Laskuharjoitustehtävät

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Laskuharjoitustehtävät"

Transkriptio

1 Tio Huttula WETA150 Hydrologia Laskuharjoitustehtävät 1. Ilan läpötila järvellä syyskuisena iltapäivänä on 21 0 C ja ilankosteus 5 %. Missä läpötilassa suua alkaa syntyä eli ilan sisältää vesihöyry tiivistyy? 2. Tutki Vantaan valua-aluetta ja sen oinaisuuksia. Käytä apunasi sivustoa sekä julkaisua Matti Ekhol, 1993, (Vesi- ja ypäristöhallituksen julkaisuja sarja A nuero 12). Selvitä seuraavat asiat: a. niet ja nuerot b. kokonaispinta-ala c. osavalua-alueet ja niiden pinta-ala d. hydrologiset havaintoaseat (sadeaseat, virtaaa, vedenkorkeus, pohjavesi, haihdunta) havainnot 3. Helsinki-Vantaalla itattiin syyskuun 2003 sadannaksi 22. Syyskuun pitkäaikainen keskiarvo on siellä 79. Oletetaan, että sade tässä tapauksessa lankeaa saanlaisena yli koko Vantaanjoen valua-alueen. Ota Valua-alueen pinta-alatiedot edellisten harjoitusten ratkaisuista. a. Laske kuinka suuri äärä vettä satoi syyskuun 2003 aikana ( 3 ) Vantaanjoen valuaalueelle. Mitä virtaaaa se vastaa? b. Laske kuinka suuri äärä vettä sataa noraalisti syyskuun aikana ( 3 ) Vantaanjoen valuaalueelle. Mitä virtaaaa se vastaa? c. Laske kuinka suuri äärä vettä satoi syyskuun 2003 aikana ( 3 ) Tuusulanjärven pinnalle. Järven pinta-ala on k 2. Mitä virtaaaa se vastaa? d. Laske kuinka suuri äärä vettä sataa noraalisti syyskuun aikana ( 3 ) Tuusulanjärven pinnalle. Mitä virtaaaa se vastaa? 4. Päijänteen hydrologiaa kesällä sivustolta saatiin syksyllä 200 seuraava Päijänteen vedenkorkeutta ja virtaaaa kuvaavat tulokset.

2 Selvitä a. Paljonko Päijänteen vedenpinnan korkeus Kalkkisissa oli alepana pitkäaikaista arvoa? b. Laske paljonko Päijänteeseen olisi pitänyt lisätä vettä, jotta vedenkorkeus olisi saatu noraali tasolle? (Päijänteen pinta-ala on keskivedellä 111 k 2 ). Montako säiliöautollista se on? Arvioi itse säiliöauton tankin tilavuus. c. Paljonko Päijänteen lähtövirtaaa oli keskiäärin kesä-syyskuussa 200? d. Kuinka onta e. säiliöautollista olisi tarvittu kuljettaaan saa äärä vettä, kuin kesäsyyskuussa 200 poistui Kalkkisten kautta Päijänteestä 5. Vantaanjoen valua-alueella Vantaan lentokentällä itatut sadeäärän havaintoarvot v saatiin IL:n rekisteristä. Laske korjatut sadeäärät. Mittausarvot ja kuukausikohtaiset korjauskertoiet (k ) Tretjakovin ittarille (Etelä-Suoi) ovat: kk P () k a. Laske korjattu kunkin kuukauden sadeäärä b. Laske vuosisadanta c. Lake vuosisadannan korjauskerroin. Suur-Saiaan vedenkorkeus oli eräänä vuonna heinäkuun alussa NN+7,00. Tulovirtaaa oli tään kuukauden aikana keskiäärin 40 3 s -1 ja lähtövirtaaa s -1. Keskisadanta järven alueella oli 54. Järven vedenkorkeus oli kuukauden lopussa NN Mikä oli haihdunta? Järven pinta-ala on 447 k Vuotoksen valua-alueella keskiääräinen korjattu vuosisadannan aluearvo on 520. Valuaalueen pinta-ala on 940 k 2. Alueelle suunniteltiin tekojärveä, jonka pinta-ala altaan ylä-rajalla olisi ollut 23 k 2. Kuinka paljon tekojärvi olisi uuttanut vuosivaluntaa, jos järvihaihdunta alueella on 300 vuodessa? Keskiääräinen valunta Suoessa on 10 ls -1 k -2.

3 8. Erään aanäytteen assa oli uunissa suoritetun kuuennuksen jälkeen 52,47 g. Kun näyte kyllästettiin kerosiinilla, sen assaksi tuli 731,51 g. Kun se tään jälkeen upotettiin kerosiiniin, oli syrjäytetyn nesteäärän assa 300, g. Mikä oli aanäytteen huokoisuus? 9. Mikä on pohjaveden virtausnopeus rajoittaattoassa hiekkapitoisessa harjussa, jossa pohjaveden pinta laskee k atkalla? 10. Vuonna 2004 Lieksan Kivipurossa itattiin vuoden sadekertyäksi lähes ennätykselliset 1003 illietriä. Mikä oli valunta? 11. Kuinka usein Vuoksen vuotuinen ylivirtaaa saa Tainionkoskella arvon s -1? Milloin tällainen arvo on saavutettu? 12. Päijänteen vesistön Leppäveden reitin valua-alueen (nr ) pinta-ala Vaajakoskella on 1784 k 2. Vuonna 1995 Vaajakoskella itattiin keskivirtaaan arvoksi 14 3 s -1. Arvioi saan vuoden keskivirtaaa Tourujoelle. Tourujoen valua-alueen pinta-ala Lohikoskella on 334 k 2. Vertaa saaaasi arvoa havaittuun MQ:n arvoon, joka oli 1. 3 s -1. Onko eroa ja istä se johtuu? 13. Miten syvälle routa voi painua kahdessa kuukaudessa aukealla kuivassa saviaassa seuraavissa tilanteissa: a. luen syvyys keskiäärin 5 c, keskiläpötila C b. luen syvyys keskiäärin 20 c, keskiläpötila C 14. Eräänä keväänä kahden viikon keskiläpötilat olivat +2,0 0 C ja +7,2 0 C. Paljonko oli sulanta noiden viikkojen aikana yhteensä?

