Yleistä tietoa kokeesta

Transkriptio

1 Yleistä tietoa kokeesta Kurssikoe on ma klo (jossakin auditorioista). Huomaa tasatunti! Seuraava erilliskoe on ke klo 10-14, johon ilmoittaudutaan Oodissa (ilmoittautumisaika erilliskokeeseen päättyy klo 23:59). Arvostelu valmistuu siis ennen vuoden vaihdetta, ja erilliskokeeseen ennättää silloin vielä ilmoittautua. Uusien ohjeitten mukaan korvaava kurssikoe järjestettäisiin juuri tuon erilliskokeen kanssa samaan aikaan, eli tuo erilliskoe korvaa korvaavan kurssikokeen Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. (MAOLtaulukoita ei sallita.) Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja käsinkirijoitettu (eli ei tietokoneella tulostettu), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4- kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää). TN-laskennan erilliskokeessa (korvaa nyt siis korvaavan) saa käyttää laskinta (tässäkin on tullut uusia ohjeita ja näistä on luvattu tarkempia tietoja tänään). Korvaavassa kokeessa sallitut apuvälineet ovat samat kuin erilliskokeessa (ja samoin säädöksin kuin erilliskokeista) johtuen käytännön rajoitteista. Erilliskokeen tehtäväpaperin ohessa on kuitenkin minun (Petteri) laatima käsinkirjoitettu luntti. Tämän laitan ensi viikolla kurssisivulle nähtäväksi. Tämä hieman tasaa tilannetta. Koealue: 1. monisteen luvut (kalvot ja/tai moniste). 2. Harjoitukset Kertaustehtäviäkin kannattaa laskea. Niiden ratkaisuehdotuksiin kannattaa myös perehtyä, mutta huom. kaikki ratkaisutavat käyvät. Ei ole yhtä malliratkaisua.

2 Kokeitten arvostelusta Arvostelusta: käytän arvionnissa perusperiaatetta "palkitse onnistumisista, älä rankaise virheistä". Tämä tarkoittaa käytännössä, että 1. vaikka tehtävän ns. lopputulos olisi näennäisesti varsin "etäällä" optimisuorituksen lopputuloksesta, voi pisteitä tulla silti paljon. 2. Vastaavasti vaikka lopputulos olisikin oikea, niin onnistumisia voi olla vähänkin (esim. laskin antaa suoraan vastauksen). 3. Eli: kerro aina mitä olet tekemässä tai mitä mielestäsi tulisi tehdä :-) tämä kannattaa vaikka tehtävää et osaisikaan loppuun asti. Arvostelusta: tämä tosin hidastaa arvostelua ja arvostelen kaikki kokeet, joten aikaa menee muutama viikko arvosteluun. Laitan Presemoon väliaikatietoja, kuinka pitkällä tarkastus on milloinkin (prosentteina).

3 Kokeessa ei kysytä seuraavia asioita: Monisteen kaavaa 9.16 Moniulotteisen jakauman (yhteis-)momenttien laskeminen momenttiemäfunktion avulla (asia selostetaan jaksossa 9.7) Jaksoja 6.5 ja 10.5 Todistuksia, joita ei ole kirjoitettu kalvoille.. Opettele seuraavat jakaumat: Tasajakauma tasoalueessa (tf) Moniulotteinen normaalijakauma (määrittely kaavalla X = μ + A U, jossa U:lla moniulotteinen standardinormaalijakauma ja μ ja A ovat vakiovektori ja vakiomatriisi, eli on syytä tuntea milloin tf on olemassa, milloin ei, mikä on MEF ja mitä ominaisuuksia multinormaalijakaumalla on) HUOM! myös samat 1-ulotteiset jakaumat kuin ensimmäisessä kurssikokeessa (Bernoulli-jakauma, binomijakauma, geometrinen jakauma, Poissonin jakauma, eksponenttijakauma, tasajakauma, normaalijakauma), eli nämä tulisi kirjoittaa lunttiin mukaan :) Seuraavat aiheet ovat esiintyneet usein toisessa kurssikokeessa kaksiulotteisen jakauman ominaisuuksien selvittäminen, kun sen tiheysfunktio (tai ptnf) annetaan (ehkä vakiota vaille) tiheysfunktion muuntokaava (jacobiaani) käytännössä kaksiulotteisessa tapauksessa odotusarvon laskukaavat satunnaisvektorille ja -matriisille odotusarvojen laskeminen käyttämällä 2-ulotteista TTL:ää, kun ytf (tai ptnf) on annettu tai johdettu aiemmin epäyhtälön (Markovin, Tsebysevin tai Jensenin epäyhtälön) soveltaminen helpossa tilanteessa, joten varmista että tiedät, mitä tarkoittaa konveksi funktio yhteisjakauman käsittely kertolaskukaavan avulla hierarkiset mallit (katso esimerkkejä kappaleesta 8.5)

4 ehdollistaminen (esim. odotusarvon laskeminen iteroituna odotusarvona, ehdollisen odotusarvon, ehdollisen varianssin laskeminen, käsitteet,...) esimerkiksi liittyen edelliseen moniulotteinen normaalijakauma ja sen erityiset ominaisuudet (korreloimattomuus => riippumattomuus, kun yhteisjakauma multinormaalijakauma, säilyy affiineissa muunnoksissa,...) jne. eri käsitteiden määritelmät lauseiden muotoilu (ja joidenkin esim. kovarianssimatriisin ominaisuuksien osoittamista kuten lauseessa 9.2)...

5 Muuta lisätietoa kokeeseen valmistautumisesssa: Opettele seuraavat jakaumat niin, että osaat kirjoittaa niiden ptnf:n tai tf:n ja osaat johtaa sujuvasti niiden ominaisuuksia (kuten odotusarvon ja varianssin). Eli nämä olisi hyvää lunttimateriaalia Bernoullin jakauma ja binomijakauma. Poissonin jakauma välin (a,b) tasajakauma eksponenttijakauma normaalijakauma Myös muita jakaumia saattaa tehtävissä esiintyä, mutta silloin ne karakterisoidaan tehtävänannossa Jakaumille käytetään materiaalissa merkintöjä (esimerkiksi X ~ U(a,b)), joten varmista että tunnistat jakaumat näiden merkintöjen avulla Kannattaa kerrata harjoitustehtäviä ja kysyä esimerkiksi Presemossa, jos jokin kohta tehtävissä on jäänyt epäselväksi

6 Kokeen aikana Tee laskuissa järkevyystarkistuksia: onko laskemani tn p välillä 0 p 1? (Tiedämme, että tapahtuman todennäköisyys toteuttaa tuon aina) onko laskemani varianssi varmasti 0? (Varianssi on sm:n (X-EX)^2 odotusarvo, joten se on aina ei-negatiivinen) onko kovarianssimatriisi varmasti symmetrinen ja positiivisesti semidefiniitti onko laskemani ei-negatiivisen satunnaismuuttujan odotusarvo varmasti 0? (edellisen kohdan yleistys :) onko laskemallani kertymäfunktiolla kertymäfunktion ominaisuudet? onko johtamani tiheysfunktio varmasti 0? Jos törmäät laskussa hankalaan kohtaan ja joudut aikapulaan, niin selosta koepaperissa, millä strategialla olet laskua laskemassa. Hyvästä strategiasta voi saada suuren osan jaossa olevista pisteistä. kysymyksiä voi (ja kannattaa tehdä) presemon kautta. Pidempiäkin vastauksia voin antaa (mitkä kirjoitan käsin (tai LaTeXilla), laitan kuvan Flingaan, tai laitan tiedoston sivulle ja kerron siitä presemossa)