Tärkeitä tasapainopisteitä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tärkeitä tasapainopisteitä"

Transkriptio

1 Tietoa tehtävistä Tasapainopiirrokseen liittyviä käsitteitä Tehtävä 1 rajojen piirtäminen Tehtävä 2 muunnos atomi- ja painoprosenttien välillä Tehtävä 3 faasien koostumus ja määrät Tehtävä 4 eutektinen piste Tehtävä 5 vipusääntö Tehtävä 6 rakenteen muodostuminen Tehtävä 7 rauta-sementiitti eutektoidinen systeemi

2 Tärkeitä tasapainopisteitä Eutektinen sula muuttuu kahdeksi kiinteäksi faasiksi L => + Peritektinen sula ja yksi kiinteä faasi muuttuvat yhdeksi kiinteäksi faasiksi L+ => Eutektoidinen yksi kiinteä faasi muuttuu kahdeksi kiinteäksi faasiksi => +

3 Faasialueiden rajat Joillakin faasialueiden rajoilla on vakiintuneet nimet Likvidus sulan alueen alaraja Solidus kiinteän alueen yläraja Solvus Kiinteiden faasialueiden liukoisuusraja Likvidus Solidus Solvus

4 Vipusääntö Tasapainopiirroksesta voidaan laskea eri faasien osuudet vipusäännön avulla c c 2 % 100% c 1 2 c c 1 % 100% c 1 2

5 Tehtävä 1 Hahmottele kahden kiteisen aineen (A ja B) muodostama eutektinen tasapainopiirros, kun: - A:n sulamispiste on 650 C - B:n sulamispiste on 800 C - A:n suurin jähmeä liukoisuus aineeseen B on 10 % ja B:n aineeseen A on 40 % lämpötilan ollessa 500 C - Liukoisuudet ovat huoneenlämpötilassa, A:n aineeseen B 5 % ja B:n aineeseen A 20 % - Alin lämpötila, jossa sulaa esiintyy, on 500 C, koostumuksen ollessa tällöin 45 % A. Merkitse piirrokseen lisäksi eri faasien esiintymisalueet.

6 Tehtävä 1

7 Tehtävä 2 Mikä on seoksen koostumus (atomiprosentteina), kun seoksessa on 33 g kuparia (Cu, atomipaino A Cu 63,55 g/mol) ja 47 g sinkkiä (Zn, atomipaino A Zn 65,93 g/mol). Koostumus voidaan ratkaista kaavalla: C ' 1 n m1 n m1 n m2 *100

8 Tehtävä 2 Jotta seoksen koostumus voitaisiin laskea atomiprosentteina, tulee ensin määrittää molempien seosaineiden ainemäärät. Kuparin ainemäärä: Sinkin ainemäärä: Kun ainemäärät tunnetaan, voidaan käyttää annettua kaavaa atomimassaosuuksien määrittämiseen. n ' m Kupari: Cu CCu 100 n n m Cu m Zn 0,519mol ,1% 0,519mol 0,713mol Sinkki: ' 0,713 C Zn mcu 33g nm Cu 0, 519mol A g Cu 63,55 mol n m Zn mzn 47g 0,713mol A g Zn 65,93 mol mol ,9% 0,519mol 0,713mol V: Seoksen koostumus atomiprosentteina on 42, %Cu ja 57,9.%Zn. Muunnos atomiprosenttien ja massaprosenttien välillä on hyvin yleistä. Yleensä seoksen koostumus ilmoitetaan massaprosentteina, sillä ne on helppo mitata.

9 Tehtävä 3 Ohessa Al-Si - tasapainopiirros. Selvitä kuvan avulla: a) Kuinka suuri on alumiinin maksimiliukoisuus piihin ja piin alumiiniin (vastaus a-%)? B*) Eri faasien määrät koostumuksella 50 p-% Al lämpötilassa 800ºC.

10 Tehtävä 3a Kuvasta nähdään, että: 1. alumiini ei liukene piihin käytännössä lainkaan missään lämpötilassa (tarkastellaan siis tasapainopiirroksen piin puolesta päätä) 2. piin maksimiliukoisuus alumiiniin on 1,5 a-% lämpötilassa 577 C (tarkastellaan siis tasapainopiirroksen alumiinin puolesta päätä) 100 % alumiini 100% pii

11 Tehtävä 3b Koostumuksella 50 p-% Al lämpötilassa 800 C seoksessa esiintyy sulaa (L) ja piivaltaista faasia (). Faasiosuudet voidaan ratkaista vipusäännön avulla. n L : 100% 72,5% m n m : 100% 27,5% mn Pitoisuus voidaan laskea myös: : 100 % - 72,5 % = 27,5 % m n

12 Tehtävä 4 Tina-lyijy -seoksia käyttiin elektroniikka-teollisuudessa komponenttien liittämiseen juottamalla. Pohdi oheisen tasapainopiirroksen avulla, miksi etenkin koostumus Sn 60 p-% / Pb 40 p-% on hyvä kyseisessä kohteessa?