4 Vastaukset: Tehtävä 1. Kaava löytyy luentojen WETA150_3.pdf kalvosta 15. Sen avulla saae kastepisteeksi C. Kastepistelaskuri löytyy yös sivulta Sen avulla saae kastepisteen arvoksi: 14,18 0 C. Tehtävä 2. Matti Ekholin (1993, Vesi- ja ypäristöhallituksen julkaisuja sarja A nuero 12) ukaan alat ovat: Vantaanjoen valua-alue Pinta-ala Järvisyys k 2 % Vantaan-alaosan valua-alue Vantaan yläosan valua-alue

5 21.03 Kytäjärven valua-alue Lepsäänjoen valua-alue Luhtajoen valua-alue Keihäsjoen valua-alue Palojen valua-alue Tuusulanjoen valua-alue Keravanjoen valua-alue Tehtävä 3. Sadanta: P () Pinta-ala: A (k2) Sataneen veden tilavuus = Sadanta*pinta-ala = P*A Muunnetaan sadanta illietreistä etreiksi: 1=0.001 Muunnetaan pinta-ala neliökiloetreistä neliöetreiksi: 1k 2 = P P A A Aika Aika P P P k2 2 Vrk s 3/s 3 ilj 3 A 22 0, ,92 2E ,00 14, ,00 37,09 B 79 0, ,92 2E ,00 51, ,00 133,19 C 22 0,022 E ,00 0, ,00 0,13 D 79 0,079 E ,00 0, ,00 0,47 Tehtävä 4. sivulla entiin ensin Suoen ypäristökeskuksen sivulle ja etsitään sieltä vaseasta palstasta 'Ypäristön tila'-sivu. Sitten etsitään oikealta 'Ajankohtainen vesitilanne'-sivu. Se näkyy alla.

6 a. Paljonko Päijänteen vedenpinnan korkeus Kalkkisissa oli alepana pitkäaikaista arvoa?

7 Kuvan perusteella W( )-MW(30.9.)=78,00 78,2 = -0,2. Eli Päijänteen pinta oli c pitkäaikaisen arvon alapuolella. b. Laske paljonko Päijänteeseen olisi pitänyt lisätä vettä, jotta vedenkorkeus olisi saatu noraalitasolle? (Päijänteen pinta-ala on keskivedellä 111 k 2 ). Montako säiliöautollista se on? Arvioi itse säiliöauton tankin tilavuus. Lisättävän veden tilavuus saadaan edellisen tehtävän tulosta käyttäen V = 111 k 2 *0,2 =111*1000*1000*0,2 3 = 2,23E+08 3 Olkoon nyt jonkin säiliöauton tankin tilavuus 3*3*7 3 =3 3. Jaetaan siis tarvittava vesiäärä 2,23E+08 3 yhden säiliön tilavuudella. Saadaan kpl säiliöautollista. (Tää tosin oli aika pieni säiliöauto!) c. Paljonko Päijänteen lähtövirtaaa oli keskiäärin kesä-syyskuussa 200? Kuvan perusteella: Q(VI.200)=200 3 s -1 Q(VII.200)=187 3 s -1 Q(VIII.200)=155 3 s -1 Q(IX.200)=120 3 s -1 Ja näiden keskiarvo on siis 15,5 3 s -1 d. Kuinka onta säiliöautollista olisi tarvittu kuljettaaan saa äärä vettä, kuin kesäsyyskuussa 200 poistui Kalkkisten kautta Päijänteestä Olkoon säiliöauton tilavuus saa kuin edellä (3*3*7 3 =3 3 ) Päivien äärä jaksolla = pv= 122 pv Kalkkisten kautta poistui siis 15,5 3s -1 *0*0*24*122 s vettä= Jakaalla tää säiliöauton tilavuudella 3 3 saadaan autollista

