DEE Kryogeniikka

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "DEE-54030 Kryogeniikka"

Transkriptio

1 DEE Kryogeniikka Kryogeeninen eristys

2 Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily

3 Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen kiinteässä aineessa Konvektio rajapinnalta väliaineeseen Lämpösäteily kahden pinnan välillä q s q > s > 3

4 Johtuminen / konvektio / säteily 4

5 yhjiöeristys Eliminoi konvektiivisen lämmönsiirron Pienentää lämmönjohtumista jäännöskaasun läpi Kaksi sisäkkäistä astiaa Sisäkkäiset sylinterit / pallot r 4 4 Fe F ( ) F e Q Stefan-Bolzmannin vakio = 5.67 x 0 - W/cm K 4 F e = emissiviteettikerroin F - = näkyvyyskerroin F ja 5

6 Säteilysuojat setettaessa tyhjiötilaan N s kappaletta säteilysuojia, emissiviteetti s, ts. yhteensä N s + heijastavaa pintaa F e( N N s ) 0 s ( N s )( N s s s ) Kun N = 0 ja s = (ei säteilysuojia) F e ( N 0) 0 0 Eseimerkiksi 0 = 0.90 ja s = 0.05 sekä N = 0 N N

7 Jäännöskaasu Korkeilla tyhjiötasoilla (~ 0-0 MPa) vapaiden molekyylien välinen etäisyys on suuri heijastavien pintojen etäisyyteen L verrattuna, jolloin lämmönjohtavuus määräytyy vapaiden molekyylien liikkeestä, jolloin lämpövirta riippuu lineaarisesti paineesta. L vs. fp? fp p R M g c 7

8 Kaasujen sovituskertoimet ' ' ' ' ' ' Lämpötila Helium Vety Ilma (K)

9 äten F a Sovituskerroin F a analoginen emissiviteettikertoimen kanssa. ' ' Sisäkkäiset sylinterit / pallot Jäännöskaasun johtumislämpövirrantiheys on pintaan kohdistuvan molekyylien massavirran tulo molekyylien liike-energian muuotoksella kerrottuna. g m e F a Kineettinen kaasuteoria m V 4 9

10 Kineettinen kaasuteoria... Molekyylien todellinen keskinopeus V 8 g c k Jäännöskaasu kautta tapahtuva lämmönjohtuminen sisäkkäisten sylinterien ja pallojen tapauksessa g 8 g c k F a p 0

11 Esimerkki Nestehappea säilytetään pallon muotoisessa astiassa, jossa ulkoastian sisäsäde on.6 m ja sisäastian ulkosäde. m. stioiden väliin imetään.5 mpa:n tyhjiö. Sisäastian emissiviteetti on 0.04 ja ulkoastian Mikäli ulkoastian lämpötila on 300 K ja sisäastian 90 K, määritä kokonaislampökuorma nestetilaan.

12 Emissiviteettikerroin sisäkkäisille palloille F e D D äten nettolämpösäteily (F - = ja = D ) r D Fe W Sovituskerroin F a Jäännöskaasun johtumislämpövirta g Siis g 8 c k F a p =.5 W t r g W

13 Harjoitus Edellisessä esimerkissä tyhjiötilaan asetetaan säteilysuoja, jonka halkaisija on.4 m. Määritä kokonaislämpövirta nestehappeen, kun säteilysuojan lämpötila on keskimäärin 00 K ja emissiviteetti Harjoitus Kahden levyn välitila on täytetty vetykaasulla. Levyjen lämpötilat ovat 300 K ja 77 K. Mihin tyhjiötasoon levyjen välinen tila tulisi imeä, jotta jäännöskaasun johtumislämpövirran tiheys on 35 W/m? Vetykaasulle ominaislämpösuhde =.40. 3

14 Supereriste a N / x h 3 s 4

15 Pulveri- ja vaahtoeristys Pulverieristeet (perliitit, piipohjaiset geelit) voivat olla tapauksesta riippuen tyhjöimettyjä. Nestetypen lämpötilan alapuolella pelkän tyhjiöeristyksen käyttö tulee useimmiten edullisemmaksi. Fourier: m a x Keskimääräinen lämmönjohtumistien poikkipinta-ala, m m ln m sisäkkäiset sylinterit sisäkkäiset pallot, päistään ellipsin muotoiset 5 pinnat

16 Päistään ellipsin muotoisen pinnan pinta-ala 4 D ln missä D on ellipsipinnan isompi kaarevuus sekä D D D ellipsipinnan pienempi halkaisija Standardi : säilytysastia: = D 6

17 Harjoitus arkastellaan oheista nestetypen säilytysastiaa (standardi :) astia, mikä on eristetty tyhjöimetyllä perliittipulverilla, jonka keskimääräinen lämmönjohtavuus on.7 mw/mk. Mikä on nestekiehuma vuorokaudessa, kun D =.4 m, D =.8 m, L =.0 m ja L =.4 m. 7

18 Case: ee vertailua oheisen säilytysastian nesteen kiehumasta, kun säteilysuojaa (a) jäähdytetään, (b) ei jäähdytetä kylmällä kaasulla. arkasteltava aineena, typpi, vety ja helium. 8

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015

Lisätiedot

SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa

SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa SMG-450 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 3(5): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella

Lisätiedot

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla

Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa muunnetaan polttoaineeseen sitoutunut kemiallinen energia lämpö/sähköenergiaksi höyryprosessin avulla Termodynamiikkaa Energiatekniikan automaatio TKK 2007 Yrjö Majanne, TTY/ACI Martti Välisuo, Fortum Nuclear Services Automaatio- ja säätötekniikan laitos Termodynamiikan perusteita Konventionaalisessa lämpövoimaprosessissa

Lisätiedot

DEE-54030 Kryogeniikka

DEE-54030 Kryogeniikka DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeenisten nesteiden ja kaasujen sovellusalueita 1 Puhtaan aineen tila Kemialliselta koostumukseltaan homogeeninen yhdestä alkuaineesta tai yhdisteestä koostuvat systeemit. Puhtaan

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi Sähköstatiikka ja magnetismi Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 1.5.13 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe 27.1.2006

521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe 27.1.2006 521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe 27.1.2006 1. Reluktiivisia differentiaalimuuntimia (LVDT ja RVDT) käytetään siirtymän mittauksessa. Esitä molempien toimintaperiaate ja tyypillisiä

Lisätiedot

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä

Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Yleista Sorptioroottorin jäähdytyskoneiston jäähdytystehontarvetta alentava vaikutus on erittän merkittävää

Lisätiedot

Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa

Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa 1 Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa V Liekkipäivä Otaniemi, Espoo 14.1.2010 Ville Hankalin TTY / EPR 14.1.2010 2 Esityksen sisältö TTY:n projekti Biomassan pyrolyysin reaktiokinetiikan tutkimus

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2

Lisätiedot

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

Datalehti. Nivocap Kapasitiivinen pinnankorkeuden mittalaite. www.labkotec.fi. www.labkonet.com CHR-200 CAF-110 CTR-300 CFR-100 CTK-200

Datalehti. Nivocap Kapasitiivinen pinnankorkeuden mittalaite. www.labkotec.fi. www.labkonet.com CHR-200 CAF-110 CTR-300 CFR-100 CTK-200 9/2015 Datalehti Document nr. DOC001184 Kapasitiivinen pinnankorkeuden mittalaite 2-johdin kapasitiiviset pinnankorkeuden mittalaitteet soveltuvat erinomaisesti johtaville tai johtamattomille nesteille.

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 04.05.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 Kokkola 04.05.2014 Rauli Koistinen, DI Femcalc Oy Insinööritoimisto Femcalc

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Luento 8 6.3.2015. Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit

Luento 8 6.3.2015. Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit Luento 8 6.3.2015 1 Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit Entrooppiset voimat 3 2 0 0 S k N ln VE S, S f ( N, m) 2 Makroskooppisia voimia, jotka syntyvät pyrkimyksestä

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

ja sähkövirta I lämpövirtaa q, jolloin lämpövastukselle saadaan yhtälö

ja sähkövirta I lämpövirtaa q, jolloin lämpövastukselle saadaan yhtälö Säteily Konvektio Johtuminen iitosjohto astu Kansi Kotelo Pinni Kaikki lämmönsiirtomuodot käytössä. Eri mekanismien voimakkuus riippuu kuitenkin käyttölämpötilasta ja kotelosta. astun ja kehyksen liitos

