laskemalla yritysten A ja tarjoamat määrät yhteen muutamilla hinnoilla saadaan markkinatarjontaa kuvaava suora (kuvio oikealla). Alla olevasta kuviosta voidaan päätellä, että tämän suoran yhtälö on. P 00 Q. 3 Tässä esitetyn graafisen ratkaisun sijaan voidaan suorien A ja B yhtälöt ratkaista analyyttisesti. Tämä on mahdollista, sillä toisesta on ilmoitettu yksi piste ja kulmakerroin, toisesta taas kaksi pistettä. Tämä jälkeen voidaan ratkaista yritysten A ja B tarjonnan määrät (esimerkiksi kahdella hinnalla), jolloin myös markkinatarjontakäyrän yhtälö on mahdollista selvittää, sillä sen kaksi pistettä ovat nyt tunnetut. Tulos on yhtenevä tässä esitetyn graafisen ratkaisun kanssa. b) Vuokramökkien kysyntä voi supistua, jos esimerkiksi 1 Alueen hotelli laskee hotelliyön hintaa (substituutin hinta laskee, Pohjola s. 53). Rinnemaksut nousevat (komplementin hinta nousee, Pohjola s. 53). 3 Lama laskee tuloja ja näin myös tämänkin alueen mökkien kysyntää (tulot pienenevät, Pohjola s. 53). 6

7 c) Tämä ns. anomalia on mahdollinen, jos kyseinen hyödyke on Giffenin hyödyke, jonka kysyntäkäyrä on nouseva (Pohjola, sanasto, s. 47). Kysymyksen toteamus siitä, että tarjonta on kysyntää joustamattomampi, viittaa siihen, että kahdesta nousevasta käyrästä tarjontakäyrä nousee jyrkemmin (Gillespie, kuvio 4.5). Pohjola, s. 53 esittää, kuinka kysynnän voimistuminen siirtää kysyntäkäyrää oikealle (kuvio 4.9.b). Yhdistämällä nämä tiedot, voidaan piirtää seuraava kuvio: Tämä kuvio osoittaa mahdolliseksi tilanteen, jossa kysynnän voimistuminen laskee hyödykkeen hintaa. Kyse on kuitenkin nimenomaan anomaliasta, jota harvoin käytännössä tavataan. 5. a) Kotitalouden ylijäämä on kotitalouden maksuhalukkuuden ja asetetun vuokran erotus: A B C Jaettaessa jonotusmenetelmällä 3 asuntoa neljälle hakijalle kotitalous 4 jää ilman asuntoa, sillä sen prioriteettijärjestys on alhaisin. Kotitalous 1 on ensimmäisellä prioriteettisijalla, joten saa jonotusmenetelmällä sen asunnon, joka on ylijäämien mukaan tälle paras, eli asunnon C. Kotitalous on toisella prioriteettisijalla, joten saa joko asunnon A tai B (joiden välillä on indifferentti). Jos kotitalous valitsisi asunnon A, niin kotitaloudelle 3 jäisi asunto B ja tällöin olisi mahdollista saavuttaa Paretoparannus, jos kotitaloudet ja 3 vaihtaisivat jaon jälkeen asuntoja keskenään. Tästä syystä, Pareto-tehokkaassa allokaatiossa kotitalous 1 saa asunnon C, kotitalous 7

