Työ 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Työ 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA"

Transkriptio

1 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA TYÖN TAVOITE Tavoitteena on ymmärtää aineen kimmoisuuteen liittyviä käsitteitä sekä aineen lämpölaajenemista. Sovelluksena tutkitaan metallilangan venymiseen vaikuttavaa kimmokerrointa E ja selvitetään kiinteän aineen pituuden lämpötilakerroin α, kun havaitaan aineen pituuden muuttuminen lämpötilan funktiona. LANGAN KIMMOKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN VENYTTÄMÄLLÄ 1. TAVOITE Perehdytään Hooken lakiin normaalijännityksen alaisessa kappaleessa. Määritetään langan kimmokerroin. 2. TEORIAA Mikään aine ei ole täysin jäykkää, vaan jokainen aine "myötää" tietyssä määrin, kun siihen vaikuttaa voima. Tällainen myötääminen voi esiintyä koon, muodon tai tilavuuden muutoksena kysymyksessä olevasta kappaleesta ja siihen vaikuttavista voimista riippuen. Yleisesti sanotaan, että kappaleessa tapahtuu muodonmuutos. Muodonmuutos on kimmoinen, jos kappale palautuu alkuperäiseen kokoonsa, muotoonsa ja tilavuuteensa heti voiman vaikutuksen lakatessa. F A l o l Robert Hooke oli ensimmäinen, joka vakavissaan tutki kiinteiden aineiden kimmoisia ominaisuuksia. Hänen F tutkimustensa tulokset tunnetaan Hooken lakina, jonka mukaan aineessa vallitseva jännitys on suoraan verrannollinen muodonmuutokseen. Langan tai sauvan Kuva 1 vetojännityksen tapauksessa Hooken laki on muotoa σ = E ε, (1) missä σ on normaalijännitys (veto- tai puristusjännitys), ε on suhteellinen venymä (tai vain venymä) ja E on materiaalin kimmokerroin. Oheisen kuvan 1 merkinnöin normaalijännitys ja suhteellinen venymä ovat määritelmiensä mukaan F Δl σ =, ε =, (2) A l o missä F on venyttävä voima, A langan poikkipinnan ala, l o langan alkupituus ja Δl langan absoluuttinen pituuden muutos.

2 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 2/5 σ Pa Suhteellisuusalue Kuva 2. Jännitys - venymä - piirros. ε 3. TYÖN SUORITUS Materiaalin käyttäytymistä jännityksen alaisena laajalla jännitysalueella kuvataan jännitys-venymäpiirroksella. Sen yksityiskohtainen muoto vaihtelee suuresti eri aineilla, mutta yhteisenä piirteenä on aina alussa oleva lineaarinen suhteellisuusalue. Tällä alueella Hooken laki on voimassa. Kuvan 2 kaltainen jännitysvenymäpiirros on tyypillinen niukkahiiliselle pehmeälle teräkselle. Suhteellisuusalueen yli mentäessä kappaleen muodonmuutos jää pysyväksi (plastinen muodonmuutos). Pystysuoraa lankaa kuormitetaan alapäässä olevaan telineeseen asetettavilla punnuksilla. Langan pituuden muutos mitataan laitteessa olevalla rakennemikrometrillä. Aluksi mitataan lankaa kuormittamatta langan alkupituus sekä kymmenestä kohdasta langan paksuus. Punnusteline on kuitenkin paikallaan koko ajan toimien langan "suoristuspainona". Jos tutkittava lanka on paksu, halkaisija d > 0,7 mm, kannattaa lisäksi ripustaa pienin punnus aloitus- ja suoristuspainoksi ja vasta sitten luetaan rakennemikrometrin alkulukema. Pituuden muutos määritetään ainakin viidellä eri kuormituksella. Suhteellisuusalueen ylärajaa ei saa ylittää! Työpaikalla on ohje suurimmasta sallitusta kuormituksesta. Punnusten massat määritetään ylätasovaa alla. MIKROMETRI ON HERKKÄ TARKKUUSMITTALAITE. SITÄ EI MISSÄÄN TAPAUKSESSA SAA KUORMITTAA, SILLÄ SEN KIERTEET VAURIOITUVAT HELPOSTI. TÄMÄN VUOKSI AINA ENNEN UUDEN PUNNUKSEN LISÄÄMISTÄ PUNNUSTELI- NEESEEN ON MIKROMETRIÄ KIERRETTÄVÄ ALAS NIIN, ETTÄ VÄLIIN JÄÄ AINAKIN 0,5 cm ILMARAKO.

