Matematiikan olemus Juha Oikkonen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi"

Transkriptio

1 Matematiikan olemus Juha Oikkonen 1

2 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan oppiminen - Tämän esityksen varsinainen aihe 2

3 Matematiikka välineenä Arki: laskutaito ja prosentit jne. Matematiikka maailmassamme Matematiikka tieteessä ja teknologiassa Matematiikan käsittämätön tehokkuus luonnontieteissä (Wigner) Inversioteoria ja tomografia (Päivärinta) Biomatematiikka ja rokotusmallit (Gyllenberg) Tilastotiede (biometria) ja geenikartoitus sekä koneoppiminen (Corander) Matemaattinen fysiikka (Kupiainen) 3

4 Matematiikka formaalina järjestelmänä Metamatematiikka ja logiikka Logisismi, formalismi, intuitionismi (von Wright: Logiikka, Filosofia ja Kieli) Joukko-oppi, malliteoria, laskettavuuden teoria, todistusteoria jne. moderni logiikka Perinteiset mahdottomuudet: kulman kolmijako jne. Epäeuklidinen geometria ja malliajattelu Gödelin lause Kontinuumihypoteesin ym. riippumattomuus Elämä alkaa käydä mielenkiintoiseksi! 4

5 Matematiikka kulttuurina Matematiikan alkuperä Matematiikan historia Matematiikan yhteydet muuhun kulttuuriin Ihminen, kulttuurit ja matematiikka Etnomatematiikka jne. Varsinainen aiheeni: Matemaattinen ajattelu ja oppiminen 5

6 Matemaattinen ajattelu ja oppiminen David Tall ja Shlomo Vinner: Concept Image ja Concept Definition David Tallin matematiikan kolme maailmaa Ilmenevä : konkretisoinnit, mielikuvat jne. Symbolinen: laskusäännöt, derivointisäännöt jne. Aksiomaattinen: tiedematematiikka, käsitteellinen matematiikka 6

7 Matemaattinen ajattelu ja oppiminen J. O. ja matematiikan opettaminen ja miettiminen tässä ja nyt : matematiikan kaksi puolta Matematiikan subjektiivinen (sosiaalinen) puoli mielikuvat, eleet, keskustelut jne. Matematiikan objektiivinen puoli kaavat, kuviot jne 7

8 Mitä muuta matematiikan opetuksessa pitäisi oppia kuin matikkaa? Koskee yliopisto-opetuksen lisäksi myös esim. peruskoulua ja lukiota Missä on tilaa ajattelun taitojen oppimiselle? Opiskelun pohjavirtaa Esim. kurssin analyysi I kaksoisrooli 8

9 Sosiaaliset taidot: yhteistyö, vuorovaikutus Tiedon hankinnan taidot: aineelliset ja virtuaaliset kirjastot jne. IT-taidot: geogebra, maple, LaTeX jne. 9

10 Mielikuvien käyttäminen sekä konkretisointi ja kehollistaminen (vrt. Tallin ensimmäinen) Kielentäminen ja ratkaisujen esittäminen (vrt. Tallin toinen vai kuinka mones?) 10

11 Matematiikan loogisen rakenteen hallitseminen (vrt. Tallin kolmas) Määritelmien luonne ja käyttö Todistukset (suorat, käänteiset, ristiriidat) Aksiomien luonne 11

12 Ongelmanratkaisun strategiat (Polya: How to Solve It) Alan Schoenfeld, Erkki Pehkonen, Markku Hannula Esimerkki pitkästä listasta (Larson: Problem Solving Through Problems) Etsi säännönmukaisuuksia (patterns) Piirrä kuva Muotoile samankaltainen tai yhtäpitävä ongelma Muunna ongelmaa Valitse hyvät merkinnät 12

13 Käytä symmetriaa Tarkastele eri tapauksia Etene lopusta alkuun Käytä ristiriitaa Parillisuusargumentit(tms.) Tarkastele ääritilanteita Yleistä 13

14 Mutta on muitakin Leikittely ja kokeilu on käytössä esim. analyysin kurssilla moneen kertaan Oletetaan, että a = sup A, missä A on niiden positiivisten lukujen x joukko, joille x 2 < 3. Osoitetaan, että a 2 = 3 näyttämällä, ettei voi olla a 2 < 3 eikä a 2 > 3. Edellisessä tapauksessa leikitään luvulla (a+h) 2 ja jälkimmäisessä luvulla (a-h) 2. Tasaisesti jatkuvan funktion integroituvuus osoitetaan näin: oletetaan, että D on jako, jonka jokaisella jakovälillä f max f min < r ja katsotaan, mitä tapahtuu. 14

15 Alakohtaisia taitoja Ylös ja alas arviointiajattelu analyysissä jne. 15

16 Ongelmanratkaisu on tärkeää Mutta ongelmanratkaisu on matemaatikon näkökulmasta osa laajempaa maisemaa Ajattelun taidot on kehitys- ja tutkimusaihe eikä valmis huoneentaulu Ajattelun taitojen täytyy päästä esiin opetuksessa! 16

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio LOPS 2016 matematiikka Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio Millainen on input? Oppilaiden lähtötaso edellisiin lukion opetussuunnitelmiin nähden pitää huomioida kun lukion uutta opetussuunnitelmaa tehdään.

