Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Ympäristöekonomia Kansantaloustiede ja matematiikka

Transkriptio

1 Kiinnitä huomiota essee-muotoisen vastauksen loogiseen jäsentelyyn. Hyödynnä vain rajattua vastausaluetta. Rajatun alueen yli meneviä vastauksia ei tarkasteta. 1. Inflaation kustannukset. Käsittele vastauksessasi tavanomaista inflaatiota (ei hyperinflaatiota) ja selitä täsmällisesti miksi esim. muutaman prosentin inflaatio on taloudessa ongelma (8 pistettä) Vastaus: Inflaatio ei itsessään ole ongelma vaan sen reaaliset seuraukset tuotantoon ja kulutukseen (2 p). Kolme seurausta: Menu-kustannukset. Yritykset joutuvat jatkuvasti päivittämään tuotteidensa hinnastoja, mistä aiheutuu kustannuksia (2 p). Yritysten liikatuotanto. Yritys voi tulkita valmistamansa tuotteen hinnan kohoamisen viestiksi siitä, että tuotteen kysyntä on vahvistunut markkinoilla. Se lisää tuotantoa. Kysyntä ei ole kuitenkaan vahvistunut, jos hinnan nousu on inflaatiota, hintatason yleistä kohoamista. Väärinymmärryksen kustannuksena on myymättä jäänyt tuotanto (2 p). Tulojen ja varallisuuden jako. Se voi palkita lyhytnäköistä keinottelua pitkäjännitteisen toiminnan sijasta ja kalvaa näin säästämisen kannusteita. Rahan arvon heikkenemisestä kärsivät säästönsä käteiseen rahaan tai pankkitalletuksiin sijoittaneet, yleensä pienituloiset ihmiset (2 p).

2 Kiinnitä huomiota essee-muotoisen vastauksen loogiseen jäsentelyyn. Hyödynnä vain rajattua vastausaluetta. Rajatun alueen yli meneviä vastauksia ei tarkasteta. 2. Markkinoiden toimimattomuus. Selitä mitä markkinoiden toimimattomuus tarkoittaa. Luettele toimimattomuuden keskeiset syyt (7 p). Selitys (2 p) Syyt (a 1 p), epätäydellinen kilpailu, verotus, ulkoisvaikutukset, julkishyödykkeet, epäsymmetrinen informaatio (Oikea vastaus s. 108, ruotsinkielisessä s )

3 H m 3. Puun haihduntanopeus (H) on verrannollinen puun massaan (m) korotettuna potenssiin ¾, eli 10 kg:n puu haihduttaa vettä nopeudella 100 g/h, niin millä nopeudella 1000 kg:n puu haihduttaa? (5 p). Jos Kirjoitetaan yhtälö haihduntanopeuden (H) ja puun massan välille (m): H am 1 1 ja H am, (1 p.) 2 2 missä a on puiden yhteinen vakio. Ratkaistaan jakamalla H 2 H H am m m H am m m Sijoittamalla annetut arvot saadaan. (3 p.) H g/h 3162 g/h 3,2 kg/h 10. (5 p.)

4 4. Öljylähde sisältää 1000 tynnyriä öljyä. Lähteen omistaja valitsee tuotantokapasiteetin, joka määrää kuinka paljon ensimmäisenä vuotena öljyä tuotetaan. Vuosituotanto vähenee kymmenen prosenttia vuodessa ensimmäisen vuoden jälkeen lähteen paineen vähenemisen seurauksena. Kuinka monta tynnyriä öljyä ensimmäisenä vuotena täytyy tuottaa, jotta lähde on kahdenkymmenen vuoden päästä tyhjä? (5 p) Olkoon ensimmäisen vuoden tuotantomäärä a. Tämä tuotantomäärä vähenee vuodessa kymmenen prosenttia, joten kahdenkymmenen vuoden kokonaistuotanto on 2 19 a a a a S (2 p.) Vuosituotannot muodostavat geometrisen lukujonon, joka voidaan kirjoittaa seuraavasti: S a a a a a a a a S S S 1 a a a 1 S. 1 Koska lähteen täytyy olla tyhjä 20 vuoden päästä, on summan oltava 1000 tynnyriä, ja saadaan yhtälö josta voidaan ratkaista a 113,8 tynnyriä. (5 p.) a , (4 p.) 20

5 5. Lapsi heittää kahta kuusisivuista noppaa, joiden sivut ovat joko mustia tai valkeita. Todennäköisyys, että molemmat nopat saavat arvokseen mustan sivun on yksi neljäsosa. Kuinka monta valkoista sivua nopissa on yhteensä, jos nopat ovat identtisiä? (5 p) Olkoon mustien sivujen määrä. Koska noppa on kuusisivuinen, saadaan todennäköisyyslaskennan tulosäännöllä yhtälö xx 1. (2 p.) Tämän yhtälön positiivinen ratkaisu on x 3. (4 p.) Valkoisia sivuja on siten kuusi. (5 p.)