3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5)

3 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4-5) Opimme edellä, että ihmisten (ja maiden) kannattaa erikoistua tuotannossa ja käydä keskenään kauppaa Markkinat ovat paikka, jossa ostajat ja myyjät kohtaavat Edellisellä luennolla kaksi henkilöä, jotka kävivät keskenään kauppaa Markkinat voivat organisoitua monella tavalla: pörssi, sähkömarkkina, ebay, kahdenkeskinen neuvottelu, Kysyntäkäyrä = relaatio kysytyn määrän ja hinnan välillä Tarjontakäyrä = relaatio tarjotun määrän ja hinnan välillä Markkinat ovat tasapainossa silloin, kun tuotteen hinta markkinoilla on sellainen, että kysyntä = tarjonta 1

Kilpailulliset (competitive) markkinat ostajia ja myyjiä on niin paljon, ettei kukaan voi yksin vaikuttaa tuotteen hintaan kaikki toimivat siten, että pitävät markkinahintaa annettuna (buyers and sellers are price takers) Täydellinen kilpailu (perfect competition) markkinat ovat kilpailulliset ja myytävät tuotteet ovat samanlaisia Monopoli markkinoilla on yksi myyjä, joka voi määrätä hinnan Oligopoli markkinoilla on muutamia myyjiä yksittäinen myyjä voi vaikuttaa hintaan Monopolistinen kilpailu useita myyjiä ja ostajia tuotteissa eroja (differentiated) (esim. autot) jokainen myyjä voi asettaa oman tuotteensa hinnan, mutta tuotteelle on olemassa korvaava tuote 2 2

Markkinatalous kotitaloudet päättävät itsenäisesti, mitä tuotteita haluavat ostaa ja mitä tuotannontekijäpalveluja (esim. työtä) myydä yritykset päättävät itsenäisesti, mitä tuotteita haluavat valmistaa ja myydä sekä mitä tuotannontekijäpalveluja ostaa myyjät ja ostajat kohtaavat markkinoilla, joilla tuotteelle ja tuotannontekijäpalvelulle muodostuu hinta markkinat allokoivat näin kansantalouden tuotannolliset resurssit kotitalouksien (eli kuluttajien) tarpeiden tyydyttämiseen Opimme tässä ja seuraavissa luvuissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (perusperiaate 6) mutta että julkinen valta voi parantaa markkinoiden toimintaa silloin, kun ne eivät toimi hyvin (perusperiaate 7) 3

3.1 Kysyntäkäyrä Tuotteen markkinakysyntäkäyrä kertoo, kuinka paljon sitä markkinoilla ostetaan kullakin hinnalla Se voidaan estimoida tilastollisin menetelmin, kun käytettävässä on tietoja ostetuista määristä, hinnasta ja muista kysyntään vaikuttavista tekijöistä esimerkiksi eri vuosilta seuraavalla sivulla on kuvitteellinen esimerkki Markkinakysyntäkäyrän estimointi edellyttää tietoa niistä tekijöistä, jotka selittävät tuotteen kysyntää Tätä varten tarvitsemme teoriaa Teoriaa tarvitaan myös siihen, että osaamme lukea kysyntäkäyrästä kaiken siihen sisältyvän informaation opimme mm että hinnan lasku lisää kysyntää ja että se myös lisää kuluttajien hyvinvointia ensimmäinen näistä on ymmärrettävissä ilman teoriaa, mutta toista ei 4 4

Tuotteen hinta Kysyntäkäyrän kuvitteellinen estimointi Pisteet ovat havaintoja Suora on estimoitu kysyntäkäyrä 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tuotteen kysytty määrä 5 5

Kuluttajan valintateoria (theory of consumer choice) selvittää niitä tekijöitä, jotka kysyntään vaikuttavat Se perustuu oletukseen siitä, että kuluttaja toimii rationaalisesti kuluttaja ostaa tuotteita tyydyttääkseen kulutustarpeitaan hänen oletetaan maksimoivan tarpeentyydytyksen astettaan eli hyötyään hyöty on vain työkalu, sen mittaamista ei tarvita annettuina tekijöinä ovat tuotteiden hinnat, kuluttajan käytettävissä olevat tulot ja hänen tarpeensa 6 6

Budjettirajoite: asettaa rajat kuluttajan valinnoille kulutusmenot eivät voi ylittää tuloja Y hyödykkeet 1,2,..., n hyödykkeiden kulutetut määrät: x 1, x 2,..., x n x i = hyödykkeen i kulutettu määrä hinnat P 1, P 2,..., P n annettuja kuluttajalle tulot Y oletetaan myös annetuksi kulutusmenot = P 1 x 1 + P 2 x 2 +...+ P n x n P i x i = P i kertaa x i = hyödykkeeseen i käytetyt menot esimerkiksi maidon litrahinta kertaa ostettu määrä litroina rajoite: P 1 x 1 + P 2 x 2 +...+ P n x n Y 7 7

