Metallurgiset liuosmallit: WLE-formalismi

Samankaltaiset tiedostot
Korkealämpötilakemia

Gibbsin vapaaenergia aineelle i voidaan esittää summana

Tasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä

Sähköstaattinen energia

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

Korkealämpötilakemia

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

LIITE 2 SUORAN SOVITTAMINEN HAVAINTOPISTEISIIN

Tasapainotilassa sinkin kemiallisen potentiaalin on oltava sama systeemin molemmissa faaseissa (terässula ja kaasu):

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Korkealämpötilakemia

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Monte Carlo -menetelmä

menetelmän laskennalliset tekniikat Epäkäyvän kantaratkaisun parantaminen

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Liitetaulukko 1/11. Tutkittujen materiaalien kokonaispitoisuudet KOTIMAINEN MB-JÄTE <1MM SAKSAN MB- JÄTE <1MM POHJAKUONA <10MM

Standarditilat. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 2. Tutustua standarditiloihin

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä Palautuspäivä

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

CHEM-A2100. Oppimistavoite. Absorptio. Tislaus, haihdutus, flash. Faasitasapainot

DEE Polttokennot ja vetyteknologia

Mat Lineaarinen ohjelmointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA

Korkealämpötilakemia

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA

6. Stokastiset prosessit (2)

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

Tilastollisen fysiikan luennot

Korkealämpötilakemia

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

4. A priori menetelmät

Ilkka Mellin (2008) 1/24

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

METALLIEN JALOSTUKSEN YLEISKUVA

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Oppimistavoite tälle luennolle

1, x < 0 tai x > 2a.

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Magneettiset materiaalit ja magneettikentän energia

FORD KA KA_202054_V5_2013_Cover.indd /06/ :59

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Firan vesilaitos. Laitosanalyysit. Lkm keski- maksimi Lkm keski- maksimi

Epätäydelliset sopimukset

Paikkatietotyökalut Suomenlahden merenkulun riskiarvioinnissa

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

477417S / Korkealämpötilakemia. Ideaaliliuokset ja niiden ominaisuudet

Kokonaislukuoptimointi

Mat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. Avainsanat:

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

Kuluttajahintojen muutokset

Näytteenottokerran tulokset

Lkm keski- maksimi Lkm keski- maksimi. Lkm keski- maksimi Lkm keski- maksimi

Kvanttimekaanisten joukkojen yhteys termodynamiikkaan

Kvanttimekaanisten joukkojen yhteys termodynamiikkaan

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

LIITE 2. KÄSITELUETTELO

5.1 Ehto stabiilille termodynaamisella tasapainolle

Kokonaislukutehtävien formulointeja ( ) 1.4) Mirko Ruokokoski S ysteemianalyysin. Laboratorio. Mirko Ruokokoski

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

Mat Lineaarinen ohjelmointi

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

Korkealämpötilakemia

kansainvälisyys JACQUET johtava, maailmanlaajuinen ruostumattomien kvarttolevyjen käyttäjä 483 työntekijää

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN Vantaa info@mlp.

9. Muuttuva hiukkasluku

TALVIKAUDEN LINJASTOSUUNNITELMALUONNOS

Valtion hankintojen digitalisointi toteutusohjelma Työpaja ohjelmapäällikkö Seija Friman, VK

VOLVO BM 900 -HARVESTERI

ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA

5. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 5 / vko 12

Week

Chem-C2400 Luento 3: Faasidiagrammit Ville Jokinen

Suurivaltaisin, Armollisin Keisari ja Suuriruhtinas!

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Kuntoilijan juoksumalli

SISÄLLYS. N:o Valtioneuvoston asetus. terveydenhuollon oikeusturvakeskuksesta annetun asetuksen eräiden säännösten kumoamisesta

Jäykän kappaleen liike

Lämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

ILARI ÄIJÄLÄ JAETUNTEHON HYBRIDIJÄRJESTELMÄN MALLINTAMINEN

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

Korvalääketieteellisen aineiston luokittelu Bayes -verkoilla

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Tärkeitä tasapainopisteitä

Transkriptio:

etaurgset uosat: WLE-foras Iöannus prosessetaurgassa Syksy 016 Teea - Luento 4 Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 Tavote Jatkaa reaauosten kästteeseen tutustusta Tutustua eserkknä yhteen etaurgassa käytettyyn uosan (WLE-foras) Oppa tunteaan an ahdosuudet a raotukset sekä oppa hyödyntäään stä askennasssa tarkasteussa Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 1

Reaauosten annus Erasen rakenteen oaaven faasen antaseen on kehtetty erasa aea Knteät faast ate. uosat, ahaat etasuat ate. uosat, WLE-foras, UIP-foras Kuonasuat Kvaske. a, kahden ahan a, assosaatta, reguaarsten uosten a Vesuokset Debye-Hücken raaak, Ptzern a Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 WLE-foras WLE-foras on yks suen etaen terodynaaseen annukseen käytettävstä uosaesta Käyttökohtena ertysest uokset, ossa yks hatseva koponentt (. uotn) sekä shen pennä ptosuuksna uenneta aneta, oden käyttäytystä annetaan Laeden uosten a Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016

WLE-foras ateaattnen perusta o vuonna 195 (Wagner & Chpan): Tayorn sarakehteän sovetanen aeden uosten tarkasteuun Lups & Eott aaensvat tarkasteua tosen kertauvun vuorovakutuksn Wagner-Lups-Eott -foras (WLE-foras) Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 WLE-foras Aktvsuuskertoen ptosuusrppuvuus on atkuva sekä atkuvast dervotuva funkto Aktvsuuskertoen ogart vodaan esttää Tayorn sarana n f n f 0 T, p, x1 1 n f x T, p, x1 1 x n f x x Aandeks 1 vttaa uotteen, onka ptosuus on äheä ykköstä Tarkasteaan uden (penepnä ptosuuksna uenneden) koponentten ( =,..., ) vakutusta aneen aktvsuuskertoeen (f ) T, p, x1 1 Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 3

WLE-foras Penä ptosuuksa osttasdervaatat ovat vakota: n f n f 0 x x a ovat 1. a. kertauvun Wagnern vuorovakutusparaetrt Kokeesest äärtettävä Kuvaavat uoksen koponentten väsä vuorovakutuksa Penä ptosuuksa vodaan tosen (a stä korkeaan) asteen vuorovakutukset ättää huooatta Äärettöässä aennuksessa ns. rstkkäsvakutus: Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 WLE-foras onssa käytännön soveuksssa panoprosentt Yeensä käytetään säks kyenkantasta ogarta 0 g f g f e p% r p% Standardtana ääretön aennus (kä aeta uoksa tarkasteessa on usen ärkevä vanta) Aktvsuuskerron f 0 = 1 Henryn an ukaan Ensänen ter (f 0 :n ogart) saa arvon noa g f e p% r p% Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 4

5 WLE-foras Vuorovakutusparaetrt a Raoutn standardta ooosuudet Luonnoset ogartt Vuorovakutusparaetrt e a r Henryn standardta Panoprosenttosuudet 10-kantaset ogartt Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 WLE-foras e 6 30, 1 100 30,6 e r Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016

Kuva: Bae & Peton: eta. Trans. 17A(1986)111-115. WLE-foras Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 WLE-foras Etuna yksnkertanen ateaattnen uoto ahdostaa käsnaskennan Hattapuoena on raanen voassaooaue Sovetuu kutenkn onn etaurgan tarkasteuhn, ossa Yks koponentesta (= uotn) on ääräsest seväst hatsevassa roossa annuksen kohteena ovat pennä ptosuuksna esntyvät Svukoponentt Epäpuhtaudet Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 6

WLE-forasn soveuskohteta etaen (raudan, kuparn,...) raffnontprosesst, ossa tarkasteaan ähes puhtasn etaehn pennä ptosuuksna uenneta epäpuhtauksa, ota oaan postaassa Es. rautaan/teräkseen uenneet h a happ konvertterssa Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 WLE-forasn soveuskohteta Wagnern vuorovakutusparaetrea on äärtetty runsaast. Fe-, Cu-, - a Copohase etasue Saoa aparaetreä hyödynnetään yös kehttyneessä aessa kuten UIP-foras a -foras Teräksen etaurgassa vuorovakutusparaetrea käytetään ähes ana panoprosenttastekoa Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 7

WLE-forasn soveuskohteta Kuva: Rytä, dpotyö, TKK, 1988. Hapen äärä teräksessä, oka on tasapanossa er oksden kanssa Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 Tehtävä 1 Laske terässuaan uenneden kron a nkken Raoutn standardtan ukaset aktvsuuskertoet WLEforasa käyttäen, kun terässuassa on kroa 18 p-% a nkkeä 8 p-%. Läpöta on 1600 C. Aktvsuuskertoet äärettöässä aennoksessa: 0 = 1,00 / 0 = 0,66 1. kertauvun vuorovakutusparaetrt: = 0,00475 / = = -0,007 / = 0,1 ooassat (g/o): Fe 55,845 / 51,996 / 58,693 BTW: Krasuudesta öytyy tosenasakn arvoa kuvaaaan Fe---uosten terodynaasa onasuuksa. 8

Ratkasu Aktvsuuskertoen äärtys WLE-forasa: 0 n n X X 0 n n X X 0 :n a :n arvot on annettu tehtävän annossa. ooosuudet vodaan askea p-%-ptosuuksen pohata. Oetetaan 100 g terästä 18 g, 8 g a 74 g Fe X X n n n n kok kok Fe Fe Fe Fe 18 51,996 18 51,996 18 51,996 8 58,693 8 58,693 8 58,693 74 55,845 74 55,845 0,1915 0,0754 Ratkasu Sotetaan arvot e. yhtäöhn: n n n1,00 0,004750,1915 0,0070,0754 0,000706 1,0007 n 0,66 0,10,0754 0,0070,1915 0,406984 0,6657 Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 9

Tehtävä Sua Fe-P-seos, oka ssätää 0,65 p-% fosfora on tasapanossa H O/H -seoksen kanssa (p H O/p H = 0,0494) 1600 C:n äpötassa. Täön suan on havattu ssätävän 0,0116 p-% happea. Hapen aktvsuuskerron (f O ) suhteessa äärettöän aennuksen panoprosenttaktvsuuteen bnäärsessä Fe-O-seoksessa 1600 C:n äpötassa on: g(f O ) = e OO [p-%] O = -0,[p-%] O Laske vuorovakutusparaetr e O P 1600 C:n äpötassa, kun reakton H + [O] Fe = H O tasapanovako saa tässä äpötassa arvon 3,855. Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 Ratkasu Prosessetaurgan tutkusryhä Eetu-Pekka Hekknen, 016 10