8 Tehtävä 5. Havaittu sadanta: P Korjauskerroin: k Korjattu sadanta: P korjattu = korjauskerroin * havaittu sadanta = k*p Vuosisadanta saadaan laskealla sadannat yhteen. Lasketaan vuosisadannat sekä korjatuista että havaituista sadannoista. Vuosisadannan korjauskerroin= k vuosi = korjattu vuosisadanta / havaittu vuosisadanta=545,57/44,00=1,22 KK 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 Sua P() 8,80 52,20 38,10 7,50 25,50 7,70 5,0 17,0 21,50 3,0 42,80 11,10 44,00 k 1,38 1,40 1,3 1,19 1,15 1,13 1,08 1,07 1,10 1,11 1,23 1,27 Pkorjattu () 94,94 73,08 51,82 8,93 29,33 7,50 1,13 18,83 23,5 40,3 52,4 14,10 545,57 k(vuosi) 1,22 Tehtävä : P=54 /kk Vedenkorkeusuutos kuukauden aikana oli W(lopussa)-W(alussa) = = /kk Tulovirtaaa =40 3 s -1 Lähtövirtaaa=420 3 s -1 Saiaan pinta-ala = 447 k 2 Järven vesitaseyhtälö heinäkuulle: sadanta-haihdunta+nettotulovirtaaa=varaston uutos (R=nettotulovirtaaa = tulovirtaaa-lähtövirtaaa) Vesitase on siis: W W ( ) P E R E P R (40 420) s * t t 1kk kk 447* s *31*8400s ( ) 0,10 / kk 10 / kk 2 kk kk 447 *10 kk 2 Vastaus: Haihdunta oli 10 /kk. Tehtävä 7. P=520 a -1 E järvi =300 a -1 Valua-alueen pinta-ala = 940 k 2 Valunta=10 ls -1 k -2

9 Tekoaltaan pinta-ala = 23 k 2 Vuositasolla vedenkorkeuden uutos on nolla. Valunta on valua-alueelta poistuva veden äärä. Tällöin vesitaseyhtälö saa uodon: haihdunta = sadanta-valunta E P R Valunta aa-alueelta ennen allasta (/a) *0,001 s R *8400*35s 0, *1000 Haihdunta aa-alueelta ennen allasta saadaan siis (/a) vesitaseyhtälöä käyttäen: E P R 0,520 0,315 0, Kokonaishaihdunta alueelta altaan rakentaisen jälkeen = haihdunta pienentyneeltä aa-alueelta + allashaihdunta E E aa tot E järvi ( ,8)* *10 205*(940 23)* *10 / 940* *23*10 Kokonaishaihdunta alueelta on siis kasvanut 2 eli prosentteina: =100*( )/205=0,98% Uusi valunta saadaan vanhasta valunnasta vähentäällä se osa, joka enee nyt varastoaltaan kohdalta tapahtuvaan haihdunnan lisäykseen ( )= 95. Lasketaan tää vesivolyyiksi: * 23 k 2 =0.095*2,3* = Tää äärä jää siis pois aikaiseasta kokonaisvalunnasta, joka oli 315 *940 k2=2,9* Eli valunta pienenee äärällä: 100*( )/( 2,9* )=0,7 % Vastaus: valunta pienenee 0,7 % 2 Tehtävä 8: Uunista otettu kuivan aaassan paino = M s = 52,47 g Kerosiinilla kyllästetty assa= M to t = huokosiin ieytynyt kerosiini+ aaassa= M kerosiini + M s =731,51 g

10 Siis kerosiinin assa on näiden erotus: M kerosiini = M tot - M s =(731,51 52,47 )g=79,04 g. Tuo assa=kerosiinin tiheys ( )*huokosten tilavuus (U h ). Saadaan huokosten tilavuus jakaalla assa tiheydellä. Eli siis U h =79,04 g/ Kappale upotettiin kokonaan kerosiiniin ja syrjäytetty kerosiinivolyyi painoi 300. g. Se on saa kuin kerosiinin tiheys ( ) * aanäytteen tilavuus (U) Näin ollen U=300, g/ Huokoisuus on ääritelän ukaan= huokosten tilavuus/kokonaistilavuus = U h /U=(79,04 g/ )/(300, g/ )=79,04/300, = 0,23 = 2,3 % Vastaus: Maanäytteen huokoisuus oli 2,3 % Tehtävä 9. Tää on suora Darcyn kaavan sovellus: H q K L issä K=hydraulinen johtavuus, otetaan hiekalle arvo 10-4 /s H=painepotentiaaliero, joka vapaassa varastossa on suoraan pohjaveden pintojen korkeusero = 100 L=atka 2 k Eli H 100 q K , , 43 L s 2 *1000 s d Tehtävä 10. Sadanta=1003 /a Luennoilla esitetyn vuotuisen valuntakertoien alueellisen jakauakartan ukaan valuntakerroin keskiääräisenä vuonna Lieksan tasolla on 42. Koska parepaa tietoa ei ole, oletae, että yös ennätystilanteessa alueellinen jakaua on saa. Tällöin 1003 /a sadantaa vastaava valunta olisi: 0,42*1003/a = 421 /a

11 Tehtävä 11. Luennon WETA150_11.ppt kalvolla 9 esitetyn taulukon ukaan vastaus on Vuoksen vuotuisen ylivirtaaan arvon 840 3s -1 toistuisaika on 8 vuotta.

