LAIVAN PROPULSIO. Jerzy Matusiak M laajennettu ja korjattu painos. Otaniemi 2005 ISBN ISSN

Transkriptio

1 LAIVAN PROPULSIO Jerzy Matusiak M laajennettu ja korjattu painos Otaniemi 2005 ISBN ISSN

2 II

3 III ALKUSANAT Laivahydrodynamiikkaa käsittelevää suomenkielistä kirjallisuutta on hyvin niukasti. Aihetta koskeva oppikirja puuttuu kokonaan. Runsas vieraskielinen alan kirjallisuus on suurilta osin joko käsikirjatyyppistä, vanhentunutta tai ei muuten sovellu alan oppikirjaksi. Tämä julkaisu laivan propulsiosta on etupäässä tarkoitettu Teknillisen korkeakoulun laivanrakennusopin opiskelijoille laivahydrodynamiikan oppikirjaksi. Se on toinen osa opintojaksosta 'laivahydrodynamiikan perusteet'. Ensimmäinen osa, joka on toistaiseksi opintomonisteen muodossa, käsittelee aluksen kulkuvastusta. Ala on hyvin laaja ja tästä syystä olen joutunut tekemään subjektiivisia valintoja. Olen pyrkinyt painottamaan potkuritoimintaan ja laivan propulsioon liittyviä ilmiöitä valmiiden kaavojen ja käyrästöjen esittelemisen kustannuksella. Tästä syystä monet kuvista ja käyristä ovat havainnollistavia esimerkkejä, eikä niitä saa käyttää aluksen alkusuunnittelussa. Kirjan ensimmäisessä luvussa käsitellään tyynessä vedessä vakionopeudella etenevään alukseen kohdistuvia voimia ja laivan propulsion kehitystä. Toisessa luvussa esitetään ideaalipropulsorin teoria, jonka avulla on mahdollista ymmärtää ja arvioida potkurin toimintaa ja erityisesti sen hyötysuhteen riippuvuutta propulsorin kuormituksesta. Kolmas luku käsittelee laivapropulsoreista yleisintä eli ruuvipotkuria ja sen geometriaa, kinematiikkaa ja toimintaa. Potkurin ja rungon välistä vuorovaikutusta käsitellään neljännessä luvussa. Viidennessä luvussa kerrotaan ruuvipotkurin alustavasta suunnittelusta. Potkurin ja pääkoneen yhteensopivuutta käsitellään kuudennessa luvussa. Potkureiden pysäytys, kiihdytys ja peruutusominaisuuksia tarkastellaan seitsemännessä luvussa. Luvussa kahdeksan käsitellään potkurin kavitaatiota ja erityisesti epästationaarisia paineita ja voimia, jotka ovat herätteenä laivan värähtelyille. Luvussa yhdeksän tarkastellaan propulsoreita, jotka eivät kuulu avopotkurien luokkaan ja joita kutsutaan erikoispotkureiksi. Yksityiskohtaisemmin käsitellään vesisuihkupropulsiolaitteen toimintaa ja soveltuvuutta laivan propulsoriksi. Luvussa kymmenen tarkastellaan uppouma-aluksen rungon perän muotoja ja niiden vaikutusta aluksen propulsio-ominaisuuksiin. Viimeisessä luvussa tarkastellaan laivan merikoeajomittauksia ja ulkoisten olosuhteiden vaikutusta aluksen tehon tarpeeseen. Koska tämä on ensimmäinen painos suomenkielisestä laivan propulsiota koskevasta oppikirjasta, otan kiitollisuudella vastaan kommentteja. Haluan kiittää kaikkia niitä henkilöitä, jotka ovat jo auttaneet minua tässä työssä. Etenkin olen kiitollinen professori Petri Varstalle, apulaisprofessori Juha Paavolalle ja Leila Korhoselle tämän aineiston tarkastuksesta. Lämmin kiitos myös Mirka Seppälälle kieliasun korjauksesta. Kesäkuussa 1993 Jerzy Matusiak

4 IV SISÄLTÖ Alkusanat...III Sisältö...IV Symboliluettelo... VII 1 Yleistä laivan propulsiosta Tyynessä vedessä vakionopeudella etenevään alukseen kohdistuvat voimat Laivan propulsion kehitys Ideaalipropulsorin teoria Ruuvipotkuri Geometria Ruuvipotkurin kinematiikka ja siihen kohdistuvat voimat Ruuvipotkurin hyötysuhde Potkurin suunnittelusta Potkurin avovesiominaisuudet Potkurin päämittojen vaikutus avovesiominaisuuksiin Säätösiipipotkurit Viitteet Potkurin ja rungon välinen vuorovaikutus Propulsiojärjestelmän teho- ja hyötysuhdemääritelmät Vanavesi Työnnön vähennyskertoimesta Mallin propulsiokoe Propulsiomallikokeen tulosten siirto laivan arvoihin Viitteet Potkurin alustava suunnittelu Lapojen lukumäärän valinta Pinta-alasuhteen valinta Kaksipotkurisen aluksen potkurin pyörimissuunnan valinta Potkurin optimikierrosluku Potkurin optimihalkaisija... 58

5 V 5.6 Potkurin halkaisija ja kierrosluku vapaasti valittavissa Paaluveto Systemaattiset potkurisarjat Viitteet Potkurin ja pääkoneen yhteensopivuus Laivan perässä olevan potkurin voimien ja tehon riippuvuus potkurin akselin pyörimisnopeudesta Pääkoneiden tehon ja pyörimisnopeuden välisestä riippuvuudesta Paaluveto Aluksen kiihdytys Säätösiipipotkuri (SSP) Potkureiden pysäytys-, kiihdytys- ja peruutusominaisuudet Aluksen epästationaarinen liike Kiinteäsiipinen potkuri Säätösiipipotkuri Potkurikavitaatio Yleistä kavitaatiosta Kavitaatioluku Kavitaatiolajit Kavitaatiolajit ja virtausparametrit Potkurigeometrian vaikutus kavitaatioon Kavitaation vaikutus potkurin suoritusarvoihin Potkurin kavitaatio ja potkurin toimintaan liittyvät epästationaariset ilmiöt Viitteet Erikoispotkureista Suulakepotkuri Kääntyvät potkurilaitteet Vastakkain pyörivät potkurit Hybridipropulsiolaitteet Grimin siipipyörä Ylikavitoivat potkurit Poikittaiset työntölaitteet Vesisuihkupropulsio Viitteet Uppouma-aluksen perän muodosta Yksipotkurisen aluksen perä

6 VI 10.2 Kaksipotkurisen aluksen perä Kaksipotkurisen aluksen potkuriakselin tukeminen Viitteet Merikoeajomittaukset ja niiden analysointi Laivan koeajon tarkoitus Mittausolosuhteista ja -suureista Koematkaolosuhteiden vaikutus aluksen tehon tarpeeseen Korjausten vaikutuksen huomioon ottaminen koeajon analyysissä Vanavesikertoimen määritys laivan koeajomittauksen perusteella Viitteet

7 VII SYMBOLILUETTELO A 0 potkurin ympyräpinta hydraulisen poikkileikkauksen pinta-ala A c levykavitaation pinta-ala A D potkurin levitetty pinta-ala a D potkurin levitetty pinta-alasuhde A E potkurin levitetty ja oikaistu pinta-ala a E potkurin levitetty ja oikaistu pinta-alasuhde A P potkurin projisoitu pinta-ala a P potkurin projisoitu pinta-alasuhde C vakio c siipiprofiilin kärkisuora C A lisävastuskerroin mallin ja laivan välisestä korrelaatiosta C B uppouman täyteläisyys C D vastuskerroin C F kitkavastuskerroin C L nostovoimakerroin C P pitkittäinen prismaattinen täyteläisyys tehokuormituskerroin dimensioton painekerroin C T työntökuormituskerroin C V kokonaisviskoosivastuskerroin D potkurinhalkaisija vastusvoima d potkurin navan halkaisija f siipiprofiilin kaarevuus f b lapataajuus Fn Frouden luku F alukseen kohdistuva nestereaktiovoima G aluksen painopiste g putoamiskiihtyvyyden arvo h veden syvyys h 0 potkuriakselin syväys I akselilinjan massahitausmomentti J etenemisluku k muotokerroin painehäviökerroin K P dimensioton painekerroin K Q momenttikerroin K T työntökerroin L nostovoima l suulakkeen pituus m massa M alukseen kohdistuvan nestereaktiovoimien momentti painopisteen ympäri n pyörimisnopeus

8 VIII n yksikkövektori, joka on suunnattu kohtisuoraan aluksen pintaan P teho potkurin nousu p paine p 0 staattinen paine p a ilmakehän paine P B jarrutettu teho P D potkuriteho P E hinausteho P I indikoitu teho P T työntöteho p kr kriittinen paine p V höyrystymispaine p jännitysvektori Q momentti q patopaine R etäisyys r säde Rn Reynoldsin luku ΔR P työnnön vähennys R T kokonaisvastus S märkäpinta T työntö t siipiprofiilin paksuus työnnönvähennyskerroin aika lämpötila U virtauksen nopeus u virtauksen paikallinen nopeus U A indusoitu nopeus V A potkurin etenemisnopeus V s aluksen nopeus v w virtauksen nopeus aluksen vanavedessä w Taylorin vanavesikerroin w n nominaalinen vanavesi Z lapojen lukumäärä α β β i ε φ η η 0 η B η D kohtauskulma etenemiskulma hydrodynaaminen nousukulma liitoluvun käänteisarvo potkurin nousukulma hyötysuhde potkurin avovesihyötysuhde potkurin hyötysuhde laivan perässä propulsiohyötysuhde

9 IX η H η R λ ν Θ θ θ S ρ σ τ c rungon hyötysuhde potkurin suhteellinen pyörimishyötysuhde mittakaavakerroin kinemaattinen viskositeettikerroin lavan kääntymiskulma potkurin kaltevuuskulma siiven kulma-asento potkurin kiertokulma veden tiheys kavitaatioluku dimensioton potkurin kuormitus! leikkausjännitys ω kulmanopeus uppouman tilavuus uppouman nostovoima indeksit e tehollinen g geometrinen I ideaalinen M malli MAX maksimaalinen n nominaalinen suulake opt optimaalinen r resultantti säteellä r S laiva t tangentiaalinen x x-suuntainen ääretön lyhenteet BMT BSRA CPP CRP DTRC ITTC JM MCR NACA SNAME SPP VPP VTT British Maritime Technology British Shipbuilding Research Association controllable pitch propeller contra rotating propellers David Taylor Research Centre International Towing Tank Conference jäänmurtaja Maximum Continuous Rating National Advisory Committee for Aeronautics Society of Naval Architects and Marine Engineers säätösiipipotkuri vastakkain pyörivät potkurit Valtion teknillinen tutkimuskeskus

10 X

11 1 1 YLEISTÄ LAIVAN PROPULSIOSTA 1.1 TYYNESSÄ VEDESSÄ VAKIONOPEUDELLA ETENEVÄÄN ALUKSEEN KOHDISTUVAT VOIMAT Laivan käyttäytymiseen vaihtelevissa meriolosuhteissa vaikuttavat monet ilmiöt, kuten mm. tuulet, aallokot, merivirrat, matala vesi ja toiset alukset. Laivan hydrodynaaminen suunnittelu alkaa kuitenkin ideaalitilanteesta, jossa alus etenee tyynessä vedessä vakionopeudella ilman sortokulmaa. Mekaniikan lakien mukaisesti aluksen nopeus on vakio, kun kaikkien laivaan kohdistuvien voimien ja momenttien summat ovat nolla. Nämä alukseen kohdistuvat voimat ovat aluksen painovoima ympäristön eli veden ja ilman aiheuttamat voimat, jotka kohdistuvat aluksen pintaan (pinta-ala ilman propulsorin osuutta) ympäristön aiheuttamat voimat, jotka kohdistuvat aluksen propulsorin pintaan. Ympäristön aiheuttamat voimat ovat luonnoltaan hydro- ja aerodynaamisia voimia, jotka voidaan esittää jännityksenä q, katso kuva 1.1. z F F z x M F x G r! V ds q n Kuva 1.1 Vakionopeudella V etenevän aluksen runkoon kohdistuvat hydrodynaamiset voimat. Kuvassa 1.1 oikeakätinen karteesinen koordinaatisto liikkuu aluksen kanssa. Koordinaatiston origo on sijoitettu joko aluksen painopisteeseen, kuten kuvassa 1.1, tai vesiviivapinnan, keskilaivan ja aluksen keskitason leikkauspisteeseen. x-

12 2 akseli on yhdensuuntainen laivan kulkusuunnan kanssa ja osoittaa aluksen perään. z-akseli osoittaa ylös. Kuvassa n on yksikkövektori, jonka suunta on kohtisuoraan aluksen pintaelementtiä ds vastaan ja osoittaa laivan sisään. Jännitys on vektorisuure, joka muodostaa normaalisuunnan n kanssa tietyn kulman aluksen ollessa liikkeellä. Lepotilanteessa aluksen rungon vedenalaiseen osaan kohdistuu ainoastaan hydrostaattinen paine. Jännitysvektori q voidaan jakaa leikkausjännitykseen! ja hydrodynaamiseen paineeseen p. Leikkausjännitys! johtuu aluksen rungon ja nesteen välisestä kitkasta. Paine p sisältää hydrostaattisen paineen lisäksi hydrodynaamisen painekomponentin, joka johtuu suurelta osin veden ja ilman välisen rajapinnan deformaatiosta eli pinta-aallon muodostumisesta. Jännityksen q integrointi aluksen pintaa pitkin (pinta ilman propulsorin osuutta) johtaa reaktiovoimaan F ja -momenttiin M aluksen painopisteen G suhteen eli F = q ds, M = r x q ds. (1.1) S S Reaktiovoiman pystysuoraa komponenttia F z kutsutaan uppouman kokonaisnostovoimaksi. Tämän voiman ja hydrostaattisen uppouman nostovoiman :n erotusta kutsutaan dynaamiseksi nostovoimaksi. Uppoumaaluksien kohdalla sekä dynaaminen nostovoima että momentti M ovat yleensä merkityksettömän pieniä. Reaktiovoiman F aluksen kulkusuuntaista komponenttia F x kutsutaan 'aluksen kokonaisvastukseksi toimivalla propulsorilla'. Tämä vastus on yleensä jonkin verran suurempi kuin 'aluksen kokonaisvastus R T ilman toimivaa propulsoria'. Niiden erotusta eli F x R T kutsutaan työnnön vähennykseksi R p. Aluksen kokonaisvastuksen ja nopeuden tuloa P E = R T V (1.2) kutsutaan hinaustehoksi. Jännityksen q integrointi propulsorin pintaa A pitkin johtaa propulsorin voimaan F p ja momenttiin M p. Aluksen kulkusuuntaista propulsorin voiman komponenttia kutsutaan joko työntövoimaksi tai lyhyesti työnnöksi T (katso kuva 1.2). Kuvassa 1.2 on esitetty ruuvipotkuri, joka on laivan yleisin propulsorin tyyppi, ja siihen kohdistuvat voimat.

13 3 z x G V M p F p p n r da Kuva 1.2 T Potkuriin kohdistuvat voimat. Jotta alus kulkisi vakionopeudella, aluksen kulkuvastuksen ja propulsorin työnnön pitää olla yhtä suuria, eli F x = R T +!R P = T. (1.3) Propulsiolla tarkoitetaan laivan kulkuvastuksen F x kumoamiseen ja kiihdytykseen tarvittavan työntövoiman aikaansaamista laivasta käsin. Useimpien propulsiolaitteiden toiminta voidaan selittää liikemääräteorian avulla. Propulsiolaite saa jonkun väliaineen, kuten veden, ilman tai niiden seoksen massavirran kiihtymään taaksepäin. Sen seurauksena syntyy propulsorin pintaan kohdistuva reaktiovoima, joka työntää alusta eteenpäin. Hyvälle propulsiolaitteelle on ominaista Tasainen työntövoima Korkea hyötysuhde normaaleissa käyttöolosuhteissa Työnnön suuruus ja suunta on helposti ja nopeasti säädettävissä (hyvät pysäytys- ja peruutusominaisuudet) Propulsiolaite (propulsori ja koneisto) on yhteensopiva aluksen rungon kanssa Kestävyys ja toiminnan luotettavuus Pienet investointi- ja ylläpitokustannukset Meluttomuus ja värähtelyttömyys Toimii hyvin kaikissa aluksen toimintaolosuhteissa (merenkäynti, matala vesi, jäät).

14 4 1.2 LAIVAN PROPULSION KEHITYS Soutupropulsio oli nopein ja varmin propulsiomuoto, jota käytettiin isoissa aluksissa aina muinaisajoista 1300-luvulle asti. Muinaisen Rooman kolmirivisen soutukaleerin väitetään saavuttaneen kuuden solmun nopeuden. Ruutiaseiden käyttöönotto merkitsi 1300-luvulla asteittaista luopumista airoista ja purjeiden yleistymistä. purjepropulsio soutupropulsio Kuva 1.3 Egyptiläinen kaleeri. Siipirataspropulsio tunnettiin jo muinaisessa Kiinassa. Siipirataksen pyörittämiseen käytettiin alussa ihmisten ja eläinten (härkien) lihasvoimaa. Robert Fultonin höyrykoneella varustettua 40 m:n pituista Cleremont-alusta voidaan pitää ensimmäisenä onnistuneena moottorilaivana, jossa propulsiolaitteena oli siipiratas. Cleremont saavutti viiden solmun nopeuden. Ajanjaksoa vuodesta 1807, jolloin Fultonin Cleremont otettiin käyttöön, 1860-luvulle saakka voidaan pitää moottorialuksien siipirataskautena. Siipirataspropulsio säilyi suhteellisen pitkään sisävesiliikenteen laivoissa hyvien matalan veden ominaisuuksiensa ansiosta. Huonona puolena voidaan pitää aluksen herkkyyttä syväyksen muutoksissa ja merenkäynnissä. Kuva 1.4 Esimerkki sisävesiliikenteen aluksesta nimeltä Great Detroit Ruuvipotkurin esi-isänä pidetään Arkhimedeen ruuvipumppua, joka on esitetty kuvassa 1.5.

15 5 Kuva 1.5 Arkhimedeen ( enn. Kr) ruuvipumppu. Monet ensimmäisistä laivapotkureista muistuttivat Arkhimedeen ruuvipumppua luvulla sekä sota- että siviilialuksissa alettiin käyttää yleisesti ruuvipotkureita. Niiden lapojen projisoitu pinta muistuttaa paljon nykyaikaisia potkureita. Lapojen poikkileikkausmuotoon ei osattu kuitenkaan kiinnittää tarpeeksi huomiota. Eräs ruuvipotkureiden käyttöä rajoittavista tekijöistä oli höyrykoneiden hidas käynti, joka johti suurikokoisten ja samalla huonosti laivan perään sopivien potkureiden käyttöönottoon. Sir Charles Parsonin näyttävästi suorittama höyryturbiinin ensiesittely kesken Iso-Britannian laivaston paraatikatselmuksen vuonna 1897 vauhditti ruuvipotkureiden kehitystä ja edisti sen käyttöönottoa. Sir Parsonin Turbinia oli 30-metrinen ja saavutti 34:n solmun nopeuden kolmen höyryturbiinin ja yhdeksän kolmilapaisen potkurinsa ansiosta. Höyryturbiinien yhteisteho oli 2000 hevosvoimaa. Kuva 1.6 Avopotkuri. Kuva 1.7 Suulakepotkuri. Vuonna 1936 Ludwig Kort patentoi USA:ssa suulakepotkurin, jolla saadaan pienellä nopeudella liikkuvaan alukseen enemmän työntövoimaa kuin avopotkurilla. Suulake on pituudeltaan potkurin säteen mittainen. Potkuri sijaitsee suulakkeen keskellä. Vuonna 1825 englantilainen Jacob Perkins patentoi vastakkain pyörivät potkurit - VPP (englanniksi contra-rotating propellers - CRP). Ratkaisun monimutkaisuus (vastakkain pyörivien akseleiden toteutus) esti niiden

16 6 yleistymisen. Tänä päivänä VPP-laitteiden suosio on nousussa. Mainittakoon, että ne kuuluvat kotimaisen z-vetolaitteiden valmistajan, Aquamaster-Rauman tuotevalikoimaan. n V A Q T Kuva 1.8 Vastakkain pyörivät potkurit (VPP) eli contra-rotating propellers (CRP). Myös vesisuihkupropulsio on vanha keksintö. Alexandre Hediard patentoi vuonna 1852 propulsiolaitteen, joka imi vettä aluksen pohjan alta pumpun avulla ja purki kiihdytetyn vesisuihkun aluksen perästä. Pienillä nopeuksilla vesisuihkupropulsion hyötysuhde on huonompi kuin tavallisen potkurin. Sen suurimpana etuna on toimintavarmuus hyvin matalissa vesissä. Q Kuva 1.9 Vesisuihkupropulsio. Vesisuihkupropulsiota vanhempi keksintö on ilmapotkuripropulsio, joka esiteltiin 1700-luvulla Ranskassa. Sitä käytetään yleisesti ilmatyynyaluksissa, jotka toimivat avomerellä, erittäin matalassa vedessä ja maan päällä. Ilmapotkurista piti tulla purjeet korvaava propulsiolaite. Kuva 1.10 Ilmapotkuri. Englannissa suoritettiin 1950-luvulla mielenkiintoinen ilmapotkuripropulsion sovellus, kun täysimittaisella Lucy Ashton-laivalla tehtiin vastuskoe. Ilmapotkurin

17 avulla mitattiin aluksen vastus ilman, että potkuri olisi vaikuttanut aluksen virtaukseen peräalueella. 7

18 8 2 IDEAALIPROPULSORIN TEORIA Ideaalipropulsori-käsitteen ja -teorian avulla on mahdollista ymmärtää ja arvioida potkurin toimintaa ja erityisesti sen hyötysuhteen riippuvuutta propulsorin kuormituksesta. Ideaalipropulsorilla tarkoitetaan virtauksen läpäisevää tasoa, joka on suunnattu kohtisuoraan virtaukseen nähden. Tämän tason nopeus on V A. Etäällä propulsorista vallitsee paine p 0. Tähän tasoon nähden kohtisuoraan suunnattu ja tasaisesti jakaantunut ulkoinen kuormitus aiheuttaa askelmuotoisen paineen muutoksen ja virtausnopeuden tasaisen kasvun virtaputkessa (kuva 2.1). Tasaisen ulkoisen kuormituksen ansiosta myös virtaus virtaputken sisällä on tasaista. Lisäksi virtauksen oletetaan olevan kitkatonta ja pyörteetöntä. V A VA + UA0 V A + U A T alavirta ylävirta p''!p p! = p 0 p 0 p' V A + U A0 V A + U A V A Kuva 2.1 Ideaalipropulsorin aiheuttama virtaus. Ideaalipropulsorin teoria, jota kutsutaan myös Rankinen teorian nimellä, on yleispätevä, eikä siinä edellytetä, että propulsiolaitteen olisi oltava ruuvipotkuri. Seuraavaksi käytetään Bernoullin ja liikemäärän yhtälöitä, joista määritetään ensin indusoidut nopeudet U A (propulsorin tasossa) ja U A0 (etäällä alavirrassa). Bernoullin yhtälö ilmaisee energian säilymisen virtauksessa. Potkuri tuo

