Hydrologia. Maanpinnan alaisten vesien jako
|
|
- Pia Aro
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Hydrologia L7 Maavedet Maanpinnan alaisten vesien jako Maavesi, vedellä kyllästymätön vyöhyke juurivesi välivyöhyke kapillaarivesi Pohjavesi, vedellä kyllästetty vyöhyke 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 2 1
2 Maaperä Koostumus Kiinteät osat (orgaaniset ja epäorgaaniset maapartikkelit) Nestemäistä vettä (sis. liuenneita aineita) Kaasuja (ilmaa, jonka koostumus erilainen kuin ilmakehässä) Biologinen toiminta Tekstuuri (partikkeleiden kokojakauma) Struktuuri (rakenne, partikkelien kerrostumis- ja liittymisrakenne) Hiukkeinen: karkearakeisia yksittäisiä partikkeleja Mururakenne: savimaissa, yhteen sitoutuneita partikkeleja Makro- ja mikrostruktuurit 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 3 Veden sitoutuminen maaperään 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 4 2
3 Maan rakenteeseen vaikuttavat tekijät Kuivumiskutistuminen. Se riippuu: maalajeista, humupitoisuudesta ja savipitoisuudesta Ulkoinen tehopinta A kasvaa hiukkaskoon pienentyessä. Esim. 1 g:ssa pallon muotoisia hiukkasia, joiden tiheys=2.7 kg/dm 3 A saa arvoja: d=2 mm A=0.001 m 2 ; d=0.002 mm A=1.1 m 2 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 5 Maarakeiden sidosvoimat Vesimolekyyli on dipoli. Se pystyy sitoutumaan erityisesti negatiivisesti varautuneiden maan hiukkasten kanssa (adsorptio) Ohuita kerroksia. Mitä enemmän hiukkaspintoja sitä enemmän vettä voi sitoutua Sidosvoimien suuruus: esim. etäisyydellä < mm hiukkasen pinnasta ne ovat noin 70000*painovoima 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 6 3
4 Maaperän vesipitoisuuden määrittelyt Huokoisuus huokosten tilavuus suhteessa kokonaistilavuuteen Kosteus so. veden tilavuus (U w ) suhteessa kokonaistilavuuteen (U) = m u. Kosteus so. veden massa (M w ) suhteessa kiinteään aineen massaan (M s ) = m s Kosteus so. veden massa (M w ) suhteessa kokonaismassaan (M) = m M Irtotiheys = märkä tilavuuspaino, M Kiintotiheys = maa-aineksen tiheys, s Kuiva tilavuuspaino, D 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 7 Kosteussuureiden riippuvuuksia Irtotiheys = märkä tilavuuspaino, M Kiintotiheys = maaaineksen tiheys, s Kuiva tilavuuspaino, D 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 8 4
5 Kapillaarinen nousu eri maalajeilla Nousukorkeudessa erittäin suuria eroja 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 9 Kapillaarinen nousu ja huokoskoko Nostava voima johtuu pintajännityksestä Mitä ohuempi putki sitä korkeammalle vesi nousee Nousukorkeus likimain kaavalla: h=15/r, missä h=kapillaarinen nousukorkeus (m), r =huokosputken säde ( m) 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 10 5
6 Bernoullin yhtälö Energiakorkeus= nopeuskorkeus+painekorkeus +painovoimapotentiaali Maavesivirtaukset hitaita < 1 cm/s nopeuskorkeus voidaan jättää pois Kokonaispotentiaali tai hydraulinen korkeus = paine- eli matrikkelipotentiaali + painovoimapotentiaali. Juurivyöhykkeeessä huomoidaan myös osmoottinen potentiaali 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 11 Maaperässä alaspäin suunnatun vesipatsaan paino = maaperän hiukkasten imu Maaperässä veden suhteen alipaine: maan vetovoima vaikuttaa alaspäin, hiukkasten sidosvoimat pitävät vettä ylhäällä Kuvassa tensiometri, voidaan käyttää kun imu < 1 at 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 12 6
7 Veden pidätyskyky Käytännössä painepotentiaali-termi Bernoullin yhtälössä ajatellaan olevan kapillaaristen voimien määräämä Muita (toisarvoisia) kokonaispotentiaaliin vaikuttavia tekijöitä ovat: osmoosi ja lämpötilaerot, jotka vaikuttavat vesihöyryn liikkeisiin Kapillaaripotentiaali = energia/paino, tarvitaan vesiosasen irrottamiseen maahiukkasesta 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 13 Painepotentiaalin tasapainotila Kapillaarivyöhykkeessä ja välivyöhykkeessä vallitseva paine < kuin ulkoinen paine Pohjavesivyöhykkeessä vallitseva paine > kuin ulkoinen paine 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 14 7
8 Vedenpidätyskäyrä Perustuu kyllästetyllä maanäytteellä tehtyyn imukokeisiin X-akseli: vesipitoisuus, y- painepotentiaali (=imu) metreinä vesipatsasta Toinen y-akseli tavallisesti: pf-luku = lg(painepotentaali cm:nä ilmoitettuna) Joskus y-akselilla myös sen huokosputken halkaisija (d v ), jossa kapillaarivoimat tasapainossa maan vetovoiman kanssa vedenpidätyskäyrä kuvaa myös maan huokosjakaumaa 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 15 Vedenpidätyskäyriä 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 16 8
9 Maalajiluokitukset A,B=savilajeja C=hiekka D=sora Geologinen ja geotekninen luokitus savi: d< mm siltti: 0.002<d<0.6 mm hiekka: 0.6<d<2 mm Tämän jälkeen erot: Sora/geologinen 2<d<60 mm Sora/geotekninen 2<d<20 mm, Kivet/geologinen 60<d<600 mm Kivet/geotekninen 20<d<200 mm Lohkareet/geologinen 600 mm<d Lohkareet/geotekninen 200 mm<d 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 17 Maankosteusmittaukset Maanäyte: punnitus märkänä ja kuivana Sähköisen vastuksen ja kapasitanssin muutoksiin p.m. Tensiometri (hyvin kostea maa) Radioaktiiviset menetelmät Neutronimittari, neutronit hidastuvat vetyatomeista, vety maaperässä on maaveden vetyä Gammasäteilyn imeytymiseen p.m. Maaperän dielektrisyyden mittaus tutkalla TKK_Karvonen_Maavedet.p df 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 18 9
10 Veden liikkeet: Darcyn kaava Vesi virtaa pienemmän potentiaalin suuntaan Kaavaa sovellettiin alun perin (1856) pohjavesivirtaukselle, 1930-luvulta sovellettu myös maavesivirtaukseen q= virtausnopeus (cm/s) K= hydraulinen johtavuus (cm/s) H/L= paineviivan kaltevuus H=paineviivan korkeusero matkalla L Hiekka: K=10-4 kaltevuus I=H/L=1/20 q=10-4 *0.05 m/s=43 cm/vrk Hieta: K=10-7 kaltevuus I=H/L=1/20 q=10-7 *0.05 m/s=0.43 mm/vrk 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 19 Johtavuuden määrittäminen laboratoriossa Vakiopainekork euteen perustuva menetelmä, soveltuu karkearakeisen maan johtavuuden määrittämiseen Muuttuvaan painekorkeuteen perustuva menetelmä, soveltuu hienorakenteisel le maalle 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 20 10
