Uusklassisessa yrityksen teoriassa ei kuitenkaan käsitellä kysymyksiä kuten
|
|
- Siiri Laakso
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 YRITYKSEN TEORIA Seuraavissa luvuissa tarkastellaan yrityksen teoriaa eli yrityksen käyttäytymistä. Yrityksen teoria on pitkään ollut toinen mikroteorian kulmakivi kuluttajateorian ohella. Uusklassisessa yrityksen teoriassa käsitellään yrityksen toimintaan liittyviä kysymyksiä: Miten luonto (tekniset ja tuotannolliset mahdollisuudet) vaikuttaa yrityksen toimintaan, mm. rajoitteiden kautta? Miten asiakkaat (kysyntä ja sen reaktiot) vaikuttavat yrityksen ratkaisuihin? Miten markkinarakenne (esim. duopoli, oligopoli, monopoli, täydellinen kilpailu, monopolistinen kilpailu) vaikuttavat hinnan asettamiseen? Uusklassisessa yrityksen teoriassa ei kuitenkaan käsitellä kysymyksiä kuten Mikä on yritys? Miksi se on olemassa? Miten sen organisaatio määräytyy? Mikä on yrityksen juridinen muoto (osakeyhtiö, toiminimi, avoin yhtiö, kommandiittiyhtiö jne.)? Mikä on yrittäjä? Mikä on yrittäjyys? Uusklassinen taloustiede siis ottaa yrityksen ja sen rajat (boundaries of the firm) annettuina. Yrityksen rajoja on tutkinut uusinstitutionaalinen talousteoria. Sen mukaan yritysten peruspiirteenä on se, että yrityksissä korvataan hintamekanismi yrityksen sisäisellä talouskoordinaatiolla. Yritys tuottaa hyödykkeet itse, jos se on sille halvempaa omia sisäisiä prosesseja käyttäen (sisäinen talouskoordinaatio) kuin ostamalla hyödykkeet ulkopuolelta (markkinoiden hintamekanismi). Transaktiokustannukset ovat avaintekijä, joka vaikuttaa siihen kumpi vaihtoehto on halvempi: tuotantopanosten sisäinen koordinaatio vai hyödykkeiden hankkiminen hintamekanismin kautta. Transaktiokustannuksilla tarkoitetaan sopimusten valmisteluun ja täytäntöönpanoon liittyviä kustannuksia. Coasen mukaan (937) yrityksen laajeneminen synnyttää kasvavia organisointi- ja hallintokuluja. Yrityksen kannattaakin laajentua vain siihen saakka, jolloin sen organisointi- ja hallintokulut ovat yhtä suuret kuin markkinoilla syntyvät transaktiokustannukset. Oliver Williamson (985) on myös tutkinut yrityksen luonnetta. Hän sai vaikutteita mm. Coasen transaktiokustannusteoriasta. Williamsonin mukaan yksilön toimintaa ohjaavat kaksi päätekijää: Ronald Coase sai Nobelin palkinnon vuonna 99. Lisätietoa sivulta Coase, Ronald Harry (937): "The Nature of the Firm", Economica, New Series, Vol. 4, No. 6 (Nov., 937), pp Oliver Williamsonin kotisivu löytyy osoitteesta Williamson, O The Economic Institutions of Capitalism: Firms, Markets, Relational Contracting, The Free Press, New York.
2 . rajoitettu rationaalisuus (engl. bounded rationality) (Simon 3, 957) eli idea, jonka mukaan täydellisesti rationaaliset valinnat 4 eivät ole mahdollisia koska päätöksentekijän päättelyky (engl.computational resources) on rajallista.. opportunismi eli itsekkyys yhdistettynä juonikkuuteen, kavaluuteen, vilppiin. Williamson olettaa, että päätöksentekijät ovat itsekkäitä ja voivat pyrkiä edistämään omaa etuaan myös olemalla epärehellisiä. Kun informaatio on epätäydellistä, opportunismi kasvattaa sekä markkinatransaktioiden kustannuksia että transaktioihin liittyviä riskejä. Jälkimmäinen on tärkeä tekijä myös yrityksen käyttäytymisen selittäjänä. Kun opportunismi näyttelee suurta roolia markkinoilla, niin yrityksen sisäisellä koordinaatiolla (sisäinen tuotanto) saadaan vähennettyä niin transaktiokustannuksia kuin opportunistisen käyttäytymisen aiheuttamia kustannuksia (huijaus, tuotteiden laadun heikkeneminen jne.) Seuraava lainaus selventää asiaa: "Where a firm faces many supplier of a standardized product, a market transaction is likely to be the cheapest option. Where, however, the quality of a good or service is hard to assess, a supplier will have an incentive to behave opportunistically by reducing the quality. More generally, where a transaction cost is associated with a good deal of uncertainty, internal supply may improve the information available." (Costello 00, 7 teoksessa Himmelweit, S., Simonetti R. and Trigg, A. toim., Microeconomics: Neoclassical and Intuitionalist Perspectives on Economic Behaviour, London: Thomson). Kiinnostuneet voivat halutessaan perehtyä annettujen lähteiden avulla uusinstitutionaalisen taloustieteen näkemykseen yrityksestä. Jatkossa tarkastelumme perustuu kuten aiemminkin uusklassiseen taloustieteeseen, joka ottaa yrityksen rajat annettuina. Katsotaan nyt, kuinka uusklassinen taloustiede kuvaa yrityksen tuotantoa. 3 Simon, Herbert (957). "A Behavioral Model of Rational Choice", in Models of Man, Social and Rational: Mathematical Essays on Rational Human Behavior in a Social Setting. New York: Wiley. 4 Huom. uusklassinen taloustiede perustuu nimenomaan rajoittamattoman rationaalisuuden käsitteeseen: valintoja ohjaa yksilöiden rationaalinen toiminta.