8 asunnon B ja kotitalous 3 asunnon A. Tällöin kenenkään ei kannata vaihtaa saamaansa asuntoa jälkikäteen. Vuokrat ovat asetettujen vuokrien mukaiset Huoneisto C B A - Vuokra b) Markkinamenetelmässä vuokria korotetaan niin, että yhden kotitalouden ylijäämäksi kaikista asunnoista tulee 0. Tällaiselle kotitaloudelle ei löydy asuntoa, joka olisi ylijäämien valossa O-asuntoa parempi. Lähtökohtana markkinamenetelmässä ovat reservaatiovuokrat, ja kaikkien asuntojen vuokria (vuokratasoa) korotetaan yhtä paljon. Seuraava taulukko esittää kotitalouksien ylijäämät reservaatiovuokriin nähden: A B C Kotitalouksien ylijäämät reservaatiovuokraan nähden osoittavat, että mikäli vuokratasoa korotetaan 00 euroa, kotitalous valitsee O-asunnon, eli siis luopuu asunnon vuokraamisesta kokonaan, jolloin ylikysyntä poistuu. Tämä 00 euroa on pienin vuokrankorotus, joka tekee O-asunnon jollekin kotitaloudelle parhaaksi. Tällaiselle vuokratasolle kotitalouksien ylijäämät ovat: A B C Huoneistojen Pareto-tehokas jakautuminen vuokralaisten kesken sekä toteutuvat vuokrat ilmenevät alla olevasta taulukosta Huoneisto C - A B Vuokra c) Yhdistettyä metodia käytettäessä asunnon vuokraa ei voida korottaa normaalivuokran yläpuolelle. Yllä olevasta taulukosta nähdään, että 00 euron korotus reservaatiovuokraan nostaa asunnon B hinnan 50 euroa normaalivuokran yläpuolelle muiden asuntojen hintojen ollessa korotuksen jälkeen normaalivuokraa pienemmät. Tästä syystä suurin mahdollinen korotus, joka reservaatiovuokriin voidaan tehdä yhdistettyä metodia käyttäen, on 150 euroa. Tällöin kotitalouksien ylijäämiksi muodostuu 8

9 A B C Näillä vuokrilla kaikki kotitaloudet ovat edelleen halukkaita vuokraaman jonkin asunnon. Huoneisto B, joka on normaalivuokran alainen, jaetaan prioriteettijärjestyksen (eikä ylijäämän) mukaisesti. Tästä syystä, vaikka kotitalouden ylijäämä asunnosta B on pienempi kuin kotitalouden 4, kotitalous saa asunnon B ja kotitalous 4 jää ilman asuntoa. Huoneistojen Pareto-tehokas jakautuminen vuokralaisten kesken sekä toteutuvat vuokrat ilmenevät alla olevasta taulukosta Huoneisto C B A - Vuokra a) Kotitalouksien tilannetta eri metodien tapauksissa voidaan tarkastella vertailemalla kotitalouksien toteutuneita ylijäämiä: Ylijäämä Jonotus Ei asuntoa = 0 Markkina 00 Ei asuntoa = Yhdistetty Ei asuntoa = 0 Havaitaan, että kotitalous 4 saa asunnon (ja ylijäämääkin) markkinametodin vallitessa, joten tämä metodi on kotitalouden 4 suosikki. Sen sijaan kotitaloudet 1, ja 3 saavat asunnot ja suurimmat ylijäämät jonotusmetodia käytettäessä, joka siis näin on paras metodi näiden kotitalouksien mielestä. b) Kotitalouden/kuluttajan ylijäämä on aina maksuhalukkuus-vuokra ja vuokranantajan/tuottajan ylijäämä vuokra-reservaatiovuokra, jonotusmetodilla ylijäämät ovat: Kotitalous 1 Kotitalous Kotitalous 3 Kotitalous Asunnon A vuokranantaja Asunnon B vuokranantaja Asunnon C vuokranantaja = = =100 Kotitalouksien ja vuokranantajien ylijäämien summana saadaan yhteiskunnan ylijäämä=900 Markkinamenetelmällä ylijäämät ovat: 9

10 Kotitalous 1 Kotitalous Kotitalous 3 Kotitalous Asunnon A vuokranantaja Asunnon B vuokranantaja Asunnon C vuokranantaja = = =00 Tällöin yhteiskunnan ylijäämä=1000. Tämä johtuu siitä, että nyt korkeamman maksuhalukkuuden kotitalous (kotitalous 4, jonka maksuhalukkuus kämpästä B on suurempi kuin kotitaloudella, joka sai kämpän B jonotusmetodissa) on saanut asunnon. Toisaalta kuitenkin markkinamenetelmä imee suuren osan kotitalouksien maksuhalukkuudesta vuokranantajille. Yhdistetyllä menetelmällä ylijäämät ovat: Kotitalous 1 Kotitalous Kotitalous 3 Kotitalous Asunnon A vuokranantaja Asunnon B vuokranantaja Asunnon C vuokranantaja = = =150 Tällöin yhteiskunnan ylijäämä=900, sillä jonotusmetodiin verrattuna voidaan sanoa, että on tapahtunut ainoastaan ylijäämän siirtymistä kotitalouksilta vuokranantajille. Tämä johtuu siitä, että sekä vuokralaiset että reservaatiovuokrat ovat samat kuin jonotusmetodissa. Näin ollen markkinamenetelmä maksimoi yhteiskunnan ylijäämän. c) Asumistuki nostaa kotitalouksien vuokranmaksuhalukkuutta tukea vastaavalla summalla. Tällöin uudet maksuhalukkuudet ovat: A B C Markkinametodilla lähtötilanteessa kotitalouksien ylijäämät, kun asumistukea maksetaan ovat A B C

