BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Talouslaskelmat Jarmo Partanen
Taloudellisuuslaskelmat Jakeluverkon kustannuksista osa on luonteeltaan kiinteitä ja kertaluonteisia ja osa puolestaan jaksollisia ja mahdollisesti myös ajan myötä muuttuvia. Kuinka kustannukset saadaan yhteismitallisiksi? kiinteä muuttuva kerta jaksollinen Investoinnit Kuormitushäviöt Tyhjäkäyntihäviöt Keskeytyskust. Ylläpito 3
Kiinteiden ja jaksollisten kustannusten vertailu Kiinteitä ja jaksollisia kustannuksia voidaan verrata: joko jakamalla kiinteät kulut tasaeriksi tarkasteluajanjaksolle, ns. annuiteettimenetelmä tai laskemalla jaksollisten kustannusten kokonaisarvo tarkasteluajanjaksolta, ns. nykyarvomenetelmä 4
Annuiteettimenetelmä Muutetaan kiinteät kustannukset, esim. investointikustannukset, vuotuisiksi kuoletus ja korkomenoiksi ns. annuiteettikertoimen avulla. 1 p 100 1 1 p 100 t Esimerkki p % t (a) 8 5 0,25 8 10 0,15 8 20 0,10 5 5 0,23 5 10 0,13 5 20 0,08 5
Nykyarvomenetelmä Lasketaan tarkastelujakson aikana syntyvien vuotuiskustannusten nykyarvo ts. lasketaan, kuinka paljon rahaa nyt olisi oltava, että sen avulla voidaan maksaa kaikki tulevat vuotuiserät. Vuotuiserän siirto nykyhetkeen Diskonttauskerroin 1 t 1 1 p 100 t Esim. Jos 10 vuoden kuluttua vuotuiserä on 100, on sen nykyarvo p % 0 5 10 15 nykyarvo 100 61 39 25 6
Neliöllisesti muuttuvien vuotuiserien nykyarvo Jos tehonkasvu on r %/a, kasvavat häviökustannukset tehonkasvun neliössä. Tarkasteluajanjakson kaikkien vuotuiserien nykyarvo voidaan laskea ns. kapitalisointikertoimen avulla, jos ensimmäisen vuoden vuotuiskustannus K häv1 tunnetaan. K häv K häv1 1 1 t 1 r 1 100 p 100 2 7
Verkon kustannusten laskenta Vakioprosentin muuttuvien vuotuiserien nykyarvo jos tehonkasvu on r %/a, kasvavat keskeytyskustannukset vastaavan määrän. tarkastelujakson kaikkien vuotuiserien nykyarvo voidaan laskea em. kaavalla jättämällä tehonkasvulausekkeesta neliöllisyys pois 1 1 r p /100 /100 Vakiona pysyvien vuotuiserien nykyarvo kapitalisointikerroin voidaan laskea em. kaavoilla laittamalla r = 0 %/a. esim. muuntajan tyhjäkäyntihäviöt pysyvät vakiona vaikka muuntajan kuorma kasvaisikin. 8
Esimerkkejä diskonttauskertoimista diskonttauskerroin T [a] p [%] r [%/a] neliöllinen vakioprosentti- ei kasvua kasvu kasvu vakioerä 2 8,56 8,13 10 5 4 11,81 9,49 7,72 6 14,79 10,53 2 26,10 19,75 30 5 4 49,08 25,96 15,37 6 101,26 34,86 9
Verkon kustannusten laskenta esimerkki Esimerkki: Tavanomaisen jakelumuuntajan kilpiarvot ovat 20000/400 V, S n = 100 kva, P o = 200 W, P k = 1750 W, Z k = 4,0 %. muuntajan kuorma on asennushetkellä 60 kva, kuormituksen kasvu on 2 %/a. Häviöiden keskimääräinen hinta on 35 /kw,a ja 2 snt/kwh. Kuormitushäviöiden huipunkäyttöaika on 1700 h/a. Korko p = 6 %. sinulla on mahdollisuus hankkia myös muuntajan parannettu versio (P o = 150 W, P k = 1250 W), joka on kuitenkin hankintahinnaltaan 160 kalliimpi. Kumman muuntajan tilaat? 10