12 Tehtävä 12. Ratkaistaan vertailuenetelällä valua-alueiden pinta-alojen suhteessa. Pinta-alojen suhde on 334/1784 = Virtaaa on 14 3 s -1 * = s -1. Se on selvästi suurepi kuin havaittu 1. 3 s -1. Johtunee Äänekosken reitin erilaisesta luonteesta. Tehtävä 13. Sijoitetaan roudan syvyyden laskukaavaan 42CM F 15L R L R = roudan syvyys (c), F=talven pakkassua (d 0 C ), L=luen syvyys (c), M=aastokerroin. Nyt aukea aastoa eli aukeilla:m=1. Kuvia saviaa saadaan ateriaalikerroin taulukosta C= 0,91. Vastaukset: a) kun luen syvyys keskiäärin 5 c, keskiläpötila C Saadaan R= 175, 15 c b) kun luen syvyys keskiäärin 20 c, keskiläpötila C. Saadaan R= 33,10 c Tehtävä 14. Kahden viikon keskiläpötilat olivat +2,0 0 C ja +7,2 0 C. Paljonko oli sulanta noiden viikkojen aikana yhteensä? K = 3,5 0 C -1 d -1 aukeilla, etsässä 2,8 1,2 0 C -1 d -1 T =-1 0 C Viikolla 1 M=7* 3,5 0 C -1 d -1 (2+1 ) 0 C= 73,5 Viikolla 2 M=7* 3,5 0 C -1 d -1 (7,2+1 ) 0 C= 200,9 Vastaus on 274,4

Hydrologia. Routa routiminen

Hydrologia. Routa routiminen Hydrologia L9 Routa Routa routiminen Routaantuminen = maaveden jäätyminen maahuokosissa Routa = routaantumisesta aiheutunut maan kovettuminen Routiminen = maanpinnan liikkuminen tai maan fysikaalisten

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä

Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä 27.5.2010 Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Järjestelmä kattaa koko Suomen. Parvisääennusteet/ IL,ECMWF VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Vesistölaskenta ja vesistöennusteet Säähavainnot/IL

Lisätiedot

Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin

Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin Vesihuolto, ilmastonmuutos ja elinkaariajattelu nyt! Maailman vesipäivän seminaari 22.3.2010 Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin Tutkija Hanna Tietäväinen Ilmatieteen laitos hanna.tietavainen@fmi.fi

Lisätiedot

Näytteenottokerran tulokset

Näytteenottokerran tulokset Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Hydrologia. Maanpinnan alaisten vesien jako

Hydrologia. Maanpinnan alaisten vesien jako Hydrologia L7 Maavedet Maanpinnan alaisten vesien jako Maavesi, vedellä kyllästymätön vyöhyke juurivesi välivyöhyke kapillaarivesi Pohjavesi, vedellä kyllästetty vyöhyke 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula

Lisätiedot

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää

Lisätiedot

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen.

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. -pienentää maanpinnalle (ja siitä valuntaan joutuvaa) saapuvaa sademäärää -riippuu latvuston kokonaispinta-alasta

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

Virtaus pohja- ja pintaveden välillä. määritysmenetelmiä ja vaikutuksia harjualueiden vesistöihin

Virtaus pohja- ja pintaveden välillä. määritysmenetelmiä ja vaikutuksia harjualueiden vesistöihin Virtaus pohja- ja pintaveden välillä määritysmenetelmiä ja vaikutuksia harjualueiden vesistöihin Hydrologian iltapäivä 5.11.2014, SYKE Suomen Hydrologinen yhdistys Pertti Ala-aho, Pekka Rossi, Elina Isokangas

Lisätiedot

Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015

Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 12-14 R002/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 23.9 klo 12-14 R002/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo

Lisätiedot

MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ

MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ 15.1.2016 1 (5) YLEISTÄ Suunnitelma on laadittu MH-Kivi Oy:n tiloille 702-416-1-194

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

TIIRAN UIMARANTAPROFIILI Nurmijärven kunta

TIIRAN UIMARANTAPROFIILI Nurmijärven kunta TIIRAN UIMARANTAPROFIILI Nurmijärven kunta 2 Tiiran uimarantaprofiili SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3 Uimarantaa

Lisätiedot

Öljysäiliö maan alla

Öljysäiliö maan alla Kaigasniemen koulu Öljysäiliö maan alla Yläkoulun ketaava ja syventävä matematiikan tehtävä Vesa Maanselkä 009 Ostat talon jossa on öljylämmitys. Takapihalle on kaivettu maahan sylintein muotoinen öljysäiliö

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T.

29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. 29.3.26 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. Tiihonen RATU/TKK:n osuus Laaditaan kahdentyyppisiä malleja: * taajamavesien

Lisätiedot

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10.

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10. Kertaustehtäviä. c. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b. c. c) Läpötila on T = ( + 73) K = 6 K.. b) Sukellusveneen sisällä on noraali ilanpaine, joka on likiain yhtä suuri kuin ilanpaine eren pinnalla.

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi

KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi Yleissuunnitelma Sisällysluettelo 1. Suunnitelman tavoitteet ja taustatiedot... 3 1.1 Sijainti... 3 1.2 Maastotutkimukset... 4 1.3 Hankkeen tausta ja tavoitteet...

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

EU-UIMAVESIPROFIILI. Suojärven uimaranta. Äänekosken kaupunki

EU-UIMAVESIPROFIILI. Suojärven uimaranta. Äänekosken kaupunki EU-UIMAVESIPROFIILI Suojärven uimaranta Äänekosken kaupunki UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3

Lisätiedot

JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO

JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO FCG Finnish Consulting Group Oy Tammelan kunta JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO Esiselvitys 30309-P11912 16.9.2010 FCG Finnish Consulting Group Oy Esiselvitys 1 ( 12 ) SISÄLLYSLUETTELO 1 Johdanto...

Lisätiedot

Liika vesi pois pellolta - huuhtotuvatko ravinteet samalla pois?

