1 LUENTO 1 AIHE: LAIVAN VASTUS JA KULJETUSKONEISTON TEHO ALKUSUUNNITTELUSSA Luennon tavoite Tarkastella laivan kuljetuskoneiston tehon määrittämistä, joka koostuu laivan vastuksesta ja propulsiolaitteen hyötysuhteen määrittämisestä. Sisältö kuljetuskoneiston tehon laskentaan liittyviä käsitteitä laivan hinausvastus w ja t kertoimet potkurin hyötysuhteen arviointi potkurin parametrit esimerkki vastuksen ja konetehon määrittämisestä laivahydrodynaamisen suunnittelun työkalut laivahydrodynamiikan viimeaikaisia saavutuksia Luennon jälkeen osaat määrittää laivan kuljetuskoneiston tehon alkusuunnitteluvaiheessa. Lähteet Isay, W.H., Propellertheorie. Springer-Verlag. 1964. Harvald, Resistance and propulsion of ships. 1983 O'Brien T.P., The Design of Marine Screw Propellers. Hutchinson, London. 1972. PNA, Resistance, Propulsion vol II. 1988. Saunders, Hydrodynamics in ship design, vol II. 1957. Schneekluth, Ship Design for Efficiency and Economy.1987 Matusiak, Laivan propulsio, TKK / laivalaboratorio M-176. 1996.
2 Laivaprojektin hydrodynamiikka, lähtötilanne Laivaprojektin perusratkaisut: rungon päämitat ja karkea muoto, yleisjärjestely, propulsiojärjestelmä, ja kuljetuskoneistoratkaisu tehdään alkusuunnittelussa, jossa suunnitteluote on synteesiin pyrkivä. Hydrodynaamisten kysymysten ratkaisu muodostaa oleellisen teknisen osa-alueen. Laivaprojektin hydrodynaamiset ratkaisut vaikuttaa erityisesti laivan vedenalaiseen rungon muotoon ja propulsiolaiteen ratkaisuun. Veden päälliseen rungon muodolla erityisesti keula- ja perälaivan osalta on myös oma vaikutuksensa. Laivan rungon muodon suunnittelun tavoitteena on se, että kulkuvastus tyynessä vedessä, on mahdollisimman pieni annetuilla päämitoilla. Lisäksi tulee ottaa huomioon, ettei laiva toimi pelkästään tyynessä vedessä vaan merellä esiintyy aallokkoa, jonka aiheuttamaa vastusta kutsutaan aallokon lisävastukseksi. Jääpeitteisillä merialueilla toimivalle laivalle on määritettävä jäänmurrosta tai jäärännistä aiheutuva vastus eli jäävastus. Edellisessä on kysymys jäätä murtavasta ja jälkimmäisessä jäävahvistetusta aluksesta. Nopeissa laivoissa jopa ilmanvastus voi olla merkittävä. Propulsiolaitteen hyötysuhteen arvo tulisi saada mahdollisimman korkeaksi, koska mitä parempi hyötysuhde sitä teholtaan pienempi pääkone ja siten alhaisempi polttoaineen kulutus. Potkurin toimintaan liittyy oleellisesti potkurin kohtaaman vedenvirtauksen nopeus ja tasaisuus, katso Kuva 1. Matkustaja laivassa myös potkurin aiheuttamien värähtely- ja meluherätteiden pienentäminen on oleellista. Luennossa keskitytään kuljetuskoneiston tehon määrittämiseen alkusuunnitteluvaiheessa. 0,4 0,5 0,3 0,1 0,2 Kuva 1. Laivapotkuri ja siinä esiintyvä virtauskenttä
3 Kuljetuskoneiston tehoon liittyvät käsitteet Laivan alkusuunnittelussa lähtötilanne on se, että laivasopimuksessa kirjattu koematka nopeus tyynessä vedessä muodostaa lähtösuureen ja tehtävänä on määrittää nopeuden vaatima kuljetuskoneiston teho. Laivan suunnittelussa on pyrittävä mahdollisimman pieneen liikevastukseen ja erityisesti korkeaan propulsiolaitteen hyötysuhteeseen, jolloin saadaan pieni moottoriteho ja sen seurauksena alhainen polttoaineenkulutus. Kuvassa 2 on määritelty laivan kuljetuskoneiston tehotase. Päämoottorin ulostulolaipassa mitattua tehoarvoa eli moottorin jarrutettua tehoa kutsutaan päämoottorin tehoksi P B (brake power). Se on kuljetuskoneiston nimellisteho. Laivan