Hyötyfunktio: kertoo mitä kuluttaja haluaa, mitkä ovat hänen kulutustarpeensa U=U(x 1, x 2,,x n ) mittaa kuluttajan tarpeentyydytyksen astetta oletetaan annetuksi Hyödyn maksimointi: kuluttaja valitsee määrät x 1, x 2,,x n siten että hyötyfunktio U=U(x 1, x 2,,x n ) maksimoituu ehdolla, että P 1 x 1 +P 2 x 2 + +P n x n Y 8

ESIMERKKI: YKSI HYÖDYKE Tällä kurssilla emme ratkaise tätä tehtävää yleisessä muodossaan. Teorian perusidea käydään läpi yksinkertaisessa tapauksessa, jossa tarkastellaan yhden hyödykkeen valintaa tuotteen hinta = P ja kuluttajan ostama määrä = x kuluttajan hyödykkeeseen käyttämä rahamäärä = Px Merkitään muihin hyödykkeisiin yhteensä kulutettua rahamäärää symbolilla M Hyötyfunktio on muotoa U=U(x,M) budjettirajoite on Px + M Y Kuluttajan ratkaisema ongelma: kuluttaja valitsee x:n ja M:n siten, että utiliteetti U=U(x,M) saa mahdollisimman suuren arvon ehdolla Px + M Y 9

JA YKSINKERTAISTETTU HYÖTYFUNKTIO Oletetaan hyötyfunktiolle muoto U=U(x)+M, missä: U(x) on x:n kasvava funktio hyöty U on sitä suurempi mitä suurempia ovat x ja M Tällainen hyötyfunktio valitaan, koska: sen maksimointiongelma voidaan ratkaista lukiomatematiikan pohjalta. se tuottaa selkeän yhteyden hinnan ja rajahyödyn välille. Valinnan heikkouksia, ettei ym. funktion U avulla voida käsitellä: varallisuuden (jota mittaa Y) muutosten vaikutusta hyödykkeen x kulutukseen. Tulonjaon vaikutusta kulutuksesta yhteensä saatavaan utiliteettiin. (Tähän palataan osassa 6). 10

Kuluttajan kannattaa käyttää kaikki rahansa, koska U=U(x)+M on M:n kasvava funktio. Optimaalinen valinta on siis sellainen, että Px + M = Y Ratkaistaan tästä M = Y Px ja sijoitetaan hyötyfunktioon Ongelma saadaan seuraavaan muotoon: Valitse x siten, että U = U(x) Px+Y saa mahdollisimman suuren arvon Y on vakio, joten se ei vaikuta suoraan x:n valintaan 11

Oletetaan kuluttajan tarpeiden rakenne sellaiseksi että mitä enemmän hän saa tuotetta sitä suurempi on hänen hyvinvointinsa eli tarpeentyydytyksen asteensa mutta että yksi lisäyksikkö tuotetta kasvattaa hyvinvointia vähemmän kuin edellinen yksikkö Tällaista tarpeiden rakennetta voidaan kuvata hyötyfunktiolla U(x), joka on muotoa: U(x) x:n kasvaessa kuluttajan hyöty U kasvaa mutta vähenevällä vauhdilla x 11 12

Oletetaan, etteivät kuluttajan tulot muodostu rajoitteeksi x:n valinnalle (Px tulot Y), jolloin Y voidaan jättää pois tarkastelusta Kuluttaja valitsee sellaisen määrän x, joka maksimoi nettohyödyn U(x) Px. Kuten johdantoluvussa esitettiin, tämä ongelma ratkeaa derivoimalla: d(u(x) Px)/dx = du(x)/dx P = 0 Tämä voidaan kirjoittaa muotoon du(x)/dx = P eli MU(x) = P jossa MU(x) on x:n rajahyöty (marginal utility) Rajahyödyn tulkintaa: 12 13

rajahyöty on hyödyn U lisäys U kulutetun määrän x pientä lisäystä x kohti : U / x kun x 0, niin U / x du(x)/dx = MU(x) rajahyöty MU(x) on hyötyfunktiolle U(x) pisteeseen x piirretyn tangentin kulmakerroin (kk) U(x) kk = MU(x) U(x) U x x x 13 14