19 9 järjestelmään energiaa. Tästä syystä Bernoullin yhtälöä sovelletaan sekä ennen potkurin tasoa olevalle virtaviivalle että erikseen tason jälkeiselle osuudelle eli alavirtaosuudelle. p ! V A 2 = p ' + 1 2! V A + U A 2 p ! V A + U A0 2 = p '' + 1 2! V A + U A 2. (2.1) Yhtälöissä (2.1) ρ tarkoittaa veden tiheyttä ja p painetta. Bernoullin yhtälöiden avulla saadaan lasketuksi paineen muutoksen arvo seuraavasti!p = p'' " p' = 1 2 # U A0 U A0 + 2 V A. (2.2) Yhtälöstä (2.2) saadaan lasketuksi vuorostaan ideaalipropulsorin työntövoima, jota jatkossa kutsutaan työnnöksi, seuraavasti T =!p A 0 = " U A0 V A U A0 A 0. (2.3) Tässä A 0 on propulsoritason pinta-ala. Jotta voisimme määrittää indusoitujen nopeuksien välistä riippuvuutta, sovelletaan liikemäärän säilymislakia virtaputken ylä- ja alavirtapoikkileikkauksille. Poikkileikkaukset sijaitsevat etäällä potkuritasosta. Liikemäärän säilymislaki johtaa seuraavaan yhtälöön T = m V A + U A0! m V A, (2.4) jossa veden massavirta propulsiolaitteen läpi on puolestaan m =! A 0 V A + U A. (2.5) Täten propulsiolaitteen työntö on T = m U A0 =! A 0 V A + U A U A0. (2.6) Yhtälöistä (2.3) ja (2.6) saadaan indusoitujen nopeuksien välinen riippuvuus U A = 1 2 U A0, (2.7) josta ilmenee, että indusoitu virtausnopeus propulsorin tasossa on puolet indusoidusta nopeudesta etäällä alavirrassa. Ideaalipropulsorin hyötysuhde saadaan laskemalla ensin työnnön tekemä työ aikayksikössä P T ja sen jälkeen propulsorin vaatima teho P D. Työntövoiman tekemä hyödyllinen työ aikayksikössä eli hyötyteho on siten P T = T V A =! A 0 U A0 V A U A0 V A. (2.8)

20 10 Energia, jota propulsori tuo virtaavaan veteen aikayksikössä on yhtä suuri kuin veden kinettisen energian vuo propulsoritason läpi aikayksikössä, eli P D = 1 2 m V A + U A0 2! 1 2 m V A 2 = 1 2 " A 0 V A + U A V A + U A0 2! V A 2. (2.9) Ideaalipropulsorin hyötysuhde saadaan jakamalla hyötyteho P T teholla, joka joudutaan tuomaan järjestelmään propulsorin avulla, eli P D :llä! I = P T /P D = V A V A U A0 = U A0 V A. (2.10) Käytännön syystä on asianmukaista esitellä ideaalipropulsorin hyötysuhdetta työntö- (C T ) tai tehokuormituskertoimen (C P ) avulla. Nämä kertoimet määritellään seuraavasti C T = T 1, 2! A 2 0 V (2.11) A C P = P D 1 2! A 0 V. (2.12) 3 A Kaavoissa (2.11) ja (2.12) T on propulsorin työntö, P D propulsoriin tuotu teho, V A propulsorin nopeus veteen nähden ja A 0 hydraulinen poikkileikkausala, joka on määritetty kuvassa 2.2. ruuvipotkuri siipiratas vertikaaliakselipotkuri vertical axis propeller - VAP Kuva 2.2 Hydraulisen poikkileikkauksen määritelmä (varjostettu kuvissa). Sijoittamalla tehokuormituskertoimeen (2.11) työntö (2.3) saadaan! U A0 V A + 1 C T = 2 U A0 A 0 1 2! A 2 0 V A = U A0 V A U A0 V A, (2.13) josta määritellään indusoitu nopeus U A0 suhteutettuna tulevaan virtausnopeuteen

21 11 U A0 V A =! C T. (2.14) Sijoittamalla (2.14) kaavaan (2.10) saadaan ideaalipropulsorin hyötysuhde työntökuormituskertoimen funktiona! I = C T. (2.15) Riippuvuus (2.14) on esitetty kuvassa ! I C T 100 Kuva 2.3 Ideaalipropulsorin hyötysuhde työntökuormituskertoimen funktiona. Kaavoista (2.10) ja (2.15) ilmenee, että ideaalipropulsorin hyötysuhde on aina pienempi kuin yksi. Lisäksi hyötysuhde on sitä suurempi mitä pienempi propulsorin indusoitu nopeus on suhteutettuna potkurin tason nopeuteen. Pieni propulsorin työntökuormituskerroin ja pienet indusoidut nopeudet saadaan kasvattamalla hydraulista poikkileikkausta A 0 :aa. Tämä selittää, miksi erittäin matalassa vedessä siipiratas saattaa toimia paremmin kuin ruuvipotkuri tai miksi nopeissa laivoissa käytetään yleensä monipotkurijärjestelmää. Potkurivirtaukseen liittyy virtaputken supistuminen (engl. contraction). Ideaalipropulsorin virtauksen supistumista voidaan arvioida massan jatkuvuusyhtälön sekä kaavojen (2.7) ja (2.14) avulla seuraavasti A 0 A! = C T C T. (2.16)

22 12 3 RUUVIPOTKURI 3.1 GEOMETRIA Ruuvipotkurin geometrian kuvauksessa käytetyt määritelmät on esitetty seuraavissa kuvissa. jättöreuna trailing edge kärki tip johtoreuna leading edge lapa (siipi) blade x pyörimissuunta direction of rotation painepuoli pressure side (face) akseli shaft imupuoli suction side napa hub (boss) Kuva 3.1 Oikeakätinen ruuvipotkuri. Potkurin lavat on istutettu napaan, joka on kiinnitetty potkurin akselin päähän. Potkurin akselin suuntaista viivaa merkitään x:llä. Sen positiivinen suunta osoittaa aluksen keulaanpäin. Potkuri pyörii akselinsa ympäri ja sen lavat kohtaavat virtausta, joka koostuu pyörimisliikkeen komponentista eli kehänopeudesta ja aluksen perässä vallitsevasta virtauksesta. Lavan etureunaa eli virtausta kohtaavaa reunaa, kutsutaan johtoreunaksi ja sen vastakkaista reunaa jättöreunaksi. Keulanpuoleista potkurin lavan pintaa kutsutaaan imupuoleksi ja toista puolta painepuoleksi. Potkurin navan ja lapojen liitoskohtaa kutsutaan lavan juureksi. Lavan etäisintä pistettä mitattuna potkurin akselin suuntaviivasta kutsutaan kärjeksi. Kärjen ja potkurin akselin etäisyys määräävät potkurin säteen R.

23 13 x generointiviiva generator line 0 P/4 (neljännes noususta) Kuva 3.2 peruspinta (ruuvipinta) Sylinterileikkaus potkurin lavasta ja nousun määritelmä (potkurin säteittäinen nousujakauma on vakio) Potkurin nousu P on x-suuntainen etäisyys (katso kuva 3.2), jonka potkuri siirtyisi yhden kierroksen aikana kiinteässä aineessa kuten esimerkiksi savessa. Usein potkurin nousu muuttuu säteen r funktiona. Nousu voidaan ilmaista myös kulmana seuraavan kaavan mukaan (katso kuva 3.3) tan! = P/D " r/r = P 2 " r. (3.1) D tarkoittaa potkurin halkaisijaa. Kuvassa 3.2 on esitetty potkurin neljännes kierrosta. Säteen etenemä matka x-suunnassa on P/4. Kuvissa 3.2 ja 3.3 kiertosuunta on positiivinen ja potkuria kutsutaankin oikeakätiseksi. Päinvastainen pyörimissuunta aikaansaa vasenkätisen ruuvipinnan ja potkurin.

24 14 x D r! P Kuva 3.3 Potkurin nousu. Säätösiipipotkureissa (engl. controllable pitch propellers - CPP) irtonaiset lavat on istutettu napaan, jonka halkaisija on suurempi kuin kiinteälapaisten potkureiden (engl. fixed pitch propellers - FPP). Nousua säädetään kiertämällä kaikkia lapoja kulman Δφ verran. potkurin referenssiviiva propeller reference line lavan kaltevuus rake x' nousuviiva l. perusviiva pitch line potkurin taso propeller plane kierron aiheuttama lisäkaltevuus skew induced rake imupuoli suction side A kierto skew! generointiviiva generator line lavan referenssiviiva blade reference line painepuoli pressure side Kuva 3.4 Levitetty ja oikaistu potkurin sylinterileikkaus. Kuvassa 3.4 on esitetty kuvan 3.2 sylinterileikkaus oikaistuna tasoon.

25 15 Lavan poikkileikkaus on siipiprofiilinmuotoinen. Sen johto- ja jättöreunan yhdistävää suoraa kutsutaan siipiprofiilin kärkisuoraksi ja sen pituutta merkitään c:llä. Siipiprofiilin kärkisuora tai siipiprofiilin painepuoli määrittelee nousuviivan, jota kutsutaan myös perusviivaksi. Siipiprofiilien keskipisteitä A (niin sanottuja siipiprofiilien referenssipisteitä) yhdistävää viivaa kutsutaan referenssiviivaksi. Potkurin taso (katso kuva 3.5) on taso, joka on suunnattu kohtisuoraan potkurin akselia vastaan. Sen x-suuntainen sijainti määräytyy lavan referenssiviivan ja potkurin akselin leikkauspisteen mukaan. Generointiviiva sijaitsee samassa tasossa kuin potkurin akseli ja referenssiviivan piste siiven juuressa. Generointiviiva on yhtä kuin tämän tason ja lavan kesikipinnan leikkauskäyrä. Lavan kaltevuus on pitkittäinen (x-suuntainen) etäisyys potkurin tasosta generointiviivaan (katso kuva 3.5). Lavan kaltevuus voidaan ilmaista myös kulmana θ. Jos generointiviiva ei ole suora, kaltevuuskulma θ muuttuu säteen mukaan. Samoin potkurin tason pitkittäinen sijainti määräytyy generointiviivan ja lavan juuren leikkauspisteen mukaan (katso kuva 3.5 b). lavan kaltevuus rake potkurin taso propeller plane lavan kaltevuuskulma rake! (r) potkurin taso propeller plane R referenssiviiva reference line generointiviiva generator line juuri root a) b) Kuva 3.5 Lavan kaltevuuden ja potkuritason määritelmät (lavan sivuprojektio). Aiemmin esitettyä potkurin nousun määritelmää, jossa käytettiin kärkisuoran ja potkurin tason välistä kulmaa, voidaan kutsua todelliseksi eli nimelliseksi nousuksi ja sitä käytetään useimmissa potkurin laskentamenetelmissä. Kuitenkin useat potkureiden valmistajat ja usein myös kirjallisuus käyttävät nimellisenä nousuna lavan painepuolen nousua. Silloin referenssiviiva sijoitetaan lavan painepuolelle (pystysuora katkoviiva kuvassa 3.5a). Samalla muuttuvat potkuritason sijainti ja lavan kaltevuus, kuten nähdään kuvasta 3.5a. Kärkisuoran

26 16 ja painepuolen nousun välinen ero ei ole suuri. Varsinkin lähellä lavan kärkeä niiden välinen ero on lähes olematon. Asiaa selventää kuva 3.6. siipiprofiilin referenssipiste A " F " P F P 2! r Kuva 3.6 Kärkisuoran ja painepuolen nousu. Potkurin työpiirustuksissa esitetään lavan muoto piirtämällä se neljänä projektiona /3.2/ sivuprojektio akselinsuuntainen projektio lavan projisoitu pinta-ala lavan levitetty pinta-ala. Kuvassa 3.5 esitetty sivuprojektio ilmoittaa siiven likimääräisen tilan tarpeen akselin pituussuunnassa. Kuvassa 3.7a akselin suuntainen projektio esittää niin sanottu projisoitua pinta-alaa. Samassa kuvassa on myös esitetty niin sanottu levitetty pinta-ala, joka saadaan projisoimalla tasoon potkurin painepuolen ruuvipinta (katkoviivalla piirretyt ympyröiden kaaret). Kuvassa 3.7b on esitetty levitetty siiven pinta-ala oikaistuine lieriöleikkauksineen. Sen päälle on piirretty myös levitetyt ja oikaistut siipiprofiilit.

27 17 projisoitu pinta-ala levitetty pinta-ala projected area A levitetty ja oikaistu pinta-ala P developed area A D expanded blade area A E a) b) Kuva 3.7 Potkurilavan pintamääritykset. Lavan kierto (engl. skew) on toinen mitoista (kaltevuuden lisäksi), joka kertoo kuinka kaukana siiven referenssiviiva on generointiviivasta. Tämä etäisyys mitataan levitetyn ja oikaistun lavan pintaa pitkin. Kiertokulma θ S määritetään akselin suuntaisessa projektiossa kuvan 3.8 mukaan. kiertokulman laajuus! EXT potkurin referenssiviiva generointiviiva kiertokulma lavan referenssiviiva! S kierto navan säde projisoitu pinta Kuva 3.8 levitetty ja oikaistu pinta Potkurin kiertokulman määritys.

28 18 Siipiprofiilin geometrian määritelmä on esitetty kuvassa 3.9. Kärkisuora c on suora viiva, joka yhdistää johtoreunan ja jättöreunan. Usein kaarevuus ja paksuus ilmoitetaan dimensiottomana suureena jakamalla ne vastaavilla maksimiarvoilla. Aikaisemmin profiilien muoto noudatti usein lentokoneen siipien profiilien muotoa. Viitteessä /3.1/ on annettu monien siipiprofiilien yksityiskohtaiset geometriset tiedot ja aerodynaamiset ominaisuudet. 1,00 y(kaarevuus) y(imu) y(paine) f MAX paksuus 0,10 0,05 0,00-0,05 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 x/c Kuva 3.9 Lapaprofiilin geometrian määritykset. Profiili on siiven sylinteripoikkileikkaus tasoon oikaistuna. y U! NACA:n 4 profiileissa paksuus mitataan kohtisuoraan kaarevuutta vastaan (katso kuva 3.10). kaarevuus camber NACA kärkisuora chord Kuva 3.10 Kaksi tapaa määritellä siipiprofiilin kaarevuus ja paksuus. Potkurigeometria kuvataan seuraavina suureina: Z D d P 0.7 /D lapojen lukumäärä potkurin halkaisija navan halkaisija, hub diameter potkurin noususuhde säteen ollessa r = 0.7 D/2 4 National Advisory Committee for Aeronautics

29 19 A 0 potkurin ympyrän pinta, disc area a P = A P /A 0 potkurin projisoidun pinta-alan ja ympyrän pinta-alan välinen suhde a D = A D /A 0 potkurin levitetyn pinta-alan ja ympyrän pinta-alan välinen suhde a E = A E /A 0 potkurin oikaistun pinta-alan ja ympyrän pinta-alan välinen suhde Täydelliset geometriset tiedot potkurista saa ilmoittamalla lisäksi: θ(r) P(r) θ s (r) c(r) t(x)/c, f(x)/c t MAX (r) f MAX (r) säteittäisen kaltevuuden jakauman säteittäisen nousun jakauman säteittäisen kierron jakauman säteittäisen siipiprofiilin pituuden jakauman siipiprofiilin muodon, joka ilmoitetaan yleensä dimensiottomaksi tehdyn paksuuden ja kaarevuuden jakaumana säteittäisen siipiprofiilin maksimipaksuuden jakauman säteittäisen siipiprofiilin maksimikaarevuuden jakauman navan muoto navan ja lapojen liitoskohtien muodon Siipiprofiilin muoto ilmoitetaan imu- ja painepuolen korkeuksien etäisyytenä kärkisuorasta tai antamalla siipiprofiilin tyyppi.

30 20 kaltevuus rake i G nousu pitch P Kuva 3.11 Potkurin esimerkkipiirustus. 3.2 RUUVIPOTKURIN KINEMATIIKKA JA SIIHEN KOHDISTUVAT VOIMAT Ideaaliruuvipotkurin teoria Kappaleessa 2 käsiteltiin ideaalipropulsorin teoriaa. Sen heikkoutena on se ettei se ota huomioon potkurin rotaatioliikettä. Tämän ruuvipotkurin rotaatioliikkeen seurauksena jättövirtauksessa, eli potkurin alavirrassa, aksiaalissuuntaisen indusoidun nopeuden U A0 lisäksi syntyy myös indusoidun nopeuden tangentiaalinen komponentti U T0. Ideaaliruuvipotkurilla tarkoitetaan virtauksen läpäisevää kulmanopeudella ω pyörivää kiekkoa, joka on suunnattu kohtisuoraan virtaukseen nähden (katso kuva 3.12). dr x r alavirta dr ylävirta V A + U A0 V A + U A0 /2 V A U T0 Kuva 3.12 Ideaaliruuvipotkuri.

31 21 Ideaalipropulsorin tavoin se kehittää ylävirtaan osoittavan työntövoiman T. Lisäksi sen pyörittämiseen tarvitaan momentti Q.Indusoitujen nopeuksien ei tarvitse olla samanarvoisia jokaisen säteen r arvossa. Veden massavirta ideaaliruuvipotkurin elementin da 0 = 2 π r dr läpi on (katso lauseke 2.5) dm =! da 0 V A + U A (3.2) ja sen kehittämä työnnön elementti on (katso lauseke 2.6) dt = dm U A0 =! da 0 V A + U A U A0. (3.3) Liikemäärän momentin säilymislaista johtuen pintaelementtiin kohdistuva momentti on dq = dm U T0 r =! da 0 r V A + U A U T0. (3.4) Energian säilymislakia käyttäen voidaan ilmaista ideaaliruuvipotkurin elementin vaatima teho dp D seuraavasti dp D = dq! = dt V A dm (U 2 A0 + U 2 T0 ). (3.5) Lauseke (3.5) tarkoittaa että energia, jota tuodaan ideaaliruuvipotkurin elementtiin koostuu työntövoiman tekemästä hyödyllisestä työstä (ensimmäinen termi lausekkeen 3.5 oikealla puolella) ja kineettisen energian vuosta. Jälkimmäinen sisältää sekä aksiaalis- että tangenttiaalissuuntaisen indusoidun nopeuden ja se edustaa ideaaliruuvipotkurin elementiin energian häviöitä. Sijoittamalla lausekkeeseen (3.5) työnnön (3.3) ja momentin (3.4) lausekkeita saadaan U T0 r! = U A0 V A (U 2 A0 josta indusoitujen nopeuksien suhteeksi tulee + U 2 T0 ), (3.6) U V A + 1 T0 = 2 U A0 U A0 r! " 1 2 U T0. (3.7) Kuvassa 3.13 on esitetty indusoitujen nopeuksien riippuvuus (3.7) ja ideaaliruuvipotkurin elementtiin kohdistuvat voimat.

32 22 E U T0 H x A G V! U A0 V r C dl dt V g V A!! i F B D dk = dq/r 0 " r # U T0 /2 U T0 /2 " r Kuva 3.13 Ideaaliruuvipotkurin elementtiin kohdistuvat virtausnopeudet ja voimat. (Dudziak 1988). Kolmiot CD0, AB0 ja EFO edustavat virtausnopeuksia ideaaliruuvipotkurin elementin suhteen kaukana ylävirrassa, sen tasossa ja kaukana alavirrassa. Kolmiot EHC ja AGC kuvaavat indusoituja nopeuksia kaukana alavirrassa ja potkurin tasossa. Jana EC, joka on aksiaalis- ja tangentiaalissuuntaisen indusoitujen nopeuksien vektorisumma, edustaa indusoitua kokonaisvirtausnopeutta kaukana alavirrassa. Lausekkeesta (3.7) ilmenee että kolmiot AB0 ja EHC ovat samanmuotoisia. Tästä johtuen resultanttivirtausnopeus V r potkurin tasossa osoittaa kohtisuoraan indusoidun kokonaisvirtausnopeuden (jana EC) vektoriin. Kulmaa β kutsutaan etenemiskulmaksi ja β i efektiiviseksi etenemiskulmaksi. Kuvassa 3.14 on esitetty nopeusvektorit ja siipiprofiiliin vaikuttavat voimat. Kuvassa ei ole otettu huomioon kitkasta johtuvaa profiilinvastuskomponenttia, vaan virtauksen on oletettu olevan kitkaton ja pyörteetön.

33 23 dl x U i df dt V r U A " i # e V g U T # g V A % " " i dk $ dd! r Kuva 3.14 Siipiprofiilin nopeusvektorit veden suhteen ja siihen vaikuttavat voimat (niin sanottu ITTC:n kuva). Potkurin rotaatioliike ωr ja potkurin etenemisnopeus V A muodostavat resultantti nopeusvektorin V g, joka kohtaa profiilin kärkisuoran kulmassa α g, mikä on nousukulman φ ja etenemiskulman β erotus. Potkurin lapa on kolmiulotteinen kantotaso. Se indusoi sekä potkurin akselin suuntaisen U A - että kehän suuntaisen U T -nopeuden. Indusoidut nopeudet aiheuttavat sen, että resultanttinopeus V r ja kohtauskulma α e poikkeavat geometrisistä arvoista (merkitty alaindeksillä g). Indusoitujen nopeuksien suuruus riippuu potkurin kuormituksesta, jota edustaa geometrisen kohtauskulman α g (r) ja siipiprofiilipituuden c(r) säteittäiset jakaumat. Mitä suuremmat ovat geometrisen kohtauskulman α g arvot ja mitä lyhyempi on potkurin lapa suhteutettuna sen pinta-alaan, sitä suuremmat ovat indusoidut nopeudet. Tehollinen kohtauskulma α e, joka on geometrisen- φ ja ns. hydrodynaamisen nousukulman β i erotus, on sitä pienempi mitä suurempia ovat indusoidut nopeudet. Siipiprofiilissa kehittyy nostovoima dl ja vastusvoima dd, jotka voidaan ilmaista nosto- ja vastusvoimien avulla seuraavasti C L = dl 1 2! V, C D = dd r 2 c dr 1 2! V, " = dd r 2 c dr dl = C D. (3.8) C L Nosto- ja vastusvoimien suhdetta 1/ε kutsutaan liitoluvuksi. Kuvssa 3.15 on esitetty nosto- ja vastusvoimakertoimien riippuvuus kohtauskulmasta α sekä siipiprofiilille (äärettömän pitkä nostetaso) että äärellispituiselle siivelle.