11 Hydraulisen johtavuuden määrittäminen kentällä Kenttämenetelmät kairanreikämenetelmä eli ns. auger hole, mitataan vedenpinnan nousunopeus pohjavesiputkessa käänteinen auger hole = pohjavesiputkeen lisätyn vedenpinnan laskunopeus infiltrometri = veden poistumisnopeus astiasta pohjavesipumppaus: seurataan pohjavesipinnan laskua pohjavesiputken ympärillä, kun vettä pumpataan putkesta 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 21 Veden imeytyminen maahan Imeytyminen suuri sadetapahtuman alussa Sateen jatkuessa vakioituu tietylle tasolle = imeyntäkyky, joka riippuu maan rakeisuudesta (karkeassa suuri) rakenteesta kosteusoloista (vaikuttaa imeyntään sateen alussa) kasvipeitteestä (suojaa kovettumiselta ts. parantaa imeytymistä toisaalta interseptio vähentää imeytyvää osuutta) Kaltevuudesta Sateen intensiteetti määräävä tekijä imeytymisessä. Jos intensiteetti > imeyntäkyky alkaa pintavalunta 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 22 11
12 Imeytymiskaavoja Horton (1940), Philip (1957) ja Kostiakov (1932) Kaikissa imeytyminen on ajan funktio ja erilaisia maaperän laatua kuvaavia parametreja Alla Hortonin kaava, jossa f c = lopullinen imeyntä mm/d, f 0 =imeyntä sateen alussa mm/d, k=maalajista ja peitteestä riippuva vakio, t=aika..\luennot2006\hortonin_kaava.xls 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 23 12
Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö
Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50
LisätiedotHydrologia. Routa routiminen
Hydrologia L9 Routa Routa routiminen Routaantuminen = maaveden jäätyminen maahuokosissa Routa = routaantumisesta aiheutunut maan kovettuminen Routiminen = maanpinnan liikkuminen tai maan fysikaalisten
LisätiedotHarjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotHIIDENVESI-ILTA 29.1.2013 Peltomaan rakenne ja ravinnekuormitus
HIIDENVESI-ILTA 29.1.2013 Peltomaan rakenne ja ravinnekuormitus Helena Soinne, Helsingin yliopisto / MTT Sisältö Maan rakenne Ravinteiden pidättyminen Maan rakenteen merkitys ravinteiden käytön ja ravinnevalumien
LisätiedotHarjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015
Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 12-14 R002/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 23.9 klo 12-14 R002/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotMetsämaan kantavuus ja kulkukelpoisuus: Maan fysikaaliset ominaisuudet
Metsämaan kantavuus ja kulkukelpoisuus: Maan fysikaaliset ominaisuudet Juha Heiskanen juha.heiskanen@luke.fi www.luke.fi/henkilosto/juha.heiskanen Meolo-workshop, Luke, Vantaa 13.9.2016 Taustaa Maan kantavuus
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotViikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto
Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Viikkoharjoituksen palautuksen DEADLINE keskiviikkona 14.10.2015 klo 12.00 Palautus paperilla, joka lasku erillisenä: palautus joko laskuharjoituksiin tai
LisätiedotHydrologian perusteet ja maan vesitalous
Hydrologian perusteet ja maan vesitalous Hydrologian perusteita, johdanto (1/2) Luonnossa tapahtuu jatkuvaa veden kiertokulkua, joka käsittää joukon veden varastoitumisvaiheita ja niiden välisiä siirtymisvaiheita.