Optimaalisen valinnan tulkintaa: kuluttajan hyöty kasvaa vauhdilla MU kun x:n määrä kasvaa kuluttajan menot kasvavat vauhdilla P nettohyöty on maksimissaan silloin, kun MU(x) = P eli pisteessä x* U(x) kk= MU(x) kk= MU(x*) U(x) Px x* x 14 15

Kuluttajan optimaalinen valinta voidaan esittää myös rajahyötykäyrän MU avulla se on aleneva alla olevassa kuviossa, koska rajahyöty vähenee kulutetun määrän x kasvaessa optimaalinen valinta x* on se, jossa MU(x) = P MU P MU(x) x* x 15 16

Kuluttajan rajahyöty MU kuvaa hänen maksuhalukkuuttaan kun x on pieni, niin maksuhalukkuus eli rajahyöty x:n lisäyksestä on suuri esimerkkinä tilanne ensimmäisen oluttuopin jälkeen kun x kasvaa, niin maksuhalukkuus eli rajahyöty alenee viidennen tuopin jälkeen maksuhalukkuus on yleensä pienempi kuin ensimmäisen olettaen, että vielä pystyy järkeviin valintoihin Rajahyödyn kuvaaja esittää näin ollen kysyntäkäyrää eli kuluttajan valintoja tuotteen eri hinnoilla se on aleneva Seuraava kuvio esittää Mankiw&Taylor -kirjan numeerisen esimerkin jäätelötötterön kysynnästä esimerkiksi 4 tötteröstä henkilö on halukas maksamaan 2 dollaria/tötterö eli tällä hinnalla hän ostaa 4 tötteröä 16 17

Hinnan lasku Kuva 3.1 Jäätelötötteröiden kysyntäkäyrä Hinta 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 Jäätelötötteröiden hinta $0.00 12 0.50 10 1.00 8 1.50 6 2.00 4 2.50 2 3.00 0 Jäätelötötteröiden kysyntä 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 lisää kysyttyä määrää. Määrä 17 18

Rajahyödyt ja kysyntä diskreetissä tapauksessa Edellä periaate MU(x) = P perusteltiin derivoimalla. Perustelu soveltuu sellaisenaan tapaukseen, jossa x on jatkuva suure. Kun x on jatkuva suure, voidaan määritellä MU(x)=dU(x)/dx. Kun x on diskreetti suure (suure, jonka mahdollisia arvoja ovat 0,1,2, jne.; esim. jäätelötötteröiden lukumäärä) rajahyödyn määritelmäksi voidaan ottaa MU(x)=U(x+1) U(x) Diskreetissä tapauksessa (esim. edellisen kuvan tilanteessa!) on mahdollista ettei MU(x) = P päde tarkkaan millään x:n sallitulla arvolla. Voimme silti sanoa, että MU(x) = P pätee likimain vaikka x:n olisi oltava kokonaisluku: jos MU(x)>P, kuluttajan kannattaa kasvattaa kulutustaan, ja jos MU(x-1)<P, kuluttajan kannattaa vähentää sitä. 19

Yksittäisen kuluttajan kysyntäkäyrä on kuluttajalla omassa päässään on vaikeasti ulkopuolisen havaittavissa periaatteessa sen saa kuitenkin selville, jos pääsee tarkkailemaan kuluttajan valintoja mutta sitä ei yleensä tarvitakaan Markkinakysyntäkäyrä saadaan teoreettisesti selville laskemalla kullakin hinnalla kaikkien kuluttajien kysymät määrät yhteen voidaan mitata, jos käytettävissä vain on tietoja hinnoista ja markkinoilla vaihdetuista määristä on se, jota tarvitaan yrityksen suunnitellessa markkinointiaan tai politiikan päättäjien harjoittaessa talouspolitiikkaa 18 20

Kuvio 3.2 Jäätelön markkinakysyntä Hinta $ Henkilö A Henkilö B Markkinat 0,00 12 + 7 = 19 0,50 10 6 16 1,00 8 5 13 1,50 6 4 10 2,00 4 3 7 2,50 2 2 4 3,00 0 1 1 19 21

Hinta Hinta Hinta 3.00 3.00 2.50 2.50 2.00 2.00 1.50 1.00 + 1.50 1.00 0.50 0.50 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 A:n kysymä määrä B:n kysymä määrä 3.50 3.00 = 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Markkinakysyntä 20 22

