DEE Suprajohtavuus Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 4(6): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi
|
|
- Helinä Tamminen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 DEE-540 Suprajohtavuus Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 4(6): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella tavalla: johtumalla, konvektiolla ja säteilemällä. Oletetaan, että kryostaatin pinta on huoneenlämpötilassa (98 K). Tehtävässä yksi tarkastellaan, miten lämpö siirtyy huoneenlämpötilasta nesteheliumtilaan. Johtumalla: Tehtäväpaperin kuvan perusteella voidaan päätellä, että lämpöä johtuu huoneenlämpötilasta heliumtilaan magneetin tuentaa ja virtajohtoja pitkin sekä heliumastian seinää pitkin. Konvektiolla: Konvektio tarkoittaa lämmönsiirtoa kahden faasin välillä, tyypillisesti kiinteän aineen ja nesteen/kaasun välillä. Tehtäväpaperin kuvassa voidaan kuvitella kaksi mahdollisuutta lämpökonvektiolle huoneenlämpötilasta heliumtilaan. ) Lämpökonvektio kryostaatin seinästä heliumastian seinään. Jotta tämä tapahtuisi, kryostaatin seinän ja heliumastian seinän välillä olisi oltava väliaine, joka aikaansaisi konvektion. Nyt väliainetta ei ole, koska kryostaatin seinän ja heliumastian seinän välillä on tyhjiö. Ei siis ole konvektiivista lämmönsiirtymistäkään. ) Lämpökonvektio kryostaatin kannesta heliumtilaan. Kyseisessä tilassa ei ole tyhjiötä, joten siinä mielessä konvektio olisi mahdollinen. Konvektiota ei kuitenkaan tapahdu, sillä kiehuvan nesteheliumin vuoksi nestekylvyn yllä olevassa tilassa on koko ajan pieni ylipaine, ja kaasuvirtaus on siis ylöspäin, heliumtilasta huoneenlämpötilaan. Täten konvektiivista lämmönsiirtymistä huoneenlämpötilasta heliumtilaan ei tapahdu. Säteilemällä: Lämpösäteilyä tapahtuu kryostaatin seinän ja säteilysuojan välillä, ja edelleen säteilysuojan ja heliumastian seinän välillä. Lisäksi lämpöä säteilee kryostaatin kannesta kelluviin säteilysuojiin, joista lämpöä säteilee edelleen heliumtilaan.. Tyhjiön tehtävä tuli jo mainittua tehtävässä yksi: Kun ilmamolekyylit poistetaan kryostaatin seinän ja heliumastian väliltä, samalla eliminoidaan konvektiivinen lämmönsiirto kryostaatin seinästä heliumastian seinään. Säteilysuoja pienentää lämpösäteilyä kryostaatin seinän ja heliumastian seinän välillä. Säteilysuojan lämpötila pyritään saamaan mahdollisimman lähelle nestekylvyn lämpötilaa, jotta lämpösäteily säteilysuojasta heliumastiaan tulisi minimoiduksi. Yksi kerros supereristettä koostuu alumiinilla päällystetystä muovikalvosta ja nylonharsosta. Harson tehtävä on estää lämmönjohtuminen alumiinifoliosta toiseen. Itse supereristeen tehtävä on pienentää lämpösäteilyä kryostaatin seinän ja säteilysuojan välillä. Supereristeestä käytetään myös lyhennettä MLI (Multi Layer Insulation). 3. Lämpöä johtuu huoneenlämpötilasta suprajohdemagneetin operointilämpötilaan myös virtajohtojen kautta. Jos virtajohdot tehdään normaalijohtavasta materiaalista (esim. kupari), magneetin syötön aikana syntyvät resistiiviset häviöt lisäävät lämpökuormaa entisestään. Virrattomassa tilanteessa virtajohtojen aiheuttamaa lämpökuormaa Q voidaan arvioida Fourier'n lämmönjohtavuusyhtälöllä: dt Thuone Top Q T A A, () dx l
2 jossa on virtajohdon lämmönjohtavuus, A virtajohdon poikkipinta-ala, T huone huoneenlämpötila, T op magneetin operointilämpötila ja l virtajohdon pituus. Lausekkeesta nähdään, että virtajohtojen lämpökuorma kasvaa poikkipinta-alan A kasvaessa ja pienenee pituuden l kasvaessa. Siksi virtajohdot suunnitellaankin tyypillisesti siten, että A/l on mahdollisimman pieni. Jos virtajohdot tehdään normaalijohtavasta materiaalista, vaihtoehdot ovat yleensä kupari ja messinki. Kuparin lämmönjohtavuus on noin kaksi kertaluokkaa suurempi kuin messingillä, mutta toisaalta kuparin resistiivisyys on vastaavat kaksi kertaluokkaa messingin arvoa pienempi. Täten siis johtumishäviöt ovat kuparijohtimilla suuremmat kuin messinkijohtimilla, mutta resistiiviset häviöt ovat messinkinjohtimilla kuparijohtimia suuremmat. Sovelluksesta riippuen on tarkasteltava, kumpaa materiaalia käyttämällä virtajohdoista aiheutuvat kokonaishäviöt ovat pienemmät. Virtajohtojen resistiivisistä häviöistä aiheutuva lämpökuorma eliminoidaan yleensä HTSjohtimia hyödyntämällä. Tällöin virtajohtojen alapäässä (esim. 77 K T op ) käytetään tyypillisesti Bi-pohjaisia HTS-nauhoja (esim. HT:ssä esitelty Bi-3/Ag-johdin). Samalla johtumishäviöt pienenevät, sillä Bi-3/Ag-johtimen poikkipinta-ala (ja erityisesti hopeamatriisin, jota pitkin lämpö käytännössä johtuu) on pienempi kuin virtajohdoissa käytettävillä kuparijohtimilla. HTS-virtajohtoja voidaakin H:ssa tarkastellun MRI-laitteen ohella pitää jossain määrin kaupallistuneena suprajohdesovelluksena. HTS-virtajohtojen markkinat vaan ovat ainakin toistaiseksi pienehköt. 4. Tarkastellaan ensin, saavutetaanko säteilysuojan tavoitelämpötila. Homman idea on selvittää, kuinka suuri teho lämmittää säteilysuojaa, ja verrata tuota lämmitystehoa siihen tehoon, jolla säteilysuojaa jäähdytetään. Säteilysuojaan kohdistuva lämmitysteho koostuu kryostaatin seinästä säteilysuojaan tulevasta lämpösäteilystä. Unohdetaan aluksi kryostaatin seinän ja säteilysuojan välissä oleva supereriste. Kahden sisäkkäisen sylinterin väliselle lämpösäteilylle pätee: Q A T T 4 4 sisä 0 sisä sisä Asisä sisä A, () jossa A sisä ja A ovat säteilevien pintojen (sisempi ja ulompi sylinteri) pinta-alat, T sisä ja T ovat vastaavien pintojen lämpötilat, sisä ja ovat pintojen emissiviteetit, ja on Stefan- Boltzmannin vakio. Kun tarkasteltavina sisäkkäisinä sylintereinä ovat säteilysuoja ja kryostaatin seinä, lausekkeeseen () sijoitetaan: Asisä rssh ss, A rkryo h kryo, T sisä = 30 K, T = 98 K, sisä = kupari = 0.05, = teräs = 0., = W/(m K 4 ). Kahden sisäkkäisen sylinterin (kryostaatin seinän ja säteilysuojan) väliseksi lämpösäteilyksi saadaan Q W. Säteilysuojaan kohdistuu lämpösäteilyä myös kryostaatin pohjasta. Unohdetaan edelleen supereristeet, ja lasketaan lämpösäteily kahden tasomaisen levyn (kryostaatin pohja ja säteilysuojan pohja) välillä. Tasomaisten levyjen väliselle lämpösäteilylle pätee sama lauseke kuin sisäkkäisille sylintereille, joten lämpösäteily voidaan taas laskea lausekkeesta (). Sijoitettavat arvot ovat nyt:
3 A r, sisä ss A r, T sisä = 30 K, T = 98 K, sisä = kupari = 0.05, = teräs = 0., = kryo W/(m K 4 ). Kryostaatin pohjan ja säteilysuojan pohjan väliseksi lämpösäteilyksi saadaan Q W. Täten ilman supereristystä säteilysuojaan kohdistuva kokonaislämpösäteily Q tot on: Q tot = Q 0 + Q W W = 6 W. Kysyttiin, onko säteilysuojan tavoitelämpötila, 30 K, saavutettavissa, kun kyseisessä lämpötilassa kryojäähdytin jäähdyttää säteilysuojaa 55 W:n teholla. Koska säteilevä lämmitysteho on suurempi kuin kryojäähdyttimen jäähdytysteho, säteilysuojaa ei saada 30 K:n lämpötilaan, jos supereristettä ei käytetä. Supereristeen käyttö pienentää merkittävästi lämpösäteilyä. Hyvä nyrkkisääntö on, että yhdellä kerroksella superistettä (nylonharso kahden alumiinipäällysteisen muovikalvon välissä) lämpösäteily puolittuu. Kun supereristekerroksia on n kappaletta, lämpösäteily Q on Q 0 Q, (3) n jossa Q 0 on lausekkeesta () laskettu supereristeettömän tapauksen lämpösäteily. Tarkasteltavassa kryostaatissa n = 0, joten nyt kokonaislämpösäteily Q tots kryostaatin seinän ja säteilysuojan välillä on: Q tots = Q tot /(n + ).9 W. Nyt kryojäähdyttimen 55 W riittänee säteilysuojan tavoitelämpötilan saavuttamiseen. Pari huomiota: Lausekkeen (3) perusteella näyttäisi siltä, että supereristekerroksia kannattaa laittaa valtaisa määrä. Käytännössä raja tulee kuitenkin vastaan siinä, että supereristekerroksia ei saa pakata liian tiiviisti. Mitä suuremmalla voimalla vierekkäisiä supereristekerroksia painetaan toisiaan vastaan, sitä merkittävämmäksi muodostuu vierekkäisten kerrosten välinen lämmönjohtavuus. Ja mitä paremmin lämpö johtuu supereristekerroksesta toiseen, sitä huonommin koko supereristepaketti toimii. Supereristetyssä tapauksessa pääteltiin, että koska jäähdytysteho on suurempi kuin lämmitysteho, säteilysuoja saavuttaa tavoitelämpötilansa. Kun päätellään näin, samalla tulee tehtyä oletus, että jäähdytys- ja lämmitysteho ovat tasaisesti jakautuneita koko säteilysuojaan. Lämmitystehon osalta kyseinen oletus on ehkä ok, mutta jäähdytystehon kannalta se ei sitä ole. Säteilysuojaahan jäähdytetään tässä siten, että se on yhdestä pisteestä kontaktissa kryojäähdyttimeen, jolloin säteilysuojan jäähtyminen tapahtuu siis lämmönjohtavuuden kautta. Säteilysuoja valmistetaan yleensä erikoispuhtaasta kuparista, joten sillä on erityisen korkea lämmönjohtavuus, mutta silti säteilysuojan yläja alareunan välille jää mahdollisesti huomattavakin lämpötilaero. Jotta voitaisiin varmuudella sanoa, riittääkö kryojäähdyttimen jäähdytysteho tietyn lämpötilan saavuttamiseen, tehtävää tulisi tarkastella numeerisesti. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että ratkaistaan numeerisesti lämpotasapainoyhtälöä säteilysuojassa. Kryojäähdyttimen jäähdytysteho ja säteilyn kautta tuleva lämmitysteho otettaisiin tällöin huomioon tehtävän reunaehtoina. 3
4 Lasketaan vielä, kuinka paljon kryostaatti kiehuttaa heliumia yhden tunnin aikana. Tätä varten tarvitaan heliumastiaan kohdistuva kokonaislämpöteho. Se koostuu seuraavista komponenteista: liumastian seinää pitkin johtuva lämpöteho. Säteilysuojasta heliumastiaan säteilevä lämpöteho. Virtajohtoja pitkin johtuva lämpöteho. Tukirakenteita pitkin johtuva lämpöteho. Kryostaatin kannesta heliumtilaan säteilevä lämpöteho. Näistä kaksi viimeistä häviötehoa ovat tyypillisesti merkityksettömän pieniä, maksimissaan luokkaa watin kymmenesosia, joten ne voidaan yleensä jättää huomioimatta yksinkertaistettua laskelmaa tehtäessä. Sen sijaan ensimmäiset kolme häviötehoa on otettava huomioon. Tarkastellaan niitä seuraavassa. liumastian seinää pitkin johtuvaa lämpötehoa voidaan arvioida Fourier n lain (lauseke ()) avulla. Nyt lämmönjohtavuus = teräs, johtumispituus l on kryostaatin kannen ja heliumnesteen pinnan välinen etäisyys, ja johtumispoikkipinta-ala A saadaan lausekkeesta: A r r d. Kun annetut arvot sijoitetaan paikalleen lausekkeeseen (), heliumastian seinää pitkin johtuvaksi lämpötehoksi saadaan Q 8. W. Säteilysuojasta heliumastiaan säteilevä lämpöteho saadaan lausekkeesta (). Tarkastellaan taas erikseen sisäkkäisiä sylintereitä ja tasomaisia pintoja. Sisäkkäisten sylintereiden tapauksessa lausekkeeseen () tehdään seuraavat sijoitukset: Asisä r h, A rssh ss, T sisä = 4. K, T = 30 K, sisä = teräs = 0., = kupari = 0.05, = W/(m K 4 ). Kahden sisäkkäisen sylinterin (säteilysuojan ja heliumastian) väliseksi lämpösäteilyksi saadaan Q 4.6 mw. liumastiaan kohdistuu lämpösäteilyä myös säteilysuojan pohjasta. Lasketaan lämpösäteily näiden kahden tasomaisen levyn (säteilysuojan pohja ja heliumastian pohja) välillä. Lauseke () pätee tässäkin tapauksessa. Sijoitettavat arvot ovat nyt: A r, A r, T sisä = 4. K, T = 30 K, sisä = teräs = 0., = kupari = 0.05, = sisä ss W/(m K 4 ). Säteilysuojan ja heliumastian pohjien väliseksi lämpösäteilyksi saadaan Q mw. Tarkastellaan vielä virtajohdoista aiheutuvaa lämpökuormaa virrattomassa tapauksessa. Virtajohtojen yläpää on huoneenlämpötilassa (98 K) ja alapää 4. K:n operointilämpötilassa. Oletetaan, että virtajohdot on tehty messingistä. Nyt lämmönjohtavuus = messinki, johtumispituus l on kryostaatin kannen ja suprajohdemagneetin välinen etäisyys ja johtumispoikkipinta-ala on messinkijohtimen poikkipinta-ala, joten lausekkeesta () saadaan messinkivirtajohtoja pitkin johtuvaksi lämpötehoksi Q W. Täten heliumtilaan tuleva kokonaislämpöteho on messinkivirtajohtojen tapauksessa: Q tot = Q + Q + Q 3 + Q W. 4
5 liumin höyrystymislämpö (H = 0.9 kj/kg) tarkoittaa sitä, että tarvitaan 0.9 kj energiaa, jotta kg nestemäistä heliumia muuttuu kaasuksi. Jos heliumtilaan tulee tunnin ajan lämpöenergiaa 8.8 W:n teholla, kokonaisenergia W tot on W tot = 8.8 J/s 3600 s = 3680 J. Tämä energia kiehuttaa nestemäistä heliumia massan m, joka on m = W tot /H = (3680 J) / (0900 J/kg).5 kg. Koska nestemäisen heliumin tiheys saadaan on 0.5 kg/l, kiehuneen nesteen tilavuudeksi V V = m / (.5 kg) / (0.5 kg/l). l. Koska helium maksaa noin 0 euroa litralta, kryostaatin käyttäminen maksaa noin 0 euroa tunnilta. Vaikuttaa kovin kalliilta... Kaupallisissa MRI-laitteissa heliumin hävikki on kuitenkin hyvin lähellä nollaa. Yleisesti suprajohtavan MRI-laitteen huoltoväli on yksi vuosi, mikä tarkoittaa sitä, että laitteeseen lisätään nestemäistä heliumia vuoden välein. Näin pieni heliumhävikki on mahdollista ns. kondensoivan järjestelmän ansiosta. Kondensoiva järjestelmä tarkoittaa hieman yksinkertaistaen sitä, että kryostaatin kannen alapuolella on kuparilevy, joka jäähdytetään kryojäähdyttimellä alle 4. K:n lämpötilaan. Kun nyt nestemäinen helium kiehuu, heliumkaasu nousee kohti kryostaatin kantta ja osuu kylmään kuparilevyyn. Kylmä levy aiheuttaa heliumkaasun nesteytymisen, jolloin heliumpisarat putoavat takaisin nestemäisen heliumin sekaan. 5
SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa
SMG-450 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 3(5): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi
DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön
LisätiedotDEE-54030 Kryogeniikka
DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron
LisätiedotJos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.
1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
LisätiedotKOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen '' 4 4 ( s su ) Lämmön johtuminen
LisätiedotRATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt
Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
Lisätiedotm h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset
SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotRuiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki
Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto
DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto II periodi Luennot Risto Mikkonen, SH 311 Harjoitukset ke 10-12 SE 100 J to 10-12 SE 100 J to 8-10 SE 100 J Suoritusvaatimukset Tentti + hyväksytty
LisätiedotVastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.
Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol
LisätiedotPHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2016
PHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2016 Prof. Filip Tuomisto Fuusion perusteet, torstai 10.3.2016 Päivän aiheet Fuusioreaktio(t) Fuusion vaatimat olosuhteet Miten fuusiota voidaan
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto
DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto II periodi Luennot Risto Mikkonen, SH 311 Harjoitukset ke 10-12 SE 201 to 10-12 SE 100 J to 8-10 SE 201 Suoritusvaatimukset Tentti + hyväksytty harjoitustyö
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi
SMG-4 Sähkömagneettisten jäjestelmien lämmönsiito Ehdotukset hajoituksen 3 atkaisuiksi 1. Voidaan kohtuullisella takkuudella olettaa, että pallonmuotoisessa säiliössä lämpötila muuttuu vain pallon säteen
LisätiedotTransistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos
Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
LisätiedotKIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT
KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT Lämpölaajeneminen Pituuden lämpölaajeneminen: l = αl o t lo l l = l o + l = l o + αl o t l l = l o (1 + α t) α = pituuden lämpötilakerroin esim. teräs: α = 12 10
Lisätiedot1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio
LisätiedotLämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotKryogeniikka. 1 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen
DEE-54011 Suprajohtavuus Kryogeniikka 1 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen A few words of jargon kroz ginomai frost to produce Etymologically, cryogenics means the science and art of producing cold.
Lisätiedot= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa
Lisätiedotx + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan
LisätiedotTeddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotLuku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
LisätiedotTyö 16A49 S4h. ENERGIAN SIIRTYMINEN
TUUN AMMATTIKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 16A49 S4h ENEGIAN SIITYMINEN TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään energian siirtymiseen vaikuttaviin tekijöihin sekä lämpöenergian johtumisen että sähköenergian siirtymisen
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi
SMG-400 Sähkömaneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi Jatkuvuustilan D-lämpötilajakauma: differenssimenetelmä Differenssimenetelmän käyttämen lämpötehtävien ratkaisemiseen
LisätiedotNb 3 Sn (niobitina): - LTS-materiaali - suprajohtavat Nb 3 Sn-säikeet upotettuina pronssimatriisiin - keskellä diffuusiosuoja ja stabiloiva kupari
SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 1(5): Johdinmateriaalit Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. NbTi (niobititaani): - LTS-materiaali
LisätiedotLämmitys- ja jäähdytyspaneeli
Yhteystiedot, Katsaus, Sisältö Ohjeita lämmitykseen ja jäähdytykseen Plexus Professor Premum / Premax / Solo Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Capella Carat Fasadium Atrium / Loggia
LisätiedotPinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon
Pinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon Jesse Viitanen Esko Lätti 11I100A 16.4.2013 2 SISÄLLYS 1TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY... 3 2TEORIA... 3 2.1Jäähdytysteho... 3 2.2Pinnoite... 4 2.3Jäähdytin... 5 3MITTAUSMENETELMÄT...
LisätiedotSÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen
LisätiedotTekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori
Tekijä: Markku Savolainen STIRLING-moottori Perustietoa Perustietoa Palaminen tapahtuu sylinterin ulkopuolella Moottorin toiminta perustuu työkaasun kuumentamiseen ja jäähdyttämiseen Työkaasun laajeneminen
LisätiedotDerivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
Lisätiedot1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?
Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?
LisätiedotLämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää
LisätiedotLuento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen
SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
LisätiedotErään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.
DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä
LisätiedotRak Tulipalon dynamiikka
Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan
LisätiedotLiite F: laskuesimerkkejä
Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
LisätiedotCHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet
CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.
LisätiedotLuku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission
LisätiedotTässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
LisätiedotPassiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
LisätiedotEkotehokas rakentaja Työmaan energian käyttö. 17.11.2014 Hannu Kauranen
Ekotehokas rakentaja Työmaan energian käyttö 17.11.2014 Hannu Kauranen Miksi työmaalla lämmitetään Rakennusvaihe Lämmitystarve Käytettävä kalusto Maarakennusvaihe Maan sulana pito Roudan sulatus Suojaus,
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotTKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
LisätiedotPäällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä
Päällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä WETA151 seminaari Petri Kiuru ja Antti Toikkanen 13.3.2015 Konvektio Päällysveden vertikaaliseen sekoittumiseen vaikuttavia prosesseja ovat konvektio ja tuulen
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 / 7.11.2016 v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Sisäenergia (kertaus) termodynamiikan 1. pääsääntö Entropia termodynamiikan 2. pääsääntö 1 Termodynamiikan
LisätiedotStanislav Rusak CASIMIRIN ILMIÖ
Stanislav Rusak 6.4.2009 CASIMIRIN ILMIÖ Johdanto Mistä on kyse? Mistä johtuu? Miten havaitaan? Sovelluksia Casimirin ilmiö Yksinkertaisimmillaan: Kahden tyhjiössä lähekkäin sijaitsevan metallilevyn välille
LisätiedotRatkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:
LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen
LisätiedotTRV Nordic. Termostaattianturit Joka sisältää tuntoelimen Pohjoismainen muotoilu
TRV Nordic Termostaattianturit Joka sisältää tuntoelimen Pohjoismainen muotoilu IMI TA / Termostaatit ja patteriventtiilit / TRV Nordic TRV Nordic Nämä omavoimaiset patteriventtiileiden termostaattianturit
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
LisätiedotPynnönen SIVU 1 KURSSI: Opiskelija Tark. Arvio
Pynnönen SIVU 1 ELEKTRONIIKKA & SÄHKÖOPPI SÄHKÖTEHO JA LÄMPÖ KURSSI: pvm Opiskelija Tark. Arvio Työ tavoite Opiskelija osaa arvioida sähkötehon tai oikeammin sähköenergian lämmittävän vaikutuksen komponenttiin/komponentteihin
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan
Lisätiedot9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys
81 9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sähkökoneen lämmönsiirron suunnittelu on yhtä tärkeää kuin koneen sähkömagneettinenkin suunnittelu, koska koneen lämpenemä määrittää sen tehon. Lämmön- ja aineensiirto
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Laskuharjoitus 7 /
M-A3x Differentiaali- ja integraalilaskenta 3, IV/216 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Laskuharjoitus 7 / 14.-16.3. Harjoitustehtävät 37-4 lasketaan alkuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 41-43
LisätiedotTeollisuusinfralämmitin IR
Sähkölämmitys 3000 6000 W Teollisuusinfralämmitin IR INFRALÄMMITIN YLI 4,5 METRIÄ KORKEISIIN TILOIHIN 3 mallia Teollisuusinfralämmitintä IR käytetään kohde- tai kokonaislämmitykseen, tiloissa joiden korkeus
LisätiedotKonventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla
Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotBraggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on
763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla
Lisätiedot13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto
13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa
LisätiedotEsim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
LisätiedotPHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2019
PHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2019 Prof. Filip Tuomisto Fuusion perusteet, maanantai 11.3.2019 Reaktorivierailu ma 25.3. klo 10.00 Osoite: Otakaari 3 Pakollinen ilmoittautuminen:
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen
LisätiedotLÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Mittauspäivä ja aika LASKE VIRTAAMA, JOS TIEDÄT TEHON JA LÄMPÖTILAERON
LÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Täytä tiedot Mittauspäivä ja aika Lähdön lämpötila Paluun lämpötila 32,6 C 27,3 C Meno paluu erotus Virtaama (Litraa/sek) 0,32 l/s - Litraa
LisätiedotPuheenkäsittelyn menetelmät
8003051 Puheenkäsittelyn menetelmät Luento 16.9.2004 Akustista fonetiikkaa Ääniaalto Ääniaallolla tarkoitetaan häiriön etenemistä väliaineessa ilman että väliaineen hiukkaset (yleensä ilman kaasumolekyylit)
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
LisätiedotIdeaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua
Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi
LisätiedotTulevaisuuden kaukolämpöasuinalueen energiaratkaisut (TUKALEN) Loppuseminaari 16.10.2014
Tulevaisuuden kaukolämpöasuinalueen energiaratkaisut (TUKALEN) Loppuseminaari 16.10.2014 Kaukolämpökytkennät Jorma Heikkinen Sisältö Uusiutuvan energian kytkennät Tarkasteltu pientalon aurinkolämpökytkentä
LisätiedotIlman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:
ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.
LisätiedotEnergiatehokas sähkölämmitys Lämmityksen mitoitus, tehtävävastaus Pirkko Harsia TAMK
Energiatehokas sähkölämmitys Lämmityksen mitoitus, tehtävävastaus 24.9.2008 Pirkko Harsia TAMK Tehtävä 1A: Arvioi huonelämmitystehon tarve Pinta-ala 12 m 2 Huonekorkeus 2,6 m Tehtävä 1B: Laske huonekohtainen
LisätiedotCh 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia
Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia Esimerkki 19-1 Olet syönyt liikaa täytekakkua ja havaitset, että sen energiasisältö oli 500 kcal. Arvioi kuinka korkealle mäelle sinun pitää pitää kiivetä, jotta kuluttaisit
LisätiedotSÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013
SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen
LisätiedotW el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
LisätiedotFysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,
LisätiedotOrtogonaaliprojektio äärellisulotteiselle aliavaruudelle
Ortogonaaliprojektio äärellisulotteiselle aliavaruudelle Olkoon X sisätuloavaruus ja Y X äärellisulotteinen aliavaruus. Tällöin on olemassa lineaarisesti riippumattomat vektorit y 1, y 2,..., yn, jotka
LisätiedotMamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske
LisätiedotKaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I
Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä
LisätiedotMiltä työn tekeminen tuntuu
Työ ja teho Miltä työn tekeminen tuntuu Millaisia töitä on? Mistä tiedät tekeväsi työtä? Miltä työ tuntuu? Mitä työn tekeminen vaatii? Ihmiseltä Koneelta Työ, W Yksikkö 1 J (joule) = 1 Nm Työnmäärä riippuu
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
LisätiedotJUKKA VIHTAKARI NBTI-SUPRAJOHDEMAGNEETTIEN MEKAANINEN JÄÄH- DYTYS. Diplomityö
JUKKA VIHTAKARI NBTI-SUPRAJOHDEMAGNEETTIEN MEKAANINEN JÄÄH- DYTYS Diplomityö Tarkastaja: Lehtori Risto Mikkonen Tarkastaja ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekniikan tiedekuntaneuvoston kokouksessa 9.12.2015
LisätiedotAurinkolämpö. Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta.
Aurinkolämpö Tässä on tarkoitus kertoa aurinkolämmön asentamisesta ja aurinkolämmön talteen ottamiseen tarvittavista osista ja niiden toiminnasta. Keräimien sijoittaminen ja asennus Kaikista aurinkoisin
LisätiedotTalon valmistumisvuosi 1999 Asuinpinta-ala 441m2. Asuntoja 6
Lattialämmitetyn rivitalon perusparannus 2015 Talon valmistumisvuosi 1999 Asuinpinta-ala 441m2. Asuntoja 6 Maakaasukattila Lattialämmitys. Putkipituus tuntematon. Ilmanvaihto koneellinen. Ei lämmön talteenottoa.
LisätiedotKuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen
Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m
LisätiedotMS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset
MS-C350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Haroitukset 5, syksy 207. Oletetaan, että a > 0 a funktio u on yhtälön u a u = 0 ratkaisu. a Osoita, että funktio vx, t = u x, t toteuttaa yhtälön a v = 0. b Osoita,
Lisätiedot