Liika vesi pois pellolta - huuhtotuvatko ravinteet samalla pois? Liika vesi pois pellolta - huuhtotuvatko ravinteet samalla pois? Helena Äijö Salaojayhdistys 16.1.212, Salo Hydrologinen kierto Hydrologiset olosuhteet Sadanta Haihdunta Valunta 65 mm/vuosi 35 mm/vuosi

Lisätiedot

4 Lentokoneiden suoritusarvot

4 Lentokoneiden suoritusarvot sivu 165 LENTÄJÄN KÄSIKIRJA 4 Lentokoneiden suoritusarvot 4.A Suoritusarvot Edellisissä opetusjaksoissa on puhuttu lentokorkeudesta, ääritteleättä tarkasti itä sillä tarkoitetaan. Ohjaajan kannalta lentokorkeus

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot

Saap. 22.2.2011 Dnro s65/2011 saap. 24.2.2011 Dnro s74/2011 SISÄLLYS

Saap. 22.2.2011 Dnro s65/2011 saap. 24.2.2011 Dnro s74/2011 SISÄLLYS O.Zacheus, THL UIMAVESIPROFIILI - 16.4.2010 Saap. 22.2.2011 Dnro s65/2011 saap. 24.2.2011 Dnro s74/2011 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e a m e n s n ä m n d e n MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitsten luonnehdinta

Lisätiedot

Asuinalueen rakentamisen vaikutukset veden laatuun, virtaamaan ja ainekuormitukseen - Esimerkkinä Espoon Suurpelto 2006-2012

Asuinalueen rakentamisen vaikutukset veden laatuun, virtaamaan ja ainekuormitukseen - Esimerkkinä Espoon Suurpelto 2006-2012 Asuinalueen rakentamisen vaikutukset veden laatuun, virtaamaan ja ainekuormitukseen - Esimerkkinä Espoon Suurpelto 2006-2012 Pienvesitapaaminen 2.6.2014 Päivi Haatainen Helsingin yliopisto Geotieteiden

Lisätiedot

MAANALAISEEN LASIKUITULUJITETTUUN LUJITEMUOVISÄILIÖÖN KOHDISTUVAT KUORMITUKSET

MAANALAISEEN LASIKUITULUJITETTUUN LUJITEMUOVISÄILIÖÖN KOHDISTUVAT KUORMITUKSET MAANALAISEEN LASIKUITULUJITETTUUN LUJITEMUOVISÄILIÖÖN KOHDISTUVAT KUORMITUKSET JUSSI ROTO Wavin-Labko Oy Työ valmistunut 2012 Tausta Yritys Tuote Lähtökohdat työlle Diplomityö Tavoite Työn kulku Lopputulokset

Lisätiedot

EU-UIMAVESIPROFIILI. Kovalanniemen uimaranta. Äänekosken kaupunki

EU-UIMAVESIPROFIILI. Kovalanniemen uimaranta. Äänekosken kaupunki EU-UIMAVESIPROFIILI Kovalanniemen uimaranta Äänekosken kaupunki UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja vesivarat. Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013

Ilmastonmuutos ja vesivarat. Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013 Ilmastonmuutos ja vesivarat Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013 Noora Veijalainne, SYKE 8.11.2013 Johdanto Ilmastonmuutos vaikuttaa vesistöissä Virtaamien vuodenaikaiseen vaihteluun

Lisätiedot

Pintavesien hydrologia

Pintavesien hydrologia Pintavesien hydrologia Käsittää pintavesien virtaukset ja niihin liittyvät ilmiöt, joissa, järvissä sekä maan pinnalla. Veden lämpötila Vedenkorkeus Valunta-virtaama ja niiden mittaaminen Sataneen veden

Lisätiedot

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0,888... dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm.

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0,888... dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm. Pyramidi Geometria tetävien ratkaisut sivu 149 901 a on lieriö b ei ole, ojat eivät ole ytenevät c on d ei ole, lieriön määritelmän eto suora liikkuu suuntansa säilyttäen ja alaa louksi lätöaikkaansa käymättä

Lisätiedot

Harjoitus 3 (3.4.2014)

Harjoitus 3 (3.4.2014) Harjoitus 3 (3..) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i, j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

KIERUKKAPYÖRÄT KIERUKKARUUVIT

KIERUKKAPYÖRÄT KIERUKKARUUVIT KIERUKKPYÖRÄT KIERUKKRUUVIT Tekniset tiedot Kierukkapyörä Kierukkapyörän rakenne noudattaa saoja periaatteita kuin lieriöäisen haaspyörän rakenne. Päättöästä ruuvista uodostuvassa kierukassa on vähintään

Lisätiedot

Huoneistoala. m 2. vesikäymälä kuivakäymälä (liitteeksi selvitys) Erotuskaivot öljynerotuskaivo (liitteeksi selvitys)

Huoneistoala. m 2. vesikäymälä kuivakäymälä (liitteeksi selvitys) Erotuskaivot öljynerotuskaivo (liitteeksi selvitys) Suunnitela jätevesien käsittelystä 04600 Mäntsälä Saapunut Rakennusluvan nuero (liite rakennus tai toienpidelupahakeukseen) Rakennus- tai toienpideluvan hakija Jätevesijärjestelän suunnittelija Nii Osoite

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Tekniset ratkaisut hulevesien hallinnassa