Markkinakysyntään vaikuttavat tekijät tuotteen oma hinta kuluttajien lukumäärä kuluttajien tarpeiden rakenne (jota edellä kuvasi rajahyöty) kuluttajien tulot muiden tuotteiden hinnat Kuluttajien tulojen vaikutus tulojen merkitys jäi edellä selittämättä teoreettinen tarkastelu vaatisi analyysin laajentamista useamman kuin yhden tuotteen valintaan helppo kuitenkin ymmärtää käytännössä: kun tulot kasvavat niin kuluttajien ostovoima kasvaa rahaa on enemmän käytettävissä mm jäätelön ostamiseen normaalihyödykkeet ovat sellaisia, joiden kysyntä kasvaa tulojen kasvaessa inferioriset hyödykkeet ovat sellaisia, joiden kysyntä vähenee tulojen kasvaessa esimerkiksi julkiset liikennepalvelut 22 23

Muiden hyödykkeiden hintojen vaikutus kun hyödykkeet ovat substituutteja eli toisiaan korvaavia, niin toisen tuotteen hinnan nousu lisää toisen kysyntää esimerkkejä: voi ja margariini, olut ja siideri kun hyödykkeet ovat komplementteja eli toisiaan täydentäviä, niin toisen hyödykkeen hinnan nousu vähentää toisen kysyntää esimerkki: autot ja autonrenkaat Huomaa, että muut tekijät kuin hyödykkeen oma hinta siirtävät kysyntäkäyrää koordinaatistossa, jonka akseleina ovat tuotteen oma hinta ja kysytty määrä ks kuvio 3.3 Kaksi tapaa vaikuttaa tuotteen kysyntään: sen oman hinnan kautta muiden kysyntään vaikuttavien tekijöiden kautta esimerkki: julkinen valta voi vähentää tupakointia nostamalla sen hintaa verotuksella tai vaikuttamalla tupakoitsijoiden asenteisiin 23 24

Kuvio 3.3 Kysyntäkäyrän siirtyminen: (a) kysynnän vahvistuminen, (b) kysynnän heikentyminen Hinta (a) (b) D 3 Kysyntäkäyrä D 1 D 2 0 Määrä 24 25

3.2 Tarjontakäyrä Tuotteen markkinatarjontakäyrä kertoo, kuinka paljon sitä markkinoille tarjotaan kullakin hinnalla Se voidaan myös estimoida tilastollisin menetelmin, kun käytettävässä on tietoja tarjotuista määristä, hinnasta ja muista tarjontaan vaikuttavista tekijöistä esimerkiksi eri vuosilta Tarjontakäyrän estimointi edellyttää tietoa niistä tekijöistä, jotka selittävät tarjontaa Tätä varten tarvitsemme teoriaa Teoriaa tarvitaan myös siihen, että osaamme lukea tarjontakäyrästä kaiken siihen sisältyvän informaation Tuotteet valmistetaan yrityksissä, joten niiden tarjoajat ovat yrityksiä Yrityksen teoria (theory of the firm) opettaa mm. miten tarjonta määräytyy 25 26

Yritysten oletetaan maksimoivan voittojaan Voitto = myyntitulot tuotantokustannukset Tarkastellaan yritystä, joka toimii kilpailullisilla markkinoilla, jossa tuotteen markkinahinta P on yrityksen kannalta annettu vakio yritys valitsee tuotantonsa määrän x pitäen hintaa vakiona Myyntitulot (revenue) R(x) = Px, kun x = myyty määrä Oletetaan, että tuotannon kustannuksia kuvaa funktio C(x), jossa x = tuotettu määrä opimme myöhemmin yrityksen teorian yhteydessä mistä nämä kustannukset syntyvät ja miltä ne näyttävät Nyt voitto π = R(x) C(x) =Px C(x) 26 27

Voittofunktion maksimipiste löydetään derivoimalla: eli dπ/dx = dr(x)/dx dc(x)/dx =P MC(x) = 0 P = MC(x) MC on rajakustannus (marginal cost) = MC(x) =dc(x)/dx Rajakustannus kertoo kuinka paljon tuotantokustannukset kasvavat, kun tuotettu määrä kasvaa vähän Voitto on maksimissaan silloin, kun tuotteen hinta = rajakustannus Jos P > MC, niin x:ää kannattaa kasvattaa, koska tulot kasvavat nopeammin kuin kustannukset, jolloin voitto kasvaa Jos P < MC, niin x:ää kannattaa vähentää 27 28

Rajakustannusten tulkintaa: rajakustannus on kustannusten C lisäys C tuotetun määrän x pientä lisäystä x kohti : C / x kun x 0, niin C / x dc(x)/dx = MC(x) rajakustannus MC(x) on kustannusfunktiolle C(x) pisteeseen x piirretyn tangentin kulmakerroin (kk) C(x) C(x) C kk = MC(x) x x x 28 29

