Matematiikan olemus Juha Oikkonen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi"

Transkriptio

1 Matematiikan olemus Juha Oikkonen 1

2 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan oppiminen - Tämän esityksen varsinainen aihe 2

3 Matematiikka välineenä Arki: laskutaito ja prosentit jne. Matematiikka maailmassamme Matematiikka tieteessä ja teknologiassa Matematiikan käsittämätön tehokkuus luonnontieteissä (Wigner) Inversioteoria ja tomografia (Päivärinta) Biomatematiikka ja rokotusmallit (Gyllenberg) Tilastotiede (biometria) ja geenikartoitus sekä koneoppiminen (Corander) Matemaattinen fysiikka (Kupiainen) 3

4 Matematiikka formaalina järjestelmänä Metamatematiikka ja logiikka Logisismi, formalismi, intuitionismi (von Wright: Logiikka, Filosofia ja Kieli) Joukko-oppi, malliteoria, laskettavuuden teoria, todistusteoria jne. moderni logiikka Perinteiset mahdottomuudet: kulman kolmijako jne. Epäeuklidinen geometria ja malliajattelu Gödelin lause Kontinuumihypoteesin ym. riippumattomuus Elämä alkaa käydä mielenkiintoiseksi! 4

5 Matematiikka kulttuurina Matematiikan alkuperä Matematiikan historia Matematiikan yhteydet muuhun kulttuuriin Ihminen, kulttuurit ja matematiikka Etnomatematiikka jne. Varsinainen aiheeni: Matemaattinen ajattelu ja oppiminen 5

6 Matemaattinen ajattelu ja oppiminen David Tall ja Shlomo Vinner: Concept Image ja Concept Definition David Tallin matematiikan kolme maailmaa Ilmenevä : konkretisoinnit, mielikuvat jne. Symbolinen: laskusäännöt, derivointisäännöt jne. Aksiomaattinen: tiedematematiikka, käsitteellinen matematiikka 6

7 Matemaattinen ajattelu ja oppiminen J. O. ja matematiikan opettaminen ja miettiminen tässä ja nyt : matematiikan kaksi puolta Matematiikan subjektiivinen (sosiaalinen) puoli mielikuvat, eleet, keskustelut jne. Matematiikan objektiivinen puoli kaavat, kuviot jne 7

8 Mitä muuta matematiikan opetuksessa pitäisi oppia kuin matikkaa? Koskee yliopisto-opetuksen lisäksi myös esim. peruskoulua ja lukiota Missä on tilaa ajattelun taitojen oppimiselle? Opiskelun pohjavirtaa Esim. kurssin analyysi I kaksoisrooli 8

9 Sosiaaliset taidot: yhteistyö, vuorovaikutus Tiedon hankinnan taidot: aineelliset ja virtuaaliset kirjastot jne. IT-taidot: geogebra, maple, LaTeX jne. 9

10 Mielikuvien käyttäminen sekä konkretisointi ja kehollistaminen (vrt. Tallin ensimmäinen) Kielentäminen ja ratkaisujen esittäminen (vrt. Tallin toinen vai kuinka mones?) 10

11 Matematiikan loogisen rakenteen hallitseminen (vrt. Tallin kolmas) Määritelmien luonne ja käyttö Todistukset (suorat, käänteiset, ristiriidat) Aksiomien luonne 11

12 Ongelmanratkaisun strategiat (Polya: How to Solve It) Alan Schoenfeld, Erkki Pehkonen, Markku Hannula Esimerkki pitkästä listasta (Larson: Problem Solving Through Problems) Etsi säännönmukaisuuksia (patterns) Piirrä kuva Muotoile samankaltainen tai yhtäpitävä ongelma Muunna ongelmaa Valitse hyvät merkinnät 12

13 Käytä symmetriaa Tarkastele eri tapauksia Etene lopusta alkuun Käytä ristiriitaa Parillisuusargumentit(tms.) Tarkastele ääritilanteita Yleistä 13

14 Mutta on muitakin Leikittely ja kokeilu on käytössä esim. analyysin kurssilla moneen kertaan Oletetaan, että a = sup A, missä A on niiden positiivisten lukujen x joukko, joille x 2 < 3. Osoitetaan, että a 2 = 3 näyttämällä, ettei voi olla a 2 < 3 eikä a 2 > 3. Edellisessä tapauksessa leikitään luvulla (a+h) 2 ja jälkimmäisessä luvulla (a-h) 2. Tasaisesti jatkuvan funktion integroituvuus osoitetaan näin: oletetaan, että D on jako, jonka jokaisella jakovälillä f max f min < r ja katsotaan, mitä tapahtuu. 14

15 Alakohtaisia taitoja Ylös ja alas arviointiajattelu analyysissä jne. 15

16 Ongelmanratkaisu on tärkeää Mutta ongelmanratkaisu on matemaatikon näkökulmasta osa laajempaa maisemaa Ajattelun taidot on kehitys- ja tutkimusaihe eikä valmis huoneentaulu Ajattelun taitojen täytyy päästä esiin opetuksessa! 16

SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT. Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN

SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT. Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN ÄIDINKIELI Kurssit 1-10 Särmä: Suomen kieli ja kirj. Kielenhuolto O 978-951-1265863 Kurssit 1-10 Särmä: Suomen kieli ja kirjallisuus,

Lisätiedot

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio LOPS 2016 matematiikka Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio Millainen on input? Oppilaiden lähtötaso edellisiin lukion opetussuunnitelmiin nähden pitää huomioida kun lukion uutta opetussuunnitelmaa tehdään.

