S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä"

Transkriptio

1 S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria v. 1905) - 1. Suppeampi suhteellisuusperiaate o fysiikan lait ovat samat jokaisessa tasaisella nopeudella liikkuvassa koordinaatistossa eli inertiaalikoordinaatistossa luonnon lait (fysiikan lait) eivät riipu havaitsijan nopeudesta - 2. Valonnopeuden nopeuden invarianssi (vakioisuus, muuttumattomuus) o valon nopeus tyhjiössä on aina vakio eli valon nopeus ei riipu valolähteen tai havaitsijan liiketilasta ts. valon nopeus c on invariantti kaikissa inertiaalijärjestelmissä aika ja paikka ovat suhteellisia käsitteitä, jotta riippuvat liiketilasta - seurauksia: : lorentzin kontraktio, ajan dilataatio, valon nopeuden saavuttamattomuus, massan kasvu, E = mc 2 - suhteellisuusteoriasta seuraa klassinen fysiikka (Newtonin mekaniikka), kun nopeus v on pieni (v < 0,1 c) - suurilla nopeuksilla (v 0,1 c) on käytettävä suhteellisuusteoriaa b) Yleisen suhteellisuusteorian pääpiirteitä (Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria v. 1915) - Yleinen en suhteellisuusperiaate o kaikki matemaattisesti säännölliset koordinaatistot (esim. kiihtyvässä liikkeessä olevat koordinaatistot) ovat yhdenvertaisia fysikaalisten ilmiöiden kuvailussa - suppeamman suhteellisuusteorian laajennus, teoria painovoimasta - 4-ulotteinen aika-avaruuskoordinaatisto avaruuskoordinaatisto (x, y, z, t) - -avaruudessa aika ja avaruus punoutuvat toisiinsa dynaamiseksi näyttämöksi, jonka paikalliseen muotoon (käyristymiseen) massa ja energia vaikuttavat - massa ja energia kaareuttaa aika-avaruutta painovoima = avaruuden käyristyminen - avaruuden käyristyminen määrittää kappaleiden liikkeen ja kappaleiden liike avaruuden käyristymisen (takaisinkytkentä): avaruuden käyristyminen kappaleiden liike - massaenergia määrittää avaruuden geometrian Einsteinin kenttäyhtälöt: - Einsteinin kenttäyhtälöt kuvaavat massan ja energian aiheuttamaa aika-avaruuden kaareutumista

2 - TODISTEITA/ILMIÖITÄ/SEURAUKSIA/SOVELLUKSIA: - suhteellisuusteoria on perusta alkuräjähdysteorialle (Riemannin epäeuklidinen geometria) - painovoimaa ja kiihtyvyyttä ei voi erottaa toisistaan (ekvivalenssiperiaate eli vastaavuusperiaate) - vapaassa putoamisliikkeessä henkilö ei tunne painoaan - painovoima johtuu massojen ja energian aiheuttamasta avaruuden kaareutumisesta kaareutuminen määrää taivaankappaleiden liikkeet - painovoimaa ei siis varsinaisesti ole olemassa, vaan se selitetään aika-avaruuden kaareutumisena - pyörimisliikkeellä voidaan saada aikaan keinotekoinen painovoima! - hidas massa (inertiaalimassa) = painava massa (painovoimamassa eli gravitaatiomassa) - massaenergia avaruusajan geometria - gravitaatioaallot (?) - gravitaatiovuorovaikutuksen välittäjähiukkanen: gravitoni (? ei vielä havaittu?) - kiihtyvässä liikkeessä olevat massat lähettävät gravitaatioaaltoja - tähtien räjähdykset, kaksoistähdet gravitaatioaallot painovoimatähtitiede - mustat aukot (= raskaan tähden äärettömän tiheitä jäännöksiä, jotka ovat syntyneet tähtien luhistuessa painovoiman vaikutuksesta ja joista valokaan ei pääse pois) - planeettojen radat, esim. Merkuriuksen perihelin (rataellipsin) kiertyminen - valon taipuminen gravitaatiokentässä - (valon taipuminen Auringon gravitaatiokentässä; Eddington v. 1919) - galaksit taittavat kaukaisten kvasaarien valoa gravitaatiolinssit, mikrolinssit - ajan hidastuminen suuren nopeuden johdosta ja gravitaatiokentässä - kolme punasiirtymää: 1) Doppler-punasiirtymä (tähti etääntyy), 2) kosmologinen punasiirtymä (avaruus laajenee) ja 3) gravitaatiopunasiirtymä (valon noustessa gravitaatiokentässä sen aallonpituus kasvaa) säteilyssä tapahtuu punasiirtymä, kun se nousee massiivisen kappaleen pinnalta ylöspäin - aika hidastuu liikkeen takia (suppea suhteellisuusteoria) - aika hidastuu gravitaatiokentässä eli painovoimakentässä, esim. suurimassaisen kappaleen pinnalla - ajan hidastuminen (aikadilataatio) on todettu esim. atomikelloja kierrätettäessä maapallon ympäri ja myoni-alkeishiukkasten havainnoissa maanpinnalla - myös tutkasäde viivästyy sen kulkiessa Auringon läheltä