Voiton maksimointi kuviossa: yrityksen tulot R = Px kasvavat vauhdilla P kun x:n määrä kasvaa tuotantokustannukset kasvavat vauhdilla MC(x) kun x:n määrä kasvaa voitto Px C(x) on maksimissaan silloin, kun P = MC(x) eli pisteessä x* R, C R = Px C(x) kk = MC(x*) kk = MC(x) x* x 29 30

Yrityksen optimaalinen tuotanto voidaan esittää myös rajakustannuskäyrän MC avulla se on alla olevassa kuviossa piirretty x:n suhteen kasvavaksi, koska yleensä kustannukset kasvavat tuotetun määrän kasvaessa optimaalinen valinta x* on se, jossa MC(x) = P MC MC(x) P x* x 30 31

Koska rajakustannusten kuvaaja esittää, miten yritys reagoi markkinoilla vallitsevaan hintaan, kuvaa se näin ollen yrityksen kyseisen tuotteen tarjontakäyrää se on kasvava Kuvio 3.4 esittää Mankiw & Taylor -kirjan numeerisen esimerkin jäätelötötterön tarjonnasta esimerkiksi hintaan 2 dollaria/tötterö tarjonta on 3 tötteröä Tuotteen markkinatarjontakäyrä saadaan laskemalla yksittäisten yritysten tarjoamat määrät yhteen kullakin hinnalla samalla tavoin kuin markkinakysyntäkäyrä laskettiin koska jokainen yritys valitsee tarjotun määrän siten, että MC(x) = P, ovat yritysten rajakustannukset yhtä suuret tuotetun määrät poikkeavat yleensä sen sijaan toisistaan sillä sellainen yritys, jonka rajakustannukset annetulla x:n arvolla ovat pienet, tuottaa enemmän kuin sellainen, jonka rajakustannukset ovat suuret: kuvio 3.5 31 32

Hinnan nousu Kuvio 3.4 Yrityksen jäätelön tarjontakäyrä Hinta 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 Jäätelötötteröiden hinta $0.00 0 0.50 0 1.00 1 1.50 2 2.00 3 2.50 4 3.00 5 Jäätelötötteröiden tarjonta 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 lisää tarjottua määrää. Määrä 32 33

Kuvio 3.5 Jäätelön markkinatarjonta Hinta $ Yritys 1 Yritys 2 Markkinat 0,00 0 + 0 = 0 0,50 0 0 0 1,00 1 0 1 1,50 2 2 4 2,00 3 4 7 2,50 4 6 10 3,00 5 8 13 33 34

Hinta Hinta Hinta 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 1 2 3 4 5 6 + 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Yrityksen 1 tarjoama määrä Yrityksen 2 tarjoama määrä = 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Markkinatarjonta 34 35

Markkinatarjontaan vaikuttavat tekijät tuotteen oma hinta tuotetta tarjoavien yritysten lukumäärä tuotantopanosten hinnat, jotka vaikuttavat kustannuksiin C(x) opimme myöhemmin tuotantoteknologia, joka myös vaikuttaa kustannuksiin opimme myöhemmin Muut tekijät kuin oma hinta siirtävät tarjontakäyrää kuviossa, jonka akseleina ovat hinta ja tarjottu määrä samaan tapaan kuin kysyntäkäyrän osalta tarjontaa vahvistavat tekijät siirtävät sitä oikealle, heikentävät tekijät vasemmalle 35 36

3.3 Markkinatasapaino Markkinat ovat tasapainossa, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta Jos hinta on tätä korkeampi, markkinoilla on liikatarjontaa Jos hinta on alempi, markkinoilla on liikakysyntää Kuviossa tasapaino löytyy kysyntä- ja tarjontakäyrien leikkauspisteestä Matemaattisesti se saadaan laskettua, kun tunnetaan kysyntä- ja tarjontafunktiot kysyntä P = D(x) tarjonta P = S(x) tasapaino: D(x) = S(x) => x* ja P* Jos esimerkiksi kysyntäkäyrä on P = a-bx ja tarjontakäyrä on P = c+dx, niin x* = (a-c)/(b+d) ja P* = (ad+bc)/(b+d), kun a > c. 36 37

Kuvio 3.6 Markkinatasapainon määräytyminen P Kysyntäkäyrä D(x) Tarjontakäyrä S(x) P* x* x 37 38