34 24 C L, C D, " C L! C L " C D! C D " min! 0! opt! Kuva 3.15 Nosto- ja vastusvoimakertoimien riippuvuus kohtauskulmasta α siipiprofiilille (äärettömän pitkä nostetaso, alaindeksi ) ja äärellispituiselle siivelle (ohuempi viiva). Kulma α 0 vastaa tilannetta, jossa nostovoimaa L = 0. Tämän kulman suuruus riippuu pääosin siipiprofiilin kaarevuudesta f MAX (katso kuva 3.9). Siipiprofiilin ominaisuudet määritetään yleensä tuulitunnelikokeilla. Vastuskertoimessa on mukana kitkavastusosuus. Nosto- ja vastusvoimien projektiot potkurin akselin suuntaan x ja kehän suuntaan θ voidaan jakaa työnnön voimaelementteihin dt = dl cos! i " dd sin! i = dl cos! i 1 " # tan! i (3.9) ja tarvittavan momenttivarren voimaelementteihin dk = dl sin! i + dd cos! i = dl sin! i 1 + "/tan! i. (3.10) 3.3 RUUVIPOTKURIN HYÖTYSUHDE Siipielementin dr hyötysuhde saadaan jakamalla hyötyteho dp T teholla, joka joudutaan tuomaan järjestelmään propulsorin avulla eli dp D :lla (samalla tavalla kuin ideaalipropulsorin kohdalla, katso kaava (2.10)). Lähtökohtana käytetään kaavoja (3.3) ja (3.4), jolloin saadaan! r = dp T dp D = dt V A dq " = dt V A dk r " = V A cos # i r " sin # i 1 $ % tan # i 1 + %/tan # i. (3.11)

35 25 Kuvasta 3.14 nähdään, että nopeusvektoreiden suhteet voidaan ilmaista kohtauskulmien avulla seuraavasti U T = V A + U A = tan # U i, V A A r! " U T r! = tan #. (3.12) Sijoittamalla riippuvuudet (3.12) kaavaan (3.11) saadaan siipielementin hyötysuhde muotoon! r = V A r " # U T 1 # $ tan % i = tan % V A + U A r " 1 + $/tan % i tan % i 1 # $ tan % i 1 + $/tan % i =! ri! rt! rk.(3.13) Siipielementin hyötysuhde (3.13) on tulo, joka saadaan kertomalla seuraavat osatekijät keskenään η ri on ideaalipropulsorin hyötysuhde, jota käsiteltiin kappaleessa 2 η rt liittyy rotaatioliikkeen energian häviöön, jota kuvaa indusoitu kehänopeus η rk on niin sanottu konstruktiohyötysuhde, joka sisältää siiven ja siipiprofiilin ominaisuudet (kitkahäviöt, liitoluku, ym.). Lausekkeesta (3.13) nähdään että mitä suuremmat ovat indusoidut nopeudet eli mitä suurempi on hydrodynaaminen nousukulma β i, sitä pienempi on siipi elementin hyötysuhde η r. Kokonaistyöntö ja -momentti saadaan integroimalla (3.9) ja (3.10) R T = Z dt = Z 2! C L V2 r c 1" # tan $ i cos $ i dr, d/2 R Q = Z r dk = Z 2! C L V2 r c r 1+ #/tan $ i sin $ i dr. d/2 (3.14) Potkurin kokonaishyötysuhde saadaan lasketuksi hyötysuhteen määritelmän (2.10) ja kaavojen (3.14) avulla seuraavasti! 0 = T V A Q ". (3.15) Potkurin kokonaishyötysuhde sisältää siipielementin tavoin indusoitujen nopeuksien energiahäviöt. Näitä energiahäviöitä kuvataan hyötysuhteilla η I ja η t ja kitkahäviöitä vastaavasti hyötysuhteella η k. Betzin minimihukkaenergia-ehdon avulla voidaan todistaa, että saadaksemme indusoitujen nopeuksien energiahäviöt minimiin, seuraavan ehdon pitää toteutua

36 26 tan "(r)! ri! rt = = vakio (riippumaton säteestä r). (3.16) tan " i (r) Kuvassa 3.16 on esitetty, miten potkurin halkaisija vaikuttaa potkurin hyötysuhteen eri komponentteihin, kun potkurin työntö pidetään vakiona.! 100% aksiaalihäviöt AXL! I! k! I 50%! 0 =! I! t! k kitkahäviöt FRL rotaatiohäviöt ROTL D opt potkurin halkaisija D Kuva 3.16 Potkurin hyötysuhteen riippuvuus halkaisijasta, kun potkurin työntö pidetään vakiona. 3.4 POTKURIN SUUNNITTELUSTA Potkurin yksityiskohtaisen suunnittelun suorittaa yleensä potkurin valmistaja. Suunnittelutyössä käytetään niin sanottuja kantoviiva- tai kantopintamenetelmiä, tai molempia. Laskelmien avulla määritetään potkurin geometria (kuva 3.11) ja siipiprofiilin muoto, jotka varmistavat tavoitteena olevan työnnön, kun rajoittavina tekijöinä ovat potkurin halkaisija ja teho. Nykyaikaisten menetelmien avulla on mahdollista huomioida aluksen rungon aiheuttama virtauksen hidastuma eli vanavesi. Laskennallisesti arvioidaan kuvassa 3.14 esitetyt nopeusvektorit ja voimat, joista saadaan potkurin kokonaistyöntö ja -momentti sekä hyötysuhde. Laskelmien epätarkkuus on kuitenkin sitä luokkaa, että niiden lisäksi tarvitaan mallikokeita. Laivahydrodynamiikan perusteet opintojakson tavoitteena ei ole kuitenkaan tarkoitus esitellä näitä teoreettisia menetelmiä yksityiskohtaisesti. Sen

37 27 sijaan viitteissä /3.3/ ja /3.4/ on esitetty kantoviiva- ja kantopintateorian alkeet ja numeeriset toteutukset. Potkurin esisuunnittelu perustuu systemaattisiin mallikokeisiin. Potkurisarjan mallikokeisiin valitaan perusmalliksi sellainen potkurimalli, jonka hydrodynaamiset ominaisuudet ovat hyvät. Sen jälkeen suunnitellaan ja valmistetaan monia muita potkurimalleja. Tämä tapahtuu varioimalla perusmallin muotoparametrejä systemaattisesti ja säilyttämällä samalla sen alkuperäinen perusmuoto. Varioitavia muotoparametrejä ovat mm: lapojen lukumäärä, pintaalojen suhteet, nousu, jne. Jokaiselle mallipotkurille suoritetaan kokeita, joissa mitataan niin sanottuja avovesiominaisuuksia. Lisäksi usein otetaan myös selvää potkureiden kavitaatio-ominaisuuksista suorittamalla mallikokeita kavitaatiotunnelissa. Tulokset esitetään polynomien muodossa. 3.5 POTKURIN AVOVESIOMINAISUUDET Tärkeitä dimensiottomia suureita, joilla kuvataan potkurin ominaisuuksia, ovat etenemisluku (engl. advance number) J = V A!/(2 ") D = V A n D, (3.17) työntökerroin (engl. thrust coefficient) K T = T! n 2 D 4, (3.18) momenttikerroin (engl. torque coefficient) K Q = Q! n 2 D 5. (3.19) Näissä n tarkoittaa potkurin pyörimisnopeutta (kierrokset sekunnissa). Mallipotkuri on muodoltaan samanlainen kuin prototyyppipotkuri eli täysimittaisen laivan potkuri. Edellä esitetystä kuvasta 3.14 nähdään, että potkurin nousu ja etenemisluku määräävät jokaiseen siipiprofiiliin kohdistuvan virtausvektorin kulmat (β, β i, α g ja α e ). Jos kohtauskulmat α e eivät ulotu sakkausarvoon, ovat nosto- ja vastusvoimat samoin työntö ja momentti sekä malli- että laivan potkurissa samassa suhteessa toisiinsa. Silloin mittakaava vaikuttaa hyvin vähän kaavojen (3.18) ja (3.19) kertoimiin. Niihin vaikuttaa ainoastaan etenemisluku J. Kaavasta (3.15) sekä kertoimien määritelmistä (3.17), (3.18) ja (3.19) saadaan malli- ja laivapotkurin hyötysuhde seuraavasti

38 28! 0 = J 2 " K T K Q. (3.20) potkuridynamometri T n Q V A Kuva 3.17 Mallipotkurin avovesikoe. Avovesikokeessa mallipotkuria koestetaan häiriöttömässä virtauksessa. Vesitiiviissä kotelossa oleva potkuridynamometri mittaa potkurin kehittämää työntöä ja tarvittavaa momenttia. Potkuria pyöritetään mahdollisimman korkeilla kierroksilla. Virtausnopeuden V A arvoksi tulee halutun etenemisluvun (3.17) määrämä arvo. Kuvassa 3.18 on esitetty esimerkki mittaustuloksista B4.70.P/D= KT KQ! J 1.2 Kuva 3.18 Esimerkki potkurin avovesiominaisuuksista. Wageningenin B-sarjan neljälapainen potkuri, jonka pinta-alasuhde on 0.7 ja noususuhde 1.

39 29 Työntö- ja momenttikerroin muuttuvat etenemisluvun mukaan. Paaluvetotilanteessa, jota vastaa etenemisluku J = 0, virtauksen kohtauskulma α e (kuvassa 3.14) saavuttaa maksimiarvonsa. Jos tämä kulma ylittää sakkauskulman arvon, tai jos potkurin lavoissa muodostuu raskaan kuormituksen seurauksena voimakasta kavitaatiota, romahtavat sekä työntö- että momenttikerroin. Ilmiötä kutsutaan työnnön romahtamiseksi (engl. thrust breakdown). Aiheesta kerrotaan lisää kappaleessa, jossa käsitellään potkurikavitaatiota. Paaluvedossa hyötysuhde on nolla (η 0 = 0), koska potkuri ei etene (V Α = 0), vaikka se kuluttaa paljon energiaa. Potkuria suunniteltaessa pitää pyrkiä siihen, että potkuri toimisi mahdollisimman lähellä maksimihyötysuhdetta. Tämä ei valitettavasti aina ole mahdollista. Sen etenemisluvun kohdalla, jonka työntökerroin on nolla (K Τ = 0), propulsiojärjestelmään tuotu energia kuluu kitkahäviöön. Sen etenemisluvun kohdalla, jonka momenttikerroin on nolla (K Q = 0), potkuriin kohdistuva virtaus pyörittää potkuria kitkavoimien momentin avulla. Tällöin propulsiojärjestelmässä ei kulu energiaa ja potkuri vastustaa virtausta pienellä negatiivisella voimalla. Tämän voiman arvo nousee etenemisluvun arvon edelleen kasvaessa. Silloin potkuri toimii turbiinin tavoin eli virtauksen kohtauskulma α e (kuvassa 3.14) muuttuu negatiiviseksi ja potkuri tuottaa energiaa. Tilannetta kuvataan sanalla 'tuulimylly' tai lainasanalla windmilling Mittakaavavaikutuksien huomioiminen potkurin avovesiominaisuuksissa Samalla tavalla kuin rungon kitkavastuksen kohdalla myös potkurin kitkavastuskerroin riippuu Reynoldsin luvusta (katso kuva 3.19).

40 30 0,01 Blasius (laminaari) Hughes (turbulenssi) c F 0,001 1E4 1E5 1E6 1E7 1E8 1E9 Rnc Kuva 3.19 Kitkavastuskertoimen riippuvuus Reynoldsin luvusta. Aiemmin yleisesti käytetyn ITTC-57-mallikokeiden analyysimenetelmän mukaan kitkavastuskertoimen riippuvuus Reynoldsin luvusta on merkityksetön, jos referenssinä käytetty Reynoldsin luku Rn c on tarpeeksi suuri eli Rn c > missä Rn c = V A, 0.75 c 0.75! = 0.75 " n D c 0.75!. (3.21) Kaavassa (3.21) alaindeksi 0.75 viittaa potkurin säteeseen r = 0.75 R. Vuonna 1978 International Towing Tank Conference ehdotti uutta mallikokeiden suoritus- ja analysointimenetelmää (menetelmää kutsutaan nimellä ITTC-78). Siinä pyritään ottamaan huomioon potkurilapojen profiilin kitkavastuskertoimen riippuuvuus mittakaavasta. Menetelmässä oletetaan, että tämä malli- ja laivapotkurin kitkavastuskertoimen ero on missä!c D = C DM " C DS, (3.22) C DM = t MAX,0.75 c Rn c 1/6! 5 Rn c 2/3 C DS = t MAX,0.75 c log c 0.75 k p! 2.5 (3.23) ja missä k p on laivapotkurin lapojen karheus (suositeltu arvo on k p = m) ja t MAX,0.75 on siipiprofiilin maksimipaksuuden arvo potkurin säteen ollessa r = 0.75 R. Laivapotkurin työntö- ja momenttikertoimien arvot saadaan laskemalla kaavoista

41 31 P 0.75 K TS = K TM Z c 0.75 D D!C D K QS = K QM " 0.25 Z c 0.75 D!C D, (3.24) missä K TM ja K QM ovat avovesimallikokeessa mitattuja arvoja (katso kaavat 3.18 ja 3.19). 3.6 POTKURIN PÄÄMITTOJEN VAIKUTUS AVOVESIOMINAISUUKSIIN Potkurin nousulla on suurin vaikutus avovesiominaisuuksiin. Nousu vaikuttaa kohtauskulman α e suuruuteen kuvan 3.14 mukaisesti. Kuvassa 3.20 on puolestaan esitetty, miten nousu vaikuttaa potkurin avovesiominaisuuksiin B5.60 KT 1.4 KQ 1.4! 1.4 KT 1.0 KQ 1.0! J 1.6 Kuva 3.20 Nousun vaikutus potkurin avovesiominaisuuksiin. Viisilapaiset B- sarjan potkurit joiden pinta-alasuhde on 0.6 ja noususuhteet 1.0 ja 1.4. Kuvasta 3.12 nähdään että nousun suurentaminen nostaa kohtauskulman α e arvoa. Sen seurauksena potkurin työntö- ja momenttikertoimen arvot kasvavat koko etenemisluvun hyötyalueella. Potkurin nousun suurentaminen siirtää hyötysuhteen maksimikohtaa isompiin etenemisluvun arvoihin päin ja suurentaa hyötysuhteen suurinta arvoa. Pienillä etenemisluvun arvoilla nousun suurentamiseen liittyy konstruktiohyötysuhteen η k aleneminen, joka johtuu liitoluvun 1/ε poikkeamasta optimiarvosta 1/ε opt (katso kuva 3.15). Potkurilapojen profiilin kaarevuus vaikuttaa nostovoiman nollatason kulmaan (katso kuva 3.15) seuraavasti

42 32! 0! 2 f MAX c. (3.25) Sen vaikutus potkurin avovesiominaisuuksiin on esitetty kuvassa K T,! f' MAX /c f'' MAX /c f'' MAX/c > f' MAX /c K T! J = V A n D Kuva 3.21 Profiilin kaarevuuden vaikutus potkurin avovesiominaisuuksiin. Profiilin kaarevuus vaikuttaa avovesiominaisuuksiin samalla tavalla kuin nousu. Asiaa selittää kuva 3.22, jossa on esitetty nostovoimakerroin siipiprofiileille kahtena eri kaarevuuden arvona. Kuten kuvasta nähdään, kaarevuuden kasvulla on samankaltainen vaikutus kuin kohtauskulman kasvattamisella eli nousukulman kasvulla.

43 33 C L! 0 = 2 f MAX c f' MAX f'' MAX f' MAX > f'' MAX! 0 '! 0 ''! Kuva 3.22 Nostovoimakertoimen riippuvuus siipiprofiilin kaarevuudesta ja kohtauskulmasta. Jos potkurin pinta-alasuhdetta lisätään, kasvattaa se sekä potkurin työntöä että momenttia. Työntö- ja momenttikertoimien kasvu on kuitenkin hitaampi kuin pinta-alasuhteen kasvu, koska potkurin kuormitus kasvattaa nopeasti indusoituja nopeuksia. Tämä pienentää vuorostaan kohtauskulmaa α e, kuten kuvasta 3.14 ilmenee. Mitä suurempi potkurin pinta-ala suhde on, sitä isompia ovat kitkahäviöt. Sen seurauksena sillä potkurilla, jonka pinta-alasuhde on isompi, on pienempi hyötysuhteen maksimiarvo (katso kuva 3.23). K T,! A' E /A 0 K T! 0 A'' E /A 0 A' E /A 0 > A'' E /A J = V A n D Kuva 3.23 Potkurin pinta-alasuhteen vaikutus potkurin avovesiominaisuuksiin.

44 34 Muiden potkuriparametrien vaikutus avovesiominaisuuksiin on huomattavasti pienempi. Siipiprofiilin paksuuden huomattava lisääminen kasvattaa profiilin vastusta. Tätä työnnön heikkenemistä voidaan parantaa kasvattamalla pinta-alaa tai nousua. Samalla on kuitenkin lisättävä tehoa. Potkurin navan halkaisijalla on samankaltainen vaikutus. Varsinkin säätösiipipotkureissa navan halkaisija on suurempi kuin kiinteäsiipisen potkurin napa. Tällöin joudutaan nousun tai pinta-alasuhteen kasvattamisella varmistamaan, että saadaan haluttu työntö. 3.7 SÄÄTÖSIIPIPOTKURIT Kiinteäsiipinen potkuri toimii hyvin ainoastaan rajoitetulla nopeuden V A ja kierroksien n suhteen alueella. Jos nämä arvot poikkeavat suunnitteluarvoista, potkuri ei pysty hyödyntämään pääkoneen tehoa. Potkuri, jonka nousu on säädettävissä, pystyy huomattavasti paremmin hyödyntämään koneen tehoa kaikissa kuormitustilanteissa (eri syväyksissä, paaluvedossa, jäässä kulussa, hinauksessa, matalassa vedessä, kovassa merenkäynnissä, peruutettaessa, jne.). Säätösiipisen potkurin lavat ovat irrallisia, napaan istutettuja ja kääntyviä (yleensä lavan generointiviivan ympärillä). Potkurin nousun säätö tapahtuu nykyisin ennalta ohjelmoidun niin sanottu kombinaattorikäyrän mukaan ja riippuu pääosin aluksen nopeudesta. Potkurin lapojen kääntämiseen käytetään yleensä hydrauliikkaa. Säätösiipipotkurien edut ovat - hyvät pysähdys-, kiihtyvyys- ja ohjailuominaisuudet - vakiotyönnön saanti eri kuormituksissa - alhainen polttoaineen kulutus aluksilla, jotka liikennöivät vaihtelevalla nopeudella ja kuormituksella - koneistossa ei tarvitse olla suunnanvaihto-ominaisuutta - aluksen nopeuden muutos ei vaadi pääkoneen kierroksien muutosta - sähkögeneraattori voidaan kytkeä suoraan pääkoneeseen, koska pääkoneen kierrokset voidaan pitää vakiona Säätösiipipotkurien huonot puolet ovat - mutkikas rakenne - korkea hinta

45 35 - huoltotarve - huonompi hyötysuhde kuin kiinteäsiipipotkurilla Säätösiipipotkurin geometria ja syyt huonompaan hyötysuhteeseen Lavat suunnitellaan samoin periaattein kuin kiinteäsiipisen potkurin lavat. Säätösiipimekanismi suurentaa navan halkaisijaa. Tyypillinen säätösiipipotkurin napasuhteen arvo on d/d = , kun se kiinteäsiipisillä potkureilla on d/d = Säätösiipipotkurin suunnittelussa on otettava huomioon seuraavat kaksi seikkaa. Ensinnäkin potkurin lavan hydrodynaamiset kuormitukset eivät saa johtaa liian suureen lavan vääntömomenttiin (engl. spindle torque). Tämä varmistetaan oikean muotoisilla säteittäisillä siipiprofiilin pituuden, kierron, kaltevuuden ja nousun jakaumilla. Toiseksi pinta-alasuhde A E /A 0 ei saa olla yli 0.8. Muuten lavat ottavat kääntyessään toisiinsa kiinni. Tämä raja-arvo pienenee lavan kiertokulman kasvaessa. Nousukulman säätö vaikuttaa noususuhdejakaumaan ja siipiprofiilin muotoon. Vaikutuksista ensimmäinen on esitetty kuvassa P 0 " 1 " 2 " 3 " 1#$ "2#$ "3#$ P3 P 1 P 2 2!r 1 2!r 1 2!r 2 2!r 2 2!r 3 2!r 3 Kuva 3.24 Säteittäisen noususuhteen jakauman muutos säätösiipipotkurin lavan kääntymiskulman Θ seurauksena. Kuvasta 3.24 ja kaavasta 3.1 nähdään, että lavan kääntymisen jälkeen, vakiona oleva potkurin alkuperäinen nousu P 0 muuttuu niin, että sen arvo on erilainen jokaisella säteen arvolla, ts. P i = 2! r tan " i # $, i = (3.26)

46 36 Lisäksi lavan kääntymiseen kuuluu ei-toivottu siipiprofiilin muodon muutos, joka on esitetty kuvassa 3.25.!!"#!"#+$# Kuva 3.25 Siipiprofiilin muodon muutos ja näennäinen nousun muutos lavan kääntymisen seurauksena. Siipiprofiilin muodon muutos johtuu siitä, että lavan sylinterileikkaukset osuvat lavan eri kohtiin lavan kääntymisen jälkeen. Sen johdosta profiili muuttuu hyötysuhteeltaan epäedullisemmaksi (kärkisuorasta tulee S-muotoinen) ja samalla tapahtuu näennäinen nousun muutos ΔΘ. Kaikki nämä seikat vaikuttavat siihen, että säätösiipipotkurin hyötysuhde on jonkin verran pienempi kuin kiinteäsiipisen potkurin. Suunnittelupisteessä tämä ero johtuu pääosin suuremmasta napasuhteesta. Ero on noin 1.5%. Suunnittelupisteen ulkopuolella hyötysuhde alenee edelleen 1% - 3% noususuhteen jakauman ja siipiprofiilin muutoksen seurauksena. Säätösiipipotkuri kavitoi helpommin kuin kiinteäsiipinen potkuri. Jotta kavitaatio vältettäisiin, joudutaan kasvattamaan säätösiipipotkurin pinta-alasuhdetta a E kiinteäsiipiseen potkuriin nähden noin 5% - 10%. Tämä alentaa hyötysuhdetta lisää noin 1%. Äärimmillään nousun alentaminen johtaa siihen, että lavan kärjessä kohtaamiskulma on negatiivinen kun taas juuressa se on positiivinen. Seurauksena on säteittäinen nosteen jakauma, joka on hyvin kaukana optimaalisesta ja lavan painepuoleen suuri kavitaation vaara. Säätösiipipotkureiden korkeasta hinnasta ja huonommasta hydrodynaamisesta hyötysuhteesta huolimatta niitä käytetään nykyisin hyvin paljon. Hydrodynaaminen hyötysuhde, joka kaukana suunnittelupisteestä on pahimmillaan noin 6% kiinteäsiipipotkuria huonompi, on hypoteettinen suure. Nousun jatkuva säätö tekee mahdolliseksi taloudelliset, vähän tilaa vievät ja joustavat koneistoratkaisut. Lisäksi hyvät ohjailu- ja varsinkin pysähtymisominaisuudet puoltavat säätösiipipotkurin käyttöä. 3.8 VIITTEET 3.1 Abbott, I. H., Doenhoff, A. E. Theory of Wing Sections, Dover Publications, Jansson, J.-E., Laivatekniikka, in: Ryti, H. toimittaja Tekniikan käsikirja, VI osa, seitsemäs laitos, 1960, sivut

47 Katz, J. & Plotkin, A. Low-Speed Aerodynamics, McGraw-Hill, Inc., Newman, J.N. Marine Hydrodynamics. Cambridge, Massachusetts, The MIT Press, s. 3.5 Dudziak, J. Laivan teoria, Gdansk 1988, Wydawnictwo Morskie Gdansk, kustannussarja 'Laivanrakennustekniikan kirjasto' 63 (puolan kielinen kirja), pp 619.

48 38 4 POTKURIN JA RUNGON VÄLINEN VUOROVAIKUTUS 4.1 PROPULSIOJÄRJESTELMÄN TEHO- JA HYÖTYSUHDEMÄÄRITELMÄT Propulsiojärjestelmän teho- ja hyötysuhdemääritelmät liittyvät oleellisesti potkurin ja rungon väliseen vuorovaikutukseen. Vuorovaikutuksella tarkoitetaan tässä yhteydessä sitä, miten potkurin toiminta laivan perässä eroaa potkurin toiminnasta avovedessä, ja myöskin sitä, miten potkuri muuttaa virtausta rungon perässä. Yksinkertaistettu malli laivan akselilinjasta on esitetty kuvassa 4.1. Se koostuu pääkoneesta, työntö-, väli- ja potkuriakselista, laakereista ja potkurista. potkuriakseli väliakseli työntöakseli R T +!R P T Q pääkone V hylsälaakeri kannatuslaakerit painelaakeri Kuva 4.1 Akselilinjan pääkomponentit ja kulkusuuntaiset voimat, jotka vaikuttavat alukseen sen liikkuessa vakionopeudella tyynessä vedessä. Kuvassa 4.2 on esitetty akselilinjan teho- ja hyötysuhteet. Siinä P B on ns. jarrutettu teho, P S akseliteho, η S akselijohdon hyötysuhde, joka pääosin käsittää kitkahäviöt laakereissa, T potkurin kehittämä työntö ja Q potkurin vaatima momentti, P T työntöteho ja P D potkuriteho eli potkurin vaatima teho. R T on aluksen vastus. Potkuri kiihdyttää virtausta laivan perässä, mistä seuraa vastuslisä. Tätä kutsutaan työnnön vähennykseksi ΔR P.!R P = T " R T. (4.1)

49 39 Työnnön vähennyksen vaikutusta rungon vastukseen kuvataan dimensiottomalla kertoimella t = 1! R T T, (4.2) jota kutsutaan työnnön vähennyskertoimeksi (engl. thrust deduction factor). T R T + "R P pääkone P T P D! B P S P B! S Kuva 4.2 Akselilinjan tehot ja hyötysuhteet. V Kuvassa 4.2 esitetyt suureet eivät ole ainoita tehoja ja hyötysuhteita, joita käytetään laivan propulsiossa. Lisäksi aluksen ja potkurin hydrodynaamisia ominaisuuksia kuvataan suureilla, joista on yhteenveto taulukossa 4.1. Taulukko 4.1 Yhteenveto laivan propulsioon liittyvistä tärkeimmistä symboleista Symboli Määritelmä Hinausteho (engl. effective power) P E PE = R T V Työntöteho (engl. thrust power) PT PT = T VA Jarrutettu teho (engl. brake power) P B Pääkoneen nimellisteho Potkuriteho eli potkurin vaatima teho (engl. delivered power at propeller) Indikoitu teho (engl. indicated power) P D PI PD = 2π Q n Määritetään männän keskipaineen mukaan Akseliteho (engl. shaft power ) P S Teho akselijohdon keulapäässä Propulsiohyötysuhde (engl. propulsive efficiency) Rungon hyötysuhde (engl. hull efficiency) Potkurin avovesihyötysuhde (engl. propeller efficiency) η D! D = P E P D = P E P T P T P D =! H! 0! R! H! H = R T V T V A = R T/T V A /V = 1 " t 1 " w η 0 kaava 3.14

50 40 Potkurin pyörimishyötysuhde (engl. relative rotative efficiency) Potkurin hyötysuhde laivan perässä (engl. propeller efficiency behind ship) Akselijohdon hyötysuhde (engl. shafting efficiency) Työnnön vähennyskerroin (engl. thrust deduction factor) Vanavesikerroin (engl. wake fraction) Potkurin työntövoima laivan perässä (engl. thrust) Momentti, joka vastaa potkurin tehoa laivan perässä (engl. torque) Aluksen kokonaisvastus (engl. total resistance) Työnnön vähennys (engl. thrust reduction) Potkurin etenemisnopeus (engl. speed of advance of propeller) η R η B η S t w T Q R T ΔR P V A! R =! B! 0! B =! 0! R = P T P D = T V A 2"Qn! S = P D P S t = T! R T T w = 1! V A V ΔR P = T R T Laivan perässä olevan potkurin toiminta eroaa potkurin toiminnasta avovedessä. Potkurin etenemisnopeus V A rungon perässä saadaan lasketuksi vanavesikertoimen w avulla, joka kuvaa rungon vaikutusta potkurivirtaukseen. Tämä etenemisnopeus on näennäinen suure, koska käytännössä virtaus, jota potkuri kohtaa on epähomogeeninen. Etenemisnopeuden ja vanavesikertoimen riippuvuus saadaan seuraavasti V A = V 1! w. (4.3) Kuvassa 4.3 esitetään, miten potkurin toiminta avovedessä eroaa toiminnasta aluksen perässä.