Lisätiedot

Ruoveden Yhteiskoulun lukion kirjalista 2014-2015

Ruoveden Yhteiskoulun lukion kirjalista 2014-2015 Äidinkieli ÄI1 ÄI2 ÄI3 ÄI4 ÄI5 ÄI6 ÄI7 ÄI8 ÄI9 Ruoveden Yhteiskoulun lukion kirjalista Aine Oppikirja Kustantaja Särmä suomen kieli ja kirjallisuus (sähköinen oppikirja) Särmä Tehtäviä 1 (sähköinen) Särmä

Lisätiedot

2.v. ja 3v. 1.v. Otava. tai sama kirja sähköisenä. http://www.otava.fi/oppimateri. Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus

2.v. ja 3v. 1.v. Otava. tai sama kirja sähköisenä. http://www.otava.fi/oppimateri. Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus OPPIKIRJAT Lapinlahden Lukio ja Kuvataidelukio Oppiaine Vanha OPS Kirja lukuvuonna 2016-2017 ISBN Kustantaja OPS 2016 Äidinkieli 1-9 Otava Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus o/sarma/ 9789511234364 9789511269885

Lisätiedot

Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa?

Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa? Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa? Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 1 Kyllä kai IT matematiikkaa tarvitsee!? IT ja muu korkea teknologia on nimenomaan matemaattista teknologiaa.

Lisätiedot

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2015/2016

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2015/2016 NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2015/2016 AINE ÄIDINKIELI 1-9 Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus, OTAVA 978-951-1-23436-4 1-3 Särmä, Kielenhuolto, OTAVA 978-951-1-26586-3 3 Särmä, Tehtäviä 3, OTAVA

Lisätiedot

Sepän lukion Tikkakosken toimipisteen kirjaluettelo lv. 2014-2015

Sepän lukion Tikkakosken toimipisteen kirjaluettelo lv. 2014-2015 Sepän lukion Tikkakosken toimipisteen kirjaluettelo lv. 2014-2015 ÄIDINKIELI (ÄI) ÄI1 Särmä mielellään digikirja OTAVA ÄI2 Särmä mielellään digikirja OTAVA ÄI3 Särmä mielellään digikirja OTAVA ÄI4 Särmä

Lisätiedot

Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio Mika Setälä, Lempäälän lukio

Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio Mika Setälä, Lempäälän lukio Lukion opetussuunnitelman perusteet 2016 Teemaopinnot Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio Mika Setälä, Lempäälän lukio 1 5.22 Teemaopinnot "Teemaopinnot ovat eri tiedonaloja yhdistäviä opintoja.

Lisätiedot

ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6

ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6 VIMPELIN LUKIO OPPIKIRJAT LV. 2015-2016 ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6 kirjallisuus Särmä, tehtäviä 1 9789511237211 OTAVA 1 1 Särmä, tehtäviä

Lisätiedot

UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461

UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 Kirjoja on mahdollisuus kierrättää,

Lisätiedot

UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461

UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, 61600 Jalasjärvi PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 Kirjoja on mahdollisuus kierrättää,

Lisätiedot

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2016/2017

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2016/2017 NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2016/2017 Kysykää painettujen kirjojen ja digikirjojen pakettitarjouksia! AINE ÄIDINKIELI 1-3 Jukola Tekstioppi, Sanoma Pro 1 Jukola 1, Sanoma Pro 2 Jukola 2, Sanoma

Lisätiedot

Pomarkun lukion kirjat 2015-2016

Pomarkun lukion kirjat 2015-2016 Pomarkun lukion kirjat 2015-2016 Äidinkieli Ai 1 ja Ai 2 Kieli ja tekstit 1 978 951 0 277 22 5 SanomaPro Ai 3 ja AI 4 Kieli ja tekstit 2 978 951 0 302 36 1 SanomaPro AI 1 - AI 9 Käsikirja 978 951 0 263

Lisätiedot

Lapinlahden Lukio ja Kuvataidelukio Oppiaine Kurssi Kirja lukuvuonna 2015-2016 ISBN Kustantaja

Lapinlahden Lukio ja Kuvataidelukio Oppiaine Kurssi Kirja lukuvuonna 2015-2016 ISBN Kustantaja OPPIKIRJAT Lapinlahden Lukio ja Kuvataidelukio Oppiaine Kurssi Kirja lukuvuonna 0-0 ISBN Kustantaja Äidinkieli -9 Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus tai sähköinen oppikirja 9789 9789988 Otava Särmä, Tehtäviä

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 orms.1030 Vaasan avoin yliopisto / kevät 2013 1 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen Matemaattiset tieteet Vaasan yliopisto Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi

Lisätiedot

Oppikirjat lukuvuonna 2015 2016

Oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Oulun Suomalaisen Yhteiskoulun lukio Maunonkatu 1 90100 Oulu Huom! Voit hankkia painetun oppikirjan tai vastaavan digikirjan Jos valitset kursseja muista lukioista, tarkista ko. kurssien oppikirjat sieltä.