Lisätiedot

2 Lämmön johtuminen. 3 Lämmönsiirtoprosessit. pulta lämmöksi, josta pitää päästä eroon.

2 Lämmön johtuminen. 3 Lämmönsiirtoprosessit. pulta lämmöksi, josta pitää päästä eroon. 1 Johdanto Jokainen, tai ainakin suurin osa, tietokoneiden kanssa puuhastelevista ihmisistä törmää ennen pitkää johonkin asiaan tai pahimmassa tapauksessa ongelmaan, joka liittyy lämmönsiirtoprosesseihin.

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka

Luento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka Luento 10 Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit BK60A0100 Hydraulitekniikka 1 Yleistä Toimilaitteen liikenopeus määräytyy sen syrjäytystilavuuden ja sille tuotavan

Lisätiedot

Annettu: 29.3.2007. Voimassa: 31.12.2010

Annettu: 29.3.2007. Voimassa: 31.12.2010 Dno: YM276/6221/2006 1 (6) Annettu: 29.3.2007 Voimassa: 31.12.2010 Ympäristöministeriö on maankäyttö ja rakennuslain 148 :n (231/2003) nojalla sekä huomioon ottaen rakennustuotteiden hyväksynnästä annetun

Lisätiedot

Melulukukäyrä NR=45 db

Melulukukäyrä NR=45 db Rakenteiden ääneneristävyys LEVYRAKENTEET 1..013 LUT CS0A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Melulukukäyrä NR=45 db Taajuus mitattu Lin. A-painotus A-taso 63 Hz 61 db 6 db= 35 db 15 Hz 50 db 16

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

KANDIDAATIN TYÖ: LÄMMÖN- JA AINEENSIIRTO HIILIPARTIKKELIN PALAMISESSA

KANDIDAATIN TYÖ: LÄMMÖN- JA AINEENSIIRTO HIILIPARTIKKELIN PALAMISESSA LAPPEENRANNA TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Energiatekniikan koulutusohjelma KANDIDAATIN TYÖ: LÄMMÖN- JA AINEENSIIRTO HIILIPARTIKKELIN PALAMISESSA Lappeenrannassa 1.3.01 Elina Luttunen 0340015

Lisätiedot

LÄMPÖKESKUKSEN LÄMMITYSJÄRJESTELMÄN ERISTÄMISEN VAIKUTUS POLTTOAINEEN KULUTUKSEEN

LÄMPÖKESKUKSEN LÄMMITYSJÄRJESTELMÄN ERISTÄMISEN VAIKUTUS POLTTOAINEEN KULUTUKSEEN LÄMPÖKESKUKSEN LÄMMITYSJÄRJESTELMÄN ERISTÄMISEN VAIKUTUS POLTTOAINEEN KULUTUKSEEN Antti Kulha Opinnäytetyö Syksy 2010 Talotekniikan koulutusohjelma Oulun seudun ammattikorkeakoulu TIIVISTELMÄ Oulun seudun

Lisätiedot

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

Maalikerrokset ja niiden ominaisuudet. Pienin sis. pokkaussäde

Maalikerrokset ja niiden ominaisuudet. Pienin sis. pokkaussäde Sida 1/6 TAULUKKO 1 Maalikerrokset ja niiden ominaisuudet Sisäkäyttö/ Ulkokäyttö I/O Nim. paksuus µm Kiilto yksikköä Pienin sis. pokkaussäde 1 mm Vähimmäislämpöt. kaavauksessa C Iskunlujuus J Kynän kovuus

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Täyttää painelaitedirektiivin 97/23/EC vaatimukset. Kaasu, ryhmä 1.

Täyttää painelaitedirektiivin 97/23/EC vaatimukset. Kaasu, ryhmä 1. Operation haponkestävä teräs WAFER tyyppi C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio Wafer tyyppi 411 (410) läppäventtiileitä käytetään vaativiin sulku- ja säätötehtäviin. Venttiili on tiivis molempiin virtaussuuntiin.

Lisätiedot

1 Oikean painoisen kuulan valinta

1 Oikean painoisen kuulan valinta Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi SMG-4 Sähkömagneettisten jäjestelmien lämmönsiito Ehdotukset hajoituksen 3 atkaisuiksi 1. Voidaan kohtuullisella takkuudella olettaa, että pallonmuotoisessa säiliössä lämpötila muuttuu vain pallon säteen

Lisätiedot

Luku 5. Johteet. 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään E = 0 E = 0 E = 0

Luku 5. Johteet. 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään E = 0 E = 0 E = 0 Luku 5 Johteet 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään Johteessa osa atomien elektroneista on ns. johde-elektroneja, jotka pääsevät vapaasti liikkumaan sähkökentän vaikutuksesta. Hyvässä johteessa (kuten

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

METALLISAVUPIIPPUJEN PALOTURVALLINEN KÄYTTÖ EPS-/PIR-YLÄPOHJISSA

METALLISAVUPIIPPUJEN PALOTURVALLINEN KÄYTTÖ EPS-/PIR-YLÄPOHJISSA TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO PALOLABORATORIO TUTKIMUSSELOSTUS NRO PALO 2405/2015 METALLISAVUPIIPPUJEN PALOTURVALLINEN KÄYTTÖ EPS-/PIR-YLÄPOHJISSA Tampere 2015 1 /(61) 61 sivua Rahoittajat Palosuojelurahasto

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208 IX OINEN PÄÄSÄÄNÖ JA ENROPIA...08 9. ermodynaamisen systeemin pyrkimys tasapainoon... 08 9. ermodynamiikan toinen pääsääntö... 0 9.3 Entropia termodynamiikassa... 0 9.3. Entropian määritelmä... 0 9.3.

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto

13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto 13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa

Lisätiedot

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! B 1 (6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE 28.5.2015 OSION 2 TEHTÄVÄT Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) LUE VASTAUSOHJEET C-OSAN (VASTAUSLOMAKKEEN) KANNESTA

Lisätiedot

Sähköstatiikasta muuta. - q. SISÄLTÖ Sähköinen dipoli Kondensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä

Sähköstatiikasta muuta. - q. SISÄLTÖ Sähköinen dipoli Kondensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä Sähköstatiikasta muuta SISÄLTÖ Sähköinen ipoli Konensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä Sähköinen ipoli Tässä on aluksi samaa asiaa kuin risteet -kappaleen alussa ja lopuksi vähän uutta asiaa luentomonisteesta.

Lisätiedot

ALKOHOLIPITOISUUDEN MÄÄRITYS OLUESTA KAASUKROMATOGRAFIL- LA

ALKOHOLIPITOISUUDEN MÄÄRITYS OLUESTA KAASUKROMATOGRAFIL- LA (1) ALKOHOLIPITOISUUDEN MÄÄRITYS OLUESTA KAASUKROMATOGRAFIL- LA 1. Standardiliuosten teko etanolista Arvioi, mikä on näytteen alkoholipitoisuus Valitse sen mukaan 3-4 standardiliuosta, jotka ovat näytteen

Lisätiedot

Kertapullot. Testikaasut. Kaatopaikkakaasujen analyysikaasut. Puhtaat

Kertapullot. Testikaasut. Kaatopaikkakaasujen analyysikaasut. Puhtaat Kertapullot Kaasuseokset ja puhtaat kaasut kertakäyttöisissä pulloissa. Kaasuvuotohälyttimien testaukseen, instrumenttien kalibrointiin, laboratoriokäyttöön tai erilaisiin prosesseihin. Testikaasut 314456

Lisätiedot

LÄPPÄVENTTIILI WAFER tyyppi haponkestävää terästä 411 (410) sarjat PN40 41101, 41001 sarjat höyrylle (fire safe rakenne)

LÄPPÄVENTTIILI WAFER tyyppi haponkestävää terästä 411 (410) sarjat PN40 41101, 41001 sarjat höyrylle (fire safe rakenne) Operation WAFER tyyppi haponkestävää terästä 41101, 41001 sarjat höyrylle (fire safe rakenne) C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio Wafer tyyppi 411 (410) läppäventtiiliä käytetään teollisuusputkistoissa

Lisätiedot

MIKROTEORIA 1, HARJOITUS 1 BUDJETTISUORA, PREFERENSSIT, HYÖTYFUNKTIO JA VALINTA

MIKROTEORIA 1, HARJOITUS 1 BUDJETTISUORA, PREFERENSSIT, HYÖTYFUNKTIO JA VALINTA MIKROTEORIA, HARJOITUS BUDJETTISUORA, PREFERENSSIT, HYÖTYFUNKTIO JA VALINTA tilasto (600 00) 00 a. Kulmakerroin: = = =, koska 00 sivua lisää ta aiheuttaa (00 400) 00 luopumisen 00 sivusta tilastoa. Toisin

Lisätiedot

kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin?

kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin? Esimerkki: Mihin suuntaan etenee reaktio CO (g) + H 2 O (g) CO 2 (g) + H 2 (g), K = 0,64, kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin? 1 Le Châtelier'n

Lisätiedot

KLAPI-ILTA PUUVILLASSA 27.9.2011

KLAPI-ILTA PUUVILLASSA 27.9.2011 KLAPI-ILTA PUUVILLASSA 27.9.2011 MANU HOLLMÉN ESITYKSEN SISÄLTÖ Aluksi vähän polttopuusta Klapikattilatyypit yläpalo alapalo Käänteispalo Yhdistelmä Vedonrajoitin Oikea ilmansäätö, hyötysuhde 2 PUUN KOOSTUMUS

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

Käyrien välinen dualiteetti (projektiivisessa) tasossa

Käyrien välinen dualiteetti (projektiivisessa) tasossa Solmu 3/2008 1 Käyrien välinen dualiteetti (projektiivisessa) tasossa Georg Metsalo georg.metsalo@tkk.fi Tämä kirjoitus on yhteenveto kaksiosaisesta esitelmästä Maunulan yhteiskoulun matematiikkapäivänä

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Luento 16: Fluidien mekaniikka

Luento 16: Fluidien mekaniikka Luento 16: Fluidien mekaniikka Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Luennon sisältö Johdanto ja käsitteet Sovelluksia Bernoullin laki Jatkuvan aineen mekaniikka Väliaine yhteisnimitys kaasuilla

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

Ilmahormien paloeristyksenä käytettävät tarvikkeet

Ilmahormien paloeristyksenä käytettävät tarvikkeet Paroc Oy Ab Liite 4 1(5) Rakennuseristeet Ilmahormien paloeristyksenä käytettävät tarvikkeet 4.1 Päällystämättämät Vuorivillatuotteet Tuoteryhmä Nimellistiheys Vähintään kg/m3 Hehkutushäviö Enint. paino-%

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

Pistoolit ja polttimet FI

Pistoolit ja polttimet FI Pistoolit ja polttimet FI Laadukkaat materiaalit ja käytännöllinen muotoilu Tärkeimmät ominaisuudet Pistoolin keveys ja sen optimaalinen tasapainotus varmistavat, että hitsaaja pystyy väsymättä tuottamaan

Lisätiedot

R o L. V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs 455- (459) sarjat SILVER LINE. Operation. Käyttö ja rakenne. Versio 27-06-2014

R o L. V-PALLOVENTTIILI haponkestävä teräs 455- (459) sarjat SILVER LINE. Operation. Käyttö ja rakenne. Versio 27-06-2014 Operation C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio HÖGFORS V-palloventtiili on erityisesti suunniteltu massojen, nesteiden ja höyryjen virtauksen säätöön. Rakennepituudeltaan lyhyempi 59 on suunniteltu pohjaventtiilikäyttöön.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö

VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö 1. Selitä fysikaalisesti, miksi: a) sateessa kastuneet vaatteet tuntuvat kylmältä, b) pyykit kuivuvat myös pakkasessa, c) uunista pudonneen hehkuvan hiilenpalan

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

Pyörivän sähkökoneen jäähdytys

Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sallittu lämpenemä määrää koneen tehon (nimellispiste) ämmön- ja aineensiirto sähkökoneessa on huomattavasti monimutkaisempi ja vaikeammin hallittava tehtävä koneen magneettipiirin

Lisätiedot

RIL 249 MATALAENERGIARAKENTAMINEN

RIL 249 MATALAENERGIARAKENTAMINEN RIL 249-20092009 MATALAENERGIARAKENTAMINEN RAKENNETEKNINEN NÄKÖKULMA 7.12.2009 Juha Valjus RIL 249 MATALAENERGIARAKENTAMINEN Kirjan tarkoitus rakennesuunnittelijalle: Opastaa oikeaan suunnittelukäytäntöön

