TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada perustietämys valo-opista optiikkaa hyödyntävien mittalaitteiden suunnittelun ymmärtämiseen. LINSSIN POLTTOVÄLIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA 3. TYÖN SUORITUS Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan eli geometrisen optiikan keinoin. Mallisysteemeinä käytetään yksinkertaisia linssejä. Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): 1 1 1, (1) a b f jossa a = linssin etäisyys valaistusta esineestä, b = syntyneen kuvan etäisyys linssistä ja f = linssin polttoväli. Huom: [ a ] = [ b ] = [ f ] = m. Taittokyky on linssin polttovälin f käänteisarvo, kun polttoväli on ilmaistu metreinä. Merkitään taittokykyä T:llä. Siten 1 T (2) f Taittokyvyn yksikkö on dioptria (D). Kuperan linssin polttoväli määrätään sijoittamalla kupera linssi tiettyyn kohtaan optisella penkillä ja liikuttamalla varjostinta, kunnes kuva on terävä. Etäisyydet a ja b havaitaan optisen penkin mitta-asteikolta ja polttoväli lasketaan kuvausyhtälön avulla. Huom! Havaintopöytäkirjaan kirjataan esineen, linssin ja kuvan sijainnit, ei valmiiksi laskettuja a- ja b-arvoja. Kuperan linssin tapauksessa syntyy siis todellinen kuva.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 2/5 Oheinen kuva 1 esittää tapauksen sädeoptista konstruktiota. Kuva 1. Kuvan syntyminen kuperan linssin tapauksessa. Kovera linssi sen sijaan antaa valekuvan, jota ei saada varjostimelle. Koveran linssin polttoväli määritetään käyttämällä apuna kuperaa linssiä. Mittaus tapahtuu seuraavasti: Kuva 2. Kuvan synty koveralla linssillä. Käytetään em. kuperan linssin varjostimelle antamaa kuvaa 1 koveran linssin valeesineenä (katkoviiva). Ensin siis muodostetaan kuva varjostimelle pelkän kuperan linssin avulla (kuperan linssin asemaa ei tarvitse välttämättä havaita) ja havaitaan kuvan paikka asteikolla. Sitten sijoitetaan kovera linssi mielivaltaiseen pisteeseen optisella penkillä varjostimen ja kuperan linssin väliin. Tällöin varjostimen ja koveran linssin etäisyys on -a 2 (negatiivinen!). Huom! Kuva on tällä hetkellä epätarkka. Siirretään nyt varjostinta, kunnes kuva on jälleen tarkka ja saadaan koveran linssin ja todellisen kuvan 2. välinen etäisyys b 2 (positiivinen!). Jälleen lasketaan linssin kuvausyhtälön avulla koveran linssin polttoväli (huomaa etumerkit). Sekä kuperan että koveran linssin tapauksessa tehdään ainakin 10 havaintoparia a, b. Se tapahtuu käytännössä parhaiten siten, että siirretään tutkittavaa linssiä hieman suuntaan tai toiseen ja tarkennetaan kuva uudelleen. Koveran linssin etäisyys kuperasta linssistä kannattaa pitää suurempana kuin kuperan linssin polttoväli.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 3/5 Työssä määritetään yhden kuperan ja yhden koveran linssin polttoväli ja taittokyky. Havaintopöytäkirjaan merkitään myös työssä käytettyjen linssien tunnuskirjaimet. 4. VIRHEEN ARVIOINTI JA TULOKSET Kuperalle ja koveralle linssille lasketaan havaintojen perusteella polttoväli. Kuperalle linssille laaditaan työselostukseen graafiset esitykset a = F(b) ja b/a = F(b) ja virhe arvioidaan seuraavasti: d f f dt b da a db (3) T a ( a b) b ( a b) a:n ja b:n virheet koostuvat kahdesta osasta: epätarkkuudesta varjostimen asemassa ja kuvan terävyyden havaintovirheestä. Jälkimmäinen voi eri linsseillä olla erilainen. Koveralle linssille tehdään vain kvalitatiivinen virhearvio. OPTISEN SPEKTRIN TUTKIMINEN PRISMASPEKTROSKOOPILLA 1. PRISMATYÖN TAVOITE Työssä perehdytään erityyppisiin spektreihin näkyvän valon alueella sekä prismaspektroskoopin toimintaan. Tutustutaan kalibroinnin periaatteisiin prisman dispersiokäyrän määrityksessä. 