3 - suhteellisuusteoria on otettava huomioon esimerkiksi: o planeettojen liikkeissä o satelliittipaikannuksessa o satelliitti atomikelloissa o hiukkaskiihdyttimissä, jne. - yleinen suhteellisuusteoria ei ole yhteensopiva kvanttimekaniikan kanssa yleinen suhteellisuusteoria + kvanttifysiikka kvanttigravitaatio?? R s = 2GM 2 c musta aukko musta aukko madonreikä - madonreiät?? aikakone?? aikamatkailu?? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

AjAn mittaamiseen tarvitaan liikettä

AjAn mittaamiseen tarvitaan liikettä MITÄ AIKA ON? Ajan käsite on yhä kiistanalainen, vaikka niin hallitsijat, tiedemiehet kuin kellosepätkin ovat pyrkineet pilkkomaan ajan täsmällisesti mitattaviin yksiköihin. Filosofit ja fyysikot pohtivat

Lisätiedot

Mekaniikka 1 Lukion fysiikan kertausta

Mekaniikka 1 Lukion fysiikan kertausta Mekaniikka 1 Lukion fysiikan kertausta 21.7.2009 Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Kiihdyttäviä autoja, lipsuvia hihnoja, loistavia tehtäviä, loistavaa filosofiaa LAske! Sisältö Alustavia lähtökohtia mekaniikkaan...

Lisätiedot

RAKENNA OMA AJONEUVOSI

RAKENNA OMA AJONEUVOSI RAKENNA OMA AJONEUVOSI Tavoitteet: Oppilaat tietävät, että jokainen kuljetustapa tarvitsee energiaa liikkuakseen ja että erilaisia energialähteitä voidaan käyttää liikkumiseen ja niillä on erilaiset ympäristövaikutukset.

Lisätiedot

Sähkömagnetismia. 11. huhtikuuta 2005

Sähkömagnetismia. 11. huhtikuuta 2005 Sähkömagnetismia 11. huhtikuuta 2005 1 Sisältö 1 Sähkömagnetismi ja Maxwell - Historiaa 3 1.1 Maxwellin yhtälöt......................... 6 2 Sähkömagnetismi ja Cliordin algebrat 8 2.1 Tarvittavia käsitteitä.......................

Lisätiedot

Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia

Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia Jukka Jauhiainen Yliopettaja Lääketieteellisen fysiikan dosentti OAMK Tekniikan yksikkö Hyvinvointiteknologian koulutusohjelma 1 SISÄLTÖ 1. Atomi-

Lisätiedot

b) Ampeerin määritelmä perustuu kahden pitkä yhdensuuntaisen virtajohtimien väliseen voimavaikutukseen, joka on magneettinen vuorovaikutus

b) Ampeerin määritelmä perustuu kahden pitkä yhdensuuntaisen virtajohtimien väliseen voimavaikutukseen, joka on magneettinen vuorovaikutus Fotoni 6 6-1 Kertaustehtäviä Luku 1 1. a) Tee lyhyesti selkoa sähkövirran vaikutuksista. b) Mihin sähkövirran vaikutukseen perustuu ampeerin määritelmä? c) Mihin sähkövirran vaikutukseen perustuvat akun

Lisätiedot

KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA

KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA TEKNILLINEN KORKEAKOULU Maanmittausosasto KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA Teknillisen korkeakoulun Maanmittausosastolla tehty diplomityö Espoo, huhtikuu 2004

Lisätiedot

Ajo hanskassa! Norsk Motorcykkel Union 2001 & MP69 2005

Ajo hanskassa! Norsk Motorcykkel Union 2001 & MP69 2005 Ajo hanskassa! Ajo hanskassa! Norsk Motorcykkel Union 2001 & MP69 2005 Ajo hanskassa! on norjalaisten aktiivimotoristien ja ajokouluttajien Leif Klyven, Henry Enoksenin ja Gunnar Kubberoedin kirjoittama

Lisätiedot

Kreikkalainen historioitsija Herodotos kertoo, että Niilin tulvien hävittämät peltojen rajat loivat maanmittareiden