3 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 3/5 Mikrometrin lukema otetaan siten, että sitä kierretään hitaasti ylös tarkkaillen samalla laitteen vieressä olevaa valodiodia (lediä). Kotelossa olevan vahvistinpiirin ansiosta ledi syttyy jo pienestäkin kosketuksesta mikrometrin karan ja punnustelineen alapinnan välillä. Valon syttyessä lopetetaan kiertäminen välittömästi ja otetaan lukema. Tällä tavalla menetellen saadaan parhaat mahdolliset arvot, eikä mikrometri vaurioidu. Työselostukseen laaditaan graafinen esitys ε,σ-koordinaatistoon (vrt. kuva 2). Piirretään tasoitettu suora ja määritetään siitä kimmokerroin. Johda virhekaava ja laske virhe kimmokertoimelle. Vastaa myös seuraaviin kysymyksiin työselostuksessa. Miten kimmokerroin saadaan kuvasta? Miksi ei käytetä suoraan mittaustuloksia, vaan käytetään tasoitettua suoraa? Mieti, mitä materiaalia lanka on ja etsi kirjallisuudesta vertailuarvoja. Pohdi kimmokertoimen kaavan ja virhekaavan avulla työselostuksessa seuraavia kysymyksiä: Miksi langan pituuden muutos kannattaa mitata 0,001 mm tarkkuudella, kun langan koko pituus saadaan mitattua paljon epätarkemmin? Miten vaikuttaa E:n suuruus ja toisaalta langan halkaisija venymään?

4 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 4/5 PITUUDEN LÄMPÖTILAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA 3. TYÖN SUORITUS Tutkitaan aineen lämpölaajenemista määrittämällä pituuden lämpötilakerroin. Lämpötilan muutos Δt aiheuttaa kappaleen pituuteen l 0 muutoksen Δl. Muutoksen suuruuteen vaikuttaa ko. materiaalin pituuden lämpötilakerroin α siten, että tietyllä lämpötilavälillä huoneenlämpötilan ympäristössä Δl = α l 0 Δt. (3) Pituuden lämpötilakerroin määritetään yhdelle annetulle aineelle, ellei valvoja toisin määrää. Tutkittavana kappaleena on putki. Sen lämpötilaa muutetaan termostaattihauteen avulla lämmitetyllä vedellä. Putken toinen pää lukitaan telineen runkoon. Vastakkaiseen päähän kiinnitetyn laatan siirtymä mitataan mittakellolla. Putki Mittakello Kiinnitys Telineen kiristys Kuva 3. Lämpölaajenemisen mittauslaite Työn suoritusohjeita: Putki kiinnitetään ensin telineeseen, sitten letkut kumpaankin päähän ja vasta sitten asetetaan mittakellon anturi nojaamaan putken toisessa päässä olevaan laattaan. Suoritetaan mittakellon nollaus nollaamalla kummatkin osoittimet. Mittakellon yhteydessä on säätöruuvi tätä tarkoitusta varten. Sen jälkeen käynnistetään termostaattihaude. Termostaattihauteen käytöstä on erillinen ohje pöydällä. Lämpötila havaitaan termostaattihauteen näytöstä. Lähtölämpötilaksi voidaan valita myös huoneenlämpötilaa matalampi lämpötila. Koska jäähdyttäminen suoritetaan vesijohtoverkon avulla, on järkevää valita aluksi sellainen lämpötila, joka on selvästi, esim. 5 astetta, korkeampi kuin vesijohtoveden lämpötila.