LisätiedotPELTOMAAN RAKENNE JA FOSFORIN KÄYTTÖKELPOISUUS
Humuspehtoori 17.3.2015 PELTMAAN RAKENNE JA FSFRIN KÄYTTÖKELPISUUS Helena Soinne ptimaalinen kivennäismaan koostumus Huokostilavuus Maan rakenteella tarkoitetaan maahiukkasten keskinäistä järjestäytymistä
LisätiedotHydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla
Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna
Lisätiedot3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden
LisätiedotMETSÄMAAN HIILEN VIRRAT VEDEN MUKANA
METSÄMAAN HIILEN VIRRAT VEDEN MUKANA John Derome ja Antti-Jussi Lindroos Latvusto Karike Metsikkösadanta Hiilidioksidi Humuskerros Maavesi MAAVEDEN HIILI KOKONAIS-HIILI (TC)
LisätiedotOjaväli ja ympärysaine
Salaojateknikoiden neuvottelupäivät 4-6.12.2008 Ojaväli ja ympärysaine - teorian kertausta ja kansainvälistä tutkimustietoa Rauno Peltomaa Salaojayhdistys ry Teorian kertauksen lähteinä uusimmat kansainväliset
LisätiedotMaaperätutkimukset. Maaperätutkimusten tarkoituksena on varmistaa, että suunniteltava järjestelmä soveltuu kohteeseen Koekuoppa
Maaperätutkimukset Maaperätutkimusten tarkoituksena on varmistaa, että suunniteltava järjestelmä soveltuu kohteeseen Koekuoppa Selvitetään maalaji Otetaan näyte laboratoriotutkimuksia varten JA / TAI Tehdään
LisätiedotYdinfysiikkaa. Tapio Hansson
3.36pt Ydinfysiikkaa Tapio Hansson Ydin Ydin on atomin mittakaavassa äärimmäisen pieni. Sen koko on muutaman femtometrin luokkaa (10 15 m), kun taas koko atomin halkaisija on ångströmin luokkaa (10 10
LisätiedotTyö nro RAKENNETTAVUUSSELVITYS MULTISILLAN PÄIVÄKOTI TERÄVÄNKATU MULTISILTA, TAMPERE
Työ nro 11271 3.9.215 RAKENNETTAVUUSSELVITYS MULTISILLAN PÄIVÄKOTI TERÄVÄNKATU MULTISILTA, TAMPERE TARATEST OY * Mittaustyöt Turkkirata 9 A, 3396 PIRKKALA PUH 3-368 33 22 * Pohjatutkimukset FAX 3-368 33
LisätiedotEsim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
LisätiedotHydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä
ENY-C003 / S-05 Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä Sovelletussa hydrodynamiikassa eli hydrauliikassa käsitellään veden virtausta putkissa ja avouomissa sekä maaperässä. Käsitteitä Rataviiva,
LisätiedotKitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
LisätiedotNESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA
NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän
LisätiedotVastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.
Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol
LisätiedotKosteusmittausten haasteet
Kosteusmittausten haasteet Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin, MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Kosteusmittaukset ovat haastavia; niiden luotettavuuden arviointi ja parantaminen
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
Lisätiedot2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot
2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 8 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotKEVYTSORAN MATERIAALIOMINAISUUDET 06/05/2019
KEVYTSORAN MATERIAALIOMINAISUUDET 06/05/2019 Leca-sora on kevyttä, kestävää ja lämpöä eristävää sekä rakeisuudeltaan ja mekaanisilta ominaisuuksiltaan kitkamaan tyyppistä materiaalia. Kevytsoran keveydestä
LisätiedotIlman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:
ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.
Lisätiedotg-kentät ja voimat Haarto & Karhunen
g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle
LisätiedotVesiensuojelu metsätaloudessa Biotalous tänään ja huomenna Saarijärvi 28.1.2016. Juha Jämsén Suomen metsäkeskus
Vesiensuojelu metsätaloudessa Biotalous tänään ja huomenna Saarijärvi 28.1.2016 Juha Jämsén Suomen metsäkeskus Metsätalouden vesistökuormitus Metsätalouden kuormitus on tyypiltään hajakuormitusta. Myös
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
Lisätiedot9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten ja millä edellytyksillä virtausongelmaa voidaan yksinkertaistaa? Motivointi: Navier-Stokes yhtälöiden ratkaiseminen
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotPYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
LisätiedotU P O N O R Y H D Y S K U N TA - J A Y M P Ä R I S T Ö T E K N I I K K A m i t o i t u s ta u l u k o t 04 I 2009 51028
U P O N O R Y H D Y S K U N TA - J A Y M P Ä R I S T Ö T E K N I I K K A m i t o i t u s ta u l u k o t 04 I 2009 51028 293 Mitoitustaulukot liitteet 1.1-9 294 m i t o i t u s ta u l u k o t Liite 1.1
LisätiedotLaskuharjoitustehtävät
Tio Huttula WETA150 Hydrologia Laskuharjoitustehtävät 1. Ilan läpötila järvellä syyskuisena iltapäivänä on 21 0 C ja ilankosteus 5 %. Missä läpötilassa suua alkaa syntyä eli ilan sisältää vesihöyry tiivistyy?