13 Tehtävä 4 Tina-lyijy -seoksia käytetään yleisesti elektroniikkateollisuudessa liitettäessä komponentteja juottamalla Seoksilla on yleisesti ottaen hyvä sähkönjohtavuus Koostumuksella 60/40 Sn-Pb-systeemillä on eutektinen tasapainotila lämpötilassa 183ºC (tarkasti 61,9w-% Sn) Tällöin seos jähmettyy eutektisella reaktiolla sulasta kahdeksi faasiksi ilman puuroaluetta Koska jähmettyminen tapahtuu nopeasti, voidaan automaattisten koneiden tahtiaikaa nostaa suureksi Hitaasti jähmettyvän juotteen kanssa jouduttaisiin odottamaan, ennen kuin kappaletta päästäisiin siirtämään; sula juote saattaisi siirrossa valua eitoivottavaan kohtaan Toinen etu seuraa alhaisesta sulamispisteestä Komponentteihin ei kohdisteta niin suurta lämpökuormaa

14 Tehtävä 5 Tina-lyijy -seos, jossa on 80 p-% tinaa on 100 C:een lämpötilassa a) Mitä faaseja esiintyy? b) Mitkä ovat faasien koostumukset? c) Mitkä ovat faasien massaosuudet? d) Mitkä ovat faasien tilavuusosuudet, kun -faasin tiheys on 11,2 g/cm 3 ja -faasin tiheys on 7,3 g/cm 3?

15

16 Tehtävä 5 a-c. a) Koostumuksella 80% Sn lämpötilassa 100 C seoksessa esiintyy lyijyvaltaista faasia () ja tinavaltaista faasia (). b) Faasien koostumukset saadaan kuvasta: :n koostumus on 5% Sn, 95% Pb :n koostumus on 99% Sn, 1% Pb c) Faasien massaosuudet saadaan vipusäännön avulla: n W 100% 20,2% m n 99 5 W 100 % - 20,2% = 79,8 % m n C C

17 Tehtävä 5 d. Olkoon seoksen kokonaismassa x. Tällöin: m =0,202x, r =11,2 g/cm 3 m =0,798x, r =7,3 g/cm 3 V V m m r r Faasien tilavuusosuudet ovat: 0,202x cm 3 V 11,2 V (%) 100% 100% 14, 2% V V 0,202x 3 0,798x 3 cm cm 11, 2 7,3 0,798x cm 3 V 7,3 V (%) 100% 100% 85,8% V V 0,202x 3 0,798x 3 cm cm 11, 2 7,3 Muunnos massa- ja tilavuusosuuksien välillä joudutaan tekemään esimerkiksi silloin, kun halutaan verrata mikrorakennekuvasta mitattuja faasiosuuksia seoksen koostumustietoihin (jotka yleensä ilmoitetaan massaprosentteina).

18 Tehtävä 6 a) Kuvaile, miten 61,9 p-% Sn sisältävä seos jäähtyy 300 C:sta huoneenlämpötilaan. b) Mitä faaseja esiintyy 300 C, 183 C ja 100 C lämpötiloissa? c) Mitkä ovat esiintyvien faasien massaosuudet eutektisen reaktion jälkeen? Entä huoneenlämpötilassa? Oletetaan, että muutos tapahtuu erittäin hitaasti.

19

20 Tehtävä 6 a-b. a) b) 300 C seos on sulaa. Sulan koostumus on sama kuin seoksen eli 61,9 p-% Sn, loput Pb. Eutektisessa lämpötilassa (183 C) muuttuu sula eutektikumiksi. Eutektikumi koostuu lamellittain vaihtelevista - ja faaseista. -faasin koostumus on 18,3% Sn ja -faasin 97,8% Sn. Seoksen jäähtyessä hitaasti, muuttuvat - ja -faasien koostumukset solvus-rajoja noudattaen. 300 C: yksi faasi, sula L. 183 C (ennen eutektista reaktiota): yksi faasi, L 183 C (eutektisen reaktion jälkeen): kaksi faasia, C: kaksi faasia, +

21

22 Tehtävä 6 c. Faasiosuudet lasketaan (jälleen) vipusäännön avulla: n 97,8 61,9 W 100% 100% 45, 2% m n 97,8 18,3 m 61,9 18,3 W 100% 100% 54,8% m n 97,8 18,3 Vastaavasti faasiosuudet huoneenlämpötilassa: W W h h nh 99 61,9 100% 100% 37,9% m n 99 1 h h mh 61, % 100% 62,1% m n 99 1 h h Tuloksia verrattaessa havaitaan, että -faasin osuus on kasvanut. Syy havaitaan tarkastelemalla -faasin solvus-rajaa: lämpötilan laskiessa lyijyvaltaiseen -faasiin ei enää liukene yhtä paljon tinaa. Tämän seurauksena tina siirtyy tinapitoiseen -faasiin. m n

23 Tehtävä 7 Tehtävää varten kannattaa ensin tutustua kurssin aineistossa rautahiili tasapainopiirrokseen ja siinä esiintyviin termeihin. 0,35 p-% hiiltä sisältävä alieutektoidinen seos on jähmettynyt juuri eutektoidisen lämpötilan alapuolelle. Määritä syntyneiden faasien osuudet vipusääntöä hyväksi käyttäen. a) ferriitin ja sementiitin kokonaismäärät. b) esieutektoidisen ferriitin määrä. c) eutektoidisessa reaktiossa syntyvän perliitin määrä. d) eutektoidisen ferriitin määrä.

24 Tehtävä 7 Ferriitin kokonaismäärä: Sementiitin määrä: W W Fe B 6,7 0,35 0,95 A B 6,7 0,022 A A B 0,35 0,022 6,7 0,022 3 C 0,05 V: Ferriittiä on 95 % ja sementiittiä 5 %.