päämoottoreiden lukumäärän ollessa yhtä suurempi niin nimellistehon suuruus on summa moottoreiden tehoarvosta. P S akseliteho P B päämoottorin teho R T =T(1 t) hinausvastus T työntö P D potkuriteho P T työntöteho Kuva 2. Laivan kuljetuskoneiston tehon määrittelyyn liittyvät käsitteet Moottorin potkuriakseliin luovuttamaa tehoa kutsutaan akselitehoksi P S, jos päämoottorin ja potkuriakselin välillä ei ole alennusvaihdetta niin P S = P B. Tapauksessa, jossa on alennusvaihde niin sen tehonsiirtohäviöt on otettava huomioon hyötysuhteen η G muodossa P S = η G P B. (1) Potkuriakseliston häviöt otetaan huomioon akselijohdon hyötysuhteessa η S (shaft efficiency). Tällöin saadaan potkurin vaatima teho P D (delivered power at propeller) laskettua P D = η S P S. (2)
4 Laivalle tehdyn mallikokeen avulla saadaan määrättyä laivan hinausteho P E (effective power), joka on hinausvastuksen R T (total resistance) ja nopeuden v tulo: P E = R T v. (3) Hinaustehon ja potkurin vaatimalle teholle on määritelty yhteys propulsiohyötysuhteen η D avulla P E = η D P D. (4) Propulsiohyötysuhde koostuu potkurin hyötysuhteesta homogeenisessa vanavesikentässä η 0 (propeller efficiency), rungon hyötysuhteesta η H (hull efficiency) ja potkurin pyörimishyötysuhteesta η R (relative rotative effiency) η D = η 0 η H η R. (5) Potkurin propulsiohyötysuhteen arvo normaalissa kauppalaivassa on yleensä 0,6 0,8 riippuen potkurin halkaisijasta ja pyörimisnopeudesta. Rungon hyötysuhde η H ottaa huomioon vanavesikertoimen w ja työntövoiman vähennyskertoimen t vaikutuksen " H = 1# t 1# w. (6) Tässä tapauksessa hyötysuhteen nimitys on harhaanjohtava, koska η H > 1 yksipotkurisessa laivassa, koska poikkeuksetta w > t. Suuri vanavesikertoimen arvo eli alhainen veden virtausnopeus potkurin kohdalla on edullinen, koska sen avulla saadaan takaisin osa laivan vastuksen voittamiseksi kulutetusta tehosta. Kuljetuskoneiston tehon ennustaminen Ensivaiheessa kuljetuskoneiston päämoottorin teho P B voidaan määrittää suorittamalla insinöörimäinen arvaus esimerkiksi käyttäen hyväksi laivatilastoja, jotka ovat tyyppiä P B = f(v, DWT). (7)
5 Kuvassa 3 on esitetty irtolastilaivan kuljetuskoneiston teho kantavuuden funktiona. Kuvassa on myös annettu regressiosuoran yhtälö. Laivan nopeutta ei ole otettu huomioon, josta osaltaan johtuu pistejoukon hajonta. Jos projektilaivan nopeus on keskiarvoa, katso Kuva 6, luento 9, suurempi niin on syytä käyttää regressiosuoran arvoa suurempaa tehoarvoa. 30000 P [kw] 20000 P = 4880 +0.11 DWT 10000 0 50.000 100.000 150.000 kantavuus [DWT] Kuva 3. Irtolastilaivan koneteho kantavuuden funktiona. Ensimmäisen tehoarvion jälkeen on syytä siirtyä arvioimaan laivan hinausvastusta ja potkurin hyötysuhdetta. Tätä varten on kehitetty laskentamenetelmiä, jotka työmäärältään sopivat alkusuunnitteluvaiheeseen. Ne perustuvat mallikokeiden antamiin tuloksiin, joista on muodostettu regressiokäyriä. Ensiksi tarkastellaan laivan hinaustehoa. Hinaustehon määrittäminen Vuonna 1872 William Froude esitti, että laivan tyynenveden vastuksen R T voidaan jakaa kitkavastukseen R F (frictional resistance) ja jäännösvastukseen R R (residuary resistance), katso Kuva 4. Tämä mahdollisti sen, että mallikokeen antama vastus voidaan siirtää eli skaalata täyden mittakaavan laivalle. Hinausvastuksen lauseke on siten seuraava: R T = R F (Rn) + R R (Fn), (8) jossa Rn on Reynold sin luku ja vastaavasti Fn Frouden luku.