3 3 Luku 8 Teknologia 8. Tuotanto ja panokset Tuotanto koostuu hyödykkeistä ja palveluista. Niiden aikaansaamiseksi tarvitaan tuotannontekijöitä. Tuotannontekijät jaetaan usein kahteen luokkaan: työvoimaan pääomaan, joka tarkoittaa pääomahyödykkeitä kuten koneita (traktori), rakennuksia, tuotettuja panoksia (esim. lannoitteet, siemenet, torjunta-aineet). Pääomakäsitteellä kuvataan joskus myös liiketoiminnan aloittamisen tai ylläpitämiseen edellyttämää rahamäärää. Tällöin on hyvä erottaa rahoituspääoma (finanssipääomaa) fyysinen pääoma maa ja raaka-aineet (luonnonvarat ja ympäristö) Tuotantoa ja tuotannontekijöitä (tuotantopanoksia) ajatellaan usein virtasuureina (flow units): työpäivinä ja käyttö- tai konetunteina. 8. Teknologisten rajoitteiden kuvaaminen Yritys toimii tiettyjen luonnon asettamien teknologisten rajoitteiden puitteissa. Tuotannontekijöitä voidaan yhdistää keskenään vain tietyissä suhteissa tuotannon aikaansaamiseksi. Tuottaakseen jotain hyödykettä yritys joutuu käyttämään tiettyjä panoskombinaatioita. Tällöin puhutaan toteuttamiskelpoisista tuotantosuunnitelmista (technologically feasible production plans). Tuotantojoukko kuvaa kaikkia teknisesti mahdollisia panos- ja tuotoskombinaatioiden joukkoja.
4 4 Kuvio 8. Tuotantofunktio ja tuotantojoukko - Lähde: Varian (006, 34, kuvio 8.) Rationaalinen yritys tuottaa tuotantomahdollisuuksien äärirajoilla eli tuotantojoukon ylärajalla. Tuotantofunktio määrittää tuotantojoukon ylärajan ts. määrittää suurimman mahdollisen tuotoksen, joka on saavutettavissa annetulla panosmäärällä. Merkitään (.) missä y on tuotos ja x on panos, jolla tuotos saadaan aikaan. Kahden panoksen tuotantofunktio voidaan kirjoittaa (.) missä x ja x ovat tuotantopanoksia.
5 5 Kahden panoksen tapauksessa voimme piirtää samatuotoskäyrän eli isokvantin. Samatuotoskäyrä eli isokvantti kertoo kaikkien panosten ja kombinaatiot, jotka tuottavat tietyn määrän tuotosta. Huomaa analogia kuluttajan teorian samahyöty- eli indefferenssikäyriin. Kuluttajan teoriassa hyötyfunktiota kuvataan indifferenssikäyrillä, yrityksen teoriassa tuotantofunktiota kuvataan samatuotoskäyrillä. Kuvio 8. Samatuotoskäyrät Katsotaan seuraavaksi esimerkkejä eri teknologioista ja sitä, miten niitä voidaan kuvata samatuotoskäyrien avulla. 8.3 Esimerkkejä teknologioista Kiinteäsuhteinen tuotanto (fixed proportions) eli Leontiefin teknologia (.3) Kiinteäsuhteisella tuotannolla tarkoitetaan tilannetta, jossa tuotannon määrän määrittää kahdesta tuotantopanoksesta vähäisempi. Esimerkki: Tuotetaan villasukkia käsityönä. Yhden villasukan voi tehdä vain yksi työntekijä yhdellä puikkoparilla. Työntekijöitä ja puikkoja pitää siis lisätä samassa (kiinteässä) suhteessa toisiinsa tuotannon lisäämiseksi. Ylimääräisillä neulojilla tai puikoilla ei tehdä siis mitään. (Esimerkissä on tosin myös kolmas tuotantopanos eli lanka, jota sitäkin täytyy lisätä kiinteässä suhteessa yhtä neulojaa ja puikkoparia kohden, jotta saadaan aikaiseksi yksi villasukka.)
6 6 Kuvio 8.3 Samatuotoskäyrät kiinteäsuhteisen tuotannon tapauksessa - Lähde: Varian (006, 35, kuvio 8.) Lineaarinen teknologia (.4) Lineaarisella teknologialla tarkoitetaan tilannetta, jossa tuotannon kokonaismäärään vaikuttaa tuotantopanosten kokonaismäärä, eikä niiden keskinäinen suhde. Esimerkki: Tuotanto on lumen luomista. Lunta voidaan luoda joko auralla tai miesvoimalla. Luodun lumen kokonaismäärään vaikuttaa siis vain koneiden ja miesten yhteenlaskettu lukumäärä.