Lisätiedot

SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT. Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN

SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT. Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN SONKAJÄRVEN LUKIO LUKUVUOSI 2015-2016 OPPIKIRJAT Kurssi Kirjan nimi Kust. ISBN ÄIDINKIELI Kurssit 1-10 Särmä: Suomen kieli ja kirj. Kielenhuolto O 978-951-1265863 Kurssit 1-10 Särmä: Suomen kieli ja kirjallisuus,

Lisätiedot

Lukiolaisen opas Sallan lukio (75 kurssia = lukiotutkinto)

Lukiolaisen opas Sallan lukio (75 kurssia = lukiotutkinto) Lukiolaisen opas Sallan lukio (75 kurssia = lukiotutkinto) Kurssien nimet 2016 2017 uusi OPS ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS Äidinkieli ja kirjallisuus, suomi äidinkielenä 1. Tekstit ja vuorovaikutus (ÄI01)

Lisätiedot

Noudatat uutta opetussuunnitelmaa vain silloin, jos opiskelusi lukiossa alkaa (tai sen jälkeen)!

Noudatat uutta opetussuunnitelmaa vain silloin, jos opiskelusi lukiossa alkaa (tai sen jälkeen)! KANGASNIEMEN LUKIO / KÄYTETTÄVÄT OPPIKIRJAT LV. 2016 17 Noudatat uutta opetussuunnitelmaa vain silloin, jos opiskelusi lukiossa alkaa 11.8.2016 (tai sen jälkeen)! Käytettävä kirja Kurssi ISBN Kustantaja

Lisätiedot

2.v. ja 3v. 1.v. Otava. tai sama kirja sähköisenä. http://www.otava.fi/oppimateri. Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus

2.v. ja 3v. 1.v. Otava. tai sama kirja sähköisenä. http://www.otava.fi/oppimateri. Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus OPPIKIRJAT Lapinlahden Lukio ja Kuvataidelukio Oppiaine Vanha OPS Kirja lukuvuonna 2016-2017 ISBN Kustantaja OPS 2016 Äidinkieli 1-9 Otava Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus o/sarma/ 9789511234364 9789511269885

Lisätiedot

Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio Mika Setälä, Lempäälän lukio

Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio Mika Setälä, Lempäälän lukio Lukion opetussuunnitelman perusteet 2016 Teemaopinnot Lauri Hellsten, Espoon yhteislyseon lukio Mika Setälä, Lempäälän lukio 1 5.22 Teemaopinnot "Teemaopinnot ovat eri tiedonaloja yhdistäviä opintoja.

Lisätiedot

Sepän lukion Tikkakosken toimipisteen kirjaluettelo lv. 2014-2015

Sepän lukion Tikkakosken toimipisteen kirjaluettelo lv. 2014-2015 Sepän lukion Tikkakosken toimipisteen kirjaluettelo lv. 2014-2015 ÄIDINKIELI (ÄI) ÄI1 Särmä mielellään digikirja OTAVA ÄI2 Särmä mielellään digikirja OTAVA ÄI3 Särmä mielellään digikirja OTAVA ÄI4 Särmä

Lisätiedot

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT:

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT: Logiikka 1/5 Sisältö Formaali logiikka Luonnollinen logiikka muodostaa perustan arkielämän päättelyille. Sen käyttö on intuitiivista ja usein tiedostamatonta. Mikäli logiikka halutaan täsmällistää esimerkiksi

Lisätiedot

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2016/2017

NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2016/2017 NAANTALIN LUKION OPPIKIRJALUETTELO LV. 2016/2017 Kysykää painettujen kirjojen ja digikirjojen pakettitarjouksia! AINE ÄIDINKIELI 1-3 Jukola Tekstioppi, Sanoma Pro 1 Jukola 1, Sanoma Pro 2 Jukola 2, Sanoma

Lisätiedot

Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 2014-2015

Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 2014-2015 Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 01-015 OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 01) Sanoma Pro 6-19-8 BIOLOGIA, Elämä (uusi OPS) BI BIOLOGIA, Ympäristöekologia

Lisätiedot

Kiteen lukio suorittelee, että opiskelija hankkii lukioajaksi käyttöönsä joko tabletin tai kannettavan

Kiteen lukio suorittelee, että opiskelija hankkii lukioajaksi käyttöönsä joko tabletin tai kannettavan KITEEN LUKIO OPPIKIRJAT 2015-2016 Kurssin oppimateriaalin voi hankkia joko paperimuotoisena kirjana tai sen sähköisenä versiona. Mikäli opiskelija käyttää sähköistä materiaalia, hänellä on itsellään oltava

Lisätiedot

Särmä-oppikirja voi olla digikirjan muodossa, tehtävä- ja kielioppikirjat eivät.

Särmä-oppikirja voi olla digikirjan muodossa, tehtävä- ja kielioppikirjat eivät. Vihdin lukion ensimmäisen vuoden oppikirjat lukuvuonna 2016-2017 Huom! Syksyllä 2016 lukion aloittavat opiskelevat uuden opetussuunnitelman mukaan. Ole tarkkana, että hankit juuri sen kirjan, joka listassa

Lisätiedot

Oppikirjat lukuvuonna 2015 2016

Oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Oulun Suomalaisen Yhteiskoulun lukio Maunonkatu 1 90100 Oulu Huom! Voit hankkia painetun oppikirjan tai vastaavan digikirjan Jos valitset kursseja muista lukioista, tarkista ko. kurssien oppikirjat sieltä.

