766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

Transkriptio

1 A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 2 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, Ydinmagneettinen resonanssi NMR-spektroskopiassa (NMR = Nuclear Magnetic Resonance = ydinmagneettinen resonanssi) tutkitaan magneettikentässä olevien ydinten orientaation (suunnan) muuttamiseen tarvittavia energioita, ja siirtymät tapahtuvat spektrin radiotaajuusalueella (ν = Hz). Ytimen energia riippuu sen orientaatiosta, jos ytimen kohdalla on magneettikenttä ja/tai epähomogeeninen sähkökenttä. Näin ollen NMR-spektroskopialla saadaan tietoa ytimen lähiympäristöstä sen lähellä olevien elektronien ja naapuriydinten aiheuttamien magneettikenttien ja sähkökenttien gradienttien välityksellä. Felix Blochin ja Edward Mills Purcellin johtamat tutkimusryhmät havaitsivat (toisistaan riippumatta) ensimmäiset NMR-signaalit vuonna 1945 ja Bloch ja Purcell saivat tästä keksinnöstä yhteisesti fysiikan Nobelin palkinnon vuonna NMR:n kemialliset sovellukset tulivat mahdollisiksi vuonna 1949, kun W. G. Proctor ja F. C. Yu sekä W. C. Dickinson keksivät NMR-resonanssitaajuuden kemiallisen siirtymän. Ensimmäinen kaupallinen NMR-spektrometri rakennettiin vuonna 1953, ja sen jälkeen ala on kehittynyt hyvin nopeasti. Richard R. Ernst ja Kurt Wüthrich ovat saaneet kemian Nobelin palkinnot uusien NMR-tutkimusmenetelmien kehittämisestä, edellinen vuonna 1991 ja jälkimmäinen vuonna Vuonna 2003 Paul C. Lauterbur ja Sir Peter Mansfield saivat yhteisesti lääketieteen Nobelin palkinnon NMR-kuvaukseen (magneettikuvaukseen) liittyvistä keksinnöistään. Jos ytimen kohdalla on magneettikenttä B, sen magneettisen dipolimomentin µ ja kentän välisen vuorovaikutuksen (Zeemanin vuorovaikutuksen) energia on klassisen magnetostatiikan mukaan E = µ B = µ x B x µ y B y µ z B z. (3.18) Jos z-akseli valitaan B:n suuntaiseksi, B = (0, 0, B) ja E:n lauseke yksinkertaistuu yhtälön (3.7) avulla muotoon E = µ z B = γbi z. (3.19) Koska I z :n arvot ovat yhtälön (3.3) osoittamalla tavalla kvantittuneet, myös energian (3.19) arvot ovat kvantittuneet. Näin ollen B:n ja µ:n vuorovaikutusenergian ainoat mahdolliset arvot ovat E m = γ hbm. (3.20) Ydin voi siirtyä energiatasolta toiselle absorboimalla tai emittoimalla sähkömagneettisen säteilyn kvantin, fotonin. Tällöin kvanttiluku m muuttuu m:n verran, mikä merkitsee sitä, että ytimen suunta muuttuu magneettikentän suhteen (sillä I z muuttuu yhtälön (3.3) mukaan m h:n verran).