Numeerinen esimerkki: jäätelömarkkinat Kysyntäkäyrä:(kuvio 3.2) Tarjontakäyrä: (kuvio 3.5) Jäätelötötteröiden hinta Jäätelötötteröiden kysyntä Jäätelötötteröiden hinta Jäätelötötteröiden kysyntä $0.00 19 0.50 16 1.00 13 1.50 10 2.00 7 2.50 4 3.00 1 $0.00 0 0.50 0 1.00 1 1.50 4 2.00 7 2.50 10 3.00 13 Hinnalla $2.00 kysyntä = tarjonta 38 39

Kuvio 3.7 Jäätelömarkkinoiden tasapaino Hinta Tarjonta $2.00 Tasapainohinta Tasapaino Tasapainomäärä Kysyntä 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Määrä 39 40 Copyright 2003 Southwestern/Thomson Learning

Jäätelön kysynnän ja tarjonnan jakautuminen Hinta $ Kysyntä Markkinatarjonta Kuluttaja A Kuluttaja B Markkina- kysyntä Tarjonta Yritys 1 Yritys 2 0,00 12 7 19 0 0 0 0,50 10 6 16 0 0 0 1,00 8 5 13 1 1 0 1,50 6 4 10 4 2 2 2,00 4 3 7 7 3 4 2,50 2 2 4 10 4 6 3,00 0 1 1 13 5 8 40 41

Tarjonta jakautuu siten, että yritys 1 tuottaa 3 ja yritys 2 tuottaa 4. Edellä osoitettiin, että kun x on jatkuva suure, tarjonta määräytyy ehdosta MC(x)=P. Tarjonta määräytyy rajakustannuksista myös silloin kun x on diskreetti suure (kun suureen x mahdollisia arvoja ovat 0,1,2,3 ; esim. jäätelötötteröiden lukumäärä). Diskreetissä tapauksessa rajakustannuksen määritelmäksi voidaan ottaa MC(x)=C(x+1) C(x) Kaava MC(x)=P pätee likimain myös diskreetissä tapauksessa. Aiheeseen palataan yrityksen optimointiongelmaa tarkasteltaessa. 42

3.4 Markkinat ja resurssien kohdentuminen Opimme edellä, että markkinatasapainossa kysyntä määräytyy siten, että tuotteen hinta on yhtä suuri kuin rajahyöty kaikilla kuluttajilla: MU = P rajahyöty kertoo kuluttajien tarpeista Toisaalta tarjonta määräytyy siten, että tuotteen hinta on yhtä suuri kuin rajakustannus kaikilla tuottajilla: P = MC rajakustannus kertoo yritysten tuotantomahdollisuuksista Tästä seuraa, että tuotanto määräytyy siten, että sen kuluttamisen rajahyöty on yhtä suuri kuin tuottamisen rajakustannus: MU = MC tarpeet ja mahdollisuuden vastaavat tässä mielessä toisiaan Palaamme jäljempänä tarkemmin siihen, mitä tämä merkitsee yhteiskunnan hyvinvoinnin kannalta 42 43

Kuviossa 3.8 tarkastellaan, miten markkinat ohjaavat yritykset tuottamaan kuluttajien tarpeisiin Olkoon alkuperäinen tilanne sellainen, jossa kysyntä = tarjonta = x 1 hinnalla P 1 Kuvitellaan, että kuluttajien tarpeet muuttuvat niin, että tuotteesta ollaan valmiit maksamaan enemmän kuin ennen esimerkiksi jäätelön kysyntä kasvaa kuumalla säällä Vallitsevalla markkinatarjonnalla rajahyöty eli maksuhalukkuus on P 3 Tämä kannustaa yrityksiä tuottamaan enemmän hinnalla P 3 ne olivat valmiit tuottamaan määrä x 3 tämä johtaa kuitenkin liikatarjontaan määrän x 3 -x 1 verran => hinta putoaa Uusi tasapaino löytyy hinnalla P 2, jolla uusi kysyntä = tarjonta = x 2 Se, miten hinta ja tarjonta reagoivat, riippuu kysynnän ja tarjonnan hintajoustoista 43 44

Kuvio 3.8 Kysynnän vahvistumisen vaikutus P Alkuperäinen kysyntä D 1 Tarjonta P 3 P 2 P 1 Uusi kysyntä D 2 x 1 x 2 x 3 44 45 x

3.5 Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on e ΔQ/Q ΔP/P Koska hinnan noustessa kysyntä vähenee ja laskiessa kasvaa, on jousto arvoltaan negatiivinen Huom: Mankiw ja Taylor käyttävät kysynnästä symbolia Q, eikä x kuten edellä 45 46