7 7 Kuvio 8.4 Samatuotoskäyrät, kun on lineaarinen teknologia - Lähde: Varian (006, 36, kuvio 8.3) Cobb-Douglas-teknologia (.5) jossa A on tuotannon skaalaparametri, joka kertoo kuinka paljon tuotosta saadaan, kun kumpaakin panosta käytetään yksi yksikkö. A:ta voidaan kutsua myös tehokkuusparametriksi, koska se kertoo panoskäytön ja tuotoksen suhteen tehokkuudesta. Parametrit ja kertovat, kuinka tuotannon määrä reagoi muutoksiin panoksien määrissä. Cobb-Douglas-teknologiaa tulemme käyttämään myöhemmin tarkastelussa. Se onkin usein käytetty (helpoin mahdollinen) malliesimerkki ns. hyvin käyttäytyvästä tuotantoteknologista, eikä siihen sisältyvät oletukset ole yhtä rajoittuneita kuin edellä kiinteäsuhteisen tuotantoteknologian tai lineaarisen teknologian tapauksessa. Usein käytetään muotoa (.6) jossa siis kerroinparametrien summa on yksi. Näin ei kuitenkaan välttämättä tarvitse olla.
8 8 8.4 Perusoletukset tuotantoteknologioista Perusteoriassa tehdään kaksi perusoletusta tuotantoteknologioista. Teknologiat ovat monotonisia (free disposal). Teknologiat ovat konvekseja Tarkemmin nämä tarkoittavat:. Teknologiat ovat monotonisia Jos lisätään ainakin yhden panoksen käyttöä, voidaan tuottaa vähintään sama tuotos kuin aikaisemmin (vrt. kiinteä teknologia!). Joskus em. kutsutaan free disposal -oletukseksi. Oletetaan, että yritys voi vapaasti päästä eroon panoksista, joten lisäpanoksen omistaminen ei voi vahingoittaa sitä. Saastuttavat panokset ja free disposal on vahva oletus: mitä jos panos onkin myrkyllinen? Tällöin ilmainen eroon pääseminen ei ole todennäköistä.). Teknologiat ovat konvekseja Tämä tarkoittaa sitä, että jos on kaksi tapaa, x, x ja z, z, eli kaksi erilaista panosjoukkoa, tuottaa tuotos y, niin myös niiden painotettu keskiarvo tuottaa vähintään y:n. Kuvio 8.5 havainnollistaa. Siinä sininen viiva kuvaa kaikki ne tuotantotekniikat, joilla voidaan tuottaa sama tuotantomäärä (siis samatuotoskäyrä). Huomaa, että konveksisuus pätee luonnollisesti myös edellä esitetyille kiinteäsuhteiselle ja lineaariselle tuotantoteknologialle. (Jana, joka yhdistää mitkä tahansa kaksi panoskombinaatiota (matemaattisesti lineaarikombinaatio) on aina samatuotoskäyrän oikealla puolella tai käyrällä.) Kuvio 8.5 Konveksit teknologiat - Lähde: Varian (006, 37, kuvio 8.4).
9 9 Edellä olemme tarkastelleet tuotantoteknologioita ja sitä, miten kahden tuotantopanoksen tapauksessa teknologiaa voidaan kuvata samatuotoskäyrien avulla. Alussa määrittelimme tuotantofunktion, joka on toinen tapa tarkastella tuotantoteknologiaa. Muistetaan, että tuotantofunktio määrittyy tuotantomahdollisuuksien joukon ylärajasta. Siirrytään seuraavaksi käsittelemään tuotantofunktioita koskevia tärkeitä käsitteitä. 8.5 Rajatuotos (Marginal product, MP) ja vähenevän rajatuotoksen laki Rajatuotos kertoo tuotoksen muutoksen, joka syntyy yhden panoksen pienestä muutoksesta, kun muiden panosten määrä on ennallaan. Matemaattisesti panoksen rajatuotos on tuotantofunktion osittaisderivaatta panoksen määrän suhteen: Kun muutokset tuotantopanoksessa x ovat häviävän pieniä, panoksen rajatuotos on (.7) Osittaisderivaattaa panoksen x suhteen merkitään toisinaan myös alaindeksillä: fx ( x, x ). Kun kyseessä ovat diskreetit muutokset tuotantopanoksessa x, panoksen rajatuotos on (.8) Vastaavasti panoksen rajatuotos on (.9) Diskreettien muutosten tapauksessa voidaan kirjoittaa: (.0) Panosten rajatuotos oletetaan väheneväksi. Matemaattisesti merkitään siis:
