TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) Syksy 2011 / Luokka AS11

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) Syksy 2011 / Luokka AS11"

Transkriptio

1 TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) Syksy 2011 / Luokka AS11 Vesa Linja-aho Metropolia 7. syyskuuta 2011 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Sisällysluettelo Klikkaamalla luennon nimeä pääset hyppäämään luennon ensimmäiselle kalvolle viikko 2 2. viikko 3 3. viikko 4 4. viikko 5 5. viikko 6 6. viikko 7 7. viikko Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

2 1. viikko Kurssin perustiedot Opettaja: DI Vesa Linja-aho, Tunnit ma klo (luentopainotteinen) ja to (harjoituspainotteinen), luokka P506 Suorittaminen: Loppukoe, johon saa hyvitystä harjoitustehtävistä. Koe on ti klo Kurssilla ei ole pakollista oppikirjaa, mutta halukkaat voivat ostaa (tai lainata) itseopiskelua varten kirjan: Kimmo Silvonen: Sähkötekniikka ja piiriteoria. Kirjan hinta (tarkistettu ) 29, ,20 2 Kirjasta opiskellaan tällä kurssilla luku 1. Kirjaa on saatavilla myös Metropolian, kaupungin ja TKK:n kirjastosta. Kirja kelpaa oppikirjaksi myös kurssille Vaihtosähköpiirien perusteet (syksy 2011). Kaikista muutoksista tiedotetaan Tuubi-portaalissa! Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Harjoitustehtävät 1. viikko Joka viikolla annetaan viisi harjoitustehtävää. Torstain tunnit on varattu tehtävien ohjattua laskemista varten. Tehtävien laskemisesta saa bonusta kokeeseen: jos lasket yli 50 % tehtävistä, saat jättää yhden tehtävän kokeessa tekemättä. Jos lasket yli 80 % tehtävistä, saat jättää kaksi tehtävää tekemättä. Aikaa tehtäväsarjojen laskemiseen on kaksi viikkoa. Esimerkiksi ensimmäisen viikon tehtävät on oltava laskettuna toisen viikon torstaina (sen jälkeen niistä ei saa enää bonuspisteitä). Lasketut tehtävät näytetään opettajalle, joka kirjaa suoritukset listaan. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

3 Kurssin oppimistavoitteet Opinto-oppaasta: Tavoitteet 1. viikko Kyky yksinkertaisten lineaaristen tasasähköpiirien laskemiseen peruslakeja hyödyntäen ja kyky riippumattomia lähteitä sisältävien verkkojen analysointiin. Tasavirtapiirien analysoinnin ja laskemisen perusteet ja eri sähkösuureiden laskeminen. Opittu on jatkossa tärkeänä pohjana käsiteltäessä vaihtosähköpiirejä. Kyky ymmärtää ja laskea myös laskukoneella perustasasähköpiirejä. Kyky lukea ja analysoida piirikaavioita sekä kyky ymmärtää virtojen että jännitteiden suunnat ja näiden merkitys. Sisältö Perussuureet, yksiköt ja virtapiirin osat. Ohmin laki, sähköteho, Kirchoffin jänniteja virtalait, sarja- ja rinnakkaispiirit, Theveninin ja Nortonin teoreemat. Laskuesimerkit ja laskuharjoitukset myös kerrostamismenetelmän avulla. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Alustava viikkoaikataulu 1. viikko 1 Sähkötekniikan perussuureet ja yksiköt. Jännitelähde, virtalähde ja vastus. Kirchhoffin lait ja Ohmin laki. Sarjaan- ja rinnankytkentä. 2 Sähköteho. (Maa)solmu. Solmujännitemenetelmä. 3 Konduktanssi. Solmujännitemenetelmän harjoittelua. 4 Lähdemuunnos. Théveninin ja Nortonin teoreemat. 5 Kerrostamismenetelmä. 6 Jännitteenjako- ja virranjakosäännöt. Ohjatut lähteet. Kela ja kondensaattori tasasähköpiirissä. 7 Kertaus. 8 Koe. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

4 1. viikko Kurssi muodostaa pohjan sähkötekniikan opiskelulle Kurssin tietoja tarvitaan kursseilla Vaihtosähköpiirien perusteet, Mittaustekniikka ja sähköturvallisuus, Autosähkötekniikka, Autosähkölaboraatiot, Elektroniikan perusteet 1 & 2... Tärkeää! Opiskelemalla tämän kurssin asiat kunnolla helpotat omaa työtäsi jatkossa! Tasasähkötekniikan perusteiden osaaminen on autosähköinsinöörille yhtä tärkeää kuin kirjanpidon perusteiden osaaminen tilintarkastajalle, lujuusopin perusteiden osaaminen sillanrakennusinsinöörille jne. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Mitä kurssilla ei käsitellä 1. viikko Tällä kurssilla ei käsitellä sähkön fysikaalista olemusta. Kysymykseen "mitä sähkö on?"perehdytään kursseilla Pyörimisliike ja sähkömagnetismi sekä Sähkömagneettinen induktio ja värähtelyt. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

5 1. viikko Opiskelusta Oppitunneilla tarjotaan mahdollisuus oppia - oppiminen on kuitenkin sinusta itsestäsi kiinni. Enemmän vastuuta itsellä kuin ammattikoulussa ja lukiossa. 1 op 26,7 tuntia työtä. 3 op = 80 tuntia työtä. Tästä lähiopetusta on 39 tuntia. Eli opiskelua oletetaan tapahtuvan myös omalla ajalla! Tämä kalvosarja sopii hyvin asioiden kertaamiseen. Jos joudut olemaan paljon pois tunneilta, itseopiskelua varten kannattaa ostaa Silvosen kirja. Jos tunneilla edetään liian nopeasti tai liian hitaasti, sanokaa siitä (joko tunnilla tai kahden kesken [esim. sähköpostitse])! Kyselkää paljon, myös tyhmiä kysymyksiä. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Mikä on vaikeaa ja mikä helppoa? Eri asiat ovat helppoja eri ihmisille. Oma kokemukseni on kuitenkin, että Tasavirtapiirianalyysi on helppoa, koska siinä pärjää perusmatematiikalla. Tasavirtapiirianalyysi on vaikeaa, koska virtapiirit eivät ole samalla tavalla intuitiivisia kuin mekaaniset järjestelmät. Matematiikan opiskelu on tärkeää jatkon kannalta vaihtosähköpiirien analysoinnissa on tärkeää, että osaat laskea kompleksiluvuilla. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

6 1. viikko Sähkövirta Sähkövirta on varauksenkuljettajien liikettä. Yksikkö on ampeeri (A). Suureen lyhenne on I. Sähkövirtaa voidaan verrata letkussa kulkevaan veteen. Virta kiertää aina jossain silmukassa (se ei puristu kasaan eikä häviä olemattomiin). Virtapiirissä virta merkitään nuolella johtimeen: I = 2 ma Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Kirchhoffin virtalaki 1. viikko Kuten edellä todettiin, sähkövirta ei häviä mihinkään. Kirchhoffin virtalaki (myös: Kirchhoffin ensimmäinen laki) Virtapiirin jollekin alueelle tulevien virtojen summa on yhtä suuri kuin sieltä lähtevien virtojen summa. I 1 = 3 ma I 3 = 1 ma I 2 = 2 ma Piirsitpä ympyrän mihin tahansa kohtaan piiriä, ympyrän sisään menee yhtä paljon virtaa kuin mitä tulee sieltä ulos! Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

7 1. viikko Ole tarkka etumerkkien kanssa! Voidaan sanoa: "pankkitilin saldo on -50 euroa"tai "olen 50 euroa velkaa pankille". Voidaan sanoa: "Yrityksen tilikauden tulos oli euroa"tai "firma teki tappiota euroa". Jos mittaat johtimen virtaa virtamittarilla ja se näyttää 15 ma, niin kääntämällä mittarin toisin päin se näyttää 15 ma. Aivan samalla tavalla voidaan virran suunta ilmoittaa etumerkillä. Alla on kaksi täysin samanlaista piiriä. I 1 = 3 ma I 3 = 1 ma I 2 = 2 ma I a = 3 ma I 3 = 1 ma I b = 2 ma Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Jännite 1. viikko Jännite on kahden pisteen välinen potentiaaliero. Suureen lyhenne on U. Virtapiirianalyysissä ei oteta kantaa siihen, miten potentiaaliero on luotu. Jännitteen yksikkö on voltti (V). Jännitettä voi verrata paine-eroon putkessa tai korkeuseroon. Jännitettä merkitään pisteiden välille piirretyllä nuolella. 12 V U = 12 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

8 1. viikko Kirchhoffin jännitelaki Kahden pisteen välillä vaikuttaa sama jännite tarkastelureitistä riippumatta. Tämä on helpoin hahmottaa rinnastamalla jännite korkeuseroihin. Kirchhoffin jännitelaki (myös: Kirchhoffin toinen laki) Silmukan jännitteiden summa on etumerkit huomioon ottaen nolla. 4,5 V ,5 V 1,5 V 1,5 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Ohmin laki 1. viikko Mitä suurempi virta, sitä suurempi jännite ja päinvastoin. Resistanssilla tarkoitetaan kappaleen kykyä vastustaa sähkövirran kulkua. Resistanssi on jännitteen ja virran suhde. Resistanssin tunnus on R ja yksikkö ohmi ( Ω). U = RI I U R Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

9 1. viikko Käsitteitä Virtapiiri Elektronisista komponenteista koostuva järjestelmä, jossa sähkövirta kulkee. Tasasähkö Sähköiset suureet (jännite, virta) eivät muutu - tai muuttuvat vain vähän - ajan kuluessa. Tasasähköpiiri Virtapiiri, jossa jännitteet ja virrat ovat ajan suhteen vakioita. Esimerkki Taskulampussa on tasasähköpiiri (paristo, kytkin ja polttimo). Polkupyörän dynamo ja lamppu puolestaan muodostavat vaihtosähköpiirin. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Vaihtoehtoinen tasasähkön määritelmä Tasajännitteellä ja -virralla voidaan tarkoittaa myös jännitettä ja virtaa, jonka suunta (etumerkki) pysyy samana, mutta suuruus voi vaihdella. Esimerkiksi tavallinen lyijyakkujen laturi tuottaa yleensä nk. sykkivää tasajännitettä, jonka suuruus vaihtelee välillä 0 V V. Tätäkin kutsutaan yleensä tasajännitteeksi. Sopimus Tällä kurssilla tasajännitteellä (virralla) tarkoitetaan vakiojännitettä (virtaa). Sekä suunta että suuruus pysyvät ajan suhteen vakiona. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

10 1. viikko Yksinkertainen virtapiiri Akkuun kiinnitetty hehkulamppu. Hehkulangan resistanssi on 10 Ω. I =? 12 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Yksinkertainen virtapiiri 1. viikko Akkuun kiinnitetty hehkulamppu. Hehkulangan resistanssi on 10 Ω. I =? 12 V 10 Ω Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

11 1. viikko Yksinkertainen virtapiiri Akkuun kiinnitetty hehkulamppu. Hehkulangan resistanssi on 10 Ω. I =? 12 V 10 Ω 12 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Yksinkertainen virtapiiri 1. viikko Akkuun kiinnitetty hehkulamppu. Hehkulangan resistanssi on 10 Ω. + I = 1,2 A 12 V 10 Ω 12 V U = RI I = U R = 12 V 10 Ω = 1,2 A Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

12 1. viikko Sarjaankytkentä ja rinnankytkentä Määritelmä: sarjaankytkentä Piirielementit ovat sarjassa, jos niiden läpi kulkee sama virta. Määritelmä: rinnankytkentä Piirielementit ovat rinnan, jos niiden yli on sama jännite. Sama tarkoittaa samaa, ei samansuuruista. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Sarjaankytkentä ja rinnankytkentä Sarjaankytkentä I I Rinnankytkentä U U Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

13 1. viikko Vastusten sarjaankytkentä ja rinnankytkentä Sarjaankytkentä Rinnankytkentä R 1 R 2 R = R 1 + R 2 R 2 R 1 R = 1 1 R R 2 Tai sama kätevämmin konduktansseilla G = G 1 + G 2. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Vastusten sarjaankytkentä ja rinnankytkentä Edellisen kalvon kaavat soveltuvat myös mielivaltaisen monelle vastukselle. Esimerkiksi viiden resistanssin sarjaankytkennän resistanssi on R = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

14 1. viikko Jännitelähteiden sarjaankytkentä Jännitelähteiden sarjaankytkennässä jännitteet voidaan laskea yhteen (mutta etumerkeissä pitää olla tarkkana). Jännitelähteiden rinnankytkentä on piiriteoriassa kielletty (kahden pisteen välillä ei voi olla yhtäaikaa kaksi eri jännitettä) E 1 E 2 + E = E 1 E 2 + E 3 E 3 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Mitä sarjaan- ja rinnankytkentä eivät ole Pelkkä se, että komponentit "näyttävät olevan vierekkäin"ei tarkoita, että kyseessä on rinnankytkentä. Pelkkä se, että komponentit "näyttävät olevan peräkkäin"ei tarkoita, että kyseessä on sarjaankytkentä. Mitkä kuvan vastuksista ovat keskenään sarjassa ja mitkä rinnan? E 1 R 1 R 2 R 3 E 2 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

15 1. viikko Mitä sarjaan- ja rinnankytkentä eivät ole Pelkkä se, että komponentit "näyttävät olevan vierekkäin"ei tarkoita, että kyseessä on rinnankytkentä. Pelkkä se, että komponentit "näyttävät olevan peräkkäin"ei tarkoita, että kyseessä on sarjaankytkentä. Mitkä kuvan vastuksista ovat keskenään sarjassa ja mitkä rinnan? E 1 R 1 R 2 R 3 E 2 Vastaus Eivät mitkään! E 1 ja R 1 ovat sarjassa keskenään, samoin E 2 ja R 2. Nämä sarjaankytkennät ovat puolestaan molemmat rinnan R 3 :n kanssa. Sen sijaan mitkään vastukset eivät ole keskenään rinnan eivätkä sarjassa. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Virtalähde 1. viikko Puhekielessä sanaa virtalähde käytetään varsin monimerkityksellisesti. Esimerkiksi tietokoneen virtalähde hajosi. Virtalähteellä tarkoitetaan piiriteoriassa elementtiä, jonka läpi kulkee jokin tietty virta (se voi olla vakio tai muuttua jonkin säännön mukaan). Aivan kuten jännitelähteenkin napojen välillä on aina sama jännite. J R Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

16 1. viikko Virtalähde Kun jossain johtimen haarassa on virtalähde, tiedät johtimen virran. I = 1 A J = 1 A R1 R 2 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Esimerkki Ratkaise jännite E. 1,5 V E R = 20 Ω I = 50 ma Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

17 1. viikko Ratkaisu Ratkaise jännite E. 1,5 V E R = 20 Ω I = 50 ma Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Ratkaisu Ratkaise jännite E. 1,5 V U UR E E R = 20 Ω I = 50 ma E + U U R = 0 U R = E + U U R = RI = 20 Ω 50 ma = 1 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

18 1. viikko Ratkaisu Ratkaise jännite E. 1,5 V U UR E E R = 20 Ω I = 50 ma E + U U R = 0 U R = E + U U R = RI = 20 Ω 50 ma = 1 V U R = E + U 1 V = E + 1,5 V E = 0,5 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Konduktanssi 2. viikko Resistanssilla tarkoitetaan kappaleen kykyä vastustaa sähkövirran kulkua. Resistanssin käänteislukua kutsutaan konduktanssiksi. Konduktanssin tunnus on G ja yksikkö Siemens (S). Konduktanssi kertoo kappaleen kyvystä johtaa sähköä. Esimerkiksi jos R = 10 Ω niin G = 0,1 S. G = 1 R U = RI GU = I I U G = 1 R Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

19 2. viikko Sähköteho Teho tarkoittaa tehtyä työtä aikayksikköä kohti. Tehon tunnus on P ja yksikkö watti (W). U Elementin kuluttama teho on P = UI I Jos kaava antaa positiivisen tehon, elementti kuluttaa tehoa. Jos kaava antaa negatiivisen tehon, elementti luovuttaa tehoa. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Sähköteho 2. viikko Energia ei häviä piirissä Piirielementtien kuluttama teho = piirielementtien luovuttama teho. I E R I I = U R P R = UI = U U R = U2 R P E = U (I) = U U R = U2 R Kuvassa vastus kuluttaa yhtä paljon tehoa kuin jännitelähde luovuttaa. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

20 2. viikko Napa ja portti Piirissä olevaa johdon liitäntäkohtaa nimitetään navaksi tai nastaksi. Kaksi napaa muodostavat portin eli napaparin. Helpoin esimerkki: auton akku, jolla sisäistä resistanssia. R S E Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Solmu 2. viikko Solmulla tarkoitetaan virtapiirin aluetta, jonka sisällä on sama potentiaali. Palikkamenetelmä: laske kynä johonkin kohtaan johdinta. Ala värittää johdinta, ja aina kun tulee vastaan komponentti, käänny takaisin. Väritetty alue on yksi solmu. Montako solmua on kuvan piirissä? I R 1 R 3 R 5 E R 2 R 4 R 6 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

