Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10

Transkriptio

1 Sisäinen ja investoinnin, L10

2 1 Määritelmä: i sis on se laskentakorko, jolla nettonykyarvo on nolla. Jos projekti on normaali siinä mielessä, että alun negatiivisia nettoeriä seuraa lopun positiiviset nettoerät, niin i sis on olemassa ja hyvin määritelty. k 3 k 4 k 5 k 6 k n JA 0 k 1 k 2 j H Jos nettokassavirta vaihtaa suuntaa useammin kuin kerran (tyypillisesti lopussa on negatiivisia nettotuloksia), niin sisäistä a ei aina ole olemassa.

3 2 Jos on suurempi kuin tuottovaatimus, niin projekti on kannattava. Esimerkki 1. Seuraavassa taulukossa on kuvattu erään projektin ennakoitu kassavirta kuukausijaksotuksella. Onko projekti kannattava, kun vaadimme 15% (p.a.) kannattavuutta. A B 1 jakso erä Sisäinen ei ole helppo laskea. Siksi se yleensä lasketaan tietokoneella

4 3 A B 1 jakso erä Excel ohjelmalla annamme soluun kaavan =IRR(B2:B6) Solun arvoksi tulee Tämä on nyt kuukausi, jonka muutamme vuosikorkokannaksi tavalliseen tapaan. Siis i sis = = Tavallisesti sanotaan, että on 19.8%, joten projekti on kannattava.

5 4 Esimerkki 2. Tarkastellaan projektia, jonka perusinvestointi on H = e. Projekti synnyttää nettokassavirran k = 500e/kk. Kassavirta jatkuu niin pitkään, että voimme pitää sitä päättymättömänä. Aikaisemman perusteella nettonykyarvo on NNA = H + k i Sisäinen on siis se laskentakorko, jolle H + k i sis = 0 i sis = k H = 500e e =

6 5 Edellä saatu i sis = on kuukausijaksoon liittyvä. Vastaava vuosijakson on = Sisäinen on siis 10.47%. Usein lasku lasketaan käyttäen kassavirran vuosikertymää i sis = e e = 0.10 Tämän arvion mukaan on siis 10.00%.

7 6 (1) Nettonykyarvo NNA NNA = NA(tulovirta) NA(menovirta) Kun NNA > 0, niin projekti on kannattava käytetyllä laskentakorolla. Kun verrataan eri projekteja, NNA suosii suuria hankkeita. (2) Suhteellinen nykyarvo SNA SNA = NA(tulovirta) NA(menovirta) Kun SNA > 1, niin projekti on kannattava käytetyllä laskentakorolla. SNA ei suosi isoa. Jäännösarvo voidaan tulkita osaksi tulovirtaa tai osaksi menovirtaa.

8 7 (3) Sisäinen i sis i sis on se laskentakorko, jolla NNA = 0 Kun i sis on suurempi kuin tuottovaatimus, niin projekti on kannattava i sis ei suosi isoa. Sisäinen ei aina ole olemassa. Jos projekti on normaali investointi, niin on olemassa.

9 8 (4) Pääoman tuottoaste ROI Kaksi määritelmää: ROI I = nettovuositulos keskimäärin sidottu pääoma 100% ROI II = nettovuositulos alussa sidottu pääoma 100% Jos ROI on suurempi kuin tuottovaatimus, niin projekti on kannattava. Jos projekti käynnistää pitkän vakiotulovirran, niin ROI II i sis Käytännössä ROI II > i sis Helppo laskea ja paljon käytetty tilinpäätöksissä.

10 9 Edellä k on myyntitulo miinus valmistuskustannukset. Jos projekti on lyhyt (n kuukautta), niin seuraava lauseke pääoman tuottoasteelle ROI I antaa vertailukelpoisia arvoja ROI I (k H/n) 12 H/2 100%

11 10 (5) Takaisinmaksuaika n ilmoittaa miten monta jaksoa nettokassavirran alusta tarvitaan perusinvestoinnin hoitamiseen. jos m on pienempi kuin projektin kesto, niin projekti on kannattava käytetyllä laskentakorolla Jos nettotulovirta on likimain vakio k, niin H = n j=1 k (1 + i) j = k i (1 (1 + i) n ) (1 + i) n = 1 ih k (1 + i) n = n = k k ih ln(k/(k ih)) ln(1 + i)

12 11 (6) Annuiteettiperiaate Jos projektin nettotulovirta on likimain vakio k, niin lasketaan tasaerä AN sille annuiteettilainalle jolla perusinvestointi saadaan rahoitettua ja lainan hoitoaika on projektin pitoaika. Jos AN < k, niin projekti on kannattava käytetyllä laskentakorolla. Jos nettokassavirta on vakio, niin AN < k ch < k H + k/c > 0 NNA > 0