5 TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 5/5 Mittaus suoritetaan aina kahteen suuntaan. Ensin putkea lämmitetään ja tehdään havainnot 5 6 eri lämpötilassa suunnilleen tasaisin välein. Korkein sallittu lämpötila on aina 70 C, mutta muoveilla vain 60 C. Samaten jäähdytettäessä havainnot tehdään yhtä monessa eri lämpötilassa. Käytännön vihjeitä: Kun lämmitetään, ulkoinen vesikierto on pysäytetty, mutta jäähdytettäessä kannattaa ensin asettaa termostaattiin tavoitelämpötila ja sen jälkeen käyttää tehokasta ulkoista vesikiertoa. Kun termostaatin lämpötila on sama kuin tavoitelämpötila, pysäytetään ulkoinen vesikierto ja hetken kuluttua tavoitelämpötila on saavutettu. Näin menetellen tavoitelämpötila saavutetaan nopeiten. Putken vaihto suoritetaan aina matalassa lämpötilassa. Jos tutkittava putki on lasia, on käytettävä suojakäsineitä. Termostaattihaude pysäytetään putken vaihdon ajaksi. Ensin löysätään mittakellon runko ja mittakello työnnetään syrjään. Letkujen ollessa vielä kiinni putki irroitetaan telineestä, nostetaan pystyyn ja letku irroitetaan ylöspäin sojottavasta putken yläpäästä. Veden annetaan valua takaisin termostaattihauteeseen ja vasta sitten irroitetaan letku putken alapäästä. Työskentely tapahtuu peltisen altaan päällä, jotta mahdollinen ulos valuva vesi jäisi altaaseen. 4. VIRHEEN ARVIOINTI JA TULOKSET Työselostuksessa havainnot merkitään millimetripaperille koordinaatistoon, jossa akseleina ovat lämpötila ja pituuden muutos. Kuvaaja tasoitetaan (suora) ja α lasketaan kulmakertoimesta. Jos mittaus tehdään kahdelle eri materiaalille, niin kummatkin kuvaajat voidaan piirtää samaan koordinaatistoon. Arvioi työtä tehdessäsi eri suureiden virheiden suuruudet ja mieti erikseen, mikä on pituuden l 0 virhe kiinnitysmekanismista johtuen! Pituuden lämpötilakertoimen α suhteellisen virheen yläraja lasketaan seuraavasti: dα d( Δl) dl0 dt (2) α Δl l Δt Tuloksena ilmoitetaan aineille pituuden lämpötilakerroin virherajoineen sekä kirjallisuusvertailuarvo. 0

10B16A. LÄMPÖLAAJENEMINEN JA ILMAN SUHTEELLINEN KOSTEUS

10B16A. LÄMPÖLAAJENEMINEN JA ILMAN SUHTEELLINEN KOSTEUS TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 1B16A. LÄMPÖLAAJENEMINEN JA ILMAN SUHTEELLINEN KOSTEUS A. LÄMPÖLAAJENEMINEN Pituuden lämpötilakertoimen määrittäminen vesihauteen avulla 1. Työn tavoite Tutkitaan aineen

Lisätiedot

4B6A. KIMMOISUUSTUTKIMUKSIA

4B6A. KIMMOISUUSTUTKIMUKSIA FYSIIKAN LABORATORIO V. 9.0 4B6A. KIMMOISUUSTUTKIMUKSIA A. LANGAN KIMMOKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN. Tavoite. Teoriaa Työssä perehdytään Hooken lakiin normaalijännityksen alaisessa kappaleessa ja määritetään

Lisätiedot

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.

Lisätiedot

Ch 12-4&5 Elastisuudesta ja lujuudesta

Ch 12-4&5 Elastisuudesta ja lujuudesta Ch 12-4&5 Elastisuudesta ja lujuudesta Jännitys ja venymä Hooken laki F = k l Δl = 1 k F Jousivakio k riippuu langan dimensioista Saadaan malli Δl = l o EA F k = E A l o Lisäksi tarvitaan materiaalia kuvaava

Lisätiedot

Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen

Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen Ryhmä 3 Henri Palosuo Kaarle Patomäki Heidi Strengell Sheng Tian 1. Johdanto Materiaalin

Lisätiedot

Lämpötila Lämpölaajeneminen Ideaalikaasu. Luku 17

Lämpötila Lämpölaajeneminen Ideaalikaasu. Luku 17 Lämpötila Lämpölaajeneminen Ideaalikaasu Luku 17 Ch 17-1 3 Termodynaaminen tasapaino Termodynaaminen tasapaino: Tuotaessa kaksi systeemiä lämpökontaktiin niiden termodynaaminen tasapaino on saavutettu,

Lisätiedot

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.

Lisätiedot

Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen

Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Sisällysluettelo 1 Johdanto...

Lisätiedot

Laskuharjoitus 2 Ratkaisut

Laskuharjoitus 2 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 7.3. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 2 Ratkaisut 1.

Lisätiedot

Lumen teknisiä ominaisuuksia

Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen

Lisätiedot

4A 4h. KIMMOKERROIN E

4A 4h. KIMMOKERROIN E TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 A h. KIMMOKERROIN E 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Tässä työssä muista töistä poiketen tärkein tavoite on ymmärtää fysikaalisten suureiden keskinäistä riippuvuutta toisistaan

Lisätiedot

Palkin taivutus. 1 Johdanto. missä S on. määritetään taivuttamalla. man avulla.

