p'ø):{. P: f (ù: 10 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o - 5) - O'\lq - 4x, kun g(x) :7x2l5x-3, kun ft(.r) :3x. (x2 f'(3), g'(*), h'(*),
|
|
|
- Satu Saarnio
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Tampereen kesäyliopisto, kevät 2015 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o 2. harjoitus, (pe ) 1. Yritys valmistaa kappaletavaraa q kappaletta viikossa. Yhden kappaleen materiaali- ja palkkakustannus on 7, joten tuotannon määrästä riippuvat muuttuvat kustannukset ovat VC :7 q ( viikossa). Yrityksen kiinteät kustannukset ovat FC : ll250 ( viikossa). Lisäksi ahtaiden tuotantotilojen ja varastointiongelmien takia joudutaan turvautumaan ylityöhön, josta aiheutuu kustannuserä LC :0.005q2 ( viikossa). Kokonaiskustannus viikossa on siis f C(q) : FC +VC + LC : q q2. Tuotteen myyntihinta on 30, joten tuottofunktio on ZR : 3Oq ( viikossa) ja voittofunktio on P(q) : T R - TC : 23q-0.005q ( viikossa). Piirrä voittofunktion P(q) ja yksikkökustannusfunktion AC(q) : rc(q) lq kuvaajat kun 0 < q < Mikä on AC(q):n yksikkö? Mikä on mielestäsi jåirkevä tuotannon mäara? (Ohje: yksiköt.[q] : H, [p] : nros, [AC] : ú) 2. Laske tehtävässä 1 esiintyneen voittofunktion derivaatta, eli p'ø):{. aq Millä 4:n arvolla P'(q) :0? Tarkista tehtävän 1 kuvan avulla nollakohdan paikka. Millä q:n arvoilla P'(q) > 0? Tarkista tämåikin tehtävän 1 kuvan avulla. 3. Laske derivaatat a) b) c) f'(3), g'(*), h'(*), kun /(x) : x2-4x, kun g(x) :7x2l5x-3, kun ft(.r) :3x. (x2-5) A.Eraäntuotteen kustannusfunktio on C(q):0.005q2 *6q+200. a) MäZiritä rajakustannus mc(q) : C'(q), yksikkökustannus AC(q) : C lò lq iukiinteät kustannukset FC: C(0). b) Minkä arvon edellä mainitut funktiot saavat, kun tuotannon mäåirä on q: QQ? 5. Edellisessä tehtävässä mainitun tuotteen þsyntäfunktio P: f (ù: 10 - O'\lq kertoo miten hinta ( lkpl) riippuu tarjolla olevien tuotteiden mä?irästä (kpl/kk). Tuottofunktio R(q) : qp : q(l}- 0.01a) : l}q - 0.0tqz Kertoo tuoton (myynnistä saatu kassatulo). Laske rajatuotto un(q) : n'(q) 6. Tþhtavien 4 ja 5 yritys tuottaa nyt kaksisataa tuotetta kuussa (q :200). Laske rajakustannus MC(200) ja rajatuotto MR(200). Kannattaako yrityksen kasvattaa vai pienentää tuotantoaan? 7. Yrityksen erään tuotelinjan þsyntäfunktio on p : ja vastaava kustannusfunktio onc(q):0.02q2 -l5qi 150. Millä tuotannon mä?irällä voitto on suurin mahdollinen. Mikä on maksimivoitto?