Tekniset ratkaisut hulevesien hallinnassa Tekniset ratkaisut hulevesien hallinnassa Kuntien 7. ilmastokonferenssi, 8.5.2014 Jaana Suur-Askola Uponor infra Oy Tuotehallintapäällikkö Hulevesien muodostuminen Hulevesi on erilaisilta pinnoilta valuvaa

Lisätiedot

Hulevesiallas case Espoon Ringside Golf

Hulevesiallas case Espoon Ringside Golf Hulevesiallas case Espoon Ringside Golf Viheralan hulevesipäivä 6.11.2012 Lahti, FCG 6.11.2012 Page 1 Hulevesien viivyttäminen keskitetyillä ratkaisuilla 6.11.2012 Page 2 Hulevesien viivytystarve Rakentaminen

Lisätiedot

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa. S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä

Lisätiedot

Vantaanjoen vesistö. HAUSJÄRVI Erkylänjärvi Lallujärvi. RIIHIMÄKI Hirvijärvi. Ridasjärvi LOPPI HYVINKÄÄ MÄNTSÄLÄ. Kytäjärvi. Sääksjärvi JÄRVENPÄÄ

Vantaanjoen vesistö. HAUSJÄRVI Erkylänjärvi Lallujärvi. RIIHIMÄKI Hirvijärvi. Ridasjärvi LOPPI HYVINKÄÄ MÄNTSÄLÄ. Kytäjärvi. Sääksjärvi JÄRVENPÄÄ Vantaanjoen vesistö RIIHIMÄKI Hirvijärvi HAUSJÄRVI Erkylänjärvi Lallujärvi LOPPI VIHTI Kytäjärvi Sääksjärvi Lepsämänjoki HYVINKÄÄ NURMIJÄRVI ESPOO Luhtajoki Ridasjärvi Vantaanjoki Palojoki Tuusulanjärvi

Lisätiedot

Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä

Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä Vesihuollon riskien hallinta ja monitorointi 24.-25.4.2013 Kuopio Reija Ruuhela, Henriikka Simola Ilmastokeskus 30.4.2013 Sää- ja ilmastotiedot WSP:ssä - yhteenvetona 1.

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5

Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5 1 Testimenetelmät: SFS-EN 1097-6 ja 12697-5 -Kiintotiheys ja vedenimeytyminen -Asfalttimassan tiheyden määritys 2 Esityksen sisältö - Yleistä menetelmistä ja soveltamisala - Käytännön toteutus laboratoriossa

Lisätiedot

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

UIMAVESIPROFIILI HUUTJÄRVEN UIMARANTA

UIMAVESIPROFIILI HUUTJÄRVEN UIMARANTA Pyhtään kunta 20.4.2016 UIMAVESIPROFIILI HUUTJÄRVEN UIMARANTA 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja Pyhtään kunta, Siltakyläntie 175, 49220 Siltakylä 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja 1.3

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

UIMAVESIPROFIILI VIINAVUORI, LUMIJOKI

UIMAVESIPROFIILI VIINAVUORI, LUMIJOKI Päivitetty 2013 UIMAVESIPROFIILI VIINAVUORI, LUMIJOKI SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3 Uimarantaa valvova viranomainen

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Laudatur 2. Opettajan aineisto. Polynomifunktiot MAA2. Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava

Laudatur 2. Opettajan aineisto. Polynomifunktiot MAA2. Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Laudatur Polynomifunktiot MAA Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola Opettajan aineisto Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Toimittaja: Sanna Mäkitalo Taitto: Tekijät. painos Painovuosi

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

Harjoitus 3 (31.3.2015)

Harjoitus 3 (31.3.2015) Harjoitus (..05) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i,j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

ISTO väliseminaari 5.3.2008, Lammi. Noora Veijalainen, Tanja Dubrovin, Bertel Vehviläinen ja Mika Marttunen

ISTO väliseminaari 5.3.2008, Lammi. Noora Veijalainen, Tanja Dubrovin, Bertel Vehviläinen ja Mika Marttunen ISTO väliseminaari 5.3.2008, Lammi Noora Veijalainen, Tanja Dubrovin, Bertel Vehviläinen ja Mika Marttunen Suomen ympäristökeskuksen Hydrologian ja Vesivara yksikköjen projekti Arvioidaan ilmastonmuutoksen

Lisätiedot

UIMAVESIPROFIILI - TAKAJÄRVEN UIMARANTA

UIMAVESIPROFIILI - TAKAJÄRVEN UIMARANTA UIMAVESIPROFIILI - TAKAJÄRVEN UIMARANTA Kemin liikuntapalvelut on yhteistyössä terveystarkastajien kanssa laatineet Sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen 177/2008 mukaisen uimavesiprofiilin Kemin Takajärven

Lisätiedot

Magneettiset materiaalit ja magneettikentän energia

Magneettiset materiaalit ja magneettikentän energia agneettiset ateriaait ja agneettikentän energia ateriaait jaetaan agneettisten oinaisuuksiensa ukaan koeen uokkaan: diaagneettiset, paraagneettiset ja ferroagneettiset aineet. ateria koostuu atoeista,

Lisätiedot

Juojärven erityisyys. Kaivosseminaari, Outokumpu 29.3.2014 Heikki Simola

Juojärven erityisyys. Kaivosseminaari, Outokumpu 29.3.2014 Heikki Simola Juojärven erityisyys Kaivosseminaari, Outokumpu 29.3.2014 Heikki Simola Juojärvi Pohjois-Savon maakuntajärvi Pinta-ala - Juojärvi ja Rikkavesi yhteensä 220 km² 283 km2 Korkeus merenpinnasta 101 m Suurin