21 2. viikko Maa Yksi solmuista voidaan nimetä maasolmuksi. Maasolmu-merkinnän käyttö säästää piirtämisvaivaa. Auton akun miinusnapa on kytketty auton runkoon; näin muodostuu suuri maasolmu. Sanonta "tämän solmun jännite on (esim.) 12 volttia"tarkoittaa, että sen solmun ja maan välinen jännite on (esim.) 12 volttia. I R 1 R 3 R 5 E R 2 R 4 R 6 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Maa 2. viikko Maasolmu voidaan kytkeä laitteen runkoon tai olla kytkemättä (symboli ei siis tarkoita, että laite on "maadoitettu"). Edellisen kalvon piiri voidaan piirtää myös näin: I R 1 R 3 R 5 E R 2 R 4 R 6 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

22 2. viikko Esimerkki Ratkaise virta I. I R 1 R 3 R 5 E R 2 R 4 R 6 R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 1 Ω E = 9 V Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Ratkaisu Ratkaise virta I. I R 1 R 3 R 5 E R 2 R 4 R 6 R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 1 Ω E = 9 V R 5 ja R 6 ovat sarjassa. Tämän sarjaankytkennän resistanssi on R 5 + R 6 = 2 Ω. Tämä sarjaankytkentä puolestaan on rinnan R 4 :n kanssa. Tämän 1 rinnankytkennän resistanssi on 1 Ω = Ω. 2 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

23 2. viikko Ratkaisu jatkuu R 3 taas on sarjassa edellisen kanssa. Sarjaankytkennän resistanssi on R Ω = 5 3 Ω. Ja tämä sarjaankytkentä on rinnan R 2 :n kanssa. Tämän 1 rinnankytkennän resistanssi on = 5 ( 5 3 ) Ω. 1 Ja tämän kanssa on sarjassa vielä R 1. Jännitelähteen E näkemä kokonaisresistanssi on siis 5 8 Ω + R 1 = 13 8 Ω. Virta I on Ohmin lain mukaan I = E = Ω 13 A 5,5 A. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Kirchhoffin lakien systemaattinen soveltaminen Virtapiiriyhtälöt kannattaa kirjoittaa systemaattisesti, ettei sekoa omaan näppäryyteensä. Yksi tapa on solmujännitemenetelmä: 1 Valitse joku solmuista maasolmuksi 2 Nimeä jännitteet maasolmua vasten eli piirrä jännitenuoli jokaisesta solmusta maasolmuun. 3 Lausu vastusten jännitteet nimettyjen jännitteiden avulla (piirrä jokaisen vastuksen yli jännitenuoli). 4 Kirjoita virtayhtälö jokaiselle solmulle, jossa on tuntematon jännite. 5 Ratkaise jännitteet virtayhtälöistä. 6 Ilmoita kysytty jännite/jännitteet ja/tai virta/virrat. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

24 2. viikko Esimerkki Ratkaise virta I. E 1 R 1 R 2 R 3 I E 2 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Esimerkki Ratkaise virta I. 2. viikko E 1 R 1 R 2 R 3 I E 2 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

25 2. viikko Esimerkki Ratkaise virta I. E 1 R 1 R 2 R 3 U 3 E 2 I Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Esimerkki Ratkaise virta I. 2. viikko E 1 E 1 U 3 E 2 U 3 R 1 R 2 R 3 U 3 E 2 I Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

26 2. viikko Esimerkki Ratkaise virta I. E 1 E 1 U 3 E 2 U 3 R 1 R 2 U 3 R 3 = E 1 U 3 R 1 + E 2 U 3 R 2 R 3 U 3 E 2 I Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Esimerkki Ratkaise virta I. 2. viikko E 1 E 1 U 3 E 2 U 3 R 1 R 2 R 3 U 3 E 2 I U 3 R 3 = E 1 U 3 R 1 + E 2 U 3 R 2 = U 3 = R 3 R 2 E 1 + R 1 E 2 R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

27 2. viikko Esimerkki Ratkaise virta I. E 1 E 1 U 3 E 2 U 3 R 1 R 2 R 3 U 3 E 2 I U 3 R 3 = E 1 U 3 R 1 + E 2 U 3 R 2 = U 3 = R 3 R 2 E 1 + R 1 E 2 R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 I = U 3 R 3 = R 2 E 1 + R 1 E 2 R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Huomautuksia 2. viikko Yhtälöt voi kirjoittaa monella eri logiikalla, ei ole yhtä oikeaa menetelmää. Vaatimuksena ainoastaan a) Kirchhoffin lakien noudattaminen b) Ohmin lain 3 noudattaminen sekä se, että yhtälöitä on yhtä monta kuin tuntemattomia. Jos piirissä on virtalähde, se säästää (yleensä) laskentatyötä, koska silloin tuntemattomia virtoja on yksi vähemmän. Käyttämällä konduktansseja yhtälöt näyttävät siistimmiltä. 3 Ohmin lakia voi käyttää vain vastuksille. Jos piirissä on muita komponentteja, tulee tietää niiden virta-jänniteyhtälö eli tietää, miten komponentin virta riippuu jännitteestä. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

28 2. viikko Toinen esimerkki E 1 R 1 R 2 R 3 U 3 R 5 R 4 U 4 E 2 E 1 U 3 R 1 = U 3 U 4 R 2 + U 3 R 3 ja U 3 U 4 R 2 = U 4 R 4 + U 4 E 2 R 5 G 1 (E 1 U 3 ) = G 2 (U 3 U 4 ) + G 3 U 3 ja G 2 (U 3 U 4 ) = G 4 U 4 + G 5 (U 4 E 2 ) Kaksi yhtälöä, kaksi tuntematonta, voidaan ratkaista. Lopputulos on sama, käytitpä konduktansseja tai resistansseja! Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Huomattavaa 2. viikko Virtapiirin ratkaisemiseksi on useita muitakin menetelmiä kuin solmujännitemenetelmä: haaravirtamenetelmä, silmukkamenetelmä, solmumenetelmä, modifioitu solmupistemenetelmä... Mikäli piirissä on ideaalisia jännitelähteitä (=jännitelähteitä, jotka liittyvät suoraan solmuun ilman että välissä on vastus), yhtälöihin tulee yksi tuntematon arvo lisää (=jännitelähteen virta) sekä yksi yhtälö lisää (jännitelähde määrää solmujen jännite-eron). Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

29 2. viikko Esimerkki a) Ratkaise virta I 4. Esimerkki 3b) Tarkista tuloksesi siten, että merkitset kuvaan kaikki jännitteet ja virrat ja toteat, että tuloksesi ei ole ristiriidassa Kirchhoffin lakien kanssa. R + 1 R 4 E J R 2 R 3 R 5 I 4 R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 1 Ω E = 9 V J = 1 A Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Ratkaisu a) Ratkaise virta I 4. Ratkaisu b) Tarkista tuloksesi siten, että merkitset kuvaan kaikki jännitteet ja virrat ja toteat, että tuloksesi ei ole ristiriidassa Kirchhoffin lakien kanssa. R + 1 R 4 E J R 2 R 3 R 5 I 4 R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 1 Ω E = 9 V J = 1 A Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

30 Ratkaisu 2. viikko R + I 1 R 4 E J R 2 U 2 R 3 U 3 R 5 I 4 R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 1 Ω E = 9 V J = 1 A Kirjoitetaan kaksi virtayhtälöä ja yksi jänniteyhtälö. Merkitään vastusten R 4 ja R 5 sarjaankytkennän konduktanssia symbolilla G 45. J = U 2 G 2 + I I = U 3 G 3 + U 3 G 45 U 2 + E = U 3 Sijoittamalla toisesta yhtälöstä I:n ensimmäiseen yhtälöön ja sijoittamalla tähän kolmannesta yhtälöstä saatavan U 2 :n, saadaan J = (U 3 E)G 2 + U 3 (G 3 + G 45 ) Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Sijoitetaan yhtälöön lukuarvot ja ratkaistaan: U 3 = 4 V Joten kysytty virta on 4 V 1 S = 4 A. Jänniteyhtälöstä U 2 + E = U 3 ratkeaa U 2 = 5 V, siispä vastuksen R 2 virta on 5 A alhaalta ylöspäin. Virraksi I saadaan 1 A + 5 A = 6 A, josta 4 A kulkee R 3 :n läpi ja loput 2 A vastusten R 4 ja R 5 läpi. Jännitteet ja virrat täsmäävät Kirchhoffin lakien kanssa, joten piiri on laskettu oikein. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

31 3. viikko Esimerkki 1 Ratkaise I ja U. + E 3 E 1 I R 1 E 2 R 2 U J Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Esimerkki 1 Ratkaise I ja U. I 3 + E 3 E 1 I R 1 E 2 R 2 U J J = UG 2 + I 3 I 3 = I + (E 1 E 2 )G 1 U = E 1 + E 3 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

32 3. viikko Esimerkki 2 Ratkaise U 2 ja I 1. R E 1 U 2 J 1 E 2 J 2 E 3 I 1 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Esimerkki 2 Ratkaise U 2 ja I 1. R E 1 3. viikko U 2 J 1 E 2 J 2 E 3 I 1 I 1 = (E 1 E 3 )G + J 1 E 2 + U 2 = E 3 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

33 3. viikko Mistä lisäharjoitusta? Silvosen kirjaan on lisämateriaalia osoitteessa fi/~ksilvone/lisamateriaali/lisamateriaali.htm Sieltä löytyy tasavirtapiiritehtäviä 175 kappaletta http: //users.tkk.fi/~ksilvone/lisamateriaali/teht100.pdf Tehtäviin on pdf:n lopussa myös ratkaisut, joten saat välittömän palautteen osaamisestasi! Jos intoa riittää, voi opetella käyttämään piirisimulaattoria. Sillä on helppo mm. tarkistaa kotitehtävät: Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Esimerkki 3 Ratkaise U viikko R 1 R 3 E R 2 R 4 U 4 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

34 3. viikko Esimerkki 3 Ratkaise U 4. R 1 R 3 E R 2 U 2 R 4 U 4 (E U 2 )G 1 = U 2 G 2 + (U 2 U 4 )G 3 (U 2 U 4 )G 3 = G 4 U 4 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Esimerkki Ratkaise jännite U 1. Kaikki vastukset ovat 10 Ω vastuksia, E = 10 V ja J = 1 A. J R 2 R1 U 1 R 3 R 4 E Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

35 3. viikko Esimerkki Ratkaise jännite U 1. Kaikki vastukset ovat 10 Ω vastuksia, E = 10 V ja J = 1 A. U 1 U 2 R 2 J R1 U R U R 4 U3 I U 2 U 3 E J = U 1 G 1 + (U 1 U 2 )G 2 (U 1 U 2 )G 2 = (U 2 U 3 )G 3 + I G 3 (U 2 U 3 ) + I = U 3 G 4 U 2 U 3 = E Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Ratkaisu jatkuu 3. viikko J = U 1 G 1 + (U 1 U 2 )G 2 (U 1 U 2 )G 2 = EG 3 + I G 3 E + I = U 3 G 4 U 2 U 3 = E Ratkaistaan kolmannesta yhtälöstä I ja sijoitetaan se toiseen yhtälöön. Ratkaistaan viimeisestä yhtälöstä U 3 ja sijoitetaan se paikalleen. J = U 1 G 1 + (U 1 U 2 )G 2 (U 1 U 2 )G 2 = EG 3 + (U 2 E)G 4 G 3 E 1 = 0,2U 1 0,1U 2 0,1U 1 0,1U 2 = 0,1U 2 1 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

36 3. viikko Ratkaisu jatkuu 1 = 0,2U 1 0,1U 2 0,1U 1 0,1U 2 = 0,1U 2 1 Jonka ratkaisu on U 1 = 10 U 2 = 10 Eli kysytty jännite U 1 on 10 volttia. Tämän voi vielä tarkistaa simulaattorilla. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Piirimuunnokset 4. viikko 1 Piirimuunnoksella tarkoitetaan toimenpidettä, jonka avulla piiri tai piirin osa muunnetaan esitystavaltaan erilaiseksi mutta ulospäin samalla tavalla käyttäytyväksi piiriksi. 2 Jo kurssilla käsitellyt jännitelähteiden sarjaankytkentä, vastusten rinnankytkentä sekä vastusten sarjaankytkentä ovat piirimuunnoksia. 3 Tällä tunnilla käsitellään virtalähteiden rinnankytkentä sekä jännitelähde-virtalähdemuunnos. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

37 4. viikko Esimerkki piirimuunnoksesta Kaksi (tai useampi) vastusta muunnetaan yhdeksi, samalla tavalla käyttäytyväksi vastukseksi. Sarjaankytkentä Rinnankytkentä R 1 R 2 R = R 1 + R 2 R 2 R 1 R = 1 1 R R 2 Tai sama kätevämmin konduktansseilla G = G 1 + G 2. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Virtalähteiden rinnankytkentä Kaksi (tai useampi) virtalähdettä muunnetaan yhdeksi, samalla tavalla käyttäytyväksi virtalähteeksi. Virtalähteet rinnan J 1 J 2 J 3 J = J1 + J 2 J 3 Kuten jännitelähteiden rinnankytkentä, myös virtalähteiden sarjaankytkentä on määrittelemätön (arkikielellä: kielletty) asia piiriteoriassa, aivan kuten nollalla jakaminen matematiikassa. Johtimessa ei voi samaan aikaan olla kahta erisuuruista virtaa! Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

38 4. viikko Jännitelähde-virtalähdemuunnos Jännitelähteen ja vastuksen sarjaankytkentä käyttäytyy kuten virtalähteen ja vastuksen rinnankytkentä. Lähdemuunnos + E R J R E = RJ Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Tärkeää muistettavaa 4. viikko Huomaa, että ideaalista jännite- tai virtalähdettä ei voi muuntaa yllä olevalla tavalla. Jännitelähteellä on oltava sarja- ja virtalähteellä rinnakkaisresistanssa. Vastuksen arvo pysyy samana, jännite- ja virtalähteen arvo saadaan kaavasta E = RJ, joka perustuu Ohmin lakiin. Lähdemuunnos ei ole vain piiriteoreettinen kuriositeetti. Lähdemuunnos sopivassa paikassa säästää monen rivin kaavanpyörittelyltä, esimerkiksi transistorivahvistimien analyysissä. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

39 4. viikko Muunnoksen perustelu Lähdemuunnos R E I U E R R I U Vasen kuva Oikea kuva: I = E U R I = E R U R = E U R U = E RI U = ( E R Molemmat piirit käyttäytyvät samalla tavalla. I)R = E RI Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123 Esimerkki Ratkaise U. Muunnetaan piiri 4. viikko R 1 R 2 E 1 R 3 U E J 1 R1 R 2 R 3 J 2 Ja ei muuta kuin vastaus pöytään: U = J 1 + J 2 G 1 + G 2 + G 3 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

40 4. viikko Erittäin tärkeä huomio Vaikka vastuksen arvo pysyy samana muunnoksessa, vastus ei ole sama vastus! Esimerkiksi edellisessä esimerkissä muuntamattoman vastuksen virta ei ole sama kuin muunnetun vastuksen virta! Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Esimerkki Ratkaise virta I muuntamalla virtalähteet jännitelähteiksi. J 1 = 10 A, J 2 = 1 A, R 1 = 100 Ω, R 2 = 200 Ω ja R 3 = 300 Ω. I R 2 J 1 R1 R 3 J 2 Tämä on helppo ja nopea lasku; jos huomaat kirjoittavasi toista sivullista yhtälöitä, olet tehnyt jotain väärin. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

41 4. viikko Ratkaisu Ratkaise virta I muuntamalla virtalähteet jännitelähteiksi. J 1 = 10 A, J 2 = 1 A, R 1 = 100 Ω, R 2 = 200 Ω ja R 3 = 300 Ω. I R 2 J 1 R1 R 3 J 2 R R 1 I R 2 3 R 1 J 1 R 3 J 2 I = R 1J 1 R 3 J 2 R 1 + R 2 + R 3 = 1000 V 300 V 600 Ω = 7 A 1,17 A. 6 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / viikko Théveninin ja Nortonin teoreemat Olemme käsitelleet seuraavat piirimuunnokset: jännitelähteiden sarjaankytkentä, virtalähteiden rinnankytkentä, vastusten rinnankytkentä sekä vastusten sarjaankytkentä sekä jännitelähde-virtalähdemuunnos. Théveninin ja Nortonin teoreemat liittyvät nekin piirimuunnoksiin. Théveninin ja Nortonin teoreemojen nojalla mikä tahansa jännitelähteistä, virtalähteistä ja vastuksista koostuva piiri voidaan esittää jännitelähteen ja vastuksen sarjaankytkentänä tai virtalähteen ja vastuksen rinnankytkentänä. Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta / 123

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho. 3.10.2014 (versio 1.0) R 1 + R 2

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho. 3.10.2014 (versio 1.0) R 1 + R 2 Théveninin teoreema Vesa Linja-aho 3.0.204 (versio.0) Johdanto Portti eli napapari tarkoittaa kahta piirissä olevaa napaa eli sellaista solmua, johon voidaan kytkeä joku toinen piiri. simerkiksi auton

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka, Otatieto 2003. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Sähkötekniikka ja elektroniikka, sivut 5-62. Versio 3..2004. Kurssin Sähkötekniikka laskuharjoitus-,

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kirchhoffin lait, rinnan- ja sarjakytkentä, lähdemuunnokset Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kirchhoffin virtalaki rinnankytkentä sarjakytkentä

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Piiriteoria Circuit Theory. Työkalut Tools Luento Oppikirja: Sähkötekniikka ja piiriteoria. Tämän viikon teoria on yleispätevää eikä rajoitu DC-analyysiin!