10 0 (.) Tämä usein vähenevien rajatuottojen laiksi kutsuttu ominaisuus tarkoittaa, että kun kasvatetaan yhden panoksen määrää ja pidetään toinen vakiona, niin tuotos kasvaa hitaammin kuin panoksen määrä. Tästä seuraa tuotantofunktion tyypillinen kupera muoto. Tuotettu määrä kasvaa, mutta vähenevästi. Puhumme konkaavista tuotantofunktiosta. Aktivoiva tehtävä 8. Olkoon lyhyen aikavälin tuotantofunktio muotoa Q = 00L L, jossa Q on viikon tuotanto ja L on työtunnit/viikko. Jos työtunnit ovat alun perin 40 h viikko ja niitä lisätään kahdella tunnilla, niin mikä on lisätuntien rajatuotos MP? L Vastaus:
11 8.6 Tekninen substituutioaste, myös tekninen rajakorvaussuhde (Technical Rate of Substition, TRS tai Marginal Rate of Technological Substitution MRTS ) ja sen vähenevyys Huom. Varian käyttää termiä TRS, mutta yleisemmin käytetään samasta asiasta termiä tekninen rajakorvaussuhde MRTS (marginal rate of technological substitution). Ne tarkoittavat kuitenkin täsmälleen samaa asiaa. Tekninen rajakorvaussuhde mittaa, kuinka yksi tuotantopanos voi korvata toista tuotantopanosta tuotannon pysyessä vakiona. Käytännössä kysymme siis, paljonko tarvitaan lisää panosta, jos panoksen määrä alenee, jotta voidaan tuottaa edelleen sama määrä. Matemaattisesti merkitään: (.) Tulos voidaan johtaa ottamalla kokonaisdifferentiaali 5 tuotantofunktiosta. y y dy dx dx. x x eli dy MP dx MP dx Kun tuotanto pysyy vakiona, kokonaisdifferentiaalille pätee: 0 MP dx MP dx, josta seuraa termejä siirtelemällä: MP dx dx dx dx MP dx MP MP MP dx MP Kuten rajatuotoksen MP tapauksessa päteen, myös panosten tekninen rajakorvaussuhde MRTS on vähenevä. Tämä kertoo käytännössä, että toisen panoksen korvaaminen toisella ei voi jatkua loputtomasti, vaan suhde on vähenevä. Matemaattisesti tekninen rajakorvaussuhde MRTS määrittää samatuotoskäyrän, eli isokvantin, kulmakertoimen ja määrittää hyvin käyttäytyvän samatuotoskäyrän muodon siis konveksisuuden. 5 Muista, että kokonaisdifferentiaali kuvaa mikä on funktion kokonaismuutos, kun kaikki funktion tekijät muuttuvat.
12 Aktivoiva tehtävä 8. Panosten x ja x välinen MRTS on -4. Jos halutaan pitää tuotannon taso entisellään, mutta vähennetään panoksen käyttöä 3 yksiköllä, niin kuinka paljon lisää tarvitaan panosta? Vastaus: 8.7 Teknologia: lyhyt ja pitkä aikaväli - kiinteät & muuttuvat panokset Yrityksen teknologiaa tarkasteltaessa on tarpeen kysyä, mitä yritys voi tuottaa ja milloin. Yrityksen tuotannon kannalta on merkitystä tarkastellaanko lyhyttä vai pitkää aikaväliä. Puhuttaessa teknologiasta oletamme aina, että lyhyellä aikavälillä on kiinteitä tuotantopanoksia esim. viljelysmaa, koneet, rakennukset jne., joiden määrää ei voida muuttaa. Näistä aiheutuu yritykselle kiinteitä kustannuksia. Pitkällä aikavälillä kaikkien tuotannontekijöiden määrää voidaan muuttaa: pitkällä aikavälillä ei siis ole kiinteitä kustannuksia. Tämä on juuri taloustieteilijöiden määritys lyhyen ja pitkän aikavälin eroista. Pitkän ja lyhyen aikavälin raja riippuu toimialasta. Kuvio 8.6 Tuotantofunktio kun panoksen määrä on vakio (lyhyt aikaväli) - Lähde: Varian (006, 33, kuvio 8.5)
13 3 Aktivoiva tehtävä 8.3 Katso kuviota 8.6. Päteekö kuviossa vähenevän rajatuotoksen laki? Perustele. Muistinvirkitys: Vähenevän rajatuotoksen laki (law of diminishing marginal product) Kun lisätään yhtä panosta ja muiden panosten määrä pidetään vakiona, kasvaa tuotos hitaammin kuin panoksen määrä, ainakin tietyn tuotosmäärän ylittyessä. Vastaus:.