25 Tehtävä 7 Esieutektoidisessa reaktiossa syntyneen ferriitin määrä saadaan piirtämällä jana eutektoidisen pisteen ja ferriitin maksimiliukoisuuden välille ja käyttämällä vipusääntöä. W prim D C D 0,76 0,35 0,76 0,022 0,56 V: Esieutektoidista ferriittiä on 56 %.

26 Tehtävä 7 Eutektoidisessa reaktiossa syntyvän perliitin (ferriitin ja sementiitin lamellinen seos) määrä saadaan joko edellisen tehtävän tai vipusäännön avulla. W tai W perliitti perliitti 100 W C C D prim 0,35 0, ,56 0,44 0,022 0,44 0,022 V: Eutektoidista perliittiä on 44 %

27 Tehtävä 7 Eutektoidisen ferriitin määrä saadaan vähentämällä ferriitin kokonaismäärästä esieutektoidisen ferriitin määrä: W W W eut prim W W eut W prim 0,95 0,56 0,39 V: Eutektoidisen ferriitin osuus on 39 %.

28 Tehtävä 7 Eutektoidisen ferriitin määrä voidaan laskea myös vipusäännön ja eutektoidisen pisteen avulla: W W W eut perliitti perliitti BD 6,7 0,76 W perliitti 0,889 AB 6,7 0,022 Eutektoidisessa reaktiossa syntyvä perliitti (kohta c) sisältää siis 88,9% ferriittiä. Eutektoidisen ferriitin määrä saadaan, kun tiedetään syntyvät perliitin määrä sekä ferriitin osuus ko. rakenteesta. Sijoittamalla saadaan: W W W 0, 440,889 0,39 eut peltiitti perliitti V: Eutektoidisen ferriitin osuus on 39 %.

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2

HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2 HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2 Metanolisynteesin bruttoreaktio on CO 2H CH OH (3) 2 3 Laske metanolin tasapainopitoisuus mooliprosentteina 350 C:ssa ja 350 barin paineessa, kun lähtöaineena

Lisätiedot

Sinkki. Esitiedot. Yleistä. Yleistä

Sinkki. Esitiedot. Yleistä. Yleistä Esitiedot Mikä periaattellinen ero on 4% ja 8% alumiinia sisältävien sinkkiseosten välillä? Hypoeutectic = alieutektinen Hypereutectic = ylieutektinen Miten alieutektinen ja ylieutektinen rakenne muuttaa

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Esitiedot. Jalometallit. Resistiivisyys 10 8 Ohm m. Hintatietoutta. Mitä kaikkia ihmisille yritetään myydä hopeana, kultana ja platinana?

Esitiedot. Jalometallit. Resistiivisyys 10 8 Ohm m. Hintatietoutta. Mitä kaikkia ihmisille yritetään myydä hopeana, kultana ja platinana? Esitiedot Jalometallit Mitä kaikkia ihmisille yritetään myydä hopeana, kultana ja platinana? Matalalla sulavia metalliseoksia käytetään ainakin juotteina, mutta mitä muita sovelluksia niille on? Mitä on

Lisätiedot

Esitiedot. Mitä kaikkia ihmisille yritetään myydä hopeana, kultana ja platinana?

Esitiedot. Mitä kaikkia ihmisille yritetään myydä hopeana, kultana ja platinana? Jalometallit Esitiedot Mitä kaikkia ihmisille yritetään myydä hopeana, kultana ja platinana? Matalalla sulavia metalliseoksia käytetään ainakin juotteina, mutta mitä muita sovelluksia niille on? Mitä on

Lisätiedot

Nimi sosiaaliturvatunnus. Vastaa lyhyesti, selkeällä käsialalla. Vain vastausruudun sisällä olevat tekstit, kuvat jne huomioidaan

Nimi sosiaaliturvatunnus. Vastaa lyhyesti, selkeällä käsialalla. Vain vastausruudun sisällä olevat tekstit, kuvat jne huomioidaan 1. a) Seoksen komponentit voidaan erotella toisistaan kromatografisilla menetelmillä. Mihin kromatografiset menetelmät perustuvat? (2p) Menetelmät perustuvat seoksen osasten erilaiseen sitoutumiseen paikallaan

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

E Seleeni 7000 plex. Tärkeitä antioksidantteja ja orgaanista seleeniä

E Seleeni 7000 plex. Tärkeitä antioksidantteja ja orgaanista seleeniä E Seleeni 7000 plex Tärkeitä antioksidantteja ja orgaanista seleeniä KOOSTUMUS E-vitamiini 7 000 mg/kg B6-vitamiini B12-vitamiini C-vitamiini Sinkki (Zn) Seleeni (Se) 60 % natriumseleniittinä 40 % orgaanisena

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT

AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT H.Honkanen Kemiallisessa sähköparissa ( = paristossa ) ylempänä oleva, eli negatiivisempi, metalli syöpyy liuokseen. Akussa ei elektrodi syövy pois, vaan esimerkiksi lyijyakkua

Lisätiedot

Taulukko 1 Kiintopiste Lämpötila ( C) Tila He -270,15-268,15 höyrypainepiste e-h 2 (H 2, missä orto- ja paramuodot

Taulukko 1 Kiintopiste Lämpötila ( C) Tila He -270,15-268,15 höyrypainepiste e-h 2 (H 2, missä orto- ja paramuodot Lämpötila-asteikko ITS- Kansainvälinen lämpötila-asteikko ITS- efeenssi 1) on ollut voimassa vuodesta 19 lähtien. Se poikkeaa hiukan vanhasta asteikosta IPTS-6876), joka edelleen on käytössä monessa lämpötilaa

Lisätiedot

Ennekuin aloitat juottamisen:

Ennekuin aloitat juottamisen: Metallijuotos Yleistä Juottaminen eli juotto, on metallikappaleiden liitämistä toisiinsa sulattamalla niiden väliin metallia tai metalliseosta. Sulatettavan juotosmetallin, eli juotteen sulamislämpötilan

Lisätiedot

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin!