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon
LisätiedotTyössä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.
TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
LisätiedotTermiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine
Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,
LisätiedotTeddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
Lisätiedot235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti
8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.
LisätiedotOhje Tässä luvussa käsitellään pohjavedenpinnan yläpuolella olevan kaivannon kuivanapitoa.
1 Tässä luvussa käsitellään rakennuskaivannon kuivanapitoa pumppaamalla suoraan kaivannosta tai pohjavedenpintaa alentamalla. Muilla menetelmillä toteutettava kuivanapito tehdään erillisen suunnitelman
Lisätiedot1. Vuotomaa (massaliikunto)
1. Vuotomaa (massaliikunto) Vuotomaa on yksi massaliikuntojen monista muodoista Tässä ilmiössä (usein vettynyt) maa aines valuu rinnetta alaspa in niin hitaasti, etta sen voi huomata vain rinteen pinnan
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 /
MS-A3x Differentiaali- ja integraalilaskenta 3, IV/6 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 / 9..-.3. Avaruusintegraalit ja muuttujanvaihdot Tehtävä 3: Laske sopivalla muunnoksella
Lisätiedot29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T.
29.3.26 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. Tiihonen RATU/TKK:n osuus Laaditaan kahdentyyppisiä malleja: * taajamavesien
LisätiedotKIRKKORANTA KERIMÄKI ALUEEN MAAPERÄKUVAUS JA RAKENNETTAVUUS 15.2.2013
KIRKKORANTA KERIMÄKI ALUEEN MAAPERÄKUVAUS JA RAKENNETTAVUUS 15.2.2013 Viite 8214459921 Versio 1 Pvm 15.2.2013 Hyväksynyt Tarkistanut Ari Könönen Kirjoittanut Jari Hirvonen 1 1. YLEISTÄ Tilaajan toimeksiannosta
LisätiedotPYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen
LisätiedotS-Market Epilä HULEVESISELVITYS. Tampere. Projektinumero 2014-44. Email: kylanpaa.hannu@gmail.com hannu.kylanpaa@raksu.net
Projektinumero 2014-44 HULEVESISELVITYS S-Market Epilä Tampere HRK Suunnittelu / HRK Konsultointi Oy Y-tunnus 2281508-3 Kotipaikka Tampere Osoite: Tasanteenkatu 67 B 33610 Tampere Puh. 0400 237 518 Email:
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotSENAATTI-KIINTEISTÖT LAHDEN VARIKKO RAKENNETTAVUUSSEL- VITYS
Vastaanottaja Senaatti-kiinteistöt Asiakirjatyyppi Rakennettavuusselvitys Päivämäärä 26.2.2010 Viite 82127893 SENAATTI-KIINTEISTÖT LAHDEN VARIKKO RAKENNETTAVUUSSEL- VITYS SENAATTI-KIINTEISTÖT LAHDEN VARIKKO
LisätiedotFYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ
FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys
LisätiedotValomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.
Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin
LisätiedotTestimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5
1 Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5 -Kiintotiheys ja vedenimeytyminen -Asfalttimassan tiheyden määritys 2 Esityksen sisältö - Yleistä menetelmistä ja soveltamisala - Käytännön toteutus laboratoriossa
LisätiedotJännite, virran voimakkuus ja teho
Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin
LisätiedotHydrologia. L6 Haihdunta. Määritelmiä
Hydrologia L6 Haihdunta Määritelmiä Evaporaatio: haihdunta maan, veden tai lumen pinnalta Transpiraatio: kasvien elintoimintoihin liittyvä haihdunta Evapotranspiraatio: maa-alueilta tapahtuva kokonaishaihdunta
LisätiedotMikä on kationinvaihtokapasiteetti? Iina Haikarainen ProAgria Etelä-Savo Ravinnepiian Kevätinfo
Mikä on kationinvaihtokapasiteetti? Iina Haikarainen ProAgria Etelä-Savo Ravinnepiian Kevätinfo 15.3.2017 Kationinvaihtokapasiteetti Ca 2+ K + Mg 2+ Kationi = Positiivisesti varautunut ioni Kationinvaihtokapasiteetti
Lisätiedot[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]
2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...
LisätiedotKEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI
VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen
LisätiedotSähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotJarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen
Jarru- ja kytkinnesteen vaihtajat, paineilmakäyttöinen Kevyt ja helppokäyttöinen, soveltuu ajoneuvojen hydraulisten jarrujen ja kytkimien ilmaukseen 10705 10805 TULPPASARJAT AUTOILLE Yhdesarja, malli 11001
LisätiedotMAANVARAISTEN ALAPOHJARAKENTEIDEN KOSTEUSKÄYTTÄYTYMINEN
TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU JULKAISU 106 TALONRAKENNUSTEKNIIKKA GEOTEKNIIKKA Virpi Leivo Jukka Rantala MAANVARAISTEN ALAPOHJARAKENTEIDEN KOSTEUSKÄYTTÄYTYMINEN Nousukäyrä 90 80 70 60 50 40 30 20 Etäisyys
LisätiedotFunktion derivoituvuus pisteessä
Esimerkki A Esimerkki A Esimerkki B Esimerkki B Esimerkki C Esimerkki C Esimerkki 4.0 Ratkaisu (/) Ratkaisu (/) Mielikuva: Funktio f on derivoituva x = a, jos sen kuvaaja (xy-tasossa) pisteen (a, f(a))
LisätiedotLiite F: laskuesimerkkejä
Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla
Lisätiedot13. Savisideaineet. Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto
13. Savisideaineet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto Savisideaineet ovat luonnon tuotteita, jotka saadaan sitomiskykyiseksi kostuttamalla ne vedellä. Savella on taipumus imeä itseensä
LisätiedotRadan kuivatuksen toimivuuden arviointi ja parantaminen olemassa olevilla radoilla
Liikenneviraston tutkimuksia ja selvityksiä 50/2018 Juha Latvala Radan kuivatuksen toimivuuden arviointi ja parantaminen olemassa olevilla radoilla Juha Latvala Radan kuivatuksen toimivuuden arviointi
LisätiedotKOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML
3 KOSTEUS Tapio Korkeamäki Visamäentie 35 B 13100 HML tapio.korkeamaki@hamk.fi RAKENNUSFYSIIKAN PERUSTEET KOSTEUS LÄMPÖ KOSTEUS Kostea ilma on kahden kaasun seos -kuivan ilman ja vesihöyryn Kuiva ilma
LisätiedotKosteusmittausyksiköt
Kosteusmittausyksiköt Materiaalit Paino-% kosteus = kuinka monta prosenttia vettä materiaalissa on suhteessa kuivapainoon. kg/m3 kosteus = kuinka monta kg vettä materiaalissa on suhteessa yhteen kuutioon.
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn
LisätiedotLIFE HASCO. Task PID 4085. Know-how, ympäristövaikutusten seuranta HASCO. Peltorivi 10470 FISKARS FINLAND
FT-Transport Oy Ab Peltorivi 10470 FISKARS FINLAND Puh: +358 19 277 277 Fax: +358 19 237 270 Email: ft-transport@dlc.fi Toimitusjohtaja Stig Monthé Puh: +35819 277 233 Gsm: +358 500 488 533 LIFE Task PID
LisätiedotAsennusohje Sadevesienkeräilysäiliö 3 m 3
Asennusohje Sadevesienkeräilysäiliö 3 m 3 Uponor-sadevesienkeräilysäiliö 3 m 3 5 1 3 2 4 1. Sadevesiputki (tuloputki). - 2. Suojaputki vesiletkulle. - 3. Huoltokaivo. - 4. Ylivuotoputki. - 5. Vesiposti
Lisätiedot3.a. Helposti rakennettavaa aluetta -Sr, Hk, Mr, Si. Vaikeasti rakennettava pehmeikkö lyhyehkö paalutus 2-5m
2 5 6 5 7 7 1. Helposti rakennettavaa aluetta -Sr, Hk, Mr, Si 3 3.a Vaikeasti rakennettava pehmeikkö lyhyehkö paalutus 2-5m 1. Vaikeasti rakennettava pehmeikkö paaluperustus 5-12m kadut, pihat mahd. kalkkipilarointi
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta
LisätiedotMökkipaketti 2. Asennus-, käyttö- ja huolto-ohjeet. Ohjeversio 08/11
Mökkipaketti 2 Asennus-, käyttö- ja huolto-ohjeet Ohjeversio 08/11 1 Sisältö 1 Käyttötarkoitus... 3 2 Asentaminen... 4 2.1 Imeytyskaivon asentaminen... 5 3 Huolto... 6 2 1 Käyttötarkoitus Mökkipaketti
LisätiedotMikrobien kulkeutuminen pohjavedessä, Tuloksia Polaris-hankkeesta
Mikrobien kulkeutuminen pohjavedessä, Tuloksia Polaris-hankkeesta Vesihuollon riskien hallinta ja monitorointi seminaari Kuopio 24.4.2013 Backnäs, S., Kauppinen, A., Hyvärinen, N., Pitkänen, T., Hokajärvi,
Lisätiedoteriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
LisätiedotHOLLOLAN KUNTA, KUNTOTIE, RAKENNETTAVUUSSELVITYS
Vastaanottaja Hollolan kunta Kuntatekniikan päällikkö Ari Rinkinen Virastotie 3 15870 Hollola Asiakirjatyyppi Raportti Päivämäärä 8.6.2012 Viite 82143252-01 HOLLOLAN KUNTA, KUNTOTIE, HOLLOLAN KUNTA, KUNTOTIE,
LisätiedotKertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?
LisätiedotKappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.
Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)
LisätiedotDEE-54030 Kryogeniikka
DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron
LisätiedotPumppaamon sijainti. Pietilä Sari 2010, kuvat: Grundfos, Lining, WSP Finland
Pumppaamon sijainti Sijainnin suunnittelussa huomioitava: Viemäröinnin asettamat tekniset reunaehdot (esim. geodeettinen nostokorkeus, paineputken pituus) Maisemalliset näkökohdat Hajuhaitat Maaperän sopivuus
Lisätiedot17. Pyörivät virtauskoneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
17. Pyörivät virtauskoneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mikä on pyörivä virtauskone ja miten sen toimintaa ja suorituskykyä voidaan tarkastella opitun perusteella? Motivointi: pyörivät
LisätiedotFYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
LisätiedotIntegrointi ja sovellukset
Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,
LisätiedotMATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät
MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )
LisätiedotGEO. Niemenkatu 73 Puhelin LAHTI
Niemenkatu 73 Puhelin 020 755611 15140 LAHTI e-mail etu.sukunimi@ramboll.fi TYÖNRO : 15002827 PIIRUSTUSLUETTELO TILAAJA : NURMIJÄRVEN KUNTA 28.02.2013 KOHDE : Viirilaakso Täydentävä pohjatutkimus Piir.nro
LisätiedotMitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa
Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin 21.8.2006 Paula Juuti 2 Kaupattavien päästöjen määrittäminen Toistaiseksi CO2-päästömäärät perustuvat
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
LisätiedotPAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE
PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen
Lisätiedot