14 4 8.0 Skaalatuotot Edellä tarkastelimme tilanteita, joissa. muutettiin yhden tuotannontekijän määrää, kun pidimme toisen tuotannon tekijän määrän ennallaan (MP). tai miten panoksilla voitiin korvata toisiaan saman tuotannontason ylläpitämiseksi (MRTS). Nyt meitä kiinnostaa: mitä tuotannolle tapahtuu, jos kasvatamme kaikkien panosten määrää yhtä paljon? Tähän vastauksen antaa skaalatuottojen käsite. Skaalatuottojen käyttäytyminen voidaan jakaa kolmeen vaihtoehtoon: (.3). Vakioskaalatuotot Panosten kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa tuotoksen määrän: (.4) Esim.. Kasvavat skaalatuotot Panosten kaksinkertaistaminen enemmän kuin kaksinkertaistaa tuotoksen määrän: (.5) (.6) Esim. 3. Vähenevät skaalatuotot Panosten kaksinkertaistaminen ei riitä kaksinkertaistamaan tuotannon määrää: (.7) Esim. (.8)
15 5 Katsotaan esimerkki käyttäen Cobb-Douglas-teknologiaa y f x x Ax, x, jossa A on tuotannon skaalaparametri, joka kertoo kuinka paljon tuotosta saadaan, kun kumpaakin panosta käytetään yksi yksikkö. Parametrit ja kuvaavat miten tuotanto muuttuu kun panoksia muutetaan. Skaalatuottojen terminologialla tämä tarkoittaa: o (vakioiset skaalatuotot) o tai (kasvavat skaalatuotot) o tai (vähenevät skaalatuotot). Vakioiset skaalatuotot ovat tyypillisin tilanne, kasvavat skaalatuotot voivat päteä tietyllä tuotannon tasolla (range of production) ja alenevat skaalatuotot ovat varsin omituinen ilmiö. Samalle teknologialle voi päteä erityyppiset skaalatuotot tuotannon tasosta riippuen. Yleisemmin on hyvä huomioida, että alenevien rajatuottojen laki pätee myös kasvavien skaalatuottojen tapauksessa. Ensimmäinen koskee tilannetta, jossa toinen panos pidetään kiinteänä ja toista muutetaan. Jälkimmäisessä tilanteessa muutetaan kumpaakin panosta. Aktivoiva tehtävä Mitkä skaalatuotot ovat tuotantofunktiolla a) y f x, x 4x x Entä funktiolla b) y f ( x, x ) min x x? Vastaus: a),? b)
16 6 Aktivoiva tehtävä 8.5 Piirrä samatuotoskäyrät tilanteessa, jossa on o vakioiset skaalatuotot o kasvavat skaalatuotot
17 7 o vähenevät skaalatuotot
Uusklassisessa yrityksen teoriassa ei kuitenkaan käsitellä kysymyksiä kuten
Kevät 00 YRITYKSEN TEORIA Seuraavissa luvuissa tarkastellaan yrityksen teoriaa eli yrityksen käyttäytymistä. Yrityksen teoria on pitkään ollut toinen mikroteorian kulmakivi kuluttajateorian ohella. Uusklassisessa
Lisätiedota) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero
Y56 Kevät 2010 1 Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti 30.3. klo 12-14 (luennolla!) Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa
LisätiedotLuku 19 Voiton maksimointi
Kevät 00 Luku 9 Voiton maksimointi Edellisessä luvussa tarkastelimme yrityksen teknologisia rajoitteita ja niiden vaikutusta tuotantoon. Tuotannon syntymistä tuotannontekijöistä katsottiin niin samatuotoskäyrien
Lisätiedot* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.
KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja
LisätiedotKustannusten minimointi, kustannusfunktiot
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma
LisätiedotPanoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18
Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 4 - Mallivastaukset
Y56 Kevät 00 Y56 askuharjoitukset 4 - Mallivastaukset Harjoitus. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa samatuotoskäyrien ja tuotantofunktion kautta, ja ymmärtää niiden
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
Lisätiedot7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)
7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on
LisätiedotMIKROTALOUSTIEDE A31C00100
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi olli.kauppi@aalto.fi Luennon sisältö Tuottajan teoria (kirjan luku 6) Tuotantofunktio Skaalaedut Kustannukset (kirjan luku 7) Eri kustannustyypit Kustannusten
Lisätiedotehdolla y = f(x1, X2)
3.3. Kustannusten minimointi * Voiton maksimointi: panosten määrän sopeuttaminen -----> tuotanto * Kustannusten minimointi: tiett tuotannon taso -----> etsitään optimaalisin panoskombinaatio tuottamaan
Lisätiedot8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)
8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen
LisätiedotLuku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
LisätiedotLuku 21 Kustannuskäyrät
Luku 2 Kustannuskärät Edellisessä luvussa johdimme ritksen kustannusfunktion minimoimalla ritksen tuotannon kokonaiskustannuksia. Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti
LisätiedotA31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 4
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 4 1. Jukan yritys tarjoaa pikaruoka-annosten kotiinkuljetuspalvelua. Asiakkaat tekevät tilauksensa Jukan verkkosivuilla. Jukka ostaa tilatut annokset
LisätiedotI I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A
II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan
LisätiedotA31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi HARJOITUKSET 4
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2016 Olli Kauppi HARJOITUKSET 4 1. Jukan yritys tarjoaa pikaruoka-annosten kotiinkuljetuspalvelua. Asiakkaat tekevät tilauksensa Jukan verkkosivuilla. Jukka ostaa tilatut
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotLyhyt katsaus tuottavuuden ja tehokkuuden mittaamisen taloustieteissä - Miten soveltaa alustatalouteen?
Lyhyt katsaus tuottavuuden ja tehokkuuden mittaamisen taloustieteissä - Miten soveltaa alustatalouteen? Tutkimusjohtaja Olli-Pekka Ruuskanen Johtamiskorkeakoulu, Synergos Tampereen yliopisto Sisältö 1.