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

521302A PIIRITEORIA 1. Laskuharjoitukset - syksy 2014

521302A PIIRITEORIA 1. Laskuharjoitukset - syksy 2014 52302A PIIRITEORIA Laskuharjoitukset - syksy 204 Sisältö Kurssitietoa... 3 LTspice-vinkkejä... 7 Harjoitus... 9 LTspice-vinkkejä... 24 Harjoitus 2... 25 LTspice-vinkkejä... 35 Harjoitus 3... 37 Harjoitus

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN Työn tavoite tutustua erilaisiin menetelmiin, jotka soveltuvat pienten, keskisuurten ja suurten vastusten mittaamiseen Työssä tutustutaan useisiin vastusmittauksen

Lisätiedot

Hakkuriteholähde. Hakkuriteholähteet. 28.03.2011 Timo Lepola

Hakkuriteholähde. Hakkuriteholähteet. 28.03.2011 Timo Lepola Hakkuriteholähde Hakkuriteholähteet imo Lepola Hakkuriteholähde Lineaarinen teholähde Kookas ja painava muuntaja imo Lepola 2 Hakkuriteholähde Lineaarinen teholähde Isot kondensaattorit ja transistorit

Lisätiedot

Aurinkopaneelin maksimitehopisteen seuranta. Aurinkopaneelin maksimitehopisteen seuranta. Aurinkokennon virta-jännite-käyrä

Aurinkopaneelin maksimitehopisteen seuranta. Aurinkopaneelin maksimitehopisteen seuranta. Aurinkokennon virta-jännite-käyrä 05/10/2011 Aurinkokennon virta-jännite-käyrä Aurinkokennon tärkeimmät toimintapisteet: ISC Oikosulkuvirta VOC Tyhjäkäyntijännite MPP Maksimitehopiste IMPP Maksimitehopisteen virta VMPP Maksimitehopisteen

Lisätiedot

Kannattaa opetella parametrimuuttujan käyttö muidenkin suureiden vaihtelemiseen.

Kannattaa opetella parametrimuuttujan käyttö muidenkin suureiden vaihtelemiseen. 25 Mikäli tehtävässä piti määrittää R3:lle sellainen arvo, että siinä kuluva teho saavuttaa maksimiarvon, pitäisi variointirajoja muuttaa ( ja ehkä tarkentaa useampaankin kertaan ) siten, että R3:ssä kulkeva

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p.

3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p. Viiden oheisen 3D-kappaleen kuvannot kolmesta suunnasta katsottuna on esitetty seuraavalla sivulla. Merkitse oheiseen

Lisätiedot

5. Sähkövirta, jännite

5. Sähkövirta, jännite Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen.

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi 1 ja sieltä Aine ja energia ja Sähkön käyttö ja etsi vastaukset.

Lisätiedot

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015 Kolmivaihejärjestelmän perusteet Pekka Rantala 29.8.2015 Sisältö Jännite- ja virtalähde Kolme toimintatilaa Theveninin teoreema Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä Virrat ja jännitteet Tähti- ja kolmiokytkentä

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Sähköopin mittauksia 1

Sähköopin mittauksia 1 Sähköopin mittauksia 1 Sisällysluettelo Pikaohje LoggerPro mittausohjelma... 2 Pikaohje sähköopin anturit... 3 Kytkentäalusta... 4 Sähkövirran perusominaisuudet... 6 Jännitteen perusominaisuudet... 8 Virtapiirin

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

Fy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6 Fy06 Ke 0.5.04 Kupin Lysen luki (KK) /6 6p/tehtävä.. Kaksi varattua palla rikkuu lankjen varassa lähellä tisiaan. Pallt vetävät tisiaan puleensa 0,66 N vimalla. Pienemmän palln varaus n kaksinkertainen

Lisätiedot

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2 .3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. Toisen asteen yhtälön a + b + c 0 ratkaisukaavassa neliöjuuren alla olevaa lauseketta b b 4ac + a b b 4ac a D b 4 ac sanotaan yhtälön

Lisätiedot

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:

Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin

Lisätiedot

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin muunnoksella (eng. transform) on vastaava asema diskreettiaikaisten signaalien ja LTI järjestelmien analyysissä kuin Laplace muunnoksella jatkuvaaikaisten

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström PIIRIANAYYSI Harjoitustyö nro 7 Kipinänsammutuspiirien mitoitus Mika emström Sisältö 1 Johdanto 3 2 RC-suojauspiiri 4 3 Diodi suojauspiiri 5 4 Johtopäätos 6 sivu 2 [6] Piirianalyysi Kipinänsammutuspiirien

Lisätiedot

Elektroniikka ja sähkötekniikka

Elektroniikka ja sähkötekniikka Elektroniikka ja sähkötekniikka Sähköisiltä ilmiöiltä ei voi välttyä, vaikka ei käsittelisikään sähkölaitteita. Esimerkiksi kokolattiamatto, muovinen penkki, piirtoheitinkalvo tai porraskaide tulevat sähköisiksi,

Lisätiedot

S PIIRIANALYYSI 1

S PIIRIANALYYSI 1 A! Aalto-yliopisto Sähkötekniikan korkeakoulu S-55.1210 PIIRIANALYYSI 1 Luentomoniste 2012 Martti Valtonen u i malli u i R i 7 2 Aalto ELEC, Copyright c 2012 Martti Valtonen Aalto ELEC, Copyright c 2012

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN

SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN FYSP107 / K3 Sähkösuureiden mittaaminen yleismittarilla - 1 - FYSP107 / K3 YLEISMITTARILLA SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN Työn tavoitteita oppia tuntemaan digitaalisen yleismittarin suorituskyvyn rajat oppia

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö?