Lisätiedot

Kiteen lukio suorittelee, että opiskelija hankkii lukioajaksi käyttöönsä joko tabletin tai kannettavan

Kiteen lukio suorittelee, että opiskelija hankkii lukioajaksi käyttöönsä joko tabletin tai kannettavan KITEEN LUKIO OPPIKIRJAT 2015-2016 Kurssin oppimateriaalin voi hankkia joko paperimuotoisena kirjana tai sen sähköisenä versiona. Mikäli opiskelija käyttää sähköistä materiaalia, hänellä on itsellään oltava

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 kevät 2014 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen, (Matemaattiset tieteet / Vaasan yliopisto) Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi Opettajan kotisivu: http://lipas.uwasa.fi/

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 orms.1030 Vaasan yliopisto / kevät 2015 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen Matemaattiset tieteet, Vaasan yliopisto Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi

Lisätiedot

Matematiikan ohjelmointi. Joakim von Wright

Matematiikan ohjelmointi. Joakim von Wright Matematiikan ohjelmointi Joakim von Wright Formaali menetelmä käytännössä miten todistetaan ohjelman oikeellisuus? miltä todistus näyttn yttää? isot ohjelmat? miljoona riviä koodia nykyajan ohjelmat? rinnakkaisuus,

Lisätiedot

Opiskelu, työ ja toimeentulo ENA6 ENA3 Opiskelu ja työ. Kulttuuri-ilmiöitä ENA3 ENA5 Kulttuuri

Opiskelu, työ ja toimeentulo ENA6 ENA3 Opiskelu ja työ. Kulttuuri-ilmiöitä ENA3 ENA5 Kulttuuri ÄIDINKIELI VANHA LO LO 2016 AKOLLINEN KOODI KOODI KURINIMI VANHA / Tekstit ja vuorovaikutus ÄI1 ÄI1 Kieli tekstit ja vuorovaikutus Kieli, kulttuuri ja identiteetti ÄI2 ÄI6 oveltavin osin; kieli kulttuuri

Lisätiedot

OPPIAINE ISBN numero Kustantaja Kurssilla

OPPIAINE ISBN numero Kustantaja Kurssilla MÄNTSÄLÄN LUKIO OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT Opettajainkokous 18.4.2011/12 LV. 2011 2012 Punaisella näkyvät ovat uusia oppikirjoja tai isbnejä. OPPIAINE ISBN numero Kustantaja Kurssilla ÄIDINKIELI Äidinkieli

Lisätiedot

OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN. BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 2014) Sanoma Pro 978-952- 63-1349-8

OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN. BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 2014) Sanoma Pro 978-952- 63-1349-8 Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 01-016 Huomaa, että muutokset ovat vielä mahdollisia! OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 01) Sanoma Pro 6-19-8 BIOS,

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI äi01 opettajan oma materiaali starttilukio äi02 opettajan oma materiaali starttilukio äi03 opettajan oma materiaali starttilukio äi04 opettajan oma materiaali starttilukio äi05 opettajan oma

Lisätiedot

MÄNTSÄLÄN LUKIO OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT (korjattu 4.8.2010) Opettajainkokous 19.4.2010/10 LV. 2010 2011. OPPIAINE ISBN numero Kustantaja Kurssilla

MÄNTSÄLÄN LUKIO OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT (korjattu 4.8.2010) Opettajainkokous 19.4.2010/10 LV. 2010 2011. OPPIAINE ISBN numero Kustantaja Kurssilla MÄNTSÄLÄN LUKIO OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT (korjattu 4.8.2010) Opettajainkokous 19.4.2010/10 LV. 2010 2011 Punaisella näkyvät ovat uusia oppikirjoja tai isbnejä. OPPIAINE ISBN numero Kustantaja Kurssilla

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI ÄI 1 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus 978-951-1-23436-4 uusi ops ÄI 2 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus 978-951-1-23436-4 uusi ops ÄI 3 ÄI 4 ÄI5 ÄI6 Kurssivihko 8 WSOY 951-0-29901-4 ÄI

Lisätiedot

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2013/2014

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2013/2014 NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2013/2014 AINE ÄIDINKIELI 1-6 Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus, OTAVA 978-951-1-23436-4 1 Särmä, Tehtäviä 1, OTAVA 978-951-1-23721-1 2 Särmä, Tehtäviä 2, OTAVA

Lisätiedot

Miljö,, samarbete, teknologi

Miljö,, samarbete, teknologi Ympärist ristö,, yhteistyö,, teknologia Miljö,, samarbete, teknologi Ympärist ristö,, yhteistyö,, teknologia Miljö,, samarbete, teknologi Kulttuuri, yhteydet, luovuus Kultur, samband, kreativitet Motto:

Lisätiedot

Karjaan lukion oppikirjat lukuvuonna 2015 2016

Karjaan lukion oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Karjaan lukion oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Monet kustantajat tarjoavat oppikirjoja myös sähköisessä muodossa. Voit useissa tapauksissa valita, kumpaa haluat käyttää. Yleensä sähköinen versio on hieman

Lisätiedot

Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Oppi- ja digikirjat ovat samansisältöiset.

Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Oppi- ja digikirjat ovat samansisältöiset. 1 PAIMION LUKION LUKUVUODEN 2014-2015 OPPIKIRJAT Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Oppi- ja digikirjat ovat samansisältöiset. Äidinkieli ja kirjallisuus ÄI 1 Särmä.

Lisätiedot

Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 2014-2015

Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 2014-2015 Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 01-015 OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 01) Sanoma Pro 6-19-8 BIOLOGIA, Elämä (uusi OPS) BI BIOLOGIA, Ympäristöekologia

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI ÄI 1 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4 ÄI 2 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4 ÄI 3 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4

Lisätiedot

1 AIKUISLUKION KIRJALUETTELOT

1 AIKUISLUKION KIRJALUETTELOT 1 AIKUISLUKION KIRJALUETTELOT 1.1 Lukio lv. 2015 2016 Sähköinen oppikirja Osa oppikirjoista on saatavana myös digitaalisessa muodossa eli sähköisenä oppikirjana. Lisätietoja saa kustantajien www-sivuilta.

Lisätiedot

LUKIOINFOA 9-luokan huoltajille tammikuu 2016

LUKIOINFOA 9-luokan huoltajille tammikuu 2016 rehtori MIKA STRÖMBERG Imatran yhteislukio Koulukatu 2, 55100 Imatra www.imatranyhteislukio.fi LUKIOINFOA 9-luokan huoltajille tammikuu 2016 Toisen asteen koulutus: LUKIO - KOULUTUS AMMATILLINEN KOULUTUS

Lisätiedot

ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS kurssit kirjan nimi ISBN kustantaja. AI4 Kieli ja tekstit 2 978 952 63 1000 8 (paperikirja) SanomaPro

ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS kurssit kirjan nimi ISBN kustantaja. AI4 Kieli ja tekstit 2 978 952 63 1000 8 (paperikirja) SanomaPro Oppikirjat 2016 2017 OPPIKIRJAN HANKINTAAN LIITTYVÄÄ: Kaikilla opiskelijoilla tulee olla opiskelussaan oma kannettava tietokone. Vinkkejä koneen hankintaan saa Ylioppilastutkintolautakunnan sivuilta https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/ohjeet/digabi/ytl_paatelaiteohje_2016_fi.pdf

Lisätiedot

HÄRMÄN LUKION KIRJALISTA 2015-2016

HÄRMÄN LUKION KIRJALISTA 2015-2016 HÄRMÄN LUKION KIRJALISTA 2015-2016 MAANTIETO - Lukion maantiede Ge 1, Sininen planeetta (Otava) - Lukion maantiede Ge 2, Yhteinen maailma (Otava) - Lukion maantiede 3, Ge 3, Riskien maailma (Otava) - Lukion

Lisätiedot

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO,

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI ISBN-NUMERO, Puh. 4580 460, 4580 461 PAINOS YMS. LISÄTIEDOT Kirjoja on mahdollisuus kierrättää,

Lisätiedot

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI PAINOS YMS. TIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2012-13

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA, KATSO TARKASTI PAINOS YMS. TIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2012-13 JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi UUSI KIRJA / "UUDEHKO" KIRJA, KATSO TARKASTI PAINOS YMS. TIEDOT Puh. 4580 460, 4580 461 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2012-13 Oppikirja ISBN

Lisätiedot

Oppikirjat 2014-2015. Saatavana e-

Oppikirjat 2014-2015. Saatavana e- Oppikirjat 2014-2015 Aine Kurssi Kirja Kustantaja Äidinkieli ÄI1 Kieli ja tekstit 1 WSOY ÄI2 Kieli ja tekstit 1 WSOY ÄI3 Kieli ja tekstit 2 WSOY ÄI4 Kieli ja tekstit 2 WSOY ÄI5 Kieli ja tekstit 3 WSOY

Lisätiedot

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA BI

Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA BI Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 06-07, opetussuunnitelma otettu käyttöön 00 Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN

Lisätiedot

Älä osta käytettyjä oppikirjoja, joiden tehtävät on jo tehty valmiiksi!

Älä osta käytettyjä oppikirjoja, joiden tehtävät on jo tehty valmiiksi! 4 KIRJALUETTELO Alla olevassa listassa on lueteltu tällä hetkellä käytössä olevat oppikirjat. Jos listassa ilmenee tarkentamisen varaa, opettaja informoi opiskelijoita hyvissä ajoin. Opiskelija hankkii

Lisätiedot

LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT

LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT 1 PAIMION LUKIO LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Kysy kirjakaupasta mahdollista edullista yhteishintaa digimateriaalille ja painetulle

Lisätiedot

MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJANKOULUTUS HELSINGIN YLIOPISTOSSA

MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJANKOULUTUS HELSINGIN YLIOPISTOSSA LUMAT 3(6), 2015 MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJANKOULUTUS HELSINGIN YLIOPISTOSSA Terhi Hautala & Juha Oikkonen Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Tiivistelmä Kirjoituksessa kuvaillaan

Lisätiedot

Turun klassillinen lukio LV. 2016-17 24.5.2016

Turun klassillinen lukio LV. 2016-17 24.5.2016 Turun klassillinen lukio LV. 2016-17 24.5.2016 Oppiaine ja -kirjat Oppimäärä Kustantaja ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS Haapala-Hellström-Kantola-Kaseva-Korhonen ym.: Särmä. Suomen kieli ja kirjallisuus -oppikirja