Lisätiedot

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.

b) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle. nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen

Lisätiedot

SwemaAir 300. Käyttöohje

SwemaAir 300. Käyttöohje SweaAir 300 Käyttöohje Maahantuoja: Pietiko Oy, Datacity B 6304, 20520 Turku puh. 02-251 4402, fax. 02-251 0015 Valistaja: Svenska Mätapparater Farbriks, Farsta, Ruotsi 2 SISÄLLYS JOHDANTO... 4 SWEMAAIR

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

Automaatti paineenhallintaan pumppujen avulla Ilman poistaminen Veden lisääminen Flamcomatin kokoonpano

Automaatti paineenhallintaan pumppujen avulla Ilman poistaminen Veden lisääminen Flamcomatin kokoonpano Autoaatti paineenhallintaan puppujen avulla Ilan poistainen Veden lisääinen Flacoatin kokoonpano Montage Flacoat SF Asennus- ja käyttöohjeet 00, Flaco Mukana toiitetut dokuentit: Kokoonpano-ohje ja sähkökytkentäkaavio

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

MERKINTÖJEN SELITYKSET TULVA-ALUE HUONO MAAPERÄ I (LIEJU, SARATURVE, RAHKATURVE), EI SOVELLU RAKENTAMISEEN

MERKINTÖJEN SELITYKSET TULVA-ALUE HUONO MAAPERÄ I (LIEJU, SARATURVE, RAHKATURVE), EI SOVELLU RAKENTAMISEEN 1k 2k 3k Liite 1 (1/1) Rakentaista rajoittavat tekijät MERKINTÖJEN SELITYKSET TULVA-ALUE HUONO MAAPERÄ I (LIEJU, SARURVE, RAHKURVE), EI SOVELLU RAKENTAMISEEN HUONO MAAPERÄ II (HIESU, SAVI), RAKENTAMISEEN

Lisätiedot

Peltosalaojituksen suunnittelu 24.05.2012

Peltosalaojituksen suunnittelu 24.05.2012 Peltosalaojituksen suunnittelu 24.05.2012 Maankuivatuksen muodot peltoviljelyssä Peruskuivatus - valtaojat - luonnon uomien perkaus - pengerryskuivatus Paikalliskuivatus - pintakuivatus (maanpinnan muotoilu,

Lisätiedot

a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. 8 3 + 4 2 0 = 16 3 = 3 1 3.

a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. 8 3 + 4 2 0 = 16 3 = 3 1 3. Integraalilaskenta. a) Mikä on integraalifunktio ja miten derivaatta liittyy siihen? Anna esimerkki. b) Mitä määrätty integraali tietyllä välillä x tarkoittaa? Vihje: * Integraali * Määrätyn integraalin

Lisätiedot

Nurminen Leena 1, Zhu Mengyuan 3, Happo Lauri 1, Zhu Guangwei 3, Wu Tingfeng 3, Deng Jianming 3, Niemistö Juha 1, Ventelä Anne-Mari 2 & Qin Boqiang 3

Nurminen Leena 1, Zhu Mengyuan 3, Happo Lauri 1, Zhu Guangwei 3, Wu Tingfeng 3, Deng Jianming 3, Niemistö Juha 1, Ventelä Anne-Mari 2 & Qin Boqiang 3 Tuulen ja vesikasvillisuuden vaikutus sedimentin resuspensioon ja sisäiseen kuormitukseen Pyhäjärvellä ja Taihulla - näkökulma ilmastonmuutoksen vaikutuksiin Nurminen Leena 1, Zhu Mengyuan 3, Happo Lauri

Lisätiedot

Pääkaupunkiseudun ja Vantaan vesistöalueen vettä läpäisemättömien pintojen kartoitus Soil sealing rasteriaineistolla

Pääkaupunkiseudun ja Vantaan vesistöalueen vettä läpäisemättömien pintojen kartoitus Soil sealing rasteriaineistolla Pääkaupunkiseudun ja Vantaan vesistöalueen vettä läpäisemättömien pintojen kartoitus Soil sealing rasteriaineistolla Johdanto Ilmastonkestävä kaupunki työkaluja suunnitteluun (ILKKA) hankkeessa on selvitetty

Lisätiedot

Hydrologian perusteet ja maan vesitalous

Hydrologian perusteet ja maan vesitalous Hydrologian perusteet ja maan vesitalous Hydrologian perusteita, johdanto (1/2) Luonnossa tapahtuu jatkuvaa veden kiertokulkua, joka käsittää joukon veden varastoitumisvaiheita ja niiden välisiä siirtymisvaiheita.

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta

Lisätiedot

KEMPELEEN KUNTA MAAPERÄN JA POHJAVEDEN PILAANTUNEISUUSTUTKIMUS OLLAKAN ALUE

KEMPELEEN KUNTA MAAPERÄN JA POHJAVEDEN PILAANTUNEISUUSTUTKIMUS OLLAKAN ALUE PILAANTUNEISUUSTUTKIMUS 101001819 3.3.2016 KEMPELEEN KUNTA MAAPERÄN JA POHJAVEDEN PILAANTUNEISUUSTUTKIMUS OLLAKAN ALUE 101001819 3.3.2016 1(11) Copyright Pöyry Finland Oy Kaikki oikeudet pidätetään. Tätä

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET Pisteytys on pyritty tekemään pelkistetyksi, jotta kaikki korjaajat päätyisivät samaan arvosteluun.