6 R kitkavastus jäännösvastus Kuva 4. Laivan vastuksen koostuminen kitka- ja jäännösvastuksesta Kuvassa 5 on esitetty konttilaivan, jonka nopeus on 23 solmua, vastuskomponentit. Konttilaivan Frouden luku F n on 0.24, joten alus on hydrodynaamisesti suhteellisen nopea. Merkille pantavaa on kuitenkin kitkavastuksen merkittävä osuus, koska se muodostaa 60 % kokonaisvastuksesta. 70 % kitka (tasolevy) 60 50 40 30 20 10 muotovastus karheuslisä aaltovastus ilmavastus ulokkeiden vastus!konttilaiva Pituus LWL[m]!!248 Leveys B[m]!!!!!30 Syväys T[m]!!!!!9.5 Nopeus Vs[kn]!!!23 Reynoldsin luku!!! 2.469 10 9 Frouden luku Fn!!!0.24 Kokonaisvastus 1000*CTS!!2.3 0 konttilaiva Kuva 5. Konttilaivan hinausvastuksen koostumus. Laivan hinausvastus, lauseke (8) voidaan esittää dimensiottoman vastuskertoimen C T avulla seuraavasti C T = C F + C R. (9) Dimensiottoman kertoimen lauseke on muodoltaan seuraava: C i = R i. (10) 1 2 "v 2 S
7 jossa v on laivan nopeus, S on märän pinnan pinta-ala ja ρ on veden tiheys. Kitkavastuskerroin C F määräytyy tasolevyn kitkan pohjalta korjattuna pienellä laivan rungon muotokertoimella. Levyllä on sama märkäpinta-ala kuin laivalla. Kansainvälisen mallikoejärjestön ITTC (International Towing Tank Conference) vuonna 1957 esittämän kitkavastuskertoimen lauseke on C F = 0.075 (lgr n " 2) 2, (11) jossa Reynold sin luku Rn on R n = vl ", (12) jossa L on laivan pituus ja ν on kinemaattinen viskositeetti. Kun veden lämpötila T = 15 o C ja suolaisuus on 3,5 %, sen arvo on ν = 1.18831* 10-6 [m2/s]. Kuvassa 6 on esitetty ITTC-57 kitkavastuskerroin C F graafisessa muodossa. Laivan Reynolds'in luku on suuruusluokaltaan 10 9 ja vastaava laivamallin on 10 6. 0,01 C F 0,001 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09 Re Kuva 6. ITTC - 57 kitkavastuskerroin C F Reynoldsin luvun funktiona.
8 Standardilinjasarjojen (methodical series of ship models) avulla voidaan määrittää laivan jäännösvastus, joista esimerkkeinä voidaan mainita Taylor-Gertler, Series 60 ja BSRA, katso PNA vol II sivut 74-78. Standardilinjasarja antaa myös rungon geometrisen muodon, joka kuitenkin voi olla vanhentunut ja propulsiokertoimet w ja t. Lisäksi on vastuslaskentamenetelmiä, jotka perustuvat ei-systemaattiseen koeaineistoon (statistical analysis of model data), esimerkiksi LAP, Danckwart ja uusin Holtrop (PNA, vol II). Viimeksi mainitussa otetaan huomioon laivan muodon vaikutus kitkavastukseen eli käytetään viskoosivastusta kitkavastuksen sijaan. Jäännösvastuskertoimen C R lauseke (Schneekluth, 1987, s. 243), joka perustuu Taylor- Gertlerin ja Guldhammer-Harvaldin jäännösvastuskertoimiin, on seuraava: 10 3 C R =1,2 10 "3 (10F n " 0,8) 4 (10C P " 3,3) 2 (10 3 C # + 4) +, (13) +0,05 10 3 C # + 0,2 + 0,17(B /T " 2,5) jonka lausekkeen pätevyysrajat ovat seuraavat: - Fn = 0.17-0.30, - uppouman hoikkuusluku C! =!/L3 = 2 10-3- 11 10-3, - C P = 0.5-0.8, - C B < C B, Ayre + 0.06 (katso lauseke 4, luento 9). Varsinaisten vastuskomponenttien C F ja C R lisäksi tulee ottaa huomioon seuraavat lisävastustekijät: - mittakaavatekijä C A (incremental resistance), - ulokkeet C AAP (appendages), - ilma- ja ohjailuvastus C AA ja C AS (air and steering resistance), - operointilisä (service allowance). Mittakaavatekijä C A on kokemusperäinen kerroin, joka ottaa huomioon mallin ja laivan välisen korrelaation. Kyseinen vastuskerroin johtuu tekijöistä, joita ei tunneta tai ei voida nykymenetelmässä ottaa huomioon, kuten erot mallin ja laivan pinnankarheudessa. Perinteisesti kerroin C A on ollut 0.0004 eli standardimuodossa esitettynä 10 3 C A = 0,4 (14) Toisaalta mallikoetulosten pohjalta on havaittu, ettei se ole vakio vaan se muuttuu laivan koon funktiona. Kuvassa 7 on esitetty kerroin C A laivan pituuden funktiona, josta havaitaan, että pituuden funktiona sen arvo alenee ja saa myös negatiivisia arvoja.