2 Fotonin energia on hν, missä ν on säteilyn taajuus. Jotta energia säilyisi, on ytimen vastaanottaman tai luovuttaman energian E = ±γ hb m oltava fotonin energian hν suuruinen. Jotta myös impulssimomentti säilyisi, on kvanttiluvun m muutoksen oltava m = ±1. Tämä johtuu siitä, että fotonilla on oma spinimpulssimomenttinsa, jonka spinkvanttiluku on I = 1. Tästä syystä fotonin absorption tai emission aiheuttama ytimen impulssimomentin z-komponentin muutos I z = m h voi olla vain joko + h tai h. Näin ollen ydin voi siirtyä fotonin absorptiossa tai emissiossa tietyltä energiatasolta vain viereiselle tasolle. Tällöin sen energian muutos on E = ±γ hb = hν ja siirtymässä absorboituvan tai emittoituvan sähkömagneettisen säteilyn taajuus (resonanssitaajuus tai Larmor-taajuus) on ν = E h = γ hb h = γb 2π. (3.21) Näytteestä siirtymän aikana emittoituva säteily muodostaa resonanssisignaalin tai NMRsignaalin, jonka avulla ko. siirtymä voidaan havaita. Eräs NMR-spektroskopiassa tyypillisesti käytettävä magneettikenttä on B = 14, 09 T, joka johtaa protonin tapauksessa resonassitaajuuteen ν = 600 MHz (koska protonin Landén tekijä on g N = 5, 5855, sen gyromagneettinen suhde on γ = g N µ N / h = 2, s 1 T 1 ). Tässä tapauksessa puhutaan yksinkertaisesti 600 MHz:n spektrometristä. Tavallisesti magneettikenttä B on välillä 4,7 18,8 T, mikä merkitsee protonin resonanssitaajuutta MHz. Jos näyte on termisessä tasapainossa lämpötilassa T, energiatasolla E m olevien ydinten lukumäärä on Boltzmannin jakaumalain ja yhtälöiden (3.20) ja (3.21) mukaan N m = Ae E m/kt = Ae γ hbm/kt = Ae mhν/kt, (3.22) missä A on normitustekijä ja k on Boltzmannin vakio. Normaalisti nämä miehitysluvut poikkeavat hyvin vähän (suuruusluokkaa 0,01-0,001 %) toisistaan, sillä hν kt. Esimerkiksi taajuutta 600 MHz vastaava viereisten energiatasojen energioiden erotus on E = γ hb = hν = 2, ev, joka on vain 0,01 % huoneenlämmössä (T = 293 K = 20 C) vallitsevasta termisestä energiasta, kt = 0, 0252 ev. Yhtälön (3.21) perusteella ytimen mitatun resonanssitaajuuden ν avulla saadaan selville tämän ytimen kohdalla oleva magneettikenttä B. NMR-spektroskopian sovellusten kannalta on tärkeää, että tämä kenttä ei ole täsmälleen sama kuin näytteeseen vaikuttava ulkoinen kenttä B 0. Pieni osa B:stä aiheutuu näytteestä itsestään, koska ydintä ympäröivät elektronit ja muut ytimet luovat ympärilleen omat magneettikenttänsä. Näin ollen resonanssitaajuudet sisältävät tietoa näytematerian ominaisuuksista. Kemiallinen siirtymä Melkein kaikilla molekyyleillä sekä elektronien spin- että rataimpulssimomenttien resultantit ovat elektronisysteemin perustilassa nollia, joten niillä ei ole pysyvää elektronista magneettista momenttia. Tällaisissa diamagneettisissa aineissa magnetoituminen syntyy vasta molekyylin joutuessa ulkoiseen magneettikenttään B 0, joka pakottaa elektronit kiertoliikkeeseen. Tästä johtuva sähkövirta aiheuttaa oman magneettikenttänsä, joka yleensä pyrkii pienentämään kokonaiskenttää. Tästä syystä ytimen i kohdalla oleva magneettikenttä B i voidaan tavallisesti kirjoittaa muodossa B i = (1 σ i )B 0, (3.23) 2