11 Nyt menetelmän mukainen vuokrankorotus on 300 euroa, jonka jälkeen kotitalouksien ylijäämät ovat 5c) kohdan mukaiset ja asunnot jaetaan samalla tavalla: Huoneisto C - A B Vuokra d) Jos kaikki vuokrahuoneistot ovat yhden vuokranantajan hallinnassa, syntyy vuokramarkkinoille monopoli (Pohjola s. 83). Sellaista tilannetta, jossa monopoli perisi kultakin asiakkaalta (vuokralaiselta) sen hinnan (vuokran), jonka tämä on valmis maksamaan, kutsutaan täydelliseksi hintadiskriminaatioksi. Tällöin siis monopoli vuokraa kunkin huoneiston sille kotitaloudelle, jonka maksuhalukkuus k.o. huoneistosta on suurin ja vuokraksi muodostuu maksuhalukkuus. Vertaamalla taulukkoon 1 tehtävänannossa, nähdään, että diskriminoivan monopolin tapauksessa ratkaisu on seuraava. Huomaa, että kaikki kotitalouden ylijäämä joutuu tässä tapauksessa monopolin haltuun Huoneisto C - A B Vuokra

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) 8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen

Lisätiedot

KA 1 2009, tentti 14.10. 2009 (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo

KA 1 2009, tentti 14.10. 2009 (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo 1 KA 1 2009, tentti 14.10. 2009 (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo ÄLÄ IRROTA PAPEREITA TOISISTAAN! Ohjeet: Tenttikysymyksiä on kuusi (+ jokeri ohjeineen viimeisellä sivulla). Valitse tenttikysymyksistä

Lisätiedot

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) 7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on

Lisätiedot

Rajatuotto ja -kustannus, L7

Rajatuotto ja -kustannus, L7 ja -kustannus, L7 1 Kun yritys valmistaa tuotetta jaksossa määrän q (kpl/jakso), niin kassaan kertyvä tuotto on R(q) = p q = p(q) q. Esimerkki. Jos kysyntäfunktio on p = 20 0.1q, niin tuotto funktio on

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kvät 206 Talousmatmatiikan prustt, ORMS030 3. harjoitus, viio 5. 5.2.206 Malliratkaisut. Yrityksn rään tuotlinjan kysyntäfunktio on p 20 0.030 ja vastaava kustannusfunktio on C 0.02 2

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015 Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe rvosteluperusteet Kesä 2015 KIRJISUUSKOE 1a Euron dollarimääräistä kysyntää ja tarjontaa voidaan kuvata seuraavasti: Euron dollarikurssi

Lisätiedot

c. Indifferenssikäyrän kulmakerroin eli rajasubstituutioaste on MRS NL = MU L

c. Indifferenssikäyrän kulmakerroin eli rajasubstituutioaste on MRS NL = MU L MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi HARJOITUKSET II 1. Jutan ruokavalio koostuu yksinomaan nauriista ja lantuista. Jutan hyötyfunktio on muotoa U(N,L) = 12NL. Tällä hetkellä Jutta on päättänyt

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Monisteen sisältö Rahamäärän ja inflaation yhteys pitkällä aikavälillä Nimelliset ja reaaliset valuuttakurssit Ostovoimapariteetti

Lisätiedot

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline Rahan yksi tehtävä on olla vaihdon väline

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla

Lisätiedot

MIKROTEORIA 1, HARJOITUS 1 BUDJETTISUORA, PREFERENSSIT, HYÖTYFUNKTIO JA VALINTA

MIKROTEORIA 1, HARJOITUS 1 BUDJETTISUORA, PREFERENSSIT, HYÖTYFUNKTIO JA VALINTA MIKROTEORIA, HARJOITUS BUDJETTISUORA, PREFERENSSIT, HYÖTYFUNKTIO JA VALINTA tilasto (600 00) 00 a. Kulmakerroin: = = =, koska 00 sivua lisää ta aiheuttaa (00 400) 00 luopumisen 00 sivusta tilastoa. Toisin