2 Tampereen kesäyliopisto, kevät 2015 Talousmatematiikan perusteet, orlt s to o 2. harjoitus, (pe ) L. Yritys valmistaa kappaletavaraa q kappaletta viikossa. Yhden kappaleen materiaali- ja palkkakustannus on 7, joten tuotannon määrästä riippuvat muuttuvat kustannukset ovat VC :7q ( viikossa). Yrityksen kiinteät kustannukset ovat FC:11250 ( viikossa). Lisäksi ahtaiden tuotantotilojen ja varastointiongelmien takia joudutaan turvautumaan ylityöhön, josta aiheutuu kustannuserä LC :0.005q2 ( viikossa). Kokonaiskustannus viikossa on siis fc@) : FC +VC * LC : * 7 q i 0.005q2. Tuotteen myyntihinta on 30, joten tuottofunktio on ZR : 3Oq ( viikossa) ja voittofunktio on P(q) : T R - TC : 23q - 0.0O5q ( viikossa). Piinä voittofunktion P(a) ja yksikkökustannusfunkt\on AC(q) : rc(q) lq kuvaajat kun 0 < q Mikä on AC(q):n yksikkö? Mikä on mielestäsi j är'kevä tuotannon määrä? (ohje: yksiköt [q] : H, [P] : *, [AC] : ù) +ooo \ toa -t O +'t l + qoa '+ q ? P(q) ' Ac(q) 46,00 37,13 32,00 28,75 26,57 25,06 24,OO 23,25 22,73 22,38 22,15 22,04 22,OO 22,O3 22,'12 22,25 22,42 22,63 22,86 23,11 23,39 23,69 24,00 24,33 24,67 25,O2 25,38 25, ,00 40,00 30,00 20,oo 10,00.0,00 0 1: 1l P(q)
3 2. Laske tehtävässä esiintyneen voittofunktion derivaatta, eli PØ):#. dq Millá' q:n arvolla P'(q) :0? Thrkista tehtäv in 1 kuvan avulla nollakohdan paikka. Millä q:n arvoilla P (q) >- 0? Tarkista tämåikin tehtävän 1 kuvan avulla.
4 Sheetl q pa(q) 0 20, , ,00 1s 17, ,00 2s 15, , , , , , , ,00 6s 7,OO 70 6, , , , ,OO 95 1, ,00 pb(q) 34,6 24,5 20,0 17,3 15,5 14,1 13,1 12,2 11,5 11,0 10,4 10,0 9,6 9,3 8,9 8,7 8,4 8,2 7,9 7,7 40,00 3s,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1 \ \ \ --t-r L20 +pa(q) +pb(q) Page
5 3. Laske derivaatat a b c) f'(3), kun /("r) : x2-4)c, g' (*), kun g(x) :7x2 *5x-3, h'(*), kunå(.r) :3x'e *5) t-- 4. Eräåin tuotteen kustannusfunktio on C(q) :A.005q2 +6q*200. a) Mäåiritä rajakustannus MC(q) : C'(q), yksikkökustannus AC(q) : C(,ù lq ja kiinteär kustannuks et FC: C(0). b) Minkä arvon edellä mainitut funktiot saavat, kun tuotannon mäåirä on Ç: QQ?
6 i,t, 5. Edellisessä tehtävässä mainitun tuotteen kysyntäfunktio P:f(q):10-o'}lq kertoo miten hinta ( lkpl) riippuu tarjolla olevien tuotteiden mäåirästä (kpllkk). Tuottofunktio R(q) : qp : q(o- 0.01a) : l\q q2 Kertoo tuoton (myynnistä saatu kassatulo). Laske rajatuotto MR(q) : n'(q) 6. Tþhtävien 4 ja 5 yritys tuottaa nyt kaksisataa tuotetta kuussa (q :200). Laske rajakustannus MC(200) ja rajatuotto MR(200). Kannattaako yrityksen kasvattaa vai pienentää tuotantoaan? 7. Yrityksen erään tuotelinjan þsyntäfunktio on p : q ja vastaava kustannusfunktio on C(q) :0.02q2 * 5q * 150. Millä tuotannon måiåirällä voitto on suurin mahdollinen. Mikä on maksimivoitto?
Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9
Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9 (1) Yritys Valmistaa kuukaudessa q tuotetta. Kysyntäfunktio on p = 15 0, 05q ja kustannusfunktio on C(q) = 350 + 2q + 0, 05q 2. a) Yritys valmistaa nyt tuotteita kuukaudessa
Rajatuotto ja -kustannus, L7
ja -kustannus, L7 1 Kun yritys valmistaa tuotetta jaksossa määrän q (kpl/jakso), niin kassaan kertyvä tuotto on R(q) = p q = p(q) q. Esimerkki. Jos kysyntäfunktio on p = 20 0.1q, niin tuotto funktio on
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tamprn ksäyliopisto, syksy 2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 2. harjoitus, (p 4.11.2016) 1. Yritys valmistaa kappaltavaraa kappaltta viikossa. Yhdn kappaln matriaali- ja palkkakustannus on 7, jotn
Voitonmaksimointi, L5
, L5 Seuraavassa tullaan systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä q = tuotannon määrä (quantity) (kpl/kk) p = tuotteen hinta (price) (e/kpl) R(q) = tuotto (revenue) R(q) = pq MR(q) = rajatuotto
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kvät 206 Talousmatmatiikan prustt, ORMS030 3. harjoitus, viio 5. 5.2.206 Malliratkaisut. Yrityksn rään tuotlinjan kysyntäfunktio on p 20 0.030 ja vastaava kustannusfunktio on C 0.02 2
Talousmatematiikan perusteet
kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 1. välikoe tiistaina 29.1.2019 MALLIRATKAISUT Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukana laskin ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Kun teet tehtävän,
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tamprn ksäyliopisto, 2015-2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 1. väliko, (ti 15.12.2015) Ratkais 3 thtävää. Kokssa saa olla mukana laskin (myös graafinn laskin on sallittu) ja taulukkokirja (MAOL tai
Kertausta Talousmatematiikan perusteista
Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 a p% =
4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
Kertausta Talousmatematiikan perusteista
Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 p% = b
Derivointikaavoja, interpolointi, jousto, rajatuotto, L4b
, interpolointi, jousto, rajatuotto, L4b Funktioita Potenssifunktio: x (axn ) = nax n 1 Eksponentin n ei tarvitse olla kokonaisluku, vaan se voi olla murtoluku tai esimaaliluku! Neliöjuuri: ax = x x (
7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)
7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on
8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)
8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen
Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV
1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus
Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ
06 www4 Page of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 06 Assignment: 06 www4. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria
A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 1. Monopolin kysyntäkäyrä on P = 11-Q (P on hinta per yksikkö ja Q on mitattu tuhansina yksiköinä). Monopolin vakioinen keskikustannus (AC) on 6. a.
A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7 1. Pesuainetta ostavat kuluttajat voidaan jakaa kahteen ryhmään. Ensimmäisen ryhmän kysyntä on Q H (P)=12-2P. Ryhmään
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi
Sivu 1 / 8 A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste Olli Kauppi Monisteen ensimmäinen luku käsittelee derivointia hieman yleisemmästä näkökulmasta. Monisteen lopussa on kurssilla
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
1C00100 Mallivastaukset 2. 1. Markkinahinnan aikasarja on esitetty kuvassa 1. Yksittäisten muutosten vaikutukset on kuvattu aikasarjan jälkeen. Hinta 2018 2019 2021 2022 2024 2025 Vuosi Kuva 1: Markkinahinnan
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tampereen kesäyliopisto, syksy 2016 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 1. harjoitus, (la 29.10.2016) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin kynää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset
Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja?
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 17.10.2018 4. www-harjoitus, vastaukset Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja? Vastaus: C. P(m);
Täydellinen kilpailu: markkinoilla suuri määrä yrityksiä. ----> Yksi yritys ei vaikuta hyödykkeen markkinahintaan.
5. EPÄTÄYDELLINEN KILPAILU Täydellinen kilpailu: markkinoilla suuri määrä yrityksiä. ----> Yksi yritys ei vaikuta hyödykkeen markkinahintaan. Epätäydellinen kilpailu: markkinoilla yksi tai vain muutama
b) '5555z-?:lo -1:7 ' 5 ',r+i (i-å) n- r*or i+i- sl4-4 s-5-''- (å) 2:+ 2 r t I 3-3 a)23+42 Ð'+., (, -:), u)j++ b)2-1 "i
Tampereen kesäyliopisto, kevät 20 1 5 Thlousmatematiikan perusteet, orrr s ro30 L. harjoitus, (la 12.11.2015) 1. Laske seuraavat laskut. Laske kukin lasku ensin käsin þnää ja paperia käyttäen. Anna vastaukset
Pohjola, Matti (2008): Taloustieteen oppikirja. ISBN 978-951-0-34550-4. WSOY Oppimateriaalit Oy.
