Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys

Transkriptio

1 Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Teemu Saarelainen, Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät, Opintomoniste, TTKK

2 Sisältö Mitä tarkoitetaan signaalinkäsittelyllä? Diskreetit signaalit Esitystapa Näytteistys Näytteenottoteoreema, Nyquistin taajuus

3 Digitaalinen signaalinkäsittely - DSP Nykyään erittäin tärkeä tekniikan osa-alue Tietoliikenne Mittaustekniikka Tietotekniikka Paljon sovelluksia DSP-järjestelmä: x(t) Digitaalinen suodatus A/Dmuunnin D/Amuunnin y(t)

4 Diskreettiaikainen signaali A/D-muunnoksen tuloksena saadaan digitoitu tai diskreettiaikainen signaali Tarvitaan, jotta signaaleja voisi käsitellä digitaalisesti Muunnettava signaali voi olla mikä tahansa mitattavissa oleva (analoginen) signaali Esimerkki: Matkapuhelimen mikrofoni muuntaa ilmanpaineen vaihtelut sähköiseksi signaaliksi, joka edelleen digitoidaan A/D-muuntimella. Tämän jälkeen puhesignaalia voidaan käsitellä ja mm. pakata tehokkaasti

5 Diskreettiaikainen signaali - esitystapa Kun signaali näytteistetään, niin siitä otetaan näytteitä (sample) tietyllä taajuudella Tätä taajuutta kutsutaan näytteistystaajuudeksi (sampling rate) Esimerkiksi puhesignaalissa näytteistystaajuus voisi olla vaikkapa 16 khz Tiedätkö jonkun sovelluksen näytteistystaajuuden?

6 Diskreettiaikainen signaali - esitystapa Alla olevassa kuvassa on esimerkki tällaisesta puhenäytteestä

7 Diskreettiaikainen signaali - esitystapa Jos signaalia tarkastellaan hieman lähemmin, niin se näyttää tältä

8 Diskreettiaikainen signaali - esitystapa

9 Diskreettiaikainen signaali - taajuustaso

10 Diskreettiaikainen signaali - taajuustaso

11 Näytteistystaajuus Näytteistystaajuus (F s ) määrittelee, minkä ajan välein näytteitä otetaan F s = 1/T, missä T on näytteiden väli Eli jatkuva-aikaisesta signaalista otetaan näytteet ajan hetkillä 0T, T, 2T, 3T, Jos jatkuva-aikainen signaali on x c (t), missä t on aika, niin näytteistetty signaali x(n) = x c (nt), missä n = 0,1,2,

12 Näytteistetty signaali Oheisessa kuvassa on esitettynä signaali (yhtenäinen sinisignaali) ja siitä otetut näytteet (mustat pallukat ) Näytteenottoväli on T

13 Näytteistetty signaali Tässä kuvassa näytteenottotaajuus on liian pieni korkeampitaajuiselle signaalille (katkoviiva) Signaalia ei pystytä esittämään (eikä rekonstruoimaan) oikein

14 Näytteenotto ja laskostuminen Jos näytteenottotaajuus valitaan oikein, saadaan signaali talteen prosessointia varten sekä rekonstruoitua jälleen Jos taas näytteistystaajuus on liian alhainen, niin seuraa laskostumista eli alinäytteistymistä (aliasing)

15 Näytteenottoteoreema ja Nyquistin taajuus Näytteenottoteoreema sanoo: Jatkuva-aikainen signaali voidaan muodostaa uudelleen näytearvoistaan, jos näytteenottotaajuus F s on vähintään kaksi kertaa niin suuri kuin signaalin sisältämä suurin taajuuskomponentti Kaikki F s /2 suuremmat taajuudet laskostuvat, joten ne pitää leikata pois jollain järjestelyllä Taajuutta F s /2 sanotaan Nyquistin taajuudeksi

16 Puheen/audion näytteistys Edellisen perusteella: Mikä olisi riittävä taajuus puheen näytteistämiseen? Selvitä ( hae Googlella ;), mitä näytteistystaajuuksia käytetään CD-levyillä, DVD:n audioformaateissa, BluRaylevyillä. Mitä mieltä olet ko. audioformaattien näytteistystaajuuksista? Ovatko ne riittävät?