Opiskeluintoa ja menestystä tuleviin valintakokeisiin! RATKAISUT TESTIKYSYMYKSIIN Tästä löydät astaukset lääketieteen alintakoetyyppisiin testikysymyksiin. Jos osa kysymyksistä tuotti sinulle paljon päänaiaa, älä masennu, keään alintakokeeseen on ielä pitkä

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE TEHTÄVÄOSA 4..005 AMMATTKORKEAKOULUJEN TEKNKAN JA LKENTEEN VALNTAKOE YLESOHJETA Tehtävien suoritusaika on h 45 min. Osio (Tekstin ymmärtäminen) Osiossa on valintatehtävää. Tämän osion maksimipistemäärä

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden KEMIAN KE 7.9.013 YVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua.

Lisätiedot

TUTKIMUSSELOSTE. Tutkimuksen lopetus pvm. Näkösyv. m

TUTKIMUSSELOSTE. Tutkimuksen lopetus pvm. Näkösyv. m TUTKIMUSSELOSTE Tarkkailu: Talvivaaran prosessin ylijäämävedet 2012 Jakelu: pirkko.virta@poyry.com Tarkkailukierros: vko 3 hanna.kurtti@poyry.com Tilaaja: Pöyry Finland Oy Havaintopaikka Tunnus Näytenumero

Lisätiedot

2. Suolahappoa lisättiin: n(hcl) = 100,0 ml 0,200 mol/l = 20,0 mmol. Neutralointiin kulunut n(hcl) = (20,0 2,485) mmol = 17,515 mmol

2. Suolahappoa lisättiin: n(hcl) = 100,0 ml 0,200 mol/l = 20,0 mmol. Neutralointiin kulunut n(hcl) = (20,0 2,485) mmol = 17,515 mmol KEMIAN KOE 17.3.2008 Ohessa kovasti lyhennettyjä vastauksia. Rakennekaavoja, suurelausekkeita ja niihin sijoituksia ei ole esitetty. Useimmat niistä löytyvät oppikirjoista. Hyvään vastaukseen kuuluvat

Lisätiedot

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.2014 klo 10 13

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.2014 klo 10 13 Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 9.6.014 klo 10 13 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt: x + a) 3 x + 1 > 0 c) x x + 1 = 1 x 3 4 b) e x + e x 3

Lisätiedot

Laatutason määrittely ja laatustandardit - Valurauta

Laatutason määrittely ja laatustandardit - Valurauta Laatutason määrittely ja laatustandardit - Valurauta Valunhankinta-koulutus 15.-16.3.2007 Marko Riihinen Metso Foundries Jyväskylä Oy Rautavalussa mahdollisesti esiintyviä valuvirheitä Muoto: IV + V ~40

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2 .3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. Toisen asteen yhtälön a + b + c 0 ratkaisukaavassa neliöjuuren alla olevaa lauseketta b b 4ac + a b b 4ac a D b 4 ac sanotaan yhtälön

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 CLEANJET HUUHTELUAINE KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 1.1 Tuotetunniste 1.1.1 Kauppanimi CLEANJET HUUHTELUAINE 1.1.2 Tunnuskoodi

Lisätiedot

Tig hitsauslangat KORJAUS- JA KUNNOSSAPIDON AMMATTILAISILLE SEOSTAMATTOMAT NIUKKASEOSTEISET RUOSTUMATTOMAT KUPARI ALUMIINI NIKKELI MAGNESIUM TITAANI

Tig hitsauslangat KORJAUS- JA KUNNOSSAPIDON AMMATTILAISILLE SEOSTAMATTOMAT NIUKKASEOSTEISET RUOSTUMATTOMAT KUPARI ALUMIINI NIKKELI MAGNESIUM TITAANI Tig hitsauslangat KORJAUS- JA KUNNOSSAPIDON AMMATTILAISILLE SEOSTAMATTOMAT NIUKKASEOSTEISET RUOSTUMATTOMAT KUPARI ALUMIINI NIKKELI MAGNESIUM TITAANI KOBOLTTI www.somotec.fi SISÄLLYSLUETTELO SEOSTAMATTOMAT

Lisätiedot

Reaktioyhtälö. Sähköisen oppimisen edelläkävijä www.e-oppi.fi. Empiirinen kaava, molekyylikaava, rakennekaava, viivakaava

Reaktioyhtälö. Sähköisen oppimisen edelläkävijä www.e-oppi.fi. Empiirinen kaava, molekyylikaava, rakennekaava, viivakaava Reaktioyhtälö Sähköisen oppimisen edelläkävijä www.e-oppi.fi Empiirinen kaava, molekyylikaava, rakennekaava, viivakaava Empiirinen kaava (suhdekaava) ilmoittaa, missä suhteessa yhdiste sisältää eri alkuaineiden