P P 1 P 2 Jouston laskemisesta 1: hinta laskee Alkutilanne: P 1, Q 1 Hinnan muutos: P = P 2 -P 1 Kysynnän muutos: Q = Q 2 -Q 1 P e Q ΔQ/Q ΔP/P 1 1 (Q (P 2 2 Q 1)/Q P )/P 1 1 1 Huomaa että arvo riippuu siitä pisteestä, missä jousto lasketaan. Jousto on arvoltaan negatiivinen koska P 2 < P 1. Q 1 Q 2 Q 46 47

Jouston laskemisesta 2: hinta nousee Alkutilanne: P 2, Q 2 Hinnan muutos: P = P 1 -P 2 Kysynnän muutos: Q = Q 1 -Q 2 P e ΔQ/Q ΔP/P 2 2 (Q1 Q2)/Q (P P )/P 1 2 2 2 P 1 P 2 P Saadaan eri tulos kuin edellä, koska arvo lasketaan eri pisteessä! Q Q 1 Q 2 Q 47 48

Keskipistemenetelmä (midpoint method): jotta jouston arvo ei vaihtelisi sen mukaan, kumpaan suuntaan hinta muuttuu, niin lasketaan sen arvo uuden ja vanhan hinnan sekä uuden ja vanhan määrän keskiarvojen mukaisessa pisteessä jouston kaava: e ΔQ/ Q ΔP/ P (Q (P 2 2 Q 1)/Q P )/P 1 jossa Q (Q1 Q2 )/2 P (P 1 P2 )/2 48 49

Esimerkki Hinta P e (100-50) (100 50)/2 (4,00-5,00) (4,00 5,00)/2 5 4 Kysyntä 67 % 22% -3 0 50 100 Määrä Q 49 50

Edellä kuvattuja ongelmia ei ole silloin, kun kysyntäfunktion matemaattinen muoto tunnetaan Hintajousto saadaan derivoimalla: e dq/q dp/p dq dp P Q Tässä dq/dp on kysynnän derivaatta hinnan suhteen Esimerkki: lineaarinen kysyntäkäyrä P = a bq, jossa a ja b ovat positiivisia parametreja derivoimalla: dp = -b dq eli dq/dp = -1/b hintajousto e dq/q dp/p dq dp kysyntäkäyrän kulmakertoimen lisäksi jousto riippuu siitä pisteestä (Q,P), missä se lasketaan P Q 1 b P Q 50 51

Huom: Mankiw n ja Taylorin kirjassa joustojen arvot ovat positiivisia eli siinä käsitellään itse asiassa hintajouston itseisarvoa Kysynnän sanotaan olevan täysin joustamatonta kun e = 0 joustamatonta kun -1 < e < 0 yksikköjoustavaa kun e = -1 joustavaa kun e < -1 täysin joustavaa kun e - Koordinaatistossa, jonka pystyakselina on hinta P ja vaaka-akselina on määrä Q, kysyntäkäyrä on: pystysuora kun kysyntä on joustamatonta laskeva kun kysynnän jousto on - < e < 0 vaakasuora kun e = - Mieti miksi! 51 52

Tulkintaa: Jos kysyntä on yksikköjoustavaa, niin hinnan tietyn suuruinen suhteellinen muutos aiheuttaa suhteellisesti yhtä suuren mutta vastakkaissuuntaisen muutoksen kysytyssä määrässä Jos hinta laskee esimerkiksi 10 prosenttia, kasvaa kysyntä 10 prosenttia. Jos kysyntä on joustamatonta, niin määrän muutos on suhteellisesti pienempi kuin hinnan muutos. Jos kysyntä on joustavaa, niin määrän muutos on suhteellisesti suurempi kuin hinnan muutos. Jousto kertoo siten siitä, miten ostajien tuotteeseen käyttämä rahamäärä (PQ) eli myyjien siitä saamat tulot muuttuvat hinnan muuttuessa 52 53

Hinta P Kuvio 3.9 Tuotteeseen käytetyt menot eli sen myynnistä saadut tulot 4 P P Q = 400 (ostajan menot eli myyjän tulot) Kysyntä 0 Q 100 Määrä Q 53 54 Copyright 2003 Southwestern/Thomson Learning

P Esimerkki: hinta laskee => määrä kasvaa => tuotteeseen käytetty rahamäärä muuttuu P 0 Säästö P 1 Lisämeno Kysyntä 0 Q 0 Q 1 Q 54 55 Copyright 2003 Southwestern/Thomson Learning

Se, kumpi on suurempi (säästö vai lisämeno), riippuu siitä missä kysyntäkäyrän pisteessä asiaa tarkastellaan eli kysynnän hintajoustosta P Säästö Lisämeno Kysyntä 0 Q 55 56 Copyright 2003 Southwestern/Thomson Learning

Tarkastellaan asiaa matemaattisesti: R = PQ Derivoimalla R hinnan P suhteen saamme tulon derivaatan lausekkeesta: dr dp d(pq) dp dp Q dp P dq dp Q P dq dp Q(1 dq dp P Q ) Q(1 e) Opimme seuraavat asiat: 1) Kun kysyntä on yksikköjoustavaa (e = -1), niin dr/dp = 0. Rahamäärä ei muutu hinnan muuttuessa, sillä hyödykkeeseen käytetään aina saman verran rahaa. Hinnan laskiessa määrä kasvaa suhteellisesti yhtä paljon. 56 57

2) Kun kysyntä on joustamatonta (-1 < e < 0), niin dr/dp > 0. Hinta ja rahamäärä muuttuvat samaan suuntaan. Hinnan laskiessa myös hyödykkeeseen käytetty rahamäärä laskee ja hinnan noustessa rahamäärä nousee. 3) Kun kysyntä on joustavaa (e < -1), niin dr/dp < 0. Hinnan laskiessa hyödykkeeseen käytetty rahamäärä nousee, koska kysyntä kasvaa suhteellisesti enemmän kuin hinta laskee. Hinnan noustessa rahamäärä vähenee. 57 58

Esimerkki P ( ) Q (kpl) PQ ( ) 3 0 0 2,5 3 7,5 2 6 12 1,5 9 13,5 1 12 12 0,5 15 7,5 0 18 0 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 rahamäärä PQ e < -1 e = -1-1 < e 0 kysyntäkäyrä 0 3 6 9 12 15 18 määrä (kpl) Matemaattisesti: P = 3 (1/6)Q => PQ = 3Q (1/6)Q 2 59 58

Näillä asioilla on merkitys mm. seuraavista syistä: kuluttajien tuotteeseen käyttämä rahamäärä on tuloa tuotetta myyville yrityksille voimme kysyntäjouston avulla ymmärtää myös kansantaloudessa käynnissä olevaa rakennemuutosta Opimme myöhemmin, että teknologinen kehitys alentaa yleensä tuotteen valmistuskustannuksia, esimerkkinä vaikkapa matkapuhelin tai taulutelevisio. Jos kustannusten lasku laskee tuotteen markkinahintaa, niin se miten yritykselle tai koko toimialalle käy riippuu tuotteen kysynnän hintajoustosta. Jos kysyntä on hinnan suhteen joustavaa (kuten esimerkiksi matkapuhelimien suhteen voi olettaa), hinnan lasku itse asiassa lisää kuluttajien käyttämää rahamäärää. Yrityksen (tai koko toimialan) tulot kasvavat, vaikka hinta laskee. Tällaista tuotetta (esimerkiksi matkapuhelimia tai taulutelevisioita) valmistava toimiala kasvaa. 59 60

Hintajouston ja liikevaihdon välinen yhteys Hinta, P Uusien tuotteiden kysyntä on joustavaa: P laskee => liikevaihto PQ kasvaa Kysyntäkäyrä Vanhojen tuotteiden kysyntä on joustamatonta: P laskee => liikevaihto PQ laskee Määrä, Q 60 61

Kulutusrakenteen muutos Suomessa 1900-2006 Kotitalouksien menojen jakauma, % 1900 2006 Ruoka 55 14 Vaatteet 12 5 Asuminen ja energia 16 27 Liikenne... 16 Muut menot 16 38 61 62

Muut joustot: kysynnän tulojousto hinnan tilalla tulot positiivinen normaaleilla hyödykkeillä negatiivinen inferiorisilla hyödykkeillä tarjonnan hintajousto saadaan samalla tavoin kuin kysynnän hintajousto kysynnän tilalla tarjonta on yleensä positiivinen, koska hinnan nousu lisää tarjontaa esimerkki: lineaarinen tarjontakäyrä P = c + dq tarjonnan hintajousto e S dq/q dp/p dq dp P Q 1 d P Q 62 63

Tilastollisin menetelmin tuloista ja kulutusmenoista estimoituja joustoja (lähde: Petri Soppi, Elintarvikkeiden ja ravintolapalvelujen kysyntä Suomessa, PTT:n työpapereita 84, 2006) Hintajousto Tulojousto Elintarvikkeet -0,36 0,78 Liha -0,80 1,20 Kala -0,81 1,38 Leipä -0,77 0,82 Vihan. ja hedelmät -0,96 1,18 Kahvi -0,42 0,58 Virvoitusjuomat -0,85 1,39 Ravintolapalvelut -0,84 1,30 Alkoholi -0,59 1,04 63 64