51 41 Potkuri avovedessä v wx Runko ilman potkuria n T 0 Q 0 R T V A V (1! w n ) Potkuri aluksen perässä V n T Q R T + "R P V A = V (1! w) Kuva 4.3 Potkurin ja rungon välinen vuorovaikutus. Potkurin tehot ja hyötysuhteet avovedessä merkitään alaindeksillä 0 ja ne ovat P T0 = T 0 V A, P D0 = 2! n Q 0, " 0 = V T 0 V A 2! n Q 0. (4.4) Vastaavasti potkurille, joka toimii aluksen perässä, nämä suureet ovat P T = T V A, P D = 2! n Q, " B = T V A 2! n Q. (4.5) Propulsiohyötysuhde on hinaustehon ja potkuritehon suhde eli! D = P E = R T V P D 2 " n Q. (4.6) Sijoittamalla R T = 1! t T ja V = V A / 1! w kaavaan 4.6 saadaan! D = 1 " t 1 " w T V A 2 # n Q =! H! B =! H! 0! R, (4.7) missä! R =! B /! 0 on ns. potkurin pyörimishyötysuhde. Propulsiohyötysuhde, joka on erittäin tärkeä suure laivan propulsiossa, voidaan ilmaista kolmen osatekijän tulona. Rungon hyvyydestä kertoo ns. rungon hyötysuhde η H. Tämä suure voi saavuttaa arvon, joka on suurempi kuin yksi, jolloin aluksen perän muoto ja

52 42 potkurin sijanti ovat hyviä. Mitä suurempi tämä arvo on sitä parempi on perän muoto propulsion kannalta. Yksipotkurisissa aluksissa päästään yleensä korkeampaan rungon hyötysuhteeseen. Työnnönvähennyskertoimella on rungon hyötysuhdetta alentava vaikutus. Vanavesikertoimella on päinvastainen vaikutus. Potkurin avovesihyötysuhde on esitetty aikaisemmin. Potkurin pyörimishyötysuhteen η R avulla huomioidaan ero potkurihyötysuhteiden välillä avovedessä ja laivan perässä. Tämäkin suure usein ylittää arvon yksi ( yksipotkurisilla aluksilla). Potkurin pyörimishyötysuhde η R määritetään joko ns. työntöidentiteetistä (engl. thrust identity), jolloin potkurin työntö laivan perässä on yhtä suuri kuin avovedessä, eli T = T 0 ja η R = Q 0 /Q, (4.8) tai ns. momentti-identiteetistä (engl. torque identity), jolloin potkurin momentti laivan perässä on yhtä suuri kuin avovedessä, eli Q = Q 0 ja η R = T 0 /T. (4.9) Mallikokeissa käytetään yleisesti työntöidentiteetin menetelmää. 4.2 VANAVESI Laiva "vetää mukanaan" vettä. Laivan perässä oleva potkuri kohtaa veden eri nopeudella kuin itse laiva. Yleisesti ottaen virtauksen nopeus vanavedessä v w on vektorisuure, johon sisältyy myös pyörteitä! " v w. Käytännössä vanaveden pyörteisyyttä on vaikea huomioida, ja varsinaisissa potkurin laskelmissa pyörteettömästä osasta käytetään vain vanaveden aksiaalista komponenttia v wx (katso kuva 4.3). Tarkemmissa potkurilaskelmissa huomioidaan myös poikittaistasossa vaikuttavat komponentit v w! ja v wr Vanaveden osatekijät Potentiaalivanavesi Potentiaalivanavesi on potentiaalivirtaukseen liittyvä virtauksen hidastuma aluksen perässä. Potentiaalivanaveden suuruus riippuu potkurin sijainnista runkoon nähden.

53 43 Kuva 4.5 Kitkavanaveden kehitys. Kuva 4.4 Potentiaalivanavesi. Kitkavanavesi Rajakerroksella on hidastava vaikutus aluksen perää ympäröivään virtaukseen (katso kuva 4.5). Tätä virtauksen hidastumaa kutsutaan kitkavanavedeksi. Irtaantumisvanavesi Jos rajakerroksen hidastettu virtaus johtaa virtauksen irtaantumiseen, sitä seuraa pyörteinen turbulenssivirtaus, jota kutsutaan irtaantumisvanavedeksi (katso kuva 4.6). Aaltovanavesi Aallon harjalla virtaus hidastuu ja vastaavasti aallon laaksossa kiihtyy. Virtausnopeutta, joka liittyy aaltokuvioon aluksen perässä, kutsutaan aaltovanavedeksi (katso kuva 4.7). Aaltovanavesi on suurimmillaan aallon harjan kohdalla ja pienimmillään aallon laakson kohdalla. irtaantunut virtaus Kuva 4.6 Irtaantumisvanavesi. Kuva 4.7 Aaltovanavesi.

54 44 Potkurin indusoima vanavesi Potkuri kiihdyttää virtausta kuvan 2.1 periaatteiden mukaisesti. Potkurilla on siis vanavettä pienentävä vaikutus. Potkurin imu saattaa torjua virtauksen irtaantumista aluksen perässä Vanavesikerroin Paikallinen x-suuntainen vanavesikerroin määritetään dimensiottomana suhteena w x (r,!) = V " v wx(r,!) V = 1 " v wx(r,!) V. (4.10) Esimerkki vanaveden jakaumasta on esitetty kuvassa v wt V = 0.2 Kuva 4.8 Esimerkki kaksipotkurisen aluksen vanavedestä. Poikittaissuuntaiset virtausnopeuskomponentit v r ja v θ tehdään dimensiottomiksi jakamalla ne aluksen nopeudella, eli w r (r,!) = v wr(r,!) V, w! (r,!) = v w!(r,!) V. (4.11) Kaavoilla 4.11 määritetyt vanavesikomponentit muodostavat ns. poikittaisvanaveden, jossa voidaan usein havaita pallen, akselin tai akselitukien aiheuttamia pyörteitä. Nämä pyörteet ovat haitaksi potkuritoiminnalle. Jos vanavesi on määritelty ilman toimivaa potkuria, sitä kutsutaan nominaaliseksi vanavedeksi ja merkitään alaindeksilla n. Hyödyllinen suure, joka kertoo vanaveden laadun, on x-suuntaisen nominaalivanaveden keskiarvo

55 45 2! w nx = 1! D 2 " d D/2 w nx (r, #) dr d#. (4.12) d/2 Nominaalivanaveden keskiarvo on tavallisesti propulsiovanavesikerrointa (ns. Taylorin eli tehollista vanavesikerrointa) suurempi eli w nx > w. Nominaalinen vanavesi määritetään mallikokeiden avulla. Myös Taylorin vanavesikertoimen luotettava määrittäminen edellyttää mallikokeita, joita ovat vastus-, potkurin avovesi- ja propulsiomallikokeet. Mittakaavan vaikutus vanaveteen Laivan rajakerros on ohuempi kuin mallissa, kun se suhteutetaan aluksen mittoihin. Siksi laivan kitkavanavesi on paljon pienempi kuin mallin. Virtaus irtantuu mallissa Reynoldsin luvun erilaisuuden takia helpommin kuin laivassa. Tästä syystä virtauksen irtaantumisesta johtuva vanavesi mallissa on laivan vanavettä suurempi. Alustavassa potkurin suunnittelussa käytetään tavallisesti mallin vanavesiarvoja. Likimääräinen kaava, jolla voidaan arvioida yksipotkurisen aluksen nominaalivanavesikertoimen arvo, kun tiedossa on mallin x-suuntaisen vanaveden keskiarvo, on /4.10/ w Sx = 0.8 w Mx. (4.13) ITTC-78-ekstrapolointimenetelmä (esitetty propulsiokokeen yhteydessä kappaleessa 4.3.2) sisältää vanavesikertoimen mittakaavakorjauksen w S = w 0 + w M! w 0 C VS C VM, missä w 0 = t M + "t ja "t = 0.04 (4.14) Kaavassa 4.14 t M on mallin työnnön vähennyskerroin, jonka oletetaan olevan riippumaton mittakaavasta (t M = t M = t). C V -kertoimet ovat C VS = (1 + k) C FS + C A C VM = (1 + k) C FM. (4.15) Menetelmää kutsutaan 'Sasajima-menetelmäksi' kehittäjän nimen mukaan /4.8/. Vanaveden laskeminen Numeeriseen hydrodynamiikkaan pohjautuvat menetelmät, joilla lasketaan aallonmuodostus- ja viskoosivastus ja jotka valitettavasti ovat vasta kehittelyvaiheessa, laskevat "sivutuotteena" myös vanavesikenttää. Laskentamenetelmien tarkkuus ei ole toistaiseksi riittävän hyvä korvaamaan mallikokeita. On olemassa lukuisia, mallikokeisiin pohjautuvia laskukaavoja ja

56 46 käyrästöjä, jotka antavat mallin vanaveden arvot /4.8/. Esimerkeinä yksinkertaisista kaavoista ovat Taylorin kaavat /4.10/ ja w = 0.5 C B! 0.05 yksipotkurisille aluksille (4.16) w = 0.55 C B! 0.20 kaksipotkurisille aluksille. (4.17) Käyrästöistä ovat Harvaldin kirjassaan /4.1/ esittämät käyrät luotettavimmat. Niissä on ensin annettu perusarvo funktiona aluksen leveydestä suhteutettuna pituuteen eli B/L:stä. Perusarvoon tehdään korjaukset, jotka riippuvat prismaattisesta täyteläisyyskertoimesta eli C p :stä sekä potkurin halkaisijasuhteesta D/L:stä ja rungon muodosta (U- tai V-muotoinen perä). Holtropin menetelmä /4.2, 4.3, 4.4, 4.5/ sisältää vanavesi- ja työntökertoimien arvioinnin, joka perustuu vastuksen arvioinnin tavoin laajaan mallikoeaineistoon. Tälle aineistolle on suoritettu regressioanalyysi. Tuloksena esitetään vanavesikerroin, työntövähennyskerroin sekä potkurin pyörimishyötysuhde aluksen ja potkurin päämittojen avulla. 4.3 TYÖNNÖN VÄHENNYSKERTOIMESTA Työnnön vähennystä (kaava 4.2 ja kuva 4.3) voidaan pitää rungon vastareaktiona potkurin toiminnalle. Potkuri kiihdyttää virtausta aluksen perässä, minkä seurauksena aluksen vastus kasvaa. Ilmiötä kutsutaan työnnön vähennykseksi. Potkurin aiheuttama virtaus on voimakkainta hyvin lähellä potkuria. Kun etäisyys potkurista on yli kaksi kertaa potkurin halkaisijaa suurempi, silloin potkuri ei vaikuta enää merkittävästi virtaukseen. Siksi peräsimen sijoituksella ja tyypillä onkin huomattava vaikutus työnnön vähennykseen. Mitä lähempänä peräsin on potkuria, sitä suurempi on työnnön vähennys. Työnnön vähennyskerroin riippuu osittain samoista tekijöistä kuin vanavesikerroin. Työnnön vähennyskerroin voidaan jakaa kolmeen komponenttiin (kitka-, potentiaali- ja aaltokomponenttiin). Potentiaaliosuus johtuu paineen alentumisesta aluksen peräalueella nopeuden kasvun johdosta. Tämä saa aikaan aluksen kulkusuunnan vastaisen voiman. Nopeuden kasvu suurentaa myös kitkaa eli leikkausjännityksiä rungossa. Työnnön vähennyskertoimeen vaikuttavat aluksen perän muoto, peräsimen ja potkurin koko ja sijoitus, kun taas vanavesikertoimeen vaikuttaa koko laivan runko. Työnnön vähennys voidaan arvioida alustavasti esimerkiksi Harvaldin /4.1/ käyrien tai Holtropin menetelmän /4.2, 4.3, 4.4, 4.5/ avulla. Karkeat arviot saadaan kaavoista /4.10/

57 47 t = 0.6 w yksipotkurisille aluksille t = 1.25 w kaksipotkurisille aluksille. (4.18) Täyteläisillä aluksilla on työnnön vähennyskerroin määriteltävä mallikokein mahdollisimman aikaisessa vaiheessa. Varsinkin, jos runko on muodoltaan epätavallinen, työnnön vähennyskerroin saattaa olla yllättävän suuri. Työnnön vähennyskertoimesta oletetaan, että mittakaava ei vaikuta siihen, ts. laivan kerroin on sama kuin mallin. 4.4 MALLIN PROPULSIOKOE Pääkohdat tästä kappaleesta perustuvat lähteisiin /4.6 ja 4.7/. Propulsiokokeissa pyritään tarvittavaan laivakoneen tehon määritykseen asentamalla malleihin mittakaavan suhteessa pienennetyt potkurit, joita pyöritetään oman koneiston avulla. Potkuriakseleilta mitataan dynamometreillä potkurin työntö T M, momentti Q M ja kierrosluku n M, joilla malli saadaan kulkemaan tietyllä nopeudella oman koneistonsa avulla. Frouden hitausvoima-ehdosta skaalattuna täyteen mittakaavaan olisi seuraa, että potkurin työntöteho P D P D = 2! n M Q M " 3.5. (4.19) Tämä on ns. potkuriteho, johon on lisättävä häviöt potkuriakselin laakereissa, kytkimissä ja vaihteissa, jotta voidaan arvioida tarvittava koneteho P B. Propulsiokokeen suorittaminen ei kuitenkaan ole niin yksinkertaista, sillä kuten aikaisemmin todettiin, ei mallikokeissa voida toteuttaa samanaikaisesti Frouden ja Reynoldsin ehtoja, vaan ainoastaan Frouden ehtoa Fn = V M g L M = V S g L S. (4.20) Vastaavasti tällöin on Rn M = V M L M! M << R n S = V S L S! S. (4.21) Koska kitkavastus kasvaa Reynoldsin luvun pienetessä, mallin kitkavastus on aina liian suuri suhteessa laivaan. Mikäli nyt noudatettaisiin kaavan (4.19) skaalausta, potkuri olisi propulsiokokeessa ylikuormitettu verrattuna laivan potkuriin. Jotta propulsiokokeessa päästäisiin samaan potkurin kuormitukseen kuin laivassa, täytyy mallia vetää kokeen aikana voimalla!r TM = 0.5 " M V M 2 S M C FM # C FS + C A, (4.22) jonka suuruus vastaa laivan ja mallin välisten kitkavoimien erotusta (ITTC-57).

58 48 Käytettäessä muotokerroinmenetelmää tämän voiman suuruus on!r TM = 0.5 " M V M 2 S M 1 + k C FM # C FS # C A. (4.23) Käytännössä tämä tapahtuu siten, että mallia hinataan tällä korjausvoimalla tietyllä nopeudella ja mitataan potkurien työntö, momentti ja kierrosluku. Mitattavaa tilannetta kutsutaan propulsiopisteeksi. Ennen mallikokeiden aloittamista akselin ja laakerin kitka mitataan asentamalla potkurin tilalle vastaavan painoinen virtaviivakappale, jota pyöritetään vedessä kokeiltavalla kierroslukualueella. Otaniemen mallikoealtaassa propulsiomallikoe suoritetaan siten, että laivan malli hinataan yhdellä vakionopeudella ja usealla kitkakorjausvoimalla propulsiopisteen läheisyydessä. Tällä tavalla saadaan selville tarkemmin propulsiopiste (ns. englantilainen menetelmä). Työnnön vähennyksen määritys propulsiokokeesta Työnnönvähennyskerroin yksipotkurisille aluksille saadaan mitatusta potkurin työnnöstä T M sekä mallin vastus- ja lisävastusarvoista seuraavasti t = T S! R TS T S = 1! R TM! "R TM T M. (4.24) Kaksipotkuristen alusten työntö T M kaavassa (4.24) on molempien potkurien työnnön summa. Useampipotkuristen alusten kohdalla ei voida käyttää työnnön vähennyskerrointa muuna kuin jonkinlaisena keskiarvona potkuria kohden, koska kaikissa potkureissa työntö ei ole samansuuruinen. Erittäin täyteläisillä laivoilla (öljynkuljetusalukset jne.) virtaus saattaa irrota laivan peräosasta normaalissa vastuskokeessa. Tällöin voi käydä propulsiokokeessa niin, että potkurin imu estää virtauksen irtoamisen, jolloin on vaarana saada tulokseksi erittäin pieni tai jopa negatiivinen työnnönvähennyskerroin. Näissä kokeissa malli liikkuu edestakaisin propulsiokokeen aikana, jolloin mittaus on erittäin hankalaa. Vanavesikertoimen määritys propulsiokokeesta Tässä tapauksessa käytetään hyväksi aluksen potkureille mitattuja avovesikäyrästöjä (mitattu ilman runkoa), joissa työntö ja momentti esitetään dimensiottomassa muodossa etenemisluvun funktiona (kuva 3.18). Lasketaan työntökerroin mallilla mitatuista työnnön ja kierrosluvun arvoista (työntöidentiteetti) K TM = T M! M n M 2 D M 4. (4.25)

59 49 Etsitään potkurin avovesikäyrästöstä tätä arvoa vastaava etenemisluku J TM (katso kuva 4.9), jolloin saadaan w TM = 1! J TM D M n M V M. (4.26) 10 K Q K T,! K QTM K QM 0.4 K TM 0.2 J QM JTM J = V A n D Kuva 4.9 Avovesikäyrästön käyttö propulsiokokeen analysoinnissa. Yhtä hyvin voidaan laskea potkurin momenttikertoimen Q M arvoista vastaava momenttikerroin K QM ja etsiä sitä vastaava etenemisluku J QM avovesikäyrästön avulla. Näin saadaan kuitenkin hiukan edellisestä poikkeava vanavesikertoimen arvo (momentti-identiteetti). Tänä päivänä suositellaan käytettäväksi laskuja vain työntöidentiteettiä hyväksi käyttäen, koska työntö on vähemmän riippuvainen mittakaavatekijöistä kuin momentti. Potkurin hyötysuhteet Pyörimishyötysuhde saadaan kaavasta! R = K QTM K QM. (4.27)

60 50 Pyörimishyötysuhteen oletetaan olevan riippumaton mittakaavavaikutuksista, ts. mallin ja laivan arvot ovat yhtä suuria. Muut hyötysuhteet lasketaan kappaleen 4.1 kaavojen mukaan. 4.5 PROPULSIOMALLIKOKEEN TULOSTEN SIIRTO LAIVAN ARVOIHIN Saaduissa tuloksissa on, kuten aikaisemmin todettiin, useita eri mittakaavatekijöistä aiheutuvia virheitä, joita kaikkia ei oteta huomioon. Osa virheistä korjataan käyttämällä aikaisemmin esitettyä lisävastustermiä C A. ITTC-78-ekstrapolointimenetelmä sisältää lisäksi vanavesiarvon korjauksen (kaava 4.14) ja mittakaavavaikutuksien huomioonottamisen potkurin avovesiominaisuuksissa (kappale 3.5.1). Yhteenveto ITTC-57- ja ITTC-78-menetelmien tärkeimmistä eroista on esitetty taulukoissa 4.2 ja 4.3. Taulukko 4.2 Ekstrapolointimenetelmien ITTC-57- ja ITTC-78 suurimmat erot. ITTC-57 ITTC-78 jäännösvastuskerroin C RM = C TM! C FM C RM = C TM! (1 + k) C FM laivan kokonaisvastuskerroin C TS = C FS + C RM + C A C TNS = 1 + k C FS + C RS +!C F + C AA vanavesi w TS = w TM = w huomioidaan mittakaavavaikutus (kaava 4.14) potkurin avovesiominaisuudet mittakaavakorjausta tehdä J TS = J TM = J T K TS = K TM = K T K QS = K QM = K Q ei suoritetaan mittakaavakorjaus (kappale 3.5.1) J TM, K TM, K QM! J TS, K TS, K QS

61 51 Taulukko 4.3 Yhteenveto ekstrapolointimenetelmien kaavoista. ITTC-57 potkurin kierrosluku n S = n M /! propulsioteho P DS = 2! K Q " S D 5 n S 3 ITTC-78 n S = 1! w TS V S J TS D P DS = 2! K QTS " R # S D 5 n S 3 potkurin työntö T S =! S D 4 n S 2 K T! T S = S D 2 n2 S S S C TS 2 (1 " t) (1 " w TS ) 2 potkurin momentti Q S =! S D 5 n S 2 K Q Q S =! S D 5 n S 2 K QTS " R hinausteho P ES = 0.5! S V S 2 S S C TS P ES = 0.5! S V S 2 S S C TS propulsiohyötysuhde! D = P ES P DS! D = P ES P DS rungon hyötysuhde! H = 1 " t 1 " w T! H = 1 " t 1 " w TS Jotkut mallikoelaitoksista käyttävät lisäksi korjauskertoimia C N ja C P, joilla väitetään parannettavan mallikoe-ennusteiden tarkkuutta. Lopulliset arvot laivan potkurin kierrosluvulle ja propulsioteholle ovat n T = C N n S ja P T = C P P DS. (4.28) Nämä mallikoelaitoskohtaiset korjuskertoimet ovat yleensä arvoiltaan C N = 0.98 ja C P = Otaniemessä käytetään pääsääntöisesti ITTC-57-menetelmää. Tätä menetelmää käytetään usein myös muissa mallikoelaitoksissa. Yleensä ITTC-57- menetelmä antaa riittävän tarkan ennusteen. Sen etuina on yksinkertaisuus ja pitkä kokemus tämän menetelmän käytöstä. ITTC-78-menetelmä on huomattavasti mutkikkaampi. Sen etuna on muotokerroin, joka on tietona hyvin hyödyllinen. Muotokertoimen avulla voidaan arvioida aluksen hydrodynaamista suunnittelua. Se tekee myös mahdolliseksi numeeristen aaltovastuslaskelmien paremman verifioinnin kuin ITTC-57-menetelmä. Sen takia suositellaan, että vaikka laivan mallikokeet suoritetaan ja analysoidaan ITTC-57- eli ns. sovelletun Frouden menetelmän avulla, vastusmallikokeen analyysiin kuuluisi muotokertoimen määritys.

62 VIITTEET 4.1 Harvald, S.A. Resistance and Propulsion of Ships. New York 1983, John Wiley & Sons, Inc. 353 s. 4.2 Holtrop, J. & Mennen, G. G. J. A statistical power prediction method. International Shipbuilding Progress vol. 23, October Holtrop, J. & Mennen, G. G. J. An approximate power prediction method. International Shipbuilding Progress vol. 29, July Holtrop, J. A statistical analysis of performance test results. International Shipbuilding Progress vol. 24, February Holtrop, J. A statistical re-analysis of resistance and propulsion data. International Shipbuilding Progress vol. 31, Lewis E.V., ed. Principles of Naval Architecture. New York 1988, SNAME. Vol. II Resistance, Propulsion and Vibration. 4.7 Lindroos, H. Vastus- ja propulsiokokeiden analysointi. Espoo, huhtikuu VTT laivatekniikan laboratorio. Tiedonanto Sasajima, H. On the estimation of wake of ships. Tokyo th International Towing Tank Conference (ITTC). 4.9 Tanner, E. Laivan vastus- ja propulsioarvojen määritys esisuunnitteluvaiheessa. TKK Koneinsinööriosasto, diplomityö, Tornblad, J. Marine Propellers and Propulsion of Ships. Kristinehamn 1987, Marine Laboratory KaMeWa AB. 238 s.

63 53 5 POTKURIN ALUSTAVA SUUNNITTELU Potkurin alustavalla suunnittelulla tarkoitetaan potkurin päämittojen valintaa, kun aluksen vastus, vanavesi- ja työnnön vähennyskertoimet tiedetään. Alustava suunnittelu nojaa potkurisarjojen avovesiominaisuuksiin, jotka käsiteltiin kappaleessa 3. Avovesiominaisuudet ovat käytettävissä joko käyrästöjen muodossa (esimerkit on esitetty kuvissa 3.16 ja 3.18) tai polynomien K T = f 1 (P/D,A E /A 0,J,Z) ja K Q = f 2 (P/D,A E /A 0,J,Z) muodossa. Potkurisarjan sisällä muut geometriatiedot (esimerkiksi siipiprofiilin muoto, maksimikaarevuus ja paksuus, navan suhteellinen halkaisija) pysyvät samanarvoisina. Potkurin alustavan mitoituksen jälkeen, jota jatkossa esitetään, varmistetaan potkurin ja koneiston yhteistoimivuutta kaikissa suunnittelupisteestä poikkeavissa tilanteissa, joissa alus tulee toimimaan. Näitä ovat: - painolastisyväys - paaluveto (hinaajat ja jäänmurtajat) - kiihdytys ja pysäytys - peruuttaminen. 5.1 LAPOJEN LUKUMÄÄRÄN VALINTA Potkurin lapojen määrä vaihtelee kahdesta viiteen. Suurempi lapojen määrä on myös mahdollinen, mutta käytössä hyvin harvoin pinta-aluksissa. Oikeilla potkurikierroksilla ja lapojen lukumäärällä varmistetaan, että akselilinjan ja rungon resonanssitaajuudet ovat riittävän kaukana lapataajuudesta, joka on annettu kaavalla f b = nz. Hyvin usein käytetään neljää lapaa. 5.2 PINTA-ALASUHTEEN VALINTA Pinta-alasuhde määräytyy kavitaatiokriteereistä, jotka esitetään yksityiskohtaisemmin kavitaatiota käsittelevässä kappaleessa. Kellerin kriteeri /5.6/ antaa karhean arvon A E A 0 = Z T p 0! p v D 2 + k, (5.1)

64 54 joka ottaa huomioon lapojen lukumäärän Z. Kaavassa p 0 on staattisen paineen arvo potkuriakselin syvyydessä, eli p 0 = ρ g h 0 +p a missä p a on ilmakehän paine. Kaavassa (5.1) käytetään SI yksiköitä. Vakio k riippuu alustyypistä seuraavasti Alustyyppi k Nopea sota-alus 0 Kaksipotkurinen laiva 0.1 Yksipotkurinen laiva KAKSIPOTKURISEN ALUKSEN POTKURIN PYÖRIMISSUUNNAN VALINTA Kaksipotkurisen aluksen poikittaisvanavesi ei ole symmetrinen pystytasoon x-z nähden (katso kuva 4.8). Ellei ole muita rajoituksia, potkurin pyörimissuunta pitää alustavasti valita sellaiseksi, että lavat "kohtaisivat" poikittaisvanaveden virtausvektoreita eivätkä seuraa niitä. Jos kuva 4.8 edustaa vasemman (BBpuolen) potkurin vanavettä, merkitsee se sitä, että ulos pyörivät potkurit johtavat korkeampaan propulsiohyötysuhteeseen. Lopullisen vastauksen optimipyörimissuunnasta antaa propulsiomallikoe. 5.4 POTKURIN OPTIMIKIERROSLUKU Optimikierrosluvun määrittäminen kun tiedossa on potkurin työntö Jos aluksen nopeus V, vastus R T, vanavesikerroin w ja työnnön vähennyskerroin t ja perän muoto ovat tiedossa, valitaan potkurin halkaisija D siten, että se mahtuu hyvin perään. Potkurin ja rungon väljyyden pitää olla riittävä (noin 25%... 30% potkurin halkaisijalta D) eikä potkurin taso saa ulottua perustason alapuolelle. Poikkeuksia tästä säännöstä kuitenkin löytyy. Joissakin aluksissa (varsinkin sotalaivoissa) potkuri ulottuu perustason alapuolelle. Potkurin etenemisnopeus ja potkurille vaadittu työntö määritetään kaavoista 4.3 ja 4.2, eli V A = V (1! w) ja T = R T /(1! t). (5.2) Käyttämällä etenemisluvun ja työntökertoimen määritelmiä (kaavat 3.11 ja 3.12) saadaan

65 55 K T /J 2 = T n 2 D 2! n 2 D 4 V = T 2 A! D 2 2 V A tai K T = T! D 2 2 V J2, (5.3) A eli työntökerroin K T etenemisluvun funktiona. Tämä paraabelifunktio piirretään potkurisarjan avovesikäyrän päälle (katso kuva 5.1). K T,! K T = T " D 2 V A 2 J P/D = K Q J = V A n D P/D = J = V A n D Kuva 5.1 Potkurisarjan avovesiominaisuudet ja työnnön kertoimen kuvaaja.

66 56 Paraabelin ja työnnön kertoimien kuvaajien leikkauspisteiden kohdilta luetaan etenemisluvun J, hyötysuhteiden η, työntökertoimien K T ja momenttikertoimien K Q arvot. Sijoittamalla nämä arvot kaavoihin (3.17), (3.19) ja (4.5) saadaan lasketuksi potkurin kierrosluku, teho ja momentti, eli n = V A J D, P D = T V A! ja Q = P D 2 " n. (5.4) Nämä arvot voidaan sijoittaa taulukkoon P/D J K Q η n [kierr./s] n [kierr./min] P D [kw] tai piirtää käyrät, joista on esimerkki kuvassa 5.2.! n [kierr./min.]! max n opt P/D Kuva 5.2 Potkurin kierrosluku ja hyötysuhde noususuhteen P/D funktiona. Työntö on vakio. Kuvan 5.2 hyötysuhteen maksimi η max vastaa noususuhteen ja kierrosluvun n opt optimiarvoja ((P/D) opt ja n opt ) Optimikierrosluvun määrittäminen kun tiedossa on propulsioteho Jos lähtökohtana ovat propulsioteho, aluksen nopeus, vanavesi ja potkurin halkaisija ja jos etsitään potkuriakselin kierroslukua, potkurin nousua ja työnnön arvoa, käytetään etenemisluvun ja momenttikertoimen määritelmiä (kaavat 3.11,

67 ja taulukko 4.1) joista määritetään momenttikerroin K Q etenemisluvun funktiona K Q /J 3 = P D 2! " D 2 V A 3 tai K Q = P D 2! " D 2 3 V J3, (5.5) A Tämä kolmannen asteen polynomi piirretään taas avovesikäyrän päälle (katso kuva 5.3). 10 K Q # 0 K Q = P D 2! " D 2 V A 3 J P/D = J = V A n D Kuva 5.3 Potkurisarjan avovesiominaisuudet ja momenttikertoimen kuvaaja. Selkeyden takia ainoastaan potkurin hyötysuhde ja momenttikerroin on esitetty kuvassa 5.3. Samalla tavalla kuin annetun työnnön kohdalla luetaan polynomin (5.5) ja K Q -käyrien leikkauspisteiden kohdilta etenemisluvun J, hyötysuhteiden, työntö- ja momenttikertoimien arvot. Niistä lasketaan potkurin kierrosluku ja työntö käyttämällä kaavoja (3.17) ja (3.18), eli n = V A J D, T =! n2 D 4 K T. (5.6) Kuvasta poimitut ja kaavoilla (5.5) lasketut arvot voidaan sijoittaa taulukkoon P/D J K T η n [kierr./s] n [kierr./min] T [kn]

68 58 tai piirtää käyrät, josta on esimerkki kuvassa 5.4.! n [kierr./min.]! max n opt P/D Kuva 5.4 Potkurin kierrosluku ja hyötysuhde noususuhteen P/D funktiona. Propulsioteho on vakio. Samalla tavalla kuin vakiotyönnön kohdalla, saadaan kuvasta 5.4 optimiarvo potkurin noususuhteelle ja kaavoista 5.6 edelleen tätä vastaava työnnön arvo. 5.5 POTKURIN OPTIMIHALKAISIJA Käytännössä voidaan ani harvoin valita potkuriakselin kierrosluku vapaasti. Pääkone, sen teho ja käyntinopeus ovat yleensä etukäteen tiedossa. Jos käytetään potkurilinjaan suoraan kytkettyä hidaskäyntistä pääkonetta, potkuriakselin kierrosluku on määrätty koneen käyntinopeuden mukaan. Jos potkurin kierrosluku n, propulsioteho P D, aluksen nopeus V ja vanavesikerroin w on lyöty lukkoon ja etsitään potkurin halkaisijan arvoa D opt, jolla saavutetaan mahdollisimman korkea hyötysuhde, menetellään seuraavasti. Lasketaan potkurimomentti Q = P D 2! n (5.7) ja käyttäen momenttikertoimen ja etenemisluvun määritelmiä K Q = Q V (1 " w), J =! n 2 D5 n D, (5.8) joista eliminoidaan potkurin halkaisija D, saadaan

69 59 K Q /J 5 = Q n 5 D 5! n 2 D 5 V = Q n A! V A tai K Q = Q n 3! V A 5 J5. (5.9) Samalla tavalla kuin määritettäessä optimikierroslukua piirretään viidennen asteen polynomi avovesikäyrän päälle (katso kuva 5.5). 10 K Q! 0 K Q = Q n 3 " V A 5 J P/D = J = V A n D Kuva 5.5 Potkurisarjan avovesiominaisuudet ja momenttikertoimen kuvaaja (viidennen asteen polynomi). Seuraavaksi luetaan polynomin (5.9) ja K Q -käyrien leikkauspisteiden kohdilta etenemisluvun J, hyötysuhteiden η, työntökertoimien K T ja momenttikertoimien K Q arvot (työntökertoimien käyriä ei ole esitetty kuvan selkeyden takia). Jokaiselle leikkauspisteen etenemisluvun arvolle lasketaan halkaisijan ja työnnön arvot D = V A J n T =! n2 D 4 K T. (5.10) Avovesikäyristä poimitut ja kaavoilla 5.10 lasketut arvot sijoitetaan taulukkoon P/D J K T η D [m] T [kn]

70 60 tai piirretään! D [m]! max D opt P/D Kuva 5.6 Potkurin halkaisija ja hyötysuhde noususuhteen P/D funktiona. Propulsioteho ja potkurin kierrosluku ovat vakioita. Kuten kuvasta 5.6 nähdään että hyötysuhteen kuvaaja on hyvin loiva ja ettei sen maksimikohta ole kovin hyvin määritettävissä. Tämä tarkoittaa sitä, että pieni muutos potkurin halkaisijan arvossa ei vaikuta oleellisesti hyötysuhteeseen. Kokemuksesta tiedetään, että yllä kuvattu menetelmä johtaa liian suureen potkurin halkaisijan arvoon. Tämä virhe, joka on yksipotkurisen aluksen kohdalla noin 5% ja kaksipotkurisen laivan tapauksessa 2%... 3%, johtuu siitä että laivan potkuri kohtaa epähomogeenista virtausta ja että sen mitoituksessa käytetään avovesikokeiden tuloksia, joissa virtaus on ollut tasainen. Kuten nähdään kuvasta 5.6, potkurin halkaisijan pienentämiseen liittyy nousun kasvattaminen, jotta muut mitoitusarvot säilyisivät samoina. Nyrkkisääntönä voidaan pitää sitä, että potkurin halkaisijan ja nousun summa on vakio, eli P + D = const; muut propulsion parametrit (kierrosluku, teho, jne.) säilyvät muuttumattomina. Jos halkaisijan arvoa pienennetään 3%, joudutaan nousua P kasvattamaan myös 3%, mistä johtuu noususuhteen P/D 6%:n kasvu. Joskus potkurin suunnittelussa päädytään halkaisija-arvoon, joka on liian suuri aluksen peräjärjestelylle. Silloin potkuria voidaan pienentää noin 10%. Ääritapauksessa potkurin halkaisijan pienentäminen jopa 12%... 14% optimiarvosta on hyväksyttävissä.

71 POTKURIN HALKAISIJA JA KIERROSLUKU VAPAASTI VALITTAVISSA Kuten avovesikäyristä nähdään, hyötysuhteen maksimi kasvaa noususuhteen kasvaessa. Se saavuttaa maksiminsa noususuhteen ollessa P/D = 2.2. Näin suuri noususuhde johtaisi erittäin suureen ja hitaasti pyörivään potkuriin. Sen takia potkureiden noususuhteen suurin käytetty arvo on P/D = Jos potkurin halkaisijaa ja potkuriakselin kierroksia ei ole määritelty, voidaan potkurin noususuhteen arvo valita varsin vapaasti. Olkoon se vaikka P/D = 1.3. Seuraavaksi luetaan avovesikäyrästä tätä vastaava etenemisluvun arvo niin, että se sijoittuu hyötysuhteen maksimikohdasta hieman vasemmalle, sekä K Q :n arvo momenttikertoimen käyrästä. Potkurin halkaisija ja kierrosluku voidaan tämän jälkeen ratkaista seuraavien kaavojen avulla K Q = P D 2! " n 3 D 5 ja J = V A n D. (5.11) 5.7 PAALUVETO Troolareilla, hinaajilla tai jäässä toimivilla aluksilla on aluksen vastus useissa toimintatilanteissa huomattavasti korkeampi kuin tyynessä avovedessä. Ääritapauksessa vastus on äärettömän suuri ja laivan nopeus on nolla. Tällöin tilannetta kutsutaan paaluvedoksi. Jos halutaan arvioida aluksen paaluvetoa, ei enää voida käyttää suuretta K Q /J 5, koska etenemisluvun arvo on nolla (J = 0 = 0). Oletetaan, että n D propulsioteho P D, potkuriakselin kierrosluku n ja työnnön vähennyskerroin t ovat tiedossa. Varioidaan potkurin halkaisijan D arvoa sekä lasketaan momenttikertoimen arvot kaavoista Etsitään interpoimalla sitä noususuhteen arvoa, joka vastaa saatua K Q :n arvoa. Luetaan avovesikäyrästöstä työntökertoimen arvo, joka potkurilla on tämän noususuhteen arvona, ja lasketaan työntö. Paaluveto saadaan vähentämällä potkurin työnnöstä työnnön vähennyksen osuus, eli Paaluveto = T (1! t). (5.12) 5.8 SYSTEMAATTISET POTKURISARJAT Useissa mallikoelaitoksissa on suunniteltu mallipotkureiden sarjoja ja suoritettu niiden avovesimallikokeita. Tunnetuimmat laivapotkurisarjoista ovat Hollannissa, Wageningenissa sijaitsevan mallikoelaitoksen Marinin (entinen NSMB) sarjat. Nämä sarjat sisältävät suuren joukon potkureita. Sarjoista suurinta ja nykyaikaisinta eli niin sanottua B-sarjaa, käytetään hyvin usein kauppalaivojen

72 62 avopotkureiden esisuunnittelussa. Yhteenveto tämän sarjan päämitoista on esitetty taulukossa 5.1. Taulukko 5.1 Yhteenveto B-sarjan potkureiden päämitoista Lapojen lukumäärä Z Pinta-alasuhde A E /A Lavan kaltevuus θ 15 0 Nousu P/D vakio paitsi juuressa, jossa sitä on alennettu 20% Yksityiskohtaiset tiedot Wageningenin potkurisarjojen geometriasta ja avovesiominaisuuksista löytyvät viitteistä /5.2, 5.3 ja 5.4/. Jokaiseen potkurin avovesikäyrästöön on kerätty K T -K Q -η J -käyrät potkureista, joiden lapojen lukumäärä ja pinta-alasuhde ovat samat. Jokainen avovesikäyrästöstä on merkitty tunnuksella B (Z)-(A E /A 0 ). Siten esimerkiksi B potkurit edustavat B-sarjan viisilapaisia potkureita, joiden pinta-alasuhde on A E /A 0 = ,4 P/D 1,3 1/J = ,2 1,1 1,0! 0 = 0.7!'' B 1/J'' 1/J' 0,9 0,8! 0 = 0.65 A 0,7 0,6! 0 = 0.6 optimihalkaisijan käyrä 0,5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 K Q /J 5 Kuva Potkurisarjan avovesiominaisuudet esitettyinä K Q /J 5 käyrästön muodossa (kuva on periaatteellinen). 4! 1/J -

73 63 Koska on suhteellisen työlästä piirtää viidennen asteen momenttikertoimen polynomi käyrästön K T -K Q -η J päälle, avovesiominaisuudet on esitetty jokaiselle potkuriryhmälle myös kuvassa 5.7 esitetyssä muodossa. Potkurin optimihalkaisija-arvon määrittäminen käyttäen kuvan 5.7 muodossa olevia avovesiominaisuuksia suoritetaan seuraavasti: 4 lasketaan suure K Q /J 5 = 4 P D n 2 2! " V A 5 ja sijoitetaan se x-akselille piirretään pisteeseen A pystysuoraviiva, joka leikkaa optimihalkaisijan käyrän luetaan interpoloimalla etenemisluvun käänteisluvun arvo 1/J' jatketaan pystysuoraa viivaa pitkin pisteeseen B, jossa etenemisluvun käänteisluvun arvo on 2%... 5% pienempi kuin optimihalkaisijan arvo, eli 1/J'' = ( ) (1/J') luetaan interpoloimalla pisteen B hyötysuhde η'' ja noususuhteen arvo P/D lasketaan potkurin halkaisija kaavasta D = V A n J''. Alan kirjallisuudessa, joka on julkaistu ennen vuotta 1973, esitetään usein samanlainen käyrästö käyttäen dimensiollisia suureita B P ja δ. Nämä suureet on määritelty seuraavasti B P = N P V A 2.5,! = N D V A, (5.13) missä N on potkuriakselin pyörimisnopeus [kierros/min], P [hv] on potkurin teho, V A [solmu] on potkurin etenemisnopeus ja D [ft] on potkurin halkaisija. Kaavojen 5.13 ja kuvassa 5.7 käytettyjen suureiden välinen riippuvuus on seuraava B P = K Q /J 5,! = J. (5.14) Lisäksi noissa, muuten käyttökelpoisissa vanhoissa käyrästöissä on noususuhde 4 merkitty H/D:lla. Asianmukainen Wageningenin potkurisarjojen K Q /J 5! 1/J käyrästö on esitetty lähteessä /5.4/. Jotkut mallipotkurisarjojen tuloksista on 4 esitetty myös muodossa K T /J 4! 1/J /5.1/. Näiden lisäksi on suunniteltu muitakin potkurisarjoja. Mm. alla olevassa viiteluettelossa mainituissa julkaisuissa /5.1, 5.5/ on tuloksia niiden avovesikokeista. Wageningenin sarjat ovat kuitenkin suosituimpia. Yleensä potkurin alkusuunnittelu tapahtuu tietokoneella, johon on ohjelmoitu mallipotkureiden

74 64 avovesikokeiden tulokset polynomeina sekä optimointirutiini, joka noudattaa yllä esitettyä menettelyä. 5.9 VIITTEET 5.1 Dyne, G. Fartygs framdrivning, manövering och sjöegenskaper. Kompendium i Skeppshydromekanik. Institutionen för Marin hydrodynamik i augusti 1989.Chalmers Tekniska Högskola. 5.2 Harvald, S.A. Resistance and Propulsion of Ships. New York 1983, John Wiley & Sons, Inc. 353 s. 5.3 Kuiper, G. The Wageningen Propeller Series. Marin Publication May Pp Lewis E.V., ed. Principles of Naval Architecture. New York 1988, SNAME. Vol. II Resistance, Propulsion and Vibration. 5.5 Taylor, D. W. The speed and power of ships, 2nd ed Tornblad, J. Marine Propellers and Propulsion of Ships. Kristinehamn 1987, Marine Laboratory KaMeWa AB. 238 s.

75 65 6 POTKURIN JA PÄÄKONEEN YHTEENSOPIVUUS Pääkoneen ja potkurin yhteensopivuudella tarkoitetaan potkurin vaatiman tehon P D osumista (kaikissa aluksen toimintaolosuhteissa) koneen tehon ja kierrosluvun väliselle toiminta-alueelle. Asiaa selventää kuva 6.1, jossa on esitetty pääkoneen tehon ja pyörimisnopeuden toiminta-alue ja laivan perässä toimivan potkurin tehokäyrä. Tämä tehon kuvaaja vastaa aluksen yhtä toimintaolosuhdetta. Kuvan 6.1 esimerkkitapauksessa aluksen nopeuden maksimiarvo on V 5. Suuremmilla nopeuksilla potkurin vaatima teho ylittää pääkoneen antaman tehon, eli alus ei pysty kulkemaan suuremmalla nopeudella kuin V % teho 120% potkurin tehon tarve V 6 P D 100% pääkoneen toiminta-alue V 5 80% 60% V 4 40% V 2 V 3 20% 0 Kuva 6.1 aluksen nopeusarvot 0 20% 40% 60% 80% 100% 120% pyörimisnopeus n Potkurin ja pääkoneen tehot pyörimisnopeuden funktiona. V 1

76 LAIVAN PERÄSSÄ OLEVAN POTKURIN VOIMIEN JA TEHON RIIPPUVUUS POTKURIN AKSELIN PYÖRIMISNOPEUDESTA Jos aluksen nopeusalue ulottuu Frouden luvun alueelle, jossa vastuskerroin on lähes vakio, voidaan olettaa, että työnnön tarve on verrannollinen aluksen nopeuden neliöön. Toisaalta jos potkurin etenemisluku ei riipu aluksen nopeudesta, nähdään määritelmistä (3.18) ja (3.19), että - aluksen nopeus on lähes suoraan verrannollinen potkurin pyörimisnopeuteen - potkurin työntö ja momentti ovat lähes suoraan verrannollisia potkurin pyörimisnopeuden neliöön - potkurin hyötysuhde on lähes riippumaton aluksen nopeudesta ja potkurin pyörimisnopeudesta - potkuriteho on lähes suoraan verrannollinen potkurin pyörimisnopeuden kolmanteen potenssiin. Pyörimisnopeuden funktiona piirrettyä potkurin tehon tarvetta kutsutaan potkurikäyräksi tai potkurin ominaiskäyräksi (engl. propeller law). Tämän käyrän muoto riippuu hyvin vähän aluksen uppoumasta (katso kuva 6.2). Ellei erikseen mainita, potkurilla tarkoitetaan kiinteäsiipistä ruuvipotkuria P D [kw] 11.5 m/s 100% Teho P kaasuturbiini lastitilanne koeajotilanne 11 m/s 50% diesel m/s 8 m/s 6 m/s n [kierr./s] % 100% sähkömoottori n (oikosulkumoottori ja taajuusmuuntaja) Kuva 6.3 Pääkoneiden tehon ja pyörimisnopeuden alueet. Kuva 6.2 Potkurikäyrät lasti- ja koeajotilanteessa.

77 PÄÄKONEIDEN TEHON JA PYÖRIMISNOPEUDEN VÄLISESTÄ RIIPPUVUUDESTA Kolmen nykyään yleisimmin käytetyn pääkonetyypin tehon ja pyörimisnopeuden alueet on esitetty kuvassa 6.3. Vaikka suositukset potkurikäyrien sijainnista koneen toiminta-alueen sisällä vaihtelevat jossain määrin riippuen pääkoneen valmistajasta, on kuitenkin mahdollista esittää joitakin ohjeita dieselkoneiden ja potkurikäyrien osalta. - konstruktiovesiviivaan saakka lastatun ja tyynessä vedessä ( B) toimivan aluksen pääkoneen pitää saavuttaa 85%... 90% nimellistehosta nimelliskäyntinopeudella - koeajon aikana saa pääkoneen käyntinopeus ylittää nimelliskierroksia 108%:iin saakka. Ensimmäinen ohjeista ei päde, jos kyseisen aluksen purjehdusalue on esimerkiksi Pohjois-Atlantti, jossa merenkäynti on suurimman osan vuodesta huomattavasti yli 3 0 B. Varustamon toivomuksesta aluksen tehoreservi saattaa olla jopa 100%. 120% P B 110% sallittu lyhytaikainen ylikuormitus 100% 110% pe MCR 90% 100% pe koeajon kierroslukurajoitus 80% 70% 90% pe 80% pe lastitilanne koeajo painolastitilanne kierroslukurajoitus 70% pe 60% 80% 90% 100% n 110% Kuva 6.4 Esimerkki dieselkoneen toiminta-alueesta ja potkurikäyrien sijainnista.