Kreikkalainen historioitsija Herodotos kertoo, että Niilin tulvien hävittämät peltojen rajat loivat maanmittareiden MAB2: Geometrian lähtökohdat 2 Aluksi Aloitetaan lyhyellä katsauksella geometrian historiaan. Jatketaan sen jälkeen kuvailemalla geometrian atomeja, jotka ovat piste ja kulma. Johdetaan näistä lähtien

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIETEELLISEN ANALYYSIN PERUSTEET

I MIKROTALOUSTIETEELLISEN ANALYYSIN PERUSTEET I MIKROTALOUSTIETEELLISEN ANALYYSIN PERUSTEET Matti Estola 4. lokakuuta 2013 Sisältö 1 Kansantaloustieteen historiasta 2 2 Yleisistä tieteenfilosofisista periaatteista 7 2.1 Tieteelliset lait, teoriat

Lisätiedot

KUVANKÄSITTELYN TEORIAA

KUVANKÄSITTELYN TEORIAA KUVANKÄSITTELYN TEORIAA VALO JA VÄRIT Valoa tarvitaan, jotta voisimme nähdä kuvia ja värejä. Kuvankäsittelyssä käytettävien laitteiden toiminta ja kuvan syntyminen yleensä on paljon helpommin ymmärrettävää,

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

BALLISTOKARDIOGRAFINEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ VUODE- MONITOROINTIIN

BALLISTOKARDIOGRAFINEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ VUODE- MONITOROINTIIN teknillinen korkeakoulu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Kaisu Lankinen BALLISTOKARDIOGRAFINEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ VUODE- MONITOROINTIIN Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä

Lisätiedot

Kiihtyvä liike. 1 Johdanto. vaunua. ja vaunulle. ntti jätetään. punnukselle. Punnus: Vaunu: hyödyntäenn määritetään. 2 Tavoitteett

Kiihtyvä liike. 1 Johdanto. vaunua. ja vaunulle. ntti jätetään. punnukselle. Punnus: Vaunu: hyödyntäenn määritetään. 2 Tavoitteett KIIHTYVÄ LIIKE 1 Johdanto Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä k M-massaista vaunua. Työssä kiinnitetään eri massaisia punnuksia langan ja väkipyörän kautta kiskolla

Lisätiedot

Ihan oikea esimerkki. Luku 16

Ihan oikea esimerkki. Luku 16 Luku 16 Ihan oikea esimerkki 16.1 Avaruussäästä Esitellään lopuksi yleissivistävästi geomagnetismiin liittyvä sovellutus: geomagneettisesti indusoituvat virrat (GI-virta, geomagnetically induced current,

Lisätiedot

Esimerkkejä tuntisuunnitelmiksi laaja-alaiseen oppimiskokonaisuuteen, aiheena avaruus

Esimerkkejä tuntisuunnitelmiksi laaja-alaiseen oppimiskokonaisuuteen, aiheena avaruus Esimerkkejä tuntisuunnitelmiksi laaja-alaiseen oppimiskokonaisuuteen, aiheena avaruus Taustaa: Ensimmäisellä tapaamiskerralla aloitettiin yhteistyö ilmiöpohjaisen toiminnan kautta. Lapset muodostivat ideariihen

Lisätiedot

Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241)

Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Statistinen fysiikka, osa A (FYSA241) Tuomas Lappi tuomas.v.v.lappi@jyu.fi Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja. kl 2013 0. Käytännön asioita 1 Ajat, paikat Ajan tasalla olevat tiedot kurssin kotisivulta

Lisätiedot

4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA

4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA 117 4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA Edellisessä luvussa käsiteltiin globaalista laajuutta olevaa magneettikenttää ja sen kuvaamista palloharmoniseen analyysin avulla multipolimallina.

Lisätiedot

Akustiikka ja toiminta

Akustiikka ja toiminta Akustiikka ja toiminta Äänitiede on kutsumanimeltään akustiikka. Sana tulee Kreikan kielestä akoustos, joka tarkoittaa samaa kuin kuulla. Tutkiessamme värähtelyjä ja säteilyä, voimme todeta että värähtely

Lisätiedot

Väitöskirja klassisen mekaniikan ja talouden dynamiikan yhteydestä

Väitöskirja klassisen mekaniikan ja talouden dynamiikan yhteydestä Kansantaloudellinen aikakauskirja - 92. vsk. - 1/1996 Väitöskirja klassisen mekaniikan ja talouden dynamiikan yhteydestä MATTI HEIMONEN TTT, apul. professori Helsingin yliopisto, oikeustieteen laitos Matti

Lisätiedot

KORKEAPAINEISTEN HAPPI-, ARGON- JA VETYPULLOJEN KÄYTTÄYTYMINEN TULIPALOJEN YHTEYDESSÄ. Pertti Tolonen Pelastusopisto Hulkontie 83, 70821 Kuopio