Palkin taivutus. 1 Johdanto. missä S on. määritetään taivuttamalla. man avulla. PALKIN TAIVUTUS 1 Johdanto Jos homogeenista tasapaksua palkkia venytetäänn palkin suuntaisella voimalla F, on jännitys σ mielivaltaisellaa etäisyydellää tukipisteestä, 1 missä S on palkin poikkileikkauksen

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten

Lisätiedot

10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat

10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat TAVOITTEET Esitetään vastaavalla tavalla kuin jännitystilan yhteydessä venymätilan muunnosyhtälöt Kehitetään materiaaliparametrien yhteyksiä; yleistetty Hooken laki Esitetään vaurioteoriat, joilla normaali-

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 07: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 2.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 07: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 2. 7/ EEMENTTIMENETEMÄN PERSTEET SESSIO 7: Aksiaalinen sauvaelementti, osa. RATKAIS EEMENTIN AEESSA Verkon perusyhtälöstä [ K ]{ } = { F} saatavasta solmusiirtymävektorista { } voidaan poimia minkä tahansa

Lisätiedot

PUHDAS, SUORA TAIVUTUS

PUHDAS, SUORA TAIVUTUS PUHDAS, SUORA TAIVUTUS Qx ( ) Nx ( ) 0 (puhdas taivutus) d t 0 eli taivutusmomentti on vakio dx dq eli palkilla oleva kuormitus on nolla 0 dx suora taivutus Taivutusta sanotaan suoraksi, jos kuormitustaso

Lisätiedot

Ratkaisut 2. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä.

Ratkaisut 2. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä

Lisätiedot

Laskuharjoitus 3 Ratkaisut

Laskuharjoitus 3 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tieostona MyCourses:iin 14.3. klo 14.00 mennessä. Maholliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 3 Ratkaisut 1. Kuvien

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,

Lisätiedot

Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä

Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä 1 Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä Mikko Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY3-Projektityö 12..2002 Arvosana: K+ (10) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tehdä oppikirjan tutkimustehtävä

Lisätiedot

Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004

Ryhmä T. Koesuunnitelma. Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Ryhmä T Koesuunnitelma Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt, KON-C3004 Henri Makkonen 430450, Iivari Sassi 311582, Alexander Hopsu 429005 12.10.2015 Sisällys Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoite...

Lisätiedot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysikaalisen kemian laboratorioharjoitukset I 1 Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona

Lisätiedot

PERUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

PERUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 PERUSMITTAUKSIA 1 Työn tavoitteet Tässä työssä määrität tutkittavaksesi annetun metallikappaleen tiheyden laskemalla sen suoraan

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

MEI Kontinuumimekaniikka

MEI Kontinuumimekaniikka MEI-55300 Kontinuumimekaniikka 1 MEI-55300 Kontinuumimekaniikka 6. harjoitus jännitysmitat Ratkaisut T 1: Ohuen suoran sauvan pituus referenssitilassa on 0 ja poikkipinta-ala on A 0. Sauvan akselin suuntaisen

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34 SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillisen suunnitteluprosessin kulku

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

Johdatus materiaalimalleihin

Johdatus materiaalimalleihin Johdatus materiaalimalleihin 2 kotitehtäväsarja - kimmoisat materiaalimallit Tehtävä Erään epälineaarisen kimmoisen isotrooppisen aineen konstitutiivinen yhtälö on σ = f(i ε )I + Ge () jossa venymätensorin

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Laskuharjoitus 7 Ratkaisut

Laskuharjoitus 7 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin 25.4. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 7 Ratkaisut 1. Kuvan

Lisätiedot

Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269)

Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269) Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269) Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Tutkimusmenetelmät... 2 2.1 Kokeellinen

Lisätiedot

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618 Koesuunnitelma Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 1 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoit e 2 2 Tutkimusmenetelmät 3 5 2.1 Käytännön

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.

Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista

Lisätiedot

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R Menetelmäkuvaus tartuntavetotankojen

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R Menetelmäkuvaus tartuntavetotankojen TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-02477-18 Menetelmäkuvaus tartuntavetotankojen kokonaislujuuden varmistamiseksi kenttäolosuhteissa Kirjoittajat: Tapio Vehmas Luottamuksellisuus: Julkinen 2 (8) Sisällysluettelo

Lisätiedot

Karting tekniikkakoulutus KF 6

Karting tekniikkakoulutus KF 6 Karting tekniikkakoulutus KF 6 KF6 moottorin luokitus Tarkista aina ensin: Moottorin luokitusnumero esim. 3/KF6/14 Moottorin numero esim. 10022 Onko ko. moottori luokituskuvien mukainen ulkoisesti. 3 KF6

Lisätiedot

Massakeskipiste Kosketusvoimat

Massakeskipiste Kosketusvoimat Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)

Lisätiedot

Differentiaalilaskennan tehtäviä

Differentiaalilaskennan tehtäviä Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1

Lisätiedot

KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT

KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT Lämpölaajeneminen Pituuden lämpölaajeneminen: l = αl o t lo l l = l o + l = l o + αl o t l l = l o (1 + α t) α = pituuden lämpötilakerroin esim. teräs: α = 12 10

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

= vaimenevan värähdysliikkeen taajuus)

= vaimenevan värähdysliikkeen taajuus) Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 7: MEKAANINEN VÄRÄHTELIJÄ Teoriaa Vaimeneva värähdysliike y ŷ ŷ ŷ t T Kuva. Vaimeneva värähdysliike ajan funktiona.

Lisätiedot

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi. Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole

Lisätiedot

SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten ja hauraitten materiaalien jännitysvenymäkäyttäytyminen

SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten ja hauraitten materiaalien jännitysvenymäkäyttäytyminen TAVOITTEET Jännitysten ja venymien yhteys kokeellisin menetelmin: jännitysvenymäpiirros Teknisten materiaalien jännitys-venymäpiirros 1 SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten

Lisätiedot

Menetelmäohjeet. Muuttuvan magneettikentän tutkiminen

Menetelmäohjeet. Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Kannuksen lukio Maastossa ja mediahuoneessa hanke Fysiikan tutkimus Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Menetelmäohjeet Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Työn tarkoitus Opiskelijoille magneettikenttä

Lisätiedot

tutustuttaa materiaalien lujuusominaisuuksiin luentoja perusteellisemmin

tutustuttaa materiaalien lujuusominaisuuksiin luentoja perusteellisemmin FYSP102 / K2 KIMMOKERTOIMEN MÄÄRITYS Työn tavoitteita tutustuttaa materiaalien lujuusominaisuuksiin luentoja perusteellisemmin kerrata monia toistoja sisältävien laskujen sekä suoransovituksen tekemistä

Lisätiedot

nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora.

nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora. nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora. Teimme mittaukset käyttäen Pascon pyörimisliikelaitteistoa (ME-895) ja Logger Promittausohjelmaa. Kuva

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

tutustua kiertoheilurin teoriaan ja toimintaan harjoitella mittauspöytäkirjan itsenäistä tekemistä sekä työselostuksen laatimista

tutustua kiertoheilurin teoriaan ja toimintaan harjoitella mittauspöytäkirjan itsenäistä tekemistä sekä työselostuksen laatimista FYSP102 / 2 KIERTOHEILURI Työn tavoitteita tutustua kiertoheilurin teoriaan ja toimintaan harjoitella mittauspöytäkirjan itsenäistä tekemistä sekä työselostuksen laatimista Kiertoheiluri on aihe, joka

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on 766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Materiaalien mekaniikka

Materiaalien mekaniikka Materiaalien mekaniikka 3. harjoitus jännitys ja tasapainoyhtälöt 1. Onko seuraava jännityskenttä tasapainossa kun tilavuusvoimia ei ole: σ x = σ 0 ( 3x L + 4xy 8y ), σ y = σ 0 ( x L xy + 3y ), τ xy =

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = = TEHTÄVIEN RATKAISUT 5-1. a) A. Valitaan suunta vasemmalle positiiviseksi. Alustan suuntainen kokonaisvoima on ΣF = 19 N + 17 N -- 16 N = 0 N vasemmalle. B. Valitaan suunta oikealle positiiviseksi. Alustan

Lisätiedot

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita

Lisätiedot

STATIIKKA. TF00BN89 5op

STATIIKKA. TF00BN89 5op STATIIKKA TF00BN89 5op Sisältö: Statiikan peruslait Voiman resultantti ja jako komponentteihin Voiman momentti ja voimapari Partikkelin ja jäykän kappaleen tasapainoyhtälöt Tukivoimat Ristikot, palkit