Lisätiedot

2 arvo muuttujan arvolla

2 arvo muuttujan arvolla Mb Mallikoe Määritä funktion f ( ) arvo muuttujan arvolla a) b) c) k 6 a) Määritä suorien y 0 ja y leikkauspiste b) Määritä suoran yhtälö, kun se kulkee pisteen (, ) kautta ja on yhdensuuntainen suoran

Lisätiedot

Epäorgaaniset kuidut

Epäorgaaniset kuidut Epäorgaaniset kuidut Katja Borre, Sami Kivi 10.10.2015 1 Epäorgaaniset kuidut 1-ulotteinen rakenne Luonnon- ja synteettisiä kuituja Esim. asbesti, lasikuitu Eri valmistustapoja: Vetäminen, sähkökehräys,

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Miten opit parhaiten? Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! n Harjoittelu tehdään aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Tikkurila-opisto Rakennusmaalauksen suunnittelu. Vanhojen maalipintojen analysoinnista Tutkimuspäällikkö Jukka Järvinen 4.12.2014

Tikkurila-opisto Rakennusmaalauksen suunnittelu. Vanhojen maalipintojen analysoinnista Tutkimuspäällikkö Jukka Järvinen 4.12.2014 Tikkurila-opisto Rakennusmaalauksen suunnittelu Vanhojen maalipintojen analysoinnista Tutkimuspäällikkö Jukka Järvinen 4.12.2014 Laboratorioteknologian päätehtävät asiakaspalvelun, myynnin ja markkinoinnin

Lisätiedot

TULISIJOJEN JA KEVYTHORMIEN PALOTURVALLISUUS

TULISIJOJEN JA KEVYTHORMIEN PALOTURVALLISUUS TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO PALOLABORATORIO TUTKIMUSSELOSTUS NRO PALO 2115/212 TULISIJOJEN JA KEVYTHORMIEN PALOTURVALLISUUS Tampere 212 1 (72) 72 sivua Rahoittajat Palosuojelurahasto Sisäasiainministeriö

Lisätiedot

LÄPPÄVENTTIILI hiiliterästä WAFER tyyppi 311- (310-312) sarjat

LÄPPÄVENTTIILI hiiliterästä WAFER tyyppi 311- (310-312) sarjat Operation hiiliterästä WAFER tyyppi 311- (310-312) sarjat C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio 23-07-2015 Wafer tyyppi 311 (310-312) läppäventtiiliä käytetään teollisuusputkistoissa vaativiin sulku- ja

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 7663A OVLTAVA ÄHKÖMAGNTIIKKA, ohjeita tenttiin ja muutamia teoriavinkkejä sekä pari esimerkkilaskua 1. Lue tenttitehtävä huolellisesti. Tehtävä saattaa näyttää tutulta, mutta siinä saatetaan kysyä eri

Lisätiedot

VISKOSITEETTI JA PINTAJÄNNITYS

VISKOSITEETTI JA PINTAJÄNNITYS VISKOSITEETTI JA PINTAJÄNNITYS 1 VISKOSITEETTI Virtaavissa nesteissä ja kaasuissa vaikuttaa kitkavoimia, jotka vastustavat hiukkasten liikettä toisiinsa nähden. Tämä sisäinen kitka johtuu hiukkasten välisestä

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO. KalusteMuovi Virtala Oy Puh. 03-877 710 Laakerikatu 8 Fax. 03-7875 081 15700 LAHTI info@kalustemuovi.fi

SISÄLLYSLUETTELO. KalusteMuovi Virtala Oy Puh. 03-877 710 Laakerikatu 8 Fax. 03-7875 081 15700 LAHTI info@kalustemuovi.fi SISÄLLYSLUETTELO AKRYYLI Polymetyylimetakrylaatti (PMMA) 1 Suulakepuristetut levyt 1 Valetut levyt 1 Tekniset tiedot 1 Tangot 2 Putket 2 PC Polykarbonaatti 3 Levyt 3 Tekniset tiedot 3 PS Polystyreeni 3

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

Sideaineen talteenoton, haihdutuksen ja tunkeuma-arvon tutkiminen vanhasta päällysteestä. SFS-EN 12697-3

Sideaineen talteenoton, haihdutuksen ja tunkeuma-arvon tutkiminen vanhasta päällysteestä. SFS-EN 12697-3 Sideaineen talteenoton, haihdutuksen ja tunkeuma-arvon tutkiminen vanhasta päällysteestä. SFS-EN 12697-3 1 Johdanto Tutkimus käsittelee testausmenetelmästandardin SFS-EN 12697-3 Bitumin talteenotto, haihdutusmenetelmää.

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

COMPABLOCia käytetään kun kumitiivisteellistä levylämmönsiirrintä ei voida käyttää korkean paineen, lämpötilan tai tiivistevaikeuksien takia.

COMPABLOCia käytetään kun kumitiivisteellistä levylämmönsiirrintä ei voida käyttää korkean paineen, lämpötilan tai tiivistevaikeuksien takia. VICARB COMPABLOC Mekaanisesti puhdistettava, hitsattu levylämmönsiirrin. Käyttörajat: 300 C 30 bar. Pinta-alat 0,69 m2 319,5 m2 Kiintoaineettomat nesteet, höyryt tai kaasut. COMPABLOCia käytetään kun kumitiivisteellistä

Lisätiedot

Sankarihautausmaat Suomessa -projekti Kuvausohjeet Tietojen kerääminen

Sankarihautausmaat Suomessa -projekti Kuvausohjeet Tietojen kerääminen OTETTAVAT KUVAT Kuva 1 - yleiskuva sankarihautausmaasta Kuva mieluiten yläviistosta niin, että kaikki hautapaikat näkyvät. Kuvakulma valitaan niin, että pääpaino kuvassa tulee nimenomaan itse sankarihautausmaalle.

Lisätiedot

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

FY9 Fysiikan kokonaiskuva FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin

Lisätiedot

Levykoko: 600 x 1200 mm Paksuus: 30 mm Pontti: ympäritäyspontattu Pinnoite: diffuusiotiivis alumiinilaminaatti levyn molemmin puolin

Levykoko: 600 x 1200 mm Paksuus: 30 mm Pontti: ympäritäyspontattu Pinnoite: diffuusiotiivis alumiinilaminaatti levyn molemmin puolin Levykoko: 600 x 1200 mm Paksuus: 30 mm Pontti: ympäritäyspontattu Pinnoite: diffuusiotiivis alumiinilaminaatti levyn molemmin puolin SPU Sauna-Satu soveltuu saunan seinien ja kattojen sekä kosteiden tilojen

Lisätiedot

Pakollinen testi: U-arvo

Pakollinen testi: U-arvo ULKO-OVIEN 1/11 Ulko-ovien CE-testit Pakollinen testi: U-arvo...1 Pakollinen testi: Ilmanläpäisevyys...2 Pakollinen testi: Vesitiiviys...3 Pakollinen testi: Tuulenpaineen kestävyys...4 Pakollinen testi:

Lisätiedot

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko). TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima

Lisätiedot

EC-Huippuimurit. Vallox. Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet. Mallit. Vallox. 1.09.606 F Voimassa alkaen 16.6.2014

EC-Huippuimurit. Vallox. Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet. Mallit. Vallox. 1.09.606 F Voimassa alkaen 16.6.2014 Mallit 15P-EC 0P-EC 5P-EC 31P-EC 40P-EC 50P-EC 56P-EC Vallox 1.09.606 F Voimassa alkaen 16.6.014 Asennus-, huolto- ja käyttöohjeet Vallox- huippuimurit on tarkoitettu poistoilmajärjestelmien puhaltimiksi,

Lisätiedot

OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI

OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Mitkä kuutiot on taiteltu kuvassa

Lisätiedot

Asennuksen perusasioita

Asennuksen perusasioita tt Asennuksen perusasioita Ennen kuin liität takkaa hormiin, olisi hyvä tarkistaa seuraavat asiat: - Piipun kunto (nuohooja) - Piipun vetoisuus (nuohooja) - Tarvittava turvaväli (palotarkastaja) - Turvallisuus

Lisätiedot