JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

Transkriptio

1 Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän laskentakorkokannan mukaiset korkokustannukset (annuiteetti on vakio) Annuiteetti C n / i ( H JA (1 i) n ) H = perusinvestointi JA = jäännösarvo i = laskentakorkokanta n = pitoaika missä C n/i on annuiteettitekijä = i (1+i) n (1+i) n - 1 Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Vaihtoehtoisista investointikohteista paras on se, jonka nettotuoton ja annuiteetin erotus on suurin Metropolia Ammattikorkeakoulu 1

2 Esimerkki 1 H = S = /vuosi (vuodet 1-10) n = 10 vuotta i = 12 % JA = Annuiteettitekijä C 10/12 = 0,12 (1+0,12) 10 = 0, (1+0,12) 10-1 (Annuiteettitekijä taulukosta = 0,1770) Annuiteetti = 0, ( ) = (1 + 0,12) 10 = ,4 (> ) Investointi ei ole kannattava

3 Esimerkki 1 jatkuu Puretaan esimerkki 1:n laskelmat takaisin lähtöpisteeseen: - Diskontataan annuiteetit investoinnin hankintahetkeen: 1, ,4 = ,5 0,12 1,12 10 joka on yhtä kuin: - Investoinnin hankintahinta Jäännösarvon nykyarvo = /1,12 10 = ,5

4 Harjoitustehtävä 1 Perusinvestointi (H) Laskentakorkokanta (i) 15 % Pitoaika (n) 7 vuotta Jäännösarvo (JA) Vuotuiset nettotuotot (S) keskimäärin Selvitä annuiteettimenetelmällä kannattaako investointi toteuttaa. Laske kannattavuus myös nettonykyarvomenetelmällä. Annuiteetti = c n/i H - JA/(1+i) n Annuiteettitekijä c n/i = i (1+i) n (1 + i) n - 1

5 Meno- ja tuloannuiteettikäsitteet Menoannuiteetti = investoinnin perushankintakustannuksesta lasketun annuiteetin ja vuotuisen kustannuksen summa Tuloannuiteetti = investoinnin jäännösarvoa vastaavan annuiteetin ja vuotuisen bruttotuoton summa Investointi kannattaa, jos tuloannuiteetti on vähintään yhtä suuri kuin menoannuiteetti

6 Esimerkki 2 Laitteen perushankintakustannus on ja vuotuisiksi kustannuksiksi on arvioitu Vuotuisiksi bruttotuotoiksi on arvioitu ja jäännösarvoksi Arvioitu pitoaika on 8 vuotta ja laskentakorkona käytetään 10 %. Jäännösarvon nykyarvo = /1,10 8 = Jäännösarvo per vuosi = 0,10 1, = , Vuotuiset bruttotuotot = TULOANNUITEETTI = Perushankintakustannus per vuosi = 0,10 1, , = Vuotuiset kustannukset = MENOANNUITEETTI = Tulo- ja menoannuiteettien erotus = Laiteinvestointi on siis kannattava

7 Esimerkki 2 jatkuu Sama esimerkki alkuperäisellä kaavalla : Annuiteetti = 0,10 1,10 8 ( /1,10 8 ) 1, = Vuotuinen nettotuotto = = Nettotuoton ja annuiteettien erotus = 2 511

8 Harjoitustehtävä 2 Investoinnin perushankintakustannus on ja jäännösarvo Vuosittain ko. investoinnista arvioidaan saatavan tuottoa ja syntyvän kustannuksia Pitoajaksi ennakoidaan 5 vuotta. Investoinnin sitomalle pääomalle halutaan saada 7,5 %:n vuosituotto. Laske tuloannuiteetti, menoannuiteetti sekä niiden erotus ja ratkaise investoinnin kannattavuus tämän perusteella.

9 Annuiteettimenetelmä ja Excel Annuiteettifunktion lyhenne Excelissä on PMT Rate = korkokanta (sadasosina) Nper = maksukausien lukumäärä Pv = nykyarvo (investoinnin perushankintakustannus) Fv = jäännösarvo Type = maksun ajoitus: 1 = kauden alussa, 0 tai tyhjä = kauden lopussa

10 Annuiteettimenetelmä ja Excel Tietyn maksukauden poistokustannuksen/lyhennyksen voi Excelissä laskea funktiolla PPMT Rate = korkokanta (sadasosina) Per = maksukauden numero, jolta poistokustannus/lyhennys lasketaan Nper = maksukausien kokonaismäärä Pv = perusinvestointikustannus tai (lainan) nykyarvo eli tulevien maksujen yhteisarvo tällä hetkellä Fv = jäännösarvo tai tuleva arvo, joka halutaan saavuttaa, kun viimeinen erä on maksettu (oletusarvo 0)

11 Annuiteettimenetelmä ja Excel Tietyn maksukauden koron voi Excelissä laskea funktiolla IPMT Rate = korkokanta (sadasosina) Per = maksukauden numero, jolta korko lasketaan Nper = maksukausien kokonaismäärä Pv = perusinvestointikustannus tai (lainan) nykyarvo eli tulevien maksujen yhteisarvo tällä hetkellä Fv = jäännösarvo tai tuleva arvo, joka halutaan saavuttaa, kun viimeinen erä on maksettu (oletusarvo 0)

12 Likimääräinen annuiteettimenetelmä Likimääräinen annuiteetti LAN: LAN H JAn H JA i( n 2 n ) POISTO KORKO korko lasketaan keskimäärin sitoutuneelle pääomalle poistomenetelmänä tasapoisto annuiteettipoiston sijasta kannattavuustarkastelu samoin kuin annuiteettimenetelmässä

13 Esimerkki 3 Investoinnin perushankintakustannus on ja jäännösarvo Vuosittain ko. investoinnista arvioidaan saatavan tuottoa ja syntyvän kustannuksia Pitoajaksi ennakoidaan 5 vuotta. Investoinnin sitomalle pääomalle halutaan saada 7,5 %:n vuosituotto. Lasketaan likimääräinen annuiteetti (LAN): = ( ) + 0,075 ( ) 5 2 = Verrataan likimääräistä annuiteettia vuotuiseen nettotuottoon (S), joka on = Koska LAN < S, investointi on kannattava

14 Harjoitustehtävä 3 Investointi maksaa ja jäännösarvoksi arvioidaan Investoinnin pitoaika on 5 vuotta ja korkokanta 6 %. Laske investoinnin vuotuiset poisto- ja korkokustannukset a) likimääräisellä annuiteettimenetelmällä b) annuiteettimenetelmällä Millaisilla vuotuisilla nettotuotoilla investointi on kannattava?

15 Annuiteettimenetelmän ominaisuuksia Investointilaskentamenetelmänä vähän käytetty, mutta lainarahoituksessa tärkeä lainan lyhennysmuoto Sopii käytettäväksi silloin, kun investoinnin vuotuiset nettotuotot pysyvät kohtuullisen vakioina Käytetään erityisesti silloin, kun investointivaihtoehtojen pitoajat eroavat toisistaan (kun nykyarvomenetelmää ei ole suositeltavaa käyttää) ja uusi investointi tehdään heti aiemman investoinnin pitoajan päättyessä