Lisätiedot

OPS-kommentointi - Perusraportti

OPS-kommentointi - Perusraportti OPS-kommentointi - Perusraportti 1. Nimi tai taho: Anonyymi 1 Nimi Avoimet vastaukset: Nimi - Marja-Liisa Mikkola 2. Mitä osiota kommentti koskee? Kirjoita kommenttisi oikealla olevaan ruutuun. Mitä osiota

Lisätiedot

Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat:

Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat: Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat: Kurssi Oppikirja Kustantaja ISBN ÄIDINKIELI ÄI1-9 Mikkola, Koskela, Haapamäki-Niemi ym.: WSOY 951-26300-1 Äidinkieli ja kirjallisuus. Käsikirja ÄI1-9 Mikkola,

Lisätiedot

Kurssin lyhenne Kurssin nimi Oppikirja ja ISBN

Kurssin lyhenne Kurssin nimi Oppikirja ja ISBN Huomaa, että alkavien opiskelijoiden kurssikirjat ovat lähes kaikki uuden opetussuunnitelman (LOPS 2016) mukaisia, joten käytettynä ostettu materiaali ei yleensä käy. Vanhaa opetussuunnitelmaa noudattavat

Lisätiedot

Särmä-oppikirja voi olla digikirjan muodossa, tehtävä- ja kielioppikirjat eivät.

Särmä-oppikirja voi olla digikirjan muodossa, tehtävä- ja kielioppikirjat eivät. Vihdin lukion ensimmäisen vuoden oppikirjat lukuvuonna 2016-2017 Huom! Syksyllä 2016 lukion aloittavat opiskelevat uuden opetussuunnitelman mukaan. Ole tarkkana, että hankit juuri sen kirjan, joka listassa

Lisätiedot

RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016

RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016 RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016 Oppiaine Oppikirja Kurssi Kustantaja ISBN BIOLOGIA Koralli 1, Elämä ja evoluutio BI1 Otava 978-951-1-29113-8 Koralli 2, Ekologia

Lisätiedot

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2012/2013

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2012/2013 NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2012/2013 AINE KURSSIT KIRJA ISBN ÄIDINKIELI 1-3 Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus, OTAVA 978-951-1-23436-4 1 Särmä, Tehtäviä 1, OTAVA 978-951-1-23721-1 2 Särmä,

Lisätiedot

Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi

Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Mia Peltomäki Kupittaan lukio ja Turun yliopiston IT-laitos http://crest.abo.fi /Imped Virtuaalikoulupäivät 24. marraskuuta 2009 1 Taustaa Todistukset muodostavat

Lisätiedot

SUOMESSA JULKAISTU KIRJALLISUUS 2000

SUOMESSA JULKAISTU KIRJALLISUUS 2000 SUOMESSA JULKAISTU KIRJALLISUUS 2000 2000 Yleisteokset 193 12 19 224 Filosofia, psykologia 234 3 18 255 Uskonto 258 13 19 290 Sosiologia, tilastotiede 137 6 31 174 Politiikka, kansantalous 474 22 183 679

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Matemaattisesta päättelystä Matemaattisen analyysin kurssin (kuten minkä tahansa matematiikan kurssin) seuraamista helpottaa huomattavasti, jos opiskelija ymmärtää

Lisätiedot

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO 2010-2011 ÄIDINKIELI päivitetty lista 7.3.2011

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO 2010-2011 ÄIDINKIELI päivitetty lista 7.3.2011 PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO 2010-2011 ÄIDINKIELI päivitetty lista 7.3.2011 ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS Käsikirja WSOY 951-0-26300-1 Kurssivihko 1 WSOY 978-951-0-27486-6 Kurssivihko 2

Lisätiedot

SAVITAIPALEEN LUKIO 29.5.2015 LUKUVUONNA 2015-2016 OVAT KÄYTÖSSÄ SEURAAVAT OPPIKIRJAT:

SAVITAIPALEEN LUKIO 29.5.2015 LUKUVUONNA 2015-2016 OVAT KÄYTÖSSÄ SEURAAVAT OPPIKIRJAT: SAVITAIPALEEN LUKIO 29.5.2015 LUKUVUONNA 2015-2016 OVAT KÄYTÖSSÄ SEURAAVAT OPPIKIRJAT: 1 1.luokkataso ÄIDINKIELI Haapala, Hellström ym.: SÄRMÄ. Suomen kieli ja kirjallisuus. Otava Hellström, Kärki, Mustonen

Lisätiedot

VARKAUDEN LUKION OPPIKIRJAT LV. 2015 2016

VARKAUDEN LUKION OPPIKIRJAT LV. 2015 2016 VARKAUDEN LUKION OPPIKIRJAT LV. 2015 2016 1. VUOSIKURSSI (HUOM! Monista kirjoista on saatavilla myös digikirja, joka sopii kaikille Haapala ym. Särmä, suomen kieli ja kirjallisuus. Särmän oppikirja Särmän