78 68 Kuvassa 6.4 on esimerkki dieselkoneen toiminta-alueista ja potkurikäyrien sijainnista. Teho on esitetty logaritmiasteikolla, jotta potkurin ja tehollisen keskipaineen p e käyristä tulisi suorat viivat. Koneen suurinta jatkuvaa tehoa on merkitty lyhennyksellä MCR (engl. Maximum Continuous Rating). Jos potkurikäyrät eivät ulotu pääkoneen nimellistehon toiminta-alueelle, potkuri on joko liian kevyt (paksu viiva kuvassa 6.5) tai liian raskas (ohut viiva kuvassa 6.5). 100% Teho P kevyt potkuri 50% raskas potkuri % 100% n Kuva 6.5 Raskas ja kevyt potkuri. 6.3 PAALUVETO Hyvät paaluveto-ominaisuudet huomioonottavaa potkurin suunnittelua käsiteltiin kappaleessa 5.6. Kuvassa 6.6 on esitetty dieselkoneen toiminta-alue ja kaksi aluksen potkurikäyrää.

79 69 100% Teho P paaluveto 100% Teho P paaluveto 50% "free running" 50% "free running" % 100% 0 50% 100% n n a) b) Kuva 6.6 Dieselkoneen toiminta-alue ja potkurikäyrät vapaa-ajossa ja paaluvedossa. Kiinteäsiipinen potkuri on mitoitettu a) vapaa-ajoa varten ja b) paaluvetoa varten. Ohuemmat käyrät edustavat tehon tarvetta ajettaessa vapaasti avovedessä (engl. free running) ja paksummat vastaavat paaluvetotilannetta. Kuten nähdään, paaluvetotilanteessa nopeaan avovesiajoon mitoitetun potkurin ottama teho on suuri kierroslukuun nähden ja kehittämä työntö on vähäinen. Toisaalta jos aluksen potkuri on suunniteltu paaluvetoa varten, se ei pysty ottamaan vastaan pääkoneen tehoa vapaassa ajossa. Jälkimmäisessä tapauksessa potkuri on kevyt vapaassa ajossa ALUKSEN KIIHDYTYS Pääkoneen tehon ylärajakäyrän ja potkurikäyrän korkeusero edustavat tehoa, joka on käytettävissä aluksen kiihdytykseen (katso kuva 6.7). Liian alhainen konetehon ylärajan arvo saattaa jopa estää pääkoneen käynnistymisen, jos aluksessa on kiinteäsiipinen potkuri. Silloin on käytettävä säätösiipipotkuria, joka käynnistysvaiheessa asetetaan nollanousulle.

80 70 100% Teho P potkurikäyrä 50% Kuva % 100% n Aluksen kiihdytykseen käytettävissä oleva pääkoneen teho (varjostettuna). 6.5 SÄÄTÖSIIPIPOTKURI (SSP) Ajatus muuttaa potkurin lapojen nousukulmaa käyttöolosuhteiden mukaan on suhteellisen vanha (patentoitu v. 1840). Sen ensimmäiset käyttökelpoiset sovellukset, joita kutsutaan säätösiipipotkureiksi (engl. controllable pitch propeller (CPP)), valmistuivat kuitenkin vasta 1930-luvulla. Dieselin käyttö pääkoneena on johtanut säätösiipipotkurin yleistymiseen. Laiva-automaation kehitys aiheutti sittemmin sen lopullisen läpimurron. Rahtilaivat joutuvat kulkemaan usein osakuormalla. Säävaihteluiden ohella myös pohjan likaantuminen muuttaa potkurin toimintaolosuhteita. Jos kuljetuskoneistona on suoraan kytketty diesel ja kiinteäsiipinen potkuri, joka on mitoitettu puhtaan rungon vastuksen mukaan, saattaa nopeuden pieneneminen olla huomattava aluksen vanhentuessa ilman telakointia ja pohjan puhdistamista. Mitoittamalla kiinteäsiipinen potkuri keskimääräisille käyttöolosuhteille, päästään vähän parempaan tulokseen. Säätösiipistä potkuria käyttäen voidaan potkurikäyrä sovittaa vastaamaan paremmin pääkoneen toiminta-aluetta. Kuvassa 6.8 on esimerkki aluksen potkurikäyristä eri noususuhteilla suunnittelupisteessä. Dieselkoneen toiminta-alue on esitetty varjostettuna.

81 71 P/D [%] =110 V [%] = % MCR P/D [%] =100 P D V [%] = 90 50% V [%] = 80 V [%] = 70 P/D [%] =90 P/D [%] =80 P/D [%] =70 V [%] = % n 100% Kuva 6.8 Aluksen suunnittelupisteen potkurikäyrät. Jos aluksen vastus kasvaa pohjan likaantumisen tai merenkäynnin seurauksena, potkurikäyrät jyrkkenevät. Jotta pääkone toimisi mahdollisimman taloudellisesti (lähellä MCR-pistettä), potkurin kuormitusta on kevennettävä. Säätösiipipotkurissa tämä onnistuu varsin hyvin alentamalla noususuhdetta. Troolarit, hinaajat ja jäänmurtajat toimivat hyvin vaihtelevissa toimintaolosuhteissa. Mikäli nämä alukset varustetaan kiinteäsiipisellä potkurilla johtaa se siihen, että potkuri toimii joko liian kevyenä tai raskaana. Ääritapauksessa vastus kasvaa niin suureksi, että tilanne vastaa paaluvetoa. Pienentämällä nousua (kuvassa 6.9 P/D = 0.7 (P/D) nom ) pystytään kuitenkin varmistamaan, että jopa tässä ääritilanteessa potkuri ottaa vastaan koneen maksimitehon. Tilannetta selventää kuva 6.9.

82 72 100% P D P/D [%] =90 P/D [%] =100 T [%] = 80 P/D [%] =80 T [%] = 100 MCR P/D [%] =70 50% T [%] = 40 T [%] = 60 P/D [%] =60 P/D [%] =50 P/D [%] = % n 100% Kuva 6.9 Aluksen paaluvedon potkurikäyrät. Kiinteäsiipisen potkurin P D -n-arvot noudattavat niissä toimintatilanteissa, jotka poikkeavat suunnittelupisteestä, potkurin ominaiskäyrää, joka ei yhdy pääkoneen optimaalisiin P D -n-arvoihin. Säätösiipipotkuri voidaan ohjelmoida toimimaan optimiarvoilla. Yhteenvetona voidaan todeta seuraavat säätösiipipotkurin edut: - P D -n-arvot voidaan valita käyttöolosuhteiden mukaan - automaattinen käyttöoptimointi on mahdollista - haitalliset kierroslukualueet voidaan tarvittaessa välttää - peruutus on helppoa ja kone voi olla vain yhteen suuntaan pyörivä - hallintalaitteet voidaan sijoittaa sillalle. Erittäin suositeltavaa on säätösiipipotkurin käyttö silloin - kun joudutaan paljon manöveeraamaan (kiihdytys, jarrutus) - jos alus kulkee usein painolastissa - jos laivalla on erilaisia nopeuksia (taistelu- ja risteilynopeus, kanava- ja avovesinopeus) - jos alus joutuu toimimaan erilaisissa olosuhteissa, kuten esimerkiksi troolarit, hinaajat ja monitoimialukset.

83 Säätösiipipotkuria käytettäessä päästään alhaisiin laiturointikustannuksiin ja vielä edullisemmaksi tulee säätösiipi- ja keulapotkurin yhdistetty käyttö. Säätösiipipotkurin haittapuolena ovat korkea hankintahinta, monimutkainen mekanismi, suuren navan ja nousuvaihtelun vaikutukset hyötysuhteeseen. Säätösiipipotkurin hyötysuhdetta käsiteltiin kappaleessa

84 74 7 POTKUREIDEN PYSÄYTYS-, KIIHDYTYS- JA PERUUTUSOMINAISUUDET 7.1 ALUKSEN EPÄSTATIONAARINEN LIIKE Aluksen kiihdytys ja pysäytys ovat epästationaarisia liiketiloja, joissa muuttuvat aluksen nopeus V S ja vastus R T, potkurin pyörimisnopeus n, työntö T ja momentti Q. Rajoittavina tekijöinä ovat pääkoneen toiminta-alue sekä potkurin ja akselilinjan lujuus. Aluksen ja akselilinjan liiketilaa voidaan esittää differentiaaliyhtälöillä! " 1 + k dv S 11 dt 2 $ I dn dt = T (1 # t)+ R T = Q B + Q F + Q, (7.1) missä k 11 on laivan lisätyn massan kerroin (k 11 = ) ja I on akselilinjan massahitausmomentti, joka sisältää myös potkurin lisätyn massan hitausmomentin. Q B on pääkoneen momentti ja Q F on akselilinjan kitkamomentti. Hyvin usein jälkimmäinen yhtälöistä 7.1 jätetään pois käsittelystä, koska yleensä akselilinjan pyörimisnopeuden muutos on huomattavasti aluksen nopeuden muutosta suurempi. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan lisäksi, että vanavesikerroin ja työnnön vähennyskerroin ovat riippuvaisia ainoastaan aluksen kulkusuunnasta. 7.2 KIINTEÄSIIPINEN POTKURI Kiinteäsiipisellä potkurilla varustettu laiva pysäytetään pudottamalla potkurin akselin pyörimisnopeus nollaan ja lukitsemalla potkuri, joka toimii silloin jarruna, tai antamalla potkurin pyöriä vapaasti, jolloin se toimii turbiinin tapaan (windmilling). Kun aluksen nopeus on pienentynyt tarpeeksi, vaihdetaan potkurin akselin pyörimissuunta ja pysäytetään laiva. Ensimmäisessä vaiheessa aluksen hidastuma johtuu pääosin rungon vastuksesta. Toisessa vaiheessa, eli silloin kun potkuri pyörii vastakkaiseen suuntaan, potkurin kehittämä työntö suuntautuu perään päin ja jarruttaa laivaa paremmin kuin lukittu potkuri. Hätäpysäytyksessä (engl. crash stop) ohitetaan ensimmäinen pysähtymisvaiheista. Hätäpysäytykseen liittyy suuria hydrodynaamisia kuormia, kavitaatiota ja melua.

85 75 Kiinteäsiipisen potkurin avovesiominaisuudet pysäytys-, kiihdytys- ja peruutustilanteissa esitetään ns. neljän kvadrantin toiminta-alueina. Esimerkki tästä on kuvassa 7.1. K Q K T V neg. n pos V pos. n pos K T K Q J V pos. n neg V neg n neg Kuva 7.1 Neljän kvadrantin potkurin avovesiominaisuudet. Kun potkuri pyörii "väärään suuntaan", lavan johto- ja jättöreunat "vaihtavat keskenään paikkaa", profiilin kaarevuus on "väärin suunnattu" ja kohtauskulma kasvaa suureksi (katso kuva 7.2). V g x V A! r # g " dt dk Kuva 7.2 Kiinteäsiipisen potkurin siipiprofiilin nopeusvektorit veden suhteen aluksen pysäytyksen aikana.

86 76 Tuloksena on epästationaarinen kavitaatio ja usein myös ilmavuotoa potkurissa sekä työnnön romahdus. Kun potkurin pyörimisnopeus on pieni tai nolla, neljän kvadrantin käyriä kuvasta 7.1 ei voida käyttää, koska etenemisluku sekä K T - ja K Q -käyrät lähestyvät ääretöntä. Käytössä on kaksi eri tapaa esittää potkurin työntö ja momentti neljänä kvadranttina. Ensimmäisessä tavassa työntö ja momentti on tehty dimensiottomiksi lisäämällä määritelmiin 3.12 ja 3.13 potkurin etenemisnopeus, eli K' T = T! V 2 A + n 2 D 2 D = K T 2 J Q K' Q =! V 2 A + n 2 D 2 D = K Q 3 J J' = V A V 2 A + n 2 D = J 2 J 2 + 1, (7.2) missä 1 J' 1. Esimerkki K' T - ja K' Q -avovesikäyristä on esitetty kuvassa 7.3. K' T K' Q K' Q K' T J' K' Q K' T Kuva 7.3 Esimerkki neljän kvadrantin potkurin avovesikäyristä. Toisessa tavassa, joka noudattaa ITTC-standardia, tehdään työntö ja momentti dimensiottomiksi seuraavasti C * T = T 1 2! V A " n D 2 " 4 D2 C * Q Q = 1 2! V A " n D 2 ", (7.3) 4 D3

87 77 ja esitetään kulman funktiona.! = arctan V A 0.7 " n D (7.4) 7.3 SÄÄTÖSIIPIPOTKURI Säätösiipipotkurilla varustettu alus pysäytetään säätämällä potkurin nousua. Potkurin akselin pyörimissuunta pysyy samana. Toiminto aloitetaan säätämällä nousu arvoon, joka on jonkin verran pienempi kuin taaksepäin suunnatun paaluvedon vastaava arvo. Vähitellen kun aluksen nopeus pienenee, nostetaan nousua arvoon, joka vastaa taaksepäin suunnattua paaluvedon arvoa. Asiaa selventää kuva 7.4. aluksen nopeus V potkurin pyörimisnopeus n 0 potkurin työntö T aika t potkurin noususuhde P/D Kuva 7.4 Laivan pysäytys säätösiipipotkurilla. Säätösiipipotkurin työntö ja momentti pysäytyksen aikana saadaan avovesikäyristä, joista on esimerkki kuvassa 7.5. Säätösiipipotkurilla varustettu alus pysähtyy noin 30%... 50% lyhyemmällä matkalla kuin laiva, jossa on kiinteäsiipinen potkuri.

88 78 K Q P/D = P/D = P/D = 0.6 P/D = 0.9 P/D = J K T J P/D = P/D = 0.9 P/D = 0.6 Kuva Esimerkki säätösiipipotkurin avovesiominaisuuksista. P/ D = P/D = - 0.9

89 79 8 POTKURIKAVITAATIO 8.1 YLEISTÄ KAVITAATIOSTA Kavitaatio on kaasu-faasin muodostumista nesteessä paineen alentumisen seurauksena. Jos paine alenee paikallisesti saavuttaakseen kriittisen arvonsa p kr eli pienimmän mahdollisen nesteessä esiintyvän paineensa, muodostuu nesteen tilalle vesihöyryn ja kaasun seos, jota kutsutaan kavitaatiokuplaksi tai kavitaatioksi. Kavitaatio-sanalla tarkoitetaan sekä ilmiötä, jonka seurauksena on kaasu-faasin syntyminen, että prosessissa syntyviä kavitaatiokuplia. Kavitaatio liittyy nesteen virtauksiin suurilla nopeuksilla. Jos vesi olisi täysin homogeenista, kriittinen paine olisi yhtä suuri kuin höyrystymispaine eli p kr = p v. Käytännössä kavitaatio ilmenee jonkin verran aikaisemmin, ennen kuin paine alenee arvoon p v. Syynä tähän ovat mikroskooppisen pienet ilmakuplat (R 0 = m, engl. cavitation nuclei), joita luonnonvedet sisältävät ja jotka nopeuttavat kavitaation syntymistä. Koska nämä painearvot ovat kuitenkin suhteellisen pieniä, voidaan käyttää approksimaatiota p kr = p v = p c. Jos veden lämpötila on 18 0 C, on p v = 1.9 kn/m 2. Höyrystymispaineen riippuvuus lämpötilasta t [ 0 C] on esitetty kuvassa p [N/m^2] v 8000 p v = 1294! 71.7 t t t [0 C] Kuva 8.1 Höyrystymispaineen riippuvuus lämpötilasta. Virtauksen nopeuden vaikutusta kavitaation selventää Bernoullin yhtälö (8.1) 1 2! U2 + p 0 = 1 2! u2 + p (8.1)

90 80 ja kuva 8.2. p a water surface " p d h p = p + a! gh 0 U p = p + p 0 d " + Kuva 8.2 Paineiden määritelmä. Kuvassa 8.2 esitetty siipiprofiili sijaitsee lähellä veden vapaata pintaa, minkä johdosta staattinen paine p 0 on profiilin kohdalla pieni. Jos lisäksi siipiprofiilin imupuolella virtauksen nopeus u on tarpeeksi suuri, saattaa kokonaispaine p laskea merkittävästi. Jos sen arvo alittaa kriittisen arvon p c, syntyy kavitaatiota, kuten kuvassa 8.3 on esitetty. p p 0 p + p d 0! gh p c 0 kavitaatio p a Kuva 8.3 Kavitaation riippuuvuus paineesta. 8.2 KAVITAATIOLUKU Kavitaatioluvuksi kutsutaan dimensiotonta suuretta! = p " p v q, (8.2) missä q = 0.5 ρ U 2 on patopaine. Laivapotkurin profiili toimii eri syvyyksillä, minkä seurauksena staattinen paine vaihtelee jatkuvasti. Alustavassa potkurin suunnittelussa potkurin kavitaatioluku lasketaan kuitenkin määrättyjen, ns. referenssipaineiden ja - nopeuksien mukaan.

91 81 Kun referenssinopeutena on potkuria kohtaavan virtauksen keskiarvo V A ja -paineena akselin syvyyden hydrostaattinen paine p h = ρ g h 0 + p a, saadaan kavitaatioluku seuraavasti! A = p h " p v 1 2 # V A 2. (8.3) Jos referenssinopeutena on kehänopeus (säteen ollessa r = 0.7 R), saadaan V A kvv h 0 p! N = h " p v. (8.4) 1 # 0.7 $ n D 2 2 Kuva 8.4 Referenssinopeuden ja - paineen määritelmä. Jos referenssinopeutena on kehänopeuden (säteen ollessa r = 0.7 R) ja V A :n vektorisumma, saadaan p! R = h " p v. (8.5) 1 2 # V A $ n D 2 Kavitaatiolukumääritelmiä (kaavat ) käytetään lähinnä kavitaatiomallikokeiden ja erilaisten likimääräisten, kokeisiin nojautuvien potkurikavitaation laskentamenetelmien yhteydessä. Laskettaessa kavitaatiota teoreettisesti käytetään kavitaatiolukumääritelmää!(r," ) = p a # pv + $ g h 0 # r cos(" + " s ) 1 2 $ (V A 2 + % 2 r 2 ), (8.6) joka ottaa huomioon staattisen paineen vaihtelun lavan kulman θ funktiona ja siipiprofiiliin kohdistuvan virtauksen suuruuden. Kulman arvo (θ = 0) vastaa potkurin referenssiviivan pystysuoraa asentoa. Kavitaatioluku (8.6) tekee mahdolliseksi kavitaation laajuuden arvioinnin, kun lavan profiilin dynaaminen paine on tiedossa. Asiaa selventää kuva 8.5.

92 82 U, p o " C p -! 0 kavitaatio Kuva 8.5 Levykavitaatio profiilin imupuolella. 8.3 KAVITAATIOLAJIT Potkurikavitaatio voidaan jakaa kolmeen lajiin. kärkipyörrekavitaatio levykavitaatio kuplakavitaatio Kuva 8.6 Potkurikavitaatiolajit. Levykavitaatio on ohut lasimainen kerros, joka on kiinni lavassa ja sisältää höyryn, veden ja kaasun seoksen. Jos sen tilavuus ei muutu nopeasti lavan kulman θ mukaan, se on suhteellisen vaaraton kavitaatiolaji. Sen epästabiilisuuteen (tilavuuden muutoksiin) liittyy hydrodynaamisia paineita, jotka voivat aiheuttaa alukselle värähtelyongelmia. Levykavitaatio alkaa yleensä profiilin etureunasta eli kohdasta, jossa dynaaminen paine tavanomaisissa potkureissa saavuttaa minimiarvonsa. Jos imupuolen levykavitaatio ulottuu siipiprofiilin jättöreunaa pidemmälle, kuten kuvassa 8.7 on esitetty, sanotaan, että profiili (potkuri) ylikavitoi (engl. supercavitation). Tällöin imupuolen painejakauma muuttuu vakioksi (katso kuva 8.7), minkä seurauksena profiilin nostovoima alenee. Vastusvoima alenee nostovoimaa vähemmän.

93 83! U " # + Kuva 8.7 Ylikavitoiva siipiprofiili ja sen painejakauma. Levykavitaation epästabiilisuuteen ja virtauksen voimakkaaseen turbulenssiin liittyy kuplakavitaatio, jota joskus kutsutaan myös pilvikavitaatioksi (engl. cloud cavitation). Kavitaatiokuplat ajelehtivat korkean paineen alueelle ja hajoavat erittäin nopeasti. Tämä kuplien nopea hajoaminen aiheuttaa lyhyitä ja voimakkaita painepulsseja, joista syntyy meluhaittoja ja potkurilapojen eroosiota. Lavan kärjessä ja juuressa, samalla tavalla kuten lentokoneen siiven kärjessä muodostuvat ns. kärki- ja juuripyörteet. Jos nämä pyörteet ovat tarpeeksi voimakkaita, pyörteet alkavat kavitoida. Juurikavitaatio on suhteellisen harvinainen, koska navan syvyydessä vallitsee korkea hydrostaattinen paine (kavitaatioluku on korkea). Kuitenkin juuripyörrekavitaatio on kärkipyörrekavitaatiota vaarallisempi, koska siihen yleensä liittyy pahoja potkurin navan ja lapojen syöpymiä. Kavitaatio muodostuu yleensä lavan imupuolelle. Säätösiipipotkurilla syntyy kuitenkin joskus myös levykavitaatiota painepuolella. Jos potkurin kierroksia pidetään korkeina ja lapojen nousu säädetään pieneksi, voidaan saada virtaus, jonka kohtauskulma on negatiivinen (katso kuva 8.8).! p d! painepuolen kavitaatio U + Kuva 8.8 Profiilin painepuolen kavitaatio.

94 84 Silloin virtaus kärjen alueella kiihtyy erittäin nopeasti. Seurauksena on kapea mutta hyvin korkea negatiivinen dynaamisen paineen alue. Samalla syntyy epästabiilia levykavitaatiota ja voimakasta kuplakavitaatiota, joiden haitoista kerrottiin jo edellä. 8.4 KAVITAATIOLAJIT JA VIRTAUSPARAMETRIT Kuvista 8.3 ja 8.5 nähdään, että kavitaatio riippuu siipiprofiilin kuormituksesta ja staattisesta paineesta. Profiilin kuormitusta kuvaa kohtauskulma α e ja potkurin kuormitusta vastaa etenemisluku J. Staattisesta paineesta suhteutettuna patopaineeseen kertoo kavitaatioluku σ. Näitä parametreja käytetään, kun kuvataan kantopintojen (profiilien ja potkureiden) kavitaatioalttiutta ja kavitaatiolajeja, joita havaitaan mallikokeissa. Esimerkkitulokset on esitetty kuvissa 8.9 ja " e 8 6 imupuolen kavitaatio kavitaatiovapaa alue -2-4 painepuolen kavitaatio 1 2 3! Kuva 8.9 Esimerkki siitä miten siipiprofiilin kohtauskulma ja kavitaatioluku vaikuttavat kavitaatioon (engl. cavitation bucket).