Valtiotieteellinen tiedekunta Kansantaloustieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 010 Kirjallisuuskoe Pohjola, Matti (008): Taloustieteen oppikirja. ISBN 978-951-0-34550-4. WSOY Oppimateriaalit Oy.
(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)
12 Monopoli (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys
Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
Pienimmän Neliösumman menetelmä (PNS)
neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1
Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)
Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
kevät 2017 Talousmatematiika perusteet, ORMS1030 Opettaja: Matti Laaksoe A1. välikoe torstaia 16.2.2017 A Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukaa laski ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Ku teet
Thlousmatematiikan perusteet, orvrs ro:o
Tampereen kesäylopsto, kevät 2015 Thlousmatematkan perusteet, orvrs ro:o 3. harjotus, (la 28.11.2015) 1. Tehdas valmstaa vkossa tuotetta määrän q jamyy sen hntaan p (euroa/tuote). Kysyntäfunkto on p(q):
TU KERTAUSTA ja vanhoja tenttikysymyksiä 1. välikoetta varten
TU-91.1001 KERTAUSTA ja vanhoja tenttikysymyksiä 1. välikoetta varten Tenttialue: luentojen 1-5 kalvojen käsittelemät aiheauleet, www-harjoitukset Taloustieteen käsitteitä Kysyntä-tarjonta-analyysi Kuluttajan
Tänään ja jatkossa. Osa 10. Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)
Tänään ja jatkossa Mennään yrityksen päätöksentekoon tarkemmin. Aiemmin yrityksen tuotantopäätösten yhteenveto oli tarjontakäyrä. Tarkastellaan nyt tarkemmin tarjontakäyrän taustalla olevia kustannuksia.
10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)
10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se on price
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto Perushinnoittelu Yrityksellä on markkinavoimaa (market power), kun se voi nostaa hintaa menettämättä kaikkia asiakkaita, eli - kysyntä ei ole täydellisen
Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset
Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin
A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi HARJOITUKSET 4
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2016 Olli Kauppi HARJOITUKSET 4 1. Jukan yritys tarjoaa pikaruoka-annosten kotiinkuljetuspalvelua. Asiakkaat tekevät tilauksensa Jukan verkkosivuilla. Jukka ostaa tilatut
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 4
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 4 1. Jukan yritys tarjoaa pikaruoka-annosten kotiinkuljetuspalvelua. Asiakkaat tekevät tilauksensa Jukan verkkosivuilla. Jukka ostaa tilatut annokset
5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN
5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN Seuraavaksi tarkastelemme tarkemmin markkinoiden tarjontapuolta. Yrittäjän päätösongelma: Ø mitä tuottaa? Ø kuinka paljon tuottaa? Ø miten tuottaa? Ø millä hinnalla myydä? Oletamme,
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
kevät 2017 Talousmatematiika perusteet, ORMS1030 Opettaja: Matti Laaksoe A1. välikoe torstaia 16.2.2017 A Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukaa laski ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Ku teet
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Mallivastaukset 6. 1. (a) Molemmilla yrityksillä on kaksi mahdollista toimenpidettä, joten pelissä on 2 2 = 4 potentiaalisesti erilaista tulemaa. i. Jos Row Corporation valitsee Mainosta ja Column Industries
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
Luku 21 Kustannuskäyrät
Luku 2 Kustannuskärät Edellisessä luvussa johdimme ritksen kustannusfunktion minimoimalla ritksen tuotannon kokonaiskustannuksia. Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti
MIKROTEORIA, HARJOITUS 5 YRITYKSEN VOITON MAKSIMOINTI JA KUSTANNUSTEN MINIMOINTI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 5 RITKSEN VOITON MAKSIMOINTI JA KUSTANNUSTEN MINIMOINTI Olkoon ritksen kustannusfunktio c ( F a ritksen rajakustannukset kertovat, paljonko ritksen kustannukset muuttuvan kun tuotantoa
Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S2016
Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S016 A-osa Vastaa kaikkiin A-osan tehtäviin. Vastaukset kirjoitetaan kysymyspaperiin! Taulukkokirjaa saa käyttää. Laskinta ei saa käyttää! A-osan ratkaisut
TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste
- Zj + +i, virittämän suunnikkaan pinta-ala. 2x + Y: 4. 3x 2y:2 -x+y:-1. 3x + y:5. -x +2y:2. 4x + Y: 4. voitto : qr Aq+ rr q. : -!A_'r.
Vaasan yliopisto, syksy 2014 Lineaarialgebra, MAH. lo4o 7. harjoitus, (viikko 2, 5.1.-9.1.2015 R01: ma 12-14 Dl15, R02: ke 14-16 D115, R03: to 10-12 F651 Viimeisellä luennolla käsiteltiin opetusmonisteen
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi olli.kauppi@aalto.fi Luennon sisältö Tuottajan teoria (kirjan luku 6) Tuotantofunktio Skaalaedut Kustannukset (kirjan luku 7) Eri kustannustyypit Kustannusten
integraali Integraalifunktio Kaavoja Integroimiskeinoja Aiheet Linkkejä Integraalifunktio Kaavoja Integroimiskeinoja Määrätty integraali
integraali 1 Matta-projekti(Aalto yliopisto): Integraali (http://matta.hut.fi/matta2/isom/html/isomli8.html ) Johdatus korkeakoulumatematiikkaan (Tampereen teknillinen korkeakoulu): Integraali (http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/integraa/integ01.htm
11 Yritys kilpailullisilla markkinoilla
11 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Talous3eteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor 2nd ed., ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, efä jokainen pitää markkinoilla
Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto
Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:
Matriisit ja optimointi kauppatieteilijöille
Matriisit ja optimointi kauppatieteilijöille Harjoitus 4, kevät 2019 1. a) f(x) = x 3 6x 2 + 9x + 1, 3 x 3 Funktio f(x) on jatkuva ja derivoituva. Funktio f(x) saavuttaa suurimman ja pienimmän arvonsa
Luku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä
Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2
Lyhyen aikavälin hintakilpailu 2/2 Ilkka Männistö Esitelmä 10 - Ilkka Männistö Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Kilpailun aste Markkinahinta ei kerro mitään kilpailun asteesta jos kustannusrakennetta
Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
Y56 laskuharjoitukset 5
Y56 Keät 2010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 Palautus joko luennolle/mappiin to 8.4. tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to 8.4. klo 16 mennessä (purku luennolla ti 13.4.) Huom. Tehtäät eiät ole aikeusjärjestyksessä,
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen. 1. (a) Jos voidaan asettaa vain yksi yksikköhinta, kannattaa käyttää perushinnoittelua.
Mallivastaukset 6. 1. (a) Jos voidaan asettaa vain yksi yksikköhinta, kannattaa käyttää perushinnoittelua. Tuotettu määrä ja hinta määräytyvät siis ehdosta MR = MC. Aggregoidaan ja käännetään asiakasryhmäkohtaiset
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017 Mallivastaukset 8. 1. Esimerkki 1: Peli on symmetrinen, joten riittää, että tarkastelemme, mikä on tasapaino
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi olli.kauppi@aalto.fi Luennon sisältö Kilpailulliset markkinat (luku 8) Tarjontakäyrä Tuottajan ylijäämä Kilpailullinen markkina ja pitkä aikaväli Hyvinvointianalyysi
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
Yritykset ja asiakkaat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki
Yritykset ja asiakkaat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen ja instituutiot yritykset ja työntekijät: optimaaliset palkat
-lllii;i i Eiää: Iiiii:; ä;äiäeiäi
I z v x 'uz1zz?z., d!?.,rtz l t! r zx x tru tl Ifl Ag, lp llg l!q?6 ff -lll I 'g l 1 II giigur gtl,l9 t grliffglgi ggrygtgg , ur?.1,ä.r 'r,!,tzlt "z'.1 {r,? yr,! rz fl. r F g g!fi z,. g! q I?!?+ t f g
Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18
Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 3
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 3 1 Ole hyvä ja vasta kysymyksiin tähän paperiin ja pyri kirjoittamaan selkeällä käsialalla. Palauta vastaukset niitattuina. En ota vastaan myöhässä palautettuja
11 Monopoli. (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)
11 Monopoli (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys
Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta
Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus
l, ; i.'s ä E.ä E o gäästaefiiä,ggäeäeää;äggtää EI ;äe E H * eaä* E E 8EP.E .e= äe eääege F EEE;säääg lee sa 8NY ExE öe äec E= : ;H ä a(ü
,. 8\ ( P ;! l, ;.'s ä.ä >. u.a ä q x ö ä : ; ä ;äe * eä* 8P. ee s $e ää ä F äsä ff ääsfä,ääää;äää ä eääe F ;säää le sa r T e q ( r "j (,{,!. r JJ fl *r ( + T r {rl J Y '( S YC T 8Y C0 ( (f J, r, C,9 l
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100
MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi olli.kauppi@aalto.fi Ensimmäinen osakoe Ensimmäinen osakoe ti 23.2. klo 16:00 (ts. koe alkaa tasalta) päärakennuksen salissa B-200 Saliin ei oteta enää
Kustannukset. Aiheet. 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto
Kustannukset Aiheet 1. Taloudelliset ja kirjanpidolliset kustannukset 2. Kiinteät ja vaihtuvat kustannukset 3. Rajakustannukset ja keskimääräiset kustannukset 4. Yhteiskustannukset 5. Synergiat ja skaalatuotot
Kustannukset. Aiheet. 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto
Kustannukset Aiheet 1. Taloudelliset ja kirjanpidolliset kustannukset 2. Kiinteät ja vaihtuvat kustannukset 3. Rajakustannukset ja keskimääräiset kustannukset 4. Skaalatuotot ja synergiat 5. Yhteiskustannukset
Haitallinen valikoituminen
Haitallinen valikoituminen Regulointi Verotus Vakuuttajamonopoli Kertausta Hyötyfunktiot Päämies: W(q,t) Agentti: U(q,t,ө) - q hyödykkeen määrä - t hinta (kassavirta, tms) - ө agentin tyyppi Päämies ei
Eo C)sl. oarl. d to E= J. o-= o cy) =uo. f,e. ic v. .o6. .9o. äji. :ir. ijo 96. {c o o. ';i _o. :fe. C=?i. t-l +) (- c rt, u0 C.
C C C)l A\ d Y) L P C v J J rl, ( 0 C.6 +) ( j 96.9 :r : C (Db]? d '; _ äj r, { . 3 k l: d d 6 60QOO:ddO 96.l ä.c p _ : 6 äp l P C..86 p r5 r!l (, ō J. J rl r O 6!6 (5 ) ä dl r l { ::: :: :: 6e g r : ;
7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa
25 Loikkanen / Luentomoniste III, ss. 25-32 7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa Sijaintiosamäärä Luonteva tapa mitata alueiden erikoistumista olisi toimialakohtainen sijaintiosamäärä (location
Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 10 to
Matematiikan peruskurssi (MATY00) Harjoitus 10 to 6.3.009 1. Määrää funktion f(x, y) = x 3 y (x + 1) kaikki ensimmäisen ja toisen kertaluvun osittaisderivaatat. Ratkaisu. Koska f(x, y) = x 3 y x x 1, niin
Föregående exempel om MPP i Excel Exempel på avtagande meravkastning: (fil NYMA5lektionMPP)
MAL 5 lektion 2 Insats-produkt relationen fortsätter.. (Lektion 2 = Svend Rasmussen kapitel 3) Exempel 2 på en kvadratfunktion (neliöfunktio) (Sumelius 1993, Agric. Sci Finl. 2), data från MTT experiment
Matematiikkaa kauppatieteilijöille
Matematiikkaa kauppatieteilijöille Harjoitus 7, syksy 2016 1. Funktio f(x) = x 2x 2 + 4 on jatkuva ja derivoituva kaikilla x R. Nyt funktio f(x) on aidosti alaspäin kupera kun f (x) > 0 ja aidosti ylöspäin
Luento 5: Peliteoria
Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,
Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to
Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat
DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi
DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön
Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ
Page 1 of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 201 Assignment: 201 www5 1. Tuotteen X kysyntäkäyrä on P=25 2 Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P=Q+10. Mikä
3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?
Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.