Lisätiedot

KIIMINGIN LUKION KIRJALISTA LUKUVUODELLE

KIIMINGIN LUKION KIRJALISTA LUKUVUODELLE 1 A B C D KIIMINGIN LUKION KIRJALISTA LUKUVUODELLE 2016-2017 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Lisätiedot

Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA BI

Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA BI Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 06-07, opetussuunnitelma otettu käyttöön 00 Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI äi01 opettajan oma materiaali starttilukio äi02 opettajan oma materiaali starttilukio äi03 opettajan oma materiaali starttilukio äi04 opettajan oma materiaali starttilukio äi05 opettajan oma

Lisätiedot

Opiskelu, työ ja toimeentulo ENA6 ENA3 Opiskelu ja työ. Kulttuuri-ilmiöitä ENA3 ENA5 Kulttuuri

Opiskelu, työ ja toimeentulo ENA6 ENA3 Opiskelu ja työ. Kulttuuri-ilmiöitä ENA3 ENA5 Kulttuuri ÄIDINKIELI VANHA LO LO 2016 AKOLLINEN KOODI KOODI KURINIMI VANHA / Tekstit ja vuorovaikutus ÄI1 ÄI1 Kieli tekstit ja vuorovaikutus Kieli, kulttuuri ja identiteetti ÄI2 ÄI6 oveltavin osin; kieli kulttuuri

Lisätiedot

Geogebra-appletit Scifestissä

Geogebra-appletit Scifestissä Geogebra-appletit Scifestissä Raportti Henri Heiskanen 185703 Itä-Suomen yliopisto 29. huhtikuuta 2014 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Pajan suunnittelu ja applettien taustateoria 1 3 Geogebra-appletit 2 4 Pohdintaa

Lisätiedot

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot /

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 27.8.2013 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot

Lisätiedot

ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS kurssit kirjan nimi ISBN kustantaja. AI4 Kieli ja tekstit 2 978 952 63 1000 8 (paperikirja) SanomaPro

ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS kurssit kirjan nimi ISBN kustantaja. AI4 Kieli ja tekstit 2 978 952 63 1000 8 (paperikirja) SanomaPro Oppikirjat 2016 2017 OPPIKIRJAN HANKINTAAN LIITTYVÄÄ: Kaikilla opiskelijoilla tulee olla opiskelussaan oma kannettava tietokone. Vinkkejä koneen hankintaan saa Ylioppilastutkintolautakunnan sivuilta https://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/ohjeet/digabi/ytl_paatelaiteohje_2016_fi.pdf

Lisätiedot

TFM-tutkinto-ohjelma, tekniikan kandidaatin tutkinnon pääaineet lv Teknillinen fysiikka Matematiikka Mekaniikka Systeemitieteet

TFM-tutkinto-ohjelma, tekniikan kandidaatin tutkinnon pääaineet lv Teknillinen fysiikka Matematiikka Mekaniikka Systeemitieteet TFM-tutkinto-ohjelma, tekniikan kandidaatin tutkinnon pääaineet lv 2006-2007 Teknillinen fysiikka Matematiikka Mekaniikka Systeemitieteet 12.7.2006 Tekniikan kandidaatin tutkinto 1, teknillinen fysiikka

Lisätiedot

OPS-kommentointi - Perusraportti

OPS-kommentointi - Perusraportti OPS-kommentointi - Perusraportti 1. Nimi tai taho: Anonyymi 1 Nimi Avoimet vastaukset: Nimi - Marja-Liisa Mikkola 2. Mitä osiota kommentti koskee? Kirjoita kommenttisi oikealla olevaan ruutuun. Mitä osiota

Lisätiedot

LUKIOKURSSEIHIN LIITTYVÄT YHTEISTEN TUTKINNON OSIEN MUUTOKSET. osaamistavoitteita.

LUKIOKURSSEIHIN LIITTYVÄT YHTEISTEN TUTKINNON OSIEN MUUTOKSET. osaamistavoitteita. LIITE 16.6.2016 LUKIOKURSSEIHIN LIITTYVÄT YHTEISTEN TUTKINNON OSIEN MUUTOKSET 3.1.1.1 Äidinkieli, suomi Nykyinen teksti Osaamisen tunnustamisessa lukion kurssit Kieli, tekstit ja vuorovaikutus (ÄI 1),

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI ÄI 1 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4 ÄI 2 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4 ÄI 3 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4

Lisätiedot

Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin

Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Luennon teemat Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Hanna Salovaara, tutkija Kasvatustieteiden tiedekunta Koulutusteknologian tutkimusyksikkö Oulun Yliopisto Pedagogiset mallit ja skriptaus

Lisätiedot

VANHA OPS. valtakunnalliset pakolliset ja syventävät. Hyvinvointi ja ihmissuhteet

VANHA OPS. valtakunnalliset pakolliset ja syventävät. Hyvinvointi ja ihmissuhteet ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS ENGLANTI RUOTSI B3-KIELET kurssit: ÄIa8 + ÄIa1 osittain ÄaI5 osittain ÄIa2 ÄI1 Tekstit ja vuorovaikutus ENAa1 ENA1 ÄI2 ÄI3 Kieli, kulttuuri ja identiteetti Kirjallisuuden keinoja

Lisätiedot

1 AIKUISLUKION KIRJALUETTELOT

1 AIKUISLUKION KIRJALUETTELOT 1 AIKUISLUKION KIRJALUETTELOT 1.1 Lukio lv. 2015 2016 Sähköinen oppikirja Osa oppikirjoista on saatavana myös digitaalisessa muodossa eli sähköisenä oppikirjana. Lisätietoja saa kustantajien www-sivuilta.

Lisätiedot

RIIHIMÄEN LUKION OPPIKIRJAT

RIIHIMÄEN LUKION OPPIKIRJAT RIIHIMÄEN LUKION OPPIKIRJAT 2016 2017 ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS ÄI 1 ÄI 2 ÄI 3 ÄI 4 ÄI 5 ÄI 6 ÄI 7 ÄI 8 ÄI 9 Särmä Suomen kieli ja kirjallisuus, Otava. (uusin painos) Painettu tehtävävihko. Särmä Suomen

Lisätiedot

RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016

RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016 RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016 Oppiaine Oppikirja Kurssi Kustantaja ISBN BIOLOGIA Koralli 1, Elämä ja evoluutio BI1 Otava 978-951-1-29113-8 Koralli 2, Ekologia