9 Kuva 7. Lisävastuskerroin C A, joka ottaa huomioon mallin ja laivan välisen korrelaation. (Harvald, 1983) Laivan rungon lisäksi vastusta lisäävät erilaiset laivan runkoon kiinnittyvät ulokkeet, kuten peräsin, palleköli, akselinkannattajat ja jopa sivutyöntölaitteiden poikittainen putki. Näiden hydrodynaaminen suunnittelu siten, että vastuslisä olisi mahdollisimman alhainen on alkusuunnittelun ulkopuolella. Alkusuunnittelussa otetaan huomioon lähinnä kaksi potkurisen laivan akselikannattajien lisävastus, joka on suuruusluokaltaan noin 6 %, eli 103 C AAP = 0,06. (14a) Laivan ilmanvastus on riippuvainen vedenpäällisen osan muodosta ja suuruudesta. Sen aiheuttama vastuslisä voidaan määrittää tuulitunnelikokeiden avulla. Alkusuunnittelussa voidaan jäännösvastuskerrointa C R kasvattaa 103 C AA = 0,07. (15) Laivan ohjailusta tuleva vastuslisä on riippuvainen laivan suuntavakavuudesta eli vakaalla laivalla sen lisä on pienempi kuin epävakaalla. Alkusuunnittelussa voidaan käyttää arvoa 103 C AS = 0,04. (16)
10 Edellä olevassa tarkastelussa kohteena on ollut laivan maksiminopeus, jossa ulkoiset olosuhteet kuten tuuli ja aallokko eivät vaikuta ja lisäksi laivan pohja on puhdas. Laivan käyttötilannetta tarkasteltaessa on ulkoisten olosuhteiden ja pohjan likaantumisen vaikutus vastukseen otettava huomioon. Tätä tekijää kutsutaan operointilisäksi ja sen suuruus on luokkaa 15-30 % riippuen merialueesta ja vuoden ajasta. Operointilisä kuitenkin yleensä otetaan huomioon moottoritehossa siten, että maksiminopeus saadaan 80% arvolla moottorin jatkuvasta maksimitehosta (MCR, maximum continuous rating) ja siten loput 20 % on käytettävissä operointilisävastusta varten. Lisäksi on muistettava, että laivan aikataulunopeuden tulee olla aina pienempi kuin maksiminopeus. Eron tulisi olla pari solmua. Laskennallinen tehoennuste varmistetaan yleensä laivatilauksen jälkeen mallikokeiden avulla, jotka sisältävät hinausvastus- ja propulsiokokeet. Laivaprojektissa mallikokeet voidaan välttää, jos standardilinjat ovat nykyaikaiset ja ovat siten itsessään käyttökelpoiset. Kuitenkin usein on tilanne, että standardilinjojen muoto on vanhentunut. Tällöin linjasarjat muuttuvat vastuslaskumenetelmiksi. Esimerkiksi Taylorin standardilinjasarja, jonka pohjalta lukuisat USA:n laivaston sotalaivojen linjat suunniteltiin 1900-luvun alkupuolella. Esimerkki Multiflex-lastilaivan hinausvastuksen laskenta. Päämitat on annettu Taulukossa 1. Siinä on merkille pantavaa, että johtuen laivan suuresta keulabulbista on vastuslaskuissa käytetty vesiviivapituuden L WL sijaan suurinta vedenalaista pituutta L OS katso Kuva 8. Taulukko 1. Multiflex lastilaivan päämitat. (Harvald,1983) nimitys lauseke arvo vesiviivapituus L WL 126.417 m laivan hydrodynaaminen pituus L OS, katso Kuva 5 132.417 m luotiviivojen välinen pituus L PP 122.400 m leveys B 20.500 m syväys T 9.10 m uppouman tilavuus! 16.792 m3 uppouman täyteläisyysaste C B =! L OS B T 0.680 keskilaivankaaren täyteläisyysaste C M 0.995 prismaattinen täyteläisyysaste C P = C B 0.683 C M! uppouman hoikkuusluku L 3 0,00723 märkäpinta-ala S = 2,65! L 3952 m3
11 PP KVV KP L PP /2 L KVV L OS Kuva 8. Vastuslaskussa käytetty laivan suurin vedenalainen pituus (overall submerged length) L OS. Taulukossa 2 on esitetty vastuslaskennan tulokset, kun laivan nopeus on ollut välillä 10-18.5 solmua. Kuvassa 9 on esitetty laskettu vastuskerroin C T Frouden luvun funktiona. Kuvan on piirretty myös lähteessä (Harvald,1983) annettu mallikoelaitoksen ennuste. Laskettu kerroin C T arvo poikkeaa noin 10 % mallikokeen antamasta arvosta. Taulukko 2. Lastilaivan hinausvastus ja -teho nopeuden funktiona. Kitkavastuskerroin C F on laskettu ITTC-57 käyrästä, lauseke (11) ja jäännösvastuskerroin C R lausekkeesta (13). v [solm] v [m s] 10-8 R n F n 10+3 C F 10+3 C R 10+3 C A 10+3 C AA 10+3 C AAP 10+3 C T R T [kn] P E [kw) 10 5,144 5,732 0,143 1,642 0,546 0,33 0,11 0 2,628 137,4 707 10,5 5,401 6,019 0,150 1,632 0,560 0,33 0,11 0 2,632 151,7 819, 11 5,658 6,305 0,157 1,622 0,579 0,33 0,11 0 2,641 167,1 945 11,5 5,916 6,592 0,164 1,613 0,604 0,33 0,11 0 2,657 183,7 1086 12 6,173 6,879 0,171 1,604 0,636 0,33 0,11 0 2,681 201,8 1246 12,5 6,43 7,165 0,178 1,596 0,677 0,33 0,11 0 2,713 221,7 1425 13 6,687 7,452 0,186 1,588 0,728 0,33 0,11 0 2,757 243,6 1628 13,5 6,944 7,738 0,193 1,581 0,791 0,33 0,11 0 2,811 267,9 1860, 14 7,202 8,025 0,200 1,573 0,866 0,33 0,11 0 2,880 295,1 2125 14,5 7,459 8,312 0,207 1,566 0,956 0,33 0,11 0 2,963 325,7 2429 15 7,716 8,598 0,214 1,559 1,063 0,33 0,11 0 3,063 360,3 2780 15,5 7,973 8,885 0,221 1,553 1,189 0,33 0,11 0 3,182 399,7 3187 16 8,230 9,171 0,228 1,547 1,335 0,33 0,11 0 3,322 444,6 3660 16,5 8,488 9,458 0,236 1,541 1,504 0,33 0,11 0 3,485 496,0 4210 17 8,745 9,745 0,243 1,536 1,697 0,33 0,11 0 3,673 554,9 4852 17,5 9,002 10,01 0,250 1,530 1,918 0,33 0,11 0 3,888 622,4 5603 18 9,259 10,32 0,257 1,525 2,168 0,33 0,11 0 4,133 700,0 6481 18,5 9,516 10,60 0,264 1,520 2,450 0,33 0,11 0 4,410 789,1 7508
12 10 3 C 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 C F C T mallikoelaitoksen ennuste 0,0 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 F n Kuva 9. Multiflex lastilaivan laskettu vastuskerroin C T Frouden luvun funktiona ja malli koelaitoksen antama ennuste. Kuljetuskoneiston tehon määrittäminen Vanavesi- ja työnnönvähennyskerroin Kuljetuskoneiston tehon määrittämiseksi tarvitsemme tiedon propulsiohyötysuhteen η D suuruudesta, katso lauseke (4). Ensiksi tarkastelemme rungon hyötysuhteen, katso lauseke (6), laskentaa, jossa tarvitaan vanavesikertoimen w ja työnnönvähennyskertoimen t arvot. Potkurin kohtaaman veden virtaukseen vaikuttaa laivan runko eli laiva vetää vettä mukanaan. Potkurilaskelmissa käytetään potkurin ympyrällä olevan virtausnopeuden keskimääräistä nopeutta, jota enenemisnopeudeksi V A kutsutaan V A = V (1 -w), (17)
13 jossa laivan nopeus on V ja w on vanavesikerroin (wake fraction). Alkusuunnitteluun sopivia yksinkertaisia lausekkeita vanavesikertoimen laskemiseksi on esitetty lukuisa, esimerkkinä Taylorin lausekkeet: - yksipotkurilaivalle: w = 0,5 C B - 0,05 (18a) - kaksipotkurilaivalle: w = 0,55 C B - 0,20 (18b) Havaitaan, että kaksipotkurisen laivan vanavesikerroin on yksipotkurisen laivan vastaavaa pienempi, jos ne ovat rungoltaan samanmuotoiset. Potkurin etäisyys laidoitukseen ja virtauksen homogeenisuus vaikuttavat vanavesikertoimen suuruuteen. Lähteessä (Harvaldin, 1983, s.166) on esitetty käyrästö, jonka avulla voidaan alkusuunnittelussa määrätä yksipotkurisen laivan vanavesikerroin w uppoumantäyteläisyyden C B funktiona kun parametrinä on B/L-suhde. Lisäksi suoritetaan kaarenmuodon ja potkurinhalkaisijan korjaukset. Yksipotkurisen laivan vanavesikerroin suurenee uppouman täyteläisyys funktiona, kun perän kaaret muuttuvat U-muotoisemmiksi sekä potkurin halkaisija pienenee. Mallikokeiden avulla saadut vanavesikertoimet kärsivät mittakaavan vaikutuksesta. Laivan perässä oleva potkuri aiheuttaa työnnön T. Potkuri kiihdyttää virtausta, mistä seuraa Bernoullin yhtälön pohjalta paineen aleneminen ja siten vastuslisä, jota kutsutaan työnnön vähennykseksi. Työnnönvähennystä kuvataan dimensiottomalla kertoimella t (thurst deduction fraction) t = "R T = T # R T. (19) T Työnnönvähennys koostuu kolmesta komponentista kuten vanavesikerroin: kitka-, potentiaalivirtauksesta ja aaltokomponentista. Työnnönvähennyskerroin voidaan karkeasti arvioida seuraavilla lausekkeilla: - yksipotkurilaiva: t = 0,5-0,7 w (20a) - kaksipotkuriselle laivalle: t = 1,25 w (20b) Työnnönvähennys voidaan määrittää mallikokeiden avulla (Hardvald, 1983) ja kerroin on laivassa hiukan suurempi kuin mallissa eli mittakaava vaikuttaa. Täyteläisissä laivoissa työnvähennys voi tuottaa yllätyksen. Rungon hyötysuhde, lauseke (6) ottaa huomioon vanavesi- ja työnnönvähennyskertoimen vaikutuksen. Hyötysuhde nimitys on harhaanjohtava koska se voi olla suurempi kuin yksi. Potkurin hyötysuhteen laskennan lähtösuureet Laivan päämoottorin tehon P B arviointia varten on määritettävä potkurin propulsiohyötysuhde η D ja akselijohdon hyötysuhteessa η S. Lähtötietoina ovat laivan hinausvastus
14 R T ja hinausteho P E eri Frouden luvuilla ja laivan potkurin halkaisija D ja arvio sen pyörimis-nopeudesta n. Potkurin synnyttämä työntö T saadaan laskettua hinausvastuksesta ottamalla työnnönvähennys huomioon. T = R T / (1 -t). (21) Potkurin etenemisnopeus V A saadaan ottamalla huomioon vanavesikerroin V A = V (1 - w). (22) Potkurin työntökuormituskerroin (thrust load coefficient) C T on määritelty seuraavasti: C T = T 0,5"A 0 V A 2. (23) jossa A 0 on potkurin hydraulinen pinta-ala A 0 = "D2 4. (24) Potkurin etenemiskerroin λ (advance ratio) on määritelty seuraavasti: " = V A #nd. (25) Tässä on merkille pantavaa, että ITTC:n mukainen potkurin etenemiskerroin J (advance coefficient) on määritelty seuraavasti: J = V A nd. Potkurin hyötysuhde Potkurin propulsio hyötysuhteen arviointi alkusuunnittelussa on hankala tehtävä. Hyötysuhteen laskenta potkurimallikoesarjojen tuloksia eli potkurikäyrästöjä hyväksi käyttäen
15 vaatii lukuisia potkuriparametrejä ja on siten työläs suunnittelun tässä vaiheessa. Menetelmä soveltuu potkurin optimointivaiheeseen, joka tapahtuu alkusuunnittelun jälkeen. Klassillinen ideaalipropulsorin teoria, joka perustuu potkurin aiheuttaman liikemäärän muutoksen tarkasteluun, katso sivu 7 lähteessä (Matusiak, 1996) antaa potkurin hyötysuhteelle η I seuraavan lausekkeen: 2 " # =. (25) 1+ 1+ C T Tämän lausekkeen antama potkurin hyötysuhteen arvo on liian suuri, joten sen käyttö johtaa vaadittavan moottoritehon arvioinnissa liian optimistiseen lopputulokseen. Erään käyttökelpoisen menetelmän tarjoaa potkurin tarkastelu ideaalipropulsorina, jossa potkurin akselin suuntaisen indusoidun nopeuden U A lisäksi otetaan huomioon kehän suuntainen indusoitu nopeus U T, katso Kuva 10. Teoria on sinulle hankala opiskelun tässä vaiheessa, jotenka sinun tarvitsee vain osata käyttää lopputulosta. Indusoidut nopeudet aiheutuvat siitä, että potkurin lapa toimii virtauksessa kantotasona, jonka ympäri tapahtuu sirkulaatiovirtaus. Indusoidut nopeudet aiheuttavat sen, että virtauksen resultanttinopeus Vr ja kohtaamiskulma αe poikkeavat vastaavista geometrisistä arvoista Vg ja αg, jotka määräytyvät profiilin rotaatioliikkeen antaman nopeuden ωr ja potkurin etenemisnopeuden V A avulla huomioon ottaen potkurin geometrisen nousukulman (pitch angle) φ, Kulmaa β kutsutaan potkurin profiilin etenemiskulmaksi (advance angle) ja kulmaa βi hydrodynaamiseksi nousukulmaksi (hydrodynamic pitch angle). x U i dt $ Vr UA dl " i # e V g # g U T VA dk " "i! r Kuva 10. Potkurin kaksiulotteisen siipiprofiilin nopeusvektorit veden suhteen kitkattomassa virtauksessa ja siipiprofiilin nostovoima. Lähteessä (Saunders, 1957, VOL II, s.612) on esitetty käyrästö, jonka avulla kyseisen tapauksen potkurin ideaalihyötysuhde η K voidaan määrittää, katso Kuva 8.
16 C T = T 0,5! A 0 V A 2 8 0.60 0.50 4 0.75 0.70 $ K 2 0.80 1.0 0.90 0.99 0.3 0.2 0.1 0.06 0.04 0.02 0.01 0.006 0.003 0.001 8 4 lapaluku 2 0.002 0.004 0.01 0.02 0.04 0.1 0.2 0.4 1 2 5 10 " = V A # n D Kuva 11. Kramerin ideaalisen hyötysuhteen η K tasa-arvokäyrät. (Saunders, 1957)
17 Käyttäen lähtötietoina Taulukossa 2 annetut arvot on Taulukossa 3 laskettu Multiflex-lastilaivan moottoritehon ennuste nopeuden funktiona. Potkurin halkaisija D = 4,7 m, lapaluku on 4 ja pyörimisnopeudeksi n on valittu koneen nimellisarvo 150 rpm. Taulukossa 3 annettu myös potkurin ideaalihyötysuhde η Ι lauseke (25), jossa on siis otettu huomioon vain potkurin indusoima aksiaalinopeus. Hyötysuhde on lukuarvoltaan selvästi suurempi kuin ideaalihyötysuhteen η K, jossa on otettu potkurin indusoima aksiaalinopeuden komponentin lisäksi huomioon rotaatiokomponentti. Ideaalihyötysuhteen η K arvot Taulukossa 3 on saatu suoraan potkurin työntökuormituskertoimen C T integraalilausekkeesta iteroimalla, josta syystä Taulukon 3 ja Kuvan 11 arvoissa voi olla pieniä eroja. Taulukko 3. Multiflex lastilaivan tehoennuste käytettäessä potkurin ideaalista hyöty suhdetta η K. Fn Rt [kn] P E [kw] λ C T η I η K P B [kw] 0,143 137 707 0,10 1,40 0,78 0,76 933 0,150 152 819 0,10 1,40 0,78 0,75 1086 0,157 167 945 0,11 1,41 0,78 0,75 1263 0,164 184 1087 0,11 1,42 0,78 0,75 1458 0,171 202 1246 0,12 1,43 0,78 0,74 1682 0,178 222 1425 0,12 1,45 0,78 0,74 1934 0,186 244 1629 0,13 1,47 0,78 0,73 2226 0,193 268 1860 0,13 1,50 0,77 0,73 2566 0,200 295 2125 0,14 1,54 0,77 0,72 2958 0,207 326 2429 0,14 1,58 0,77 0,71 3422 0,214 360 2780 0,15 1,63 0,76 0,70 3961 0,221 400 3187 0,15 1,70 0,76 0,69 4609 0,228 445 3659 0,16 1,77 0,75 0,68 5376 0,236 496 4210 0,16 1,86 0,74 0,67 6307 0,243 555 4852 0,17 1,96 0,74 0,65 7411 0,250 622 5603 0,17 2,07 0,73 0,64 8790 0,257 700 6481 0,18 2,20 0,72 0,62 10443 0,264 789 7509 0,18 2,35 0,71 0,60 12476 Alkusuunnittelussa voidaan potkurin muut hyötysuhteet kuin potkurin olettaa olevan yhteensä noin ykkösen suuruinen. Taulukossa laskettu potkurin ideaalihyötysuhteen η K arvo on noin 10 % korkeampi kuin mallikokeella saatu potkurin avovesihyötysuhde η 0 (Harvald, 1982, s. 317). Potkurin ideaalihyötysuhteessa η K ei ole otettu huomioon kitkavoiman ja lavan äärellisen pituuden vaikutusta. Laivan laskettu hinausvastus on noin 10 % suurempi kuin mallikokeen vastaava, katso Kuva 9. Näin vastuksen ja potkurin hyötysuhteen erot
18 mallikokeiden antamiin tuloksiin verrattuna kumoavat toisensa. Siten tässä tapauksessa alkusuunnittelumenetelmä antaa hyvän lopputuloksen, joka ilmenee Kuvasta 12. Saatua tulosta ei pidä kuitenkaan yleistää. 8000 7000 P B [kw] 6000 5000 4000 potkurikäyrästöstä lähde[harvald, s. 317] 3000 mallikokeiden tulos 2000 1000 ideaalihyötysuhteen avulla 0 0,15 0,17 0,19 0,21 F n 0,23 0,25 Kuva 12. Multiflex lastilaivan moottoriteho P B nopeuden funktiona. Lopuksi voidaan todeta, että kyseinen laiva on varustettu B&W hidaskäyntisellä ristikappalemoottorilla, jonka MCR teho on 4930 kw, jos valitaan moottorin toimintapisteeksi 80% MCR arvosta, joka vastaa tehoarvoa 3944 kw ja lisäksi otetaan 0.5 solmun reservi, niin laivan maksiminopeudeksi telakka voi tällöin, Kuvan 13 pohjalta luvata alkusuunnitteluvaiheessa 14.5 solmua syväyksellä T = 9.1 m.
19 Kuva 13. Multiflex lastilaivan laskettu moottoriteho nopeuden funktiona. Hydrodynaamisen suunnittelun työkalut Laivamallikokeet, joiden tekniikka pohjautuu W. Frouden tutkimustuloksiin 1800- luvulta, muodostavat hydrodynaamisen tutkimuksen ja suunnittelun perustan. Mallikokeiden ongelmana on ajallinen kesto ja myös hinta. Mallikoesarjojen avulla on laadittu regressiomalleja niin vastukselle kuin potkureille. Regressiomallien tehokas käyttö perustuu täysmittakaavakokeiden antamaan palautteeseen, jonka pohjalta saada varmuus mallien pätevyysalueesta ja tarkkuudesta. Numeerinen laskenta tulee lähivuosina korvaamaan regressiomallit. Laiva-mallikokeet sisältävät seuraavia elementtejä: - peruskokeet: vastuskoe vanavesimittaus propulsiokoe varastopotkurilla - laivamallikokeisiin voi kuulua myös
20 virtaviivakokeet peräsimen ja akselinkannattajan kulmien määrääminen trimmikokeet laivan herättämän aaltojärjestelmän mittaus matalanveden propulsiokoeet - Kavitaatiotunnelissa potkurikokeet, jolloin saadaan käsitys potkurin värähtely- ja meluherätteestä. - Ohjailukokeet, kääntymiskokeet tai PMM (planar motion) laitteistolla - Merikelpoisuuskokeet, yleensä kriteerien puuttumista johtuen suhteelliset arvot eri vaihtoehtojen välillä kiinnostavat - Tuulitunnelikokeet: savupiipun toiminta ja rungon ja kansirakennuksen tuulivastus. Laivahydrodynamiikan viime vuosikymmenien kehitys Laivan hydrodynamiikkaan liittyvät kysymykset, jotka joudutaan ratkaisemaan laivaprojektissa ovat seuraavat: - viskoosivastus (virtauksen irtoaminen, pallepyörre), palteen muoto ja vesiviivojen muoto pallekölien ja ohjauspotkurin tunnelin geometria - aaltovastus (laivan herättämä aaltojärjestelmä): keulan aukeamiskulma, keula- ja peräolkapään paikka peräpeilin ja bulbin geometria matalan veden vaikutus - propulsio (propulsiolaitteen hyötysuhde ja herätteet): perälaivan ja akselinkannattajien geometria potkurin geometria, runkovälykset sekä potkurin ja moottorin vuorovaikutus - ohjailu (kääntyminen ja kurssivakavuus): peräsimen paikka ja geometria peräskegin suuruus - merikelpoisuus (liikkeet, kannelle tuleva vesi, pohjaiskut) keulan varalaita ja vedenpäällisen osan muoto (flare) - keinunta ja sen vaimennus 70-luvulla energiakriisin myötä alkoi voimakas laivahydrodynamiikan kehitystyö, jonka tavoitteena oli laivan polttoaineen kulutuksen pienentämiseen. Tämä näkyi laivahydrodynamiikassa seuraavasti: - laivan runkogeometrian kehittäminen niin, että aaltovastus pieneni - propulsiolaitteeen hyötysuhteen kasvattaminen, erityisesti kehittämällä perälaivan muotoa: - epäsymmetriset bulbiperät
21 - alavirtausperät - vastakkain pyörivät potkurit - laivan kulkuasennon ja pinnan karheuden vaikutus tehontarpeeseen. 80-luvulla laivan akustisensuunnittelun vaatimukset kiristyivät ja sen seurauksena väräh tely- ja meluherätteiden tasot alenivat: - vanaveden tasaisuus, potkurikaivon muoto - hiljaiset potkurit: voimakkaasti kierretyt ja kärjestä kevennetyt. 90-luvulla yleistyivät ruoripotkurilaitteistot (POD), joissa sähkömoottori on sijoitettu napaan. Verrattuna perinteiseen ratkaisuun, katso Kuva 14 hyötynä saadaan - vastus pieneneminen, perinteellisessä lisäkevastus on noin 10% kokonaisvastuksesta, - potkurin kulma on kohtisuoraan virtausta, - vetävä potkuri, jonka hyötysuhde on korkeampi kuin työntävän POD-ratkaisun - vanaveden tasaisuus eri säteen arvoilla. POD-laitteisto vaatii myös peränlaivan muodon uudelleen suunnittelua, jolloin alavirtaustyyppiset ratkaisut ovat yleistyneet. Tämän perämuodon suunnittelu vaatii hyvää asiantuntemusta, koska ongelmat voivat olla moninaiset, esimerkiksi vakavuus, rungon lujuus, melu ja värähtely. Kuva 14. Risteilijän konventionaalinen ja uusi POD-laitteeseen perustuva propulsiolaiteratkaisu. Potkurin tasossa esiintyvä vanaveden jakautuma on myös esitetty.