Fysiikan historia Luento 3

Transkriptio

1 Fysiikan historia Luento Oresmen piirros keskimääräisestä nopeudesta

2 Fysiikkaa keskiajalla Liikkeen ymmärtämisen historiaa Antiikin käsitys liikkeestä perustui atomioppiin ja Aristoteleen näkemyksiin. Aristoteles ajatteli, että liikkeellä on aina jokin syy tai aiheuttaja, atomistit ajattelivat atomien kieppuvan liikkeen olevan niille luonnollista, ilman syytä tapahtuvaa. Putoamis- ja heittoliikkeen tarkastelu oli tärkeä liikkeen ymmärtämisen kannalta. Aristoteles ajatteli, että heittäjä aktivoi ilmaa, ja aktivoitu ilma vie heitettyä kappaletta eteenpäin. Heittäjä aktivoi kaistaleen, tämä kaistale seuraavan kaistaleen jne. Aktivointi heikkenee kerta kerralta (ilman vastustava vaikutus). Lopulta ilma ei enää aktivoidu, ja kappale putoaa suoraan alas (luonnollinen liike). John Filoponos ( ) kritisoi Aristoteleen ajatuksia. Hänen mukaansa kappale tarvitsee liikuttavan voiman ja jatkuvan liikkeen syy ei ole ulkoinen vaan kappaleen sisäinen (impressed force). Eli Aleksandriassa.

3 Filoponoksen oppi vaikutti huomattavasti arabialaiseen ajatteluun, ja sitä kautta se siirtyi keskiajan Eurooppaan. Avicenna ( ) erotti kaksi liikkeen syytä, taipumuksen (mayl) ja voiman. Hänen mukaansa esim. heitetty kivi liikkuu ilmassa, koska kiven heittäjä on antanut sille taipumuksen liikkua. Hän oli oikeilla jäljillä, sillä taipumus on käsitteenä läheistä sukua inertialle. Tätä osoittaa myös se, että hänen mukaansa liike on mahdollinen myös tyhjiössä, missä ei ole ilmaa voimaa antamassa. Avicenna Kinematiikan ja dynamiikan erottaminen toisistaan sai alkunsa kahden arabifilosofin Averroesin ( ) ja Avempacen (Ibn Baja) ( ) kiistasta 1100-luvulla: Avempacella dynamiikka ja kinematiikka olivat kietoutuneet toisiinsa, mutta Averroes erotti voiman selkeästi erilleen; ulkoinen voima vaikuttaa kappaleisiin. Hän tosin ajatteli virheellisesti, että jos tällaista ulkoista voimaa ei ole, kappale ei liiku.

4 Myöhemmin Tuomas Akvinolainen ( ) ja William of Ockham ( ) korostivat kinematiikan merkitystä liikkeen kuvaamisessa. Ockham teki eron käsitteiden olla liikkeessä ja olla (voiman) liikutettavana välillä. *** Ockham oli engl. Fransiskaanimunkki. Hän on vaikuttanut paljon tieteelliseen ajatteluun lausumallaan periaatteella (Ockhamin partaveitsi): Ilmiöisen selityksistä tulee karsia kaikki ylimääräinen eli teorioiden tulee olla Ockham mahdollisimman yksinkertaisia. *** Ensimmäinen selkeä ero liikkeen syyn ja itse liikkeen välillä näkyi Brysselissä vaikuttaneen matemaatikon Gerardin töissä 1200-luvulla. Kirja Liber de Motu (Liikkeestä) on ensimmäisiä kirjoja kinematiikasta. Oli lähellä nopeuden käsitettä (siirtymän ja ajan suhde).

5 Matemaattista liikkeen käsittelyä jatkettiin etenkin Oxfordin Merton Collegessa 1300-luvulla ( Oxfordin laskijat ). Liikkeen tarkastelemiseen syntyi kaksi erilaista lähestymistapaa, dynamiikkaan perustuva ja kinematiikkaan perustuva. Oxfordin koulukunnan suuri merkitys oli matemaattiset liikkeen tarkastelut, esim. keskinopeuden käsite kiihtyvässä liikkeessä (Merton rule). Tämä tarkoitti tarkastelun siirtymistä kvalitatiivisesta kvantitatiiviseen. Koulukunta selvitti oleellisesti tasaisesti kiihtyvän liikkeen kinematiikan ja ilmeisesti myös varmistivat saamansa tulokset kokeellisesti. Kinemaattista lähestymistapaa Merton Collegessa viljeli erityisesti Thomas Bradwardine ( ). Hän tutki myös hetkellisen nopeuden käsitettä ja siinä yhteydessä rajaarvoa. Merton College

6 Ransk. Nicole Oresme ( , Buridanin oppilas) jatkoi Bradwardinen työtä. Hän antoi keskinopeuden käsitteelle tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä graafisen selityksen. Oresme myös johti tasaisesti kiihtyvän liikkeen tutun kaavan x = x 0 + vt + ½at 2. Matematiikassa keksi eksponenttien laskusäännöt ja murtolukupotenssin. Ei uskonut, että enkelit pyörittävät sfäärejä. Hän kannatti Buridanin esittämää ajatusta, että tähdet liikkuvat, koska Maa pyörii. Hän totesi, että Jumala pääsi helpommalla panemalla Maan pyörimään kuin panemalla tähtitaivaan pyörimään. Vasta-argumentteja Maan pyörimiselle: pitäisi olla jatkuva itätuuli, suoraan ylös ammutun nuolen tulisi pudota länteen lähtöpaikastaan. Jälkimmäisen Oresme kumosi sanomalla, että nuoli putoaa lähtöpaikkaansa, koska se on lähtiessään mukana Maan pyörimisliikkeessä.

7 Dynamiikkaan perustuva lähestymistapa johti impetus - käsitteeseen, jonka esitti ransk. Jean Buridan ( ). Tunsi luultavasti Filoponoksen työt. Liikuttaako käden heittämää kappaletta ilma vai mikä sitä liikuttaa? Kysymys ei ole helppo, eihän Aristoteleskaan pystynyt sitä kunnolla selittämään. Esitti vastaargumentteja A:n väitteelle ilman (väliaineen) liikettä ylläpitävästä vaikutuksesta. Miten ilma voisi pitää yllä pyörivää liikettä? Impetus oli liikkeen syy tai vaikuttava voima, ei liikkeeseen itseensä liittyvä (vrt. inertia). Se pitää yllä liikkeen alkuunpanijan antamaa liikettä. Esitti myös, että taivaankappaleita hallitsevat samat liikkeen lait kuin kuunalisen maailman kappaleita. Buridan ajatteli, että ilmanvastus ja maan vetovoima kuluttavat impetusta liikkeen aikana. Siksi esim. tykinkuulan rata ei ole suora.

8 Putoamisliike Aristoteleen mukaan putoaminen johtuu siitä, että kappaleet painavat, ja painavuus puolestaan tarkoittaa pyrkimystä kohti kappaleiden luonnollista paikkaa eli maan keskipistettä. Arvostelijan kommentti: Kappaleet putoavat, koska ne putoavat. Aristoteles päätteli, että raskas kappale putoaa nopeammin kuin kevyt kappale, koska siinä on enemmän pyrkimystä kohti luonnollista paikkaa. Aristoteles ajatteli ensin, että kappaleet putoavat vakionopeudella. Ymmärsi sitten, että nopeus kasvaa liikkeen aikana. Syy on hänen mukaansa se, että kappale muuttuu pudotessaan sitä painavammaksi mitä lähempänä se on luonnollista paikkaansa. Buridanin mukaan pudotuskorkeus määrää putoavan kappaleen nopeuden, ei etäisyys luonnollisesta paikasta. Kappaleen painavuus saa kappaleen impetuksen kasvamaan putoamisen aikana. Impetuksen lisääntyminen voimistaa liikettä ja kappaleen nopeus kasvaa. Mitä korkeammalta kappale pudotetaan, sitä enemmän sen nopeus ehtii muuttua ennen kappaleen osumista maahan.