Lisätiedot

Matematiikan ohjelmointi. Joakim von Wright

Matematiikan ohjelmointi. Joakim von Wright Matematiikan ohjelmointi Joakim von Wright Formaali menetelmä käytännössä miten todistetaan ohjelman oikeellisuus? miltä todistus näyttn yttää? isot ohjelmat? miljoona riviä koodia nykyajan ohjelmat? rinnakkaisuus,

Lisätiedot

Turun klassillinen lukio LV. 2016-17 24.5.2016

Turun klassillinen lukio LV. 2016-17 24.5.2016 Turun klassillinen lukio LV. 2016-17 24.5.2016 Oppiaine ja -kirjat Oppimäärä Kustantaja ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS Haapala-Hellström-Kantola-Kaseva-Korhonen ym.: Särmä. Suomen kieli ja kirjallisuus -oppikirja

Lisätiedot

Oppikirjat 2014-2015. Saatavana e-

Oppikirjat 2014-2015. Saatavana e- Oppikirjat 2014-2015 Aine Kurssi Kirja Kustantaja Äidinkieli ÄI1 Kieli ja tekstit 1 WSOY ÄI2 Kieli ja tekstit 1 WSOY ÄI3 Kieli ja tekstit 2 WSOY ÄI4 Kieli ja tekstit 2 WSOY ÄI5 Kieli ja tekstit 3 WSOY

Lisätiedot

Kurssin lyhenne Kurssin nimi Oppikirja ja ISBN

Kurssin lyhenne Kurssin nimi Oppikirja ja ISBN Huomaa, että alkavien opiskelijoiden kurssikirjat ovat lähes kaikki uuden opetussuunnitelman (LOPS 2016) mukaisia, joten käytettynä ostettu materiaali ei yleensä käy. Vanhaa opetussuunnitelmaa noudattavat

Lisätiedot

Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat:

Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat: Kokemäen lukiossa käytettävät oppikirjat: Kurssi Oppikirja Kustantaja ISBN ÄIDINKIELI ÄI1-9 Mikkola, Koskela, Haapamäki-Niemi ym.: WSOY 951-26300-1 Äidinkieli ja kirjallisuus. Käsikirja ÄI1-9 Mikkola,

Lisätiedot

Reaaliluvut. tapauksessa metrisen avaruuden täydellisyyden kohdalla. 1 fi.wikipedia.org/wiki/reaaliluku 1 / 13

Reaaliluvut. tapauksessa metrisen avaruuden täydellisyyden kohdalla. 1 fi.wikipedia.org/wiki/reaaliluku 1 / 13 Reaaliluvut Reaalilukujen joukko R. Täsmällinen konstruointi palautuu rationaalilukuihin, jossa eri mahdollisuuksia: - Dedekindin leikkaukset - rationaaliset Cauchy-jonot - desimaaliapproksimaatiot. Reaalilukujen

Lisätiedot

LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT

LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT 1 PAIMION LUKIO LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Kysy kirjakaupasta mahdollista edullista yhteishintaa digimateriaalille ja painetulle

Lisätiedot

Älä osta käytettyjä oppikirjoja, joiden tehtävät on jo tehty valmiiksi!

Älä osta käytettyjä oppikirjoja, joiden tehtävät on jo tehty valmiiksi! 4 KIRJALUETTELO Alla olevassa listassa on lueteltu tällä hetkellä käytössä olevat oppikirjat. Jos listassa ilmenee tarkentamisen varaa, opettaja informoi opiskelijoita hyvissä ajoin. Opiskelija hankkii

Lisätiedot

Mitä sitten? kehittämishanke

Mitä sitten? kehittämishanke Mitä sitten? kehittämishanke Luonnontieteellinen integraatio ja ekososiaalinen sivistys Turun yliopisto, Maantieteen ja geologian laitos Vastuullinen johtaja: Sanna Mäki Projektityöntekijät: Marianna Kuusela

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI äi01 opettajan oma materiaali starttilukio ja LUVA äi02 opettajan oma materiaali starttilukio ja LUVA äi03 opettajan oma materiaali starttilukio ja LUVA äi04 opettajan oma materiaali starttilukio

Lisätiedot

osien (aik. yhteiset opinnot) uusi muoto

osien (aik. yhteiset opinnot) uusi muoto Ammattitaitoa täydentävien tutkinnon osien (aik. yhteiset opinnot) uusi muoto Tiedotustilaisuus koulutuksen järjestäjille Susanna Tauriainen Tiedotustilaisuus 15.9.2008 www.oph.fi Osaamisen ja sivistyksen

Lisätiedot

Tekijät Kirjan nimi ISBN (paperikirja) Kustantaja Kurssi Huomautukset

Tekijät Kirjan nimi ISBN (paperikirja) Kustantaja Kurssi Huomautukset ERKKO-LUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-2017 26.5.2016 K A I K I S T A O P P I K I R J O I S T A U U S I N / V I I M E I S I N P A I N O S! Tekijät Kirjan nimi ISBN (paperikirja) Kustantaja Kurssi Huomautukset

Lisätiedot

TIINA VÄLIKANGAS OPETUSSUUNNITELMA 2014

TIINA VÄLIKANGAS OPETUSSUUNNITELMA 2014 TIINA VÄLIKANGAS OPETUSSUUNNITELMA 2014 OPETUSSUUNNITELMAUUDISTUKSEN TAUSTATEKIJÄT Koulua ympäröivä maailma on muuttunut paljon 2000-luvun alusta globalisaation vaikutukset ja kestävän tulevaisuuden haasteet

Lisätiedot

Äidinkieli ja kirjallisuus, suomen kieli ja kirjallisuus Haapala ym. : Särmä, suomen kieli ja kirjallisuus, ISBN Otava

Äidinkieli ja kirjallisuus, suomen kieli ja kirjallisuus Haapala ym. : Särmä, suomen kieli ja kirjallisuus, ISBN Otava JOENSUUN YHTEISKOULUN LUKION 12.05.2016 sivu 1 ( 5 ) ÄI01 ÄI02 ÄI03 ENA01 ENA02 ENA03 RAA01 RAA02 RAA03 Äidinkieli ja kirjallisuus, suomen kieli ja kirjallisuus Äidinkieli ja kirjallisuus, suomi toisena

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Matemaattisesta päättelystä Matemaattisen analyysin kurssin (kuten minkä tahansa matematiikan kurssin) seuraamista helpottaa huomattavasti, jos opiskelija ymmärtää

Lisätiedot

Matemaattinen tilastotiede. Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto

Matemaattinen tilastotiede. Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto Matemaattinen tilastotiede Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto Alkusanat Tämä moniste perustuu vuosina 2002-2004 pitämiini matemaattisen tilastotieteen luentoihin

Lisätiedot

ISBN Nimi Alv Hinta

ISBN Nimi Alv Hinta Hinnat ovat 1.1.2017 voimaan tulleita kustantajan hintoja. Pidätämme oikeuden hinnanmuutoksiin. TILAUKSET: www.oppinet.fi, asiakaspalvelu.publishing@edita.fi, 020 450 010 PALAUTUKSET: Tilatuilla tuotteilla

Lisätiedot

HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV koskien vuosiluokkia 2.-3.

HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV koskien vuosiluokkia 2.-3. HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV 2016-2017 koskien vuosiluokkia 2.-3. Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan. Huom! Oppiaineittan laitettu esille myös nyt tiedossa olevat

Lisätiedot

MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke

MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke Dia 1 MOT-hanke Mat ematiikan Oppimat eriaalin Tutkimuksen hanke 2005-2006 Hämeenlinnan OKL:ssa Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 1 MOT-hanke Osallistujat:13 gradun tekijää (8 gradua)

Lisätiedot

Huom. Oppilas voi valita kustakin kurssista joko paperikirjan tai digikirjan, jos sellainen on tarjolla.

Huom. Oppilas voi valita kustakin kurssista joko paperikirjan tai digikirjan, jos sellainen on tarjolla. Huom. Oppilas voi valita kustakin kurssista joko paperikirjan tai digikirjan, jos sellainen on tarjolla. ÄIDINKIELI A1-9 Kauppinen ym: Äidinkieli ja kirjallisuus. Käsikirja. Sanoma pro 978-951-0-26300-6

Lisätiedot

SUOMESSA JULKAISTU KIRJALLISUUS 2000

SUOMESSA JULKAISTU KIRJALLISUUS 2000 SUOMESSA JULKAISTU KIRJALLISUUS 2000 2000 Yleisteokset 193 12 19 224 Filosofia, psykologia 234 3 18 255 Uskonto 258 13 19 290 Sosiologia, tilastotiede 137 6 31 174 Politiikka, kansantalous 474 22 183 679

Lisätiedot

KTKP040 Tieteellinen ajattelu ja tieto

KTKP040 Tieteellinen ajattelu ja tieto KTKP040 Tieteellinen ajattelu ja tieto Tutkimuksellisia lähestymistapoja 15.2.2016 Timo Laine 1. Miksi kasvatusta tutkitaan ja miksi me opiskelemme sen tutkimista eikä vain tuloksia? 2. Tutkimisen filosofiset

Lisätiedot

Miljö,, samarbete, teknologi

Miljö,, samarbete, teknologi Ympärist ristö,, yhteistyö,, teknologia Miljö,, samarbete, teknologi Ympärist ristö,, yhteistyö,, teknologia Miljö,, samarbete, teknologi Kulttuuri, yhteydet, luovuus Kultur, samband, kreativitet Motto:

Lisätiedot

Oppikirjat lukuvuonna 2014 2015

Oppikirjat lukuvuonna 2014 2015 Oulun Suomalaisen Yhteiskoulun lukio Maunonkatu 1 90100 Oulu Huom! Jos valitset kursseja muista lukioista, tarkista ko. kurssien oppikirjat sieltä. Jos hankit kirjoja käytettyinä, tarkista, että tehtäväsivuja

Lisätiedot

Copyright IQ-FORM Helsingin yliopisto, Kasvatustieteen laitos 1

Copyright IQ-FORM Helsingin yliopisto, Kasvatustieteen laitos 1 Copyright IQ-FORM Helsingin yliopisto, Kasvatustieteen laitos 1 IQ-Research group (2001). A test based on Gardners' multiple intelligence theory "What kind of person am I?" Department of Education, University

Lisätiedot

Äidinkieli ja kirjallisuus, suomen kieli ja kirjallisuus Haapala ym. : Särmä, suomen kieli ja kirjallisuus, ISBN Otava

Äidinkieli ja kirjallisuus, suomen kieli ja kirjallisuus Haapala ym. : Särmä, suomen kieli ja kirjallisuus, ISBN Otava JOENSUUN YHTEISKOULUN LUKION 08.09.2016 sivu 1 ( 5 ) ÄI01 ÄI02 ÄI03 ENA01 ENA02 ENA03 RAA01 RAA02 RAA03 Äidinkieli ja kirjallisuus, suomen kieli ja kirjallisuus Äidinkieli ja kirjallisuus, suomi toisena

Lisätiedot

OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017

OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017 OPPIKIRJALUETTELO LUKUVUODEKSI 2016 2017 1 Huom. valmiiksi täytettyjen oppikirjojen käyttö kursseilla on ehdottomasti kielletty. ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS K 1-3: Särmä. Suomen kieli ja kirjallisuus Digikirja.