95 85 J painepuolen kavitaatio työnnön romahdus kavitaatiovapaa alue kärkipyörrekavitaatio imupuolen kavitaatio Kuva 8.10 Esimerkki siitä miten potkurin etenemisluku ja kavitaatioluku vaikuttavat potkurin kavitaatioon.! 8.5 POTKURIGEOMETRIAN VAIKUTUS KAVITAATIOON Kavitaatioon vaikuttavat kaikki ne tekijät, joista riippuvat kuvassa 8.3 esitetyt dynaamisen paineen suuruus ja muoto. Kappaleessa 3.2 todettiin, että dynaaminen paine siipiprofiilissa riippuu virtauksen resultanttinopeuden neliöstä eli V r 2 :sta. Tähän riippuvuuteen pohjautuu likimääräinen sääntö potkurilavan kärjen maksiminopeuden arvosta. Tämän säännön mukaan kärjen kehän nopeus ei saisi ylittää 35 m/s. Potkurin geometriasta vaikuttavat kavitaatioon eniten sen pinta-ala, nousu ja siipiprofiilin muoto Potkurin pinta-alasuhde Hyvin alustava arvo potkurin pinta-alasuhteesta saadaan likimääräisistä kaavoista /8.9/ A E A 0! A E A 0! 3.5 T 1! d/d D 2 ( h 0 ) 3.5 T 1! d/d D 2 ( h 0 ) yksipotkurisille aluksille kaksipotkurisille aluksille, (8.7) missä T on potkurin työntö kilonewtoneissa. Muut mitat on ilmaistu metreissä. Jos projisoitu pinta-ala ei ole tiedossa, se voidaan arvioida likimääräistä Taylorin kaavaa käyttäen

96 86 A P /A D = 1.067! P/D. (8.8) Sen jälkeen kun potkurin halkaisija on arvioitu K Q -K T -J tai käyrästön 4 K Q /J 5-1/J avulla, sovelletaan likimääräisiä kaavoja, jotka pohjautuvat mallikoetuloksiin tai kokemukseen. Tunnetuin niistä on Burrillin menetelmä /8.9/, jossa potkurin kuormitusta! c = T/A P 1 2 " V, (8.9) 2 r = 0.7R eli dimensiottamaksi tehtyä työntöä verrataan staattiseen paineeseen. Kuvassa 8.11 on esitetty Burrillin rajakäyrät. 0.4! c 0.3 yläraja kauppalaivoille 0.2 yläraja sotalaivoille alaraja troolareille ja hinaajille " R Kuva 8.11 Burrillin rajakäyrät potkurin projisoidulle pinta-alalle. Kuva 8.11 kavitaatiokäyrien sijasta voidaan myös käyttää Kellerin kaavaa /8.9/ A E A 0 = Z T p 0! p v D 2 + k, (8.10) joka ottaa huomioon lapojen lukumäärän Z. Siinä p 0 on staattisen paineen arvo potkurin akselin syvyydessä, eli p 0 = ρ g h 0 + p a. Kaavassa (8.10) käytetään SIyksiköitä. Vakio k riippuu alustyypistä seuraavasti

97 87 Alustyyppi k Nopea sota-alus 0 Kaksipotkurinen laiva 0.1 Yksipotkurinen laiva 0.2 Edellä esitetyt likimääräiset kaavat ja käyrästö eivät ota huomioon laivan vanavesikenttää. Myöskään potkurin säteittäinen kuorman jakauma ei sisälly tarkasteluun Potkurin nousu Potkurin nousu valitaan potkurin alkusuunnittelussa yleensä mallikokeisiin perustuvan käyrästön avulla. Nämä mallipotkurisarjat on kehitetty pitämällä tavoitteena maksimihyötysuhdetta avovedessä ilman kavitaatiota. Tämä tavoite johti potkureihin, joissa nousu on vakio. Käytännössä vain venepotkureina käytetään vakionousupotkureita. Laivapotkureissa nousua pienennetään noin 15% navan läheisyydessä (P hub /P 0.7 = 0.85), eli alueella jossa virtaus on hidastunut. Jos kyseessä on alus, jolta vaaditaan pientä värähtelytasoa ja meluttomuutta, kevennetään lisäksi potkurin kärkeä alentamalla nousua kärjessä. Jos nousun alentaminen kärjessä on huomattavaa, laskee potkurin hyötysuhde. Suunnittelua varmistetaan suorittamalla laskelmia kantoviivamenetelmällä. Säätösiipipotkureissa syntyy helposti sekä melua että lapojen erosiota painepuolen kavitaation seurauksena jos potkurin nousua alennetaan paljon ja potkuriakselin pyörimisnopeus pidetään korkealla Potkurin siipiprofiilin muoto Aikaisemmin profiilien muoto noudatti usein lentokoneen siipien profiilien muotoa. Viitteessä /8.1/ on annettu yksityiskohtaiset geometriatiedot ja aerodynaamiset ominaisuudet monista siipiprofiileista. Tyypillinen ja aikaisemmin hyvin yleisesti käytetty ns. NACA-four digit -profiili osoittautui melko sopimattomaksi potkurilapojen profiiliksi. Syynä siihen oli voimakas, etureunasta alkanut ja pitkin imupuolta jatkunut virtauksen kiihdytys ja sitä seurannut syvä alipaineen alue. Tämän seurauksena levykavitaatio syntyy jo varsin korkeilla kavitaatioluvun arvoilla. Huomattavasti sopivammaksi potkurilapojen profiiliksi on osoittautunut ns. NACA a = 0.8 mean line (modified) -profiilimuoto. Tälle profiilille ovat ominaisia tasainen kuormitus (dynaamisen paineen ero paine- ja imupuolella) ja paremmat kavitaatio-ominaisuudet (katso kuva 8.13). Sekä kuva 8.12 että kuva 8.13 esittävät korostetusti profiilien muodon

98 88 eroja ja niiden vaikutusta paine-eroon. Kuvat ovat periaatteellisia. Täsmällisiä tietoja saa viitteestä /8.1/. NACA- 0.8 keskiviiva NACA - four digit Kuva 8.12 NACA:n siipiprofiilit joita käytetään potkurilapojen profiileina.!p NACA - four digit NACA a = 0.8 mean line (modified) 0.8 c c Kuva 8.13 NACA-profiilien paine-erojakaumat (kuva on periaatteellinen). Vaativassa potkuriprojektissa lopullisen potkurin suunnitteluun pitää sisältyä myös analyysiosa, johon kuuluvat kavitaatiomallikokeet tai laskelmat. Niillä varmistetaan alkusuunnittelun tulokset. 8.6 KAVITAATION VAIKUTUS POTKURIN SUORITUSARVOIHIN Kavitaation vaikutus potkurin avovesiominaisuuksiin on esitetty kuvassa 8.14.

99 89 10 K Q K T,! " A = " A = 1.8 " A = K Q! K T J Kuva 8.14 Esimerkki kavitaation vaikutuksesta potkurin avovesiominaisuuksiin. Kavitaation alkaminen potkurin lavoissa ei aiheuta avovesiominaisuuksiin muutosta. Vasta kun huomattava osa lavoista on peitetty levykavitaatiolla, alkaa ensin työntö- ja sen jälkeen myös momenttikerroin pudota alas. Koska työnnön alentuminen on nopeampaa, pienenee samalla myös potkurin hyötysuhde. Kavitaatio ei vaikuta merkittävästi hyötysuhteen maksimiarvoon. Vaikutus on riippuvainen potkurikuormituksesta eli etenemisluvusta ja kavitaatioluvusta kuvan 8.14 mukaan. Voimakkaaseen kavitaatioon voi jopa liittyä se, että potkurikierroksien lisääminen pienentää potkurin työntöä ja tehoa. 8.7 POTKURIN KAVITAATIO JA POTKURIN TOIMINTAAN LIITTYVÄT EPÄSTATIONAARISET ILMIÖT Laivan perään sijoitettu potkuri toimii rungon vanavedessä. Vanavesi on virtauksen epähomogeeninen hidastuma, jonka potkuri kohtaa (katso kappale 4.2). Sillä on tiettyjä haittavaikutuksia potkurin toiminnan kannalta. Vakiotyönnön lisäksi ei-toivotut, harmoniset voima- ja momenttikomponentit vaikuttavat potkuriin ja runkoon. Näitä voimia kutsutaan 'epästationaarisiksi potkurivoimiksi' (englanninkielisessä kirjallisuudessa käytetään termiä "bearing forces"). Epästationaaristen potkurivoimien amplitudien suuruus riippuu vanaveden epätasaisuudesta sen ollessa normaalisti enintään 5% vakiotyönnön ja -momentin arvosta. Lisäksi potkuri aiheuttaa harmonisen painekentän, joka vaikuttaa aluksen vedenalaiseen peräosaan. Sen seurauksena syntyy aluksen runkoon vaikuttavia harmonisia voimia (engl. surface forces).

100 90 kvv p(t) Surface force h 0 Z(t) T 0 + T(t) Q 0 + Q(t) Kuva 8.15 Potkurin aiheuttamat epästationaariset paineet ja voimat. Yleisesti pinta-aluksien potkureiden kuormitus on sitä luokkaa, ettei potkurin kavitaatiolta voida välttyä. Kavitaation laajuus riippuu lavan kulma-asennosta. Syinä kavitaation epästationaarisuuteen ovat vanaveden epähomogeenisuus (katso esimerkkikuvia 8.16) ja harmonisesti vaihteleva hydrostaattinen painearvo, joka vaikuttaa kavitaatiolukuun kaavan 8.6 mukaisesti. w(r,!) = 1 " u(r,!) V s ! r yksipotkurinen alus kaksipotkurinen alus Kuva 8.16 Esimerkkivanavesi (ainoastaan pituussuuntainen virtauksen hidastuma). Harmonisesti vaihteleva kavitaatio on syypää siihen, että runkoon vaikuttava pystysuora runkovoima on monta kertaa potkurivoimaa suurempi. Eli yleensä kavitaation epästationaarisuus aiheuttaa laivan värähtelyongelmia. Potkurikavitaation aiheuttama paine vaimenee vedessä huomattavasti hitaammin kuin ei-kavitoivan potkurin indusoima paine. Lisäksi tämä kavitaation aiheuttama paine sisältää myös komponentteja, jotka taajuustasossa ulottuvat kymmeniin kilohertzeihin ja jotka ilmenevät vedenalaisena aluksen potkurista säteilevänä meluna. Tämä melu on haitaksi aluksen miehistölle ja matkustajille. Se saattaa

101 91 vaikeuttaa tutkimusaluksen toimintaa tai nopeuttaa sota-aluksien kohdalla niiden havaitsemista Potkurin aiheuttaman epästationaarisen paineen osatekijät Kuvassa 8.17 on esitetty potkurin aiheuttaman paineen tehospektri. Tämä spektri ulottuu kymmeniin kilohertzeihin lapataajuudesta, joka on potkurin lapojen lukumäärä kertaa potkurin pyörimisnopeus ilmaistuna hertzeissä, eli f b = Z n. tip vortex cavitation R(t) sheet cavitation cavitation bubbles A A U load f p l! C 1 load 1 R p2(computed) 180 p2(measured) p t! C 2 U 2 "f "s 1 R 3 Lp [db]; p(refer.)=1*10^-6 Pa U f [Hz] p c! C 3 "A c "t 1 R + C 4 "2 A c 3 "t 1 2 R p b! C 5 "2 Volume A "t 2 R 1 c s U U Kuva 8.17 Potkurin aiheuttaman laajakaistaisen paineen komponentit /8.5/.

102 92 Tämän spektrin alkupää (lapataajuudesta noin viiteenkymmeneen hertziin) aiheuttaa aluksen rungon ja sen varustuksen värähtelyjä. Korkeammat taajuuskomponentit kulkeutuvat aluksen sisään meluna. Lisäksi kuvassa on esitetty neljä potkurilavan poikkileikkausta (siipiprofiilia) sekä pelkistettyjä kaavoja, jotka pyrkivät kuvaamaan hydrodynaamisia, laajakaistaisen paineen synnyttäviä ilmiöitä. Pyörivät lavat, joiden paksuus on äärellinen ja joihin kohdistuu kuormitusta (paine-ero imu- ja painepuolella, kuvassa load), indusoivat painekenttää, joka rajoittuu pieniin taajuuksiin ja vaimenee nopeasti etäisyyden R kasvaessa (1/R 3 termi kaavoissa). Tähän osuuteen ei merkittävästi vaikuta potkuria kohtaavan virtauksen laatu (aluksen vanavesi). Levykavitaatio, joka on esitetty kuvassa pinta-alana A c, aiheuttaa paineen, joka ulottuu lapataajuudesta noin 300 Hz:iin. Tämä paine riippuu ensisijaisesti levykavitaation tilavuuden aikariippuvuudesta. Syy tähän aikariippuvuuteen on vanavedessä. Laivan vanavedessä pyörivä lapa kohtaa tulovirtauksen V x vaihteluja (katso kuva 8.18). Samalla kaikki virtauskomponentit, kuormitus ja kavitaatio tulevat ajasta riippuvaisiksi. dl x U i (t) % dk(t) df(t) " i (t) dt(t) A c (t) # g (t) # e (t) Vg "(t) "i (t) Vr (t) (t) U T (t) UA (t) V x = V S 1 & w(r,%) $ dd(t)! r Kuva 8.18 Vanaveden vaikutus lapaelementin virtaus- ja voimavektoreiden aikariippuvuuteen Mitä nopeampia nämä muutokset ovat, sitä suuremmaksi!a c!t ja!2 A c!t 2 -derivaattatermit ja kavitaation aiheuttama paine nousevat. Jälkimmäinen derivaattatermeistä, eli kavitaatiotilavuuden toinen aikaderivaatta vaimenee suhteellisen vähän etäisyyden R kasvaessa. Tämä tarkoittaa sitä, että jos aluksen vanavesi on huono, potkurin aiheuttamat epästationaariset paineet ovat isoja ja lisäksi paineiden vaikutus on suuri. Tämän seurauksena runkoon vaikuttava, värähtelyjä aiheuttava kokonaisvoima kasvaa yhä suuremmaksi. Kavitaation aikaansaama paine on yleensä moninkertainen verrattuna paineeseen, jonka aiheuttavat potkurin lapojen paksuus ja kuormitus.

103 Potkurin melu ja eroosio Kavitaatiokuplien muodostus liittyy myös levykavitaation epästationaarisuuteen /8.5 ja 8.6/. Levykavitaatio kasvaa veden höyrystymisen ja vedessä olevien mikroskooppisten kaasukuplien diffuusion takia. Levykavitaation hajoamiseen kuuluu kavitaatiokuplien muodostus kuvan 8.19 mukaisesti. Nämä vapaat kuplat ajelehtivat korkeaan painealueeseen, jossa ne puristuvat kasaan. p 0 höyrystymispaineen alue A c,!a c!t <0 nousevan paineen alue p v l c c Kuva 8.19 Kavitaatiokuplien muodostus hajoavasta levykavitaatiosta. Kuplien kokoonpuristaminen aiheuttaa tuhansia erittäin lyhytaikaisia paineiskuja, jotka muodostavat laajakaistaisen paineherätteen. Tämä on syynä potkurimeluun ja lapojen eroosioon Vanaveden laadun merkitys potkurin värähtelyherätteisiin ja meluun Kuten edellä on kuvattu, potkurin värähtelyherätteet ja melu liittyvät oleellisesti levykavitaation epästationaarisuuteen. Kuvasta 8.18 nähdään, että tämä epästationaarisuus vuorostaan on voimakkaasti riippuvainen tulevan virtauksen epähomogeenisuudesta. Tästä syystä aluksen perän suunnittelussa pitää pyrkiä mahdollisimman tasaiseen vanaveteen ja varsinkin mahdollisimman pieneen virtausnopeuden muutoksen riippuvuuteen kulmasta θ. Kaksi vanavesikuvaa on esitetty kuvassa 8.20.

104 ! r ! r bulbiperä V-muotoinen perä Kuva 8.20 Esimerkit aksiaalisesta vanavedestä. Esimerkkitapauksessa bulbiperä hidastaa, mutta myös samalla tasoittaa virtausta. V-muotoisen perän kapeampi ja nopeammin vaihteleva vanavesi johtaa suurempaan kavitaatiotilavuuden vaihteluun ja värähtelyherätteisiin. Viitteissä /8.8 ja 8.10/ on käsitelty yksityiskohtaisemmin laivan perämuodon vaikutusta vanaveteen Potkurin kiertokulman vaikutus värähtelyherätteisiin Potkurin kiertokulman vaikutus kavitaatioon on esitetty kuvassa Kuva 8.21 Potkurin kiertokulman vaikutus kavitaatioon. Potkurilapa, joka kohtaa koko pituudeltaan samalla hetkellä vanaveden suurimman virtauksen hidastuman, kavitoi myös samanaikaisesti koko lavan pituudelta. Lavan kiertokulma tasoittaa kavitaation esiintymistä, ts. jokainen lavan poikkileikkauksista kavitoi eri vaiheessa. Tämän seurauksena kavitaatiotilavuuden aikaderivaatat pienenevät ja samalla pienenee myös kavitaation aiheuttama paine.

105 95 Likimääräinen ohje siitä, kuinka paljon kiertokulma vaikuttaa potkurikavitaation aiheuttamiin paineisiin, on esitetty kuvassa Tämä ohje perustuu ruotsalaisten tekemiin kavitaatiomallikokeisiin /8.4/. F S kiertokulman laajuus! EXT [ast] Kuva 8.22 Kavitaatiomallikokeisiin perustuva lavan kiertokulman vaikutus potkurin aiheuttamiin paineisiin (lapataajuuskomponentti). Lavan kiertokulman vaikutus paineen korkeampiin taajuuskomponentteihin ei ole niin suuri kuin sen vaikutus lapataajuuskomponentiin Painekriteerit Potkurin aiheuttaman epästationaarisen paineen arvioinnin ensisijaisena tarkoituksena on saada tietoa värähtelyherätteestä. Laivan perässä jakautunut painekenttä, josta on esimerkki kuvissa 8.23 ja 8.24, on lähtötietona aluksen värähtelyanalyysille. Kuvissa paine on esitetty dimensiottomana. Painekerroin K P on määritelty kaavalla K P = p! n 2 D 2. (8.11)

106 96 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ,1 1,4-0,7 0 0,7 y/r0-1,4-2,1 0-0,7-1,4 K p (measured) 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ,7 x/r 0 0,01 0,008 0,006 0,004 0, ,1 1,4-1,4-0,7 0 0,7 y/r 0-2,1 K p (measured) 0,01 0,008 0,006 0,004 0, ,7 0-0,7-1,4 x/r 0 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ,1 0 0,7 1,4 y/r 0-0,7-1,4-2,1 Kp (computed) 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, ,7 0-0,7-1,4 x/r 0 0,01 0,008 0,006 0,004 0, ,1 1,4-2,1-1,4-0,7 0 0,7 y/r 0 0-0,7-1,4 K p (computed) 0 0,7 x/r 0 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 Kuva /1200 DWT Ro-Ro Arcturus yksipotkurisen aluksen potkurin aiheuttamat paineet (lapataajuuskomponentti) /8.6/. Kuva /1200 DWT Ro-Ro Arcturus yksipotkurisen aluksen potkurin aiheuttamat paineet (kaksi kertaa lapataajuuskomponentti) /8.6/. Laivan värähtelytaso riippuu herätepaineen suuruudesta, sen jakauman muodosta ja rakenteen ominaisuuksista (ominaistaajuudet ja -muodot, vaimennus jne.). Kuten kuvista 8.23 ja 8.24 nähdään, paineen jakauma on hyvin jyrkkä potkurin välittömässä läheisyydessä. Lisäksi arviointiasteikko riippuu alustyypistä. Tämän takia niiden paineiden raja-arvoihin, joita käytetään joskus jonkinlaisena "potkurin hyvyyden indeksinä", pitää suhtautua varauksellisesti. Nämä raja-arvot ja niiden arviointi on annettu taulukossa 8.1. Taulukossa esitetyt arvot perustuvat kirjallisuudessa niukasti esitettyyn aineistoon sekä kirjoittajan henkilökohtaiseen kokemukseen. Tästä syystä esitetty luokittelu on hyvin subjektiivinen ja ainoastaan suuntaa antava.

107 97 Taulukko 8.1 Potkurin aiheuttama paineen arvostelutaulukko (lapataajuuskomponentin amplitudi). Paineen amplitudi [kpa] Arviointi erittäin hyvä hyvä tyydyttävä välttävä huono Potkuriherätteiden arviointimenetelmistä Potkurin aiheuttaman epästationaarisen paineen arviointimenetelmät voidaan jakaa kolmeen ryhmään. Mallikokeet ovat luotettavin potkuriherätteiden arviointimenetelmä. Niitä suoritetaan joko kavitaatiotunnelissa tai hinausaltaassa, jossa on mahdollisuus alentaa ilmakehän painetta. Paineen ensimmäisten komponenttien arvioinnin tarkkuus on kokeneilla mallikoelaitoksilla noin 30% - 50 %:n luokkaa. Melun arviointi onnistuu parhaimmassa tapauksessa 5 desibelin tarkkuudella. Kavitaatiomallikokeiden huonoina puolina ovat kalleus ja hitaus. Paineita mitataan usein ainoastaan muutamissa pisteissä. Mittauspisteiden lukumäärä kattaa harvoin värähtelyanalyysin tarpeet. Potkuriherätteiden ennustaminen teoreettisten laskentamenetelmien avulla on hyvin vaikeaa. Tämä johtuu vaikeudesta luoda luotettava matemaattinen malli epästationaarisesta ja erimuotoisesta potkurin kavitaatiosta. Tästä vaikeudesta huolimatta laskennallisen ennusteen tarkkuus on yleensä riittävä. Parhaiden laskentamenetelmien tarkkuus paineen ensimmäisten komponenttien arvioinnin osalta on noin 30% %. Melun laskennallisen arvioinnin ja harvojen mittauksien välinen ero on noin 10 desibeliä. Teoreettisten laskentamenetelmien etuina ovat halpa hinta, lyhyempi kesto ja mahdollisuus tutkia useita tilanteita ja alusvaihtoehtoja. Laskennallisesti on myös mahdollista arvioida paineen jakaumaa laajalla perän alueella. Likimääräiset "pikamenetelmät" perustuvat regressioanalyysiin, joka perustuu laiva- ja mallikokeiden tuloksiin. Menetelmät ovat samaa sukua kuin esimerkiksi Holtropin vastuslaskentamenetelmä. Likimääräiset menetelmät ovat valitettavasti hyvin epätarkkoja. Pahimmassa tapauksessa saattaa lapataajuuskomponentin arvioinnin epätarkkuus olla noin 500%:n luokkaa. Menetelmien hyvinä puolina ovat helppokäyttöisyys ja nopeus. Eräs tapa nostaa likimääräisen menetelmän luotettavuutta, on omiin (telakan) aikaisempiin kokemuksiin perustuvien korjauskertoimien käyttö.

108 98 Suulakepotkureiden aiheuttamien paineherätteiden laskennallinen arviointi ei tänä päivänä onnistu hyvin Holdenin likimääräinen potkuriherätteiden arviointimenetelmä Suosituin menetelmistä on ns. Holdenin menetelmä /8.2 ja 8.3/. Tämä menetelmä perustuu mittaustietoon, jota on saatu 72:sta aluksesta. Menetelmä tekee mahdolliseksi arvioida likimääräisesti potkurin aiheuttamien paineiden suuruutta ja jakaumaa (lapataajuus- ja kaksi kertaa lapataajuuskomponentti). Lisäksi sen avulla on periaatteessa mahdollista arvioida myös aluksen värähtelytasoa. Taulukossa 8.2 on esitetty ne tiedot aluksesta, joita menetelmä tarvitsee. Lisäksi on annettu eri parametrien raja-arvot. Menetelmää ei suositella käytettäväksi, jos aluksen ja potkurin mitat ulottuvat taulukossa olevien rajojen ulkopuolelle. Menetelmä ei ota huomioon potkurin kiertokulmaa. Jos potkurin kierto on merkittävä, pitää soveltaa kuvassa 8.22 annettua Johnssonin käyrää. Silloin lopullinen paine on tulo Holdenin menetelmän tuloksesta kerrottuna kiertokulmasta riippuvalla kertoimella F S, joka saadaan käyrästä Taulukko 8.2 Holdenin menetelmän lähtötiedot ja ulottuvuuden rajat Symboli Selitys Raja-arvot D potkurin halkaisija m RPM potkurin kierrosluku (kierrokset minuutissa) V s aluksen nopeus solmua SHP akseliteho hv T työntö tons A e /A 0 pinta-alasuhde Z lapojen lukumäärä 3-6 c 0.8 potkurin lavan profiilin pituus säteellä r = 0.8 R mm c 0.9 potkurin lavan profiilin pituus säteellä r = 0.9 R mm c 0.95 potkurin lavan profiilin pituus säteellä r = 0.95 R mm (P/D) 0.8 noususuhde säteellä r = 0.8 R (P/D) 0.9 noususuhde säteellä r = 0.9 R (P/D) 0.95 noususuhde säteellä r = 0.95 R (f/c 0.8 ) profiilin käyryys suhteutettuna pituuteen säteellä r = 0.8 R (f/c 0.9 ) profiilin käyryys suhteutettuna pituuteen säteellä r = 0.9 R (f/c 0.95 ) profiilin käyryys suhteutettuna pituuteen säteellä r = 0.95 R

109 99 J 0 potkurin etenemisluku, J 0 = V S (1- w mean )/(nd) ΔK T /ΔJ työntökerroinkäyrän kulmakerroin w Tmax maksimi vanavesi säteellä r = 0.9 R t MAX /c 0.7 profiilin maksimipaksuus säteellä r = 0.7 R scale mallimittakaava h 0 potkurin akselin syväys x, y, z aluksen perän pisteet, joissa lasketaan paineet ΔP Z paineen lapataajuuskomponentti (lasketaan) kpa ΔP 2Z paineen kaksinkertainen lapataajuuskomponentti 0-16 kpa (lasketaan) BSRA: 5 n vanaveden tasaisuuden kriteerit BSRA:n tutkijat Odobasi & Fitzsimmons ovat julkaisseet /8.7/ helppokäyttöiset kriteerit, jotka antavat likimääräisen tiedon siitä, onko aluksen vanaveden epätasaisuuden johdosta odotettavissa värähtelyongelmia. Kriteeri 1 Vanaveden maksimiarvo w maks, mitattuna kulmavälin ollessa θ B = /Z ja säteen ollessa 0.4 R < r < 1.15 R (katso kuva 8.27), tulisi olla Kriteeri 2 w maks < 0.75 tai w maks < C B. (8.12) Suurin hyväksyttävissä oleva vanaveden arvo ei saisi ylittää arvoa w maks < 1.7 w 0.7, (8.13) missä w 0.7 on vanaveden keskiarvo säteen ollessa r = 0.7 R. Kriteeri 3 Vanavesihuipun leveys Δθ ei saisi olla pienempi kuin θ B, eli Δθ > θ B. Vanaveden huipun leveyden määrittämisessä käytetään kuvassa 8.25 esitettyjä esimerkkejä. 5 BSRA - British Shipbuilding Research Association (nykyisin BMT - British Maritime Technology)

110 100 1,0 w0.7 0,8 0,6 0,4 yksipotkurinen alus!w0.7 w 0.7 0,2 0,0 1,0 w 0.7 0, vanavesihuipun lavan kulma " [ast] puolileveys!"/2 lapa alhaalla lavan yläasento kaksipotkurinen alus 0,6 0,4 0,2 0, vanavesihuipun lavan kulma " [ast] leveys!" lavan yläasento lapa alhaalla lavan yläasento Kuva 8.25 Vanavesihuipun leveyden määritys /8.7/. Kriteeri 4 Potkurilavan kärjen kavitaatioluku, joka on määritelty kaavalla

111 101! n = h A " D/ # n D 2 (8.14) ei saa alittaa kuvassa 8.26 annettua rajakäyrää. Kuvassa 8.26 käytetty dimensioton!w vanaveden gradientti on " w 0.7 0,3 # n 0,2 hyväksyttävä huono 0,1 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Kriteeri 5!w " w 0.7 Kuva 8.26 Vanaveden epätasaisuuden ja kavitaatiovaaran kriteeri. Mikäli syntyy kavitaation vaara (kuvan 8.26 raja-alueen sisällä), pitäisi paikallisen vanaveden gradientin aksiaalista nopeusyksikköä kohti olla alle yhden alueella, joka on kulmavälin θ B sisällä säteen ollessa 0.7 R < r < 1.15 R eli 1 r/r dw/d! 1 " w < 1, missä! on lavan kulma radiaaneissa. (8.15) Kuvassa 8.27 on esitetty kriteerin sovellusaluetta (varjostettu kuvassa).

112 102! B = 3600 Z +100! B /2! B / R 0.4 R 0.7 R Kuva 8.27 Potkurikavitaation kriteerien 1 ja 5 soveltamisalueet. 8.8 VIITTEET 8.1 Abbott, I. H., Doenhoff, A. E. Theory of Wing Sections, Dover Publications, Holden, K. O. Dynamiske krefter på akterskip fra kaviterande propell. Beregningsmetoder og kriterier. Det norske Veritas. NTNF Prosjekt. 8.3 Holden, K. O. Excitation forces and afterbody vibrations induced by the marine propeller blade cavitation. Norwegian Maritime Research, No 1/ Johnsson, C. A. Simple methods for first estimate of propeller induced pressure fluctuations and vibration. The 2nd International Symposium on Practical Design in Shipbuilding, 1983, Tokyo & Seoul, Pp Matusiak, J. Broadband noise of the cavitating marine propellers: Generation and collapse of the free bubbles downstream of the fixed cavitation. Preprints of the Nineteenth Symposium on Naval Hydrodynamics. Seoul, Korea. Aug Pp

113 Matusiak, J. Pressure and noise induced by a cavitating marine screw propeller. Espoo VTT Publications. 80 p. + app. 22 p. 8.7 Odobasi, Y. A. & Fitzsimmons, P. A. Alternative methods for wake quality assesment. International Shipbuilding Progress, vol. 25, No Feb Pylkkänen, J. Uppoumalaivan rungon muodon suunnittelukirjallisuuskatsaus. VTT Tiedotteita Espoo p. 8.9 Tornblad, J. Marine Propellers and Propulsion of Ships. Kristinehamn 1987, Marine Laboratory KaMeWa AB. 238 s Vossnack, E. (ed). Hull form development. Rotterdam, nedlloyd s.

114 104 9 ERIKOISPOTKUREISTA Kaikkia propulsoreita, jotka eivät kuulu avopotkurien luokkaan, kutsutaan erikoispotkureiksi. 9.1 SUULAKEPOTKURI Yleisin erikoispotkureista on suulakepotkuri (engl. ducted propeller tai propeller in nozzle). Suulakepotkuri koostuu tavanomaisesta ruuvipotkurista, joka on kiinteä- tai säätösiipinen, ja sitä ympäröivästä suulakkeesta (katso kuva 9.1). Kuva 9.1 Potkuri suulakkeessa. Suulakkeen päätehtävänä on pakottaa potkurin ympärillä oleva virtauskenttä määrättyyn muotoon. Tähän virtauskentän muutokseen liittyy työntöä, jonka suulake kehittää. Suulakkeet voidaan jakaa kahteen ryhmään. Kiihdyttävä suulake (katso kuva 9.2a) kiihdyttää virtausta potkuritason edessä, keventää potkurin kuormitusta ja lisää työntöä potkurin etenemisluvun arvon ollessa pieni. Kiihdyttävää suulaketta käytetään aluksissa, joilla pitää olla hyvä paaluveto. Aluksen nopeuden ollessa suuri kiihdyttävän suulakkeen työnnön merkki muuttuu negatiiviseksi eli suulake pienentää yhdistelmän kokonaistyöntöä.

115 105 Potkurin etenemisluvun arvon ollessa pieni kiihdyttävä suulake parantaa avovesihyötysuhdetta. a) kiihdyttävä suulake b) hidastava suulake Kuva 9.2 Kiihdyttävä ja hidastava suulake. Hidastavaa suulaketta käytetään toisinaan sota-aluksissa kavitaatiohaittojen torjumiseen avovesihyötysuhteen kustannuksella. Jatkossa suulakkeella tarkoitetaan kiihdyttävää suulaketyyppiä ja hidastava suulake jätetään käsittelemättä. Suulake voi olla joko kiinteä tai kääntyvä (katso kuva 9.3). Kääntyvä suulake korvaa peräsimen. kiinteä suulake kääntyvä suulake Kuva 9.3 Kiinteä ja kääntyvä suulake.

116 Suulakkeen geometria Suulakkeen maksimihalkaisija on noin 1.2 kertaa potkurin halkaisijan. Sen pituus on l = ( ) D. Pidempää suulaketta käytetään silloin, kun potkuri joutuu usein raskaaseen kuormitukseen. Kärkiväljyys, joka on suulakkeen minimisäteen ja potkurisäteen välinen erotus, pidetään mahdollisimman pienenä. Tyypillinen kärkiväljyyden arvo on D. Hyvin usein käytetty suulakkeen muoto on ns. Wageningen 19A, joka on esitetty kuvassa d/l = 3.78 % 8 49' d/l = 5.57% X/l [%] Kuva Y/l [%] Wageningen 19A suulakkeen profiili. 0 0 Suulakepotkurin halkaisijan arvo on noin 90% avopotkurin halkaisijasta. Virtauksen pakottaminen kulkemaan suulakkeen kautta sekä pieni kärkiväljyys tekevät mahdolliseksi suulakepotkurin lapojen kuormittamisen kärjessä, mikä tapahtuu joko leventämällä kärkeä (ns. Kaplan muotoinen lapa) tai kasvattamalla nousua. P Kuva 9.5 Potkurin Kaplan-muotoinen lapa.

117 Suulakepotkurin avovesiominaisuuksista Suulake kiihdyttää potkuria kohtaavaa virtausta. Sen seurauksena potkurin etenemisluku kasvaa näennäisesti ja työntö pienenee. Etenemisluvun kasvuun liittyy potkurin kuormituksen pieneneminen, jota seuraa hyötysuhteen kasvu (katso ideaalipropulsorin hyötysuhde - kaava 2.15). Suulake pienentää lavan kärkivirtauksen häviöitä, minkä seurauksena suulakepotkurin kehittämä työntö ja momentti ovat suurempia arvoltaan kuin suulakepotkurin näennäisen etenemisluvun arvolla toimivan avopotkurin. Potkurin tason edessä vallitsee alipaineen alue (katso ideaalipropulsorin aiheuttama virtaus - kuva 2.1), joka saa aikaan suulakkeen elementtiin vaikuttavia nosto- ja vastusvoimia (dl n ja dd n kuvassa 9.6). Resultanttivoiman dl x- suuntainen komponentti dt n on suulakkeen työntöelementti. Suulakkeen kokonaistyöntö T n on niiden työntöelementtien summa.!! dl n dl dd n dt n dl dd n dl n Kuva 9.6 Suulake-elementtiin vaikuttavat voimat. Suulakepotkurin nopeuden V A kasvaessa eli etenemisluvun J noustessa, pienenee kohtauskulma α, mikä nähdään kuvasta 9.6. Tämän seurauksena pienenee myös suulakkeen työntö T n. Etenemisluvun arvon ollessa suuri, jolloin kohtauskulma vaihtaa etumerkkiä, suulakkeen työnnön merkki muuttuu negatiiviseksi.

118 Ka A, P/D=1.0 KTn KT KQ! J Kuva 9.7 Potkuri K a 4-70 suulakkeessa No. 19A (Wageningen /9.2/). Esimerkki suulakepotkurin avovesiominaisuuksista on esitetty kuvassa 9.7. Kuvassa 9.7 K T on kokonaistyöntökerroin ja K Tn suulakkeen työntökerroin. Kuvasta nähdään, että momenttikertoimen käyrä on hyvin loiva etenemisluvun ollessa pieni. Tämä takaa hyvän pääkoneen tehon käytön aluksen nopeuden ollessa pieni. Paaluvetotilanteessa suulakepotkuri saavuttaa jopa 60 % korkeamman työnnön kuin samalla teholla toimiva avopotkuri. Lisäksi suulake tasoittaa vanavettä ja suojaa potkuria. Suulakepotkurin haitoiksi voidaan laskea - avopotkuria suurempi kavitaation vaara, mikä esiintyy lapojen kärjissä ja suulakkeen sisäpinnalla, sen kapeimmassa kohdassa - arvaamattomat peruutusominaisuudet, joita voidaan parantaa joko tekemällä suulake kääntyväksi, pyöristämällä suulakkeen jättöreunaa tai asentamalla suulakkeen taakse kääntyvä evä - potkurin asennuksen ja vaihdon hankaloituminen - kallis ja vaikea tehdä. Suulakepotkurin mitoitus nojaa avopotkurin alkusuunnittelun tavoin mallipotkureiden avovesimallikokeiden tuloksiin. Pyörimisnopeuden tai halkaisijan optimointi suoritetaan etsimällä käyrästöstä /9.3/ etenemisluku, nousun suhde ja potkurin hyötysuhde, kun tiedossa on joko työntö tai teho. Taulukossa 9.1 on esitetty yhteenveto potkurin mitoitukseen tarvittavista lähtötiedoista ja käytettävät dimensiottomat apusuureet.

119 109 Taulukko 9.1 Yhteenveto potkurin mitoituksessa tarvittavista lähtötiedoista ja käytettävistä dimensiottomista apusuureista. Tiedossa Käytettävä dimensioton apusuure V A, P D ja n K Q /J 5 V A, T ja n K T /J 4 V A, P D ja D K Q /J 3 V A, T ja D K T /J Virtausta tasoittavat suulakkeet ja puolitunnelit Joskus laivassa käytetään huonon vanaveden tasoittamiseksi suulaketta tai sen yläsegmenttiä, joka muistuttaa puolitunnelia. Varsinkin täyteläisiin periin, joissa esiintyy potkurin yläpuolella ja edessä pahaa virtauksen irtaantumista, käytetään parannuskeinona virtausta ohjaavaa ja kiihdyttävää suulaketta. Kuvassa 9.8 on esimerkki tälläisista suulakkeista. Kuva 9.8 Suulake ja puolitunneli potkurin edessä. 9.2 KÄÄNTYVÄT POTKURILAITTEET Kääntyvä potkurilaite (engl. rotatable thruster tai z-drive propulsion) koostuu avo- tai suulakepotkurista sekä navasta ja siivenmuotoisesta kannattajasta. Napaa kutsutaan usein podiksi. Teho ja potkurin akselin pyörimisliike saadaan pääkoneista joko yhden tai kahden kulmavaihteen välityksellä (raumalainen Aquamaster Oy, katso kuva 9.9) tai sähkömoottorin avulla, joka on istutettu suoraan laitteiston napaan (ABB Strömbergin ja Kværner Masa Oy:n kehittämä Azipod-laite, katso kuva 9.10). Laite kääntyy ja soveltuu erittäin hyvin aluksiin, joilta vaaditaan hyviä ohjausominaisuuksia ja erityisesti hyvää paikalla pysymisen kykyä (huolto-, poraus- ja tutkimusaluksia).

120 110 kulmavaihde suulake kannatin napa (pod) Kuva 9.9 JM Fennican z-veto propulsiolaite. D = 4.2 m ja P D = 7.5 MW. Kuva 9.10 Azipod ruoripotkuri asennettu Uikkuun. D = 5.6 m, P D = 11.4 MW.

121 Ruoripotkurilaitteen hydrodynamiikasta Laivan tehon tarve Tavallisen monipotkurisen aluksen kulkuvastuksessa ulokkeiden osuus on noin 5-15%. Potkuriakselit ja niiden tuenta (akselituet ja pukit, kts. Kuva 9.11) aiheuttavat melko suuren vastuslisän, vaikka ne suunnataan virtaviivaisesti. Kuva 9.11 Nopean ropax-aluksen malli. Laivan ohjattavuus pienillä nopeuksilla vaatii usein poikittaisten työntölaitteiden käyttöä. Niiden tunnelit aiheuttavat oman osuuden rungon vastukseen. Ruoripotkurilaite korvaa perään sijoitetut poikittaiset työntölaitteet. Ruoripotkurilaite ei myöskään vaadi monimutkaista potkureiden tuentaa ja näin ollen alentaa laivan vastusta. Ruoripotkurilaite voidaan kallistaa siten, että perää pitkin nouseva virtaus kohtaa potkuritason kohtisuoraan. Tuloksena saadaan parempi propulsiohyötysuhde ja paremmat kavitaatio-ominaisuudet. Edellä mainittuja etuja on vaikea saavuttaa yksipotkurisessa aluksessa. Värähtely ja melu Kaksipotkurisen laivan potkurin synnyttämän värähtelyn ja melun suurin aiheuttaja on potkurin tuenta. Potkuriakselit ja pukit aiheuttavat virtauksen paikallisia hidastumakohtia, jotka näkyvät selvästi vanavedessä. Kuten todettiin kappaleessa 8.7, vanaveden epähomogeenisuus aiheuttaa kavitaation nopeita vaihteluja, joiden seurauksena ovat paineherätteet ja melu. Vetävän version ruoripotkurilaitteessa vanavesi sisältää ainoastaan rungon aiheuttaman virtauksen hidastuman. Tämä hidastuma on yleensä hyvin pientä ja

122 112 näin ollen harvoin aiheuttaa kavitaatio- ja värähtelyongelmia. Sen sijaan työntävän ruoripotkuri-version kannatin saattaa tuottaa pieniä ongelmia. Ohjailu Ruoripotkurilaitteella varustetun laivan ohjattavuus on tunnetusti parempi kuin tavallisilla potkureilla toteutetun laivan. Eräänä syynä siihen on se, että vinosti potkuritasoon kohdistuva virtaus aiheuttaa sen tasossa vaikuttavan voiman [9.5], joka saattaa olla huomattavasti peräsinvoimaa suurempi. Kuitenkin, jos aluksesta on poistettu köli, se saattaa aiheuttaa laivan kulkusuunnan epävakautta. Kumpi on parempi: vetävä vai työntävä versio? Hyvin suunniteltu vetävä ruoripotkurilaite on hydrodynamiikan kannalta parempi kuin työntävä versio. Ero korostuu vetävän hyväksi laivan nopeuden kasvaessa. Työntävä laite saattaa olla eduksi, jos podin muoto ei ole kyllin virtaviivainen. Silloin podin takaosaan sijoitettu potkuri kiihdyttää muuten hidastunutta virtausta ja estää virtauksen irtaantumista. Näin olleen, jos kyseessä on tylppä pod-osa, silloin työntävä versio saattaa olla vetävää versiota parempi, koska podin vastus pienenee taakse sijoitetun potkurin ansiosta. Vetävän laitteen hyvin suunniteltu varsi ja evä ottavat talteen potkurin indusoimat rotaationopeudet, jolloin kokonaistyöntö paranee. Ruoripotkuri ja laivarungon muoto Ruoripotkurilaitteen käyttö tekee mahdolliseksi muotoilla laivan perää uusilla periaatteilla. Ei tarvitse huolehtia potkuriakselien pituudesta eikä laivaan tarvita peräsimiä. Toisaalta, jos runkoon, joka on alunperin suunniteltu tavanomaisia potkureita varten, asennetaan ruoripotkurilaitteet, tulos voi olla huono. Pitää muistaa, että ruoripotkurin tilavuus (podin ja varren tilavuus) on huomattavasti tavanomaista potkurijärjestelmää suurempi ja jakautuu lyhyelle alueelle virtauksen suunnassa. Tämä lisätilavuus syrjäyttää virtausta ja aiheuttaa oman aaltojärjestelmänsä. Propulsiolaitteen ja rungon aalltojärjestelmien vuorovaikutuksella saattaa olla joko hyvä tai huono vaikutus propulsiohyötysuhteesseen. Hyvässä tapauksessa podin aiheuttama aalto tasoittaa rungon muodostaman aallokon laaksoja ja kasvattaa peräaallon korkeutta. Huonossa tapauksessa yhdistelmäaallokon laaksot syvenevät, peräaalto nousee peräpeiliin ja murtuu. Seurauksena saattaa olla kulkuvastuksen kasvu ja potkureiden ylimääräinen kuormitus, joista johtuu propulsiohyötysuhteen aleneminen. Asiaa voidaan korjata kahdella toimenpiteellä. Ruoripotkurin muoto pitäisi saada virtaviivaisemmaksi. Toisin sanoen podin pituus/halkaisija-suhde pitäisi olla suurempi. Laitteen tuomaa lisätilavuutta voidaan kompensoida vähentämällä rungon tilavuutta ruoripotkurilaitteen kohdalla. Se voidaan toteuttaa

123 113 käyttäen ns. puolitunneliperää. Puolitunnelien sijainnin, muodon ja tilavuuden määräävät laivan kulkunopeus, propulsiolaitteen upotussyväys ja potkurien kuormitus. 9.3 VASTAKKAIN PYÖRIVÄT POTKURIT Vastakkain pyöriviä potkureita (engl. Contra rotating propellers - CRP) tai tandem-potkureita käytetään yleensä silloin, kun yhden potkurin ratkaisu johtaisi lapojen kuormitukseen, minkä seurauksena kavitaatio olisi voimakasta. Yhden akselilinjan ratkaisulla on korkeampi rungon hyötysuhde η H kuin moniakseliversiolla. Jos potkurin halkaisijan koko on perän järjestelyn takia rajoitettu, tähän yhden akselilinjan ratkaisuun liittyy kuitenkin kavitaation vaara. Tämä ongelma voidaan ratkaista sijoittamalla kaksi potkuria samalle akselille. Jos potkurien pyörimissuunta ja nopeus ovat samat, potkureita kutsutaan 'tandempotkureiksi'. Jos potkurit pyörivät eri suuntiin, niitä kutsutaan 'vastakkain pyöriviksi potkureiksi' (VPP). Vastakkain pyörivien potkureiden hyötysuhde on tandem-potkureita korkeampi. Tämä johtuu siitä, että etupotkurin indusoima tangentiaalinopeus U T suurentaa takapotkurin kohtauskulmaa α i. Koska takapotkuri aiheuttaa lisäksi erimerkkisen tangentiaalinopeuden U T kuin etupotkuri, veteen jää huomattavasti vähemmän rotaatioenergiaa kuin käytettäessä yhtä potkuria. Takapotkurin halkaisija on etupotkuria pienempi, jotta se hyödyntäisi etupotkurin indusoimaa virtauskenttää. Toisaalta takapotkurin nousu on etupotkuria suurempi, koska se toimii näennäisesti isomman etenemisluvun arvolla. Vaikka vastakkain pyörivien potkureiden ratkaisulla on hydrodynamiikan kannalta selvät edut, vastakkain pyöriviä potkureita käytetään suhteellisen harvoin tavallisissa aluksissa. Syynä siihen on niiden monimutkaisuus ja kalleus, kun akselilinja on pitkä. Z-veto-propulsiolaitteissa, joissa potkuriakseli on lyhyt, on toteutettu menestyksellisesti vastakkain pyöriviä potkureita. Esimerkki laitteesta on esitetty kuvassa 9.12.

124 114 Kuva 9.12 Raumalaisen Aquamaster Oy:n z-veto-propulsiolaite vastakkain pyörivillä potkureilla. Vastakkain pyöriviä potkureita käytetään yleisesti torpedoissa. Niiden etuna on korkeamman hyötysuhteen lisäksi pienempi torpedon jättämä vana ja reaktiomomentin kompensointi. 9.4 HYBRIDIPROPULSIOLAITTEET Hybridipropulsiolaitteiksi kutsutaan laitteita, joissa yhdistyy ainakin kaksi erityyppistä propulsiolaitetta. Esimerkkinä voisi vaikka olla nopea alus, jossa yhden vesisuihkulaitteen lisäksi on kaksi tavanomaista potkuria. Mielenkiintoinen yhdistelmä on tavanomaisen kiinteän potkurin perään sijoitettu kääntyvä pod-laite (katso kuva 9.13).

125 115 Kuva 9.13 Vastakkain pyörivät potkurit hybridipropulsiossa. Laitteessa yhdistyvät z-vetolaitteen ja vastakkain pyörivien potkureiden hyvät ominaisuudet. Hyvien propulsio-ominaisuuksien lisäksi, laite toimii erittäin tehokkaana peräsimenä, jonka ansiosta laivan ohjailuominaisuudet ovat myös erittäin hyvät. 9.5 GRIMIN SIIPIPYÖRÄ Grimin siipipyörä (engl. Grim's vane wheel) on potkurin taakse sijoitettu turbiinin ja potkurin yhdistelmä, joka on noin 20% potkuria suurempi. Se koostuu siivistä (seitsemästä yhdeksään), joiden keskiosa toimii turbiinin tavoin ja ottaa energiaa potkurin indusoimasta nopeuskentästä. Siipien kärjet toimivat samalla tavalla kuin potkurin lavat lisäten työntöä. Yhdistelmän hyötysuhteen sanotaan olevan noin 5%...15% korkeampi kuin tavallisen potkurin. Siipipyörän pyörimisnopeus on potkurin nopeudesta noin 50%...65% pienempi.