Lisätiedot

Magnesiumseokset. Raakamateriaalin tuotanto. CAE DS 2006 Painevalettavat metalliseokset

Magnesiumseokset. Raakamateriaalin tuotanto. CAE DS 2006 Painevalettavat metalliseokset Magnesiumseokset Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Käännös: Tampereen Teknillinen Yliopisto - Dino Nerweyi, Tuula Höök Magnesium (Mg) kuuluu maa-alkalimetalleihin. Se kuuluu kahdeksan maankuoressa

Lisätiedot

X KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE KEMIKAALITIETOJEN ILMOITUSLOMAKE

X KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE KEMIKAALITIETOJEN ILMOITUSLOMAKE X KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE KEMIKAALITIETOJEN ILMOITUSLOMAKE Päiväys: 22.10.2002 Edellinen päiväys: 1. KEMIKAALIN JA SEN VALMISTAJAN, MAAHANTUOJAN TAI MUUN TOIMINNANHARJOITTAJAN TUNNISTUSTIEDOT Kemikaalin

Lisätiedot

HAMMASKULTA- SEOKSET

HAMMASKULTA- SEOKSET HAMMASKULTA- SEOKSET LAATU ON PERINTEEMME K.A.Rasmussen on johtava hammaskultaseosten valmistaja ja tavarantoimittaja Skandinaviassa. Tuotevalikoima ja laatu tarjoavat turvallisuutta niin hammasteknikoille,

Lisätiedot

Metallit 2005. juha.nykanen@tut.fi

Metallit 2005. juha.nykanen@tut.fi Metallit 2005 juha.nykanen@tut.fi Lämpökäsittely Austenointi tehdään hyvin korkeassa lämpötilassa verrattuna muihin teräksiin Liian korkea lämpötila tai liian pitkä aika voivat aiheuttaa vetelyjä, rakeenkasvua,

Lisätiedot

Kenttätutkimus hiiliteräksen korroosiosta kaukolämpöverkossa

Kenttätutkimus hiiliteräksen korroosiosta kaukolämpöverkossa 1 (17) Tilaajat Suomen KL Lämpö Oy Sari Kurvinen Keisarinviitta 22 33960 Pirkkala Lahti Energia Olli Lindstam PL93 15141 Lahti Tilaus Yhteyshenkilö VTT:ssä Sähköposti 30.5.2007, Sari Kurvinen, sähköposti

Lisätiedot

LASIN KEMIAA VERKOSSA

LASIN KEMIAA VERKOSSA LASIN KEMIAA VERKOSSA Anna Tähtivaara Pro gradu tutkielma 9.5.2008 Kemian opettajansuuntautumisvaihtoehto Kemian koulutusohjelma Matemaattisluonnontieteellinen tiedekunta Helsingin yliopisto Ohjaajat:

Lisätiedot

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut 7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut D1. a) Oletetaan, että satunnaismuuttujat X ja Y noudattavat kaksiulotteista normaalijakaumaa parametrein E(X) = 0, E(Y ) = 1, Var(X) = 1, Var(Y ) = 4 ja Cov(X,

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

Ilmiö 7-9 Kemia OPS 2016

Ilmiö 7-9 Kemia OPS 2016 Ilmiö 7-9 Kemia OPS 2016 Kemiaa tutkimaan 1. TYÖTURVALLISUUS 2 opetuskertaa S1 - Turvallisen työskentelyn periaatteet ja perustyötaidot - Tutkimusprosessin eri vaiheet S2 Kemia omassa elämässä ja elinympäristössä

Lisätiedot

kansainvälisyys JACQUET johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 483 työntekijää

kansainvälisyys JACQUET johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 483 työntekijää JACQUET kansainvälisyys johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 43 työntekijää 3 yksikköä 20 eri maassa / 21 palvelukeskusta 7 500 asiakasta 60 eri maassa liikevaihto 23 M5 7

Lisätiedot

VB14 ja VB21 alipainesuojat Asennus- ja huolto-ohje

VB14 ja VB21 alipainesuojat Asennus- ja huolto-ohje 0190150/1 IM-P019-05 ST Issue 1 VB14 ja VB21 alipainesuojat Asennus- ja huolto-ohje 1. Turvallisuusohjeet 2. Yleinen tuoteinformaatio 3. Asennus VB14 4. Käyttöönotto 5. Toiminta 6. Huolto VB21 7. Varaosat

Lisätiedot

Kaapelikenkälatan reikä SS-ISO 273:n mukaan

Kaapelikenkälatan reikä SS-ISO 273:n mukaan Al-liittimet Elpressin liittimet Al-kaapeleille on valmistettu puhtaasta 99,7 %:n umpialumiinista. Valmistae Al-liittimiä tyyppiä AK ja AS sekä myös paljon asiakaskohtaisesti suunniteltuja liittimiä, joiden

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

Pienoisopas. Alumiinihitsaus.