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? 6 Resistanssi ja Ohmin laki 1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? Se kuvaa sähkövirtaa vastustavaa ominaisuutta. R = U / I, yksikkö ohmi, 1 Ω 2. Mitkä asiat

Lisätiedot

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2.1 Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Muuttujan x ensimmäisen asteen yhtälöksi sanotaan yhtälöä, joka voidaan kirjoittaa muotoon ax + b = 0, missä vakiot a ja b ovat reaalilukuja

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä Elektroniikka Mitä sähkö on Sähkö on elektronien liikettä atomista toiseen. Negatiivisesti varautuneet elektronit siirtyvät atomista toiseen. Tätä kutsutaan sähkövirraksi Sähkövirrasta puhuttaessa on sovittu,

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618 Koesuunnitelma Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 1 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoit e 2 2 Tutkimusmenetelmät 3 5 2.1 Käytännön

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504 ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504 syksyllä 2014 OSA 2 Veijo Korhonen 4. Bipolaaritransistorit Toiminta Pienellä kantavirralla voidaan ohjata suurempaa kollektorivirtaa (kerroin β), toimii vahvistimena -

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Fysiikka 9. luokan kurssi

Fysiikka 9. luokan kurssi Nimi: Fysiikka 9. luokan kurssi Kurssilla käytettävät suureet ja kaavat Täydennä taulukkoa kurssin edetessä: Suure Kirjaintunnus Yksikkö Yksikön lyhenne Jännite Sähkövirta Resistanssi Aika Sähköteho Sähköenergia

Lisätiedot

TYÖ 58. VAIMENEVA VÄRÄHTELY, TASASUUNTAUS JA SUODATUS. Tehtävänä on vaimenevan värähtelyn, tasasuuntauksen ja suodatuksen tutkiminen oskilloskoopilla.

TYÖ 58. VAIMENEVA VÄRÄHTELY, TASASUUNTAUS JA SUODATUS. Tehtävänä on vaimenevan värähtelyn, tasasuuntauksen ja suodatuksen tutkiminen oskilloskoopilla. TYÖ 58. VAIMENEVA VÄRÄHTELY, TASASUUNTAUS JA SUODATUS Tehtävä Välineet Tehtävänä on vaimenevan värähtelyn, tasasuuntauksen ja suodatuksen tutkiminen oskilloskoopilla. Kaksoiskanavaoskilloskooppi KENWOOD

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö

5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö 5. Ensimmäisen asteen ytälö 5. Ensimmäisen asteen yhtälö Aloitetaan antamalla nimi yhtälön osille. Nyt annettavat nimet eivät riipu yhtälön tyypistä tai asteesta. Tarkastellaan seuraavaa yhtälöä. Emme

Lisätiedot

FysE301/A Peruskomponentit: vastus, diodi ja kanavatransistori

FysE301/A Peruskomponentit: vastus, diodi ja kanavatransistori Tiia Monto Työ tehty:.3. ja 8.3.00 tiia.monto@jyu. 040758560 FysE30/A Peruskomponentit: vastus, diodi ja kanavatransistori Assistentti: Arvostellaan: Abstract Työssä tutkittiin vastusta, diodia ja transistoria.

Lisätiedot

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen

Lisätiedot

1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1

1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1 Raja-arvo Raja-arvo Raja-arvo kuvaa funktion f arvon f() kättätmistä, kun vaihtelee. Joillakin funktioilla f() muuttuu vain vähän, kun muuttuu vähän. Toisilla funktioilla taas f() hppää tai vaihtelee arvaamattomasti,

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

2. DC-SWEEP, AC-SWEEP JA PSPICE A/D

2. DC-SWEEP, AC-SWEEP JA PSPICE A/D 11 2. DC-SWEEP, AC-SWEEP JA PSPICE A/D Oleellista sweep -sovelluksissa on se, että DC-sweep antaa PSpice A/D avulla graafisia esityksiä, joissa vaaka-akselina on virta tai jännite, AC-sweep antaa PSpice

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.

3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta. 3 Suorat ja tasot Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta. 3.1 Suora Havaitsimme skalaarikertolaskun tulkinnan yhteydessä, että jos on mikä tahansa nollasta

Lisätiedot

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa!

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

Hahmottava kokonaisuus TASAVIRTAPIIRIT. Sirkka-Liisa Koskinen Tapio Penttilä Ryhmä: E5

Hahmottava kokonaisuus TASAVIRTAPIIRIT. Sirkka-Liisa Koskinen Tapio Penttilä Ryhmä: E5 DFCL3 Hahmottava kokonaisuus TASAVIRTAPIIRIT Tekijät: Sirkka-Liisa Koskinen Tapio Penttilä Ryhmä: E5 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. Johdanto 3 2. Perushahmotus 3 3. Sähkövirta 4 3.1. Esikvantifiointi 4 3.2. Kvantifiointi

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali 24.1.2008

Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali 24.1.2008 Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali 24.1.2008 Kilpailijan nimi: 1) Oheisen kytkennän kokonaisresistanssi on n. 33 Ohm 150 Ohm a) 70 Ohmia b) 100 Ohmia c) 120 Ohmia 120 Ohm 2) Oheisen kytkennän

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

Harjoitus 3 (31.3.2015)

Harjoitus 3 (31.3.2015) Harjoitus (..05) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i,j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. 10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein

Lisätiedot

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Lisätiedot

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 2) Kahdesta rinnankytketystä sähkölähteestä a) kuormittuu enemmän se, kummalla on

Lisätiedot

Harjoitus 3 (3.4.2014)

Harjoitus 3 (3.4.2014) Harjoitus 3 (3..) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i, j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

Sähköpajan elektroniikkaa

Sähköpajan elektroniikkaa Sähköpajan elektroniikkaa Kimmo Silvonen (X) "Virtalähde", teholähde, verkkolaite (wall-wart) Elektroniikkapiirit vaativat toimiakseen käyttöjännitteen. Paristot noin 1,5 V tai 3 V / kenno Ladattavat NiMH-akut

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Taitaja2010, Iisalmi Suunnittelutehtävä, teoria osa

Taitaja2010, Iisalmi Suunnittelutehtävä, teoria osa Taitaja2010, Iisalmi Suunnittelutehtävä, teoria osa Nimi: Pisteet: Koulu: Lue liitteenä jaettu artikkeli Solar Lamp (Elector Electronics 9/2005) ja selvitä itsellesi laitteen toiminta. Tätä artikkelia

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot