On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin.
|
|
- Toivo Heikkilä
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Rahoitusmuodot HUOM. Tässä esitetään vain teoriaa ja joitakin esimerkkejä. Enemmän esimerkkejä ja laskuja löytyy ratkaistuina EXCEL-tiedostosta "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit", joka on MOODLESSA (voit myös vain klikata sinista laatikkoa). Luottoja ja lainoja maksetaan takaisin maksuerissä. Jokainen maksuerä a) aina sisältää korkoa jäljellä olevasta lainan määrästä, b) saattaa sisältää niin sanotun lainalyhennyksen. Maksuerä = korko + lyhennys. Jokainen lainalyhennys pienentää jäljellä olevan lainan määrää, joten jos lyhennyksiä tehdään, jatkossa maksettavan koronkin määrä pienenee jokaisen lyhennyksen myötä. On olemassa eri lainatyyppiä, jotka eroavat juuri sillä, miten lainaa lyhennetään. Tarkastelemme muutaman yleisesti käytössä olevan tyypin. Bullet-luotto Bullet-luotossa lyhennyksiä ei tehdä olleenkaan, joten koko laina maksetaan takaisin kerralla pois, yleensä viimeisessä maksuerässä. Kaikki muut maksuerät näin ollen sisältävät vain korkoa. Esimerkki Bullet-lainasta löytyy yllä mainitusta EXCEL-tiedostosta (sivu 1). Tasalyhennelaina Tämän tyypin nimitys johtuu siitä, että tässä lainatyypissä kaikki lyhennykset ovat suuruudeltaan yhtä suuria. Lyhennysten vuoksi lainan määrä pienenee, joten myös korot pienenevät erästä toiseen. Lyhennys kuitenkin pysyy samana. Näin ollen tasalyhennelainassa ensimmäinen erä on kaikista suurin ja jokainen seuraava erä on edellistä pienempi. 1
2 Koska tasalyhennelainassa kaikki lyhennykset ovat yhtä samoja ja yhdessä kattavat koko lainan, on voimassa yhtälö Lainan määrä = Lyhennys lyhennysten lkm. Esimerkki : euron suuruinen tasalyhennelaina maksetaan takaisin 10 vuodessa. Maksuerät suoritetaan (tasavälein) 4 kertaa vuodessa. (Vuotuinen) korkokanta on 6%. Lasketaan a) lyhennys, b) ensimmäinen, toinen ja viimeinen maksuerä, Ratkaisu: a) Maksueriä on 4 vuodessa, joten yhteensä maksueriä on 4 10 = 40. Tästä saadaan, että jokainen lyhennys on suuruudeltaan = Koska maksueriä on 4 vuodessa, korkokanta per maksuerä on 6% 4 = 1,5% = 0,015. b) Ensimmäisessä maksuerässä lainaa ei ole vielä lyhennetty kertakaan, joten korko on ensimmäisessä erässä 0, = 900 euroa. Koko ensimmäinen maksuerä on lyhennys + korko eli = 2400 euroa. Ensimmäisen maksuerän jälkeen lainaa on jäljellä = Toisen maksuerään sisältyvä korko on korko tästä summasta eli Toinen maksuerä on siis 0, = 877, ,50 = 2377,50. 2
3 Ennen viimeistä maksuerää lainaa on jäljellä yhden lyhennyksen verran eli 1500 euroa. Viimeinen maksuerä on siis , = 1522,50. Miten laskemme mielivaltaisen maksuerän suuruuden tai esimerkiksi kuinka paljon korkoa lainasta on maksettu? Tähän auttaa seuraava havainto. Koska lainan lyhennys k on aina samansuuruinen, seuraavan maksuerän korko on aina i k (missä i korkokanta) verran pienempi kuin edellinen. Tästä seuraa, että yleisesti tasalyhennelainassa sekä korot että maksuerät muodostavat aritmeettisen jonon. Korkojen muodostaman aritmeettisen jonon ensimmäinen jäsen on a 1 = A i, missä A on lainan suuruus ja i on korkokanta (per korkojakso). Jonon erotusvakio d on miinus yhden lyhennyksen L korko eli d = L i. Tämän avulla voidaan laskea minkä tahansa maksuerän korko, maksuerän numero j korko on a j = A i (j 1)L i. Maksuerä numero j on lyhennys+korko periaatteella Erityisesti viimeisen erän korko on M j = L+a j = A i+(2 j)l i. a n = L i. Kokonaiskoron määrä voidaan laskea aritmeettisen jonon summakaavalla missä n on lyhennysten lukumäärä. S = n 2 (a 1 +a n ), 3