Lisätiedot

MEKAANINEN AINEENKOETUS

MEKAANINEN AINEENKOETUS MEKAANINEN AINEENKOETUS KOVUUSMITTAUS VETOKOE ISKUSITKEYSKOE 1 Kovuus Kovuus on kovuuskokeen antama tulos! Kovuus ei ole materiaaliominaisuus samalla tavalla kuin esimerkiksi lujuus tai sitkeys Kovuuskokeen

Lisätiedot

ENERGIAA! ASTE/KURSSI AIKA 1/5

ENERGIAA! ASTE/KURSSI AIKA 1/5 1/5 ASTE/KURSSI Yläasteelle ja lukioon elintarvikkeiden kemian yhteydessä. Sopii myös alaasteryhmille opettajan avustaessa poltossa, sekä laskuissa. AIKA n. ½ tuntia ENERGIAA! Vertaa vaahtokarkin ja cashewpähkinän

Lisätiedot

FX-korkeapainekäsipumpun käyttöohje. Copyright c 2012-2013 Eräliike Riistamaa Oy

FX-korkeapainekäsipumpun käyttöohje. Copyright c 2012-2013 Eräliike Riistamaa Oy FX-korkeapainekäsipumpun käyttöohje Copyright c 2012-2013 Eräliike Riistamaa Oy 1 Johdanto FX-pumppu on suunniteltu, valmistettu ja testattu FX Airguns AB:ssä Ruotsissa. Pumpuissa käytetyt kaksi eri järjestelmää

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY-Projektityö 20.9.2000 Arvosana: K (9) 2. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI 1 KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI MOTIVOINTI Tutustutaan kiertoheiluriin käytännössä. Mitataan hitausmomentin vaikutus värähtelyyn. Tutkitaan mitkä tekijät vaikuttavat järjestelmän hitausmomenttiin. Vahvistetaan

Lisätiedot

Fysiikka 1 Luku 2. Työn tarkoitus Työssä tutustutaan mittaamiseen, mittaustarkkuuteen ja mittausvirheen laskemiseen.

Fysiikka 1 Luku 2. Työn tarkoitus Työssä tutustutaan mittaamiseen, mittaustarkkuuteen ja mittausvirheen laskemiseen. Fysiikka 1 Luku 2 Työkortit 1. Ajan mittaus Työn tarkoitus Työssä tutustutaan mittaamiseen, mittaustarkkuuteen ja mittausvirheen laskemiseen. ajanottolaite Työn suoritus 1. Käynnistä kello, kun opettaja

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R Menetelmäkuvaus tartuntavetotankojen

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R Menetelmäkuvaus tartuntavetotankojen TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-02470-18 Menetelmäkuvaus tartuntavetotankojen tartuntalujuuden varmistamiseksi kenttäolosuhteissa Kirjoittajat: Tapio Vehmas Luottamuksellisuus: Julkinen 2 (8) Sisällysluettelo

Lisätiedot

LUJUUSOPPI. TF00BN90 5op. Sisältö:

LUJUUSOPPI. TF00BN90 5op. Sisältö: LUJUUSOPPI TF00BN90 5op Sisältö: Peruskäsitteet Jännitystila Suoran sauvan veto ja puristus Puhdas leikkaus Poikkileikkaussuureiden laskeminen Suoran palkin taivutus Vääntö Nurjahdus 1 Kirjallisuus: Salmi

Lisätiedot

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4 Osa 4 Liikemäärä, momentti, painopiste Voiman momentti M Voiman vääntövaikutusta mittaava suure on momentti. Esim. automerkkien esitteissä on mainittu moottorin momentti ("vääntö"). Moottorin antama voima

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet, tentti 13.12.2017 1. Jos r θ on paikkavektori, niin mitä ovat r θ, esitksiä r θ ja r θ? Kätä Karteesisen koordinaatiston T θ θ r < j < j zθ θ k k z ja / θ < j

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 17.12.2015 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Lisätiedot

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta 4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,

Lisätiedot

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus

Lisätiedot

25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY

25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/9 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN

Lisätiedot

Eksimeerin muodostuminen

Eksimeerin muodostuminen Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.

Lisätiedot

FYSA2041/1 Termodynaaminen tutkimus

FYSA2041/1 Termodynaaminen tutkimus Tässä työssä mitataan metallilangassa esiintyviä lämpötilan ja geometrian muutoksia, jotka saadaan aikaan lankaa mekaanisesti kuormittamalla tai lämmittämällä. 1 Adiabaattisen venytyksen vaikutus langan

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot