Esimerkkejä formatiivisesta arvioinnista yläkoulun matematiikan opiskelussa
Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014, luku 6, Oppimisen arviointi: Oppilaan oppimista ja työskentelyä on arvioitava monipuolisesti. formatiivinen arviointi (oppimista edistävä arviointi) summatiivinen arviointi (oppimisen tuloksien arviointi ) Numeroarvosana kuvaa keskimääräisenä summatiivisena arviona oppilaan osaamisen tasoa. Formatiivisen arvioinnin avulla voidaan antaa numeroarvosanaa yksityiskohtaisempaa palautetta osaamisesta ja oppimisen edistymisestä oppiaineen eri osa-alueilla. Summatiivinen ja formatiivinen arviointi rinnakkain käytettynä tuovat arviointiin monipuolisuutta. Seuraavissa dioissa esitetään tilanteita, joissa formatiivinen arviointi ja tavoitteiden asettaminen ovat esillä matematiikan oppitunneilla. Oppimistuloksiin perustuva summatiivinen arviointi 10 9 8 7 6 5 4 Erinomainen Kiitettävä Hyvä Tyydyttävä Kohtalainen Välttävä Hylätty Tavoitteisiin perustuva formatiivinen arviointi Kertoo sen hetkisen tilanteen: mitkä tavoitteet on saavutettu. Suuntautuu tulevaisuuteen: ohjaa, kuinka voi saavuttaa uusia tavoitteita.
Tarkoitus on, että opettajat auttavat oppilaita ymmärtämään tavoitteet ja etsimään niiden saavuttamiseksi parhaita toimintatapoja. LÄHESTYMISTAPOJA FORMATIIVISEN ARVIOINNIN KEHITTÄMISEEN tavoitteiden selkeys ja monipuolisuus tavoitteiden eriyttäminen sisältö-, työskentely- ja laaja-alaisiin tavoitteisiin tavoitteiden esittäminen kirjallisesti oppilaille tai niiden laatiminen yhdessä oppilaiden kanssa jakson alkaessa tavoitteiden mielessä pysyminen koko jakson ajan, esim. itsearvioinnin avulla jakson lopussa kokonaisarviointi tavoitteiden pohjalta
Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilaat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan. Oppilaiden valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. OPS 2014, luku 15.4.4, Matematiikka ESIMERKKEJÄ KAHDEKSANNEN LUOKAN KIRJAINLASKENNAN JAKSOLTA SISÄLTÖTAVOITTEET: 1. matemaattisten käsitteiden nimityksien oppiminen 2. matemaattisten merkintöjen oppiminen 3. matemaattisten lausekkeiden muodostaminen 4. ongelmien mallintaminen ja ratkaiseminen 5. potenssimerkintä 6. samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä 7. potenssin potenssi 8. tulon ja osamäärän potenssi 9. potenssien laskusääntöjä 10. kymmenenpotenssi suurten lukujen merkitsemisessä 11. kymmenenpotenssi pienten lukujen merkitsemisessä 12. monomien summa ja erotus 13. polynomien summa ja erotus 14. monomien tulo 15. monomin ja polynomin tulo Tavoitteet 5-15 ovat juuri tähän kyseiseen jaksoon liittyviä tavoitteita. Tavoitteet 1-4 ovat matematiikan opiskeluun olennaisesti kuuluvia yleisiä tavoitteita. Näitä yleisiä tavoitteita opettajan on hyvä tuoda esille, sillä oppilaat eivät itse niitä useinkaan huomaa tai ymmärrä.
Oppilaiden työskentelytaitojen kehittäminen on yksi perusopetuksen keskeisistä tavoitteista. Opetuksessa tuetaan oppilaiden itsenäisen ja yhdessä työskentelyn taitoja. Oppilaita rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. TYÖSKENTELYN TAVOITTEET: LAAJA-ALAISET TAVOITTEET: 1. opetuksen seuraaminen 1. ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) 2. yhteisiin opiskelutilanteisiin osallistuminen 2. vuorovaikutus ja ilmaisu (L2) 3. itsenäinen harjoittelu oppitunnilla 3. monilukutaito (L4) 4. ryhmätyöskentelyyn osallistuminen 5. ongelmakohtien havaitseminen ja niiden selvittäminen 6. kotitehtävien tekeminen 7. omien ratkaisujen esittäminen toisille
Opettajat huolehtivat siitä, että oppilaat saavat alusta lähtien oppimista ohjaavaa ja kannustavaa palautetta sekä tietoa edistymisestään ja osaamisestaan. Diplomitehtävien avulla oppilaat voivat itse havainnoida oppimistaan. Sisältöjä on hyvä testata välillä pienissä osissa, koska joillekin suurten kokonaisuuksien hallitseminen on vaikeaa. Näin sellaisetkin oppilaat voivat saada onnistumisen kokemuksia, jotka eivät menesty tavallisissa, monien asioiden yhtäaikaista hallintaa edellyttävissä kokeissa.