4 Esimerkki Jatketaan edellisen esimerkin tarkastelua. Nyt voidaan laskea esim. kokonaiskorot. Koska a 1 = 0, , ja n = 40 (maksuerien lkm.), saadaan a n = 0, S = 40 (0, , ) = Näin paljon siis lainasta joutuu maksamaan kaiken kaikkiaan korkoa. Yhteensä lyhennysten kanssa maksetaan = euroa. Myös tasalyhennyslainan maksuerät muodostavat aritmeettisen jonon. Tämän jonon ensimäinen jäsen b 1 on ensimmäinen maksuerä eli b 1 = L+A i ja erotusvakio d on sama kuin korkojen tapauksessa, d = L i. Esimerkiksi edellisessä esimerkissä maksuerä 32. on suuruudeltaan b 32 = b 1 +(32 1)d = ( 0, ) = 1702,5 euroa. Tasaerä- eli annuiteettilaina. Tässä tyypissä jokaisen maksuerän suuruus on aina sama (tästä nimitys tulee). Tästä seuraa, että sekä lyhennykset että korot vaihtelevat maksuerästä toiseen - lyhennyksen arvo suurenee ja koron arvo pienenee maksuerästä toiseen. Jokaisen maksuerän suuruus lasketaan jaksollisten suoritusten teoriasta tutulla annuiteetti-kaavalla k = (1+i)n i (1+i) n 1 A. 4
5 Tässä A on lainan kokonaismäärä, n suoritusten lukumäärä, i korkojakson korkokanta ja k - tasaerä. Kokonaiskorot voidaan laskea periaatteella maksettu summa miinus laina, missä maksettu summa on luonnollisesti tasaerän suuruus kerrottuna maksukertojen lukumäärä n. Tasaerälainan lainajäännös saadaan tutulla diskonttaus-kaavalla A = (1+i)m 1 (1+i) m i k, missä m on jäljellä olevien tasaerien lukumäärä ja k tasaerä. Eritysesti kun m tässä on koko lainan maksuerien lukumäärä, tästä saadaan lainan suuruus. Esimerkki: Otetaan 15 vuoden tasaerälaina 3,78% korkokannalla. Jokainen tasaerä 800 euron suuruinen ja niitä maksetaan kuukausittain. a) Kuinka suuri on laina? b) Kuinka paljon lainaa on jäljellä vuoden päästä? Ratkaisu: a) Kaavalla A = (1+i)m 1 (1+i) m i k, missä k = 800, m = ja saadaan A , 79. i = 3,78%/12 b) Samalla kavalla jossa nyt m = (jäljellä 14 vuotta). Lainaa on jäljellä vuoden päästä ,02 euroa. 1 Vaihtuvakorkoiset lainat Edellä tarkasteltiin vain kiinteäkorkoisia lainoja, joissa korkokanta pysyy vakiona. Reaalielämässä lainojen korkokanta on usein sidottu johonkin viite- 5
6 korkoon (esim. euribor), joten vaihtelee kesken lainan takaisinmaksua. Tarkastellaan miten tämä vaikuttaa lainalaskuihin. Vaihtuvakorkoinen tasalyhennyslaina Esimerkki: euron tasalyhennyslainan otettiin 20 vuodeksi. Maksueriä tehdään kuukausittain. Lainan viitekorkona oli ensimmäisen kolmen vuoden aikana euribor 3, 85% ja pankin korkomarginaali 1, 25% prosenttiyksikköä. Kolmen vuoden kuluttua euriborin arvo oli 5, 20%. Pankin korkomarginaali pysyy samana. Lasketaan lainan a) ensimmäinen, b) 36. maksuerä, c) 37. maksuerä. Ratkaisu: Pankin korkomarginaali lisätään euriborin, näin saadaan lainan korkokanta. Tehtävänannosta seuraa, että lainan todellinen vuotuinen korkokanta oli ensimmäisen kolmen vuoden aikana ja sen jälkeen 3,85%+1,25% = 5,10% 5,20%+1,25% = 6,45%. Lyhennys lasketaan kuten kiinteäkorkoisen lainan yhteydessä - L = = 500. a) Ensimmäisessä maksuerässä korko on , 051/12, joten lyhennyksen kera ensim. maksuerä on ,051/12 = b) Ennen 36. maksukertaa lainaa jäljellä =
7 Maksuerä on ,051/12 = 935,63, koska tällöin korko on vielä 5,1%. c) Ennen 36. maksukertaa lainaa jäljellä Maksuerä on = ,0645/12 = 1048,25, koska nyt korko on jo muuttunut arvonsa. Vaihtuvakorkoinen tasaerälaina Kun tasaerälaina on vaihtuvakorkoinen, lyhennystavaksi voidaan valita joko Muuttuva tasaerä tai Kiinteä tasaerä Molempia tarkastellaan esimerkkien kautta tarkemmin EXCEL-tiedostossa "Rahoitusmuodot - laskut ja esimerkit". 7
Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC.
Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa 100000 bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa
LisätiedotRatkaisu: a) Aritmeettisen jonon mielivaltainen jäsen a j saadaan kaavalla. n = a 1 n + (n 1)n d = 5 500 + 4 = 501500. 2 500 = 5 + 2001 2
Kotitehtäviä 5. Ratkaisuehdotuksia. a) Jono a,..., a 500 on aritmeettinen, a = 5 ja erotusvakio d = 4. Laske jäsenet a, a 8 ja a 00 sekä koko jonon summa. b) Jono b,..., b 0 on geometrinen, b = ja suhdeluku
Lisätiedot9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT
9 VEROTUS, TALLETUKSET JA LAINAT ALOITA PERUSTEISTA 370A. Kunnallisveroprosentti oli 19,5, joten 31 200 tuloista oli maksettava kunnallisveroa 0,195 31 200 = 6084. Vastaus: 6084 euroa 371A. a) Hajuveden
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 2. Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan
Talousmatematiikan perusteet: Luento 2 Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan Viime luennolla Lukujono on päättyvä tai päättymätön jono reaalilukuja a 1, a 2,, a n, joita sanotaan jonon termeiksi. Erikoistapauksia
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 2. Lukujonot Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan
Talousmatematiikan perusteet: Luento 2 Lukujonot Sarjat Sovelluksia korkolaskentaan Lukujonoista Miten jatkaisit seuraavia lukujonoja? 1, 3, 5, 7, 1, 2, 4, 8, 1, 3, 9, 27, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 8.1.2018 2
LisätiedotVerkkokurssin tuotantoprosessi
Verkkokurssin tuotantoprosessi Tietotekniikan perusteet Excel-osion sisältökäsikirjoitus Heini Puuska Sisältö 1 Aiheen esittely... 3 2 Aiheeseen liittyvien käsitteiden esittely... 3 2.1 Lainapääoma...
Lisätiedotdiskonttaus ja summamerkintä, L6
diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson
LisätiedotTunnetko asuntolainariskisi?
Tunnetko asuntolainariskisi? Studia Monetaria 12.10.2010 Peter Palmroos, tutkija Esityksen sisältö Asuntoluottojen riskit lainanottajalle Vakuuksien hinnan kehitys Maksukyvyn säilyminen Pankkien asuntoluottoriskit
LisätiedotHuom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).
Auiteettiperiaate Huom 4 Jaksolliste suorituste periaate soveltuu luoollisesti laia- ja luottolaskelmii. Lähtökohtaisea yhtälöä o yhtälö (14). Auiteetti Nimellisarvoltaa K 0 suuruise laia maksuerä k, joka
Lisätiedot1 Aritmeettiset ja geometriset jonot
1 Aritmeettiset ja geometriset jonot Johdatus Johdatteleva esimerkki 1 Kasvutulille talletetaan vuoden jokaisen kuukauden alussa tammikuusta alkaen 100 euroa. Tilin nettokorkokanta on 6%. Korko lisätään
LisätiedotMillainen on Osuuspankin asuntopalvelu?
Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme
LisätiedotJaksolliset suoritukset, L13
, L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6 Swap -sopimukset 1. Swapit eli vaihtosopimukset Swap -sopimus on kahden yrityksen välinen sopimus vaihtaa niiden saamat tai maksamat rahavirrat keskenään.
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran
LisätiedotYHTEENVETO LAINATARJOUKSISTA 17.6.2015
1 YHTEENVETO LAINATARJOUKSISTA 17.6.2015 Danske Bank Oyj Kuntarahoitus Oyj Rantasalmen Osuuspankki Lainan määrä 1.000.000 euroa 1.000.000 euroa 1.000.000 euroa Laina-aika 10 vuotta 15 vuotta 15 vuotta
LisätiedotAsumisen palvelumme sinulle
Asumisen palvelumme sinulle 1 Mistä asumisen palvelumme koostuvat? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme myös
Lisätiedot10 Liiketaloudellisia algoritmeja
218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden
LisätiedotNyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F
Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan
LisätiedotYHTEENVETO LAINATARJOUKSISTA 2.3.2015
1 YHTEENVETO LAINATARJOUKSISTA 2.3.2015 Danske Bank Oyj Kuntarahoitus Oyj Nordea Pankki Suomi Oyj Laina-aika 1+ 9 vuotta 10 tai 15 vuotta 10 vuotta Lyhennykset Tasalyhennyksin puolivuosittain. Tasalyhennyksin
LisätiedotTämä. Tili-ja kulutusluotot. -aineisto on tarkoitettu täydentämään. Liiketalouden matematiikka 2. kirjan sisältöä.
Tämä Tili-ja kulutusluotot -aineisto on tarkoitettu täydentämään Liiketalouden matematiikka 2 kirjan sisältöä. 1 Sisällysluettelo TILI- JA KULUTUSLUOTOT...3 Esim. 1... 4 Esim. 2... 6 Esim. 3... 7 Esim.
LisätiedotTasaerälaina ja osamaksukauppa
Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan
LisätiedotYHTEENVETO LAINATARJOUKSISTA 13.11.2014 (vesi- ja viemärilaitos)
YHTEENVETO LAINATARJOUKSISTA 13.11.2014 (vesi- ja viemärilaitos) 1 Danske Bank Oyj Kuntarahoitus Oyj Nordea Pankki Suomi Oyj Lainan määrä 220.000 euroa 220.000 euroa 220.000 euroa Laina-aika 10 vuotta
Lisätiedota) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on
Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)
LisätiedotTietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista
Tietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista Tämä esite sisältää tietoja Danske ankin kautta tehtävistä koron- ja valuutanvaihtosopimuksista. Koron- ja valuutanvaihtosopimuksilla voidaan käydä Danske ankin
LisätiedotMAA9.2 2014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.
MAA9. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan
LisätiedotAsuntolainan syvin olemus. Toimitusjohtaja Matti Inha
Asuntolainan syvin olemus Toimitusjohtaja Matti Inha Asuntolainan syvin olemus Miksi yleensä kannattaa ottaa asuntolainaa?? perussyy on mahdollisuus hankkia kallis ja tuloihin nähden aina huomattavan iso
LisätiedotHelsingin OP Pankki Oyj. Vesa Väätänen
Helsingin OP Pankki Oyj Vesa Väätänen OP-bonuksia keskittämisestä Palkitsemme asiakkaitamme keskittämisestä markkinoiden parhailla keskittämiseduilla. Viime vuonna asiakkaillemme kertyi OP-bonuksia 195
LisätiedotPERUSYHTÄLÖ, JOKA OSOITTAA YHTÄÄLTÄ LUOTON JA TOISAALTA LYHENNYSTEN JA MAKSUJEN VASTAAVUUDEN:
6 LIITE PERUSYHTÄLÖ, JOKA OSOITTAA YHTÄÄLTÄ LUOTON JA TOISAALTA LYHENNYSTEN JA MAKSUJEN VASTAAVUUDEN: K m K 1 A K t K m A K K t K ' K 1 Kirjainten ja merkkien selitykset: ' ' K luoton numero K lyhennyksen
LisätiedotMaksettava kokonaismäärä: ,18 euroa Tämä tarkoittaa, että Teidän on maksettava takaisin 1,14 jokaista lainattua euroa kohti.
EUROOPPALAINEN STANDARDOITU TIETOSIVU (ESIS) Tämä asiakirja on laadittu 9.12.2016 seuraavalle henkilölle: Tämä asiakirja on laadittu tähän mennessä antamienne tietojen sekä rahoitusmarkkinoilla vallitsevan
LisätiedotLainaosuusarviolaskurin Esimerkki 5 Tasalyhennyslainan koko elinkaari yhdessä laskelmassa
Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 5 Tasalyhennyslainan koko elinkaari yhdessä laskelmassa versio 19.2.2019 Sisällysluettelo 1 Johdanto...3 2 Lähtöarvot laskurissa...4 3 Tapahtumien luonti laskuriin...5
Lisätiedot6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %
6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...