KORKEAPAINEISTEN HAPPI-, ARGON- JA VETYPULLOJEN KÄYTTÄYTYMINEN TULIPALOJEN YHTEYDESSÄ. Pertti Tolonen Pelastusopisto Hulkontie 83, 70821 Kuopio KORKEAPAINEISTEN HAPPI-, ARGON- JA VETYPULLOJEN KÄYTTÄYTYMINEN TULIPALOJEN YHTEYDESSÄ Pertti Tolonen Pelastusopisto Hulkontie 83, 70821 Kuopio Tiivistelmä Tällä tutkimuksella haluttiin määrittää tulipalotilanteeseen

Lisätiedot

Differentiaali-interferometria ja sen soveltaminen jäätiköiden tutkimukseen

Differentiaali-interferometria ja sen soveltaminen jäätiköiden tutkimukseen Differentiaali-interferometria ja sen soveltaminen jäätiköiden tutkimukseen Esimerkkitapaus: Svartisen Maa-57.290 Erikoistyö Kirsi Karila 50825A 1. Johdanto... 2 2. SAR-tutkakuvan ominaisuuksia... 3 2.1

Lisätiedot

13530: On pimeä aika. Galaksit ja tähdet eivät ole vielä syntyneet. Taustasäteilyn säteilylämpötila on noin on noin 55 K eli -218 C.

13530: On pimeä aika. Galaksit ja tähdet eivät ole vielä syntyneet. Taustasäteilyn säteilylämpötila on noin on noin 55 K eli -218 C. 13720: Maailmankaikkeus syntyy alkuräjähdyksessä eli Big Bangissa. Ensimmäisen millisekunnin kuluessa syntyvät vetyatomien ytimet eli protonit. Heliumatomien ytimet eli alfahiukkaset syntyvät, kun maailmankaikkeuden

Lisätiedot

ian musiikinteoria 1:n kurssimateriaalia ja sen sisällön on laatinut musiikinteorian lehtori Aarre

ian musiikinteoria 1:n kurssimateriaalia ja sen sisällön on laatinut musiikinteorian lehtori Aarre Tervetuloa opiskelemaan musiikkiakustiikkaa! Tämä sivusto sisältää tietoa musiikkiakustiikasta ja apuvälineitä erilaisten musiikkiakustisten perusilmiöiden havainnollistamiseen. Sivusto on alunperin tarkoitettu

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

Korkeasti koulutetun väestön kehitys. Opetus- ja kulttuuriministeriön julkaisuja 2014:12

Korkeasti koulutetun väestön kehitys. Opetus- ja kulttuuriministeriön julkaisuja 2014:12 Korkeasti koulutetun väestön kehitys Opetus- ja kulttuuriministeriön julkaisuja 214:12 Aleksi Kalenius Korkeasti koulutetun väestön kehitys Opetus- ja kulttuuriministeriön julkaisuja 214:12 Aleksi Kalenius

Lisätiedot

Y100 kurssimateriaali

Y100 kurssimateriaali Y kurssimateriaali Syksy Jokke Häsä ja Jaakko Kortesharju Sisältö Johdanto 4 Reaaliarvoiset funktiot 5. Funktio.................................... 5. Yhdistetty funktio.............................. 7.3

Lisätiedot

TERHI PERKKALAINEN Lyijy(II)kloridin fotofragmentointiin perustuvan mittaustekniikan kalibrointi ja vaihtoehtoisten valonlähteiden kartoitus

TERHI PERKKALAINEN Lyijy(II)kloridin fotofragmentointiin perustuvan mittaustekniikan kalibrointi ja vaihtoehtoisten valonlähteiden kartoitus TERHI PERKKALAINEN Lyijy(II)kloridin fotofragmentointiin perustuvan mittaustekniikan kalibrointi ja vaihtoehtoisten valonlähteiden kartoitus Diplomityö Tarkastajat: DI Tapio Sorvajärvi, dosentti Juha Toivonen

Lisätiedot

T1 -moduli 1.1 Sähkövirta sähkövirta ampeereina (A) elektronien liikettä vapaita elektroneja johteiksi Eristeitä puolijohteet

T1 -moduli 1.1 Sähkövirta sähkövirta ampeereina (A) elektronien liikettä vapaita elektroneja johteiksi Eristeitä puolijohteet T1 -moduli 1.1 Sähkövirta Kun avaat hanan, vesi alkaa virrata. Veden määrän voidaan ilmoittaa vaikkapa litroina minuutissa. Kun kytket valot, lamppu syttyy, koska sähkövirta kulkee johdoissa. Sähkövirran

Lisätiedot