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen

Lisätiedot

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate. KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 7 (viikko 13) Tehtävä 1 a) Tapahtuu siirtymä pisteestä A pisteeseen B. Jos TR-käyrä on vaakasuora, niin IS-käyrän siirtyminen oikealle ei

Lisätiedot

KOE 2 Ympäristöekonomia

KOE 2 Ympäristöekonomia Helsingin yliopisto Valintakoe 30.5.2012 Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta KOE 2 Ympäristöekonomia Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan hieman peliteoriaan. Keskeisiä asioita ovat Nash-tasapaino ja sekastrategia. Cournot n duopolimalli vuodelta 1838 toimii oivallisena havainnollistuksena

Lisätiedot

Osa 18 Työmarkkinat ja työttömyys (Mankiw & Taylor, Ch 18 & 28; Taloustieteen oppikirja, luku 10 )

Osa 18 Työmarkkinat ja työttömyys (Mankiw & Taylor, Ch 18 & 28; Taloustieteen oppikirja, luku 10 ) Osa 18 Työmarkkinat ja työttömyys (Mankiw & Taylor, Ch 18 & 28; Taloustieteen oppikirja, luku 10 ) 1. Työn kysyntä 2. Työn tarjonta 3. Työmarkkinoiden tasapaino 4. Tahaton työttömyys 5. Luonnollinen (rakenteellinen)

Lisätiedot

- kaupunkialueen tuotanto voidaan jakaa paikalliseen käyttöön jäävään ja alueen ulkopuolelle menevään vientiin

- kaupunkialueen tuotanto voidaan jakaa paikalliseen käyttöön jäävään ja alueen ulkopuolelle menevään vientiin 76 9. Kaupunkialueiden kasvu - talouskasvu: kaupunkialueen työllisyyden (ja tuotannon) kasvu, jonka taustalla on - kaupungin tuottamien hyödykkeiden kysynnän kasvu ---> työvoiman kysynnän kasvu - työvoiman

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Tamprn ksäyliopisto, 2015-2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 1. väliko, (ti 15.12.2015) Ratkais 3 thtävää. Kokssa saa olla mukana laskin (myös graafinn laskin on sallittu) ja taulukkokirja (MAOL tai

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe.6. klo - Ratkaisut ja pisteytysohjeet. Ratkaise seuraavat epäyhtälöt ja yhtälö: a) x+ x +9, b) log (x) 7,

Lisätiedot

Asuntojen hinnat ja kaavoitus. Tuukka Saarimaa, VATT Arvokas kaupunki 14.10.2015, Vantaa

Asuntojen hinnat ja kaavoitus. Tuukka Saarimaa, VATT Arvokas kaupunki 14.10.2015, Vantaa Asuntojen hinnat ja kaavoitus Tuukka Saarimaa, VATT Arvokas kaupunki 14.10.2015, Vantaa 1. Asuntojen alueellisista hintaeroista 2 Ei ole outoa, että Suomessa on kalliita asuntoja Pääkaupunkiseudun (Helsinki,

Lisätiedot

(1) Katetuottolaskelma

(1) Katetuottolaskelma (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto

Lisätiedot

3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5)

3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5) 3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5) Opimme edellä, että ihmisten (ja maiden) kannattaa erikoistua tuotannossa ja käydä keskenään kauppaa Markkinat ovat paikka, jossa ostajat

Lisätiedot

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK VILJAMARKKINAT Kevät 2015 (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK Viljan hintoihin vaikuttavat tekijät Tarjonta ja kysyntä tuotannon ja kulutuksen tasapaino Varastotilanne Valuuttakurssit rahan saanti

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin

Lisätiedot

TU-91.1001 KERTAUSTA. Super lyhyt oppimäärä yrityksenteoriaa Talouspolitiikka: raha- ja finanssipolitiikka Vanhoja tenttikysymyksiä

TU-91.1001 KERTAUSTA. Super lyhyt oppimäärä yrityksenteoriaa Talouspolitiikka: raha- ja finanssipolitiikka Vanhoja tenttikysymyksiä TU-91.1001 KERTAUSTA Super lyhyt oppimäärä yrityksenteoriaa Talouspolitiikka: raha- ja finanssipolitiikka Vanhoja tenttikysymyksiä 1 Yrityksen tasapainohinnan ja määrän määräytyminen Yritys maksimoi/minimoi

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

Kansantalous, opettajan aineisto

Kansantalous, opettajan aineisto Kansantalous, opettajan aineisto Timo Lindholm, Juhani Kettunen ISBN 978-951-37-5498-3 Linja I MIKROTALOUSTIEDE 1 Kansantalouden peruskäsitteet 2 Rajakäsitteet 3 Kysyntä ja tarjonta 4 Joustot 5 Kilpailumuodot

Lisätiedot

Kansantalouden kuvioharjoitus

Kansantalouden kuvioharjoitus Kansantalouden kuvioharjoitus Huom: Tämän sarjan tehtävät liittyvät sovellustiivistelmässä annettuihin kansantalouden kuvioharjoituksiin. 1. Kuvioon nro 1 on piirretty BKT:n määrän muutoksia neljännesvuosittain

Lisätiedot

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2.1 Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Muuttujan x ensimmäisen asteen yhtälöksi sanotaan yhtälöä, joka voidaan kirjoittaa muotoon ax + b = 0, missä vakiot a ja b ovat reaalilukuja

Lisätiedot

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Antti Pirjetä Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Helsingin kauppakorkeakoulu 12.2.2008 1 Kilpaillut markkinat, yksi tai useampi päämies Agenttien 1 ja 2 tuottamat

Lisätiedot

VILJAMARKKINAT 19.03.2015 Riskienhallinta ja Markkinaseuranta. Max Schulman / MTK

VILJAMARKKINAT 19.03.2015 Riskienhallinta ja Markkinaseuranta. Max Schulman / MTK VILJAMARKKINAT 19.03.2015 Riskienhallinta ja Markkinaseuranta Max Schulman / MTK Viljan hintoihin vaikuttavat tekijät Tarjonta ja kysyntä tuotannon ja kulutuksen tasapaino Varastotilanne Valuuttakurssit

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

M-real. Osavuosikatsaus 1-3Q 2008

M-real. Osavuosikatsaus 1-3Q 2008 M-real Osavuosikatsaus 1-3Q 28 Päivitetty raportointirakenne Raportointirakennetta on muutettu syyskuussa 28 julkistetun Graphic Papers-kaupan seurauksena Kauppaan kuuluvat yksiköt on raportoitu lopetetuissa

Lisätiedot

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0.

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0. Ääriarvon laatu Jatkuvasti derivoituvan funktion f lokaali ääriarvokohta (x 0, y 0 ) on aina kriittinen piste (ts. f x (x, y) = f y (x, y) = 0, kun x = x 0 ja y = y 0 ), mutta kriittinen piste ei ole aina

Lisätiedot

TU- 91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Mallivastaukset www1

TU- 91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Mallivastaukset www1 TU- 91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Mallivastaukset www1 1. Mitkä seuraavista kuuluvat mikro- ja mitkä makrotaloustieteen piiriin? Ylijäämäinen vaihtotase Makrotaloustiede Vähimmäishintojen, esim.

Lisätiedot

Hitas on Helsingin kaupungin omistamille tonteille rakennettujen asuntojen hinta- ja laatutason sääntelyjärjestelmä.

Hitas on Helsingin kaupungin omistamille tonteille rakennettujen asuntojen hinta- ja laatutason sääntelyjärjestelmä. MIKÄ HITAS ON? Hitas on Helsingin kaupungin omistamille tonteille rakennettujen asuntojen hinta- ja laatutason sääntelyjärjestelmä. Hitasin tarkoituksena on tarjota asunnon ostajille kohtuuhintaisia omistusasuntoja

Lisätiedot

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta TTT/Kultti Pyrin valottamaan seuraavia käsitteitä i) markkinat ii) tasapaino iii) tehokkuus iv) markkinavoima. Määritelmiä 1. Markkinat ovat mekanismi/instituutio,

Lisätiedot

ENNAKKOTEHTÄVÄ 2016: Maisterivaiheen haku, tuotantotalous

ENNAKKOTEHTÄVÄ 2016: Maisterivaiheen haku, tuotantotalous Tampereen teknillinen yliopisto 1 (5) ENNAKKOTEHTÄVÄ 2016: Maisterivaiheen haku, tuotantotalous Yleiset valintaperusteet Tuotantotalouden hakukohteessa kaikkien hakijoiden tulee palauttaa ennakkotehtävä.