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
Lisätiedot- Kuluttajan hyödyn maksimointi (kuluttajanteoria). - Yritysten voiton maksimointi (yrityksen teoria).
50 3. YRITYKSEN TEORIA - Kuluttajan hyödyn maksimointi (kuluttajanteoria). - Yritysten voiton maksimointi (yrityksen teoria). * Yrityksen teoria pitkälle analoginen kuluttajanteorian kanssa. 3.. Yrityksen
LisätiedotSivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi
Sivu 1 / 8 A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste Olli Kauppi Monisteen ensimmäinen luku käsittelee derivointia hieman yleisemmästä näkökulmasta. Monisteen lopussa on kurssilla
Lisätiedot1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 27 materiaali 4 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause. Johdanto Jo opiskeltu antaa nyt valmiu tutkia taloudellisia malleja Kiinnostava malli voi olla
Lisätiedot12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 12. Usean muuttujan funktiot Osittaisderivaatta Gradientti Suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto
Talousmatematiikan perusteet: Luento 12 Usean muuttujan funktiot Osittaisderivaatta Gradientti Suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto Aiemmilla luennoilla Tähän mennessä olemme tarkastelleet Erilaisia
LisätiedotKuluttajan valinta ja kysyntä. Viime kerralta. Onko helppoa ja selvää? Mitä tänään opitaan?
6..00 Viime kerralta Kuluttajan valinta ja kysyntä Y56 Luento 3 5..00 Preferenssit valintojen arvostus, järjestäminen Indifferenssikäyrät Rajakorvattavuussuhde Hyöty Hyötyfunktiot Rajahyöty Onko heloa
LisätiedotMS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
Lisätiedothttps://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ
06 www4 Page of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 06 Assignment: 06 www4. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria
LisätiedotTaloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1
Taloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali 1 1 Taloustiede tutkii niukkojen resurssien kohdentamista kilpaileviin tarkoituksiin mikä on hyvä tapa kohdentaa? miten arvioida tuloksia? mitä niukkuus tarkoittaa?
Lisätiedot11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotOsa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen
LisätiedotHintakilpailu lyhyellä aikavälillä
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:
LisätiedotKuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä
Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 13. Usean muuttujan funktiot Osittaisderivaatta ja gradientti Suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto
Talousmatematiikan perusteet: Luento 13 Usean muuttujan funktiot Osittaisderivaatta ja gradientti Suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto Aiemmilla luennoilla Tähän mennessä olemme tarkastelleet Erilaisia
LisätiedotVoidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
LisätiedotViime kerralta. Y56 Luento2. Kuinka valita piste budjettisuoralta? Mitä tänään opitaan?
..00 Viime kerralta Taloustiede mallintaa yhteiskunnan toimintaa Y56 Luento Preferenssit ja Hyöty Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa Vaihtoehtoiskustannus ja trade-off Valinnoista aiheutuvien hyötyjen
LisätiedotKysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
Lisätiedot1 Rajoitettu optimointi II - kustannusfunktio, Lagrangen kertoimet varjohintoina
Taloustieteen mat.menetelmät syksy27 materiaali II-2 Rajoitettu optimointi II - kustannusfunktio, Lagrangen kertoimet varjohintoina. Tuotanto Yritys valmistaa yhtä tuotetta n:stä tuotannontekijästä/panoksesta
LisätiedotKuluttaja valitsee erilaisten hyödykekorien välillä. Kuluttajan preferenssijärjestyksen perusoletukset ovat
Kuluttajan valinta KTT Olli Kauppi Kuluttaja valitsee erilaisten hyödykekorien välillä. Kuluttajan preferenssijärjestyksen perusoletukset ovat 1. Täydellisyys: kuluttaja pystyy asettamaan mitkä tahansa
Lisätiedotsuurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille
KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita
LisätiedotTänään ja jatkossa. Osa 10. Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)
Tänään ja jatkossa Mennään yrityksen päätöksentekoon tarkemmin. Aiemmin yrityksen tuotantopäätösten yhteenveto oli tarjontakäyrä. Tarkastellaan nyt tarkemmin tarjontakäyrän taustalla olevia kustannuksia.
LisätiedotBM20A0900, Matematiikka KoTiB3
BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 Luennot: Matti Alatalo Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luvut 1 4. 1 Sisältö Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt
LisätiedotLuku 14 Kuluttajan ylijäämä
Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Tähän asti johdettu kysyntä hyötyfunktioista ja preferensseistä, nyt päinvastainen ongelma: eli kuinka estimoida hyöty havaitusta kysynnästä. Mitattavat ja estimoitavat kysyntäkäyrät
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 3
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus
LisätiedotFUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto
FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotOsa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
Lisätiedotja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.