Lisätiedot

VANHAN OPETUSSUUNNITELMAN MUKAISET KIRJAT 2. JA 3.VSK OPISKELIJOILLE

VANHAN OPETUSSUUNNITELMAN MUKAISET KIRJAT 2. JA 3.VSK OPISKELIJOILLE Oppikirjat 2016-2017 VANHAN OPETUSSUUNNITELMAN MUKAISET KIRJAT 2. JA 3.VSK OPISKELIJOILLE Aine Kurssi Kirja Kustantaja Äidinkieli ÄI4 Kieli ja tekstit 2 WSOY x ÄI5 Kieli ja tekstit 3 WSOY x ÄI6 Kieli ja

Lisätiedot

BIOLOGIA. painovuosi. vaihtoehtona digikirja 6 kk tai 48 kk lisenssillä

BIOLOGIA. painovuosi. vaihtoehtona digikirja 6 kk tai 48 kk lisenssillä HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV 2016-2017: 1. vuosiluokan osalt Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan Listalle on merkitty etupäässä vain 1. vuosiluokan kirjat, koska

Lisätiedot

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen

5.1 Semanttisten puiden muodostaminen Luku 5 SEMNTTISET PUUT 51 Semanttisten puiden muodostaminen Esimerkki 80 Tarkastellaan kysymystä, onko kaava = (( p 0 p 1 ) (p 1 p 2 )) toteutuva Tätä voidaan tutkia päättelemällä semanttisesti seuraavaan

Lisätiedot

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2016-2017 Kust. ISBN NIMI KURSSI PITKÄ MATEMATIIKKA: vanha tai uusi painos SanomaPro 9789526336725 Yhteinen tekijä Lukion matematiikka 1 MAY1 alk. 9789526303819 Tekijä

Lisätiedot

SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN

SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN SUKELLUS TULEVAISUUDEN OPPIMISEEN Prof Kirsti Lonka kirstilonka.fi, Twitter: @kirstilonka Opettajankoulutuslaitos Helsingin yliopisto Blogs.helsinki.fi/mindthegap Blogs.helsinki.fi/mindthegap Opettajan

Lisätiedot

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI

ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI ÄHTÄRIN LUKION OPPIKIRJAT, LUKUVUOSI 2016-2017 Kust. ISBN NIMI KURSSI PITKÄ MATEMATIIKKA: vanha tai uusi painos SanomaPro 9789526336725 Yhteinen tekijä Lukion matematiikka 1 MAY1 alk. 9789526303819 Tekijä

Lisätiedot

Työelämävalmiudet: Oivallus-hankeken seminaari

Työelämävalmiudet: Oivallus-hankeken seminaari Työelämävalmiudet: Oivallus-hankeken seminaari Optek Opetusteknologia koulun arjessa Jari Lavonen, Professor of Physics and Chemistry Education, Head of the department Department of Teacher Education,

Lisätiedot

Yksilöllinen oppiminen ja ohjattu itsearviointi

Yksilöllinen oppiminen ja ohjattu itsearviointi Yksilöllinen oppiminen ja ohjattu itsearviointi eduhakkeri Pekka Peura Martinlaakson lukio pekka.peura@eduvantaa.fi blogi: www.maot.fi www.facebook.com/eduhakkerit 12.4.2014 Aiheet 1) Oppimispotentiaali

Lisätiedot

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO

PORIN AIKUISLUKION KIRJASTON OPPIKIRJALUETTELO ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS 2 Kieli ja tekstit 1 WSOY 951-0-27722-3 2 Kieli ja tekstit 2 WSOY 978-951-0-30236-1 1 Kieli ja tekstit 3 WSOY 978-951-0-30237-8 LUVA ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS (SUOMI TOISENA

Lisätiedot

Haapala, Hellström, Kantola, ym.: Särmä - Suomen kieli ja kirjallisuus (2016 tai uudempi painos).

Haapala, Hellström, Kantola, ym.: Särmä - Suomen kieli ja kirjallisuus (2016 tai uudempi painos). LUKUVUODEN 2016 2017 OPPIKIRJAT Toim. huom. LOPS2016 tarkoittaa uutta lukion opetussuunnitelmaa vuonna 2016 lukion aloittaville. Äidinkieli ja kirjallisuus, AI Haapala, Hellström, Kantola, ym.: Särmä -

Lisätiedot

Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011

Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011 Neljännen viikon luennot Reaaliarvoisen yhden muuttujan funktion raja arvo LaMa 1U syksyllä 2011 Perustuu Trench in verkkokirjan lukuun 2.1. Esko Turunen esko.turunen@tut.fi Funktion y = f (x) on intuitiivisesti

Lisätiedot

VALKEAKOSKEN TIETOTIEN AIKUISLUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-17

VALKEAKOSKEN TIETOTIEN AIKUISLUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-17 VALKEAKOSKEN TIETOTIEN AIKUISLUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016-17 Huom! Muiden koulujen verkkokursseilla saatetaan käyttää muitakin kuin listassa olevia oppikirjoja. Kun osallistut verkkokursseille, tarkista

Lisätiedot

OPS Minna Lintonen OPS

OPS Minna Lintonen OPS 26.4.2016 Uuden opetussuunnitelman on tarkoitus muuttaa koulu vastaamaan muun yhteiskunnan jatkuvasti muuttuviin tarpeisiin. MINNA LINTONEN Oppilaat kasvavat maailmaan, jossa nykyistä suuremmassa määrin

Lisätiedot

Lisätietoja. 978 952 63 0686 5 978 952 63 3712 8 Jukola 3 (ÄI3) Kustantaja Kirjasarja Oppikirja ja kurssinumero ISBN Lisätietoja

Lisätietoja. 978 952 63 0686 5 978 952 63 3712 8 Jukola 3 (ÄI3) Kustantaja Kirjasarja Oppikirja ja kurssinumero ISBN Lisätietoja Kirjalista on myös lukion kotisivuilla, osoitteessa: www.leppavirta.fi/lukio > Tiedotteet opiskelijoille LEPPÄVIRRAN LUKION OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016 2017 ÄIDINKIELI Kustantaja Kirjasarja Oppikirja ja

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Oulunsalon lukion kirjalista lv 2016-17

Oulunsalon lukion kirjalista lv 2016-17 LV 2016-17 kirjat 1. VUOSIKURSSI 2. VUOSIKURSSI 3. VUOSIKURSSI BIOLOGIA BI1 - BIOS 1 Elämä ja evoluutio. Tekijät: Happonen, Holopainen, Ulmanen ja Venäläinen. (SanomaPro 2016). BI2 BIOS 2 julkaistaan myöhemmin

Lisätiedot

Matematiikka. Orientoivat opinnot /

Matematiikka. Orientoivat opinnot / Matematiikka Orientoivat opinnot / 30.8.2011 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot erillisiä

Lisätiedot

1. luokka Karapalo ym. Insights 1 OTAVA Insights 2 Insights luokka: Karapalo ym. Open Road 4 OTAVA Open Road 5 Open Road 6

1. luokka Karapalo ym. Insights 1 OTAVA Insights 2 Insights luokka: Karapalo ym. Open Road 4 OTAVA Open Road 5 Open Road 6 NURMEKSEN LUKIO Koulukatu 1 75500 NURMES puhelin rehtori 04010 45171 kanslia 04010 45172 13.6.2016 1 OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016 2017 Ensimmäinen vuosiluokka opiskelee uuden, syksyllä 2016 käyttöön otettavan

Lisätiedot

Kari Uusikylä professori emeritus Helsingin yliopisto

Kari Uusikylä professori emeritus Helsingin yliopisto Kari Uusikylä professori emeritus Helsingin yliopisto Tavoitteista vuorovaikutusta, joka tähtää oppilaiden persoonallisuudenkehityksen edistämiseen kasvatustavoitteiden suunnassa. (Matti Koskenniemi) Mikä

Lisätiedot

Lukiokokeilu (-21)

Lukiokokeilu (-21) Lukiokokeilu 2016-2020 (-21) Lukiokokeilu Munkkiniemen yhteiskoulu on mukana Opetus- ja kulttuuriministeriön lukiokoulutuksen tuntijakokokeilussa. lukiolaki (629/1998) 15 kokeilu käynnistynyt 1.8.2016

Lisätiedot

MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJANKOULUTUS HELSINGIN YLIOPISTOSSA

MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJANKOULUTUS HELSINGIN YLIOPISTOSSA LUMAT 3(6), 2015 MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJANKOULUTUS HELSINGIN YLIOPISTOSSA Terhi Hautala & Juha Oikkonen Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Tiivistelmä Kirjoituksessa kuvaillaan

Lisätiedot

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen

Lisätiedot

Osataanko ja voidaanko tvt:tä hyödyntää vieraiden kielten opetuksessa? Valtakunnalliset virtuaaliopetuksen päivät 2009

Osataanko ja voidaanko tvt:tä hyödyntää vieraiden kielten opetuksessa? Valtakunnalliset virtuaaliopetuksen päivät 2009 Osataanko ja voidaanko tvt:tä hyödyntää vieraiden kielten opetuksessa? Valtakunnalliset virtuaaliopetuksen päivät 2009 Peppi Taalas Jyväskylän yliopisto peppi.taalas@jyu.fi hdp://users.jyu.fi/~peppi hdp://kielikeskus.jyu.fi

Lisätiedot

MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ?

MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ? YLIOPISTOMATEMATIIKAN OPETTAJUUDEN KEHITTÄMINEN JORMA JOUTSENLAHTI YLIOPISTONLEHTORI (TAY), DOSENTTI (TTY), 1 2 MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ? 3 1. Opiskelijoiden lähtötaso Yliopisto-opiskelijoiden

Lisätiedot

Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut

Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 2 1 Jaakkola etc. (2001) KOLMIO Matematiikan harjoituskirja 2, Tammi, s.102 Sanallinen tehtävä

Lisätiedot

URHEILIJAKSI KASVAMINEN JA LAJIN OPISKELU

URHEILIJAKSI KASVAMINEN JA LAJIN OPISKELU URHEILIJAKSI KASVAMINEN JA LAJIN OPISKELU Suorituksen katsomisen ja videon rooli Teuvo Moilanen UKK-instituutti 17.1.2012 KEITÄ TE OLETTE? URHEILIJOITA VALMENTAJIA KORTIT ESIIN SEUROJEN TOIMIHENKILÖITÄ

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 3. huhtikuuta 2014 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteetesimerkkejä,

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Escalier 1 Granath, Laine, Penttilä SanomaPro 978-952-63-2043-4

Escalier 1 Granath, Laine, Penttilä SanomaPro 978-952-63-2043-4 NAKKILAN LUKIO 18.6.2016 Porintie 13 29250 NAKKILA NAKKILAN LUKION OPPIKIRJALISTA LV. 2016-2017, JUNIORIT Oppiaine Koodi Oppikirja Kurssi Kustantaja ISBN ÄIDINKIELI Särmä. Suomen kieli ja kirjallisuus

Lisätiedot

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! 1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja

Lisätiedot

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi Puh. 4580 460, 4580 461 UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA TARKISTA TODELLINEN KIERRÄTYKSEN MAHDOLLISUUS TARKKAAN!

Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi Puh. 4580 460, 4580 461 UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA TARKISTA TODELLINEN KIERRÄTYKSEN MAHDOLLISUUS TARKKAAN! JALASJÄRVEN LUKIO 1.-3. VUOSIKURSSI Kauppilantie 1 61600 Jalasjärvi Puh. 4580 460, 4580 461 UUSI KIRJA / UUDEHKO KIRJA TARKISTA TODELLINEN KIERRÄTYKSEN MAHDOLLISUUS TARKKAAN! OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2011-12

Lisätiedot

Kemia. Kemia Tutkii luontoa, sen rakenteita. Tutkii ainetta, sen koostumusta. sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi.

Kemia. Kemia Tutkii luontoa, sen rakenteita. Tutkii ainetta, sen koostumusta. sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi. Tutkii luontoa, sen rakenteita ja ilmiöitä. Tutkii ainetta, sen koostumusta ja ominaisuuksia sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi. 1. oppiaineena ja tieteen alana 2. n opetuksen tavoitteet,

Lisätiedot

Aikuisten perusopetus

Aikuisten perusopetus Aikuisten perusopetus Laaja-alainen osaaminen ja sen integrointi oppiaineiden opetukseen ja koulun muuhun toimintaan 23.1.2015 Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS Uudet opetussuunnitelman

Lisätiedot

Oppikirjat lv

Oppikirjat lv Oppikirjat lv 2016-2017 ÄIDINKIELI OTAVA Särmä, Suomen kieli ja kirjallisuus, Haapala, Hellström ym. Kurssi 1 Särma, Suomen kieli ja kirjallisuus Tehtäviä 1 Kurssi 2 Särma, Suomen kieli ja kirjallisuus

Lisätiedot

ESIPUHE... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. JOHDANTO... 6

ESIPUHE... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. JOHDANTO... 6 Sisällysluettelo ESIPUHE... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. JOHDANTO... 6 2. LAADULLISEN TUTKIMUKSEN KÄSITTEITÄ... 9 1.1 TUTKIMUKSEN TEKEMISEN TAUSTAFILOSOFIAT... 10 1.2 LAADULLINEN TUTKIMUS VS. MÄÄRÄLLINEN

Lisätiedot

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E Kant Arvostelmia Informaatioajan Filosofian kurssin essee Otto Opiskelija 65041E David Humen radikaalit näkemykset kausaaliudesta ja siitä johdetut ajatukset metafysiikan olemuksesta (tai pikemminkin olemattomuudesta)

Lisätiedot

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1

Lisätiedot

Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa. MAOL OPS-koulutus Naantali Jukka Hatakka

Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa. MAOL OPS-koulutus Naantali Jukka Hatakka Opetussuunnitelman perusteiden yleinen osa MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Opetussuunnitelman laatiminen Kaikki nuorten lukiokoulutuksen järjestäjät laativat lukion opetussuunnitelman

Lisätiedot

Tervetuloa Halkokarin koulun vanhempainiltaan

Tervetuloa Halkokarin koulun vanhempainiltaan Tervetuloa Halkokarin koulun vanhempainiltaan 5.9.2016 Opetussuunnitelma = OPS Opetussuunnitelma on suunnitelma siitä, miten opetus järjestetään. Se on kaiken koulun opetuksen ja toiminnan perusta. Opetussuunnitelmassa

Lisätiedot

Matematiikan ja luonnontieteiden uudet opetussuunnitelmat tarkastelussa Tiina Tähkä, Opetushallitus

Matematiikan ja luonnontieteiden uudet opetussuunnitelmat tarkastelussa Tiina Tähkä, Opetushallitus Matematiikan ja luonnontieteiden uudet opetussuunnitelmat tarkastelussa 2.6.2015 Tiina Tähkä, Opetushallitus MAHDOLLINEN KOULUKOHTAINEN OPS ja sen varaan rakentuva vuosisuunnitelma PAIKALLINEN OPETUSSUUNNITELMA

Lisätiedot

x j x k Tällöin L j (x k ) = 0, kun k j, ja L j (x j ) = 1. Alkuperäiselle interpolaatio-ongelmalle saadaan nyt ratkaisu

x j x k Tällöin L j (x k ) = 0, kun k j, ja L j (x j ) = 1. Alkuperäiselle interpolaatio-ongelmalle saadaan nyt ratkaisu 2 Interpolointi Olkoon annettuna n+1 eri pistettä x 0, x 1, x n R ja n+1 lukua y 0, y 1,, y n Interpoloinnissa etsitään funktiota P, joka annetuissa pisteissä x 0,, x n saa annetut arvot y 0,, y n, (21)

Lisätiedot

Tampereen kesäyliopisto- syksyn kirjoittajille. Kertauskurssin hinta LeLun abeille on 45

Tampereen kesäyliopisto- syksyn kirjoittajille. Kertauskurssin hinta LeLun abeille on 45 Kurssivalinnat 2016 Kurssivalinnat tehdään Wilman tarjottimeen (2016-17). Tarjotin tulee nettiin maaliskuun lopulla. Ainevalintoja ensi vuodelle tehdessä tulisi tietää, mitä kursseja kannattaisi valita,

Lisätiedot

KURSSIKIRJAT 2015-2016

KURSSIKIRJAT 2015-2016 KURSSIKIRJAT 2015-2016 Sähköistä oppimateriaalia ilmestyy koko ajan lisää, joten eri oppiaineiden opettajat tiedottavat mahdollisista vaihtoehdoista lukuvuoden aikana. Ei siis kannata hankkia koko lukuvuoden

Lisätiedot

OPS-kommentointi. 1. Nimi tai taho: Avoimet vastaukset: Nimi - Marja-Liisa Mikkola. Vastaajien määrä: 1. Anonyymi. Nimi

OPS-kommentointi. 1. Nimi tai taho: Avoimet vastaukset: Nimi - Marja-Liisa Mikkola. Vastaajien määrä: 1. Anonyymi. Nimi OPS-kommentointi 1. Nimi tai taho: Anonyymi 1 Nimi Avoimet vastaukset: Nimi - Marja-Liisa Mikkola 2. Mitä osiota kommentti koskee? Kirjoita kommenttisi oikealla olevaan ruutuun. Mitä osiota kommentti koskee?

Lisätiedot