Lisätiedot

Kvalitatiivinen analyysi. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Kvalitatiivinen analyysi. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Laadullinen eli kvalitatiiivinen analyysi Yrityksen tutkimista ei-numeerisin perustein, esim. yrityksen johdon osaamisen, toimialan kilpailutilanteen

Lisätiedot

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO OSA : YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Kolme kaverusta, Olli, Pekka

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009 PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 25-29 /MWh 8 7 6 5 4 3 2 1 25 26 27 28 29 hiililauhteen rajakustannushinta sis CO2 hiililauhteen rajakustannushinta Sähkön Spot-markkinahinta (sys) 5.3.21 Yhteenveto

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e a m e n s n ä m n d e n MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitsten luonnehdinta

Lisätiedot

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016

Makrokatsaus. Huhtikuu 2016 Makrokatsaus Huhtikuu 2016 Positiiviset markkinat huhtikuussa Huhtikuu oli heikosti positiivinen kuukausi kansainvälisillä rahoitusmarkkinoilla. Euroopassa ja USA:ssa pörssit olivat tasaisesti plussan

Lisätiedot

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi Sijoittajan sanastoa Pörssisäätiön sijoituskoulu VERO 2014 Prof. Minna Martikainen Hanken School of Economics, Finland Sijoitusmaailman termistö ja logiikka, omat toimet ja näin luen. SIJOITUSMAAILMAN

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

Etelä-Afrikka, Kenia, Kiina ja Kolumbia. Muut maat. 1 900 e 3 800 e 4 500 e 3 000 e. Yksinhuoltajakorotus 95,75 105,80 135,01 154,64 174,27 48,55

Etelä-Afrikka, Kenia, Kiina ja Kolumbia. Muut maat. 1 900 e 3 800 e 4 500 e 3 000 e. Yksinhuoltajakorotus 95,75 105,80 135,01 154,64 174,27 48,55 Äitiysavustus Määrä: Hakija saa valintansa mukaan joko äitiyspakkauksen tai 140 euron verottoman rahasumman. Äitiysavustuksia saa kaksi toista ja kolme kolmatta samalla kertaa syntynyttä lasta kohden eli

Lisätiedot

2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 2 Kuluttajan valintateoria: hyödykkeiden kysyntä (Taloustieteen oppikirja, luku 4; Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) Suhteellisen edun periaatteen mukaan ihmisten (ja maiden) kannattaa erikoistua tuotannossa

Lisätiedot

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) TuKKK Porin yksikkö/avoin yliopisto Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään

Lisätiedot

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Malliratkaisut Demo 1

Malliratkaisut Demo 1 Malliratkaisut Demo 1 1. Merkitään x = kuinka monta viikkoa odotetaan ennen kuin perunat nostetaan. Nyt maksimoitavaksi kohdefunktioksi tulee f(x) = (60 5x)(300 + 50x). Funktio f on alaspäin aukeava paraaeli,

Lisätiedot

Kertaustehtävien ratkaisut

Kertaustehtävien ratkaisut Kertaustehtävien ratkaisut. x y = x + 6 (x, y) 0 0 + 6 = 6 (0, 6) + 6 = (, ) + 6 = 0 (, 0) y-akselin leikkauspiste on (0, 6) ja x-akselin (, 0).. x y = x (x, y) 0 0 (0, 0) (, ) (, ) x y = x + (x, y) 0

Lisätiedot

Eläkejärjestelmät ja globaali talous kansantaloudellisia näkökulmia

Eläkejärjestelmät ja globaali talous kansantaloudellisia näkökulmia Eläkejärjestelmät ja globaali talous kansantaloudellisia näkökulmia Seppo Honkapohja* *Esitetyt näkemykset ovat omiani eivätkä välttämättä vastaa SP:n kantaa. I. Eläkejärjestelmät: kansantaloudellisia

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PERUSKURSSI (KTT A10) HARJOITUSTEHTÄVÄT