Pienoisopas. Alumiinihitsaus. Pienoisopas. Alumiinihitsaus. 2 Sisällys 3 Alumiini 4 Alumiiniseokset 5 Alumiinin hitsaaminen Muodonmuutokset Puhdistus ennen hitsausta Lisäaine 7 Suojakaasut MISON suojakaasut Alumiinihitsauksen suojakaasut

Lisätiedot

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Versio 1.0 Revisio pvm. 28.12.2010 Sivu: 1 (6) 1. TUOTTEEN JA YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT Tuotteen nimi YRITYS : ASLAK PAKKASSUOJAVOIDE : Terveystie 14, Finland Puhelinnumero : 020-759 8960 2. KOOSTUMUS Kemiallinen

Lisätiedot

Lukion kemian OPS 2016

Lukion kemian OPS 2016 Lukion kemian OPS 2016 Tieteellisen maailmankuvan rakentuminen on lähtökohtana. muodostavat johdonmukaisen kokonaisuuden (ao. muutoksien jälkeen). Orgaaninen kemia pois KE1-kurssilta - yhdisteryhmät KE2-kurssiin

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

FERROMAGNEETTISET MATERIAALIT

FERROMAGNEETTISET MATERIAALIT FERROMAGNEETTISET MATERIAALIT MAGNEETTITEKNOLOGIAKESKUS Harri Kankaanpää DIAMAGNETISMI Vesi, elohopea, kulta, vismutti,... Magneettinen suskeptibiliteetti negatiivinen: 10-9...10-4 (µ r 1) Heikentää/hylkii

Lisätiedot

Alumiiniseokset. Raaka aineet. Sovellukset. http://www.valuatlas.fi ValuAtlas ja CAE DS Painevaluseokset

Alumiiniseokset. Raaka aineet. Sovellukset. http://www.valuatlas.fi ValuAtlas ja CAE DS Painevaluseokset Alumiiniseokset Elin Carlholt Swecast AB Käännös: Tampereen Teknillinen Yliopisto Tuula Höök Raaka aineet Alumiini on maankuoren kolmanneksi yleisin alkuaine. Maankuori sisältää suuremmassa määrin vain

Lisätiedot

Silmälasien korjaustyöt

Silmälasien korjaustyöt Silmälasien korjaustyöt Metallijuotokset ja muovikehysten korjaaminen Kuvat: Niina Latvala 3/2006 Tekstilähde ja piirrokset: Korja T. & Pirilä K. 1996. Optometrian osaston työpajatöiden ohjekirja. Helsinki.

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan. MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

Institut für Umweltschutz und Energietechnik. Raportti nro 421-433938/02. Clouth-OIL-EX-öljynimeytysmaton tutkimuksista

Institut für Umweltschutz und Energietechnik. Raportti nro 421-433938/02. Clouth-OIL-EX-öljynimeytysmaton tutkimuksista Saksalaisen TÜV:n Clouth-Oil-EX-tuotteesta antaman lausunnon nro 421-433938/02 suomennos ruotsin kielestä. 2 (7) TÜV Rheinland Sicherheit und Umweltschutz Institut für Umweltschutz und Energietechnik Institut

Lisätiedot

Talvivaara hyödyntää sivutuotteena saatavan uraanin

Talvivaara hyödyntää sivutuotteena saatavan uraanin Uraani talteen Talvivaara hyödyntää sivutuotteena saatavan uraanin Talvivaaran alueella esiintyy luonnonuraania pieninä pitoisuuksina Luonnonuraani ei säteile merkittävästi - alueen taustasäteily ei poikkea

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Miten opit parhaiten? Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! n Harjoittelu tehdään aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21 säilyy Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla c b a 1 2 3 5 1 / 21 säilyy Esimerkkirelaatio R = {(1, b), (3, a), (5, a), (5, c)} c b a 1

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 1.1 Tuotetunniste 1.1.1 Kauppanimi 1.1.2 Tunnuskoodi T7842,T7842.930 1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset

Lisätiedot

1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt, joita ei suositella

1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt, joita ei suositella x KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE KEMIKAALI-ILMOITUS Päiväys: 19.11.2012 (*) koskee vain kemikaali-ilmoitusta (**) täytetään joko 3.1 tai 3.2 KOHTA 1: AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin

Lisätiedot

Helsingin, Jyväskylän, Oulun ja Turun yliopistojen kemian valintakoe Tiistaina 25.5. 2010 klo 9-12

Helsingin, Jyväskylän, Oulun ja Turun yliopistojen kemian valintakoe Tiistaina 25.5. 2010 klo 9-12 Helsingin, Jyväskylän, ulun ja Turun yliopistojen kemian valintakoe Tiistaina 25.5. 2010 klo 9-12 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1. vatko väittämät oikein vai väärin. ikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä ja

Lisätiedot

ICP-OES JA ICP-MS TEKNIIKAT PIENTEN METALLIPITOISUUKSIEN MÄÄRITYKSESSÄ. Matti Niemelä, Oulun yliopisto, kemian laitos

ICP-OES JA ICP-MS TEKNIIKAT PIENTEN METALLIPITOISUUKSIEN MÄÄRITYKSESSÄ. Matti Niemelä, Oulun yliopisto, kemian laitos ICP-OES JA ICP-MS TEKNIIKAT PIENTEN METALLIPITOISUUKSIEN MÄÄRITYKSESSÄ Matti Niemelä, Oulun yliopisto, kemian laitos Oulun yliopisto - Kemian laitos Laitoksen tiedealat Epäorgaaninen kemia Fysikaalinen

Lisätiedot

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio Geometriaa kuvauksin Siirto eli translaatio Janan AB kuva on jana A B ja ABB A on suunnikas. Suora kuvautuu itsensä kanssa yhdensuuntaiseksi suoraksi. Kulmat säilyvät. Kuva ja alkukuva ovat yhtenevät.

Lisätiedot

Emäksinen, klooripitoinen ja silikaattia sisältävä pesuneste elintarviketeollisuuden laitteistojen ja pintojen pesuun

Emäksinen, klooripitoinen ja silikaattia sisältävä pesuneste elintarviketeollisuuden laitteistojen ja pintojen pesuun P3-ansep ALU Emäksinen, klooripitoinen ja silikaattia sisältävä pesuneste elintarviketeollisuuden laitteistojen ja pintojen pesuun KUVAUS soveltuu erityisesti alumiinipinnoille erinomaiset pesevät ominaisuudet

Lisätiedot

(EY) N:o 1907/2006- ISO 11014-1 mukainen käyttöturvallisuustiedote

(EY) N:o 1907/2006- ISO 11014-1 mukainen käyttöturvallisuustiedote (EY) N:o 1907/2006- ISO 11014-1 mukainen käyttöturvallisuustiedote Sivu 1 / 5 TTC-LF 15G RS SDB-nro : 181481 V002.0 Viimeistelty, pvm.: 22.06.2009 Painatuspäivä: 28.12.2011 1. AINEEN TAI VALMISTEEN JA

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe.6. klo - Ratkaisut ja pisteytysohjeet. Ratkaise seuraavat epäyhtälöt ja yhtälö: a) x+ x +9, b) log (x) 7,

Lisätiedot

Valitkoituja esimerkkejä & vastaustekniikkaa

Valitkoituja esimerkkejä & vastaustekniikkaa Valitkoituja esimerkkejä & vastaustekniikkaa Liukoisuus Lääketieteellisen tiedekunnan valintakoe vuonna 2000 t.5 Virtsakiviä muodostuu, kun niukkaliukoisia suoloja muodostavien ioninen pitoisuus virtsassa

Lisätiedot

MITÄ PIILEE TALOUSVEDESSÄ?

MITÄ PIILEE TALOUSVEDESSÄ? MITÄ PIILEE TALOUSVEDESSÄ? Lahtiset olivatkin yllättäen mökillään, kun Virtaset palasivat ensimmäiseltä muuton jälkeiseltä ulkomaanmatkaltaan. He olivat tulleet mökille, koska kaupungissa oli vesijohtolaitoksen

Lisätiedot

Digitaalinen fysiikan ylioppilaskoe. Ville Havu Fysiikan jaos

Digitaalinen fysiikan ylioppilaskoe. Ville Havu Fysiikan jaos Digitaalinen fysiikan ylioppilaskoe Ville Havu Fysiikan jaos Sisältö Fysiikan kokeen rakenne Kokonaispisteiden jakautuminen osien A-D välillä Mallitehtäviä HUOM! Kalvoissa esitetty fysiikan kokeen rakenne

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt, joita ei suositella. Käsien pesuun

1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt, joita ei suositella. Käsien pesuun KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Päiväys: 13.05.2014 KEMIKAALI-ILMOITUS (*) koskee vain kemikaali-ilmoitusta (**) täytetään joko 3.1 tai 3.2 KOHTA 1: AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Liite 1. Saimaa. Immalanjärvi. Vuoksi. Mellonlahti. Joutseno. Venäjä

Liite 1. Saimaa. Immalanjärvi. Vuoksi. Mellonlahti. Joutseno. Venäjä Liite 1 Saimaa Immalanjärvi Vuoksi Mellonlahti Joutseno Venäjä Liite 2 1 5 4 3 2 Liite 3 puron patorakennelma Onnelan lehto Onnelan lehto Mellonlahden ranta Liite 4 1/7 MELLONLAHDEN TILAN KEHITYS VUOSINA

Lisätiedot

Viking Lab Hoito käsivoide POH-101. 1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt, joita ei suositella.

Viking Lab Hoito käsivoide POH-101. 1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt, joita ei suositella. KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Päiväys: 12.05.2014 KEMIKAALI-ILMOITUS Edellinen päiväys: (*) koskee vain kemikaali-ilmoitusta (**) täytetään joko 3.1 tai 3.2 KOHTA 1: AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Sijoitusmenetelmä. 1.2. Yhtälöpari

Sijoitusmenetelmä. 1.2. Yhtälöpari MAB Yhtälöpari Yhtälöpari Yhtälöparilla tarkoitetaan tilannetta, missä on kaksi htälöä, joiden tät toteutua htä aikaa Tämä on sama asia kuin että kstään, missä pisteessä tai missä pisteissä htälöitä vastaavat

Lisätiedot

Käyttöturvallisuustiedote

Käyttöturvallisuustiedote Sivu 1 / 5 KOHTA 1: Aineen tai seoksen ja yhtiön tai yrityksen tunnistetiedot 1.1 Tuotetunniste CAS-Nro.: EG-Nro.: 7732-18-5 213-791-2 1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt,

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 1.1 Tuotetunniste 1.1.1 Kauppanimi 1.1.2 Tunnuskoodi T7803,T7816,T7803.001,T7803.930 1.2 Aineen tai

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoriaa

Luento 5: Peliteoriaa Luento 5: Peliteoriaa Tässä kappaleessa tutustutaan lyhyesti peliteoriaan. Peliteorian ratkaisukäsite on Nashin tasapaino, jonka jo Augustin Cournot esitti duopolimallinsa ratkaisuna v. 1838. Cournot n

Lisätiedot

5.10 KEMIA OPETUKSEN TAVOITTEET

5.10 KEMIA OPETUKSEN TAVOITTEET 5.10 KEMIA Kemian opetuksen tarkoituksena on tukea opiskelijan luonnontieteellisen ajattelun ja nykyaikaisen maailmankuvan kehittymistä osana monipuolista yleissivistystä. Opetus välittää kuvaa kemiasta

Lisätiedot

Pysyvän kaivannaisjätteen luokittelu-hanke

Pysyvän kaivannaisjätteen luokittelu-hanke Pysyvän kaivannaisjätteen luokittelu-hanke Maa-ainespäivä, SYKE 4.5.2011 1 Tausta Hankkeen taustana on pysyvän kaivannaisjätteen määrittely kaivannaisjätedirektiivin (2006/21/EY), komission päätöksen (2009/359/EY)

Lisätiedot

Päiväys: 29.12.2014 Edellinen päiväys: 11.10.2011

Päiväys: 29.12.2014 Edellinen päiväys: 11.10.2011 KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE KEMIKAALIILMOITUS 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 1.1. Tuotetunniste Kauppanimi Avalon Hoitava Nestesaippua Tunnuskoodi Reachrekisteröintinumero 1.2.

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 8..05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

LYIJYTÖN KÄSIJUOTOS KURSSIKOE (DVD-FI45C)

LYIJYTÖN KÄSIJUOTOS KURSSIKOE (DVD-FI45C) Koe koostuu 20 monivalintakysymyksestä. Kaikki kysymykset ovat videolta: Lyijytön juotos (DVD-FI45C). Joka kysymykseen on vain yksi oikea vastaus. Ympyröi valitsemasi vaihtoehto joka kohtaan. Jos haluat

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

Standardien merkitys jätelainsäädännössä

Standardien merkitys jätelainsäädännössä Standardien merkitys jätelainsäädännössä Uudet yhteiset standardit ympäristöanalytiikkaan seminaari SFS:ssä 13.5.2014 11:45-16:15 Malminkatu 34, Helsinki Valtioneuvoston asetus kaatopaikoista (331/2013),

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21

Lisätiedot

LIFE HASCO. Task PID 4085. Know-how, ympäristövaikutusten seuranta HASCO. Peltorivi 10470 FISKARS FINLAND

LIFE HASCO. Task PID 4085. Know-how, ympäristövaikutusten seuranta HASCO. Peltorivi 10470 FISKARS FINLAND FT-Transport Oy Ab Peltorivi 10470 FISKARS FINLAND Puh: +358 19 277 277 Fax: +358 19 237 270 Email: ft-transport@dlc.fi Toimitusjohtaja Stig Monthé Puh: +35819 277 233 Gsm: +358 500 488 533 LIFE Task PID

Lisätiedot

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 PRF HFE 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 2. VAARAN YKSILÖINTI

KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 PRF HFE 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 2. VAARAN YKSILÖINTI KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 1.1 Tuotetunniste 1.1.1 Kauppanimi 1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt ja käytöt,

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT

KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT KÄYTTÖTURVALLISUUSTIEDOTE Sivu 1 / 5 KOHTA 1. AINEEN TAI SEOKSEN JA YHTIÖN TAI YRITYKSEN TUNNISTETIEDOT 1.1 Tuotetunniste 1.1.1 Kauppanimi 1.1.2 Tunnuskoodi 423003,423005,423009,3101469 1.2 Aineen tai

Lisätiedot

10 y 2 3 x D 100; D 30 29 59 6 D 10 5. 100 10 2 3 a: Vastaavasti sadalla kilometrillä kulutettavan polttoaineen E10 energiasisältö on 90 100 x a C 10

10 y 2 3 x D 100; D 30 29 59 6 D 10 5. 100 10 2 3 a: Vastaavasti sadalla kilometrillä kulutettavan polttoaineen E10 energiasisältö on 90 100 x a C 10 Helsingin ylioisto, Itä-Suomen ylioisto, Jyväskylän ylioisto, Oulun ylioisto, Tamereen ylioisto ja Turun ylioisto Matematiikan valintakokeen 3.6.0 ratkaisut. Oletetaan, että litralla (uhdasta) bensiiniä

Lisätiedot

Käyttöturvallisuustiedote

Käyttöturvallisuustiedote Päiväys: 01.01.2013 Materiaalinro: Z363130,10500 Sivu 1 / 5 KOHTA 1: Aineen tai seoksen ja yhtiön tai yrityksen tunnistetiedot 1.1 Tuotetunniste 1.2 Aineen tai seoksen merkitykselliset tunnistetut käytöt

Lisätiedot

HENRI HIMANEN CE- MERKINTÄ KANTAVISSA TERÄSRAKENTEISSA

HENRI HIMANEN CE- MERKINTÄ KANTAVISSA TERÄSRAKENTEISSA HENRI HIMANEN CE- MERKINTÄ KANTAVISSA TERÄSRAKENTEISSA Diplomityö Tarkastaja: professori Paula H. Andersson Tarkastaja ja aihe hyväksytty Teknisten tieteiden tiedekunnan tiedekuntaneuvoston kokouksessa

Lisätiedot