Harjoitukset 2, vastauksia. Ilmoittakaa virheistä ja epäselvyyksistä! 1. b (kysyntäkäyrä siirtyy vasemmalle) 2. c (kysyntäkäyrä siirtyy oikealle) 3. ei mikään edellisistä; oikea vastaus olisi p 2
LisätiedotEpäyhtälöt ovat yksi matemaatikon voimakkaimmista
6 Epäyhtälöitä Epäyhtälöt ovat yksi matemaatikon voimakkaimmista työvälineistä. Yhtälö a = b kertoo sen, että kaksi ehkä näennäisesti erilaista asiaa ovat samoja. Epäyhtälö a b saattaa antaa keinon analysoida
LisätiedotMallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivastaukset A5-kurssin laskareihin, kevät 009 Harjoitukset (viikko 5) Tehtävä Asia selittyy tulonsiirroilla. Tulonsiirrot B lasketaan mukaan kotitalouksien käytettävissä oleviin tuloihin Y d. Tässä
LisätiedotY56 laskuharjoitukset 6
Y56 Kevät 00 Y56 laskuharjoitukset 6 Palautus joko luennolle/mappiin tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to.4. klo 6 mennessä (purku luennolla ti 7.4.) Ole hyvä ja vastaa suoraan tähän paperiin.
Lisätiedot4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
LisätiedotTaloustieteen varjokurssi: Kuluttajat ja yritykset
Taloustieteen varjokurssi: Kuluttajat ja yritykset 2.11.2017 Mikä varjokurssi? Yliopistojen taloustieteen peruskurssien sisältöä syventävä ja kriittisesti tarkasteleva sekä niiden näkökulmaa laajentava
LisätiedotLuku 34 Ulkoisvaikutukset
Luku 34 Ulkoisvaikutukset Markkinoiden kilpailutasapaino ei ole Pareto-tehokas, jos taloudessa esiintyy ulkoisvaikutuksia. Kertaus: Pareto-tehokas tasapaino on tasapaino, jossa yhden toimijan asemaa markkinoilla
LisätiedotMaatalousyrityksen kasvu ja kannattavuus
Maatalousyrityksen kasvu ja kannattavuus Timo Sipiläinen Helsingin yliopiston taloustieteen laitos Hollola, 28.4.2014 www.helsinki.fi/yliopisto 2.5.2014 1 Sisältö Kasvulla tavoitellaan kannattavuutta (maataloudessa
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa
LisätiedotTäydellinen kilpailu: markkinoilla suuri määrä yrityksiä. ----> Yksi yritys ei vaikuta hyödykkeen markkinahintaan.
5. EPÄTÄYDELLINEN KILPAILU Täydellinen kilpailu: markkinoilla suuri määrä yrityksiä. ----> Yksi yritys ei vaikuta hyödykkeen markkinahintaan. Epätäydellinen kilpailu: markkinoilla yksi tai vain muutama
LisätiedotVaikuttaako kokonaiskysyntä tuottavuuteen?
Vaikuttaako kokonaiskysyntä tuottavuuteen? Jussi Ahokas Itä-Suomen yliopisto Sayn laki 210 vuotta -juhlaseminaari Esityksen sisällys Mitä on tuottavuus? Tuottavuuden määritelmä Esimerkkejä tuottavuudesta
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 1 Implisiittinen derivointi Tarkastellaan nyt yhtälöä F(x, y) = c, jossa x ja y ovat muuttujia ja c on vakio Esimerkki tällaisesta yhtälöstä on x 2 y 5 + 5xy = 14
LisätiedotLuento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi.
Luento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi. Konveksisuus Muista x + αd, α 0, on pisteestä x R n alkava puolisuora, joka on vektorin d suuntainen. Samoin
Lisätiedot1. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 20x 2 +10xy +5y 2 (b.) f(x,y) = 4x 2 2y 2 xy +x+2y +100
HARJOITUS, RATKAISUEHDOTUKSET, YLE 07.. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 0x +0xy +5y (b.) f(x,y) = 4x y xy +x+y +00 (a.) Funktion kriittiset pisteet ratkaisevat
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
LisätiedotLuku 1 Toimijat, käyttäytyminen, instituutiot, tasapaino
Y56 Mikrotalousteorian jatkokurssi, kl 009 Luku Toimijat, käyttäytyminen, instituutiot, tasaaino Mikrotalousteoria käsittelee yksittäisten talousyksiköiden taloudellista käyttäytymistä ja talousyksiköiden
LisätiedotBM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 7, Kevät 2018
BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 7, Kevät 2018 Tehtävä 8 on tällä kertaa pakollinen. Aloittakaapa siitä. 1. Kun tässä tehtävässä sanotaan sopii mahdollisimman hyvin, sillä tarkoitetaan
Lisätiedotill 'l' L r- i-ir il_i_ lr-+ 1r l
ir a I - --+,.---+-,- i-ir il_i_ lr-+ 1r l rl ill 'l' L r- T- 'l rl *r- I s. ;l -' --S"[nJ+&L rlr D Ur-r^^;lA_e^ 3. Piirrä indi erenssikäyrät korille ( ; x 2 ); kun on tavallinen hyödyke, ja x 2 on tavallinen
LisätiedotRajatuotto ja -kustannus, L7
ja -kustannus, L7 1 Kun yritys valmistaa tuotetta jaksossa määrän q (kpl/jakso), niin kassaan kertyvä tuotto on R(q) = p q = p(q) q. Esimerkki. Jos kysyntäfunktio on p = 20 0.1q, niin tuotto funktio on
LisätiedotValikoima, laatu ja mainonta
Valikoima, laatu ja mainonta Sami Niemelä 5.2.2003 Sisältö Tuoteavaruus Käsite ja erottelutapoja Valikoiman muodostaminen Laatu ja laajuus Laatu Tyypit ja ongelmia Mainonta Käytetyt symbolit määrä s laatu
LisätiedotLyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2
Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Ilkka Männistö Esitelmä 10 - Ilkka Männistö Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Kilpailun aste Markkinahinta ei kerro mitään kilpailun asteesta jos kustannusrakennetta
Lisätiedot1 Rajoitettu optimointi I
Taloustieteen mat.menetelmät 2017 materiaali II-1 1 Rajoitettu optimointi I 1.1 Tarvittavaa osaamista Matriisit ja vektorit, matriisien de niittisyys Derivointi (mm. ketjusääntö, Taylorin kehitelmä) Implisiittifunktiolause
LisätiedotPari sanaa kuluttajan valintateoriasta
TU-91.1001, Kansantaloustieteen perusteet 10.10.2018 3. WWW-harjoitukset, vastaukset Pari sanaa kuluttajan valintateoriasta Kuluttajan valintateorian taustalla on kuluttajan hyödyn optimointi budjettisuoran
Lisätiedot1 Useamman muuttujan di erentiaalilaskenta
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 207 materiaali 3 Useamman muuttujan di erentiaalilaskenta. Lineaariset funktiot Funktio f R n! R m on lineaarinen jos. Kaikille 2 R ja kaikille x 2 R n pätee 2. Kaikille
LisätiedotVoitonmaksimointi, L5
, L5 Seuraavassa tullaan systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä q = tuotannon määrä (quantity) (kpl/kk) p = tuotteen hinta (price) (e/kpl) R(q) = tuotto (revenue) R(q) = pq MR(q) = rajatuotto
LisätiedotMS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi
MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0202 Syksy 2015 1
LisätiedotMatemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä
Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä Edellä rajakustannuksia MC(x) ja rajahyötyä MB(x) tarkasteltaessa käsiteltiin vain tapausta, jossa x on diskreetti suure (mahdollisia
LisätiedotJoukot. Georg Cantor ( )
Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista
Lisätiedot4.1 Kaksi pistettä määrää suoran
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 7 1 Useamman muuttujan funktion raja-arvo Palautetaan aluksi mieliin yhden muuttujan funktion g(x) raja-arvo g(x). x a Tämä raja-arvo kertoo, mitä arvoa funktio g(x)
LisätiedotPanos-tuotos -analyysi ja omakustannusarvo, L28b
, L28b -analyysi (Input-output analysis) Menetelmän kehitti Wassily Leontief (1905-1999). Venäläissyntyinen ekonomisti. Yleisen tasapainoteorian kehittäjä. 1953: Studies in the Structure of the American
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 2 Lisää osamurtoja Tutkitaan jälleen rationaalifunktion P(x)/Q(x) integrointia. Aiemmin käsittelimme tapauksen, jossa nimittäjä voidaan esittää muodossa Q(x) = a(x x
LisätiedotMatematiikka B1 - avoin yliopisto
28. elokuuta 2012 Opetusjärjestelyt Luennot 9:15-11:30 Harjoitukset 12:30-15:00 Tentti Nettitehtävät Kurssin sisältö 1/2 Osittaisderivointi Usean muuttujan funktiot Raja-arvot Osittaisderivaatta Pinnan
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotTENTTIKYSYMYKSET
MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 20.10.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään kysymykseen! Muista kirjoittaa nimesi
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 17. Osittaisintegrointi Sijoitusmenettely
Talousmatematiikan perusteet: Luento 17 Osittaisintegrointi Sijoitusmenettely Motivointi Viime luennolla käsittelimme integroinnin perussääntöjä: Vakiolla kerrotun funktion integrointi: af x dx = a f x
LisätiedotTENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006
MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) TuKKK Porin yksikkö/avoin yliopisto Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään
LisätiedotLuento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi.
Luento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi. Konveksisuus Muista. + αd, α 0, on pisteessä R n alkava puolisuora, joka on vektorin d suuntainen. Samoin 2
Lisätiedot41 Tuotanto ja tuotannontekijät
41 Tuotanto ja tuotannontekijät 2 1 Mitä on tuotanto? o Tuotannon määritelmä o Tuotannon määrä o Työpanos o Pääomapanos 2 Tuotantofunktio o Tuotantofunktion muoto o Alenevan rajatuotoksen laki o Rationaalisen
LisätiedotMonopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli / Monopolimarkkinat - oletuksia Seuraavissa tarkasteluissa oletetaan, että monopolisti tuntee kysyntäkäyrän täydellisesti monopolisti myy suoraan tuotannosta, ts. varastojen vaikutusta ei huomioida
LisätiedotTaustatietoja ja perusteita
Taustatietoja ja perusteita Vektorit: x R n pystyvektoreita, transpoosi x T Sisätulo: x T y = n i=1 x i y i Normi: x = x T x = ni=1 x 2 i Etäisyys: Kahden R n :n vektorin välinen etäisyys x y 1 Avoin pallo:
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotMat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5
Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko
Lisätiedot4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =
BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B
Lisätiedot