KANSANTALOUSTIETEEN PERUSKURSSI (KTT A10) HARJOITUSTEHTÄVÄT KANSANTALOUSTIETEEN PERUSKURSSI (KTT A10) HARJOITUSTEHTÄVÄT KULUTTAJAN TEORIA 1. Miten niukkuus liittyy Rolls Royce autojen / leopardinnahkaturkkien markkinoihin? 2. Piirrä jonkin talouden tuotantomahdollisuuksien

Lisätiedot

Föregående exempel om MPP i Excel Exempel på avtagande meravkastning: (fil NYMA5lektionMPP)

Föregående exempel om MPP i Excel Exempel på avtagande meravkastning: (fil NYMA5lektionMPP) MAL 5 lektion 2 Insats-produkt relationen fortsätter.. (Lektion 2 = Svend Rasmussen kapitel 3) Exempel 2 på en kvadratfunktion (neliöfunktio) (Sumelius 1993, Agric. Sci Finl. 2), data från MTT experiment

Lisätiedot

KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE. 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko):

KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE. 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko): KEVÄT 2009: Mallivastaukset TERVEYSTALOUSTIEDE 1. Määrittele seuraavat käsitteet (4. p, Sintonen - Pekurinen - Linnakko): 1.1. Vakuutettujen epätoivottava valikoituminen (1 p.) Käsite liittyy terveysvakuutuksen

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Oikeustieteiden laitos, kansantaloustiede Luennot 22 t, harjoitukset

Lisätiedot

7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa

7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa 25 Loikkanen / Luentomoniste III, ss. 25-32 7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa Sijaintiosamäärä Luonteva tapa mitata alueiden erikoistumista olisi toimialakohtainen sijaintiosamäärä (location

Lisätiedot

Peter Westerholm, Pajuniemi Oy

Peter Westerholm, Pajuniemi Oy Peter Westerholm, Pajuniemi Oy Pro Luomu, arvoketjuryhmän kokous 2.6.2014 MTK 17.6.2014 Copyright Pajuniemi Oy 2 Pajuniemi Oy Perustettu 1976 Liikevaihto 11,7 milj. euroa vuonna 2013 Tuotannon määrä 1,5

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet

Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 20.3.2013 Antti Ripatti (HECER) fipon kerroin 20.3.2013 1 / 1 Johdanto Taustaa Finanssipolitiikkaa ei

Lisätiedot

Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti

Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti 2 2015 Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti JOHDANTO... 2 1 TYÖNTEON KANNUSTIMET JA KANNUSTINPAKETTI... 4 1.1 Kannustinpaketti... 5 2 KANNUSTINPAKETIN VAIKUTUKSET TYÖNTEON KANNUSTIMIIN JA TULONJAKOON...

Lisätiedot

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA Munkkivuori 1960 Tapiola 1979 Taka-Töölö 2011 12.3.2012 2 ENSIASUNNON HANKINTA KOLMESSA SUKUPOLVESSA

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi.

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vaihtoehto oikein.. Laskutoimitusten a) yhteen- ja vähennyslaskun b) kerto- ja jakolaskun c) potenssiin korotuksen järjestys

Lisätiedot

Suomen julkisen sektorin rahoitus ja rakenne

Suomen julkisen sektorin rahoitus ja rakenne Suomen julkisen sektorin rahoitus ja rakenne TA2 Suomen talouselämän ja maailmantalouden esittely Helsingin yliopisto, 27.11.2014 Essi Eerola (VATT) Tällä luennolla 1. Mitä julkistaloustiede on? 2. Miten

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky)

Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Kauppakorkean valintakokeen / 2009 ratkaisut (TH /Supermaster Ky) Hallinto / 2009: 1. Osio 1 / Tosi; Yritys tarjoaa ydinsegmenttiin kuuluville muun muassa työturvan (s.47). Osio 2 / Epätosi; Ei, vaan ydinryhmä

Lisätiedot

HALLITUKSEN ESITYS KESKIPITKÄN AIKAVÄLIN TALOUSSUUNNITTEEKSI VUOSILLE 2013-2015

HALLITUKSEN ESITYS KESKIPITKÄN AIKAVÄLIN TALOUSSUUNNITTEEKSI VUOSILLE 2013-2015 Sivu 1 / 6 Liittokokous 18. 19.11.2011 Hotelli Rantasipi Sveitsi, Härkävehmaankatu 4, Hyvinkää 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 HALLITUKSEN

Lisätiedot

Voidaanko fiskaalisella devalvaatiolla tai sisäisellä devalvaatiolla parantaa Suomen talouden kilpailukykyä?