Lisätiedot

DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto DEE-54 Säköagneettisten järjestelien läönsiirto Ripateoria 1 Säköagneettisten järjestelien läönsiirto Risto Mikkonen Ripateoria q Läönsiirtoa voidaan teostaa: Suurentaalla läpötilaeroa Suurentaalla :ta

Lisätiedot

Tiedot kahdella suuttimella

Tiedot kahdella suuttimella Vyr-36 on kasteluun tarkoitettu uovinen sadetin. Jousi ja akseli ovat ruostuatonta terästä. Vakiona sadettiessa on suuttiet 4,4 ja 2,4. Sadetin kiinnitetään kelkkaan R ¾ ulkokierteestään. Vyr-36:ssa on

Lisätiedot

ALASENRANNAN UIMAVESIPROFIILI 1

ALASENRANNAN UIMAVESIPROFIILI 1 ALASENRANNAN UIMAVESIPROFIILI 1 ALASENRANNAN UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3 Uimarantaa valvova

Lisätiedot

Liite 1. Raportti. WRM Systems Oy, Jarkko Okkonen Mäkipellontie 23 67700 Kokkola Puh. 050 5972677 Sposti. Jarkko.okkonen@wrm-systems.

Liite 1. Raportti. WRM Systems Oy, Jarkko Okkonen Mäkipellontie 23 67700 Kokkola Puh. 050 5972677 Sposti. Jarkko.okkonen@wrm-systems. Liite 1. Raportti WRM Systems Oy, Jarkko Okkonen Mäkipellontie 23 67700 Kokkola Puh. 050 5972677 Sposti. Jarkko.okkonen@wrm-systems.fi Pohjavesipintojen ja pohjaveden ottomäärien seurantajärjestelmä reaaliaikaiseen

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 4.9.04 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Juha Laasonen 26.8.2013

Juha Laasonen 26.8.2013 1 (6) LOHIJÄRVEN MAAPADON MÄÄRÄAIKAISTARKASTUS V.. PTL 19.2 MUKAINEN YHTEENVETO EDELLISEN MÄÄRÄAIKAISTARKASTUKSEN JÄLKEEN TEHDYISTÄ TÖISTÄ, TARKASTUKSISTA JA MITTAUKSISTA SEKÄ ALUSTAVA ARVIO PADON KUNNOSTA

Lisätiedot

200P 220P 240P 260P 280P 200N 220N 240N 260N

200P 220P 240P 260P 280P 200N 220N 240N 260N P P 4P 6P 8P N N 4N 6N Valiina palvelukseen Paras kuorainallisto aatila- ja hyötykäyttöön. FI Uusi Quicke kuorainallisto Räätälöity sinun tarpeisiin Koko toiinnan lähtökohtana Quickellä on aina laatu.

Lisätiedot

2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita. Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Muuttuja ja viittausmuuttuja (2/4)

2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita. Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Muuttuja ja viittausmuuttuja (2/4) 2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita Muuttuja ja viittausmuuttuja Vakio ja literaalivakio Sijoituslause Syötteen lukeminen ja Scanner-luokka 1 Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Edellä mainittiin, että String-tietotyyppi

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä Phyica 1 uuditettu paino OPETTAJAN OPAS 1(9) Kertautehtäiä RATKAISUT: Kertautehtäiä LUKU 3. Luua on a) 4 eriteää nueroa b) 3 eriteää nueroa c) 7 eriteää nueroa. 4. Selitetään erieen yhtälön olepien puolien

Lisätiedot

Uimahallien ja kylpylöiden sisäilmastoa ja ilmanvaihtoa koskevat terveydelliset ohjeet (Oppaita 3:2008)

Uimahallien ja kylpylöiden sisäilmastoa ja ilmanvaihtoa koskevat terveydelliset ohjeet (Oppaita 3:2008) Lasuesierejä 1 (16) 0.09.009 Viite Uiaallien ja ylpylöiden sisäilastoa ja ilanvaitoa osevat terveydelliset ojeet (Oppaita :008) KYLPYLÖIDEN ILMANVAIHDON LASKUESIMERKKEJÄ Liitteet Kylpyajan aiduntaerroin

Lisätiedot

AURAJÄRVEN UIMAVESIPROFIILI 1

AURAJÄRVEN UIMAVESIPROFIILI 1 AURAJÄRVEN UIMAVESIPROFIILI 1 AURAJÄRVEN UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3 Uimarantaa valvova

Lisätiedot

Säätökastelu ja säätösalaojitus happaman vesikuorman ehkäisijöinä: tuloksia MTT Ruukista 2010-2013. Raija Suomela MTT Ruukki

Säätökastelu ja säätösalaojitus happaman vesikuorman ehkäisijöinä: tuloksia MTT Ruukista 2010-2013. Raija Suomela MTT Ruukki Säätökastelu ja säätösalaojitus happaman vesikuorman ehkäisijöinä: tuloksia MTT Ruukista 2010-2013 Raija Suomela MTT Ruukki MTT:n koekenttä SIIKAJOKI Ojitusalueet (1-3) noin 2 ha Koko pelto 6 ha Alueiden

Lisätiedot