3 missä σ i on magneettikentästä riippumaton vakio, jota sanotaan ko. ytimen varjostusvakioksi (engl. shielding constant). Sen arvo riippuu ytimen kemiallisesta ympäristöstä ja on protonilla normaalisti suuruusluokkaa 10 5 (= 10 ppm, missä ppm = 10 6 = miljoonasosa, engl. parts per million). Jos kahdella ytimellä on identtinen kemiallinen ympäristö, niiden varjostusvakiot ovat samat. Tällöin sanotaan, että ytimet ovat kemiallisesti ekvivalentit. Ytimen i resonanssitaajuus on yhtälöiden (3.21) ja (3.23) mukaan ν i = γb i 2π = (1 σ i) γb 0 2π (1 σ i)ν 0, (3.24) missä ν 0 = γb 0 /(2π) on ulkoisen kentän B 0 aiheuttama resonanssitaajuus (kaikki tässä tarkastellut ytimet i ovat samaa ydinlajia, esimerkiksi protoneja, joten niillä on sama γ). NMR-spektroskopiassa mielenkiinnon kohteena ovat yleensä taajuksien suhteelliset arvot ν i ν ref, missä ν ref on jonkin vertailusignaalin (referenssisignaalin) taajuus. Kun tämä taajuuksien erotus jaetaan taajuudella ν 0, saadaan signaalin kemiallinen siirtymä (engl. chemical shift) δ i = ν i ν ref ν 0 = (1 σ i)ν 0 (1 σ ref )ν 0 ν 0 = σ ref σ i, (3.25) jonka arvo ei riipu käytetystä magneettikentästä B 0. Kemiallisesti ekvivalenttien ydinten i ja j (σ i = σ j ) kemialliset siirtymät ovat samat (δ i = δ j ). NMR-spektri on käyrä, jossa näytteestä rekisteröidyn NMR-signaalien intensiteetti esitetään taajuuden funktiona. Resonanssitaajuudet erottuvat spektrissä intensiteetin paikallisina maksimeina, spektriviivoina. Protonien tapauksessa spektriviivojen pinta-alat (NMR-signaalien integroidut intensiteetit) ovat suoraan verrannollisia ko. taajuudella resonoivien protonien lukumääriin. Muilla ydinlajeilla (esim. hiilellä) tämä riippuvuus ei kuitenkaan ole yhtä yksinkertainen. NMR-spektrissä taajuus esitetään usein ν:n (yksikkö Hz) sijasta suoraan kemiallisena siirtymänä δ jostakin vertailusignaalista (käyttäen yksikköä ppm). Spektrissä taajuusakselin asteikko on historiallisista syistä tapana valita siten, että taajuus (ja kemiallinen siirtymä) kasvavat oikealta vasemmalle. Tämä merkitsee määritelmän (3.25) mukaan sitä, että varjostusvakion σ i arvo kasvaa siirryttäessä spektrissä vasemmalta oikealle. Kuvassa 1 nähdään NMR-spektri näytteestä, joka sisältää para-ksyleeniä (1,4-dimetyylibentseeniä) ja vertailuaineena tetrametyylisilaania (CH 3 ) 4 Si (TMS). Näytteessä olevat protonit antavat kolme eri taajuudella resonoivaa signaalia. Niistä oikeanpuoleisin (δ = 0) on vertailusignaali, joka syntyy TMS:n 12:sta identtisessä kemiallisessa ympäristössä olevasta protonista, ts. TMS:n 12:sta kemiallisesti ekvivalentista protonista. P ara-ksyleenin 10 protonia jakautuvat kahteen erilaisessa kemiallisessa ympäristössä olevaan ryhmään. Molekyylin kahdessa (nopeasti pyörivässä) metyyliryhmässä CH 3 on yhteensä 6 protonia, jotka ovat keskenään ekvivalentteja. Loput 4 protonia ovat bentseenirenkaassa, ja myös niiden ympäristöt ovat keskenään identtisiä. P ara-ksyleenin metyyliryhmien ja bentseenirenkaan protonien varjostusvakiot σ i ovat 2,20 ppm ja 6,95 ppm pienempiä kuin TMS:n protonien varjostusvakio σ ref. Tästä syystä näiden protonien antamien signaalien kemiallisten siirtymien δ i = σ ref σ i arvot ovat 2,20 ppm ja 6,95 ppm. Tutkimalla suurta joukkoa erilaisia molekyylejä on voitu havaita, että aromaattisten renkaiden protonien kemiallinen siirtymä TMS:n signaalin suhteen on tyypillisesti välillä 6,6 8,0 ppm. Vastaavasti on havaittu, että aromaattisiin renkaisiin sitoutuneiden CH 3 - ryhmien protonit resonoivat yleensä välillä 2,2 2,5 ppm. Nämä tulokset on esitetty 3

4 4 Kuva 1. taulukossa 12.2, johon on koottu myös useista muista protonityypeistä saatuja havaintoja. P ara-ksyleenin spektriviivojen tunnistus voidaan tehdä tämän yleisen tiedon perusteella. Ei siis ole välttämätöntä tuntea para-ksyleenin varjostusvakioiden spesifisiä arvoja, jotta voitaisiin päätellä, kumpaan ryhmään kuuluvat protonit antavat sen NMR-spektrissä esiintyvät 2,20 ppm:n ja 6,95 ppm:n viivat.

5 Näiden signaalien alkuperä saadaan selville myös viivojen integroituja intensiteettejä vertaamalla. 2,20 ppm:n viivan ja 6,95 ppm:n viivan pinta-alojen suhde on 3 : 2, joten näillä taajuksilla resonoivien protonien lukumäärien suhteen täytyy olla 3 : 2. Näin päädytään samaan viivojen tunnistukseen kuin kemiallisia siirtymiä tarkastelemalla. Taulukosta 12.2 nähdään, että eräs tärkeä kemiallisiin siirtymiin vaikuttava tekijä on protonin lähellä olevan ryhmän elektronegatiivisuus, ts. ryhmän pyrkimys vetää elektroneja puoleensa. Esimerkiksi kloori on elektronegatiivinen atomi, joka pienentää lähellä olevan protonin ympärillä olevaa elektronitiheyttä. Tämä vähentää elektroniverhon kykyä varjostaa ulkoista magneettikenttää, joten ko. protonin varjostusvakio σ i pienenee. Tästä seuraa, että protonin kemiallinen siirtymä δ i = σ ref σ i kasvaa. Esimerkiksi ryhmissä CH 3, CH 2 Cl ja CHCl 2 olevien protonien kemialliset siirtymät ovat (tässä järjestyksessä) noin 0,9 ppm, 3,7 ppm ja 5,8 ppm. Spin-spin-kytkentä Elektronien aiheuttaman varjostuskentän σ i B 0 lisäksi ytimeen i vaikuttavat myös sen lähellä olevien saman molekyylin muiden ydinten j magneettisten dipolimomenttien µ j ympärilleen luomat magneettikentät. Voidaan kuitenkin osoittaa, että normaalissa nesteessä tai kaasussa nämä kentät keskimääräistyvät molekyylin isotrooppisen pyörimisliikkeen takia nollaksi. Tällöin myös niiden aiheuttamat ydinten väliset ns. suorat dipolidipoli-vuorovaikutukset häviävät, joten ne eivät vaikuta NMR-spektrissä havaittaviin resonanssitaajuuksiin ν i. Ytimen i lähellä olevan toisen ytimen j aiheuttama magneettikenttä häiritsee kuitenkin myös ympärillään olevaa elektroniverhoa (pääasiassa polaroimalla elektronien spinistä johtuvia magneettisia momentteja). Elektroniverho välittää häiriön ytimen i ympäristöön (jossa elektronien magneettiset momentit pyrkivät polaroitumaan vastakkaiseen suuntaan kuin j:n ympärillä). Tästä syystä elektronit aiheuttavat ytimen i kohdalle pienen ylimääräisen magneettikentän B ij, joka on suoraan verrannollinen ytimen j magneettiseen momenttiin µ j. Kun ydin i vuorovaikuttaa kentän B ij kanssa, se itse asiassa vuorovaikuttaa ytimen j kanssa. Tätä elektronien välityksellä tapahtuvaa epäsuoraa ydinten välistä magneettista vuorovaikutusta sanotaan spin-spin-kytkennäksi. Se ei keskimääräisty nollaksi edes molekyylin isotrooppisessa pyörimisliikkeessä. Yksinkertaisimmassa tapauksessa riittää, että otetaan huomioon vain vektorien B ij ja µ j z-akselin suuntaiset komponentit B ijz ja µ jz. Tällöin efektiivinen kenttä B ij = B ijz voidaan kirjoittaa yhtälöä (3.7) käyttäen yksinkertaisessa muodossa B ij = B ijz = K ij µ jz = K ij γ j I jz = hk ij γ j m j, (3.26) missä verrannollisuuskerroin K ij on molekyylin elektronirakenteesta riippuva vakio. Ytimen i kohdalla oleva kokonaismagneettikenttä on z-akselin suuntaisten kenttien (3.23) ja (3.26) summa: B i = (1 σ i )B 0 hk ij γ j m j. (3.27) Näin ollen ytimen i resonanssitaajuus on yhtälöiden (3.21) ja (3.27) mukaan ν i = γ ib i 2π = (1 σ i) γ ib 0 2π hγ iγ j K ij 2π m j (1 σ i )ν 0 i J ij m j, (3.28) missä ν 0 i = γ ib 0 /(2π) on ulkoisen kentän B 0 aiheuttama resonanssitaajuus ja 5 J ij = hγ iγ j K ij 2π (3.29)

6 on magneettikentästä riippumaton vakio, jota sanotaan ko. ydinten spin-spin-kytkentävakioksi (engl. spin-spin coupling constant). Sen arvo riippuu molekyylin elektronirakenteesta ja on tavallisesti hyvin pieni, jos ytimet ovat kauempana kuin kolmen tai neljän kemiallisen sidoksen päässä toisistaan. Esimerkiksi bentseenin (C 6 H 6 ) protonin ja hiilen välinen kytkentävakio J CH on yhden sidoksen yli +158 Hz ja neljän sidoksen yli 1 Hz. Taulukossa 12.3 nähdään eräitä tyypillisiä protonien välisten kytkentävakioiden J HH arvoja. Kvanttiluku m j saa yhtälön (3.4) mukaan 2I j + 1 diskreettiä arvoa I j, I j 1,..., I j, jotka kuvaavat ytimen j eri suuntia z-akselin suhteen. Tämä merkitsee sitä, että ytimen i taajuudella (1 σ i )νi 0 esiintyvä spektriviiva (singletti) jakautuu spin-spin-kytkennän takia (2I j + 1):n spektriviivan muodostamaksi viivaryhmäksi, multipletiksi, jossa vierekkäisten viivojen välimatka on J ij. Esimerkiksi spin- 1 2-ytimeen j kytkeytyneen ytimen i signaali jakautuu kahden spektriviivan muodostamaksi dupletiksi (m j = tai 1 2 ). Multipletin yksittäisten viivojen intensiteetit ovat lähes samat, sillä eri m j :n arvoja vastaavien tilojen miehitysluvut ovat hyvin lähellä toisiaan (kuten yhtälöä (3.22) tarkasteltaessa havaittiin). Jos ydin i kytkeytyy samanaikaisesti useaan lähellä olevaan magneettiseen ytimeen j, jokainen niistä antaa magneettikenttään B i ja resonanssitaajuuteen ν i oman, muista riippumattoman osuutensa ( hk ij γ j m j ja J ij m j ). Jos kytkeytyvien ydinten j lukumäärä on n, ytimen i resonanssitaajuus on yhtälön (3.28) yleistyksenä summa ν i = (1 σ i )ν 0 i n J ij m j. (3.30) j=1 6 Yleisessä tapauksessa eri j:n arvoja vastaavat kytkentävakiot J ij ovat erilaisia. Jos molekyylissä esiintyy symmetriaa, joidenkin kytkentävakioiden arvot voivat kuitenkin olla samoja. Jos ytimet j kuuluvat esimerkiksi metyyli- tai metyleeniryhmään CH 3 tai CH 2, niiden kytkentävakiot lähellä olevaan ytimeen i, J ij, keskimääräistyvät ryhmien nopean pyörimisliikkeen takia yleensä samoiksi. Tällöin ytimen i resonanssitaajuuden lauseke (3.30) yksinkertaistuu muotoon

7 7 ν i = (1 σ i )ν 0 i J ij n j=1 m j. (3.31) Esimerkiksi metyleeniryhmän CH 2 protoneihin kytkeytyneen ytimen resonassitaajuus on ν i = (1 σ i )ν 0 i J ij (m 1 + m 2 ). (3.32) Protonit 1 ja 2 esiintyvät spin ylös ja spin alas -tiloissa (, m = + 1 2, ja, m = 1 2 ) käytännössä samalla 50 %:n todennäköisyydellä. Tästä syystä myös kvanttilukujen m 1 ja m 2 kaikki 4 kombinaatiota (m 1, m 2 ) = (+ 1 2, ), (+ 1 2, 1 2 ), ( 1 2, ) ja ( 1 2, 1 2 ) esiintyvät samalla 25 %:n todennäköisyydellä. Näiden kombinaatioiden (tilojen,, ja ) antamat resonanssitaajuudet ovat yhtälön (3.32) mukaan ( 1 ν i ( ) = (1 σ i )νi 0 J ij = (1 σ i )νi 0 J ij 2 ( 1 ν i ( ) = (1 σ i )νi 0 J ij 2 1 ) = (1 σ i )νi 0 2 ( ν i ( ) = (1 σ i )νi 0 J ij ) = (1 σ i )νi 0 2 ( ν i ( ) = (1 σ i )νi 0 J ij ) = (1 σ i )νi 0 + J ij 2 ) Taajuudet ν i ( ) ja ν i ( ) ovat samat, joten niitä vastaavat spektriviivat tulevat päällekkäin. Näin ollen metyyliryhmään kytkeytyneen ytimen i NMR-signaali on tripletti, kolmen spektriviivan muodostama ryhmä. Viivat ovat kytkentävakion J ij päässä toisistaan ja niiden intensiteettien suhde on 1 : 2 : 1. Vastaavasti metyyliryhmän CH 3 protonien kaikki 8 tilaa (,,,,,, ja ) esiintyvät samalla 1/8:n todennäköisyydellä. Näin ollen lähellä olevalla ytimellä on 8 spektriviivaa, joista osa sattuu päällekkäin. Ytimen signaali on neljän spektriviivan muodostama kvartetti, jossa intensiteettien suhde on 1 : 3 : 3 : 1. Yleisesti, jos symmetriseen ryhmään kuuluu n spin- 1 2-ydintä, lähellä olevan ytimen NMR-signaaliin kuuluu n + 1 spektriviivaa. Kuvassa 4 nähdään dietyylieetterin CH 3 CH 2 OCH 2 CH 3 protonien NMR-spektri. Kuten para-ksyleenillä, myös tässä tapauksessa protonit jakautuvat kahteen kemiallisesti ekvivalenttien ydinten ryhmään. Sekä metyyliryhmien CH 3 6 protonia että metyleeniryhmien CH 2 4 protonia ovat keskenään ekvivalentteja. Jos spin-spin-kytkentää ei esiintyisi, spektrissä nähtäisiin kaksi viivaa, joiden intensiteettien suhde olisi 6 : 4 = 3 : 2. Taulukon 12.2 perusteella voitaisiin odottaa, että näiden spektriviivojen kemialliset siirtymät olisivat (samassa järjestyksessä) noin 0,9 ppm ja 3,5 ppm. Spektrissä todella esiintyy näillä alueilla kaksi signaalia, joiden kokonaispinta-alojen suhde on 3 : 2. Kummankin metyyliryhmän protonien signaali on kuitenkin jakautunut viereisen metyleeniryhmän kahden protonin takia tripletiksi, jonka komponenttien intensiteettien suhde on 1 : 2 : 1. Vastaavasti kummankin metyleeniryhmän protonien signaali on jakautunut viereisen metyyliryhmän kolmen protonin takia kvartetiksi, jonka komponenttien intensiteettien suhde on 1 : 3 : 3 : 1. Molemmissa multipleteissa vierekkäisten viivojen välimatka on sama J ij = J ji.

8 8 Kuva 4. Kuvassa 12.6 on kaksi erilaista 2-butanolin hiiliydinten NMR-spektriä (huom. kuvatekstissä mainitulla alemmalla spektrillä tarkoitetaan tässä oikeanpuoleista spektriä). Tässä tapauksessa NMR-signaali saadaan hiilen spin isotoopista 13 C, jota on vain 1,1 % luonnossa esiintyvästä hiilestä (98,9 % hiilestä on spin-0-isotooppia 12 C, jolla ei ole magneettista momenttia). Kaikki 2-butanolissa olevat 4 hiiliydintä ovat erilaisissa kemiallisissa ympäristöissä, joten niiden NMR-signaalit ovat eri paikoissa. Oikeanpuoleisesta kuvasta nähdään, että tämän molekyylin kahden CH 3 -ryhmän sekä CH 2 - ja CH-ryhmien hiilten antamien signaalien kemialliset siirtymät ovat 10,8, 22,9, 32,1 ja 69,3 ppm TMS:n neljän ekvivalentin metyylihiilen antamaan vertailusignaaliin verrattuna.

9 Luonnollisessa runsaudessa esiintyvän hiilen tapauksessa on hyvin harvinaista, että kaksi saman molekyylin lähekkäistä hiiliydintä olisivat molemmat isotooppia 13 C. Tästä syystä hiili-nmr-spektrissä ei yleensä nähdä 13 C 13 C-spin-spin-kytkentöjä. Kuvan 12.6 oikeanpuoleisessa spektrissä ei nähdä myöskään 13 C 1 H-kytkentöjä. Tämä johtuu siitä, että näytteeseen on kohdistettu 13 C-spektrin rekisteröinnin aikana protonien resonanssitaajuuksien alueella värähtelevää suuritehoista sähkömagneettista säteilyä. Se aiheuttaa protonien spin ylös ja spin alas -tilojen välillä niin nopeita siirtymiä, että protonien aiheuttamat magneettikentät hiiliydinten kohdalla, B ij, keskimääräistyvät nolliksi. Tästä syystä protonien ja hiilten väliset spin-spin-kytkennät häviävät. Tällaista spektriä sanotaan protoni-irrotetuksi (engl. proton-decoupled) 13 C-spektriksi. Jos protoni-irrotus ei ole käytössä, saadaan kuvan 12.6 vasemmanpuoleisen osan mukainen kytkeytynyt 13 C-spektri. Hiiliydinten spin-spin-kytkennät yhden sidoksen päässä oleviin protoneihin ovat siinä selvästi näkyvissä. Kuten voidaan odottaa, CH-, CH 2 - ja kahden CH 3 -ryhmän hiilten signaalit ovat jakautuneet dupletiksi, tripletiksi ja kahdeksi kvartetiksi. Myös TMS:n signaali on jakautunut kvartetiksi, koska se syntyy CH 3 -ryhmien hiiliytimistä. Edellä esitetyssä tarkastelussa on oletettu, että spin-spin-kytkentä ei aiheuta spintilojen välisiä siirtymiä (esimerkiksi siten, että ydin i siirtyisi spin ylös -tilasta spin alas - tilaan ja samalla siihen kytkeytynyt ydin j siirtyisi spin alas -tilasta spin ylös -tilaan). Tällaisia siirtymiä ei tapahdu, jos spin-spin-kytkentä on heikko siirtymässä absorboituvaan tai emittoituvaan kokonaisenergiaan E = hν i hν j verrattuna. Tämä ehto on voimassa, jos kytkeytyvien ydinten i ja j resonanssitaajuudet ν i = (1 σ i ) νi 0 ja ν j = (1 σ j )νj 0 eroavat selvästi toisistaan, ts. ij-kytkennän aiheuttama ytimen i multipletti on spektrissä selvästi eri paikassa kuin saman kytkennän aiheuttama ytimen j multipletti. Tämä ehto täyttyy aina, jos kytkeytyvät ytimet ovat eri ydinlajia (kuten esimerkiksi 13 C 1 H-kytkennöissä), koska tällöin νi 0 ja νj 0 eroavat suuresti toisistaan. Jos kytkeytyvät ytimet ovat samaa ydinlajia (kuten esimerkiksi 1 H 1 H-kytkennöissä), νi 0 = νj 0 = ν 0 ja ydinten varjostusvakioiden σ i ja σ j täytyy erota riittävästi toisistaan. Tämä merkitsee sitä, että ydinten resonanssitaajuuksien (1 σ i )ν 0 ja (1 σ j )ν 0 eron on oltava suuri spin-spin-kytkentävakioon J ij verrattuna: σ i σ j ν 0 = δ i δ j ν 0 J ij. (3.33) Jos ehto (3.33) ei ole voimassa, kytkennän aiheuttama multipletti on erilainen kuin edellä tarkastelluissa ns. ensimmäisen kertaluvun spektreissä. Ero on suurin, jos ydinten resonanssitaajuudet ovat samat, ts. kemiallisesti ekvivalenttien ydinten ryhmässä. Jos lisäksi jokaisen muun ytimen (ts. tarkasteltavaan kemiallisesti ekvivalenttien ydinten ryhmään kuulumattoman ytimen) spin-spin-kytkentä ryhmän kaikkien ydinten kanssa on sama, kyseessä on magneettisesti ekvivalenttien ydinten ryhmä. Esimerkiksi metyyli- ja metyleeniryhmien CH 3 ja CH 2 protonit ovat yleensä ryhmien nopean pyörimisliikkeen takia magneettisesti ekvivalentteja, kuten yhtälöä (3.31) tarkasteltaessa todettiin. Tällaisten ydinten spektri poikkeaa ratkaisevasti ensimmäisen kertaluvun spektristä. Voidaan osoittaa, että magneettisesti ekvivalenttien ydinten ryhmän sisäiset spin-spinkytkennät eivät aiheuta lainkaan multiplettirakennetta. Esimerkiksi kuvassa 4 näkyvissä metyyli- ja metyleeniryhmien protonien multipleteissa nähdään vain kytkennät viereisen ryhmän protoneihin. Ryhmän sisällä vaikuttavat spin-spin-kytkennät eivät näy spektrissä. Tämä on vielä ilmeisempää kuvassa 1, jossa sekä metyyliryhmien että bentseenirenkaan protonien signaalit ovat singlettejä, vaikka näiden (magneettisesti ekvivalenttien) ryhmien sisällä esiintyy spin-spin-kytkentää. 9