Voidaanko fiskaalisella devalvaatiolla tai sisäisellä devalvaatiolla parantaa Suomen talouden kilpailukykyä? Juha Kilponen Suomen Pankki Voidaanko fiskaalisella devalvaatiolla tai sisäisellä devalvaatiolla parantaa Suomen talouden kilpailukykyä? Helsinki, Economicum 30.11.2015 Mielipiteet ovat kirjoittajan omia

Lisätiedot

Copyright (C) 2012 Matias Savolainen & Marko Kaarto

Copyright (C) 2012 Matias Savolainen & Marko Kaarto Asunto 400 000 Pankista lainaa 200 000 Pankista lainaa 200 000 Omaa rahaa 100 000 Copyright (C) 2012 Matias Savolainen & Asunto 400 000 Omaa rahaa 100 000 + 100 000 = 200 000 Pankista lainaa 200 000 Pankista

Lisätiedot

Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä

Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä Alla olevat tiiviisti esitetyt esimerkit kuvaavat joko toteutettuja tai kuvitteellisia esimerkkejä säädösmuutoksista. Esimerkeissä kuvataan arviointikehikon

Lisätiedot

Kertaava osa on 2. periodilla ja normaaliosa 3. periodilla ja 4. periodin alussa.

Kertaava osa on 2. periodilla ja normaaliosa 3. periodilla ja 4. periodin alussa. Ohjeita Lukuvuoden 2015-2016 talousmatematiikan perusteiden kurssi koostuu kahdesta osasta, joiden avulla tavoitellaan joinain aikaisempina vuosina toteutettua jakoa hitaammin etenevään andante-kurssiin

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA7 Derivaatta Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Derivaatta (MAA7) Pikatesti ja kertauskokeet Tehtävien ratkaisut Pikatesti

Lisätiedot

Kansantalous, Mikroteorian johdantokurssi, 2010

Kansantalous, Mikroteorian johdantokurssi, 2010 - 5 op Kansantalous, Mikroteorian johdantokurssi, 2010 - to klo 10.15-11.30 ja 11.45-12.45, viikot 35-41, Sk-sali, yht. 21 h - Kurssimoniste Aalef-kirjakaupasta - kokeet: 20.10./8, 16.11./16 ja 1.2./16

Lisätiedot

Hintadiskriminaatio 2/2

Hintadiskriminaatio 2/2 Hintadiskriminaatio 2/2 Matti Hellvist 12.2.2003 Toisen asteen hintadiskrimiaatio eli tuotteiden kohdennus Toisen asteen hintadiskriminaatio toimii tilanteessa, jossa kuluttajat ovat keskenään erilaisia

Lisätiedot

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

Kansantaloustieteen perusteet*

Kansantaloustieteen perusteet* Hannu Piekkola, Hannu Törmä, Pekka Mannonen, Mikko Lintamo Kansantaloustieteen perusteet* Syyskuu 2010 Vaasa *Hannu Törmän ja Hannu Piekkolan luentomonisteet perustuvat Matti Pohjolan Aalto yliopiston

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla.

Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. Asunto Oy Vantaan Kaneli Tikkurilantie 35,01370 Vantaa Asunto Oy Vantaan Kaneli sijaitsee omalla tontilla. MYYNTIHINTALUETTELO pvm 26.1.2015 Hinnat voimassa toistaiseksi Päivitetty 4.1.2016 Huoneisto tyyppi

Lisätiedot

Talouskriisi ei näy osingoissa

Talouskriisi ei näy osingoissa Talouskriisi ei näy osingoissa Author : albert 1 / 6 2 / 6 Pörssifirmojen yhtiökokouksissa eivät ilmeet luultavasti tänä keväänä ole kovinkaan synkät, sillä monet yhtiöt korottavat osinkoa. Vajaata 40

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola

Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista. Hannu Viertola Teknisiä laskelmia vuosityöajan pidentämisen vaikutuksista Hannu Viertola Suomen Pankki Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto 29.1.2015 Sisällys 1 Johdanto 2 Vuosityöajan pidentämisen dynaamisista vaikutuksista

Lisätiedot