Kouluissa kehitetään arviointikulttuuria, jonka keskeisiin piirteisiin kuuluu mm. oppilaan tukeminen oman oppimisprosessinsa ymmärtämisessä sekä oppilaan edistymisen näkyväksi tekeminen koko oppimisprosessin ajan. Oppimisen seuraamisen taulukko jakson alkupuoliskon aiheista: Oppilaat käyvät itse tarkastamassa diplominsa malliratkaisuista ja lisäävät rastin oppimisen seuraamisen taulukkoon, jos ratkaisivat kaikki tehtävät oikein. Mikäli on tullut virheitä, tehdään vastaava diplomitesti uudelleen seuraavalla oppitunnilla.
TYÖSKENTELYN ITSEARVIOINTIA Työskentelytapoihin kohdistuvaa itsearviointia voi sisällyttää esimerkiksi välikokeen loppuun. Näin työskentelynkin tavoitteet pysyvät mielessä. Lisäksi oppilas voi tehdä havaintoja kokeessa suoriutumisen ja työskentelyn välillä. Kysymyksiä kannattaa vaihdella yhteen arviointiin riittää esimerkiksi viisi kohtaa.
Oppimisprosessin rakenne: tavoitteet työskentely arviointi Rakenteeseen voidaan perehtyä ja sitä voidaan harjoitella myös yksittäisten tehtävien avulla. Esimerkki: Ryhmätehtävä, jossa harjoitellaan matemaattista ongelmanratkaisua Keskustellaan yhteisesti tavoitteista kaikkien aktiivinen osallistuminen tehokas työskentely ryhmässä mahdollisimman monen ongelman ratkaiseminen ongelmakohtien pohtiminen: mikä tuotti vaikeuksia niissä tapauksissa, joissa ongelma ei ratkennut Muodostetaan kolmen hengen ryhmät (arpomalla) Kukin ryhmä laatii omat tavoitteensa Viisi ongelmatehtävää, aikaa 40 min Ongelmien ratkaisujen läpikäynti yhteisesti Arviointi työskentely ongelmien ratkaisu
ARVIOINTIA RYHMÄTYÖSKENTELYSTÄ ONGELMATEHTÄVISSÄ 1) Mitä keinoja käytitte pystyäksenne hyödyntämään kaikkien aktiivista osallistumista? Saitteko kaikki ryhmän jäsenet osallistumaan? 2) Mikä auttoi ideoiden kehittämisessä? Miten ideointi sujui? 3) Miten käytitte annetun ajan? Olitteko laatineet aikataulun ja pysyittekö aikataulussa? 4) Pystyittekö esittämään ratkaisunne kirjallisesti? 5) Mitkä ongelmat saitte ratkaistua oikein? Mitkä seikat estivät ongelman ratkaisun eri tehtävissä? Ryhmän jäsenet:
Arviointia jakson päättyessä Perusopetuslain mukaan oppilaan arvioinnin tehtävänä on ohjata ja kannustaa opiskelua sekä kehittää oppilaan edellytyksiä itsearviointiin. Opetuksessa kehitetään oppilaiden edellytyksiä itsearviointiin antamalla tilaa oppimisen ja opintojen edistymisen pohdintaan ja kehittämällä itsearviointitaitoja. Oppilaita ohjataan havainnoimaan omaa ja yhteistä työskentelyä Työskentelyn arviointi on osa oppiaineissa tehtävää arviointia ja arvosanan muodostamista. Seuraavaa lomaketta voi käyttää sekä itsearviointiin että opettajan omille muistiinpanoille oppilaan edistymisestä. Niitä molempia voi hyödyntää, kun opettaja kirjoittaa oppilaalle sanallisen arvioinnin, antaa arvosanan tai pitää arviointikeskustelun oppilaan kanssa.
NIMI: Arviointi matematiikan opiskelustani jakson päätteeksi Sisältötavoitteet: 1. potenssimerkintä 2. samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä 3. potenssin potenssi 4. tulon ja osamäärän potenssi 5. potenssien laskusääntöjä 6. kymmenenpotenssi suurten lukujen merkitsemisessä 7. kymmenenpotenssi pienten lukujen merkitsemisessä 8. monomien summa ja erotus 9. polynomien summa ja erotus 10. monomien tulo 11. monomin ja polynomin tulo 12. matemaattisten käsitteiden nimityksien oppiminen 13. matemaattisten merkintöjen oppiminen 14. matemaattisten lausekkeiden muodostaminen 15. ongelmien mallintaminen ja ratkaiseminen Työskentelyn tavoitteet: 1. opetuksen seuraaminen 2. yhteiseen opiskeluun osallistuminen 3. itsenäinen harjoittelu oppitunnilla 4. ryhmätyöskentelyyn osallistuminen 5. ongelmakohtien havaitseminen ja niiden selvittäminen 6. kotitehtävien tekeminen 7. omien ratkaisujen esittäminen toisille Sisältötavoitteista saavutin: Harjoitusta tarvitsen vielä: Työskentelyn tavoitteista saavutin: Kehitettävää jäi vielä: