Laskuharjoitustehtävät

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Laskuharjoitustehtävät"

Transkriptio

1 Tio Huttula WETA150 Hydrologia Laskuharjoitustehtävät 1. Ilan läpötila järvellä syyskuisena iltapäivänä on 21 0 C ja ilankosteus 5 %. Missä läpötilassa suua alkaa syntyä eli ilan sisältää vesihöyry tiivistyy? 2. Tutki Vantaan valua-aluetta ja sen oinaisuuksia. Käytä apunasi sivustoa sekä julkaisua Matti Ekhol, 1993, (Vesi- ja ypäristöhallituksen julkaisuja sarja A nuero 12). Selvitä seuraavat asiat: a. niet ja nuerot b. kokonaispinta-ala c. osavalua-alueet ja niiden pinta-ala d. hydrologiset havaintoaseat (sadeaseat, virtaaa, vedenkorkeus, pohjavesi, haihdunta) havainnot 3. Helsinki-Vantaalla itattiin syyskuun 2003 sadannaksi 22. Syyskuun pitkäaikainen keskiarvo on siellä 79. Oletetaan, että sade tässä tapauksessa lankeaa saanlaisena yli koko Vantaanjoen valua-alueen. Ota Valua-alueen pinta-alatiedot edellisten harjoitusten ratkaisuista. a. Laske kuinka suuri äärä vettä satoi syyskuun 2003 aikana ( 3 ) Vantaanjoen valuaalueelle. Mitä virtaaaa se vastaa? b. Laske kuinka suuri äärä vettä sataa noraalisti syyskuun aikana ( 3 ) Vantaanjoen valuaalueelle. Mitä virtaaaa se vastaa? c. Laske kuinka suuri äärä vettä satoi syyskuun 2003 aikana ( 3 ) Tuusulanjärven pinnalle. Järven pinta-ala on k 2. Mitä virtaaaa se vastaa? d. Laske kuinka suuri äärä vettä sataa noraalisti syyskuun aikana ( 3 ) Tuusulanjärven pinnalle. Mitä virtaaaa se vastaa? 4. Päijänteen hydrologiaa kesällä sivustolta saatiin syksyllä 200 seuraava Päijänteen vedenkorkeutta ja virtaaaa kuvaavat tulokset.

2 Selvitä a. Paljonko Päijänteen vedenpinnan korkeus Kalkkisissa oli alepana pitkäaikaista arvoa? b. Laske paljonko Päijänteeseen olisi pitänyt lisätä vettä, jotta vedenkorkeus olisi saatu noraali tasolle? (Päijänteen pinta-ala on keskivedellä 111 k 2 ). Montako säiliöautollista se on? Arvioi itse säiliöauton tankin tilavuus. c. Paljonko Päijänteen lähtövirtaaa oli keskiäärin kesä-syyskuussa 200? d. Kuinka onta e. säiliöautollista olisi tarvittu kuljettaaan saa äärä vettä, kuin kesäsyyskuussa 200 poistui Kalkkisten kautta Päijänteestä 5. Vantaanjoen valua-alueella Vantaan lentokentällä itatut sadeäärän havaintoarvot v saatiin IL:n rekisteristä. Laske korjatut sadeäärät. Mittausarvot ja kuukausikohtaiset korjauskertoiet (k ) Tretjakovin ittarille (Etelä-Suoi) ovat: kk P () k a. Laske korjattu kunkin kuukauden sadeäärä b. Laske vuosisadanta c. Lake vuosisadannan korjauskerroin. Suur-Saiaan vedenkorkeus oli eräänä vuonna heinäkuun alussa NN+7,00. Tulovirtaaa oli tään kuukauden aikana keskiäärin 40 3 s -1 ja lähtövirtaaa s -1. Keskisadanta järven alueella oli 54. Järven vedenkorkeus oli kuukauden lopussa NN Mikä oli haihdunta? Järven pinta-ala on 447 k Vuotoksen valua-alueella keskiääräinen korjattu vuosisadannan aluearvo on 520. Valuaalueen pinta-ala on 940 k 2. Alueelle suunniteltiin tekojärveä, jonka pinta-ala altaan ylä-rajalla olisi ollut 23 k 2. Kuinka paljon tekojärvi olisi uuttanut vuosivaluntaa, jos järvihaihdunta alueella on 300 vuodessa? Keskiääräinen valunta Suoessa on 10 ls -1 k -2.

3 8. Erään aanäytteen assa oli uunissa suoritetun kuuennuksen jälkeen 52,47 g. Kun näyte kyllästettiin kerosiinilla, sen assaksi tuli 731,51 g. Kun se tään jälkeen upotettiin kerosiiniin, oli syrjäytetyn nesteäärän assa 300, g. Mikä oli aanäytteen huokoisuus? 9. Mikä on pohjaveden virtausnopeus rajoittaattoassa hiekkapitoisessa harjussa, jossa pohjaveden pinta laskee k atkalla? 10. Vuonna 2004 Lieksan Kivipurossa itattiin vuoden sadekertyäksi lähes ennätykselliset 1003 illietriä. Mikä oli valunta? 11. Kuinka usein Vuoksen vuotuinen ylivirtaaa saa Tainionkoskella arvon s -1? Milloin tällainen arvo on saavutettu? 12. Päijänteen vesistön Leppäveden reitin valua-alueen (nr ) pinta-ala Vaajakoskella on 1784 k 2. Vuonna 1995 Vaajakoskella itattiin keskivirtaaan arvoksi 14 3 s -1. Arvioi saan vuoden keskivirtaaa Tourujoelle. Tourujoen valua-alueen pinta-ala Lohikoskella on 334 k 2. Vertaa saaaasi arvoa havaittuun MQ:n arvoon, joka oli 1. 3 s -1. Onko eroa ja istä se johtuu? 13. Miten syvälle routa voi painua kahdessa kuukaudessa aukealla kuivassa saviaassa seuraavissa tilanteissa: a. luen syvyys keskiäärin 5 c, keskiläpötila C b. luen syvyys keskiäärin 20 c, keskiläpötila C 14. Eräänä keväänä kahden viikon keskiläpötilat olivat +2,0 0 C ja +7,2 0 C. Paljonko oli sulanta noiden viikkojen aikana yhteensä?

4 Vastaukset: Tehtävä 1. Kaava löytyy luentojen WETA150_3.pdf kalvosta 15. Sen avulla saae kastepisteeksi C. Kastepistelaskuri löytyy yös sivulta Sen avulla saae kastepisteen arvoksi: 14,18 0 C. Tehtävä 2. Matti Ekholin (1993, Vesi- ja ypäristöhallituksen julkaisuja sarja A nuero 12) ukaan alat ovat: Vantaanjoen valua-alue Pinta-ala Järvisyys k 2 % Vantaan-alaosan valua-alue Vantaan yläosan valua-alue

5 21.03 Kytäjärven valua-alue Lepsäänjoen valua-alue Luhtajoen valua-alue Keihäsjoen valua-alue Palojen valua-alue Tuusulanjoen valua-alue Keravanjoen valua-alue Tehtävä 3. Sadanta: P () Pinta-ala: A (k2) Sataneen veden tilavuus = Sadanta*pinta-ala = P*A Muunnetaan sadanta illietreistä etreiksi: 1=0.001 Muunnetaan pinta-ala neliökiloetreistä neliöetreiksi: 1k 2 = P P A A Aika Aika P P P k2 2 Vrk s 3/s 3 ilj 3 A 22 0, ,92 2E ,00 14, ,00 37,09 B 79 0, ,92 2E ,00 51, ,00 133,19 C 22 0,022 E ,00 0, ,00 0,13 D 79 0,079 E ,00 0, ,00 0,47 Tehtävä 4. sivulla entiin ensin Suoen ypäristökeskuksen sivulle ja etsitään sieltä vaseasta palstasta 'Ypäristön tila'-sivu. Sitten etsitään oikealta 'Ajankohtainen vesitilanne'-sivu. Se näkyy alla.

6 a. Paljonko Päijänteen vedenpinnan korkeus Kalkkisissa oli alepana pitkäaikaista arvoa?

7 Kuvan perusteella W( )-MW(30.9.)=78,00 78,2 = -0,2. Eli Päijänteen pinta oli c pitkäaikaisen arvon alapuolella. b. Laske paljonko Päijänteeseen olisi pitänyt lisätä vettä, jotta vedenkorkeus olisi saatu noraalitasolle? (Päijänteen pinta-ala on keskivedellä 111 k 2 ). Montako säiliöautollista se on? Arvioi itse säiliöauton tankin tilavuus. Lisättävän veden tilavuus saadaan edellisen tehtävän tulosta käyttäen V = 111 k 2 *0,2 =111*1000*1000*0,2 3 = 2,23E+08 3 Olkoon nyt jonkin säiliöauton tankin tilavuus 3*3*7 3 =3 3. Jaetaan siis tarvittava vesiäärä 2,23E+08 3 yhden säiliön tilavuudella. Saadaan kpl säiliöautollista. (Tää tosin oli aika pieni säiliöauto!) c. Paljonko Päijänteen lähtövirtaaa oli keskiäärin kesä-syyskuussa 200? Kuvan perusteella: Q(VI.200)=200 3 s -1 Q(VII.200)=187 3 s -1 Q(VIII.200)=155 3 s -1 Q(IX.200)=120 3 s -1 Ja näiden keskiarvo on siis 15,5 3 s -1 d. Kuinka onta säiliöautollista olisi tarvittu kuljettaaan saa äärä vettä, kuin kesäsyyskuussa 200 poistui Kalkkisten kautta Päijänteestä Olkoon säiliöauton tilavuus saa kuin edellä (3*3*7 3 =3 3 ) Päivien äärä jaksolla = pv= 122 pv Kalkkisten kautta poistui siis 15,5 3s -1 *0*0*24*122 s vettä= Jakaalla tää säiliöauton tilavuudella 3 3 saadaan autollista

8 Tehtävä 5. Havaittu sadanta: P Korjauskerroin: k Korjattu sadanta: P korjattu = korjauskerroin * havaittu sadanta = k*p Vuosisadanta saadaan laskealla sadannat yhteen. Lasketaan vuosisadannat sekä korjatuista että havaituista sadannoista. Vuosisadannan korjauskerroin= k vuosi = korjattu vuosisadanta / havaittu vuosisadanta=545,57/44,00=1,22 KK 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 Sua P() 8,80 52,20 38,10 7,50 25,50 7,70 5,0 17,0 21,50 3,0 42,80 11,10 44,00 k 1,38 1,40 1,3 1,19 1,15 1,13 1,08 1,07 1,10 1,11 1,23 1,27 Pkorjattu () 94,94 73,08 51,82 8,93 29,33 7,50 1,13 18,83 23,5 40,3 52,4 14,10 545,57 k(vuosi) 1,22 Tehtävä : P=54 /kk Vedenkorkeusuutos kuukauden aikana oli W(lopussa)-W(alussa) = = /kk Tulovirtaaa =40 3 s -1 Lähtövirtaaa=420 3 s -1 Saiaan pinta-ala = 447 k 2 Järven vesitaseyhtälö heinäkuulle: sadanta-haihdunta+nettotulovirtaaa=varaston uutos (R=nettotulovirtaaa = tulovirtaaa-lähtövirtaaa) Vesitase on siis: W W ( ) P E R E P R (40 420) s * t t 1kk kk 447* s *31*8400s ( ) 0,10 / kk 10 / kk 2 kk kk 447 *10 kk 2 Vastaus: Haihdunta oli 10 /kk. Tehtävä 7. P=520 a -1 E järvi =300 a -1 Valua-alueen pinta-ala = 940 k 2 Valunta=10 ls -1 k -2

9 Tekoaltaan pinta-ala = 23 k 2 Vuositasolla vedenkorkeuden uutos on nolla. Valunta on valua-alueelta poistuva veden äärä. Tällöin vesitaseyhtälö saa uodon: haihdunta = sadanta-valunta E P R Valunta aa-alueelta ennen allasta (/a) *0,001 s R *8400*35s 0, *1000 Haihdunta aa-alueelta ennen allasta saadaan siis (/a) vesitaseyhtälöä käyttäen: E P R 0,520 0,315 0, Kokonaishaihdunta alueelta altaan rakentaisen jälkeen = haihdunta pienentyneeltä aa-alueelta + allashaihdunta E E aa tot E järvi ( ,8)* *10 205*(940 23)* *10 / 940* *23*10 Kokonaishaihdunta alueelta on siis kasvanut 2 eli prosentteina: =100*( )/205=0,98% Uusi valunta saadaan vanhasta valunnasta vähentäällä se osa, joka enee nyt varastoaltaan kohdalta tapahtuvaan haihdunnan lisäykseen ( )= 95. Lasketaan tää vesivolyyiksi: * 23 k 2 =0.095*2,3* = Tää äärä jää siis pois aikaiseasta kokonaisvalunnasta, joka oli 315 *940 k2=2,9* Eli valunta pienenee äärällä: 100*( )/( 2,9* )=0,7 % Vastaus: valunta pienenee 0,7 % 2 Tehtävä 8: Uunista otettu kuivan aaassan paino = M s = 52,47 g Kerosiinilla kyllästetty assa= M to t = huokosiin ieytynyt kerosiini+ aaassa= M kerosiini + M s =731,51 g

10 Siis kerosiinin assa on näiden erotus: M kerosiini = M tot - M s =(731,51 52,47 )g=79,04 g. Tuo assa=kerosiinin tiheys ( )*huokosten tilavuus (U h ). Saadaan huokosten tilavuus jakaalla assa tiheydellä. Eli siis U h =79,04 g/ Kappale upotettiin kokonaan kerosiiniin ja syrjäytetty kerosiinivolyyi painoi 300. g. Se on saa kuin kerosiinin tiheys ( ) * aanäytteen tilavuus (U) Näin ollen U=300, g/ Huokoisuus on ääritelän ukaan= huokosten tilavuus/kokonaistilavuus = U h /U=(79,04 g/ )/(300, g/ )=79,04/300, = 0,23 = 2,3 % Vastaus: Maanäytteen huokoisuus oli 2,3 % Tehtävä 9. Tää on suora Darcyn kaavan sovellus: H q K L issä K=hydraulinen johtavuus, otetaan hiekalle arvo 10-4 /s H=painepotentiaaliero, joka vapaassa varastossa on suoraan pohjaveden pintojen korkeusero = 100 L=atka 2 k Eli H 100 q K , , 43 L s 2 *1000 s d Tehtävä 10. Sadanta=1003 /a Luennoilla esitetyn vuotuisen valuntakertoien alueellisen jakauakartan ukaan valuntakerroin keskiääräisenä vuonna Lieksan tasolla on 42. Koska parepaa tietoa ei ole, oletae, että yös ennätystilanteessa alueellinen jakaua on saa. Tällöin 1003 /a sadantaa vastaava valunta olisi: 0,42*1003/a = 421 /a

11 Tehtävä 11. Luennon WETA150_11.ppt kalvolla 9 esitetyn taulukon ukaan vastaus on Vuoksen vuotuisen ylivirtaaan arvon 840 3s -1 toistuisaika on 8 vuotta.

12 Tehtävä 12. Ratkaistaan vertailuenetelällä valua-alueiden pinta-alojen suhteessa. Pinta-alojen suhde on 334/1784 = Virtaaa on 14 3 s -1 * = s -1. Se on selvästi suurepi kuin havaittu 1. 3 s -1. Johtunee Äänekosken reitin erilaisesta luonteesta. Tehtävä 13. Sijoitetaan roudan syvyyden laskukaavaan 42CM F 15L R L R = roudan syvyys (c), F=talven pakkassua (d 0 C ), L=luen syvyys (c), M=aastokerroin. Nyt aukea aastoa eli aukeilla:m=1. Kuvia saviaa saadaan ateriaalikerroin taulukosta C= 0,91. Vastaukset: a) kun luen syvyys keskiäärin 5 c, keskiläpötila C Saadaan R= 175, 15 c b) kun luen syvyys keskiäärin 20 c, keskiläpötila C. Saadaan R= 33,10 c Tehtävä 14. Kahden viikon keskiläpötilat olivat +2,0 0 C ja +7,2 0 C. Paljonko oli sulanta noiden viikkojen aikana yhteensä? K = 3,5 0 C -1 d -1 aukeilla, etsässä 2,8 1,2 0 C -1 d -1 T =-1 0 C Viikolla 1 M=7* 3,5 0 C -1 d -1 (2+1 ) 0 C= 73,5 Viikolla 2 M=7* 3,5 0 C -1 d -1 (7,2+1 ) 0 C= 200,9 Vastaus on 274,4

Hydrologia. Routa routiminen

Hydrologia. Routa routiminen Hydrologia L9 Routa Routa routiminen Routaantuminen = maaveden jäätyminen maahuokosissa Routa = routaantumisesta aiheutunut maan kovettuminen Routiminen = maanpinnan liikkuminen tai maan fysikaalisten

Lisätiedot

Hydrologia. Munakan W-asema Kyrönjoella

Hydrologia. Munakan W-asema Kyrönjoella Hydrologia L11 Altaiden vedenkorkeudet Tilastollista hydrologiaa Munakan W-asema Kyrönjoella 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 2 1 Matalan rannan W-mittaus 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula

Lisätiedot

Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto

Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Viikkoharjoituksen palautuksen DEADLINE keskiviikkona 14.10.2015 klo 12.00 Palautus paperilla, joka lasku erillisenä: palautus joko laskuharjoituksiin tai

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä

Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä 27.5.2010 Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Järjestelmä kattaa koko Suomen. Parvisääennusteet/ IL,ECMWF VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Vesistölaskenta ja vesistöennusteet Säähavainnot/IL

Lisätiedot

Näytteenottokerran tulokset

Näytteenottokerran tulokset Ensiäiset vedenlaaturekisteristäe löytyvät tulokset ovat taikuulta 1984. Näytteenottopaikan kokonaissyvyydeksi on tuolloin itattu 7,9, ja näytteet on otettu 1, 3 ja 7 etrin syvyyksiltä. Jäätä on ollut

Lisätiedot

Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin

Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin Vesihuolto, ilmastonmuutos ja elinkaariajattelu nyt! Maailman vesipäivän seminaari 22.3.2010 Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin Tutkija Hanna Tietäväinen Ilmatieteen laitos hanna.tietavainen@fmi.fi

Lisätiedot

Tourujoen valuma-alueen vesistöjen tila

Tourujoen valuma-alueen vesistöjen tila Tutkiusraportti 11/1 3..1 Tourujoen valua-alueen vesistöjen tila Nab Labs Oy Arja Paloäki Sisällys 1 Johdanto... 3 Tarkastelualue ja vesistön yleiskuvaus... 3 3 Veden laatu ja sen kehitys... 7 3.1 Tourujoki...

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe S-11445 Fysiikka III (Sf) välikoe 710003 1 Läpövoiakoneen kiertoprosessin vaiheet ovat: a) Isokorinen paineen kasvu arvosta p 1 arvoon p b) adiabaattinen laajeneinen jolloin paine laskee takaisin arvoon

Lisätiedot

Hydrologia. Maanpinnan alaisten vesien jako

Hydrologia. Maanpinnan alaisten vesien jako Hydrologia L7 Maavedet Maanpinnan alaisten vesien jako Maavesi, vedellä kyllästymätön vyöhyke juurivesi välivyöhyke kapillaarivesi Pohjavesi, vedellä kyllästetty vyöhyke 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula

Lisätiedot

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1

ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 ILMAILUMÄÄRÄYS OPS M7-1 uutos 1 5.11.1976 PL 50, 01531 VANTAA, FINLAND, Tel. 358 (0)9 82 771, Fax 358 (0)9 82 772499 www.lentoturvallisuushallinto.fi MAA- JA METSÄTALOUDEN LENTOPAIKAT 1 YLEISTÄ 1.1 Tää

Lisätiedot

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen.

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. -pienentää maanpinnalle (ja siitä valuntaan joutuvaa) saapuvaa sademäärää -riippuu latvuston kokonaispinta-alasta

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Pohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus

Pohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus S U U N N IT T E L U JA T E K N IIK K A TAMMELAN KUNTA Pohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 659-P17905

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1

Luku 6 Kysyntä. > 0, eli kysyntä kasvaa, niin x 1. < 0, eli kysyntä laskee, niin x 1 40 Luku 6 Kysyntä Edellisessä luvussa näie, että ratkaisealla kuluttajan valintaongelan pitäällä paraetrit (p, p, ) yleisinä, saae eksplisiittisen kysyntäfunktion kuallekin hyödykkeelle. Ilaisie kysyntäfunktiot

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

Hydrologia. L10 Valunta. Valunta: määrittely

Hydrologia. L10 Valunta. Valunta: määrittely Hydrologia L10 Valunta Valunta: määrittely..se osa sadannasta, joka virtaa vesistöä kohti maan pinnalla, maaperässä tai kallioperässä (Int. Glossary of Hydrology, 1974) keskeisenä vaikuttavana voimana

Lisätiedot

Virtaus pohja- ja pintaveden välillä. määritysmenetelmiä ja vaikutuksia harjualueiden vesistöihin

Virtaus pohja- ja pintaveden välillä. määritysmenetelmiä ja vaikutuksia harjualueiden vesistöihin Virtaus pohja- ja pintaveden välillä määritysmenetelmiä ja vaikutuksia harjualueiden vesistöihin Hydrologian iltapäivä 5.11.2014, SYKE Suomen Hydrologinen yhdistys Pertti Ala-aho, Pekka Rossi, Elina Isokangas

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015

Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 12-14 R002/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 23.9 klo 12-14 R002/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo

Lisätiedot

BH60A0900 Ympäristömittaukset

BH60A0900 Ympäristömittaukset BH60A0900 Yäitöittauket Lakuhajoitu Kuiva ja kotea kaau, tilavuuvita ehtävä Savukaau läötila o 00 ja aie 99 kpa. ekittäviät kaaukooetit ovat 0 %, H 0 %, 0 % ja lout tyeä. ikä o a) kotea ja kuiva kaau tilavuukie

Lisätiedot

MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ

MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ 15.1.2016 1 (5) YLEISTÄ Suunnitelma on laadittu MH-Kivi Oy:n tiloille 702-416-1-194

Lisätiedot

Ojaväli ja ympärysaine

Ojaväli ja ympärysaine Salaojateknikoiden neuvottelupäivät 4-6.12.2008 Ojaväli ja ympärysaine - teorian kertausta ja kansainvälistä tutkimustietoa Rauno Peltomaa Salaojayhdistys ry Teorian kertauksen lähteinä uusimmat kansainväliset

Lisätiedot

KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi

KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi Yleissuunnitelma Sisällysluettelo 1. Suunnitelman tavoitteet ja taustatiedot... 3 1.1 Sijainti... 3 1.2 Maastotutkimukset... 4 1.3 Hankkeen tausta ja tavoitteet...

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: Tasoalueen pinta-ala Jos funktio f saa välillä [a, b] vain ei-negatiivisia arvoja, so. f() 0, kun [a, b], voidaan kuvaajan y = f(), -akselin

Lisätiedot

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10.

Kertaustehtäviä ) 2. E = on suoraan verrannollinen nopeuden toiseen potenssiin. 9,6 m/s. 1. c 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b 10. Kertaustehtäviä. c. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7. d 8. a 9. b. c. c) Läpötila on T = ( + 73) K = 6 K.. b) Sukellusveneen sisällä on noraali ilanpaine, joka on likiain yhtä suuri kuin ilanpaine eren pinnalla.

Lisätiedot

TIIRAN UIMARANTAPROFIILI Nurmijärven kunta

TIIRAN UIMARANTAPROFIILI Nurmijärven kunta TIIRAN UIMARANTAPROFIILI Nurmijärven kunta 2 Tiiran uimarantaprofiili SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3 Uimarantaa

Lisätiedot

Harjoitus 3 (3.4.2014)

Harjoitus 3 (3.4.2014) Harjoitus 3 (3..) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i, j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

Liite 2 Asennettujen havaintoputkien putkikortit

Liite 2 Asennettujen havaintoputkien putkikortit Liite Asennettujen havaintoputkien putkikortit Tutkiuksen nuero Tutkiuspaikka Havaintoputken nuero 791 Tavase 37 V Y 5.9 X 57. Pohjaveden korkeustiedot Putken päästä Merenpinnasta Päiväys Putkityyppi

Lisätiedot

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna

Lisätiedot

eer,: :.. ;,,,,,-,., Fil.lis. Juho Hyyppa Geologian tutkimuskeskus Helsinki MITEN SORANOTTO VAIKUTTAA POHJAVEDEN LAATUUN

eer,: :.. ;,,,,,-,., Fil.lis. Juho Hyyppa Geologian tutkimuskeskus Helsinki MITEN SORANOTTO VAIKUTTAA POHJAVEDEN LAATUUN ;, Fil.lis. Juho Hyyppa Geologian tutkimuskeskus Helsinki 26.9.1984 I p......,,,-,>., '.... i :. QS3G eer,: :.. ;,,,,,-,., *. 1 '. ' 2 :.,-'t,a,.,,..-.., rr-n, ; y.; i!.,,!:,.,,~,.,~',.~aj< [;//5k}:-.i,;;..;i;'(

Lisätiedot

29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T.

29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. 29.3.26 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. Tiihonen RATU/TKK:n osuus Laaditaan kahdentyyppisiä malleja: * taajamavesien

Lisätiedot

Liika vesi pois pellolta - huuhtotuvatko ravinteet samalla pois?

Liika vesi pois pellolta - huuhtotuvatko ravinteet samalla pois? Liika vesi pois pellolta - huuhtotuvatko ravinteet samalla pois? Helena Äijö Salaojayhdistys 16.1.212, Salo Hydrologinen kierto Hydrologiset olosuhteet Sadanta Haihdunta Valunta 65 mm/vuosi 35 mm/vuosi

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Hydrologia geotieteissä A

Hydrologia geotieteissä A Hydrologia geotieteissä 762306A Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä hydrologisen kierron käsitteen, osaa nimetä kierron osatapahtumat, osaa kuvata osatapahtumien fysikaalisen perustan

Lisätiedot

JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO

JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO FCG Finnish Consulting Group Oy Tammelan kunta JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO Esiselvitys 30309-P11912 16.9.2010 FCG Finnish Consulting Group Oy Esiselvitys 1 ( 12 ) SISÄLLYSLUETTELO 1 Johdanto...

Lisätiedot

Hydrologia. Lumen ja jään fysikaaliset ominaisuudet

Hydrologia. Lumen ja jään fysikaaliset ominaisuudet Hydrologia L5 Lumi ja jää Lumen ja jään fysikaaliset ominaisuudet Uuden lumen tiheys 100 kgm -3, tyynellä säällä sataneen lumen tiheys, jopa vain 20 kgm -3 Puhtaan jään tiheys 917 kgm -3, kohvajään arvot

Lisätiedot

MAANALAISEEN LASIKUITULUJITETTUUN LUJITEMUOVISÄILIÖÖN KOHDISTUVAT KUORMITUKSET

MAANALAISEEN LASIKUITULUJITETTUUN LUJITEMUOVISÄILIÖÖN KOHDISTUVAT KUORMITUKSET MAANALAISEEN LASIKUITULUJITETTUUN LUJITEMUOVISÄILIÖÖN KOHDISTUVAT KUORMITUKSET JUSSI ROTO Wavin-Labko Oy Työ valmistunut 2012 Tausta Yritys Tuote Lähtökohdat työlle Diplomityö Tavoite Työn kulku Lopputulokset

Lisätiedot

4 Lentokoneiden suoritusarvot

4 Lentokoneiden suoritusarvot sivu 165 LENTÄJÄN KÄSIKIRJA 4 Lentokoneiden suoritusarvot 4.A Suoritusarvot Edellisissä opetusjaksoissa on puhuttu lentokorkeudesta, ääritteleättä tarkasti itä sillä tarkoitetaan. Ohjaajan kannalta lentokorkeus

Lisätiedot

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1.

LHSf5-1* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden lämpötilakerroin on 2 γ = ( ) RV V b T 2 RTV 2 a V b. m m ( ) m m. = 1. S-445 FSIIKK III (ES) Syksy 004, LH 5 Ratkaisut LHSf5-* Osoita, että van der Waalsin kaasun tilavuuden läötilakerroin on R ( b ) R a b Huoaa, että läötilakerroin on annettu oolisen tilavuuden = / ν avulla

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Laudatur 2 MAA2 ratkaisut kertausharjoituksiin. 1. Polynomit 332.

Laudatur 2 MAA2 ratkaisut kertausharjoituksiin. 1. Polynomit 332. Laudatur MAA ratkaisut kertausharjoituksiin. Polynomit. Vakiotermi 8 Kolmannen asteen termin kerroin, 5 8 = 9, Neljännen asteen termi n kerroin, 8 9, = 7,6 Kysytty polynomi P(a) = 7,6a + 9,a +a + ya +

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

Asuinalueen rakentamisen vaikutukset veden laatuun, virtaamaan ja ainekuormitukseen - Esimerkkinä Espoon Suurpelto 2006-2012

Asuinalueen rakentamisen vaikutukset veden laatuun, virtaamaan ja ainekuormitukseen - Esimerkkinä Espoon Suurpelto 2006-2012 Asuinalueen rakentamisen vaikutukset veden laatuun, virtaamaan ja ainekuormitukseen - Esimerkkinä Espoon Suurpelto 2006-2012 Pienvesitapaaminen 2.6.2014 Päivi Haatainen Helsingin yliopisto Geotieteiden

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

Harjoitus 3 (31.3.2015)

Harjoitus 3 (31.3.2015) Harjoitus (..05) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i,j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

Pyramidi 10 Integraalilaskenta harjoituskokeiden ratkaisut sivu 298 Päivitetty

Pyramidi 10 Integraalilaskenta harjoituskokeiden ratkaisut sivu 298 Päivitetty Pyramidi Integraalilaskenta harjoituskokeiden ratkaisut sivu 98 Päivitetty.5. Pyramidi Harjoituskokeet 6.5.7 Ensimmäinen julkaistu versio..7.7 Korjattu ulkoasua ja painovirheitä..8.7 Täydennetty ratkaisuja

Lisätiedot

Öljysäiliö maan alla

Öljysäiliö maan alla Kaigasniemen koulu Öljysäiliö maan alla Yläkoulun ketaava ja syventävä matematiikan tehtävä Vesa Maanselkä 009 Ostat talon jossa on öljylämmitys. Takapihalle on kaivettu maahan sylintein muotoinen öljysäiliö

Lisätiedot

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike

1.5 Tasaisesti kiihtyvä liike Jos pudotat lyijykuulan aanpinnan läheisyydessä, sen vauhti kasvaa joka sekunti noin 9,8 etrillä sekunnissa kunnes törää aahan. Tai jos suoritat autolla lukkojarrutuksen kuivalla asvaltilla jostain kohtuullisesta

Lisätiedot

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =

a) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n = S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0,888... dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm.

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0,888... dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm. Pyramidi Geometria tetävien ratkaisut sivu 149 901 a on lieriö b ei ole, ojat eivät ole ytenevät c on d ei ole, lieriön määritelmän eto suora liikkuu suuntansa säilyttäen ja alaa louksi lätöaikkaansa käymättä

Lisätiedot

DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto DEE-54 Säköagneettisten järjestelien läönsiirto Ripateoria 1 Säköagneettisten järjestelien läönsiirto Risto Mikkonen Ripateoria q Läönsiirtoa voidaan teostaa: Suurentaalla läpötilaeroa Suurentaalla :ta

Lisätiedot

ENE-C3001 Energiasysteemit

ENE-C3001 Energiasysteemit ENE-C300 Energiasysteeit Mikä on energiasysteei? Kari Alanne Mikä on energiasysteei? Lähtökohtana on terodynaainen systeei eli ypäristöstä taserajalla erotettu kokonaisuus, josta tietoa kerätään ja jossa

Lisätiedot

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä Pitkä matematiikka 8.9.0, ratkaisut:. a) ( x + x ) = ( + x + x ) 6x + 6x = + 6x + 6x x = x =. b) Jos x > 0, on x = + x x = + x. Tällä ei ole ratkaisua. Jos x 0, on x = + x x = + x x =. c) x = x ( x) =

Lisätiedot

b) Piirrä ripustimen voimakuvio (vapaakappalekuva) ja perustele lyhyesti miksi ripustin asettuu piirtämääsi kohtaan. [3p]

b) Piirrä ripustimen voimakuvio (vapaakappalekuva) ja perustele lyhyesti miksi ripustin asettuu piirtämääsi kohtaan. [3p] Fysiikan valintakoe 6.5.207 klo 9-2. Kevyt köysi on kiinnitetty kuvan ukaisesti vasealla kiinteään pisteeseen ja oikealla - assaiseen kappaleeseen. Kiinteän pisteen ja kitkattoan väkipyörän välinen osa

Lisätiedot

EU-UIMAVESIPROFIILI. Suojärven uimaranta. Äänekosken kaupunki

EU-UIMAVESIPROFIILI. Suojärven uimaranta. Äänekosken kaupunki EU-UIMAVESIPROFIILI Suojärven uimaranta Äänekosken kaupunki UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot

Hulevesiallas case Espoon Ringside Golf

Hulevesiallas case Espoon Ringside Golf Hulevesiallas case Espoon Ringside Golf Viheralan hulevesipäivä 6.11.2012 Lahti, FCG 6.11.2012 Page 1 Hulevesien viivyttäminen keskitetyillä ratkaisuilla 6.11.2012 Page 2 Hulevesien viivytystarve Rakentaminen

Lisätiedot

Nurminen Leena 1, Zhu Mengyuan 3, Happo Lauri 1, Zhu Guangwei 3, Wu Tingfeng 3, Deng Jianming 3, Niemistö Juha 1, Ventelä Anne-Mari 2 & Qin Boqiang 3

Nurminen Leena 1, Zhu Mengyuan 3, Happo Lauri 1, Zhu Guangwei 3, Wu Tingfeng 3, Deng Jianming 3, Niemistö Juha 1, Ventelä Anne-Mari 2 & Qin Boqiang 3 Tuulen ja vesikasvillisuuden vaikutus sedimentin resuspensioon ja sisäiseen kuormitukseen Pyhäjärvellä ja Taihulla - näkökulma ilmastonmuutoksen vaikutuksiin Nurminen Leena 1, Zhu Mengyuan 3, Happo Lauri

Lisätiedot

MERKINTÖJEN SELITYKSET TULVA-ALUE HUONO MAAPERÄ I (LIEJU, SARATURVE, RAHKATURVE), EI SOVELLU RAKENTAMISEEN

MERKINTÖJEN SELITYKSET TULVA-ALUE HUONO MAAPERÄ I (LIEJU, SARATURVE, RAHKATURVE), EI SOVELLU RAKENTAMISEEN 1k 2k 3k Liite 1 (1/1) Rakentaista rajoittavat tekijät MERKINTÖJEN SELITYKSET TULVA-ALUE HUONO MAAPERÄ I (LIEJU, SARURVE, RAHKURVE), EI SOVELLU RAKENTAMISEEN HUONO MAAPERÄ II (HIESU, SAVI), RAKENTAMISEEN

Lisätiedot

Ilmastonmuutoksen vaikutukset Kyyveden tilaan skenaariot. SYKE:n VEMALA-mallinus Kymijoen päävesistöalueella

Ilmastonmuutoksen vaikutukset Kyyveden tilaan skenaariot. SYKE:n VEMALA-mallinus Kymijoen päävesistöalueella Ilmastonmuutoksen vaikutukset Kyyveden tilaan skenaariot SYKE:n VEMALA-mallinus Kymijoen päävesistöalueella Haukivuori 22.2.2012 Pekka Sojakka, Reijo Lähteenmäki Muutokset hydrologiassa Muutos valunnan,

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e a m e n s n ä m n d e n MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitsten luonnehdinta

Lisätiedot

Saap. 22.2.2011 Dnro s65/2011 saap. 24.2.2011 Dnro s74/2011 SISÄLLYS

Saap. 22.2.2011 Dnro s65/2011 saap. 24.2.2011 Dnro s74/2011 SISÄLLYS O.Zacheus, THL UIMAVESIPROFIILI - 16.4.2010 Saap. 22.2.2011 Dnro s65/2011 saap. 24.2.2011 Dnro s74/2011 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja

Lisätiedot

Huoneistoala. m 2. vesikäymälä kuivakäymälä (liitteeksi selvitys) Erotuskaivot öljynerotuskaivo (liitteeksi selvitys)

Huoneistoala. m 2. vesikäymälä kuivakäymälä (liitteeksi selvitys) Erotuskaivot öljynerotuskaivo (liitteeksi selvitys) Suunnitela jätevesien käsittelystä 04600 Mäntsälä Saapunut Rakennusluvan nuero (liite rakennus tai toienpidelupahakeukseen) Rakennus- tai toienpideluvan hakija Jätevesijärjestelän suunnittelija Nii Osoite

Lisätiedot

Pintavesien hydrologia

Pintavesien hydrologia Pintavesien hydrologia Käsittää pintavesien virtaukset ja niihin liittyvät ilmiöt, joissa, järvissä sekä maan pinnalla. Veden lämpötila Vedenkorkeus Valunta-virtaama ja niiden mittaaminen Sataneen veden

Lisätiedot

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa. S-114.46 Fysiikka V (Sf) Tetti 16.5.00 välikokee alue 1. Oletetaa, että protoi ja elektroi välie vetovoia o verraollie suureesee r ( F =- kr) eikä etäisyyde eliö kääteisarvoo ( F =-k / r ). Käytä kulaliikeäärä

Lisätiedot

OLEMME RATKAISU VAATIESSASI VUOKRAPUMPUILTASI PARASTA

OLEMME RATKAISU VAATIESSASI VUOKRAPUMPUILTASI PARASTA Xyle Vuokrahinnasto 215 OLEMME RATKAISU VAATIESSASI VUOKRAPUMPUILTASI PARASTA Xyle on oikea valinta kun tarvitset vedenpoistoa rakennus-, kaivos ja louhostoiinnassa. Meiltä löytyvät yös puput suuriin ohituspuppauksiin

Lisätiedot

TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN

TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN TWISTER-SIILOT TWISTER-SIILOT JOUSTAVAAN JA LUOTETTAVAAN VILJANVARASTOINTIIN Mepun Twister-siilot on pienipiä yksityiskohtia yöten suunniteltu täyttäään nykyaikaisen viljanvarastoinnin vaatiukset. Laajasta

Lisätiedot

LIITE 1 LIITE 2 MITTAUS- JA ASENNUSKORTTI Geotutkimus Projekti: Putken numero: Asiakkaan viite: Puhelin: Koordinaatit: Koordinaattijärjestelmä: Kivilammen k-paikka Havaintoputki 1 X: Y: Z: Kairakone:

Lisätiedot

Vantaanjoen vesistö. HAUSJÄRVI Erkylänjärvi Lallujärvi. RIIHIMÄKI Hirvijärvi. Ridasjärvi LOPPI HYVINKÄÄ MÄNTSÄLÄ. Kytäjärvi. Sääksjärvi JÄRVENPÄÄ

Vantaanjoen vesistö. HAUSJÄRVI Erkylänjärvi Lallujärvi. RIIHIMÄKI Hirvijärvi. Ridasjärvi LOPPI HYVINKÄÄ MÄNTSÄLÄ. Kytäjärvi. Sääksjärvi JÄRVENPÄÄ Vantaanjoen vesistö RIIHIMÄKI Hirvijärvi HAUSJÄRVI Erkylänjärvi Lallujärvi LOPPI VIHTI Kytäjärvi Sääksjärvi Lepsämänjoki HYVINKÄÄ NURMIJÄRVI ESPOO Luhtajoki Ridasjärvi Vantaanjoki Palojoki Tuusulanjärvi

Lisätiedot

Liite 1. Raportti. WRM Systems Oy, Jarkko Okkonen Mäkipellontie 23 67700 Kokkola Puh. 050 5972677 Sposti. Jarkko.okkonen@wrm-systems.

Liite 1. Raportti. WRM Systems Oy, Jarkko Okkonen Mäkipellontie 23 67700 Kokkola Puh. 050 5972677 Sposti. Jarkko.okkonen@wrm-systems. Liite 1. Raportti WRM Systems Oy, Jarkko Okkonen Mäkipellontie 23 67700 Kokkola Puh. 050 5972677 Sposti. Jarkko.okkonen@wrm-systems.fi Pohjavesipintojen ja pohjaveden ottomäärien seurantajärjestelmä reaaliaikaiseen

Lisätiedot

Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä

Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä Vesihuollon riskien hallinta ja monitorointi 24.-25.4.2013 Kuopio Reija Ruuhela, Henriikka Simola Ilmastokeskus 30.4.2013 Sää- ja ilmastotiedot WSP:ssä - yhteenvetona 1.

Lisätiedot

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5 A1. Tehdään taulukko luumun massoista ja pitoisuuksista ennen ja jälkeen kuivatuksen. Muistetaan, että kuivatuksessa haihtuu vain vettä. Näin ollen sokerin ja muun aineen massa on sama molemmilla riveillä.

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Arkkitehtimatematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Arkkitehtimatematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Arkkitehtimatematiikan koe..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön x =? (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat

Lisätiedot

Vesistömallit ja tulvakartat tulvatilannekuvan muodostamisessa. Paikkatietomarkkinat Mikko Sane ja Kimmo Söderholm, SYKE

Vesistömallit ja tulvakartat tulvatilannekuvan muodostamisessa. Paikkatietomarkkinat Mikko Sane ja Kimmo Söderholm, SYKE Vesistömallit ja tulvakartat tulvatilannekuvan muodostamisessa Paikkatietomarkkinat 4.11.2009 Mikko Sane ja Kimmo Söderholm, SYKE Tulvatilannekuva Suomessa Toiminta tulvan uhatessa ja itse tulvatilanteessa

Lisätiedot

EU-UIMAVESIPROFIILI. Kovalanniemen uimaranta. Äänekosken kaupunki

EU-UIMAVESIPROFIILI. Kovalanniemen uimaranta. Äänekosken kaupunki EU-UIMAVESIPROFIILI Kovalanniemen uimaranta Äänekosken kaupunki UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

Juojärven erityisyys. Kaivosseminaari, Outokumpu 29.3.2014 Heikki Simola

Juojärven erityisyys. Kaivosseminaari, Outokumpu 29.3.2014 Heikki Simola Juojärven erityisyys Kaivosseminaari, Outokumpu 29.3.2014 Heikki Simola Juojärvi Pohjois-Savon maakuntajärvi Pinta-ala - Juojärvi ja Rikkavesi yhteensä 220 km² 283 km2 Korkeus merenpinnasta 101 m Suurin

Lisätiedot

EU-UIMAVESIPROFIILI. Suojärven uimaranta. Äänekosken kaupunki

EU-UIMAVESIPROFIILI. Suojärven uimaranta. Äänekosken kaupunki EU-UIMAVESIPROFIILI Suojärven uimaranta Äänekosken kaupunki UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3

Lisätiedot

200P 220P 240P 260P 280P 200N 220N 240N 260N

200P 220P 240P 260P 280P 200N 220N 240N 260N P P 4P 6P 8P N N 4N 6N Valiina palvelukseen Paras kuorainallisto aatila- ja hyötykäyttöön. FI Uusi Quicke kuorainallisto Räätälöity sinun tarpeisiin Koko toiinnan lähtökohtana Quickellä on aina laatu.

Lisätiedot

Hydrologia. L6 Haihdunta. Määritelmiä

Hydrologia. L6 Haihdunta. Määritelmiä Hydrologia L6 Haihdunta Määritelmiä Evaporaatio: haihdunta maan, veden tai lumen pinnalta Transpiraatio: kasvien elintoimintoihin liittyvä haihdunta Evapotranspiraatio: maa-alueilta tapahtuva kokonaishaihdunta

Lisätiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

LUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että

Lisätiedot

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä. Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus

Lisätiedot

EU-UIMARANTAPROFIILI. Lossin uimaranta. Äänekosken kaupunki

EU-UIMARANTAPROFIILI. Lossin uimaranta. Äänekosken kaupunki EU-UIMARANTAPROFIILI Lossin uimaranta Äänekosken kaupunki UIMAVESIPROFIILI 2 SISÄLLYS 1. YHTEYSTIEDOT 1.1 Uimarannan omistaja ja yhteystiedot 1.2 Uimarannan päävastuullinen hoitaja ja yhteystiedot 1.3

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja vesivarat. Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013

Ilmastonmuutos ja vesivarat. Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013 Ilmastonmuutos ja vesivarat Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013 Noora Veijalainne, SYKE 8.11.2013 Johdanto Ilmastonmuutos vaikuttaa vesistöissä Virtaamien vuodenaikaiseen vaihteluun

Lisätiedot