Kustannusten laskenta ja vertailu Vertaillaan etu- ja takapainotteista investointivaihtoehtoa toisiinsa. Vaihtoehto A - takapainotteinen investointiohjelma vuosi investoinnit häviöt ylläpito kassavirta nykyarvokerroin nykyarvo k /a k /a k /a k /a p = 5 % k 0 0 0 1,000 0 1 0 1,0 0,5 1,5 0,952 1,43 2 0 1,2 0,75 1,95 0,907 1,77 3 0 1,4 0,6 2,00 0,864 1,73 4 0 1,6 0,6 2,20 0,823 1,81 5 10 1,9 0,8 12,70 0,784 9,96 6 40 2,1 1,0 43,10 0,746 32,15 7 70 2,4 1,0 73,40 0,711 52,19 8 60 2,6 0,8 63,40 0,677 42,92 9 20 1,5 0,7 22,20 0,645 14,32 10 0 0,8 0,4 1,20 0,614 1,41 Yhteensä 200 16,5 7,15 223,65 159,02 11
Kustannusten laskenta ja vertailu Vaihtoehto B - etupainotteinen investointiohjelma vuosi investoinnit häviöt ylläpito kassavirta nykyarvokerroin nykyarvo k /a k /a k /a k /a p = 5 % k 0 20 20 1,000 20 1 75 1,0 0,5 76,50 0,952 72,83 2 80 1,2 0,6 81,20 0,907 74,19 3 20 1,4 0,6 22,00 0,864 19,01 4 5 1,05 0,5 6,55 0,823 5,39 5 0,8 0,4 1,2 0,784 0,94 6 0,8 0,4 1,2 0,746 0,9 7 0,8 0,4 1,2 0,711 0,85 8 0,8 0,4 1,2 0,677 0,81 9 0,8 0,4 1,2 0,645 0,77 10 0,8 0,4 1,2 0,614 0,74 Yhteensä 200 9,45 4,60 214,05 196,43 12
Kustannusten laskenta ja vertailu Päämuuntajan hankintavaihtoehdot, 8 %, T = 20a a) hankitaan 16 MVA vuosina 0 ja 6 Vuosi Kuorma Häviöt, Investoinnin annuiteetti Yhteensä Nykyarvo MVA P o P k /a /a 1 11 3200 3400 20400 27000 25000 2 12 3200 4100 20400 27700 23700 3 13 3200 4800 20400 28400 22600 4 14 3200 5700 20400 29300 21600 5 15 3200 6600 20400 30200 20600 6 16 3200 7400 20400 31000 19600 7 17 6400 4100 20400 51300 29900 8 18 6400 4600 40800 51800 28000 9 19 6400 5000 40800 52200 26100 10 20 6400 5600 40800 52800 24500 Yhteensä 44800 51300 285600 381700 241600 13
Kustannusten laskenta ja vertailu b) hankitaan 25 MVA vuonna 0 Vuosi Kuorma Häviöt, Investoinnin annuiteetti Yhteensä Nykyarvo MVA P o P k /a /a 1 11 4350 1900 27650 33900 31400 2 12 4350 2200 27650 34200 29300 3 13 4350 2700 27650 34700 27600 4 14 4350 3200 27650 35200 25900 5 15 4350 3700 27650 35700 24300 6 16 4350 4100 27650 36100 22800 7 17 4350 4600 27650 36600 21400 8 18 4350 5200 27650 37200 20100 9 19 4350 5800 27650 37800 18900 10 20 4350 6400 27650 38400 17800 Yhteensä 43500 39800 276500 359800 239500 14
Kustannusten laskenta ja vertailu Erästä 6000 rahayksikön investointia ja sen tuottoa vastaavan sisäisen korkokannan määrittäminen 15
Kustannusten laskenta ja vertailu Esimerkin panos/ tuotto-suhde eri korkokannoilla 16