LisätiedotEnsimmäiseen omaan kotiin
Ensimmäiseen omaan kotiin Tarja Lehtonen 18.11.2014 Ensimmäiseen omaan kotiin Aihealueet Huomioitavaa ennen asunnon ostoa ASP lyhyesti Asuntolaina Korkovaihtoehdot Vakuudet OmaTakaus Vakuutukset Verotus
LisätiedotA s u n t. Myyntihinta. Lainaosuus
1 (5) Asunto Asunto Oy Helsingin Pelimanni Myyntihinnasto 6.7.2011 Pasuunatie 4a, 00420 Helsinki Voimassa toistaiseksi Päivitetty 07.12.2012 krs. Huoneisto tyyppi numerot luku A s u n t hinta ~/m2 /kk
LisätiedotMAB7 Loppukoe 25.9.2014
MAB7 Loppukoe 25.9.2014 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko konseptin ekalle sivulle yläreunaan! Valitse kuusi tehtävää, joihin vastaat. Muista että välivaiheet perustelevat
Lisätiedot1 (5) Suomen Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot
1 (5) Hypoteekkiyhdistyksen kuluttajille tarjoamat luotot Tämä esite sisältää yleistiedot Hypoteekkiyhdistyksen (jäljempänä Hypo) kuluttajille tarjoamista luotoista 1.1.2017 alkaen. Joistain näissä yleistiedoissa
LisätiedotKorkolasku ja diskonttaus, L6
Korkolasku ja diskonttaus, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti
LisätiedotHuippu 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Hank maksaa kunnallisveroa 22 % verotettavasta tulostaan eli 0,22 52 093,84 = 11 460,6448 11 460,64. Hank maksaa kunnallisveroa 11 460,64. Vastaus: 11 460,64 K2. Kimin maksaman
LisätiedotRatkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy
Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika
LisätiedotTodellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa
Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.
LisätiedotDiskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä
Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson
LisätiedotOsoite: Pyhän Katariinan tie 8 c, KAARINA Voimassa toistaiseksi Päivitetty Hoitovastike. Hoito ja.
AS OY KAARINAN KANTTORINKULMA Myyntihinnasto 20.4.2018 Osoite: Pyhän Katariinan tie 8 c, 20780 KAARINA Voimassa toistaiseksi Päivitetty 23.1.2019 Asunto krs. Huoneisto tyyppi Pinta ala m² Osakkeiden numerot
LisätiedotASUNTO OY KUOPION TUULIKANNEL
Sivu 1 lainaosuus ENNAKKOMARKKINOINTIHINNASTO 28.1.2016 ENNAKKOMARKKINOINTI vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus
LisätiedotÅlandsbanken asuntolaina
Ålandsbanken asuntolaina Ålandsbankenin asuntolaina on joustava Ålandsbankenissa tiedämme, miten tärkeää on, että asuntolainan sisältö on oikea juuri sinulle. Asunnon tai talon ostaminen tai uuden rakentaminen
LisätiedotTaloyhtiön korjaushankkeen rahoitus
Taloyhtiön korjaushankkeen rahoitus Taloyhtiölaina / Osakaslaina Saavatko taloyhtiöt lainaa Nordeasta? Millaisia muutoksia on tapahtunut uusien säädösten myötä? Suomen talous edelleen alavireessä, mutta
LisätiedotTasaerälaina ja osamaksukauppa
Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Merkintöjä
Lisätiedot2.3.1. Aritmeettinen jono
.3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo
LisätiedotMAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä.
MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä. 3 1 3 ja 1. Laske lukujen 4 summa b. erotus c. tulo d. osamäärä e. käänteislukujen
LisätiedotHae yrityslainaa suoraan verkosta
Hae yrityslainaa suoraan verkosta Suomalaisilta sijoittajilta suomalaisille yrityksille Tavoitteenamme on tarjota laadukasta ja asiantuntevaa palvelua sekä olla johtava kotimainen pankkien ulkopuolinen
Lisätiedot2. Kunnan mahdolliset muutostarpeet erääntyviin lainalaskuihin. Pyydämme teitä ystävällisesti ottamaan huomioon seuraavat asiat:
VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 3/2015 1 (3) VALTION ASUNTOLAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen laskut laskuerittelyineen. Niissä ovat mukana
LisätiedotKauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut
Kauppakorkean pääsykoe 2015 / Ratkaisut Johtaminen ja markkinointi: 1. / Ratk: Osiot 1, 2 ja 3 / Tosia (s.1 ja s. 1 sekä s. 2). Osio 4 / Epätosi; Ei, vaan klassisissa organisaatioteorioissa tutkimuksen
LisätiedotASUNTO OY SULKULAN HUVITUS, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 MUUTOKSET MAHDOLLISIA
Ryytipolku 6 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 22.4.2014 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus
LisätiedotENSIASUNNON OSTAJAN ABC
Unelmien koti kiikarissa? ENSIASUNNON OSTAJAN ABC Ensimmäisen oman asunnon ostaminen saattaa tuntua henkisesti ja rahallisesti isolta päätökseltä, johon liittyy paljon uutta ja tuntematonta. Tämä opas
LisätiedotOsoite Laajavuorentie 6 Voimassa toistaiseksi Vantaa Päivitetty Hoito-,
sunto Oy Vantaan Neulansilmä Myyntihinnasto Osoite Laajavuorentie 6 Voimassa toistaiseksi 14.9.2018 01620 Vantaa Päivitetty 4.10.2018 Hoito+laaja kaista- pääomavastike Pinta-ala luku- Myynti- Laina- vastike
LisätiedotKorkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat
Korkolasku, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti i = p 100
LisätiedotTyökalut rahoitusriskien hallintaan käytännön ratkaisuja. Jukka Leppänen rahoituspäällikkö, johdannaiset
1 Työkalut rahoitusriskien hallintaan käytännön ratkaisuja Jukka Leppänen rahoituspäällikkö, johdannaiset KORKORISKI KOKONAISKORKO = Markkinakorko Marginaali Muut kulut Markkinakorko Markkinakorko aiheuttaa
LisätiedotJärvenpään kaupungille toteutettu lainakilpailutus tarjousvertailu ja vertailulaskelmat
Järvenpään kaupungille toteutettu lainakilpailutus tarjousvertailu ja vertailulaskelmat Marraskuu 2018 Julkinen versio 1Copyright inspira Yhteenveto 1. Inspira avustaa Järvenpään kaupunkia lainarahoituksen
LisätiedotJA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )
Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän
Lisätiedotm 2 Osakkeiden numerot Velaton hinta Myyntihinta Lainaosuus
Myyntihinnasto Voimassa toistaiseksi sunto Oy Espoon Piruetti Osoite Runoratsunkatu 3, 02600 Espoo Päivitetty 22.03.2018 Huoneisto Huoneistotyyppi Pintaala m 2 hinta arvio kk (koron osuus) arvio kk Hoito-
LisätiedotMat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät
Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea
LisätiedotASUNTO OY SULKULAN JASPI, JYVÄSKYLÄ Ryytipolku Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO MUUTOKSET MAHDOLLISIA
Ryytipolku 2 40520 Jyväskylä lainaosuus MYYNTIHINNASTO 1.9.2015 vuokratontin Huoneisto- Pinta- Myynti- Pitkäaik. Velaton arvioitu Osake- Osake Asunto Krs tyyppi ala hinta lainaosuus hinta lunastusosuus
LisätiedotLaina: Myönnetty 100 000 eur Nostettu 90 000 eur Jäljellä 90 000 eur Vakuus: Asunto 100 000 eur. Yhtälö voidaan sieventää muotoon:
Muistio 1 (30) 0BLtV määrittely: Esimerkkilaskelmat ja raportointimallit Case 1a: Yksi laina, yksi vakuus Esimerkin tarkoituksena on käydä läpi yleisin tapaus, jossa yhtä lainaa kohden on ainoastaan yksi
LisätiedotJaksolliset ja toistuvat suoritukset
Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e
LisätiedotHE 23/2003 vp. 2. Ehdotetut muutokset
Hallituksen esitys Eduskunnalle laeiksi aravalain, aravarajoituslain 23 :n sekä vuokra-asuntolainojen ja asumisoikeustalolainojen korkotuesta annetun lain 39 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
LisätiedotV AK I O M U O T O I S E T E U R O O P P AL AISET
V AK I O M U O T O I S E T E U R O O P P AL AISET K U L U T T AJALUOTTOTIEDO T ( S E C C I ) 1. Luotonantajan/-välittäjän nimi ja yhteystiedot Luotonantaja Osoite Puhelin Sähköpostiosoite Faksi Internet-osoite
LisätiedotKorkokatto taloyhtiön lainoille Suojaudu korkoriskiltä asettamalla katto korkomenoille
Korkokatto taloyhtiön lainoille Suojaudu korkoriskiltä asettamalla katto korkomenoille Korkoriski asunto-osakeyhtiössä Yleistyneiden remonttien takia taloyhtiöt ovat joutuneet nostamaan merkittäviä lainapääomia
LisätiedotLainaosuusarviolaskurin Esimerkki 5 Arvio huoneistojen lainaosuuksista taloyhtiön tasalyhennyslainalle
Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 5 Arvio huoneistojen lainaosuuksista taloyhtiön tasalyhennyslainalle versio 17.1.2019 Sisällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Lähtöarvot laskurissa...3 3 Lainan lyhennyksen
LisätiedotValuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.