2. TEORIAA Kun valonsäteet kulkevat prisman läpi, ne taittuvat molemmissa rajapinnoissa siten, että ne yhä enemmän poikkeavat alkuperäisestä suunnastaan. Punaiset valonsäteet (pisimmät aallonpituudet) taittuvat vähiten ja violetit eniten. Prismaspektroskoopin dispersiokäyrä kuvaa spektroskoopin taittamiskyvyn riippuvuutta aallonpituudesta. Määräävä tekijä on prismalasin taitekertoimen riippuvuus aallonpituudesta. Kuva 3. Valon kulku prismassa. Dispersiokäyrän muoto riippuu myös prisman taittavasta kulmasta ja valonsäteen tulokulmasta prisman kylkeen.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 4/5 3. TYÖN SUORITUS Spektroskoopin käyttö: Prismaspektroskoopin pääosat ovat: kollimaattoriputki, prisma ja havaintokaukoputki. Kaaviokuva prismaspektroskoopista ylhäältäpäin katsottuna on kuvassa 4. Kuva 4. Prismaspektroskooppi. Valonsäteet pääsevät kapeasta raosta kollimaattoriin, joka suuntaa ne yhdensuuntaisena kimppuna prismaan. Havaintokaukoputken tehtävänä on koota prismasta tulevat valonsäteet havainnontekoa varten. Kaukoputken okulaarin sisällä on hiusviiva, joka saadaan teräväksi ja pystyyn liikuttamalla lähinnä silmää olevaa osaa S ulos- tai sisäänpäin ja kiertämällä. Prisma lepää vaakatasossa pyörivällä levyllä, ja pyörittämällä mikrometriruuvilla levyä saadaan eri spektriviivat hiusviivan kohdalle. Jokaista spektriviivaa vastaa siten tietty lukema mikrometriruuvissa. Spektroskooppi siirretään valonlähteen viereen siten, että kollimaattorirako on n. 1 cm päässä lampun pinnasta. Kollimaattorirako pienennetään sopivan suuruiseksi omalla säätöruuvillaan niin, että raon kuva havaintokaukoputkessa on lopulta vain ohut, terävä, pystysuorassa oleva viiru. Spektriviivat saadaan teräviksi sekä kollimaattori- että havaintokaukoputkea säätämällä (kaikki osat ovat liikkuvia). Työssä on kolme eri vaihetta: 1. Spektroskoopin dispersiokäyrän määrittäminen tunnetun valonlähteen avulla (kalibrointi). 2. Tutkittavan valonlähteen aallonpituuksien määrittäminen dispersiokäyrältä. 3. Eräiden muiden lamppujen spektrien vertailu. 1. Havaitaan sellaiset tunnetun lampun (=heliumlamppu) spektriviivojen lukemat noniusasteikolla varustetulta kulma-asteikolta, joiden aallonpituudet on annettu joko työpaikalla tai kirjallisuudessa. Näiden havaintojen perusteella piirretään työselostukseen mm-paperille tälle spektrometrille ominainen dispersiokäyrä, eli spektriviivojen aallonpituus kulma-asteikon lukeman funktiona. Dispersiokäyrä on oheisen kuvan 5 kaltainen.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 5/5 2. Havaitaan tutkittavan lampun spektriviivojen paikat spekrometrin asteikolta noniusasteikon avulla. Dispersiokäyrältä pystytään nyt lukemaan vastaavat aallonpituudet. Ne esitetään työselostuksessa taulukon muodossa, ja verrataan kirjallisuudesta löytyviin arvoihin. Tällaista kirjallisuutta löytyy mm. fysiikan laboratoriosta. l (nm) q ( ) Kuva 5. Dispersiokäyrän periaatekuva. 4. TULOKSET 3. Tutkitaan työpaikalla olevien muiden lamppujen spektrejä ja luokitellaan ne sen mukaan, ovatko ne viivaspektrejä, jatkuvia spektrejä vai näiden kahden yhdistelmiä. Tunnetun lampun (yleensä helium-lamppu) spektriviivojen avulla piirretään prisman dispersiokäyrä. Piirretyn dispersiokäyrän avulla määritetään tuntemattoman valolähteen spektriviivojen aallonpituudet ja selvitetään kirjallisuuden avulla mitä aineita lampussa on. Kuvaillaan muiden valolähteiden spektrejä.