Lisätiedot

Tekijät Kirjan nimi ISBN (paperikirja) Kustantaja Kurssi Huomautukset

Tekijät Kirjan nimi ISBN (paperikirja) Kustantaja Kurssi Huomautukset ERKKO-LUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-2017 26.5.2016 K A I K I S T A O P P I K I R J O I S T A U U S I N / V I I M E I S I N P A I N O S! Tekijät Kirjan nimi ISBN (paperikirja) Kustantaja Kurssi Huomautukset

Lisätiedot

Koe on kaksiosainen: siihen kuuluvat tekstitaidon koe ja esseekoe. Tekstitaidon kokeen arvioinnissa painottuu lukutaito ja esseekokeessa

Koe on kaksiosainen: siihen kuuluvat tekstitaidon koe ja esseekoe. Tekstitaidon kokeen arvioinnissa painottuu lukutaito ja esseekokeessa Koe on kaksiosainen: siihen kuuluvat tekstitaidon koe ja esseekoe. Tekstitaidon kokeen arvioinnissa painottuu lukutaito ja esseekokeessa kirjoitustaito. Kokeet järjestetään eri päivinä: esimerkiksi tänä

Lisätiedot

Oppikirjat lukuvuonna 2014 2015

Oppikirjat lukuvuonna 2014 2015 Oulun Suomalaisen Yhteiskoulun lukio Maunonkatu 1 90100 Oulu Huom! Jos valitset kursseja muista lukioista, tarkista ko. kurssien oppikirjat sieltä. Jos hankit kirjoja käytettyinä, tarkista, että tehtäväsivuja

Lisätiedot

MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke

MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke Dia 1 MOT-hanke Mat ematiikan Oppimat eriaalin Tutkimuksen hanke 2005-2006 Hämeenlinnan OKL:ssa Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 1 MOT-hanke Osallistujat:13 gradun tekijää (8 gradua)

Lisätiedot

Haapala, Hellström ym. Otava Uusin. Haapala, Hellström. Haapala, Hellström. Haapala, Hellström. Haapala, Hellström

Haapala, Hellström ym. Otava Uusin. Haapala, Hellström. Haapala, Hellström. Haapala, Hellström. Haapala, Hellström päivitetty 28.8.2013 ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS ÄI1 ÄI2 ÄI3 ÄI4 ÄI5 ÄI11 Ylioppilastekstejä 2013 RUOTSI Ryhmä ja opettaja valitsevat yhdessä RUB1 Magnet 1 WSOY RUB2 Magnet 2 WSOY RUB3 Magnet 3 WSOY RUB4

Lisätiedot

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS 3 Äidinkieli ja kirjallisuus Käsikirja WSOY 978-951-0-26300-6 1 Kielenhuollon vihko WSOY 951-0-27495-X 1 Kurssivihko1 WSOY 978-951-0-27486-6 1 Kurssivihko 2 WSOY 951-0-27487-9

Lisätiedot

Oppikirjat 2014-2015. Saatavana e-

Oppikirjat 2014-2015. Saatavana e- Oppikirjat 2014-2015 Aine Kurssi Kirja Kustantaja Äidinkieli ÄI1 Kieli ja tekstit 1 WSOY ÄI2 Kieli ja tekstit 1 WSOY ÄI3 Kieli ja tekstit 2 WSOY ÄI4 Kieli ja tekstit 2 WSOY ÄI5 Kieli ja tekstit 3 WSOY

Lisätiedot

Oppikirjat 2015-2016. Saatavana e- Aine Kurssi Kirja Kustantaja

Oppikirjat 2015-2016. Saatavana e- Aine Kurssi Kirja Kustantaja Oppikirjat 2015-2016 Aine Kurssi Kirja Kustantaja Äidinkieli ÄI1 Kieli ja tekstit 1 WSOY x ÄI2 Kieli ja tekstit 1 WSOY x ÄI3 Kieli ja tekstit 2 WSOY x ÄI4 Kieli ja tekstit 2 WSOY x ÄI5 Kieli ja tekstit

Lisätiedot

Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin

Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Luennon teemat Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Hanna Salovaara, tutkija Kasvatustieteiden tiedekunta Koulutusteknologian tutkimusyksikkö Oulun Yliopisto Pedagogiset mallit ja skriptaus

Lisätiedot

Kirjasto oppimisympäristönä

Kirjasto oppimisympäristönä Kirjasto oppimisympäristönä Kirjastopedagogiikan seminaari 28.10.15 I Asiakas elinikäisenä oppijana II Opettamisesta ohjaukseen pedagogiikan rooli ja muodot III Kirjastot oppimisen tiloina Anu Haapala

Lisätiedot

Vetelin lukio kirjaluettelo 8.5.2015

Vetelin lukio kirjaluettelo 8.5.2015 Vetelin lukio kirjaluettelo 8.5.2015 OPPIKIRJAT LV 2015-2016 ÄIDINKIELI OTAVA Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus, Haapala, Hellström ym. Särma, Suomen kieli ja kirjallisuus Tehtäviä 1 Särma, Suomen kieli

Lisätiedot

Sarjat ja integraalit, kevät 2014

Sarjat ja integraalit, kevät 2014 Sarjat ja integraalit, kevät 2014 Peter Hästö 12. maaliskuuta 2014 Matemaattisten tieteiden laitos Osaamistavoitteet Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija osaa erottaa jatkuvuuden ja tasaisen

Lisätiedot

VANHAN OPETUSSUUNNITELMAN MUKAISET KIRJAT 2. JA 3.VSK OPISKELIJOILLE

VANHAN OPETUSSUUNNITELMAN MUKAISET KIRJAT 2. JA 3.VSK OPISKELIJOILLE Oppikirjat 2016-2017 VANHAN OPETUSSUUNNITELMAN MUKAISET KIRJAT 2. JA 3.VSK OPISKELIJOILLE Aine Kurssi Kirja Kustantaja Äidinkieli ÄI4 Kieli ja tekstit 2 WSOY x ÄI5 Kieli ja tekstit 3 WSOY x ÄI6 Kieli ja

Lisätiedot

KAITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2014 2015

KAITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2014 2015 KAITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2014 2015 O = Otava E = Edita K = Kustannus Oy KK = Kustannuskiila SP = Sanoma Pro SKS = Suomal.kirjall.seura *Oppikirjat voi hankkia perinteisinä kirjoina tai sähköisinä oppikirjoina*

Lisätiedot

OPPIKIRJAT, SALPAUKSEN LUKIO

OPPIKIRJAT, SALPAUKSEN LUKIO OPPIKIRJAT, SALPAUKSEN LUKIO Käytettävät oppikirjat lukuvuonna 2013 2014. E-kirjoja saa käyttää, mikäli niitä on saatavissa. ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS ÄI1 ÄI6 Särmä: Suomen kieli ja kirjallisuus Käsikirja

Lisätiedot

OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017

OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017 OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017 1 Huom. valmiiksi täytettyjen oppikirjojen käyttö kursseilla on ehdottomasti kielletty. ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS K 1-3: Särmä. Suomen kieli ja kirjallisuus Digikirja.

Lisätiedot

K AITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2015 2016

K AITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2015 2016 K AITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2015 2016 O = Otava E = Edita K = Kustannus Oy KK = Kustannuskiila SP = Sanoma Pro SKS = Suomal.kirjall.seura *Oppikirjat voi hankkia perinteisinä kirjoina tai sähköisinä oppikirjoina*

Lisätiedot

PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2015-2016

PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2015-2016 PIETARSAAREN LUKION OPPIKIRJAT 2015-2016 1 BIOLOGIA Kirjan Käyttöönottovuosi 978-952-63-1349-8 BIOS 1: Eliömaailma 1 13.02.2009 978-952-63-1350-4 BIOS 2: Solu ja perinnöllisyys 2 13.02.2009 978-952-63-1068-8

Lisätiedot

MÄNTSÄLÄN LUKION Uuden opetussuunnitelman mukaiset Liite 5 Opettajainkokous 22.4.2009/5. OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT korj. 4.6.2009 rg LV.

MÄNTSÄLÄN LUKION Uuden opetussuunnitelman mukaiset Liite 5 Opettajainkokous 22.4.2009/5. OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT korj. 4.6.2009 rg LV. MÄNTSÄLÄN LUKION Uuden opetussuunnitelman mukaiset Liite 5 Opettajainkokous 22.4.2009/5 OPPI- JA HARJOITUSKIRJAT korj. 4.6.2009 rg LV. 2009 2010 Punaisella näkyvät ovat uusia oppikirjoja tai isbejä. OPPIAINE

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Maahanmuuttajataustaiset nuoret Eiran aikuislukion peruskoulussa. Yhdessä koulutustakuuseen 27.10.2015 Uudenmaan liitto

Maahanmuuttajataustaiset nuoret Eiran aikuislukion peruskoulussa. Yhdessä koulutustakuuseen 27.10.2015 Uudenmaan liitto Maahanmuuttajataustaiset nuoret Eiran aikuislukion peruskoulussa Yhdessä koulutustakuuseen 27.10.2015 Uudenmaan liitto Peruskoulu osana Eiran aikuislukiota Peruskoulu toimii yleissivistävässä ympäristössä.

Lisätiedot

1.8.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos. 4.8.2008 Jyväskylän Kesäkongressi. JoJo / TaY 2

1.8.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos. 4.8.2008 Jyväskylän Kesäkongressi. JoJo / TaY 2 Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Tv-maailma nro 30, s. 2-3 1 4 Matematiikkakuva (View of Mathematics) koostuu kolmesta komponentista: 1) Uskomukset itsestä matematiikan

Lisätiedot

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2015-2016

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2015-2016 ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2015-2016 Kust. ISBN NIMI KURSSI PITKÄ MATEMATIIKKA: vanha tai uusi painos Tammi 9789526303109 PYRAMIDI 1 Funktiot ja yhtälöt MAA 1 alk. 9789526303154 PYRAMIDI 2 Polynomifunktiot

Lisätiedot

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS 2 Kieli ja tekstit 1 WSOY 951-0-27722-3 2 Kieli ja tekstit 2 WSOY 978-951-0-30236-1 1 Kieli ja tekstit 3 WSOY 978-951-0-30237-8 LUVA ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS (SUOMI TOISENA

Lisätiedot

SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN

SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN Prof Kirsti Lonka kirstilonka.fi, Twitter: @kirstilonka Opettajankoulutuslaitos Helsingin yliopisto Blogs.helsinki.fi/mindthegap Blogs.helsinki.fi/mindthegap Opettajan

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.

Lisätiedot

Oulunsalon lukion kirjalista lv 2016-17

Oulunsalon lukion kirjalista lv 2016-17 LV 2016-17 kirjat 1. VUOSIKURSSI 2. VUOSIKURSSI 3. VUOSIKURSSI BIOLOGIA BI1 - BIOS 1 Elämä ja evoluutio. Tekijät: Happonen, Holopainen, Ulmanen ja Venäläinen. (SanomaPro 2016). BI2 BIOS 2 julkaistaan myöhemmin

Lisätiedot

Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut

Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 2 1 Jaakkola etc. (2001) KOLMIO Matematiikan harjoituskirja 2, Tammi, s.102 Sanallinen tehtävä

Lisätiedot

VALKEAKOSKEN TIETOTIEN AIKUISLUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-17

VALKEAKOSKEN TIETOTIEN AIKUISLUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-17 VALKEAKOSKEN TIETOTIEN AIKUISLUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-17 Huom! Muiden koulujen verkkokursseilla saatetaan käyttää muitakin kuin listassa olevia oppikirjoja. Kun osallistut verkkokursseille, tarkista

Lisätiedot

ENGLANTI (ENA) SanomaPro ENA9

ENGLANTI (ENA) SanomaPro ENA9 Oppikirjat 2013-2014 Kustantaja Ykkösvuosikurssilaisille koulu hankkii Särmä-kirjan. (Sopimus oman tietokoneen käytöstä.) Kursseilla 1-5 Särmä-käsikirja Otava ÄIDINKIELI (ÄI) Kursseilla 6-9 Äidinkielen

Lisätiedot

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2013-2014

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2013-2014 ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2013-2014 Kust. ISBN NIMI KURSSI PITKÄ MATEMATIIKKA: vanha tai uusi painos Tammi 9789526303109 PYRAMIDI 1 Funktiot ja yhtälöt MAA 1 alk. 9789526303154 PYRAMIDI 2 Polynomifunktiot

Lisätiedot

Lisätietoja. 978 952 63 0686 5 978 952 63 3712 8 Jukola 3 (ÄI3) Kustantaja Kirjasarja Oppikirja ja kurssinumero ISBN Lisätietoja

Lisätietoja. 978 952 63 0686 5 978 952 63 3712 8 Jukola 3 (ÄI3) Kustantaja Kirjasarja Oppikirja ja kurssinumero ISBN Lisätietoja Kirjalista on myös lukion kotisivuilla, osoitteessa: www.leppavirta.fi/lukio > Tiedotteet opiskelijoille LEPPÄVIRRAN LUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016 2017 ÄIDINKIELI Kustantaja Kirjasarja Oppikirja ja

Lisätiedot

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen

Lisätiedot

Vetelin lukio OPPIKIRJAT LV 2009-2010

Vetelin lukio OPPIKIRJAT LV 2009-2010 Vetelin lukio OPPIKIRJAT LV 2009-2010 ÄIDINKIELI ÄIDINKIELI ÄI1-2 Aalto Parko Hytönen Romsi Routarinne Virkkunen: Kieli ja tekstit 1 ÄI3-4 - - : Kieli ja tekstit 2 ÄI5-6 - -: Kieli ja tekstit 3 ÄI8 Mikkola

Lisätiedot

Opetussuunnitelmauudistus etenee globaaleja haasteita koulutuksessa

Opetussuunnitelmauudistus etenee globaaleja haasteita koulutuksessa Opetussuunnitelmauudistus etenee globaaleja haasteita koulutuksessa Johtaja Jorma Kauppinen Peruskoulujen ja lukioiden kansainvälisyyspäivät 21.11.2013 Kuopio Osaamisen ja sivistyksen parhaaksi Suitsutusta

Lisätiedot

Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset

Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset 2000-08-03T10:30/12:00 Huomaa, että joihinkin kysymyksiin on useampia oikeita vastauksia, joten nämä ovat todellakin vain mallivastaukset. 1 Logiikkaa

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

ÄI01-ÄI09: SÄRMÄ: Suomen kieli ja kirjallisuus: 978-951-1-23436-4 Otava. Tai: Särmä: Suomen kieli ja kirjallisuus digikirja. 978-951-1-26988-5 Otava

ÄI01-ÄI09: SÄRMÄ: Suomen kieli ja kirjallisuus: 978-951-1-23436-4 Otava. Tai: Särmä: Suomen kieli ja kirjallisuus digikirja. 978-951-1-26988-5 Otava KUNINKAANTIEN LUKIO Lukuvuonna 2015 2016 käytettävät oppikirjat ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS Kaikilla kursseilla käytettävät kirjat: ÄI01-ÄI09: SÄRMÄ: Suomen kieli ja kirjallisuus: 978-951-1-23436-4 Otava

Lisätiedot

Laskennallisten tieteiden tutkijakoulu FICS. Ella Bingham, TKK

Laskennallisten tieteiden tutkijakoulu FICS. Ella Bingham, TKK Laskennallisten tieteiden tutkijakoulu FICS Ella Bingham, TKK Mikä FICS on Kuka minä olen Tutkijakoulun koordinaattori Dosentti, HY tietojenkäsittelytiede TkT, TKK informaatiotekniikka DI, TKK systeemi-

Lisätiedot