1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin
LisätiedotVALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne (3)
VALTIOKONTTORI KUNTAKIRJE 4/2014 Rahoitus Antolainaus / Maksuliikenne 9.9.2014 1 (3) VALTION ASUNTOLAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per 30.9.2014 Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen
LisätiedotMenot (oikaistut) / Tulot (oikaistut) x 100 = Suorat rahamenot tuloista %
Veroilmoituksesta laskettavat tunnusluvut Heikki Ollikainen, ProAgria Oulu Nopea tuloksen analysointi on mahdollista tehdä laskelmalla veroilmoituksesta muutamia yksinkertaisia tunnuslukuja, joiden perusteella
LisätiedotASUNTO OY TURUN PAAPUURI Eerik Pommerilaisen ranta 20, 20810 Turku
ASUNTO OY TURUN PAAPUURI Eerik Pommerilaisen ranta 20, 20810 Turku HINNASTO 29.1.2015/Päivitetty 10.8.2015 MYYNTI HINTA LAINA OSUUS VELATON HINTA TONTTI VELKA VELATON HINTA + TONTTIVELKA HOITO RAHOITUS
Lisätiedot2. Kunnan mahdolliset muutostarpeet erääntyviin lainalaskuihin. Pyydämme teitä ystävällisesti ottamaan huomioon seuraavat asiat:
Valtiokonttori Kuntakirje 5/2013 1 (3) VALTION ARAVALAINOJEN HOITAJILLE 1. Velkominen per 30.9.2013 Kuntiin on toimitettu ennen 1.1.1991 myönnettyjen aravalainojen laskut laskuerittelyineen. Niissä ovat
LisätiedotProsentti- ja korkolaskut 1
Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?
Lisätiedot1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan muun muassa kahden joukon osoittamista samaksi sekä joukon
LisätiedotTalousmatematiikka (3 op)
Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu
LisätiedotLainaosuus. lukumäärä. Myyntihinta
Valitse sinulle sopivin maksutapa alla olevista vaihtoehdoista Tässä kohteessa on kaksi erilaista vaihtoehtoa maksaa kauppahinta. Voit valita vaihtoehdon, jossa on yhtiölaina tai vaihtoehdon, johon ei
LisätiedotKansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa
Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia
LisätiedotTuloperiaate. Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta
Tuloperiaate Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta ja 1. vaiheessa valinta voidaan tehdä n 1 tavalla,. vaiheessa valinta voidaan tehdä n tavalla,
LisätiedotTalousmatematiikka (3 op)
Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu
LisätiedotLainaosuusarviolaskurin Esimerkki 6 Lainaosuussuoritusten laskeminen tasalyhennyslainalle
Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 6 Lainaosuussuoritusten laskeminen tasalyhennyslainalle versio 17.1.2019 Sisällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Lähtöarvot laskurissa...3 3 Lainaosuussuorituksen määrittely
LisätiedotMääräykset ja ohjeet 4/2011
Määräykset ja ohjeet 4/2011 Asuntoluoton ennenaikaisesta takaisinmaksusta perittävän enimmäiskorvauksen laskentaan käytettävät Dnro FIVA 9/01.00/2011 Antopäivä 15.12.2011 Voimaantulopäivä 31.3.2012 FIASSIVALVOTA
Lisätiedot1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f
LisätiedotLainaosuusarviolaskurin Esimerkki 4 Annuiteettilainan koko elinkaari yhdessä laskelmassa
Lainaosuusarviolaskurin Esimerkki 4 Annuiteettilainan koko elinkaari yhdessä laskelmassa versio 11.10.2018 Sisällysluettelo Esimerkki 4 Annuiteettilainan koko elinkaari yhdessä laskelmassa 1 Johdanto...3
LisätiedotOKON KERTYVÄ KORKO V/2005 LAINAKOHTAISET EHDOT
OKON KERTYVÄ KORKO V/2005 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä Lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä :n 24.5.2005 päivätyn ja 6.9.2005 päivitetyn joukkovelkakirjaohjelman (Ohjelmaesite) Yleisten lainaehtojen kanssa
Lisätiedot4 LUKUJONOT JA SUMMAT
Huippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 0.7.08 4 LUKUJONOT JA SUMMAT ALOITA PERUSTEISTA 45A. Määritetään lukujonon (a n ) kolme ensimmäistä jäsentä ja sadas jäsen a 00 sijoittamalla
LisätiedotVoimassa toistaiseksi. Osakkeiden numerot. Myyntihinta. Lainaosuus. luku
Asunto Oy Helsingin Emmy Myyntihinnasto pvm 14.08.2012 Osoite Mechelininkatu 3 Voimassa toistaiseksi krs. Huoneisto tyyppi Asunto Pintaala Ominaisuudet Kokonais Lainaosuus Osuus tontin lunastushinnasta
LisätiedotSAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV
Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Tietoa lainasta: Lainan liikkeeseenlaskija: Danske Bank Oyj Lainan ISIN-koodi: FI4000050000 KORKOKAULURI XV Viiden
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:
Lisätiedotmäärittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.
Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.
LisätiedotRahastosäästämisen kannattavuus asuntolainan ohessa kaksi skenaariota. Saku Siivinen
Rahastosäästämisen kannattavuus asuntolainan ohessa kaksi skenaariota Saku Siivinen Opinnäytetyö Liiketalouden koulutusohjelma 2015 Tekijä Saku Siivinen Koulutusohjelma Liiketalous Opinnäytetyön otsikko
Lisätiedot1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24
SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen
Lisätiedot1 PROSENTTILASKENTAA 7
SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö
LisätiedotHELSINGIN OP PANKKI OYJ
HELSINGIN OP PANKKI OYJ 12.9.2012 NUUTINEN JUHA RISTO SAMULI POHJOISKAARI 12 A 6 00200 HELSINKI ALHO MARJUT KRISTIINA Kiitos 7.5.2012 tekemästäsi lainatarjouspyynnöstä Olemme mielellämme mukana toteuttamassa
LisätiedotTuusulan kunnan pitkäaikanen rahoitus. Konsernijaosto
Tuusulan kunnan pitkäaikanen rahoitus Konsernijaosto 28.5.2018 Tuusulan kunnan lainat ja rahoitusjärjestelyt - tilanne 4/2018 Pääoma, M Lainatyyppi Lyhennys-ohjelma Eräpäivä Korko % 10 Velkakirjalaina
LisätiedotVEROHALLINTO VH/2718/ /
VEROHALLINTO 26.3.2019 VH/2718/00.01.00/2018 1.0 VUOSI-ILMOITUS LAINA- JA KORKOTIETOJEN LUOVUTTAMISESTA (Luotto- ja rahoituslaitokset, Vakuutuslaitokset, Kunnat, Työnantajat) (VSLAINAE) TIETUEKUVAUS 2019
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa
Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran / m kertaa vuodessa / jatkuvasti Diskonttaus
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin
LisätiedotMillaiset ovat Suomen asuntolainamarkkinat ja miten kotitaloudet voivat hallita lainariskejään?
Millaiset ovat Suomen asuntolainamarkkinat ja miten kotitaloudet voivat hallita lainariskejään? Studia Monetaria 15.11.2011 Jukka Vesala, apulaisjohtaja, Finanssivalvonta Peter Palmroos, tutkija, Finanssivalvonta
LisätiedotSOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA
SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALINEN LUOTOTUS Sosiaalinen luototus on sosiaalihuoltoon kuuluvaa luotonantoa, jonka tarkoituksena on ehkäistä taloudellista syrjäytymistä ja ylivelkaantumista
LisätiedotInduktio, jonot ja summat
Induktio, jonot ja summat Matemaattinen induktio on erittäin hyödyllinen todistusmenetelmä, jota sovelletaan laajasti. Sitä verrataan usein dominoefektiin eli ketjureaktioon, jossa ensimmäisen dominopalikka
LisätiedotYRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos vahvistettu
YRITTÄJÄN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET Kokooma 20.2.2017 Viimeisin perustemuutos vahvistettu 22.12.2016. 1 Perusteen 2.11.2015 voimaantulosäännös Voimaantulo Poikkeussäännös
Lisätiedot